ayudantia n_2 - diagramas cpm, pert y herramientas de calidad(7)

Diagramas CPM y PERT

Herramientas de CalidadOscar León

Ayudante Gestión de Proyectos Informáticos

oleon.icci@gmail.com

Introducción

• La problemática de la planeación de

proyectos no ha sido una problemática

reciente, si no que desde tiempos

pasados nuestros antepasados han

enfrentado emprendimientos de gran

envergadura que significaron una

problemática desde el punto de vista de la

planificación.

Introducción(cont..)

• Actualmente, se han logrado perfeccionar

herramientas que permiten a los

administradores de dichos proyectos,

realizar una labor más eficiente

permitiendo una óptima aplicación de los

recursos en las mismas y logrando una

maximización de los mismos.

Planeación, Programación y Control

• La Planeación requiere desglosar el

proyecto en actividades, estimar recursos,

tiempo e interrelaciones entre actividades.

• La Programación requiere detallar fechas

de inicio y terminación.

• El Control requiere información sobre el

estado actual y analiza posibles trueques

cuando surgen dificultades.

Herramientas de Planeación,

Programación y Control

• Modelos de redes:

–Redes deterministas (CPM = Método de

la ruta crítica)

–Redes probabilistas (PERT = Técnica

de evaluación y revisión de programas)

CPMCriticial Path Method

(Método de la Ruta Critica)

CPM(Método de la Ruta Critica)

1. Dibujar el grafo que muestre la secuencia

de las distintas actividades.

2. Ubicar los tiempos de cada actividad.

3. Obtener las variables ES,EF,LS y LF.

4. Calcular la holgura de cada actividad.

5. Determinar el camino o caminos críticos.

Ejemplo : Construcción de una casa

Diagrama de Red

Inicio A

B

C

D

E Fin

Ruta crítica

• La Ruta Crítica es la ruta más larga a

través de la red

• Determina la longitud del proyecto

• Toda red tiene al menos una ruta crítica

• Es posible que haya proyectos con más

de una ruta crítica

¿Cuál es la ruta crítica de la red anterior?

• Este proyecto tiene tres rutas posibles:

– Inicio – A – B – E – Fin

– Inicio – A – C – E – Fin

– Inicio – A – D – Fin

• ¿Cuál es la duración de cada una?

¿Cómo se encuentra la ruta crítica?

• Es necesario agregar a la red los tiempos

de cada actividad

• Los tiempos se agregarán en cada nodo

• Las flechas sólo representan la secuencia

de las actividades

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

• Para cada actividad se calcularán 4

tiempos

• Se denotarán:

ES EF

LS LF

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

1. Tiempo de inicio temprano: Es el tiempo

más temprano posible para iniciar una

actividad

– ES = EF más alto de la(s) actividad(es)

anterior(es)

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

2. Tiempo de terminación temprano: Es el

tiempo de inicio temprano más el tiempo

para completar la actividad

EF = ES de la actividad más duración

de la actividad

El ES y el EF se calculan recorriendo la

red de izquierda a derecha

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

3. Tiempo de terminación más lejana: Es el

tiempo más tardío en que se puede

completar la actividad sin afectar la

duración total del proyecto

LF = LS más bajo de la(s) actividad(es)

próxima(s)

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

4. Tiempo de inicio más lejano: Es el tiempo

de terminación más lejano de la actividad

anterior menos la duración de la

actividad

LS = LF de la actividad – duración de la

actividad

Para calcular LF y LS la red se recorre

de derecha a izquierda

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

• Después de calculados los cuatro tiempos

de cada actividad, se calculan las

holguras

• La holgura es el tiempo que se puede

atrasar una actividad sin afectar la

duración total del proyecto

• H = LF – EF

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

• La ruta crítica se encuentra como aquella

ruta para la cual todas sus actividades

tienen holgura igual a cero

• Generalmente se marca en la red la ruta

crítica

• En este caso es la ruta:

– Inicio – A – C – E – Fin

¿Cómo se encuentra la ruta

crítica?(cont..)

