V Congreso Virtual de Enseñanza de las Matemáticas

CVEM 2007

7-21 de Octubre de 2007

Un Sistema de Habilidades para la formación de una competencia estadística en los doctores en Ciencias Pedagógicas

Alexander Gorina Sánchez, Isabel Alonso Berenguer, Larisa Zamora Matamoros

Universidad de Oriente, Cuba Resumen

En el trabajo se propone un sistema de habilidades, derivado de la competencia

estadística definida por los autores para el doctor en Ciencias Pedagógicas, con el propósito

de facilitar el trabajo de formación de dicha competencia. También se develan operaciones

que conforman cada habilidad.

Palabras clave: estadística, formación, competencia, habilidades.

Introducción

El uso de la Estadística en la formación de investigadores constituye en la actualidad un

problema abordado por diversos educadores e investigadores a nivel mundial, muestra de ello

es lo ocurrido en el Round Table Conference asociada al ICME 9 (International Congress of

Mathematics Education), dónde se evidenció que “la preocupación por la educación

estadística no acaba con la etapa universitaria, puesto que una formación básica estadística es

imprescindible hoy día a los investigadores en diversas ciencias, no solo para poder valorar y

tomar decisiones sobre los diseños de su investigación, sino para poder leer la literatura

científica de su especialidad y para poder comunicarse con los estadísticos profesionales, a

propósito del análisis de sus datos.”

Esto se refuerza con la perspectiva que brinda Colmes (1980), al considerar que la

educación estadística es indispensable en el estudio fenómenos complejos, en los que hay

que comenzar por definir el objeto de estudio, y las variables relevantes, tomar datos de las

mismas, interpretarlos y analizarlos. Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un

razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; de aquí la importancia

de usar los datos para controlar los juicios propios e interpretar los de los demás; es

1

importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos que permiten transformar

estos datos para resolver problemas de decisión y efectuar predicciones.

En el caso particular del doctor en Ciencias Pedagógicas, éste ha de ser capaz de manejar

la Estadística con el discernimiento de quien conoce sus limitaciones y a la vez con la eficacia

de quien sabe sacar de ella la máxima utilidad en la resolución de sus problemas. Para lograr

lo anterior, dicho investigador debe conocer los fundamentos de este instrumento

multidisciplinar y no limitarse a su aplicación. En esta dirección, en los últimos años se ha

incrementado la incorporación de la enseñanza de la Estadística al currículo de escuelas,

carreras universitarias y programas de maestrías y doctorados en muchos países.

En Cuba, en cierta medida, se ha seguido la tendencia en cuanto a la formación estadística,

fundamentamente en la enseñanza universitaria, aunque no de manera tan abarcadora y

dinámica como ocurre en otros países. Sin embargo, no han sido frecuentes las

investigaciones sobre Didáctica de la Estadística en los diferentes niveles educacionales del

país. Esta ausencia se ha hecho notar, en particular, en los programas doctorales en Ciencias

Pedagógicas.

En correspondencia con estas ideas y teniendo en cuenta la importancia que tiene la

educación estadística en la formación integral del estudiante de doctorado en Ciencias

Pedagógicas, especialmente para su formación científico investigativa, en el presente trabajo

se propone, partiendo de la definición de competencia estadística dada por los autores como

competencia investigativa necesaria para dicho doctor, un sistema de habilidades derivado de

la misma, para perfeccionar su formación estadística y la operacionalización de dichas

habilidades.

Métodos

Análisis y síntesis: A través de todo el trabajo.

Sistémico Estructural Funcional: En el diseño y estructuración del sistema de habilidades.

Análisis documental: En la revisión de Programas de Doctorado Curriculares en Ciencias

Pedagógicas y de tesis doctorales defendidas en dichos programas.

Consulta a expertos: Para la obtención de criterios válidos sobre el sistema de habilidades.

Se consideraron como expertos a doctores en Ciencias Matemáticas con conocimientos de

Ciencias Pedagógicas y viceversa.

Resultados

En la Universidad de Oriente se han iniciado investigaciones sobre Didáctica de la

Estadística, ejemplo de ello lo constituye el trabajo de Gorina, A., Alonso, I. y Zamora, L.

(2006), en el que se ha podido constatar que no todos los programas doctorales en Ciencias

Pedagógicas incluyen contenidos de Estadística en su currículo, situación que podría estar

influyendo en las insuficiencias existentes al aplicar herramientas de esta ciencia, en las

investigaciones desarrolladas por los estudiantes de dichos programas.

