análisis de sensibilidad

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

DETERMINAR CÓMO LOS CAMBIOS DE LASPROPABILIDADES EN LOS RESULTADOS AFECTANLA ALTERNATIVA DE DESCICION RECOMENDADA.

LAS PROBABIDADES Y LOS RESULTADOS SE

BASAN EN EVALUACIONES SUBJETIVAS .

SI UN CAMBIO PEQUEÑO DE VALOR DE UNA DE LASENTRADAS POVOCA UN CAMBIO EN LA DESCICIOMTOMADA, LA SOLUCIÓN ES SENSIBLE A ESA ENTRADA.

SI UN CAMBIO MODESTO A GRANDE EN EL VALOR DELAS ENTRADAS NO SUSCITA UN CAMBIO EN LAALTERNATIVA DE DESCICIÓN RECOMENDADA LASOLUCIÓN NO ES SENSIBLE A ESA ENTRADA.

SE DEBE SELECCIONAR VARIOS VALORES PARALAS PROBABILIDADES Y LOS RESULTADOS YLUEGO RESOLVER EL PROBLEMA DEL ANÁLISIS DEDESCICIONES.

SI LA ALTERNATIVA DE DESCICIÓN CAMBIA

LA SOLUCIÓN ES SENSIBLE

Se quiere construir un complejo de condominios. Lademanda fuerte cambia 0.2 y la probabilidad de una demandadébil cambia a 0.8 ¿cambiaría la alternativa de decisiónrecomendada? Calcular el análisis y saber el costo.

P(S1)= 0.2 P(S2)= 0.8

Alternativa de

decisión

Valores

esperados

demanda

fuerte

Valores

esperados

demanda débil

D1 (condominio pequeños) 8 7

D2 (condominios medianos) 14 5

D3 (condominios grandes) 20 29

VE (d1)= 0.2(8) + 0.8(7)= 7.2

VE (d2)= 0.2(14) + 0.8(5)= 6.8

VE (d3)= 0.2(20) + 0.8(29)= -3.2

Aplicando la fórmula queda:

La alternativa de decisión recomendada es construir uncomplejo de condominios pequeño (d1) con un valor esperadoes de $7.2 millones.

La desventaja son los numerosos cálculos que se requieren

para evaluar el defecto de varios cambios posibles.

Se quiere construir una cafetería. La demanda fuerte cambia0.4 y la probabilidad de una demanda débil cambia a 0.6¿cambiaría la alternativa de decisión recomendada? Calcular elanálisis y saber el costo.

P(S1)= 0.4 P(S2)= 0.6

Alternativa de

decisión

Valores

esperados

demanda

fuerte

Valores

esperados

demanda débil

D1 (cafetería con terraza) 6 2

D2 (cafetería con clima) 12 9

D3 (cafetería con barra) 18 13

VE (d1)= 0.4(6) + 0.6(15)= 11.4

VE (d2)= 0.4(12) + 0.6(9)= 10.2

VE (d3)= 0.4(8) + 0.6(13)= 24.96

Aplicando la fórmula queda:

La alternativa de decisión recomendada es construir una

cafetería (d1) con un valor esperado es de $24.96 millones.

En el caso particular de dos estados se puede utilizar

un procedimiento gráfico para determinar los cambios

En el caso particular de dos estados se puede utilizar

un procedimiento gráfico para determinar los cambios

P (S1) = p

Dónde:

p= probabilidad

S1= estado naturaleza

Alternativa de

decisión

Valores

esperados

demanda fuerte

Valores esperados

demanda débil

D1 (condominio pequeños) 8 7

D2 (condominios medianos) 14 5

D3 (condominios grandes) 20 29

P (S2) = 1- P (S1) = 1 - p

VE (d1)= P (S1) (8) - P (S2) (7)

= p (8) + (1 – p)(7)

= 8 p + 7 - 7p= p +7

Al repetir los cálculos del valor esperado para las

alternativas de decisión como una función de p:

VE (d2)= 9p+5

VE (d3)= 29p -9

Se elaboraron 3 ecuaciones que muestran el valor

esperado de las tres alternativas de decisión como un

función de probabilidad del estado de naturaleza S1

-10

-5

0

5

10

15

20

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0P

VA

LO

R E

SP

ER

AD

O (

VE

)

VE(d1)

Si p=0 en la ecuación 1 VE (d1)= p +7 =7

Si p=1 en la ecuación 1

VE (d1)= p +7 =8

El valor de P para d1 y d2 corresponde a la intersección y se calcula:

VE (d1)= VE (d2)

P+7 = 9P+5

9P- P = 7+5

8p = 2

P= 2/8 = 0.25

VE (d2)= VE (d3)

9P+5 = 29P-9 P= 0.70

El valor de P para d1 y d2 corresponde a la intersección y se calcula:

La alternativa de decisión d1 proporciona el valor

esperado para p< 0.25

La alternativa de d2 proporciona el valor esperado mayor

para 0.25 < p <0.70

La alternativa d3 proporciona el valor esperado p> 0.70

LA ALTERNATIVA DE DECISIÓN SEGUIRÁ SIENDO

ÓPTIMA CUANDO:

S= resultado de la alternativa de decisión cuando la

demanda es fuerte.

W=resultado de la alternativa de decisión cuando la

demanda es débil

VE (d3)= 0.8S+0.2W

Suponiendo que el valor sea -9 millones cuando la demanda es

débil será la decisión aceptada cuando:

Ve(d3)= 0.8S + 0.2 (-9) > 12.22