algebra iii bim

7/17/2019 Algebra III Bim

http://slidepdf.com/reader/full/algebra-iii-bim 1/21

ALGEBRA III BIM.

TRILCE PRIMARIA

LOCUTORIO REN@TRIXCEL :992444616



ALGEBRA

Í n d i c e

Pág.

å Monomios: gr!o "so#$%o & gr!o r'#%i(o)))))*9

å A!i+i,n & s$s%r++i,n #g'"ri+ !' monomios6-

å Po#inomios: gr!o "so#$%o & r'#%i(o . /omog'n'i!! 60

å A!i+i,n !' o#inomios))))))))))))))))))))))))))))))))))))))0-

å $s%r++i,n !' o#inomios)))))))))))))))))))))))))))))))00

å R'so: Monomios3 gr!os & r'!$++i,n)))))))))))1

å R'so: R'!$++i,n !' %5rminos s'm'n%'s -

COLEGIO TRILCE P7gin 2



ALGEBRA

1. MONOMIOSUn monomio 's $n o#inomio !' $n so#o %5rmino3 !on!' #os '8on'n%'s !'

s$s (ri"#'s son nm'ros n%$r#'s)E'm#o:

1280&- .-84;

2. GRADOS DE UN MONOMIO

C$n!o '# monomio r's'n% !os o m7s (ri"#'s3 s' +onsi!'rn !os

gr!os3 <$' son:a. Grado a!o"#$o %GA&

C$n!o s' r'='r' %o!s #s (ri"#'s & 's%7 !! or # s$m !' #os

'8on'n%'s !' #s (ri"#'s)

. Grado re"a$i'o %GR&

C$n!o s' r'='r' $n so# (ri"#' & 's%7 !!o or '# '8on'n%' !'

# (ri"#' in!i+!)

E'm#o:

En: M>8&? 28&* En: P>8&;? -84&6;9

GA * 1- GA 4 6 9 19

GR>8? GR>8? 4

GR>&? * GR>&? 6

GR>;? 9

En: >8&? .*81

&6

En: R>8&;? 24

8&-

;6

GA 1 6 16 GA 1 - 6 1

GR>8? 1 GR>8? 1

GR>&? 6 GR>&? -

GR>;? 6

O!er'aci(n) i '# monomio r's'n% $n so# (ri"#' '# gr!o "so#$%o

& '# gr!o r'#%i(o son ig$#'s)

M>8? -8

P>8? .128*

GA GA *

COLEGIO TRILCE P7gin -



9) Pr '# sig$i'n%' monomio:D>8&? 28 1&" 6

s' +$m#' <$': GR>8? * GR>&? 3

+#+$#r ")

R%): FFFFFFFF

1) C#+$#r '# gr!o "so#$%o !'# sig$i'n%'

monomio:2mm1C

&8-

2?&:8>M

=

R%): FFFFFFFF

11) i 'n '# sig$i'n%' monomio:

P>"? *2n 1"n

s' s"' <$': GA 13 +#+$#r: GR>"?

R%): FFFFFFFF

12) i: GR>&? *3 !'%'rminr '# GA !'

M>8&?3 si: M>8&? 28 6&

R%): FFFFFFFF

1-) i: GR>8? -3 !'%'rminr '# GA !'

P>8&?3 si: P>8&? 8-& 1

R%): FFFFFFFF

14) /##r '# gr!o !'# sig$i'n%' monomio:

M>8&;? >82&-?*;2

R%): FFFFFFFF

1*) Pr '# sig$i'n%' monomio:P>8&? 28n 1&4n 1

s' +$m#' <$': GA 12) C#+$#r GR>8?)

