aislacdores antiguos y nuevos

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO (I.I.P)

ESTUDIO COMPARATIVO DE AISLADORES SÍSMICOS FPS

DE PRIMERA Y SEGUNDA GENERACIÓN

ING. CYNTHIA FERNANDA VERGARA NAVARRETE

TUTOR: Dr. ROBERTO RODRIGO WASHINGTON AGUIAR

FALCONÍ

Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de:

MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS

MATERIALES

QUITO – ECUADOR

2015

CYNTHIA FERNANDA VERGARA NAVARRETE

ii

DEDICATORIA

A Dios por guiarme y estar siempre a mi lado,

A mi madre por apoyarme, aconsejarme, aguantarme y darme fortaleza para

seguir adelante.

A mi hermana Elizabeth por apoyarme en las decisiones que he tomado y

enseñarme que con fortaleza, amor y cariño se logran las metas que nos

proponemos por más difíciles que estas sean.

A mis hermanas Yessenia y Katherine como a mis queridos sobrinos Aaron, Isaac

y Ariel por estar siempre a mi lado y que con sus sonrisas han llenado mi vida de

alegría.


iii

AGRADECIMIENTO

A mis profesores de maestría que con sus enseñanzas, conocimiento y experiencia

han aportado para mi crecimiento profesional

A mi director de Tesis Dr. Roberto Aguiar por su esfuerzo, dedicación, paciencia

y motivación para lograr el desarrollo de esta Tesis.

También agradezco a aquellas personas que con su amistad, consejos, ánimo y

compañía han estado apoyándome a lo largo de mi vida.


iv

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, VERGARA NAVARRETE CYNTHIA FERNANDA, en calidad de

autor del trabajo de investigación o tesis realizada sobre el ESTUDIO

COMPARATIVO DE AISLADORES SÍSMICOS FPS DE PRIMERA Y

SEGUNDA GENERACIÓN, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me

pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente

académicos o de investigación.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la

presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo

establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad

Intelectual y su Reglamento

Quito, 05 de enero del 2015

ING. CYNTHIA FERNANDA VERGARA NAVARRETE

C.C. 1715149058

E Mail: [email protected]


v

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR


vi

CONTENIDO

Páginas

DEDICATORIA .................................................................................................................................. ii

AGRADECIMIENTO ............................................................................................................................. iii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL……………………………iv

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR…………………………………………………….v

CONTENIDO………………………………………………………………………….vi

LISTA DE FIGURAS…………………………………………………………………viii

LISTA DE TABLAS…………………………………………………………………..xiv

RESUMEN ............................................................................................................................... xvi

ABSTRACT ………………………………………………………………….….xvii

CERTIFICADO DEL TRADUCTOR………………………………………………xviii

TÍTULO DEL TRADUCTOR……………………………………………………….xix

ESTUDIO COMPARATIVO DE AISLADORES SÍSMICOS FPS DE PRIMERA Y

SEGUNDA GENERACIÓN ................................................................................. xvi

CAPITULO I .................................................................................................................................. 1

1. AISLAMIENTO SÍSMICO EN EL ECUADOR .................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1

1.2 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................... 2

1.3 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................. 3

1.4 OBJETIVOS ESPECIFICOS ..................................................................................... 3

1.5 ESTRUCTURAS CONSTRUIDAS CON AISLADORES SÍSMICOS EN EL ECUADOR ................................................................................. 4

1.5.1 Puentes de Esmeraldas ............................................................................................... 4 1.5.2 Puente de Bahía – San Vicente ................................................................................. 12 1.5.3 Nuevo aeropuerto de Quito ...................................................................................... 15 1.5.4 Edificio Unasur ........................................................................................................ 18

CAPITULO II ................................................................................................................................ 21

2. ESPECTROS DE ANÁLISIS SÍSMICOS ............................................................ 21

2.1 SISMO DE DISEÑO “DE” ...................................................................................... 21

2.1.1 Espectros de diseño .................................................................................................. 21

2.2 SISMO MÁXIMO CONSIDERADO “MCE” .......................................................... 26

2.3 FACTORES DE SITIO DEL NEC-11 ..................................................................... 26

2.4 FACTORES DE SITIO DEL ERN-12 ..................................................................... 27

2.5 FACTORES DE CERCANÍA. ................................................................................. 30

2.5.1 Factores de cercanía metodología de Spudich y Chiou (2008) .................................. 31

CAPITULO III ................................................................................................................................ 33

3. AISLADORES FPS DE LA PRIMERA GENERACIÓN .................................... 33

3.1 DESCRIPCIÓN DEL AISLADOR .......................................................................... 33

3.2 DIAGRAMA DE HISTÉRESIS ............................................................................... 36

3.3 ELEMENTO AISLADOR ....................................................................................... 41


vii

3.4 MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL ......................................................................... 43

3.5 MATRIZ DE RIGIDEZ ESPACIAL ........................................................................ 46

3.6 MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL ............................................................ 49

3.6.1 Criterios de combinación modal ............................................................................... 50 3.6.2 Factores de participación modal ............................................................................... 51 3.6.3 Desplazamientos inelásticos ..................................................................................... 52

CAPITULO IV ................................................................................................................................ 53

4. DISEÑO DE UN AISLADOR FPS ........................................................................ 53

4.1 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN ..................................... 53

4.1.1 Calculo del coeficiente de fricción ........................................................................... 55

4.2 MOSAICO DE CARGAS ........................................................................................ 59

4.3 ESTADOS DE CARGA .......................................................................................... 60

4.4 DISEÑO DE ESPESOR DE PLACA EN EL CENTRO ........................................... 63

4.5 DISEÑO DE ESPESOR DE PLACA EN EL BORDE ............................................. 66

4.6 DESCRIPCIÓN Y DISEÑO DEL COJINETE ......................................................... 68

CAPITULO V ................................................................................................................................ 75

5. AISLADOR FPS DE LA SEGUNDA GENERACIÓN ........................................ 75

5.1 DESCRIPCIÓN DEL AISLADOR .......................................................................... 75

5.2 DIAGRAMA DE HISTÉRESIS ............................................................................... 76

5.3 FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO.................................................................... 80

5.4 RIGIDEZ EFECTIVA ............................................................................................. 82

5.5 AISLADORES FPS DE SEGUNDA GENERACIÓN CON

COEFICIENTES DE FRICCIÓN IGUALES EN

AMBAS PLACAS ................................................................................................... 83

CAPITULO VI ................................................................................................................................ 84

6. APLICACIONES ................................................................................................... 84

6.1 EDIFICIO DE TRES PISOS .................................................................................... 85

6.1.1 Predimensionamiento ............................................................................................... 86 6.1.2 Edificio de tres pisos sin aislación ............................................................................ 88 6.1.3 Edificio de tres pisos con aislación ........................................................................... 92

6.2 EDIFICIO DE CINCO PISOS. .............................................................................. 126

6.2.1 Predimensionamiento ............................................................................................. 127 6.2.2 Edificio de cinco pisos sin aislación ....................................................................... 129 6.2.3 Edificio de cinco pisos con aislación ...................................................................... 135

6.3 EDIFICIO DE OCHO PISOS. ............................................................................... 170

6.3.1 Predimensionamiento ............................................................................................. 172 6.3.2 Edificio de ocho pisos sin aislación ........................................................................ 174 6.3.3 Edificio de ocho pisos con ailación ........................................................................ 183

6.4 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS

ESTRUCTURAS ESTUDIADAS .......................................................................... 217

CAPITULO VII .............................................................................................................................. 222

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 222

7.1 CONCLUSIONES ................................................................................................. 222

7.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................ 224

7.3 BIBLIOGRAFIA………………………………………………………..…225

7.4 BIOGRAFÍA………………………………………………………….……228


viii

LISTA DE FIGURAS

Páginas

Figura 1.1. Masificación de edificios sísmicamente aislados en Japón, luego

del terremoto de Kobe de 1995 ................................................................................ 2

Figura 1.2. Ubicación de los Puentes de Esmeraldas ................................................................. 4

Figura 1.3. Puente Sur de longitud de 160 m. ............................................................................ 5

