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Anlisis

Matemtico ILmites Infinitos.

Lmites queinvolucran el Infinito.

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OBJETIVO

Encontrar la solucin a los lmitesindeterminados mediante laspropiedades de limites infinitos.

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Asntotas Verticales 15/03/20143

Son rectas verticales, donde la funcin se aproxima a

ellas sin tocarlas.

Una recta: x = a es una asntota vertical de unafuncin f(x), si:

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Lmites Infinitos 15/03/20144

Considerando la funcin:

Del grfico:

=

lim2

= lim2

=

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Lmites Infinitos

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lim 1= ;

lim 1= , , 0+= , < 0 , > 00=

, > 0 , < 0

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Anlisis

Matemtico ILmites al Infinito.

Lmites queinvolucran al Infinito.

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OBJETIVO

Encontrar la solucin a los lmitesindeterminados mediante laspropiedades de limites al infinito.

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Analizando

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Cul es el mximonmero de clientesa largo plazo?

lim+ = 50

Esto es unlmite al infinito, que nos indica a quvalor se aproxima la funcin cuando t creceindefinidamente

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Lmites al infinito

Funciones Racionales

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Si el grado del numerador es menor que el grado del

denominador,entonces el lmite de la funcin racionales 0.

Si el grado del numerador es igual al grado deldenominador,entonces el lmite de la funcin racional

es el cociente de los coeficientes dominantes.

Si el grado del numerador es mayor que el grado deldenominador, entonces el lmite de la funcin racionalno existe.

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Lmites al infinito

Teoremas

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lim

= 0 ; lim

= 0 , > 0

lim

= , > 0