R%): FFFFFFFF

ALGEBRA

GR>8? GR>8? *

A*ORA *A+LO TU


1) !os #os sig$i'n%'s monomios3

!'%'rminr '# (#or '!i!o:

) M>8? -80 GA FFFF

") P>8&? .48-&6 GA FFFF

+) GA FFFF

!) H>8&;? 1*82&;- GA FFFF

2) !os #os sig$i'n%'s monomios3

!'%'rminr '# (#or '!i!o:

) M>8? 1-8* GR>8? FFFF

") P>8&? .482&0 GR>8? FFFF

GR>&? FFFF

+) R>8&? 28->&4?2 GR>8? FFFF GR>&? FFFF

-) Pr '# sig$i'n%' monomio:

D>8&? .*8- 1&2 1

s' s"' <$' GR>&? 113 !'%'rminr

'# (#or !'

R%): FFFFFFFF

4) /##r si '# G)A) 'n:

P>8&? 08 -&0

's 16

R%): FFFFFFFF

*) Pr '# sig$i'n%' monomio:

A>8&? 8 1& . 1

##r si '# GA 12

R%): FFFFFFFF

6) i 'n '# sig$i'n%' monomio:

P>"? *n"-n

##r n si '# GA 2

R%): FFFFFFFF

0) i 'n '# sig$i'n%' monomio:P>"? 2*"n -

s' s"' <$' GA 123 +#+$#r GR>"?

R%): FFFFFFFF

) Pr '# sig$i'n%' monomio:

D>8&? 8n&n *

s' +$m#' <$': GA 93 +#+$#r

GR>8?

R%): FFFFFFFF

16) C#+$#r '# (#or !' m3 si '#monomio:

M>8&;? 8m&2m;1

's !' GA -4

R%): FFFFFFFF

10) i #os monomios:

M>8&? 8 -&2 N>8&? 84&4

os''n '# mismo gr!o "so#$%o3

in!i+r '# (#or !' )

R%): FFFFFFFF

1) i #os monomios:

M>8&? 8 *&0 N>8&? 82&4

os''n '# mismo gr!o "so#$%o3

in!i+r '# (#or !' )

R%): FFFFFFFF

19) En '# monomio:

P>8&? 8 2&2 *

s' %i'n' <$' GA 13 ##r GR>8?)

R%): FFFFFFFF

2) i: GR>&? 63 !'%'rminr '# GA !'

M>8&?3 si:

M>8&? .*82 1&2

R%): FFFFFFFF

21) i: GR>8? 3 !'%'rminr '# GA !'M>8&? si:

M>8&? .428 *& 2

R%): FFFFFFFF



ALGEBRA

J ADICI,N DE MONOMIOS

Pr s$mr !os o m7s monomios s' 's+ri"' $no +on%in$+i,n !' o%ro3 +on

s$s r's'+%i(os signos3 #$'go s' r'!$+'n %5rminos s'm'n%'s) E'm#o:1) $mr: - " & + 2) $mr: 9 & .*"

- - " " + 1+ 9 9 .*" .*"

L s$m s'r: - " 1+ L s$m s'r7: 9 >.*"?

9 . *"

-) $mr: -8&2 & *8&2

L s$m s'r7: -8&2 *8&2

8&2

COLEGIO TRILCE P7gin *

22) i: GR>;? 43 !'%'rminr '# GA !'

M>8&;?3 si:

M>8&;? .08 2&2;- 1

R%): FFFFFFFF

2-) i: GR>8? m 23 !'%'rminr '# GA

!' M>8&?3 si:

M>8&? 26816&m . 1

R%): FFFFFFFF

24) i: GR>&? n *3 !'%'rminr '# GA

!' M>8&?3 si:

M>8&? 248n *&16

R%): FFFFFFFF

2*) En+on%rr '# (#or !'# +o'=+i'n%' !'#

sig$i'n%' monomio:

R>8&? > 2?8-&*

si: GA 12

R%): FFFFFFFF

26) '%'rminr '# GA !'# sig$i'n%' monomio:

M>8? 2681828-84)))))82

R%): FFFFFFFF

20) i:

('+'s1C

?8&?))))>8&?>8&?>8&>?&:8>M =

##r '# G)A)

