231899459 evaluacion de proyectos unmsm 2014 mat financieras
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Evaluación de Proyectos“Cada estudiante tiene metas propias y un ritmo de aprendizaje
diferente cada uno establece las metas que desea alcanzar”
EVAPR !"#$#PR%& CPC CAR#E'A (RRE$ R&
“PR)EC( #*"ER
(R #C+”“C,RE E" -!"*"”
C!R$
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2
EVALUACIÓN DE PROYECTOS:
Introducción
Utilizando las Matemátias !inanie"asFlujo de Fondos
Criterios de DecisiónVANTIROtros
Tema"io
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3
MATEM#TICA !INANCIERA
Valor del dinero en el tiempo
Valor futuro y alor actual
Tasas de inter!s compuesta y simple Anualidades Inflación y tasas de inter!s
Temario
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"
Corresponde a la rentabilidad que un agenteeconómico exigirá por no hacer uso del dinero enel periodo 0 y posponerlo a un periodo futuro
Valo" del dine"o en el tiem$o
Sacrificar consumo hoy debe compensarse en el futuro.
Un monto hoy puede al menos ser invertido en el bancoganando una rentabilidad.
La tasa de interés (r) es la variable requerida paradeterminar la equivalencia de un monto de dinero en dos
periodos distintos de tiempo
La sociedad es un participante más que también tienepreferencia intertemporal entre consumo e inversiónpresente y futura.
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#
Periodo 0(!o 0"
$1.000 $1.100
Si r = 10%Periodo 1(!o 1"
Valor del dinero en el tiempo...continuación...
E%em$lo$n indiiduo o%tiene &oy un in'reso ()*+ de ,-.*** por una sola e/ ydecide no consumir nada &oy. Tiene la opción de poner el dinero en el%anco.
a+ 0Cu1l ser1 el alor de ese monto dentro de un ao si la tasa renta%ilidad
o de inter!s (r+ ue puede o%tener en el %anco es de -*4 5
-.*** 6 (*7-+ 8 -** (renta%ilidad+ -** 9 -*** 8 &'&(( (alor dentro de un ao+
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:
Valor del dinero en el tiempo...continuación
;i < ;ólo &ay 2 periodos In'reso sólo &oy ( Y()&'(((*
=uede consumir &oy o en un ao(C(7 C&+ Renta%ilidad e>i'ida por no consumir &oy< ")&(+
%+ 0 Cu1l ser?a el monto final disponi%le para consumir dentro de unao si consume ,2** &oy 5
;i C(),((7C&8(-***@2**+6-7-8 --(
EntonesC& ) .Y( / C(*0.&1"*
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
8 0 0
9 0 0
1 . 0
0 0
Periodo .
P e r i o d o
/
.,((2 --(*
.3((2 33(*
.-((2 ,,(*
&'&((
Consumo total8 2** 9 * 8
&'(-(
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B
Valor futuro (VF+ y alor actual @ presente(VA+
( )( )( ) ( )3
1111* r VAr r r VAVF +=+++=
( 4
VF
A5o:
VA
& ,
;i son 3 periodos
Caso 6ene"al: ( )nr VAVF += 1*
VALOR !UTURO
( )r VAVF += 1*
( &
VF VA
A5o:
;ólo - periodo
Donde:
r = tasa de inter!s
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Valor futuro (VF+ y alor actual (VA+
( ) ( ) ( ) ( )3
11*1*1 r
VF
r r r
VF VA
+
=
+++
=
( 4
VF
A5o:
VA
& ,
Caso 3 periodos
Caso 6ene"al: ( ) nr
VF VA
+
=
1
VALOR ACTUAL
...continuación...
( )r VF
VA+
=
1
( &
VF VA
A5o:
Caso - periodo
Donde:
r = tasa de inter!s
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E%em$lo V! :
Valor futuro (VF+ y alor actual (VA+
a* ;i se tiene ,-.*** &oy y la tasa de inter!s anual es de -24.0Cu1l ser1 su alor al final del tercer ao5
Ao *< -.*** Ao -< -.*** 6 (-9*7-2+ 8 -.-2* Ao 2< -.-2* 6 (-9*7-2+ 8 -.2#" Ao 3< -.2#" 6 (-9*7-2+ 8 &'7(3
VF8 -.*** 6 (-9*7-2+4 8 -.*** 6 -7"*" 8 &'7(3
Alternatiamente<
...continuación...