Entre las insuficiencias que se han diagnosticado por los mencionados investigadores, al

revisar tesis doctorales defendidas en diversos programas nacionales, se destacan: limitado

uso de las potencialidades de las técnicas descriptivas, inadecuada selección y aplicación de

pruebas estadísticas, violación de los supuestos al aplicar las técnicas de la inferencia

estadística, inadecuado diseño experimental, aplicación inapropiada de los diseños muestrales,

insuficiente contextualización e interpretación de los resultados de las técnicas estadísticas

utilizadas y dificultades con el uso de los softwares profesionales estadísticos.

Estas insuficiencias observadas coinciden con algunas de las reportadas por otros estudios

a nivel internacional, por ejemplo el realizado por Vallecillos, A. y Batanero, C. (1994), en el

que ya se reflejaba la preocupación por el empleo de las técnicas de la Inferencia Estadística

en la investigación experimental y se sintetizaban algunos de los errores más frecuentes en el

campo educativo.

En el caso particular del estudiante de doctorado en Ciencias Pedagógicas, es posible que

dichas insuficiencias se relacionen, en parte, con las características de las diversas realidades

educativas que el investiga; pues generalmente los fenómenos objeto de estudio son

complejos, extensos, diversos, variables, con fuerte interacción entre ellos, lo que obstaculiza

en cierta medida su interpretación, explicación y comprensión.

Todo lo analizado en este epígrafe pone de manifiesto la existencia de una contradicción en

el proceso de formación científico-investigativa del estudiante de doctorado en Ciencias

Pedagógicas, en tanto que, por un lado requiere de una competencia estadística para su

desempeño exitoso y por otro, no se le proporciona una adecuada formación para obtener la

misma.

La problemática que emana de la contradicción anterior es de gran importancia y

actualidad, de ahí el interés por definir una competencia estadística para el doctorando en

Ciencias Pedagógicas bajo las exigencias actuales del contexto nacional y derivar de la misma

un sistema de habilidades que sirva de base para más adelante formalizar una estrategia de

formación que contribuya a alcanzar la aspiración de excelencia en la calidad de este proceso.

Para definir las componentes de la competencia estadística (Gorina, A., Alonso, I. &

Zamora, L; 2007) se tomó como punto de partida el informe Cockcroft (1985), el cual hace

una valoración de los requerimientos que debe contemplar una competencia estadística para la

formación general. También se tuvieron en cuenta tres conceptos que han servido de guía al

perfeccionamiento de la didáctica de la Estadística en los últimos años, los correspondientes a

cultura estadística, razonamiento estadístico y pensamiento estadístico. Una vez sintetizados

los elementos esenciales que supuestamente debía contener la competencia estadística para el

doctor en Ciencias Pedagógicas, teniendo en cuentas los requerimientos científico-

investigativos del mismo, estos elementos fueron sometidos a la consulta de expertos

mediante una encuesta diseñada al efecto.

Del análisis de la encuesta se obtuvieron resultados, mucho más enriquecidos, que

permitieron definir la competencia estadística para el doctor en Ciencias Pedagógicas como la

posibilidad de reconocer, en cada etapa de la investigación pedagógica, cuándo necesita

hacer uso de la Estadística, teniendo conciencia de la variedad de interpretaciones posibles

de los resultados al procesar los datos para sustentar o rechazar un argumento, siendo capaz

de formular hipótesis estadísticas, seleccionar y aplicar la técnica apropiada para la

recolección y procesamiento de los datos, verificar los supuestos de las técnicas que se

empleen, seleccionar adecuadamente los estimadores y niveles de precisión, explotar las

potencialidades que para el trabajo estadístico brindan diferentes softwares, así como

explicar la lógica de los procesos estadísticos empleados y los resultados alcanzados, con la

suficiente honradez científica competencia.

Luego, teniendo en cuentas la necesidad de formar dicha competencia estadística, se trabajó

en la determinación de un sistema de habilidades que facilitara esta tarea, para más adelante

elaborar alguna estrategia didáctica que oriente a los docentes en cuanto a la formación de las

mismas en los doctores en Ciencias Pedagógicas.

Sistema de Habilidades:

1. Determinar la población objeto de estudio.

2. Seleccionar y aplicar la(s) técnica(s) apropiada(s) para la recolección y presentación de la

información.

3. Determinar el tamaño de muestra óptimo.

4. Determinar el nivel de precisión acorde al contexto en el que se desarrolla la

investigación.

5. Seleccionar adecuadamente la técnica o herramienta estadística que debe emplear para dar

respuesta a sus preguntas de investigación.

6. Explotar las potencialidades que para el trabajo estadístico brindan diferentes softwares.

7. Explicar la lógica de los procesos estadísticos empleados.

Para cada una de estas habilidades se han precisado operaciones que las integran, de manera

que se facilite aun más el trabajo de formación de las mismas, esto se muestra a continuación.

Operacionalización de cada una de las habilidades:

1. Determinar la población objeto de estudio.

Precisar el (los) objetivo(s) de la investigación.