R%): FFFFFFFF



ALGEBRA

J SUSTRACCI,N DE MONOMIOS

Pr r's%r !os monomios3 s' 's+ri"' 'n rim'r #$gr '# monomio

min$'n!o +on s$ r's'+%i(o signo & +on%in$+i,n s' 's+ri"' '# monomio

s$s%r'n!o3 +on '# signo +m"i!o3 si son s'm'n%'s s' r'!$+'n) E'm#o:

1) >*2"2? . 2*" 2) R's%r: -82 !' 182

*2"2 . 2*" 182 . -82

082

-) ' 8& r's%r 28& 4) R's%r: 08 !' *8

8& . 28& *8 . >08?68& .28

*) R's%r .68 !' .28 6) ' 48- r's%r .1*8-

1) $mr #os monomios:

*m n 12m 14n 9m 11n


M>8&? 08&*

N>8&? 128&*

P>8&? 98&*

-) $mr #os monomios:

A>8&? *82&-

B>8&? 2682&-C>X&? .182&-


N>8? 82 282 -82 ))) 282

*) $mr #os monomios:

- 2" + * 4+ 6"


9) EK'+%$r # r's%:

>.0*89&6? . >.12*89&6?

1) EK'+%$r:

.1-8&2

. >1*8&2

?

11) /##r '# 'rm'%ro !' +! o#gono)

)

- . / .

0 .

R%):FFFFFFF

")

- . /

- . /

R%):FFFFFFF

R%):FFFFFFF

!)1 .

1 .

- .

- .

R%):FFFFFFF



ALGEBRA

6) EK'+%$r #s sig$i'n%'s r's%s:

) >12-82? . >*-82?

") 9"2 . >4"2?

+) " . >1"?!) 684& . >.484&?

') 2" . >*"?

K) .62" . >.12"?

0) ) R's%r - !' 0

") R's%r * !' 6

+) R's%r 6 !' 2

!) ' r's%r *') ' 6 r's%r 9

K) ' . * r's%r

) ': .1*mn6 r's%r .12mn6

')

2

2

2

2

2

2

R%):FFFFFFF

12) i: A>8&? *8&4

B>8&? .128&4

C>8&? .08&4

>8&? -8&4

/##r '# (#or !':

) M A>8&? >8&?

") N A>8&? B>8&? . C>8&?

+) P B>8&? C>8&? A>8&?!) D >8&? . B>8&? . C>8&? . A>8&?


1-) $mr:

826

2826

-826

)))) 2826

14) $mr:

8 . 28 -8 . 48 *8 . 68 ))) 2*8

. 268

1*) In%'rr'% & 'K'+% +orr'+%m'n%':

) A!i+ionr ('+'s 8 +on 12

('+'s 8)

") A$m'n%r - ('+'s 8 9 ('+'s

8)

+) R's%r * ('+'s 8 # +$!r!o

!' 11 ('+'s 8 # +$!r!o)

!) D$i%r '# %ri#' !' 8 # +$"o

1* ('+'s 8 # +$"o)

') E# nm'ro !' o##os 'n $n

grn 's 1282 si s' ('n!'n 2823 s'

r'g#n -82 & s' m$'r'n 823 +$7n%oso##os <$'!n n



ALGEBRA

POLINOMIO

Un o#inomio 's $n '8r'si,n #g'"ri+ r+ion# 'n%'r3 si'n!o #os

'8on'n%'s !' s$s (ri"#'s 'n%'ros osi%i(os in+#$i!o '# +'ro) E'm#o:

P>8&? 282 &-

D>8&? 84 28&- . &2

No%:. E# o#inomio !' $n %5rmino r'+i"' '# nom"r' !' monomio)

. E# o#inomio !' !os %5rminos r'+i"' '# nom"r' !' "inomio)

. E# o#inomio !' %r's %5rminos r'+i"' '# nom"r' !' %rinomio)

GRADOS DE UN POLINOMIO

a. Grado a!o"#$o

Es +$n!o s' r'='r' %o!s s$s (ri"#'s3 's%7 !!o or '# m&or gr!o

"so#$%o !' $n %5rmino !'# o#inomio)

. Grado re"a$i'oC$n!o s' r'='r' $n so# (ri"#'3 's%7 !!o or '# m&or '8on'n%' !'

