03 clase fisica aqc
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7/23/2019 03 Clase Fisica AQC
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Docente: Ing. Alcibiades, Q. C. Ingeniera Civil
FISICA ELEMENTAL
Unidad 01: SISTEMA DE UNIDADES
Sesin 03:
ANALISIS DIMENSIONAL
DEFINICION
Rama auxiliar de la fsica, que estudia las relaciones entre las magnitudes (fsicas) fundamentales y
derivadas.
OBJETIVOS DEL ANALISIS DIMENSIONAL
Objetivo 01
Expresar las magnitudes derivadas en funcin de las fundamentales.
La ecuacin dimensional de una magnitud fsica, se expresa en forma general de la siguiente manera:
[MAGNITUD]= LMbTcIeJfNkObs. Las E. D. de las constantes fsicas, se determinan usando el criterio de la expresin anterior.
PROBLEMA
La Ley de la Gravitacin Universal establece que: La fuerza de atraccin entre dos cuerpos cualesquiera
en el universo es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que los separa.
F = G. m. md Donde:
F: fuerza de interaccin.
, : masasd: distancia
G: constante de gravitacin universal.
Obtener [G]Objetivo 02
Comprobar si un formula fsica es verdadera o no. Esto se hace recurriendo al principio de homogeneidad
dimensional (P. H. D.)
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PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL P. H. D.) Principio de FOURIER
Si una ecuacin es dimensionalmente correcta, es porque cada uno de sus trminos (sumandos) tiene la
misma dimensin.
Si se cumple:
E = A + B C.D
Entonces:
[]=[]=[]=[]PROBLEMA
En el M.R.U.V. empleamos con frecuencia la siguiente ecuacin:
x = x+ v. t + 12 a. t
Donde:
x: posicin (m)
:velocidad (m/s)a: aceleracin ( )t: tiempo (s)
Determinar las dimensiones de cada sumando.
Objetivo 03
Deducir empricamente una formula fsica a partir de datos experimentales.
Si una magnitud fsica Bdepende de las magnitudes A, B y C, entonces:
E =f(A, B, C)
= (Frmula emprica)Donde:
k: constante numrica
a, b, c: nmeros reales
PROBLEMA
La fuerza que hace posible que una esferita realice un movimiento circunferencial, es la llamada fuerza
centrpeta ().Esta fuerza depende de la masa de la esfera (m), de la velocidad instantnea (V) y del radio de giro (R).
La frmula emprica para el clculo de dicha fuerza tendr la forma:
= Determinar.
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OBSERVACIONES IMPORTANTES
1)
La ecuacin dimensional de una cantidad numrica, funcin trigonomtrica, ngulo, funcin
logartmica, etc. Es la unidad.
EJEMPLO: []= 1[log100 = 1][]= 1
2)
Las constantes numricas son adimensionales ms no las constantes fsicas.
EJEMPLOS:
a)
Periodo de un pndulo simple (T)
= 2. 2: Constante numrica
Luego: [2]= 1b)
Ley de la Gravitacin Universal
= . = 6,67 10
= 6,67 10 3
.
Luego: []= 33
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PRACTICA DOMICILIARIA
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