Figura 1.4. Aisladores Sísmicos (FPS Tercera Generación)...................................................... 6

Figura 1.5. Dimensionamiento del Aisladores Sísmicos (FPS tercera

generación), utilizados en el Puente Sur.................................................................. 7

Figura 1.6. Estribos tipo cajón, Puente Sur ............................................................................... 8

Figura 1.7. Pilas y Zapatas, Puente Sur ..................................................................................... 8

Figura 1.8. Puente Norte de longitud de 120 m. ........................................................................ 9

Figura 1.9. Puente Norte 1 de longitud de 108 m..................................................................... 10

Figura 1.10. Vigas Metálicas de acero A588 .............................................................................. 11

Figura 1.11. Pilotes Estribos Puente Norte 1 ............................................................................. 11

Figura 1.12. Ubicación del Puente Bahía - San Vicente ............................................................ 12

Figura 1.13. Aisladores Sísmicos (FPS tercera generación) ...................................................... 13

Figura 1.14. Pilotes Tramo Bahía .............................................................................................. 14

Figura 1.15. Pilas Tramo Central .............................................................................................. 15

Figura 1.16. Ubicación del Nuevo Aeropuerto de Quito ........................................................... 15

Figura 1.17. Aisladores Sísmicos Aeropuerto de Quito ............................................................. 16

Figura 1.18. Pilas Tramo Central .............................................................................................. 16

Figura 1.19. Ubicación Edificio UNASUR ................................................................................. 19

Figura 1.20. Edificio UNASUR. ................................................................................................. 19

Figura 1.21. Aisladores Sísmicos ................................................................................................ 20

Figura 2.1. Espectro elástico de aceleración del NEC11 ......................................................... 22

Figura 2.2. Espectro elástico de desplazamiento del NEC-11 ................................................. 23

Figura 2.3. Zona Sísmica del NEC-11 ...................................................................................... 25

Figura 2.4. Factor de sitio que define la plataforma de aceleración máxima

del espectro ............................................................................................................. 28

Figura 2.5. Factor de sitio que depende del tipo de suelo ........................................................ 29

Figura 2.6. Factor de sitio que toma en cuenta el comportamiento no lineal

del suelo .................................................................................................................. 29

Figura 2.7. Fallas Ciegas de Quito ........................................................................................... 30

Figura 3.1. Aislador FPS primera generación. ........................................................................ 34


ix

Figura 3.2. Radio de curvatura y radio efectivo . Cuando el punto de

giro se encuentra dentro del perímetro definido por la superficie

cóncava esférica ..................................................................................................... 35

Figura 3.3. Radio de curvatura y radio efectivo . Cuando el punto de

giro se encuentra fuera del perímetro definido por la superficie

cóncava esférica ..................................................................................................... 36

Figura 3.4. Diagrama de Cuerpo Libre del Deslizador. .......................................................... 37

Figura 3.5. Comportamiento de Histéresis del aislador de la primera

generación, ............................................................................................................. 38

Figura 3.6. Energía Disipada de un aislador de la primera generación ................................. 39

Figura 3.7. Energía Elástica de un aislador de la primera generación ................................... 40

Figura 3.8. Distancias que definen el modelo del aislador, como elemento

corto ........................................................................................................................ 41

Figura 3.9. Coordenadas locales y globales de un elemento aislador...................................... 42

Figura 3.10. Coordenadas totales de un pórtico ........................................................................ 44

Figura 3.11. Coordenadas laterales de un pórtico ..................................................................... 44

Figura 3.12. Grados de libertad en el Centro de Masa ............................................................. 46

Figura 4.1. Mosaico de Cargas ................................................................................................. 59

Figura 4.2. Cargas Impulsivas.................................................................................................. 62

Figura 4.3. Coordenadas totales y laterales de un pórtico ...................................................... 64

Figura 4.4. Distribución de presiones. ...................................................................................... 65

Figura 4.5. Factor de corrección de momento. ........................................................................ 66

Figura 4.6. Área de presiones en la placa ................................................................................ 67

Figura 4.7. Cojinete del Aislador ............................................................................................. 69

Figura 4.8. Dimensionamiento del Cojinete ............................................................................. 70

Figura 4.9. Diámetro permisible y longitud de la cuerda cóncava .......................................... 71

Figura 4.10. Dimensionamientos de la altura del cojinete......................................................... 73

Figura 4.11. Longitud de placa cóncava y dimensión vertical mínima ..................................... 74

Figura 5.1. Aislador FPS segunda generación.; a) Igual desplazamiento; b)

diferente desplazamiento. ...................................................................................... 75

Figura 5.2. Aislador FPS segunda generación; Mayor desplazamiento ................................. 76

Figura 5.3. Diagrama de Cuerpo Libre, Régimen I. ................................................................ 77

Figura 5.4. Diagrama de Cuerpo Libre, Régimen II. .............................................................. 78

Figura 5.5. Comportamiento de Histéresis del aislador de segunda

generación, ............................................................................................................. 79

Figura 5.6. Cálculo de la Energía Disipada ....................................................................... 80

Figura 5.7. Cálculo de la Energía Elástica ......................................................................... 81

Figura 6.1. Vista en Planta Edificio de tres pisos .................................................................... 85

Figura 6.2. Vista en Elevación Edificio de tres pisos ............................................................... 86


x

Figura 6.3. Coordenadas de Piso, Edificio de tres pisos, considerando piso

rígido ...................................................................................................................... 89

Figura 6.4. Número de nudos y elementos, Edificio de tres pisos, sentido “X”

y “Y” ....................................................................................................................... 89

Figura 6.5. Grados de Libertad, Edificio de tres pisos, sentido “X” y “Y” ............................ 90

Figura 6.6. Desplazamiento Elástico, Edificio de tres pisos, sin aislación .............................. 92

Figura 6.7. Edificio de tres pisos con aisladores FPS, Grados de Libertad en el

Centro de Masas .................................................................................................... 93

Figura 6.8. Número de nudos y elementos, Edificio de tres pisos con aislación ..................... 99

Figura 6.9. Grados de Libertad, Edificio de tres pisos con aislación ...................................... 99

Figura 6.10. Desplazamiento Elástico para Sismos DE y MCE, FPS Primera

Generación con y sin aislación, Edificio de tres pisos....................... 109


Generación con y sin aislación, Edificio de tres pisos....................... 110

Figura 6.12. Desplazamiento Elástico con Sismos DE y MCE con aisladores

FPS Primera Generación, y sin aislación,

Edificio de tres pisos ............................................................................................ 110

Figura 6.13. Fuerzas Laterales con Sismos DE y MCE con aisladores FPS de

Primera Generación, , Edifico de tres pisos ................. 111

Figura 6.14. Número de nudos y elementos con aisladores FPS Primera

Generación, Edificio de tres pisos ....................................................................... 113

Figura 6.15. Diseño del Cojinete, Edificio de tres pisos ........................................................... 114


FPS de Segunda Generación y sin aislación, Edificio de tres pisos .................... 117


Segunda Generación con coeficientes iguales, Edificio de tres pisos .................. 117

Figura 6.18. Dimensionamiento Aislador de Primera Generación, Edificio de

tres pisos ............................................................................................................... 118

Figura 6.19. Dimensionamiento Aislador Segunda Generación, Edificio de tres

pisos ...................................................................................................................... 118


FPS de Segunda Generación con coeficientes de fricción diferentes

en las placas , Edificio de tres pisos ...................................................... 125


Segunda Generación con coeficientes de fricción en las placas

, Edificio de tres pisos ............................................................................. 125

Figura 6.22. Vista en Planta Edificio de cinco pisos ................................................................ 126

Figura 6.23. Vista en Elevación Edificio de cinco pisos ........................................................... 126

Figura 6.24. Coordenadas de Piso, Edificio de cinco pisos, considerando piso

rígido .................................................................................................................... 129

Figura 6.25. Número de nudos y elementos, Edificio de cinco pisos, sentido “X” .................. 130


xi

Figura 6.26. Grados de Libertad, Edificio de cinco pisos, sentido “X” .................................. 130

Figura 6.27. Número de nudos y elementos, Edificio de cinco pisos, sentido “Y” .................. 131