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

PERTProject Evaluation and Review Techniques

(Técnica de Revisión y Evaluación de

Proyectos)

PERT - Variables

• Tres estimadores de tiempo son

requeridos para calcular los parámetros

de la distribución de la duración de una

actividad

– Tiempo pesimista(Tp).

– Tiempo mas probable(Tm).

– Tiempo optimista(To).

PERT – Variables(cont..)

• Tiempo pesimista(Tp): El tiempo que

demorara si las cosas van mal.

• Tiempo mas probable(Tm): El consenso

del mejor estimado de la duración realista

de la actividad. No necesariamente la

media.

• Tiempo optimista(To): El tiempo que

demorara la actividad si las cosas salen

bien

PERT – Variables(cont..)

• De estos 3 estimadores de tiempo de una

actividad , dos parámetros de la

distribución son calculados: La media(Te)

y la varianza(Vt)

PERT – Etapas

1. Dibujar el grafo que muestre la secuencia

de las distintas actividades.

2. En base a los 3 estimadores de tiempos

de cada actividad, obtener el Te y Vt

3. Obtener las variables ES,EF,LS y LF.

4. Calcular la holgura de cada actividad.

5. Determinar el camino o caminos críticos.

PERT - Acotaciones

• La longitud de la ruta critica es la media

de la distribución de probabilidad del

proyecto que es asumida como normal

• La desviación estándar de la duración del

proyecto es calculada sumando las

varianzas de las actividades criticas y

calculándole la raíz cuadra a dicha suma

PERT - Ejemplo

Immed. Optimistic Most Likely Pessimistic

Activity Predec. Time (Hr.) Time (Hr.) Time (Hr.)

A -- 4 6 8

B -- 1 4.5 5

C A 3 3 3

D A 4 5 6

E A 0.5 1 1.5

F B,C 3 4 5

G B,C 1 1.5 5

H E,F 5 6 7

I E,F 2 5 8

J D,H 2.5 2.75 4.5

K G,I 3 5 7

PERT - Ejemplo

PERT - Ejemplo

• Activity Expected Time Variance

A 6 4/9

B 4 4/9

C 3 0

D 5 1/9

E 1 1/36

F 4 1/9

G 2 4/9

H 6 1/9

I 5 1

J 3 1/9

K 5 4/9

PERT - Ejemplo

• Calcular probabilidad que el proyecto

termine dentro de 24 horas.

• Vpath = Va + Vc + Vf + Vi + Vk

= 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 1/9

= 2

• Spath = 1,414

• Tipificamos el valor de 24 H:

–Z=(24-23)/Spath = (24-23)/1,414 = 0,71

PERT - Ejemplo

• Probabilidad que proyecto sea terminado antes de 24 horas

De tabla Normal standarizada:

P(z < 0.71) = 0.5 + 0.2612 = 0.7612

23 24

.5000

.2612

PERT - Consideraciones

• Los administradores de proyectos pueden

tener la opcion o requerimiento de

acelerar la terminacion de los mismos.

• Esto se hace reduciendo la duracion de

las actividades en la ruta(s) critica (s).

PERT - Consideraciones

• Cuando hay mas de una ruta critica, cada

una debe de reducirse.

• Si se necesita reducir mas el tiempo del

proyecto, repetir este proceso.

PERT - Consideraciones

• Si cada actividad requiere gastar una

cantidad de dinero para reducir su

duracion por una unidad de tiempo, se

escoje la de menos costo, la reduce por

una unidad de tiempo, y ve su efecto en el

resto de la malla.

• Al reducirse el tiempo de una actividad,

puede crearse otra ruta critica.

QTQuality Tool(Herramientas de Calidad

QT – Las 7 Herramientas de Calidad

• También se les conoce como

herramientas de calidad, de estadística,

de administración, de la mejora continua,

etc.

• Las 7 Herramientas Básicas, a pesar de

su antigüedad, siguen siendo el conjunto

de técnicas estadísticas de mayor uso en

las estrategias de TQC.

QT – Las 7 Herramientas de

Calidad(cont..)

1. La lista de chequeo (Checklist).

2. Pareto.

3. Histograma.

4. Diagrama de Correlación

5. Diagrama de Control.

6. Diagrama de Ishikawa.

7. Gráfica de corrida - Run Chart.

QT – Propósito

• Organizar datos numéricos.