# (ri"#' 'n '# o#inomio)

E'm#o:

) !o '# sig$i'n%' o#inomio:

P > 8 & ? @ * 8 & A 1 2 8 &4 0 6 -

4 A 0 @ 1 1 6 A - @ 9G r ! o s :

GA 11E8on'n%'s !' # (ri"#' 8: 4 & 6

GR>8? 6

E8on'n%'s !' # (ri"#' &: 0 & -

GR>&? 0

") !o '# o#inomio:

GA 24

E8on'n%'s !' # (ri"#' 8: 63 - & *

COLEGIO TRILCE P7gin



ALGEBRA

GR>8? 6

E8on'n%'s !' # (ri"#' &: 123 11 & 19

GR>&? 19

POLINOMIO *OMOG3NEOEs <$'# o#inomio +$&os %5rminos 's%7n +ons%i%$i!os or m7s !' $n (ri"#'

& r's'n%n '# mismo gr!o)

E'm#o:

) !o '# o#inomio:D > 8 & ? @ 1 2 8 & . 1 - 8 & . 2 8 &6 1 2 - 1 1 * 1 9

6 A 1 2 @ 1 * A 1 9 @ 2 4G r ! o s : - A 1 1 @ 1 4

Es omog5n'o !' gr!o )

") !o '# o#inomio omog5n'o:R > 8 & ? @ 8 & A * 8 & . 8 &9 " * 1 C 0

A 9G r ! o s : " A * 1 C A 0

in!i+r ")

s' +$m#': 9 " * 10

" 12

A*ORA *A+LO TU

1) In!i+r '# gr!o r'#%i(o !' 8 'n '# sig$i'n%' o#inomio:

P>8&? .-86 284&0 *80&2

R%): FFFFFFFFFF

2) In!i+r '# gr!o r'#%i(o !' & 'n '# sig$i'n%' o#inomio:

D>8&? 086&* . 289&- 1-8&6

R%): FFFFFFFFFF

-) !o '# o#inomio: >8&;? 89 1280&4 . -;&* 0811&-;0

in!i+r '# (#or !': E GA GR>&? . GR>;?

R%): FFFFFFFFFF

4) !o '# o#inomio: U>8&? 2*84&16 1-80&12;2 4816&2;*




ALGEBRA

in!i+r '# GA)

R%): FFFFFFFFFF

*) ': P>8&? -8 2 &" . 1

si: GR>8? 0 & GR>&? 4 +#+$#r ")

R%): FFFFFFFFFF

6) ': P>8&? .-8 * . &2"

si: GR>8? 63 GR>&? 12 +#+$#r ")

R%): FFFFFFFFFF

0) ': P>8&? 482&" 084&0 . *8*&-

s' s"' <$': GR>&? 1) '%'rminr '# GA !' P>8&?)R%): FFFFFFFFFF

) !o '# o#inomio omog5n'o: P>8&? 82&1 819&11 8*& 84&"

##r '# (#or !' ")

R%): FFFFFFFFFF

9) In!i+r '# gr!o "so#$%o !'# sig$i'n%' o#inomio:

>8&? >82&-?1 >82&-?2 >82&-?- >82&-?4 ))) 2 %5rminos

R%): FFFFFFFFFF

1) /##r '# GR>8? 'n '# sig$i'n%' o#inomio !' 26 %5rminos:

A>8&? & &8 &82 &8- &84 )))

R%): FFFFFFFFFF

11) !o '# o#inomio omog5n'o: P>8&? 8*&- 84&! 8-& >8&"?2 8&+

in!i+r '# (#or !' " + !)

R%): FFFFFFFFFF

12) /##r 2m n3 si 'n '# sig$i'n%' o#inomio:-nm2n1m2m &82&8281-?&:8>D

s' +$m#' <$': GR>&? ∧ GR>8? -)

R%): FFFFFFFFFF

1-) /##r m3 si '# o#inomio: P>8? *m8m 1 . 28m - . 8m *




ALGEBRA

os'' GA 12)

R%): FFFFFFFFFF

14) i: GR>&? 1* 'n '# sig$i'n%' o#inomio: M>8&? -82& 2 *81& 9

##r '# GR>8?)