Figura 6.28. Grados de Libertad, Edificio de cinco pisos, sentido “Y” .................................. 131

Figura 6.29. Desplazamiento Elástico, Edificio de cinco pisos, sin aislación .......................... 135

Figura 6.30. Edificio de cinco pisos con aislación FPS, Grados de Libertad en el

Centro de Masa .................................................................................................... 136

Figura 6.31. Número de nudos y elementos, Edificio de cinco pisos con

aislación ................................................................................................................ 142

Figura 6.32. Grados de Libertad, Edificio de cinco pisos con aislación .................................. 143

Figura 6.33. Desplazamiento Elástico para sismos DE y MCE, FPS Primera

Generación con y sin aislación, Edificio de cinco pisos ..................... 148


Generación con y sin aislación, Edificio de cinco pisos ..................... 149


FPS Primera Generación con y sin aislación,

Edificio de cinco pisos .......................................................................................... 149


Primera Generación, , Edificio de cinco

pisos ...................................................................................................................... 150


Generación, Edificio de cinco pisos sentido “X” ................................................. 153


Generación, Edificio de cinco pisos sentido “Y” ................................................. 154

Figura 6.39. Diseño del Cojinete, Edificio de cinco pisos ........................................................ 155


FPS de Segunda Generación y sin aislación, Edificio de cinco pisos.................. 158


Segunda Generación con coeficientes iguales, Edifico de cinco

pisos ...................................................................................................................... 159


cinco pisos ............................................................................................................. 159

Figura 6.43. Dimensionamiento Aislador Segunda Generación, Edificio de

cinco pisos ............................................................................................................. 159



en las placas , Edificio de cinco pisos .................................................... 168

Figura 6.45. Fuerza Lateral con Sismo DE y MCE con aisladores FPS de


, Edificio de cinco pisos ......................................................................... 169

Figura 6.46. Vista en Planta Edificio de ocho pisos ................................................................. 170

Figura 6.47. Vista en Elevación Edificio de ocho pisos............................................................ 171


xii

Figura 6.48. Coordenadas de Piso, Edificio de ocho pisos, considerando piso

rígido .................................................................................................................... 174

Figura 6.49. Número de nudos y elementos, Edificio de ocho pisos, sentido “X”................... 175

Figura 6.50. Grados de Libertad, Edificio de ocho pisos, sentido “X” ................................... 176

Figura 6.51. Número de nudos y elementos, Edificio de ocho pisos, sentido “Y”................... 177

Figura 6.52. Grados de Libertad, Edificio de ocho pisos, sentido “Y” ................................... 178

Figura 6.53. Desplazamiento Elástico, Edificio de ocho pisos, sin aislación ........................... 183

Figura 6.54. Edificio de ocho pisos con aisladores FPS, Grados de Libertad en

el Centro de Masas. .............................................................................................. 184


Generación con y sin aislación, Edificio de ocho pisos....................... 195


Generación con y sin aislación, Edificio de ocho pisos........................ 195


FPS Primera Generación, , y sin aislación,

Edificio de ocho pisos ........................................................................................... 196


Primera Generación, , Edifico de ocho pisos ................... 196


Generación, Edificio de ocho Pisos, sentido “X” ................................................ 200


Generación, Edificio de ocho pisos, sentido “Y” ................................................. 201

Figura 6.61. Diseño de Cojinete, Edificio de ocho pisos .......................................................... 202


FPS de Segunda Generación y sin aislación, Edificio de ocho pisos .................. 205


Segunda Generación con coeficientes iguales, Edificio de ocho

pisos ...................................................................................................................... 206


ocho pisos ............................................................................................................. 206


ocho pisos ............................................................................................................. 206



en las placas , Edificio de ocho pisos ..................................................... 216



, Edificio de ocho pisos ........................................................................... 216

Figura 6.68. Comparación de Desplazamientos Elásticos sin aislación .................................. 217

Figura 6.69. Comparación de Desplazamiento Elástico para Sismos DE y

MCE, FPS Primera Generación, coeficiente de fricción iguales

en ambas placas ................................................................................... 218


xiii

Figura 6.70. Comparación de Desplazamiento Elástico para Sismos DE y

MCE, FPS Primera Generación, coeficiente de fricción iguales

en ambas placas ................................................................................. 218

Figura 6.71. Comparación de Desplazamiento Elástico para Sismo DE, FPS

Segunda Generación con coeficientes de fricción iguales y

coeficiente de fricción diferentes en las placas, Edificio de tres

pisos ...................................................................................................................... 219

Figura 6.72. Comparación de Desplazamiento Elástico para Sismo MCE, FPS


coeficiente de fricción diferentes en las placas, Edificio de tres

pisos ...................................................................................................................... 219



coeficiente de fricción diferentes en las placas, edificio de cinco

pisos ...................................................................................................................... 220



coeficiente de fricción diferentes en las placas, Edificio de cinco

pisos ...................................................................................................................... 220



coeficiente de fricción diferentes en las placas, Edificio de ocho

pisos ...................................................................................................................... 221



coeficiente de fricción diferentes en las placas, Edificio de ocho

piso ........................................................................................................................ 221


xiv

LISTA DE TABLAS

Página

Tabla 1.1. Solicitaciones de los Aisladores ............................................................................. 17

Tabla 2.1. Clasificación de los perfiles de suelo ...................................................................... 24

Tabla 2.2. Criterios para clasificar suelos dentro de los perfiles de suelo tipo

C, D o E .................................................................................................................. 25

Tabla 2.3. Valores del factor Z en función de la zona sísmica ............................................... 25

Tabla 2.4. Tipo de suelo y Factores de sitio Fa ....................................................................... 26

Tabla 2.5. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd ...................................................................... 27

Tabla 2.6. Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del

subsuelo Fs ............................................................................................................. 27

Tabla 4.1. Factor de Modificación para Efectos del Envejecimiento .................................... 57

Tabla 4.2. Factor de Modificación de Efectos de la Contaminación ..................................... 57

Tabla 4.3. Factor de Modificación de Efectos de Desplazamiento ........................................ 58

Tabla 4.4. Factor de Modificación de Efectos de la Temperatura......................................... 58

Tabla 6.1. Parámetros del diagrama de histéresis FPS Primera Generación,

Edificio de tres pisos .............................................................................................. 96

Tabla 6.2. Períodos de Vibración, Edificio de tres pisos con FPS Primera

Generación ........................................................................................................... 106

Tabla 6.3. Fuerza axial, desplazamientos y giros en aisladores, Edificio de

tres pisos ............................................................................................................... 113

Tabla 6.4. Resultados para el espesor de la placa, Edificio de tres pisos ............................ 114

Tabla 6.5. Resultados para el dimensionamiento del cojinete, Edificio de tres

pisos ...................................................................................................................... 114

Tabla 6.6. Parámetros del diagrama de histéresis FPS Segunda Generación

con coeficientes de fricción iguales en la placa superior e inferior,

Edificio de tres pisos ............................................................................................ 115

Tabla 6.7. Parámetros del diagrama de histéresis FPS de Segunda

Generación con coeficientes de fricción diferentes en la placa

superior e inferior, Edificio de tres pisos ............................................................ 119



Tabla 6.9. Períodos de Vibración, Edificio de cinco pisos con FPS Primera

Generación ........................................................................................................... 145

Tabla 6.10. Fuerza axial, desplazamientos y giros en aisladores, Edificios de

cinco pisos ............................................................................................................. 154

Tabla 6.11. Resultados para el espesor de la placa, Edificio de cinco pisos .......................... 155

Tabla 6.12. Resultados para el dimensionamiento del cojinete, Edificio de

cinco pisos ............................................................................................................. 155


xv





Generación con coeficientes diferentes en la placa superior e

inferior, Edificio de cinco pisos ........................................................................... 160


Edificio de ocho Pisos ........................................................................................... 187

Tabla 6.16. Período de Vibración, Edificio de ocho pisos con FPS Primera

Generación ........................................................................................................... 191

Tabla 6.17. Fuerza axial, desplazamientos y giros en aisladores, Edificio de

ocho pisos ............................................................................................................. 201

Tabla 6.18. Resultados para el espesor de la placa, Edificio de ocho pisos ........................... 202

Tabla 6.19. Resultados para el dimensionamiento del cojinete, Edificio de

ocho pisos ............................................................................................................. 202



Edificio de ocho pisos ........................................................................................... 203


Generación con coeficientes de fricción diferentes en la placa

superior e inferior, Edificio de ocho pisos ........................................................... 207


xvi

RESUMEN

ESTUDIO COMPARATIVO DE AISLADORES SÍSMICOS FPS DE

PRIMERA Y SEGUNDA GENERACIÓN

Se presenta el marco teórico sobre el diseño de los aisladores FPS

(Frictional Pendulum System) de la Primera y Segunda Generación; de acuerdo a

los últimos avances realizados por la Universidad de Buffalo. Concretamente por

Constantinou et al (2011).