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-*
E%em$lo VA:
Valor futuro (VF+ y alor actual (VA+
8* ;i en cuatro aos m1s necesito tener , 3.3** y la tasa de inter!s anual es de -#4. 0Cu1l es el monto ue reuiero depositar &oy para lo'rar la meta
Ao "< 3.3** Ao 3< 3.3** (-9*7-#+ 8 2.:7: Ao 2< 2.:7: (-9*7-#+ 8 2."#73 Ao -< 2."#73 (-9*7-#+ 8 2.-:7 Ao *< 2.-:7 (-9*7-#+ 8 &'--92-
VA8 3.3** (-9*7-#+7 8 3.3** -7B" 8 &'--92-
Alternatiamente<
...continuación
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--
E%em$los V! VA:
Valor futuro (VF+ y alor actual (VA+
Caso es$eial* ;i los ,-.*** de &oy euialen a ,-.:"3 al final del ao 3.
0Cu1l ser1 la tasa de inter!s anual releante5
...continuación
VF8 -.*** 6 (-9r+4 8 -.:"3(-9r+4 ) -7:"(-9r+ 8 (-7:"+&;4
-9r ) -7- " ) (2&-
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-2
Tasas de inter!s compuesta y simple
Tasa de inte"<s om$=esta
Corresponde al mismo concepto asociado a la conersión de unalor actual (VA+ en un alor final (VF+ y iceersa.
El monto inicial se a capitali/ando periodo a periodo7 as? porejemplo7 lue'o del primer periodo se suma el capital m1s los
intereses 'anados y este total es el ue 'ana intereses para unse'undo periodo.
( ) nr VAVF += 1*
VF = Monto capitalizado (valor final)
VA = Inversión inicial (valor actual)
r = tasa de interés del periodo
n = núero de per!odos
(1+r) n : Factor de capitalización
{( ) nr
VF VA
+
=
1 { : !ato" de des=ento 1
(1+r) n
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-3
Tasas de inter!s compuesta y simple
Tasa de inte"<s sim$le
Concepto poco utili/ado en el c1lculo financiero7 es de f1cilo%tención7 pero con deficiencias por no capitali/ar la inersiónperiodo a periodo.
El capital inertido es lleado directamente al final sin ue se
capitalice periodo a periodo con los intereses 'anados
)*1(* nr VAVF +=
VF = Monto acuulado (valor final)
VA = Inversión inicial (valor actual)
r = tasa de interés del periodo
n = núero de per!odos
(1+r*n) : !ato" a=m=lai>n sim$le
{( )nr
VF VA
*1+
= { : !ato" des=ento sim$le 1
(1+r*n)
...continuación...
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-"
Tasas de inter!s compuesta y simple
E%em$lo tasa inte"<s om$=esta ?e"s=s tasa inte"<s sim$le;i se tiene ,-.*** &oy y la tasa de inter!s anual es de -24.0Cu1l ser1 su alor al final del tercer ao5
Con tasa inter!s om$=esta<
C 8 -.*** 6 (-9*7-2+4 8 -.*** 6 -7"*" 8 &'7(3
Con tasa inter!s sim$le<
C 8 -.*** 6 (-9*7-263+ 8 -.*** 6 -73: 8 &'49(
&((( &7(3&&,( &,37
&1" &1" &1"
&((( &49(
&1"04
...continuación...
Intereses 'anados< Ao -< , -2* Ao 2< , -3" Ao 3< , -#-
Intereses 'anados< Ao -< , -2* Ao 2< , -2*
Ao 3< , -2*
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Dete"minai>n análisis del Costode O$o"t=nidad del Ca$ital
Costo de CapitalRetorno e>i'ido a la inersión reali/ada en unproyecto o ne'ocio.
Renta%ilidad e>i'ida por los sta"e#olders(accionistas$ acreedores) a la epresa
.%&opara'le con la tasa interna de retorno de un
pro$ecto para ser considerado via'le.
%asa de descuento de fluos de caa de un pro$ecto.
