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Soluciones 10º día

Archivo–Movimientosyfunciones Página8

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La recta tiene que pasar por el punto (-1,-2) y tiene por pendiente m = 5. La recta será de la forma:

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 ! ! !

𝑦 = 5𝑥 + 𝑛 !"!#$#"%&'() !" !"#$% !! !!, !! !!

−2 = 5 · −1 + 𝑛 !"#$"%&'!(

𝑛 = 3 → 𝑦 = 5𝑥 + 3

6.-

Si es paralela a y = 2x +5 tiene la misma pendiente m = 2 y como pasa por el punto P (2,1)

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 ! ! !

𝑦 = 2𝑥 + 𝑛 !"!#$#"%&'() !" !"#$% !! !, !! !

1 = 2 · 2 + 𝑛 !"#$"%&'!(

𝑛 = −3 → 𝑦 = 2𝑥 − 3

7.-

a) Para hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos podemos sustituir las coordenadas de los dos puntos en una ecuación explícita y = mx +n y obtener un sistema de ecuaciones:

Pasa por P 1,−2 → −2 = 𝑚 ∙ 1 + 𝑛Pasa por P ′(3,4) → 4 = 𝑚 ∙ 3 + 𝑛 → −2 = 𝑚 + 𝑛

4 = 3𝑚 + 𝑛 → 2 = −𝑚 − 𝑛 4 = 3𝑚 + 𝑛 → 6 = 2𝑚

→ 𝑚 = 3𝑛 = −5

Sustituyendoeny=mx+nobtenemoslarectay=3x-5

b)Paralelaalaanterior(m=3)yquepasaporelpuntoP(-2,3):

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛 ! ! !

𝑦 = 3𝑥 + 𝑛 !"!#$#"%&'() !" !"#$% !! !!, !! !

3 = 3 · −2 + 𝑛 !"#$"%&'!(

𝑛 = 9 → 𝑦 = 3𝑥 + 9

8.-

Sipasaporelorigenesfunciónlinealdeecuación:

y=mx

!"!#$#"%&'() !" !"#$% !! !, !! !

5 = 𝑚 ∙ 1 !"#$"%&'!(

𝑚 = 5 → 𝑦 = 5𝑥

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