• Facilitar la planeación a través de

herramientas efectivas.

• Mejorar el proceso de toma de decisiones.

QT – Objetivos

• Descubrir qué problema será tratado

primero(priorizar).

• Llegar a un punto que describa el

problema en términos de qué, cómo,

cuándo, dónde, quiénes, etc. y su alcance.

• Elaborar un cuadro completo de todas las

posibles causas.

Primera

HerramientaCheckList o Lista de Verificación

CheckList - Definición

• La hoja de verificación es una forma que

se usa para registrar la información en el

momento en que se está recabando.

• Esta forma puede consistir de una tabla o

gráfica, donde se registre, analice y

presente resultados de una manera

sencilla y directa.

CheckList - Funcionalidad

• Proporciona un medio para registrar de

manera eficiente los datos que servirán de

base para subsecuentes análisis.

• Proporciona registros históricos, que

ayudan a percibir los cambios en el

tiempo.

CheckList – Funcionalidad(cont..)

• Facilita el inicio del pensamiento

estadístico.

• Ayuda a traducir las opiniones en hechos

y datos.

• Se puede usar para confirmar las normas

establecidas.

CheckList – Ejemplo 1

TIPO DE ERROR

FEB ABRMAR

cargo diferido

cargo erróneo

dirección equivocada

nombre/ dirección mal

tecleados

///

//

/

///

////

//

/

////

///

///

//

////

////

Total

Total 6 9 13 10

11

12

10

5

Período:

Lugar:

ENE

Ene-Abr, 1991

Zona Noreste

JCP Estados de cuenta

CheckList – Ejemplo 2

Segunda

HerramientaDiagrama de Pareto

Diagrama de Pareto - Definición

• El Diagrama de Pareto es una gráfica de

barras que ilustran las causas de los

problemas por orden de importancia y

frecuencia (porcentaje) de aparición, costo

o actuación.

• El Diagrama de Pareto permite además

comparar la frecuencia, costo y actuación

de varias categorías de un problema.

Diagrama de Pareto - Grafico

A: Termocreto B: Filtralite C: Productos secundarios D: Hortipel E: Bituperl F: Termoplast G: Termosil

0

2

4

6

8

10

12

14

A B C D E F G

0

20

40

60

80

100

Producción de Perlita expandida por producto(en millones de litros)

% d

e pro

ducció

n

Productos

Diagrama de Pareto – Usos

• Las causas/categorías de un problema

puedan cuantificarse.

• Un equipo de trabajo necesite identificar

las causas/categorías más significativas

de un problema.

• Un equipo de trabajo necesite decidir

sobre cuáles causas trabajará primero.

Diagrama de Pareto – Algunas ventajas

• Canaliza los esfuerzos hacia los 'pocos

vitales'.

• Ayuda a priorizar y a señalar la

importancia de cada una de las áreas de

oportunidad.

• Es el primer paso para la realización de

mejoras.

Tercera

HerramientaHistograma

Histograma - Definición

• Un histograma es una descripción gráfica

de los valores medidos individuales de un

paquete de información y que está

organizado de acuerdo a la frecuencia o

relativa frecuencia de ocurrencia.

Histograma – Definición(cont..)

• Los histogramas ilustran la forma de la

distribución de valores individuales en un

paquete de datos en conjunción con la

información referente al promedio y

variación.

Histograma – Implementación

• Desplegar la distribución de datos en

barras, graficando el número de unidades

de cada categoría.

• Adentrarse en la naturaleza de la

variación del proceso (por ejemplo,

determinar si sólo una variación está

presente).

Histograma – Formas

• La forma de un histograma depende de la

distribución de las frecuencias absolutas

de los datos. Algunas de las formas más

comunes que puede adoptar un

histograma son las siguientes:

Histograma – Formas(cont..)

Cuarta

HerramientaDiagrama de Correlación o Dispersión

Diagrama de Correlación – Definición

• Un diagrama de correlación muestra la

relación entre dos factores cambiantes.