El costo de capital constituye un par1metro esencialpara determinar la ia%ilidad financiera de un proyecto
o ne'ocio.
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TASA DE DESCUENTO
GGAHADA TAHIEN<Costo de capital
Costo de oportunidad de capitalTasa de corte
Es la tasa de rendimiento ue una empresa de%e o%tener
so%re sus inersiones en proyectos7para mantener su alor de mercado
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H!todos de Ealuación de =royectos
T!cnicas de Ealuación de =royectos
Valor Actual *etoasa Interna de +etorno
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-
riterios cl sicos de decisi ny supuestos de decisión
Criterios cl1sicos< J Valor actual neto
J Tasa interna de retorno
;upuestos J Independencia de los proyectos
J Hercados de capitales competitios J Ga tasa de reinersión es similar a la tasa de
costo de capital
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Valor Actual Neto (VAN+< Definición
El VAN es la diferencia entre el aloractual de los %eneficios %rutos y el aloractual de los costos y las inersiones
E>presa7 en ;. del Homento *7 cu1ntom1s rico ser1 el inersor si &ace elproyecto
∑= +
=
t
0n
n
n
k)(1
FNVAN
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2*
VAN<Criterio de decisión
Criterio de no rec&a/o<;e de%e ae$ta" todo $"oeto cuyo VANsea mao" @=e (.
Criterio de comparación<;e de%e elei" el $"oeto on mao"
VAN J ;iempre ue todos los VAN sean positios J ;i los proyectos ue se comparan tienen i'ual
duración
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VAN
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VAN< Aceptación de proyectos
Gos proyectos ae$ta8les de%en tener un VAN K *7pero tam%i!n
J De%e &a%er ondos para reali/arlos
J De%en ser me%o"es ue los proyectos riales J De%en =m$li" todos los "e@=e"imientos del in?e"so"
En t!rminos de su $ost="a "ente al "ieso desu cura de indiferencia entre ries'o y renta%ilidad
En t!rminos de los as$etos no inl=idos en ell=%o ('.7 estrat!'icos+
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23
VAN< ;i'nificado
Hide lo ue ueda para el accionista delproyecto lue'o de computar< J Gos in'resos J Gos costos de operación y otros
J Gas inersiones J )7 en la tasa de descuento7 el costo de
oportunidad del capital
=or lo tanto7 representa la "i@=eza adiional@=e se onsi=e on el $"oeto so8"e lame%o" alte"nati?a ) RENTA ECONÓMICA
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DETERHINACION DEG VAN =ara determinar el VAN de cualuier proyecto se
aplica la si'uiente fórmula< n
VAN 8 FNC i @ I
i 8- (- 9 cc+n Donde<
L 8 sumatoria
n 8 &ori/onte temporal del proyecto (ida+ cc 8 costo de capital
I 8 inersión
FNC 8 flujo neto de caja
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2#
DETERHINACION DEG VAN E%em$lo Res=elto
$n proyecto de inersión de ; -"*7#** se financia de lasi'uiente manera< "*4 aporte de socios y el saldo a tra!s deun pr!stamo %ancarioM la tasa nominal pasia es del -#4 con
capitali/ación mensualM la tasa actia nominal es del 34 concapitali/ación trimestral. Gos flujos netos proyectado de dic&oproyecto son<
FNC- 8 3#7"**
FNC2 8 "7#** FNC3 8 "72**
FNC" 8 -#7"**
Determinar si dic&o proyecto es renta%le.
