análisis de los resultados
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Análisis de los resultados
Preparando el Simulador
• Parametrizar el simulador:– parámetros relacionados con los objetivos– parámetro para las semillas de los generadores– parámetro para la longitud de la simulación
• Preparar la salida del simulador– datos para verificar el modelo– datos para ser representados en gráficas
Parámetros
Simulador
Longitud
Semilla
T_Servicio
Carga
T_Respuesta(media)
Validación
Modelo Simulador
Diagramas UML
Comentarios enel programa!!
Variables Aleatorias
...
Verificación
SimuladorDatos Salida
Trazas
Depuradores
Valores Extremos
Tests Continuidad
Gráficas...
SistemaReal
parámetros
ejecución
Tratamiento de Resultados
Simulador MuestrasTratamiento Estadístico
ejecuciones
ConclusionesVbles. Aleatorias
DistribuciónAleatoria
Estimadores
• Muestras: {Xi}1i n
• Media:
• Varianza:
• Varianza de la media:
n
i
i
n
XnX
1
)(
n
i
i
n
nXXnSnVar
1
22
1
))(()()(
n
nSXVar
)()(
2
Estimadores
• Distribución esperada (cuando n)
• Estimador sesgado cuando no coinciden los valores estimados con los esperados.
• No hay sesgos cuando las muestras son IID
• ¿Nuestros datos son IID?
Estimadores
100000
20.30.20.10.30.2
30.50.30.10.40.2
3001.32.21.51.41.1
#cliente1ª ejec.2ª ejec.3ª ejec.4ª ejec.5ª ejec.
Datos: tamaño medio de la cola (Nq)
Simulación
IID
No IID
Evolución del valor esperado del tamaño de la cola
0
1
2
3
4
5
6
7
12
14
16
18
11
01
12
11
41
16
11
81
20
12
21
24
12
61
28
13
01
32
13
41
36
13
81
40
14
21
44
14
61
48
15
01
clientes procesados
E(N
q)
Problema del transitorio
X..........
Obtención de resultados
100000
20.30.20.10.30.2
3001.32.21.51.41.1
#cliente1ª ejec.2ª ejec.3ª ejec.4ª ejec.5ª ejec.
Recogemos resultadosIgnoramos
Estimadores + Intervalos de Confianza
Intervalos de Confianza
n
nVartX
n
nVarzX
n
)(
)(
2/1,1
2/1
n 30
n < 30
Ejemplo
Comparación de dos sistemas
• 2 M/M/1 • 1 M/M/2
Mismo tiempo de servicio por servidor (8 u.t.)Misma tasa de llegada (parámetro del modelo)¿Diferente tiempo de respuesta?
Transitorio (2 M/M/1)
TRespuesta (2 M/M/1)
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46
Clientes (x20)
Tie
mp
o
Serie1
Serie2
Serie3
Transitorio (M/M/2)
TRespuesta (M/M/2)
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46
Clientes (x20)
Tie
mp
o
Serie1
Serie2
Serie3
Simulador
+ TRespuesta:double+ Presentes: int+ Procesados:int- Transitorio: long- Longitud: long- Semilla: int
+ Await():void+ SetSimulationParam(T,L)+ SetModelParam(double)+ SetSeed(int)
Simulador
1..2 M1,M2+ Nombre: string+ TActiva: double+ Procesados: float
+ SucesoSalida():void
Estación
1..1
+ Tamanyo: int
+ Encola(Cliente)+ Desencola():Cliente
Cola
Q
1..N
+ Id: integer+ tamaño: integer
finished():void
Cliente
1..1
J
Llegadas
TimeVariance
1..1
ClientesCola
ExponentialStream
1..1
TservicioTllegadas
SimulationProcess
Resultados
2 M/M/1semilla Tll=8 Tll=12
1 13,16081713 11,253241952 12,82774179 11,251694053 12,98429764 11,298780884 13,17355861 11,395426695 13,18517879 11,281845
Media 13,06631879 11,29619771Var(X) 0,024551117 0,003471209Confianza (95%) 0,149395607 0,056174937
Resultados
M/M/2semilla Tll=8 Tll=12
1 10,74651111 8,8970936632 10,43058935 8,8246084763 10,63972193 8,9248489964 10,48897742 8,9090520715 10,58890177 9,090511741
Media 10,57894032 8,929222989Var(X) 0,015493734 0,009604137Confianza (95%) 0,118680739 0,093439688
Se concluye que la M/M/2 es mejor !!
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