R%): FFFFFFFFFF

1*) !o '# o#inomio: P>8&? 8m -&n 8m 2*&1 . n

si: GR>8? -*3 ##r '# GA si '# '8on'n%' !' & 's '# mismo 'n m"os

%5rminos)

R%): FFFFFFFFFF

16) !o '# sig$i'n%' o#inomio omog5n'o: P>8&? 8 "&* + 8* "&1

8-

in!i+r '# (#or !' " . +)

R%): FFFFFFFFFF

10) En+on%rr '# gr!o "so#$%o !': P>8&? 8n 4&n * 8n 1&n 0 n ∈ N

si: GR>8? 1)

R%): FFFFFFFFFF

1) i %'n'mos '# o#inomio:

+#+$#r GR>? GR>"?)

R%): FFFFFFFFFF

19) /##r m ∈ N3 s"i'n!o <$' '# o#inomio P>8? 's !' gr!o -6)

P>8? ->8*m -?2 0>8m 1?-

R%): FFFFFFFFFF

2) In!i+r # s$m !' +o'=+i'n%'s !'# o#inomio: P>8&? 8 . 2&" . - "8

1&"

si'n!o: GR>8? 1 & GA 16)

R%): FFFFFFFFFF


94*- "2

0"

-

1"?":>P



ALGEBRA

21) i '# o#inomio 's omog5n'o: P>8&;? 8m 4&n 6 8m 2;1* 8n .

1;-2

##r n . m

R%): FFFFFFFFFF

1) $mr: " 2 -" *+ & 4 . 2" +

> A " ? A > 2 A - " A * + ? A > 4 . 2 " A + ?

A " A 2 A - " A * + A 4 . 2 " A +

0 A 2 " A 6 +

2

4

0

,

A

A

.

A

"

- "

2 "

2 "

C

A

A

A

C

* +

+

6 +

2) $mr: 28- *8 68- . 28 & 8- . 8

> 2 8 A * 8 ? A > 6 8 . 2 8 ? A > 8 . 8 ?

2 8 A * 8 A 6 8 . 2 8 A 8 . 8

9 8 A 2 8

- - -

- - -

-

2 8

6 8

8

9 8

-

-

-

-

,

A

.

.

A

* 8

2 8

8

2 8

-) $mr: -82 8 1 282 . -8 0 .82 . 28 482 . -

> - 8 A 8 A 1 ? A > 2 8 . - 8 A 0 ? A > . 8 . 2 8 ? A > 4 8 . - ?

- 8 A 8 A 1 A 2 8 . - 8 A 0 . 8 . 2 8 A 4 8 . -

8 A - 8 A *

2 2 2 2

2 2 2 2

2

- 8

2 8

. 8

4 8

8

2

2

2

2

2

,

A

.

.

A

8

- 8

2 8

- 8

A

A

.

A

1

0

-

*




ALGEBRA

4) $mr: 084 28 . 1 -84 68 4 & .184 . 8 2

> 0 8 A 2 8 . 1 ? A > - 8 A 6 8 A 4 ? A > . 1 C 8 . 8 A 2 ?

0 8 A 2 8 . 1 A - 8 A 6 8 A 4 . 1 C 8 . 8 A 2

*

4 4 4

4 4 4

0 8

- 8

. 1 C 8

4

4

4

,

A

A

.

2 8

6 8

8

.

A

A

1

4

2

*

A*ORA *A+LO TU

1) Consi!'rn!o #os sig$i'n%'s

o#inomios:

A>8? -82 . *8 2

B>8? 48- -82 28 . *

C>8? .48 8- -

>8? 284 *82 . 0

C#+$#r:

) B>8? C>8?

") A>8? >8?

+) B>8? >8?

!) A>8? C>8?

') A>8? B>8? C>8?

K) B>8? 2C>8?

g) >8? -C>8?