Sol=i>n<
C
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Continua caso. Go primero ue tenemos ue &acer es &allar el costo de capital7
pero como las tasas est1n en t!rminos nominales7 lo primero uetenemos ue &acer es capitali/arlas se'n las condicionesesta%lecidas<
Tasa efectia pasia 8 (( - 9 *.-#-2+-2 @ -+6-**
8 -:.-4
Tasa efectia actia 8 (( - 9 *.3"+" @ -+6-** 8 "3.4
Inersión< -"*7#**
;ocios< "*4 (-"*7#**+ 8 #:72**
anco< :*4 (-"*7#**+ 8 "73**
cc 8 #:72**(-:.-4+ 9 "73**("3.4+-"*7#**
cc 8 *.32B
cc 8 32.B4
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Continua caso. (6+ a niel empresarial7 el dinero tiene ue ser productio7 por tal
motio los recursos de uienes promueen una inersión7 tam%i!nde%en tener un rendimiento7 entonces cuando estos inersionistasdeciden inertir7 pierden por ejemplo los intereses ue les puedeotor'ar un %anco por sus a&orros7 por tal motio a la &ora de &allar elcosto de capital7 la tasa pasia se le aplica al aporte de los socios
como su costo financiero (por el costo de oportunidad+. Teniendo el costo de capital y los flujos netos proyectadosprocedemos a determinar el alor del VAN<
VAN 8 3#"** 9 "#** 9 "2** 9 -#"*** @ -"*#**
(-.32B+- (-.32B+2 (-.32B+3 (-.32B+" VAN 8 -"*"3.* @ -"*#**
VAN 8 @ -:.-
Considerando ue el proyecto arroja un VAN de @ -:.B7 lle'amos a laconclusión ue no es un proyecto renta%le7 si es ejecutado o puestoen marc&a arrojar1 p!rdidas7 por lo tanto de%e ser rec&a/ado.
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2
DETERHINACION DEG VAN E%em$lo Res=elto
$n proyecto de inersión de ; -*7*** se financia de lasi'uiente manera< "*4 aporte de socios y el saldo a tra!s deun pr!stamo %ancarioM la tasa nominal pasia es del -#4 con
capitali/ación mensualM la tasa actia nominal es del 34 concapitali/ación trimestral. Gos flujos netos proyectado de dic&oproyecto son<
FNC- 8 B*7***
FNC2 8 -**7*** FNC3 8 -2*72**
FNC" 8 #7"**
Determinar si dic&o proyecto es renta%le.
Sol=i>n<
C ti
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Continua caso. Go primero ue tenemos ue &acer es &allar el costo de capital7
pero como las tasas est1n en t!rminos nominales7 lo primero uetenemos ue &acer es capitali/arlas se'n las condicionesesta%lecidas<
Tasa efectia pasia 8 (( - 9 *.-#-2+-2 @ -+6-**
8 -:.-4
Tasa efectia actia 8 (( - 9 *.3"+" @ -+6-** 8 "3.4
Inersión< -*7***
;ocios< "*4 (-*7***+ 8 B:7***
anco< :*4 (-*7***+ 8 --"7***
cc 8 B:7***(-:.-4+ 9 --"7***("3.4+-*7***
cc 8 *.32B
cc 8 32.B4
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Continua caso. (6+ a niel empresarial7 el dinero tiene ue ser productio7 por tal
motio los recursos de uienes promueen una inersión7 tam%i!nde%en tener un rendimiento7 entonces cuando estos inersionistasdeciden inertir7 pierden por ejemplo los intereses ue les puedeotor'ar un %anco por sus a&orros7 por tal motio a la &ora de &allar elcosto de capital7 la tasa pasia se le aplica al aporte de los socios
como su costo financiero (por el costo de oportunidad+. Teniendo el costo de capital y los flujos netos proyectadosprocedemos a determinar el alor del VAN<
VAN 8 B**** 9 -***** 9 -2*2** 9 #"** J -*7***
(-.32B+- (-.32B+2 (-.32B+3 (-.32B+" VAN 8 --7B"3.2 J -*7***
VAN 8 -.*
Considerando ue el proyecto arroja un VAN de -.*7 lle'amos a laconclusión ue es un proyecto renta%le7 si es ejecutado o puesto enmarc&a arrojar1 utilidades7 por lo tanto de%e ser aceptado.
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Ejemplos =ropuestos a Desarrollar
-+.@ $n proyecto de inersión de ; --27** se financia de la
si'uiente manera< 3#4 aporte de socios y el saldo a tra!s deun pr!stamo %ancarioM la tasa nominal pasia es del --4 concapitali/ación %imensualM la tasa actia nominal es del 334 concapitali/ación semestral. Gos flujos netos proyectado de dic&o
proyecto son< FNC- 8 @ 7#"*
FNC2 8 #7#**
FNC3 8 :*7#**
FNC" 8 B7-** FNC# 8 7:**
Determinar si dic&o proyecto es renta%le.
