alejandro muñoz guía de trabajo 05 contenido: raíces ... · propiedad 4: división de raíces de...
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Nombre Profesor: Luis Meza Valenzuela
Instrucciones:
Asignatura: MATEMÁTICA
Alejandro Muñoz Guía de Trabajo 05
Resolver los ejercicios planteados
Objetivo: Aplicar Propiedades de Raices
Contenido: Raíces Nombre del/la estudiante: Curso: II Nivel Fecha:
Interpretar propiedades de raices Observar los ejemplos e interpretar
PROPIEDADES DE LAS RAICES Propiedad 1: Raíz de radicando cero n 0 = 0 Ejemplos: 1) 3 0 = 0 2) 7 0 = 0 (n: índice, distinto de cero) Propiedad 2: Raíz de la unidad n 1 = 1 Ejemplos: 1) 5 1 = 1 2) 8 1 = 1 Propiedad 3: Producto de raíces de igual índice n a • n b = n ab Ejemplos: 1) 4 3 • 4 5 = 4 15 2) 7 4 • 7 2 = 7 8
Propiedad 4: División de raíces de igual índice n
nn
ba
ba
=
Ejemplos: 1) 4 228
28
= = = 2) n nnn
n
a aaa
a
a 7 3 43
7
3
7
= = − =
Propiedad 5: Raíz de una Raíz n m a = nm a
Ejemplos: 1) 3 4 m = 12 m 2) 843 4 7 3x = 3x
Propiedad 6: Raíces de la forma an b an b = n na • b
Ejemplos: 1) 323 2 = 3 23 • 2 = 3 24 = 16 2) x5 4 = 5 4x5
Ejercicios propuestos Aplicando propiedades de raíces resuelva. I) Multiplique las siguientes raíces.
1) =•• 253 2) 2 ( )=+ 71 3) =• 33 24 4) =•a
a23
32
5) =•−
52
23
3xx aa 6) =• xyyx 235 7) =+•+ 3131
8) ( ) =+2
523 9) =−
•− 9
11
1 xx
10) =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
352
25
II) Divida las siguientes raíces.
1) =2
32 2) =−
−
2
12
x
x
aa 3) =÷ 23505 2 aa 4) =
+2
188
5) =•− 8225203 6) =
−1
3
x
x
aa 7) ( ) =÷− 2284182
III) Calcule la raíz de la raíz.
1) =3 4 2) =22 3) =3 aaa 4) =5 5) =x62
6) =n a3 7) =3 7 5 8) =x423 9) =32
21
IV) Introduce el coeficiente en una sola raíz.
1) =52 2) =3 32 3) =52 2x 4) =7
22
xx 5) =−qp
qp
322
6) =43 xm 7) =24 mq 8) =43
221
x 9) =4
3 12 m
m 10) =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
3
2
xa
ax
LICEO FRANCISCO TELLO RANCAGUA Departamento de Matemática
HORARIO ATENCIÓN ALUMNOS
LUNES 8:15 a 13:00 17:00 a 22:00 MIÉRCOLES 8:15 a 13:00 JUEVES 18:45 a 20:15 VIERNES 15:30 a 22:00 Profesor Luis Meza Valenzuela Matemática
Realizar el desarrollo de los ejercicios con solucionario, compara tu resolución, revisa tu desarrollo y si es necesario consultar al profesor tus dudas. Los ejercicios propuestos sin soluciones deben ser resueltos y enviar al correo del profesor correspondiente para su evaluación según la escala indicada.
Soluciones:
I.-
1) 30
2) 2 14 3) 2 4) 1
5)
2
610
xa
II.
1) 4
2) 1xa
3) 25
3a
4) 5
III.
1) 3 2
2) 4 8
3) 712 a
4) 8 5
IV.
1) 20
2) 3 24
3) 420x
INDICACIONES
Ptje Nota
0 2
1 2,3
2 2,5
3 2,8
4 3,1
5 3,3
6 3,6
7 3,9
8 4,2
9 4,6
10 5
11 5,4
12 5,8
13 6,2
14 6,6
15 7