) 2>8? C>8?

i) 2A>8? *B>8?

) 2C>8? >8? A>8?

2) i: A 4 -" . 2+ 6!

B * . 2" + . 4!

##r: 2A -B

R%): FFFFFFF

COLEGIO TRILCE P7gin 1-

4) $mr:

- *" + 4 2" . +

R%): FFFFFFF

*) $mr:

< r .2 . 6< -r *< . r

R%): FFFFFFF

6) R'so#('r #s sig$i'n%'s !i+ion's !'

o#inomios:

) E# r's$#%!o !' s$mr: -82 . 8 1 +on

'# !o"#' !': 82 48 2 's:

R%): FFFFFFF

") C$7# s'r7 '# r's$#%!o !' s$mr '# %ri#'

!': 2 . 4" . "2 +on '# !o"#' !': 2

-" "2

R%): FFFFFFF

0) i: P>8? 8- -82 28 -

D>8? .28- . 482 . 48 2

!'%'rminr '# (#or !':

A 2P>8? D>8?

R%): FFFFFFF

) i: P>8? * . 98 82 . 08- 684

D>8? . *84 8- . 082 -8 . 4

+#+$#r: P>8? D>8?

R%): FFFFFFF



ALGEBRA

-) !os #os o#inomios:

A 82 8 1

B 82 . 8 1

C .8

2

1##r: A B 2C

R%): FFFFFFF

9) i: P>8? -82 68 . 1

+#+$#r: P>8? -D>8?

R%): FFFFFFF

1) i: P>8? 82 8 *

D>8? *82 28 . -

R>8? .-8- . 48 1

+#+$#r:

2P>8? D>8? R>8?R%): FFFFFFF

Pr r's%r o#inomios3 s' 's+ri"' '# o#inomio min$'n!o +on s$s r's'+%i(os

signos & +on%in$+i,n '# o#inomio s$s%r'n!o3 +m"in!o '# signo !' +!

$no !' s$s %5rminos si & %5rminos s'm'n%'s s' r'!$+'n) E'm#o:

) ': 48 . 2& *; r's%r: -8 4& ;


11) i: A>8? 28- . 82 68 . 1

B>8? 8- 82 -8 . 2

C>8? .8

-

*8

2

4+#+$#r:

-A>8? 4B>8? 1C>8?

R%): FFFFFFF



ALGEBRA

4 8 . 2 & A * ; . > - 8 A 4 & A ; ?

4 8 . 2 & A * ; . - 8 . 4 & . ;

8 . 6 & A 4 ;

4 8

. - 8

8

.

.

.

2 &

4 &

6 &

A

.

A

* ;

;

4 ;

,

") R's%r: 4- 6"2 . * !': - 1"2 6

A 1 C " A 6 . > 4 A 6 " A . * ?

A 1 C " A 6 . 4 . 6 " . A *

4 A 4 " A * A *

- 2 - -

- 2 - 2

- 2

. 4

4

-

-

-

A

.

A

1 C "

6 "

4 "

2

2

2

,

A

.

A

6

*

C

A

A

C

*

*

+) i: P>8? 48- -82 . 28 . 1 D>8? .*82 -8 2

!'%'rminr '# (#or !': P>8? . D>8?)

4 8 A - 8 . 2 8 . 1 . > . * 8 A - 8 A 2 ?

4 8 A - 8 . 2 8 . 1 A * 8 . - 8 . 2

4 8 A 8 . * 8 . -

- 2 2

- 2 2

- 2

4 8

4 8

-

-

4 8 -

A

A

A

2 8

* 8

* 8

2

2

2

,

.

.

.

2 8

- 8

* 8

.

.

.

1

2

-

!) i: P>8? 82 -8 2 D>8? 82 8 . 1

!'%'rminr '# (#or !': P>8? . -D>8?)

8 A - 8 A 2 . - > 8 A 8 . 1 ?

8 A - 8 A 2 . - 8 . - 8 A -

. 2 8 A *

2 2

2 2

2

8

. - 8

. 2 8

2

2

2

A

.