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Ejemplos =ropuestos a Desarrollar 2.@ $n proyecto de inersión de ; -3#7B** se financia de la
si'uiente manera< "#4 aporte de socios7 del saldo el B*4 atra!s de un pr!stamo %ancario y la diferencia medianteprestamistas7 uienes aplican una tasa nominal del "#4 concapitali/ación semestralM la tasa nominal pasia es del 4 concapitali/ación %imensualM la tasa actia nominal es del 3*4 con
capitali/ación semestral. Gos flujos netos proyectado de dic&oproyecto son<
FNC- 8 2"7#"*
FNC2 8 "#7#**
FNC3 8 :27#** FNC" 8 *7-**
FNC# 8 7:**
Determinar si dic&o proyecto es renta%le.
CAGC$GO DEG EP$IGIRIO DE ACTIVO;
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CAGC$GO DEG EP$IGIRIO DE ACTIVO;FINANCIERO;
CQGC$GO DEG CA=H
e) R 1 .RmR*1Rieso $aFs de E=ado"
e8 37*" 9 -7#"-(:7"@37*"+ 9 B7*#
e8 -#72B
EVALUACIÓN DE PROYECTOS UTILIGANDO EL TIR:
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3"
EVALUACIÓN DE PROYECTOS UTILIGANDO EL TIR:HC"ite"io de deisi>n
Criterio de no rec&a/o J No se "eBazan los proyectos en los cuales
J K TIR
Criterio de aceptación J &eteris pari'us7 entre dos proyectos7 se elie el
de mao" TIR
TIR V j d j
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3#
TIR< Ventajas y desentajas
Ventajas< J Resume muc&a información releante J Es intuitia
J Facilita la comparación de proyectos de distintotamao Desentajas<
J 0=royecto de inersión o toma de un cr!dito5 J Hltiples TIR J =royectos mutuamente e>cluyentes J Distintas tasas de descuento para cada per?odo
DETERHINACION DE GA TIR
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DETERHINACION DE GA TIR TASA INTERNA DE RETORNO .TIR*
Es la tasa de descuento a la cual el alor presente neto de unainersión es cero. Es un m!todo comnmente utili/ado para aluar losproyectos de inersión.
n
VAN 8 FNC i @ I
i 8- (- 9 TIR+n Ga TIR es una tasa ue permite en este caso ue el VAN sea cero7 el
criterio para tomar una decisión frente a un proyecto utili/ando la TIR7es la si'uiente<
;i< TIR K cc S se acepta el proyecto
TIR cc S se rec&a/a el proyecto
=ara poder determinar la TIR es necesario interpolar7 para lo cual esnecesario contar con dos VAN7 tal como se muestra en el si'uientecaso<
C ti C
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Continua Caso. E%em$lo Res=elto
En %ase al ejemplo resuelto del VAN7 determinar la TIR. Sol=i>n<
=ara determinar la TIR7 necesitamos dos VAN7 para lo cual esnecesario &allar otro VAN (considerando ue con el costo de capitalnuestro VAN es @-:.B+7 por lo tanto para &allar el otro VAN amos a
reducir la tasa7 considerando ue con un costo de capital del 32.B4o%tuimos un VAN ne'atio.
=or lo tanto amos &allar el otro VAN al 3-47 considerando ue conel costo de capital se est1 muy cerca del cero (motio por el cual no
se &a reducido muc&o+. VAN 8 3#"** 9 "#** 9 "2** 9 -#"*** @ -"*#**
(-.3-+- (-.3-+2 (-.3-+3 (-.3-+"
VAN 8 -"#:3." @ -"*#**
VAN 8 #-3."
C ti C
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Continua Caso Interpolando
32.B4 @ TIR 8 @ -:.B @ * 32.B4 @ 3-4 @ -:.B @ #-3."