Se realiza, el análisis sísmico de tres estructuras de hormigón armado de

tres, cinco y ocho pisos, de forma convencional y con aisladores sísmicos FPS de

Primera y Segunda generación, dando como resultado que las edificaciones con

aisladores sísmicos reducen la demanda sísmica sobre las estructuras, asegurando

la capacidad de resistencia frente a un sismo, disminuyendo la rigidez del sistema

estructural, observándose así, la bondad de utilizar este tipo de dispositivos

pasivos.

Adicionalmente, se realiza la comparación del aislador sísmico de Primera

Generación con el aislador sísmico de Segunda Generación, determinándose que

los aisladores sísmicos de Segunda Generación con coeficientes de fricción

iguales tienen los mismos parámetros del diagrama de histéresis que los aisladores

sísmicos de Primera Generación, diferenciándose en el dimensionamiento del

aislador, toda vez que, el aislador de Segunda Generación tiene corrimientos

simultáneos en ambas placas, por lo que la suma de esos desplazamientos son

iguales al desplazamiento de la placa del aislador de Primera Generación,

disminuyendo el tamaño del aislador.

Palabras Claves: AISLADORES SÍSMICOS/ ESPECTROS DE DISEÑO/

MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA/ DIAGRAMA DE HISTÉRESIS/ DISEÑO

DEL AISLADOR/ DISEÑO DEL COJINETE DEL AISLADOR.


xvii

ABSTRACT

A COMPARATIVE STUDY OF FPS SEISMIC ISOLATORS OF

FIRST AND SECOND GENERATION

The theoretical framework for the design of FPS (Frictional Pendulum System)

insulators of First and Second Generation is presented; according to recent

progress made by the University of Buffalo, specifically by Constantinou et al

(2001).

The seismic analysis of three reinforced concrete structures of three, five and eight

floors is performed, conventionally and with FPS seismic isolators of First and

Second generation, resulting that buildings with seismic isolators reduce the

seismic demand on structures by ensuring the resilience of an earthquake,

reducing the stiffness of the structural system, thus observing, the goodness of

using this type of passive devices.

Additionally, the comparison of the seismic isolator of First Generation with the

seismic isolator of Second Generation is performed, determining that seismic

isolators of Second Generation with equal friction coefficients have the same

parameters of hysteresis diagram than the seismic isolators of First Generation,

differing in the dimensioning of the insulator, given that the insulator of Second

Generation has simultaneous landslides in both plates, so that the sum of these

displacements are equal to the displacement of the insulator´s plate of First

Generation, decreasing the size of the insulator.

Keyword: SEISMIC INSOLATORS/ DESIGN SPECTRUM/ SEISMIC

MICROZONATION/ HYSTERESIS DIAGRAM/ EFFECTIVE RADIUS/

BEARING ISOLATOR.


xviii

CERTIFICADO DEL TRADUCTOR


xix

TÍTULO DEL TRADUCTOR


1

CAPITULO I

1. AISLAMIENTO SÍSMICO EN EL ECUADOR

1.1 INTRODUCCIÓN

El Ecuador al encontrarse en el Cinturón de Fuego del Pacífico se halla en un

constante riesgo sísmico, entre los sismos con intensidad igual o mayor a VIII (escala

de Mercalli) podemos citar: el 31 de agosto de 1587, en Pichincha; 15 de marzo de

1645, en Chimborazo, Tungurahua; 29 de agosto de 1674, en Chimborazo y Bolívar;

22 de noviembre de 1687, en Tungurahua; 20 de junio de 1698 en Tungurahua y

Chimborazo; 06 de diciembre de 1736, en Pichincha y Cotopaxi; 22 de enero de

1757, en Cotopaxi y Tungurahua; 10 de mayo de 1786, en Chimborazo; 04 de

febrero de 1797, Chimborazo, Tungurahua, Cotopaxi y parte de Bolívar y Pichincha;

20 de enero de 1834, en Carchi, Nariño; 22 de marzo de 1859, en Pichincha,

Imbabura y Cotopaxi; 15 y 16 de agosto de 1868, en Imbabura, Carchi y Pichincha;

03 de mayo de 1896, Manabí; 31 de enero de 1906, en Esmeraldas; 23 de septiembre

de 1911, en Chimborazo y Bolívar; 23 de febrero de 1913, en Loja y Azuay; el 31 de

mayo de 1914, en Pichincha y Cotopaxi; 16 de diciembre de 1923, en Carchi; 18 de

diciembre de 1926, en Carchi; 25 de julio de 1929, en Pichincha; 10 de agosto de

1938, en Pichincha; 14 de mayo de 1942, en Manabí, Guayas, Los Ríos, Esmeraldas,

Bolívar e Imbabura; 05 de agosto de 1949, en Pelileo, Ambato, Tungurahua,

Chimborazo y Cotopaxi; 12 de diciembre de 1953, en Loja; 20 de julio de 1955, en

Imbabura; 19 de enero de 1958, en Esmeraldas; 19 de mayo de 1964 en Manabí; 10

de diciembre de 1970, en Loja, el Oro y Azuay; 06 de marzo de 1987, en Napo,

Sucumbíos, Imbabura, Pichincha y Carchi; 02 de octubre de 1995, en Morona

Santiago; 04 de agosto de 1998, en Manabí. Egred (2002, 2004, 2008). Los sismos

considerados grado VIII (escala de Mercalli) constituyen aquellos eventos cuyos

efectos son considerables o catastróficos.

Por lo expuesto anteriormente el Ecuador ha sufrido grandes pérdidas

humanas y materiales a lo largo del tiempo, dejando en la población un impacto

devastador a su paso, sin embargo podemos decir que la gran mayoría de las pérdidas


2

humanas y materiales no son producidas por el mecanismo del sismo, si no debido a

las fallas que ocurren por las estructuras realizadas por el hombre (edificios, puentes,

presas, ect), por tal razón la humanidad ha desarrollado en los últimos años sistemas

de protección que ayudan a mitigar los efectos destructivos de una estructura durante

un sismo, como es el aislamiento sísmico en la base de las estructuras.

Estos sistemas de protección tienen su mayor auge luego de los terremotos de

Nothridge (EEUU) en 1994 y Kobe (Japón) en 1995. La Figura 1.1 muestra el

aumento del uso del sistema de aislación sísmica en Japón después del terremoto de

Kobe en 1995, en el terremoto de Maule (Chile) en 2010, también se evidenció que

las construcciones que poseían sistemas de aislación sísmica tuvieron un mejor

comportamiento que las estructuras convencionales, estimulando así la masificación

de este tipo de tecnología.

Figura 1.1. Masificación de edificios sísmicamente aislados en Japón, luego del

terremoto de Kobe de 1995

Fuente: NITSCHE C. (2011). Protección Sísmica de Estructuras. Revista de la Cámara Chilena de la

Construcción, no.29. Recuperado desde:

http://descargas.coreduc.cl/Proteccion_Sismica_de_Estructuras_-_Febrero_2012_CLR_v4.1.pdf

1.2 JUSTIFICACIÓN

Lamentablemente en el Ecuador todavía no se construye con aisladores

sísmicos, recién se está empezando pero en una forma bastante lenta, y esto se debe a

que la mayor parte de proyectistas estructurales no conocen como se diseña una



3

estructura con estos dispositivos, por este motivo en esta tesis se detalla el diseño de

los aisladores FPS de la primera y segunda generación de acuerdo a los últimos

avances realizados por la Universidad de Buffalo. Concretamente por Constantinou

et al (2011).