- 8

- 8,

A

A

A

2

-

*

A*ORA *A+LO TU1) Consi!'rn!o #os sig$i'n%'s o#inomios:

A>8? -82 48 . 6

B>8? 82 . 28 -

C>8? 282 8 2

+#+$#r:

) A>8? . B>8? ") C>8? . B>8? +) A>8? . C>8?

!) A>8? . B>8? . C>8? ') -C>8? . 2B>8? K) 2A>8? . -C>8?

g) A>8? . -B>8? ) A>8? . 4C>8? i) 2A>8? . 4B>8? . C>8?

COLEGIO TRILCE P7gin 1*



ALGEBRA

) A>8? . B>8? . C>8?Q

2) EK'+%$r: >6-"4 28- -mn? . >.mn 28- . -"4?

-) EK'+%$r #s sig$i'n%'s r's%s !' o#inomios:) ' *m- . 9n- 6m2n . mn2 r's%r 14mn2 . 21m2n *m- . 1

") ' .*" 6-"- . 1"* 42 r's%r .6 9"6 . 11"* . 11*"

4) R's$'#(' #s sig$i'n%'s s$s%r++ion's !' o#inomios:

) R's%r '# o#inomio: 284 -8- 282 -8 2 !'# o#inomio:

-84 28- -82 28 -") In!i+r '# r's$#%!o !' r's%r # s$m !' 8- -82 8 2 +on: 82 . -82

8 . 2 !' # s$m !' 28- 82 8 1 +on: 8- 82 28 . 6

*) i: A 82 68 1 B -82 . *8 2 C 482 . 68 . 1

+#+$#r: C . A . B)

6) i: P>8? *84 28- . -82 8 * R>8? .*8- 282 . 68 . 6

+#+$#r: B P>8? . R>8?)

0) i: P>8? 482 . *82 8 R>8? 682 . -8 . >&2 . 8?

+#+$#r: P>8? . R>8?)

) i: M>8? 282 . *8 4 N>8? -82 . 08 6

+#+$#r: -M>8? . 2N>8?)

9) i: P *8 . 0% -

D .1% 8 . 4% 2

R 8 . % 8 . 11 12%+#+$#r: P . D . R)




ALGEBRA

1) i: M>8? 282 . *8 4 N>8? -82 . 08 6 P>8? *82 . 28 1

+#+$#r: *M>8? . N>8? . P>8?)

11) !os #os o#inomios:

P>8? 84 68 . 1

D>8? 84 . 28- . 82 6

R>8? .48- 82 68 11

+#+$#r: P>8? . D>8? . R>8?)

12) !os #os o#inomios:P>8? 84 . >28- . 8 1?

D>8? 8- *82 . >68 . -?

+#+$#r: P>8? . D>8?)

1) En '# sig$i'n%' "inomio: P>8&? >28 -?8 0&2 . 4

s' +$m#' <$' GA 1*3 in!i+r GR>8?)

2) /##r '# +o'=+i'n%' !'# monomio: M>8&? > "?82 1&-" . *

s"i'n!o <$': GR>8? 0 GR>&? 1-

-) !o '# sig$i'n%' monomio:

+#+$#r: GA GR>8? GR>&?)

4) En '# monomio: 3 s' %i'n' <$': GA 11

##r: GR>&?)

*) i: GR>&? 03 !'%'rminr '# GA !' M>83&?3 si: M>8&? --8" -&"

6) C#+$#r '# GA !' si s' s"' <$':




ALGEBRA

GR>8? 6 & GR>&? 4)

0) C#+$#r '# gr!o !'# monomio: P>8&? 28n . *&n . -

!on!' '# GR>8? 4)

) E# sig$i'n%' monomio: 's !' s'g$n!o gr!o3

##r n)

9) i: M>8&? -82&- N>8&? .1*82&- R>8&? 2&-82 >8&? .12&-82

##r '# (#or !':

) A M>8&? R>8&?

") B M>8&? N>8&? >8&?+) C *M>8&? N>8&? 6R>8&? >8&?