32.B4 @ TIR 8 @ -:.B @#-3."8 #2**.-
-.B4 8 @-.B4#2**.-
32.B4 @ TIR 8 ( *.**3+(-.B4+ 32.B4 @ TIR 8 *.**#-4
TIR 8 32.B4 @ *.**#-4
TIR 8 32.:"4
A li d F l d i t l ió
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Aplicando Formulas de interpolación P"o8lema &:
$na Hauina tiene un costo inicial de ;. -7-** y una ida til de : aos7 al ca%o de
los cuales su alor de salamento es de ;.-** Gos costos de operación ymantenimiento son de ;. 3* al ao y se espera ue los in'resos por elaproec&amiento de la mauina asciendan a ;. 3** al ao 0Cu1l es la TIR de esteproyecto de inersión5
NOS PRESENTA EL SI6UIENTE U!LUO DE CAA
DATO;<Ci 8 --**n 8 : aosVs 8 -** (Valor de salamento de mauinarias+Costo de Operación 8 3* poraoIn'resos 8 3** poraoDeterminar cu1l es el
TIR 85
$n proyecto de una inersión de --** y con tasas de descuento (TD+ del -*4 y-#4< =rimeramente determinamos el VAN en am%as alternatias<
C ti d
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Continuando.
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TIR8 I menor 9 I mayor J I menor VAN I menor
VAN I mayor J VAN I menor
Donde<
I enor = alor de la menor tasa de descuento.
I a$or = alor de la mayor tasa de descuento.
VA* I enor = ,s el valor del VAN calculado con la menortasa de descuento.
VA* I a$or = ,s el valor del VAN calculado con la mayortasa de descuento.
TIR @ tasa interna de retorno.
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TIR 8 -*4 9 -#4 @ -*4 (-3-.+
@3".:@-3-.
TIR 8 -*4 9 #4 (-3-.+
-::.:
TIR 8 -*4 9 (*.*2:+ (-3-.+ TIR 8 -*4 9 3.#-B2"4
TIR 8 -"4
E%em$los a Desa""olla" P"o$=estos
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E%em$los a Desa""olla" P"o$=estos
E%em$lo $a"a Resol?e" TIR ersus VAN
En %ase al se'undo ejemplo resuelto del VAN7 determinar la TIR. Sol=i>n<
=ara determinar la TIR7 necesitamos dos VAN7 para lo cual esnecesario &allar otro VAN (considerando ue con el costo de capitalnuestro VAN es -.*+7 por lo tanto para &allar el otro VAN amos a
reducir la tasa7 considerando ue con un costo de capital del 32.B4o%tuimos un VAN positio.
=or lo tanto amos &allar el otro VAN al 3-47 considerando ue conel costo de capital se est1 so%re cero (motio por el cual de%e
sustentarse la ariación+. VAN 8 B**** 9 -***** 9 -2*2** 9 #"** @ -****
(-.3-+- (-.3-+2 (-.3-+3 (-.3-+"
VAN 8 --B"3.2 @ -****
VAN 8 -.B"3.2
E%em$los a Desa""olla" P"o$=estos
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E%em$los a Desa""olla" P"o$=estos
-.@ $n proyecto de inersión de ; -** se financia dela si'uiente manera< ##4 aporte de socios y el saldo atra!s de un pr!stamo %ancarioM la tasa nominal pasiaes del -"4 con capitali/ación %imensualM la tasa actia
nominal es del 324 con capitali/ación semestral. Gosflujos netos proyectado de dic&o proyecto son<
FNC- 8 @ ##"*
FNC2 8 ::#**
FNC3 8 B-#**
FNC" 8 #-**
Determinar si dic&o proyecto de%e ser ejecutado7 para
lo cual se tiene ue &allar el VAN y la TIR
E%em$los a Desa""olla" P"o$=estos
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E%em$los a Desa""olla" P"o$=estos
$n proyecto de inersión de ; -"2#** se financia de la
si'uiente manera< "*4 aporte de socios y el saldo atra!s de un pr!stamo %ancarioM la tasa nominal pasia esdel -24 con capitali/ación %imensualM la tasa actianominal es del 34 con capitali/ación %imestral. Gos flujos
netos proyectado de dic&o proyecto son< FNC- 8 @ ##"*
FNC2 8 B:#**
FNC3 8 -#** FNC" 8 2**
Determinar si dic&o proyecto de%e ser ejecutado7 para locual se tiene ue &allar el VAN y la TIR
An1lisis de las TIR mltiples
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":
An1lisis de las TIR mltiples
$na solución es calcular la TIR modiiada< J Calcular el VA de los flujos ne'atios7 a una tasa
li%re de ries'o
J Calcular el VF de los flujos positios7 a una tasacon ries'o (tasa de reinersión+
J Calcular la tasa ue los i'uala7 para el &ori/onte
del proyecto. El inon?eniente es ue la TIR se uele=ni>n de las tasas eleidas.