Por lo que la investigación radica en mejorar el comportamiento de una

estructura y comparar las diferencias que existen entre las estructuras con y sin

aislación, como las diferencias que existen en utilizar un aislador FPS de primera

generación y un aislador FPS de segunda generación.

Los aisladores de base tipo FPS (Frictional Pendulum System), son aisladores

de acero inoxidable que cuentan con un deslizador articulado ubicado sobre una

superficie cóncava, son autocentrantes, es decir luego de un movimiento sísmico, la

estructura regresa a su posición inicial debido a la geometría de la superficie y a la

fuerza inducida por la gravedad.

1.3 OBJETIVO GENERAL

Comparar el comportamiento sísmico de estructuras de altura pequeña,

mediana y alta con aisladores sísmicos FPS de Primera Generación y de Segunda

Generación.

1.4 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Realizar un análisis sísmico de tres estructuras de pequeña, mediana y alta altura

construidas en la forma convencional.

Realizar el diseño de los aisladores FPS de primera y segunda generación.

Comparar el comportamiento sísmico de las estructuras diseñadas con aisladores

FPS de la primera generación versus los aisladores FPS de la segunda

generación.

Identificar las ventajas y desventajas del aislamiento sísmico


4

1.5 ESTRUCTURAS CONSTRUIDAS CON AISLADORES SÍSMICOS EN

EL ECUADOR

El Ecuador en los últimos años ha considerado el aislamiento sísmico como

una alternativa de diseño a fin de salvaguardar la seguridad de los habitantes, así

tenemos los Puentes de Esmeraldas, el Puente Bahía- San Vicente, el Puente

Peatonal del Nuevo Aeropuerto de Quito, el edificio Unasur, entre otros.

1.5.1 Puentes de Esmeraldas

El Proyecto “Construcción de los Puentes sobre el Estuario del río

Esmeraldas y Vías de Acceso” permite el acceso al Puerto Marítimo, al Aeropuerto

de Tachina y el ingreso a la ciudad de Esmeraldas, se encuentra conformado por

cuatro puentes y 7.6 km de vías como se observa en la Figura 1.2, tres de los puentes

se encuentran construidos con aisladores de base FPS (Frictional Pendulum System).

Los Puentes construidos con aisladores FPS son: el Puente Sur, el Puente

Norte y el Puente Norte 1, el Puente Principal de longitud de 434 m se encuentra

construido con apoyos de neopreno. CEE1 (2011).

Figura 1.2. Ubicación de los Puentes de Esmeraldas

Fuente: CEE (2011)

1 CEE: Cuerpo de Ingenieros del Ejército.


5

1.5.1.1 Puente Sur

El Puente Sur se encuentra ubicado en el final sur de la Isla Prado y en uno de

los brazos que complementa el Estuario del río Esmeraldas, tiene una longitud de

160 m. y un ancho de 18,90 m.

Figura 1.3. Puente Sur de longitud de 160 m.

Fuente: CEE (2011)

Superestructura

Formada por seis vigas de acero ASTM A588 de sección I de alma llena de

2420 mm de altura constante en toda su longitud, las vigas están colocadas

paralelamente con una separación de 3,15 m. entre ellas, de 60 m de longitud entre

apoyos centrales y de 50 m. entre apoyos laterales. Tiene tres luces, dos de 50 m.

lateralmente y una central de 60 m., dando una luz total de 160 m. como se observa

en la Figura 1.3. Todo el puente tiene una pendiente longitudinal de 2,1% hacia la

Isla Prado. CEE (2011).

Las vigas longitudinales transfieren las cargas a la pila o a los estribos por

medio de vigas transversales de gran rigidez a tres aparatos de apoyo llamados

aisladores sísmicos FPS mostrados en la Figura 1.4, el total de aisladores es de 12

unidades, 3 por cada estribo y tres por pila, los mismos que van anclados con pernos

de alta resistencia.


6

Figura 1.4. Aisladores Sísmicos (FPS Tercera Generación)

Fuente: CEE (2011)

Los aparatos de apoyo – aisladores se colocan en una viga de

aproximadamente 1,00 m. de alto por 2,00 m. de ancho, ubicada en la pared frontal.

Las características de los aisladores sísmicos se detallan a continuación y sus

dimensiones se observan en la Figura 1.5.

Capacidad de desplazamiento lateral= 23,0 pulgadas (58,42 cm) +/- 0,3 pulgadas

(0,762 cm).

Carga muerta vertical promedio = 880 kips usados para determinar propiedades de

los aisladores.

Capacidad de carga máxima vertical D+ L = 1400 kips máximo.

Capacidad de carga máxima vertical D+L+E = 1500 kips máximo.

Las capacidades máximas de carga vertical estarán basadas en platos cóncavos

contra 5000 psi de hormigón.

Capacidad de rotación máxima = +/- 2 grados.


7

Figura 1.5. Dimensionamiento del Aisladores Sísmicos (FPS tercera generación),

utilizados en el Puente Sur.

40.0 "

13.5 "

STAINLESS STEEL

SUPERFICIE CÓNCAVA

R = 88 "

SEAL

PLATO CONCAVOARTICULATED SLIDER

SECCIÓN

BEARING FLANGEELEVACIÓN

PLANTA

16.0 "

16.0 "(406 mm)

(406 mm) SYMCt

SHIPPING PLATE

APOYO

PÉNDULO DE FRICCIÓN

F1 5/8" DIA. HOLE

FOR 1 1/2" DIA.

MACHINE BOLT

Fuente: Romo, M. (Junio 2008). Aisladores Sísmicos, Seminario de Cimentaciones y Obras de

Ingeniería, Manabí, Ecuador.

Infraestructura.

Estribos tipo cajón conformados por celdas, paredes, losas de cimentación y

tapa de hormigón armado, sus celdas se encuentran rellenas de material granular

seleccionado como se muestra en la Figura 1.6. Las pilas están conformadas por una

columna tubular de hormigón armado de 6 m. de diámetro con paredes de 0,60 m. de

espesor., mismas que transmiten las cargas a una zapata circular de 14,00 m. de


8

diámetro y 1,5 m. de espesor que recibe las cabezas de 10 pilotes prebarrenados de

1,22 m de diámetro, como se observa en la Figura 1.7.

Figura 1.6. Estribos tipo cajón, Puente Sur

Fuente: CEE (2011)

Figura 1.7. Pilas y Zapatas, Puente Sur

Fuente: CEE (2011)

1.5.1.2 Puente Norte

El Puente Norte se encuentra ubicado en el final norte de la Isla Prado y en

uno de los brazos que complementa el Estuario del río Esmeraldas, tiene una

longitud de 120 m. y un ancho de 18,90 m.


9

Superestructura

Formada por seis vigas de acero ASTM A588 de sección I de alma llena de

2420 mm. de altura constante en toda su longitud, las vigas están colocadas

paralelamente con una separación de 3,15 m. entre ellas y de 60 m. de longitud entre

apoyos, dando una luz total del puente de 120 m., como se observa en la Figura 1.8.

Todo el puente tiene una pendiente longitudinal desde el centro hacia los costados de

3%. CEE (2011).

Figura 1.8. Puente Norte de longitud de 120 m.

Fuente: CEE (2011)

El puente tiene dos tramos, por lo tanto un total de 9 aisladores FPS, éstos

tienen las mismas características del Puente Sur, ver Figura 1.4 y 1.5.

Infraestructura

Conformada por dos estribos tipo cajón, celdas rellenas de material granular

seleccionado, paredes, losas de cimentación y tapa de hormigón armado, como se

muestra en la Figura 1.6. Las pilas están conformadas por una columna tubular de


10

hormigón armado de 6 m. de diámetro con paredes de 0,60 m. de espesor, remata en

la parte superior con una viga transversal de altura variable entre 1 y 2,5 m. por 3 m.

de ancho que reciben a los aisladores sísmicos. La transición entre la columna

tubular y la viga se produce mediante un cono truncado de hormigón armado, las

pilas transmiten las cargas a una zapata circular de 14,00 m. de diámetro y 1,5 m. de

espesor que recibe a las cabezas de 10 pilotes prebarrenados de 1,22 m de diámetro,

como se observa en la Figura 1.7.

