calculo vectorial actividad nro 3

INSTUTITO UNIVERSITARIO POLITECNICO

SANTIAGO MARIÑO

SEDE BARCELONA

Apellidos y Nombres: Cona Perfecto Getsemany GabrielaCédula: 26.256.840

Fecha: 31/01/2016

Asignación práctica N°3

1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial que tienen

su punto inicial en (x,y), donde x=±1 , x=±2 , y=±1 , y=±2

F (x , y )= 1√ x2+ y2

( x+ y )( 1 ptos)

2. Calcule

a)R' ( t ) y R' ' ( t )si R( t )=√t2+1 i+√t2−1 j+tk

b)siR' ( t )= 1

t+1i−tan tj+ t

t2−1k

y R(0 )=4 i−3 j+5k calcule R(t) ( 2ptos)

3. Utilice el teorema de green para evaluar la integral de línea ∮c( x+ y )dx+ xydy

donde C es la curva cerrada determinada por el eje x, la recta x=2 y la curva 4y=x3 ( 2 ptos)

4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico

4 x2+ y2−16 z=0 en el punto (2,4,2 ) ( 1 ptos)

5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto indicado.

x2

3+ y2

3+z2

3=14 ;(−8 ,27 ,1 ) ( 1ptos)

Ejercicio 1

Ejercicio 2 Ejercicio A

Ejercicio B

Ejercicio 4

Ejercicio 5