TIR<
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"B
TIR<=royectos mutuamente e>cluyentes
Ga TIR no permite seleccionaradecuadamente entre proyectos mutuamentee>cluyentes y no repeti%les (si am%os lo son+<
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 5 -500 500 500 62% 368
Proyecto 6 -1.500 1.500 1.000 46% 690
Hltiples TIR<
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"
Hltiples TIR<TIR incremental
$na forma de solucionar el pro%lema escalcular la TIR in"emental<
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 6 - 5 -1.000 1.000 500 37% 322
APLICACIÓN DE TECNICAS DE
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APLICACIÓN DE TECNICAS DEEVALUACIÓN DE PROYECTOS
HCASOS PRACTICOS A DESARROLLAR
POR 6RUPOS DE TRAAO
EL ALUMNO DEMUESTRA ACTITUD
ANALTICA
HEAMINA Y EVALUA CASOS PRACTICOS
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ANALISIS DE RIES6O Y
SENSIILIDADEN LA EVALUACION DE
PROYECTOS
Análisis de Sensi8ilidad
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Análisis de Sensi8ilidad En el momento de tomar decisiones so%re la &erramienta financiera en la
ue de%emos inertir nuestros a&orros7 es necesario conocer al'unos
m!todos para o%tener el 'rado de ries'o ue representa esa inersión.E>iste una forma de an1lisis de uso frecuente en la administraciónfinanciera llamada de ;ensi%ilidad7 ue permite isuali/ar de formainmediata las entajas y desentajas económicas de un proyecto.
ste m!todo se puede aplicar tam%i!n a inersiones ue no sean productosde instituciones financieras7 por lo ue tam%i!n es recomenda%le para loscasos en ue un familiar o ami'o nos ofre/ca inertir en al'n ne'ocio oproyecto ue nos redituar?a diidendos en el futuro.
El an1lisis de sensi%ilidad de un proyecto de inersión es una de las&erramientas m1s sencillas de aplicar y ue nos puede proporcionar lainformación %1sica para tomar una decisión acorde al 'rado de ries'o uedecidamos asumir.
Análisis de Sensi8ilidad
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Análisis de Sensi8ilidad Ga %ase para aplicar este m!todo es identificar los posi%les escenarios del proyecto
de inersión7 los cuales se clasifican en los si'uientes<
Pesimista:Es el peor panorama de la inersión7 es decir7 es el resultado en caso del fracasototal del proyecto.
P"o8a8le:
ste ser?a el resultado m1s pro%a%le ue supondr?amos en el an1lisis de lainersión7 de%e ser o%jetio y %asado en la mayor información posi%le.
O$timista:;iempre e>iste la posi%ilidad de lo'rar m1s de lo ue proyectamos7 el escenariooptimista normalmente es el ue se presenta para motiar a los inersionistas a
correr el ries'o.
As? podremos darnos cuenta ue en dos inersiones donde estar?amos dispuestos ainertir una misma cantidad7 el 'rado de ries'o y las utilidades se pueden comportarde manera muy diferente7 por lo ue de%emos anali/arlas por su niel deincertidum%re7 pero tam%i!n por la posi%le 'anancia ue representan<
E%em$lo:
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% $In?e"si>n A In?e"si>n
In?e"si>n Iniial Q &((2((( Q &((2(((
Posi8les ananias en el $e"iodo de In?e"si>n Res=ltado Posi8le=esimista 27#** *.**=ro%a%le #*7*** #*7***
Optimista :*7*** -**7***
Res=ltados inl=endo la in?e"si>n:
=esimista (@B7#**+ (@-**7***+=ro%a%le -#*7*** -#*7***Optimista -:*7*** 2**7***
Continua.
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Gos estimados de resultados se de%en fijar por medio de lainesti'ación de cada proyecto7 es decir7 si se trata de una sociedadde inersión podremos anali/ar el &istórico de esa &erramienta
financiera en particular7 en el caso de un proyecto de ne'ocio7de%emos conocer la proyección financiera del mismo y las %ases enue determinaron dic&a proyección.