!) 4M>8&? >8&? . N>8&? . R>8&?

') E 2>8&? . -R>8&? N>8&?

1) C#+$#r '# (#or !' m3 si # '8r'si,n 's !' s'8%o gr!o:

P>8&;? 08m 1&1 . ; 2

R%): FFFFFFFFFFFFFF

11) /##r # s$m !' #os sig$i'n%'s monomios:

P>8? 284+ . - R>8? 2+8+ 9

s"i'n!o <$' %i'n' '# mismo GA)

R%): FFFFFFFFFFFFFF

12) D$5 (#or !'"' %omr '# +o'=+i'n%' !' M>8&? 'n:

M>8&? mnmn8m n&m . n

si s' s"' <$': GR>8? & GR>&? 6 m3 n ∈ N

R%): FFFFFFFFFFFFFF

1-) /##r '# (#or !' m3 si # '8r'si,n: >28m . 1&-m 2?*

's !' GA 4*)




ALGEBRA

R%): FFFFFFFFFFFFFF

R'!$+ir !os o m7s %5rminos s'm'n%'s signi=+ s$mr o r's%r #os

+o'=+i'n%'s !' #os %5rminos3 !''n!i'n!o !'# signo3 %rnsKorm7n!o#o 'n $n

so#o %5rmino) E'm#o:

1) 98 08 -8 198 2) 1-8 . 08 68

ignos ig$#'s s' s$mn ignos !iK'r'n%'s s' r's%n

<$'! '# mismo signo) <$'! '# signo !'# m&or)

-) 8 -& . 2 >0 8 . &? 4) 08 2& . - . >9 . 48 &?

8 -& . 2 0 8 . & 08 2& . - . 9 48 . &

98 2& * 118 & . 12

AHORA HAZLO TU

I) R'!$+ir #os sig$i'n%'s %5rminos s'm'n%'s:

1) -8 28 8 . *8 >-8 . 28 . 8?

2) 4 >0 . *?

-) .28 . >-8 28 . 8? 8

4) .4&- . 2&- &- >-&- . 4&-?Q




ALGEBRA

*) .-; . .28 ;S 8 . *m 9;Q . 1*8

6) . . - 68 . >2m . *8?Q . .*; . m 6 . >08 . 6m?QS

0) 28-

. -8-

*8 . >28-

8-

. -8?S . *8-

. 8 >28 . -8-

8?Q

) " >2 . -"?Q *" . 4 . >-" . 0?Q

9) 12 . - 1 . >*2 . . 4?S . *2 . 1 2 . 62 . 1 . >* 0 .

2?QS

1) 2 2" 1 . -2 . *" . 1 . >62 0" . 6?Q . 2"S . -2 . 6 >" .

2?Q

II) R'!$+ir #os sig$i'n%'s %5rminos s'm'n%'s:

1) . 2 . -" 4 . *" . >6" . 0?QS

2) -2 . 2 1 . - . 2 2 . - 2 . 1 >-2 . 2 ?QS

-) 82&- 282&- . . -82&- 482&- ))) 282&-QS

4) *2" 0"2 . 22" . "2 . 92" . 6"2 . >2" . "2?Q

*) . . - 68 . >2m . *8?Q .*; . m 6 . >08 6m?QS

6) * 4" - 2" . . 2" . - . 4" . *

0) 18 . 28 -8* . 18 -8*Q . 68* 28

III) Comrr:

1) 'n %1 & %2 !os %5rminos s'm'n%'s3 <$5 (#or !'"' %'n'r m

R%): FFFFFFFFFFF

2) 'n %1 & %2 !os %5rminos s'm'n%'s3 <$5 (#or !'"' %'n'r

%1 8 *&0

R%): FFFFFFFFFFF




ALGEBRA

-) En # sig$i'n%' '8r'si,n s' %i'n'n %r's %5rminos s'm'n%'s:

*8 " -8- . 08" 1

# r'!$+ir $n so#o %5rmino s' o"%i'n':

R%): FFFFFFFFFFF


algebra iii bim

Documents