01a. biomecánica de la elasticidad a
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1.1.- Propiedades elsticas de los materiales. Ley de Hooke Los cuerpos slidos si fuerza F se deforman. Fuerzas atmicas o moleculares muelles que unen los
tomos o las molculas Si F los muelles se deforman
los tomos se separan o se juntan.
F transv
F long
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Fsica Mara del Carmen Martnez Toms
Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
1.1.- Propiedades elsticas de los materiales (cont)
Magnitudes relevantes en los ensayos elsticos: Esfuerzo (): relacionado con la
fuerza deformadora, (no coincide exactamente con esa fuerza)
Deformacin (): efecto producido por el esfuerzo.
Ejemplo: ensayo de traccin esfuerzo: fuerza por unidad de rea
transversal: F/A Deformacin: es el alargamiento
relativo: L/L
L L A F tracc.
Fsica Mara del Carmen Martnez Toms
Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
1.1.- Propiedades elsticas de los materiales (cont) Relacin experimental entre esfuerzo y deformacin
Esfuerzo B C D A O Deformacin
Fsica Mara del Carmen Martnez Toms
Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Regin elstica (tramo O-B): cuando cesa el esfuerzo, la deformacin desaparece. El cuerpo recupera su forma inicial.
Esfuerzo B C D A O Deformacin
lmite de la zona elstica
Fsica Mara del Carmen Martnez Toms
Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Regin elstica (tramo O-B): cuando cesa el esfuerzo, la deformacin desaparece. El cuerpo recupera su forma inicial.
Esfuerzo B C D A O Deformacin
LEY DE HOOKE Esf = const x Def
Zona lineal
Fsica Mara del Carmen Martnez Toms
Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Regin elstica (tramo O-B): cuando cesa el esfuerzo, la deformacin desaparece. El cuerpo recupera su forma inicial.
Esfuerzo B C D A O Deformacin
LEY DE HOOKE Esf = const x Def
Zona lineal
Zona NO lineal
funcin NO lineal
Fsica Mara del Carmen Martnez Toms
Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Regin plstica (tramo de B en adelante): cuando el esfuerzo cesa, la deformacin NO desaparece
Esfuerzo B C D A O Deformacin
punto C: esfuerzo mximo
punto D: deformacin mxima (punto ruptura)
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Curso: 2010-2011
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Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material elstico: zona elstica es muy grande y zona plstica
muy pequea o inexistente.
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Esfuerzo B, D A O Deformacin
lim.elstico def.max
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Curso: 2010-2011
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Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material plstico: zona elstica es muy pequea y zona
plstica muy grande
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Esfuerzo C D B O Deformacin
lim.elstico O
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Curso: 2010-2011
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Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material frgil: ruptura en esfuerzo mximo
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Esfuerzo B C, D A O Deformacin
esf. max def.max
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Curso: 2010-2011
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Denominaciones segn su respuesta a los ensayos elsticos Material dctil: el material se deforma mucho con poco
esfuerzo y sin ruptura
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
Esfuerzo B C A D O Deformacin
esf. max lejos de def.max
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Curso: 2010-2011
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1.2.- Traccin y contraccin
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
L L A F contrac.
L L A F tracc.
Ensayo de traccin: estiramiento aplicando fuerzas iguales y opuestas
Ensayo de contraccin: acortamiento aplicando fuerzas iguales y opuestas
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Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
L L A F contrac.
L L A F tracc.
El esfuerzo es la fuerza por unidad de rea transversal a esa fuerza
AF
=
L
1.2.- Traccin y contraccin (cont)
La deformacin es el alargamiento relativo:
LL
=
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Curso: 2010-2011
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1.2.- Traccin y contraccin (cont)
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
L L A F contrac.
L L A F tracc.
La deformacin es el alargamiento relativo:
LL
=
L
L POSITIVO L NEGATIVO
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Curso: 2010-2011
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1.2.- Traccin y contraccin (cont)
TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
L L A F contrac.
L L A F tracc.
La ley de Hooke correspondiente es: L
LEAF =
E : mdulo de Young del material
E 1010 N/m2
Esfuerzo
Deformacin Fsica Mara del Carmen Martnez Toms Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
1.2.- Traccin y contraccin mdulo de Young grande (E1):
recta muy inclinada deformacin es pequea se opone mucho a la
deformacin. mdulo de Young pequeo (E2):
recta poco inclinada. deformacin es grande se opone poco a la
deformacin
Esfuerzo E1 E2 E1> E2 Def1 < Def2
mdulo de Young pendiente recta
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Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
1.2.- Traccin y contraccin CONCLUSION: Un material con mdulo de
Young menor que otro se deforma ms
Ejemplo:
Esfuerzo E1 E2 E1> E2 Def1 < Def2
mdulo de Young pendiente recta
Material E (N/m2)
Cartlago 5x106
Cabello humano 5x108
Seda 5x109
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Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
1.2.- Traccin y contraccin Un material especial es el
hueso: mdulo de Young diferente
para traccin y contraccin Econtraccion < Etraccion para un mismo esfuerzo:
contraccion > traccion se opone ms a la traccin ms probable rotura por
accidente de contraccin (salto)
Esf Etraccin contraccion traccion Def Econtraccin
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Curso: 2010-2011
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TEMA 1-a: BIOMECANICA ELASTICIDAD
1.2.- Traccin y contraccin Efecto sobre la seccin (circular):
Si deformacin longitudinal deformacin transversal Si L positivo rea transversal disminuye ( r negativo) Si L negativo rea transversal aumenta ( r positivo)
signo negativo: variaciones opuestas
LL
rr
=
mdulo de Poisson no tiene unidades 0.10 < 0.50 valor tpico: 0.30
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Curso: 2010-2011
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