Como se puede o%serar en el ejemplo7 el 'rado de mayor ries'o lo
presenta el proyecto 7 pero tam%i!n la oportunidad de o%tener lamayor utilidad. Normalmente as? se comportan las inersiones7 amayor ries'o mayores utilidades posi%les.
Despu!s de conocer el sistema de an1lisis de ;ensi%ilidad de unproyecto7 lo si'uiente es ue usted analice y tome decisiones en%ase a sus e>pectatias de ries'o7 le recomendamos asesorarse porun profesional antes de inertir su dinero7 en conjunto podr1n ocupar!ste y otros m!todos para tomar la decisión ue m1s se adapte a
sus reuerimientos.
Eetos de la Inlai>n en la E?al=ai>n del
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Eetos de la Inlai>n en la E?al=ai>n delP"oeto
PRINCIPIOS !UNDAMENTALESD D 9 ∆D
Tiempo
El prestatario despu!s de un pla/o pa'ar1 unacantidad de dinero mayor ue lo prestado. Elloimplica ue el dinero del prestamista se incrementoen una cantidad ue llamaremos intereses (∆D+.
=or esto decimos ue el dinero se alori/a a tra!sdel tiempo. 0=ero ue pasa cuandosimult1neamente &ay inflación5
IN!LACIÓN
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Eleación del niel 'eneral de los precios7 ello implica perdida del poder aduisitio.=or lo tanto el dinero se desalori/a de%ido a la inflación.
Tasa de inflación< porcentaje promedio del al/a de precios en un per?odo.
EL VALOR DEL UEVO
IN!LACIÓN
&I,((& &I,((,
PRECIO ;. -:* ;. 2**
=oder de compra --:* &ueo -2** &ueo
;e pude o%serar ue el poder de compra disminuye de un ao aotro de%ido a la inflación ( desalori/ación del dinero+.
PRINCIPIO N& VS' LA IN!LACIÓN
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PRINCIPIO N & VS' LA IN!LACIÓN
Con la tasa de inter!s el dinero se alori/a7pero con la inflación se desalori/a0entonces en ue uedamos5-i partios del supuesto ue la tasa de
interés es a$or ue la tasa de inflación:
Valoración a una tasa deinter!s
Desalori/ación porinflaciónValoración real
Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través
del tiempo.
CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO N&
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No se pueden aplicar las operaciones aritm!ticas con cantidad de dinerou%icadas en diferentes puntos del tiempo.
El dinero se alori/a si aumenta su poder de compra.
Como la tasa de inter!s es mayor ue la tasa de inflación< el dinerosiempre se alori/a (Uy la e>cepción confirma la re'laW+
CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO N &
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ENUNCIADO SIMPLE<
,-** XO) ;ON EP$IVAGENTE; A ,-2*DENTRODE $N AYO CON REGACIZNA $NA TA;A DEG
2*4 AN$AG.
)
,-**
,-2*
2*4*
-
ANALISIS DE RIES6O
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EL RIES6O EN LOS PROYECTOS DE INVERSIONAnálisis de Rieso en P"oetos de In?e"si>nXasta este punto &emos supuesto ue los flujos de efectio futuros de los proyectos de
inersión son se'uros. Este supuesto7 desde lue'o7 no es realista ya ue estamos&aciendo proyecciones de flujos de efectio futuros e inciertos. Ga incertidum%re de%ereflejarse en la ealuación de los proyectos y7 en consecuencia7 auellos proyectosue ten'an un mayor ries'o de%er1n aluarse m1s estrictamente ue auellosproyectos ue ten'an un menor ries'o. En las si'uientes secciones se presentaal'unas alternatias para la medición del ries'o y para su incorporación en laealuación de proyectos.
RIES6OS:O"ien Ti$o de Rieso6 Industria Ne'ocio6 Estructura de =asios Financiero6 Estructura de Actios OperacionalEst"ateias6 Estrate'ia Competitia
6 Estrate'ia Financiera6 Estrate'ia Operacional
ANALISIS DE RIES6O
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MUCAS 6RACIAS
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