Los cimientos de los estribos tanto del Puente Sur como del Puente Norte, se

asientan sobre un subcimiento de hormigón ciclópeo, y son de profundidad variable

llegando hasta la altura de 3 m. CEE (2011).

1.5.1.3 Puente Norte 1

El Puente Norte 1 también se encuentra ubicado en el final norte de la Isla

Prado llegando hacia el sector de la marina, tiene una longitud de 108 m. y un ancho

de 18,90 m.

Figura 1.9. Puente Norte 1 de longitud de 108 m.

Fuente: CEE (2011)

Este difiere de los Puentes Sur y Norte en su cimentación, debido a que los

estribos y pila central se cimientan en un total de 60 pilotes con una profundidad

aproximada de 9 m. de longitud, ver Figura 1.11.


11

Mientras que la superestructura está constituida por 6 vigas continuas como

se muestra en la Figura 1.10, montadas en 2 tramos de 54 m. y apoyadas sobre 9

aisladores sísmicos FPS, que garantizan plena estabilidad en caso de un sismo.

Figura 1.10. Vigas Metálicas de acero A588

Fuente: CEE (2011)

Figura 1.11. Pilotes Estribos Puente Norte 1

Fuente: CEE (2011)

Cabe indicar que los tres puentes funcionan como un todo, es decir, que solo

existen juntas en sus extremos (en la unión con los estribos). CEE (2011)


12

1.5.2 Puente de Bahía – San Vicente

El Puente de Bahía -San Vicente está ubicado en el cantón Sucre con una

longitud de 1980 m. y estructuralmente conformado por tres tramos:

a) Tramo Bahía (E1-P6)

b) Tramo Central (P6-P44)

c) Tramo San Vicente(P44-E2)

Figura 1.12. Ubicación del Puente Bahía - San Vicente

Fuente: CEE (2011)

Superestructura

La superestructura con excepción de las vigas postensadas se encuentran

diseñadas y construidas con una resistencia a la compresión de f’c= 350 Kg/cm2. y

una resistencia a la tracción de fy= 4200 Kg/cm2.

Las vigas postensadas de 37 m. de longitud con una resistencia a la

compresión de f’c=420 Kg/cm2, y las de longitud de 40,7 m. con una resistencia a la

compresión de 500 Kg/cm2. CEE (2011).


13

El Tramo Bahía se encuentra constituida de 6 tramos de 20,05 m. de luz cada

uno, el Tramo Central de 38 tramos de aproximadamente 45 m. cada uno y el Tramo

San Vicente constituido de 5 tramos curvos de 30 m. cada uno, dando una longitud

total de 1980 m.

En el Tramo Central la superestructura está compuesta por 222 vigas de

hormigón postensado de 1,85 m de altura y 37 m de luz, con excepción del tramo P6-

P7, en donde las vigas miden 40,7m.

En este proyecto solo en el Tramo Central se colocaron aisladores (245

aisladores) de aproximadamente 1,0 m. de ancho y 0,32 m de alto como se muestran

en la Figura 1.13.

Figura 1.13. Aisladores Sísmicos (FPS tercera generación)

Fuente: CEE (2011)

Infraestructura

El Tramo Bahía se encuentra compuesto por un grupo de pilotes, una zapata,

dos pilas y una viga cabezal en donde se encuentran los aisladores de base sobre los

cuales está la superestructura. Los pilotes hincados en éste acceso son de hormigón

pretensado de sección rectangular de 50 x 50 cm. (8 u) y de 60 x 60 cm. (12 u) como

se muestran en la Figura 1.14, con una resistencia a la compresión de f’c = 280

kg/cm2 y una resistencia a la tracción de fy = 18900 kg/cm

2, cuyos hincados varían

entre 7 y 15 m de profundidad. CEC (2011)


14

Figura 1.14. Pilotes Tramo Bahía

Fuente: CEE (2011)

En el Tramo Central los pilotes que fueron hincados son de camisa metálica

de 1,21 m., de diámetro externo y de 20 mm de espesor con profundidades entre 44 y

59 m., las zapatas se encuentran constituidas por una malla bidimensional de viga la

cual tiene un sección de 1,40 x 1,65 m. que une los pilotes con las pilas, sobre cada

zapata de cimentación se encuentran 4 pilas de forma octogonal unidas por la viga

cabezal como se observa en la Figura 1.15.

En el acceso San Vicente los pilotes hincados son de hormigón con una

sección rectangular de 60 x 60 cm., hincados en agua de la pila P44 y P45, con

camisa metálica circular de 1,21 m. de diámetro externo y 20 mm de espesor, con

pilas de geometría similar a las del acceso de Bahía de Caráquez con altura variable

de 2,49 a 4,75 m., como se observa en la Figura 1.15. La pila 44 igual que la pila 6

de Bahía tiene la función de estribo, razón por la cual tiene un cabezal que soporta

las vigas que se colocan provenientes del tramo central.


15

Figura 1.15. Pilas Tramo Central

Fuente: CEE (2011)

1.5.3 Nuevo aeropuerto de Quito

El nuevo aeropuerto de Quito, se encuentra ubicado en la parroquia de

Tababela, a 40 km del centro de la ciudad.

Figura 1.16. Ubicación del Nuevo Aeropuerto de Quito

Fuente: ecuadorecuatoriano.blogspot.com/2013/02/como-llegar-al-nuevo-aeropuerto-de-quito.html

El aeropuerto está constituido por el edificio Terminal de Pasajeros con

38.000,00 m²., la pista de aterrizaje con 4.100,00. m de largo, la Torre de Control con

41 m. de altura y el área de cargas con 42.000,00 m². Quiport (2013)


16

2LS8-014

1

LS8-014

BEARINGS (APOYOS) PB1A TO PB6A AND PB1B TO PB6B - (PLANTA)

11

60

Ct

1060

100 MIN (TYP)

1500

En el puente peatonal se encuentran colocados 16 aisladores sísmicos de 35

cm de alto como se indica en la Figura 1.17., siendo 4 aisladores con las dimensiones

de la izquierda de la Figura 1.18 y 12 aisladores con los dimensionamientos de la

derecha de la Figura 1.18. De los 16 aisladores se tiene 4 solicitaciones diferentes

como se muestra en la Tabla 1. 1.

Figura 1.17. Aisladores Sísmicos Aeropuerto de Quito

Figura 1.18. Pilas Tramo Central

3LS8-013

870

Ct

960

1200

100 MIN (TYP)

2

LS8-013

BEARINGS (APOYOS) AB1A, AB1B, AB2A AND AB2B (PLANTA)S

Fuente: Quiport (2013)


17

Tabla 1.1. Solicitaciones de los Aisladores

APOYOS: AB1A Y AB2A

APOYOS DE ASILAMIENTO 960x870 DATOS DE DISEÑO DEL APOYO

(4 REQUERIDOS)

TIPO CARGA COMBINACIÓN

CARGA

AXIAL

(KN)

CARGA HORIZONTAL

MÁXIMA (KN)

LONGIT

UD TRANSV.

AL

TU

RA

DE

AP

OY

O,

H=

350 m

m,

MU

LT

IDIR

EC

CIO

NA

L

Servicio

Permanente 2600 120 120

Permanente y Transitoria mínima 2560 120 120

Permanente y Transitoria máxima 3000 120 120

Resistencia




Evento

Extremo Cargas Excepcionales 3350 1500 1500

APOYOS: AB1B Y AB2B


(4 REQUERIDOS)


CARGA

AXIAL

(KN)

CARGA HORIZONTAL

MÁXIMA (KN)

LONGIT

UD. TRANSV.

AL

TU

RA

DE

AP

OY

O,

H=

350 m

m,

MU

LT

IDIR

EC

CIO

NA

L Servicio Permanente 2200 100 100



Resistencia




Evento



18

APOYOS: PB1A, PB2A, PB3A, PB4A, PB5A y PB6A


(12 REQUERIDOS)


CARGA

AXIAL

(KN)

CARGA HORIZONTAL

MÁXIMA (KN)

LONGIT

UD. TRANSV.