Formular las preguntas de investigación.

2. Seleccionar y aplicar la(s) técnica(s) apropiada(s) para la recolección y presentación de la

información.

Identificar el tipo de estudio que se debe realizar: exploratorio, descriptivo,

correlacional o explicativo y hasta que nivel llegará.

Construir y validar instrumentos que faciliten que el problema planteado pueda

traducirse a situaciones específicas medibles y precisas, definiendo las variables,

conceptual y operacionalmente, e indicadores a explorar.

Recoger y registrar datos sobre objetos, fenómenos y situaciones familiares utilizando

técnicas elementales de encuesta, observación y/o medición.

Construir tablas de frecuencias y representar, de ser necesario, gráficamente la

información recopilada.

3. Determinar el tamaño de muestra óptimo.

Determinar y contabilizar los recursos necesarios para realizar la investigación.

Establecer un modelo matemático que relacione el tamaño de la muestra con los

recursos económicos de que se disponen para realizar la investigación.

4. Determinar el nivel de precisión acorde al contexto en el que se desarrolla la

investigación.

Valorar, sobre la base de la conceptualización del problema que está investigando, las

consecuencias de cometer un error del tipo I, es decir, de rechazar una hipótesis

verdadera, y fijar sobre la base de las mismas el tamaño máximo de este error que está

dispuesto a asumir.

5. Seleccionar adecuadamente la técnica o herramienta estadística que debe emplear para dar

respuesta a sus preguntas de investigación.

Dominar las técnicas a emplear para cada tipo de estudio definido, ya sea:

Estudio exploratorio: Representar gráficamente conjuntos de datos, empleando

gráficos de barra, circulares, de tallos y hojas, de “box-plots”, transformar datos,

métodos factoriales, etc.

Estudio descriptivo: Construir tablas de frecuencias, representar la información a

través de diferentes gráficos, emplear adecuadamente las medidas de tendencia

central, de posición y/o de dispersión, todo esto, de acuerdo a la operacionalización

que ha hecho de sus variables.

Estudio correlacional: Establecer posibles dependencias entre dos o más conceptos o

variables, midiendo el grado de relación entre ellas. Saber emplear las técnicas de

correlación y de regresión.

Estudio explicativo: Transformar las hipótesis de investigación o de trabajo, nula y

alternativa a símbolos estadísticos. Básicamente hay tres tipos: de estimación, de

correlación o de diferencia entre grupos. Aplicar la teoría de prueba de hipótesis.

6. Explotar las potencialidades que para el trabajo estadístico brindan diferentes softwares.

Conocer cuál software, de los existentes, le permite aplicar la técnica seleccionada.

Introducir datos en la computadora utilizando el software seleccionado.

Interpretar, desde el punto de vista estadístico, las salidas que brinda el software.

Interpretar, en términos del problema formulado, los resultados estadísticos obtenidos.

7. Explicar la lógica de los procesos estadísticos empleados.

Identificar los dos esquemas de la ciencia para datos empíricos: el exploratorio y el

confirmatorio.

Explorar sistemáticamente, describir verbalmente e interpretar los elementos

significativos de gráficos relativos a fenómenos familiares.

Confrontar métodos, tipos de estudio y de diseño, tipos de instrumentos de medición,

de técnicas de observación, formas de análisis etc.

Cuestionar las distintas técnicas, compararlas con otras alternativas para mostrar sus

posibilidades, enjuiciarlas valorando sus alcances y limitaciones.

Criticar informaciones y mensajes transmitidos de forma gráfica y tendencia a explorar

todos los elementos significativos.

Valorar la expresividad del lenguaje gráfico como forma de representar muchos datos.

Elaborar juicios personales acerca de la conveniencia o inconveniencia de utilizar

diferentes tipos de métodos y procedimientos.

Diseñar modelos y realizar los análisis de datos e interpretar los resultados en

situaciones practicas correspondientes a la comparación de determinados tratamientos.

Conclusiones

El doctor en Ciencias Pedagógicas debe ser un profesional competente en la realización de

investigaciones científicas que den solución a variados problemas, por lo que su formación

exige que sea realizada de manera científica y planificada e incluyendo conocimientos y

habilidades estadísticas que le faciliten la exploración, inferencia y validación.

Se ha comprobado que no todos los programas doctorales en Ciencias Pedagógicas, que se

han consultado, incluyen contenidos de Estadística en su currículo y que algunas tesis

doctorales presentan insuficiencias y errores en la aplicación de dichos contenidos.

Se propuso, partiendo de la definición de competencia estadística para el estudiante de

doctorado en Ciencias Pedagógicas, dada por los propios autores de este trabajo, un sistema

de habilidades para facilitar la formación de dicha competencia. Se definieron, además

operaciones que conforman cada habilidad.

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