Mientras un factor aumenta su valor, el

otro factor disminuye, aumenta o

simplemente muestra un cambio. Una

relación sólo puede ser descubierta

mediante la comprensión del proceso y la

experimentación diseñada.

Diagrama de Correlación –

Definición(cont..)

• Esta herramienta estadística explora la

relación entre una variable y una

respuesta para probar la teoría de que

una variable puede influir en la forma en

que una respuesta cambia.

Diagrama de Correlación – Usos

• Proporciona la posibilidad de reconocer

relaciones Causa/Efecto.

• Hace fácil el reconocimiento de

correlaciones.

• Ayuda a determinar relaciones dinámicas

o estáticas (de mediciones).

• Indica si dos variables (factores o

características de calidad) están

relacionados.

Quinta

HerramientaDiagrama de Control

Diagrama de Control– Definición

• Un diagrama de control es una

herramienta que sirve para examinar si un

proceso se encuentra en una condición

estable, o para indicar que el proceso se

mantiene en una condición inestable.

Diagrama de Control– Para que sirve

• Proporciona un método estadístico

adecuado para distinguir entre causas de

variación comunes o especiales

mostradas por los procesos.

• Promueve la participación directa de los

empleados en el logro de la calidad.

• Sirve como una herramienta de detección

de problemas.

p Porcentaje de unidades, trabajos defectuosos

np Número de unidades, trabajos defectuosos

c Número de defectos por unidad,

u Proporción de defectos por unidad

~

Diagrama de Control - Tipos

• POR VARIABLES:

• POR ATRIBUTOS:

X - R Promedios y rangos

X - S Promedios y desviación estándar

X - R Medianas y rangos

X - R Lecturas individuales

Diagrama de Control– Grafico

Sexta

HerramientaDiagrama de Ishikawa o Causa - Efecto

Diagrama de Ishikawa – Definición

• Es una herramienta que nos muestra la

relaciones entre un problema (Causa) y

sus consecuencias (Efecto).

• Esta herramienta es útil en la

identificación de las posibles causas de un

problema, y representa las relaciones

entre algunos efectos y sus causas.

Diagrama de Ishikawa – Estructura

Diagrama de Ishikawa – Ejemplo

INCONFORMIDAD

DEL CLIENTE

PRODUCTO VENDIDO

Golpeado

Falta de

proc edimientos

es tándar de

manejo

Faltante

MANO DE OBRA

Poco

amable

Falta de

capacitación

DEMORA EN ENTREGA

Programación

de entregas

PROCEDIMIENTO

DE ENTREGA DE

MERCANCIA

Desconocidos

Incompletos

EQUIPO DE

REPARTO

Poca

capacidad en

camiones Mantenimiento

deficiente de

camiones

Ausentismo

Exceso de

trabajo

Fe cha s

espe cia les

(Navida d, 10

Ma yo )

Rutas

inadecuadas

Inexistente

No

aplicados

Insuficiente

Séptima

HerramientaGrafica de Corrida

Grafica de Corrida – Definición

• Es una gráfica que se utiliza para conocer

el comportamiento de un proceso por un

período específico de tiempo y poder

ayudar luego a distinguir entre las causas

especiales y comunes de variación. Puede

utilizarse para identificar días en que

realmente se tarda en pagar las facturas.

Grafica de Corrida – Definición(cont..)

• Los gráficos de corrida permiten observar

una característica de un proceso mientras

se preserva el orden del tiempo de los

datos. Esto puede ayudar a detectar las

tendencias de los datos, variaciones ,

ciclos u otros patrones a través de un

periodo de tiempo.

Grafica de Corrida – ¿Como se elabora?

• Determine la variable a medir y establezca

la escala a utilizar en los ejes. En el eje

horizontal se representa período de

tiempo y en el eje vertical los valores de la

variable del proceso.

• Graficar los puntos y calcular el promedio,

representándolo en la misma gráfica.

• Interpretar el gráfico resultante.

Grafica de Corrida – Grafico

Gracias

Diagramas CPM y PERT

Herramientas de CalidadOscar León

Ayudante Gestión de Proyectos Informáticos

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