AL

TU

RA

DE

AP

OY

O,

H=

350 m

m,

MU

LT

IDIR

EC

CIO

NA

L

Servicio




Resistencia




Evento


APOYOS: PB1B, PB2B, PB3B, PB4B, PB5B y PB6B


(12 REQUERIDOS)


CARGA

AXIAL

(KN)

CARGA HORIZONTAL

MÁXIMA (KN)

LONGIT

UD. TRANSV.

AL

TU

RA

DE

AP

OY

O,

H=

350 m

m,

MU

LT

IDIR

EC

CIO

NA

L

Servicio




Resistencia




Evento


* La barra de detención de movimiento deberá resistir las cargas horizontales indicadas en la

tabla

Fuente: Quiport (2013)

1.5.4 Edificio Unasur

El edificio Unasur se encuentra ubicado en la Mitad del Mundo, a cuarenta

minutos del centro de Quito, con un área de 20.000,00 m2 de construcción.


19

Figura 1.19. Ubicación Edificio UNASUR

Fuente: Suarez, V. (Junio 2013). Estudios y Diseños Definitivos para la Construcción del Edificio de

la Sede de la Unión de Naciones Sudamericanas (UNASUR), I Congreso Internacional

Microzonificación Sísmica de Quito y Aisladores Sísmicos , Quito, Ecuador.

El edificio tiene una estructura principal de 1.500,00 m²., sobre la que se

encuentran dos volados de 38 y 50 m. de longitud, como se muestra en la Figura

1.20.

Figura 1.20. Edificio UNASUR.




Los volados en forma de celosías son de acero estructural, a fin de que las

cargas lleguen al núcleo de manera continua, el núcleo es de hormigón armado

formado por muros de 80 cm. hasta de 1,0 m. de ancho, con vigas de acople para que

funcione como contrapeso de los volados.


20

En los volados se previó poner aisladores sísmicos como que fueran puentes

al interior de la estructura, estos reducen los niveles de aceleración horizontal y

vertical, mitigan las vibraciones generadas por la actividad humana y reducen la

demanda símica en los elementos de la estructura en celosía que soporta el volado.

Los aisladores sísmicos colocados en el Edificio de la UNASUR, mostrados

den la Figura 1.21, no tienen degradación y tampoco requieren mantenimiento, se les

ha denominado aisladores 3D porque ofrecen aislamiento horizontal, aislamiento

vertical y disminuyen las vibraciones humanas.

Figura 1.21. Aisladores Sísmicos

550 x 550 LOWER PLATE

78

0.6

CO

MP

RE

SS

ED

640 x 640 CONCAVE TOP PLATE

CONCAVE PLATE

CENTER SHAFT

BEARING BLOCK

LOWER PLATE





21

CAPITULO II

2. ESPECTROS DE ANÁLISIS SÍSMICOS

2.1 SISMO DE DISEÑO “DE”

El sismo de diseño “DE” tiene un período de retorno de 475 años,

equivalente a una probabilidad del 10% de ser excedida en 50 años, determinada a

partir de un análisis de peligrosidad sísmica del sitio donde se va a implantar la

estructura, o a partir de un mapa de peligrosidad sísmica. Los efectos dinámicos

del sismo de diseño pueden representarse mediante un espectro de diseño.

2.1.1 Espectros de diseño

Los espectros de diseño pueden obtenerse mediante procedimientos

probabilísticos o determinísticos. Alacero (2013). Los espectros de diseño elástico

son un conjunto de espectros de respuesta elástica, los mismos que han sido

clasificados de acuerdo al tipo de suelo en el cual han sido registrados. Aguiar

(2008), éstos presentan dos características principales:

1. Consideran la peligrosidad sísmica de una zona o región.

2. Son curvas suavizadas, es decir, no presentan las variaciones bruscas propias

del espectro de respuesta.

2.1.1.1 Espectro de diseño de aceleraciones

En la Figura 2.1 se indica la forma del espectro de diseño, aceleraciones

del NEC-11. Las ecuaciones del espectro elástico para un factor de

amortiguamiento del 5% son:

(2.1)

(2.2)


22

Donde es la aceleración del suelo como una fracción de la gravedad;

es el factor de zona sísmica mostrado en la Figura 2.3; y factores de sitio

que dependen del tipo de suelo; factor que toma en cuenta el comportamiento

no lineal del suelo, ante sismos severos. Los períodos que definen las ramas

del espectro se hallan con las siguientes ecuaciones:

La variable depende del tipo de suelo, para suelos tipo A, B, o C y

para suelos tipo D o F; se encuentra asociada con la

amenaza sísmica, adoptando los siguientes valores:

Para las Provincias de la Costa, excepto Esmeraldas

Para las Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos

Para las Provincias del Oriente

Figura 2.1. Espectro elástico de aceleración del NEC11

T(seg)

Sa(g)

Sa = nzFa

Sa = zFa(1+(n-1)T/T0)

Solo para modos de

vibración distintos al

fundamental

Sa = nzFa TC

T

r

zFa

T0 = 0.1 FSFd

Fa

TC = 0.55 FSFd

Fa

(2.3)

(2.4)

(2.5)


23

2.1.1.2 Espectro de diseño de desplazamiento

El espectro de desplazamiento para 5% de amortiguamiento mostrado en la

Figura 2.2, se encuentra definido por las siguientes formulas:

Donde son los mismos que fueron definidos en el espectro elástico;

, no obstante para los perfiles de suelo tipo D y E, los valores de , se

limitarán a un valor máximo de 4 segundo en este espectro.

Figura 2.2. Espectro elástico de desplazamiento del NEC-11

T(seg)

Sd(m)

T0 = 0.1 FSFd

Fa

TC = 0.55 FSFd

FaTL = 2.4 Fd

Sd=0.38zFaT (0.4+0.6T/To)2

Sd=0.38zFaT 2

Sd=0.38zFdT

Sd=0.38zFdTL

Se define seis tipos de suelos en el NEC-11 los cuales se detallan en la

Tabla 2.1, los mismos que se definen por la Velocidad de Onda de Corte, en los

primeros 30 m., medidos a partir del nivel libre del suelo.

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)


24

Los parámetros que se utilizan para definir el tipo de perfil de suelo con

base en los 30 m. superiores del mismo y considerando ensayos realizados en

muestras tomadas al menos cada 1.50 m. de espesor de suelo, son: la velocidad

media de la onda de corte en los primeros 30 m.; el número medio de golpes

del ensayo de penetración estándar ; cuando se trate de considerar por

separado los estratos no cohesivos y los cohesivos del perfil, para los estratos de

suelos no cohesivos se determinará el número medio de golpes del ensayo de

penetración estándar; es la resistencia media al corte; es el índice de

plasticidad; es el contenido de agua en porcentaje. Para los perfiles tipo no

son colocados como valores fijos en la tabla, pues requieren estudios especiales,

como lo indica la norma NEC-11 en la sección 2.5.4.9.

Tabla 2.1. Clasificación de los perfiles de suelo

TIPO DE

PERFIL DESCRIPCIÓN DEFINICIÓN

A Perfil de roca competente B Perfil de roca de rigidez media

C

Perfiles de suelo muy densos o roca blanda,

que cumplan con el criterio de velocidad de la

onda de corte, o

perfiles de suelo muy densos o roca blanda,

que cumplan con cualquiera de los dos

criterios

D

Perfil de suelos rígidos que cumplan con el

criterio de velocidad de la onda de corte, o

perfiles de suelo rígidos que cumplan

cualquiera de las dos condiciones

E

Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la

onda de cortante, o

perfil que contiene un espesor total H mayor

de 3 m de arcillas blandas

F

Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente en el sitio

por un ingeniero geotécnico. Se contemplan las siguientes subclases:

F1- Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como;

suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc.

F2- Turba y arcilla orgánica y muy orgánica (H>3m para turba o arcillas orgánicas y muy

orgánicas).

