Ingeniería en Administración y Gestión. Prof. Rubén Rodríguez.

Semestre 01-2013 Santiago de Chile

- Lógica proposicional.

- Teoría de conjuntos.

• Para escribir pruebas

• Aristóteles (384-322 a.c) se le conoce como el padre de la

lógica.

• Leibniz (1646-1716) estudió la lógica simbólica.

Una diferencia entre la lógica aristotélica y la lógica simbólica es

que en la lógica simbólica, los símbolos representan declaraciones

escritas.

• Trabajar a lápiz y papel.

• Preguntar inmediatamente si tienen dudas.

• Practicar, practicar, practicar…

• Manténgase al día con la clase.

• Leer de los libros (bibliografía sugerida en el programa), no

sólo del power point.

•

• Un lenguaje matemático para le razonamiento preciso.

• Iniciar con las proposiciones.

• Añadir los constructos como la negación, conjunción, disyunción,

implicación etc.

´´Todos ellos se basan en ideas que utilizamos diariamente para

razonar sobre las cosas´´

• Sentencia declarativa

• Debería ser falsa o verdadera

• IPP está en Moscú

• Todos los estudiantes de IPP son educadores de párvulos.

• EL wi fi es la mejor conexión al internet en el IPP.

• ¿Te gusta mi clase?

• Hay ´´X´´ estudiantes en la clase

•

P

V F

F V

• Conjunción: p˄q [´´y´´]

• Disyunción: p˅q [´´o´´]

p q p˄q p˅q

V V V V

V F F V

F V F V

F F F F

•

•

•

•

V V V V

V F F F

F V V V

F F V V

Las tablas de verdad son la forma más sencilla de probar tales

hechos.

• Ley conmutativa: p q = q p, p q = q p

• Ley asociativa: (p q) r = p (q r), (p q) r = p (q r)

• Ley distributiva: p (q r) = (p q) (p r)

p (q r) = (p q) (p r)

• Ley de identidad: p t = p, p c = p

• Leyes para demostrarlas en la clase a través de ejemploscotidianos.

•

Contraposición de: ´´Si se obtiene el 100% en este curso, usted

recibirá un 7´´ es ´´Si usted no recibe un 7 en este curso, no se

obtiene el 100%´´

•

• Tabla de verdad

V V V

V F F

F V F

F F V

1. Traduce al lenguaje formal (utilizando los conectores lógicos) y

construye la tabla de verdad de las siguientes proposiciones:

a. Se los coches dejarán de utilizar este tipo de combustible,

entonces contaminarían menos.

b. No sé si iré a casa de mi amiga o si me quedaré en casa

estudiando.

c. No es cierto que no haya estudiado el examen, pero me van

a suspender igual.

d. Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdad

correctamente. Y se además no voy a la fiesta, entonces con

todo ello conseguiré aprobar el curso.

2. Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresiones

lógicas y, razona si los resultados corresponden a una

tautología, contradicción o contingencia:

a. ¬ (p ^ q) (¬ p v ¬ q)

b. ¬ (p ^ ¬ q)

c. (p v q) (q p)

d. [p ^ (q v r)] [(p ^ q ) v (p ^ r)]

e. [p→ (q v r)] [(p → q ) v (p → r)]