F3- Arcillas de muy alta plasticidad (H>7.5m con índices de plasticidad IP>75)

F4- Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H>30m)

F5- Suelos con contrastes de impedencia ocurriendo dentro de los perímetros 30 m

superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contactos entre suelos blandos y roca, con

variaciones bruscas de velocidades de ondas de corte

F6- Rellenos colocados sin control ingenieril

Fuente: NEC-11


25

En los casos donde , o en los estratos de suelo existentes en los 30

m. superiores clasificados como no cohesivos si o suelos cohesivos si

la norma NEC-11 recomienda el uso de la Tabla 2.2

Tabla 2.2. Criterios para clasificar suelos dentro de los perfiles de suelo tipo

C, D o E

Tipo de perfil

C entre 360 y 760 m/s mayor que 50 mayor que 100 kPa (≈ 1 kgf/cm2)

D entre 180 y 360 m/s entre 15 y 50 entre 100 y 50 kPa (0.5 a 1

kgf/cm2)

E menor de 180 m/s menor de 15 menor de 50 kPa

Fuente: NEC-11

El valor de da cada zona representa la aceleración máxima efectiva en

roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración

de la gravedad.

Tabla 2.3. Valores del factor Z en función de la zona sísmica

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ≥0,50

Características de amenazas

sísmicas Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy Alta

Fuente: NEC-11

Figura 2.3. Zona Sísmica del NEC-11


26

2.2 SISMO MÁXIMO CONSIDERADO “MCE”

El sismo máximo considerado “MCE” tiene un periodo de retorno de 2475

años y describe los movimientos del suelo que tiene una probabilidad de

excedencia de 2% en 50 años. Farías (2006).

Este sismo es el máximo nivel de sacudimiento que se considera razonable

para el diseño estructural y no debe interpretarse como el máximo terremoto que

puede ocurrir en una región. Alacero (2013).

2.3 FACTORES DE SITIO DEL NEC-11

Los factores de sitio de acuerdo al NEC-11 se indican en la Tabla 2.4 a

2.6., donde es el factor de sitio de aceleraciones, éste amplifica las ordenadas

del espectro de respuesta elástica de aceleraciones para diseño en roca, mostrado

en la Figura 2.4; es el factor de sitio de desplazamiento, éste amplifica las

ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamiento para diseño en

roca, mostrada en la Figura 2.5; y es el factor que toma en cuenta el

comportamiento no lineal del suelo, la degradación del período del sitio que

depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los

desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y

desplazamientos, mostrados en la Figura 2.6.

Tabla 2.4. Tipo de suelo y Factores de sitio Fa

Tipo de

perfil del

suelo

Zona Sísmica I II III IV V VI

Valor Z (Aceleración

esperada en roca, ´g) 0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 ≥ 0,5

A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1 1

C 1,4 1,3 1,25 1,23 1,2 1,18

D 1,6 1,4 1,3 1,25 1,2 1,15

E 1,8 1,5 1,4 1,28 1,15 1,05

F Ver nota Ver nota Ver nota Ver nota Ver nota Ver nota

Fuente: NEC-11


27

Tabla 2.5. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd

Tipo de

perfil del

suelo




A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1 1

C 1,6 1,5 1,4 1,35 1,3 1,25

D 1,9 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3

E 2,1 1,75 1,7 1,65 1,6 1,5


Fuente: NEC-11

Tabla 2.6. Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del

subsuelo Fs

Tipo de

perfil del

suelo




A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

B 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

C 1,0 1,1 1,2 1,25 1,3 1,45

D 1,2 1,25 1,3 1,4 1,5 1,65

E 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0


Fuente: NEC-11

Los factores de sitio cuantifican la amplificación de las ondas sísmicas por

efecto del tipo de suelo y en función de la excitación sísmica, por lo que es

necesario conocer en que suelo se tiene mayor amplificación de las ondas, para

tomar mayor precaución. Aguiar (2013,1)

2.4 FACTORES DE SITIO DEL ERN-12

El espectro del NEC-11 fueron obtenidos de forma macro, mientras que

los espectros ERN-12 fueron obtenidos mediante un estudio de Peligrosidad

Sísmica en el sitio de interés (Quito), considerando los efectos locales del suelo,

esto implica conocer la estratigrafía del suelo con sus respectivas velocidades de

la onda de corte , y las propiedades dinámicas de los suelos. Aguiar (2013).


28

Para encontrar los factores de sitio para Quito, en el espectro ERN-12 se

consideraron 12 sismos asociados a fallas locales y 10 sismos asociados a

subducción. Los 12 sismos tuvieron magnitudes comprendidas entre 5,7 y 6,7, y

fueron registrados en USA (9); Colombia (1); Italia (1) y USSR (1). En cambio

los 10 sismos de subducción tuvieron magnitudes comprendidas entre 6,2 y 7,2 y

fueron registrados en México (9) y Taiwán (1). Aguiar (2013)

Los factores de sitio , hallados por ERN-12 para que se utilicen

con las ecuaciones del NEC-11; con un valor de variable con se

muestran en las Figuras 2.4 a la 2.6.

Figura 2.4. Factor de sitio que define la plataforma de aceleración máxima del

espectro

Fuente: ERN-2012


29

Figura 2.5. Factor de sitio que depende del tipo de suelo

Fuente: ERN-2012

Figura 2.6. Factor de sitio que toma en cuenta el comportamiento no lineal del

suelo

Fuente: ERN-2012


30

2.5 FACTORES DE CERCANÍA.

El NEC-11 no toma en cuenta factores de cercanía (fallas muy

específicas), sin embargo el ERN-12 sí toma en cuenta estos factores.

Quito está compuesto por fallas superficiales y profundas a lo largo de

toda la ciudad. Las fallas geológicas que en mayor intensidad amenazan a la

ciudad de Quito son conocidas como Fallas Ciegas de Quito mostradas en la

Figura 2.7.

Si los factores de cercanía no son incorporados a los espectros de diseño

para la ciudad de Quito estamos subvalorando la acción sísmica en las estructuras.

Aguiar (2013,1).

Figura 2.7. Fallas Ciegas de Quito

Fuente: Alvarado (2013)

El ancho de ruptura de la falla de Quito, es variable con un ancho

promedio de 10 km., en el plano horizontal se tiene 7 km., de ancho. Alvarado

(2011).


31

2.5.1 Factores de cercanía metodología de Spudich y Chiou (2008)

En la propuesta de Spudich y Chiou (2008) se determina un factor , que

vienen a ser los factores de cercanía, mismo que se calcula en función del factor

de directividad .

Donde es un factor que se encuentra en función de la distancia,

factor que está en función de la magnitud; son coeficientes que han sido

determinados por regresión lineal para diferentes modelos de atenuación del

movimiento del suelo.

Donde es la menor distancia desde el sitio de interés al área de

ruptura, expresada en , por lo que:

Si se encuentra entre 0 y 40 km,

Si ,

Es decir, si el sitio de interés se encuentra a más de 70 km. del área de

ruptura no es importante el efecto de directividad, y, si el sitio de interés está a

menos de 70 km. del área de ruptura si debe considerarse ese efecto.

La obtención del factor que está en función de la magnitud se obtiene

con la siguiente expresión:

Donde es la magnitud, si , ; y si , .

Finalmente el factor se obtiene:

(2.10)

(2.11)

(2.12)


32

Una vez que se determina el factor de directividad , se encuentra el factor

espectral mediante la siguiente ecuación:

(2.13)

(2.14)


33

CAPITULO III

3. AISLADORES FPS DE LA PRIMERA GENERACIÓN

3.1 DESCRIPCIÓN DEL AISLADOR

Es un sistema de aislamiento friccional, los apoyos FPS están compuestos

por un deslizador articulado sobre una superficie de acero inoxidable. La parte del

apoyo articulado que está en contacto con una superficie esférica, se encuentra

rodeada por una película de un material compuesto de alta capacidad de soporte

basado en politetrafluoroetileno (teflón) que tiene un bajo coeficiente de fricción,

bajo desgaste y marcada insensibilidad de sus propiedades a cambios de

temperatura significativos. Constantinou et al (1993).

Estos apoyos son dispositivos que soportan la carga vertical y transmiten

cargas horizontales de manera predefinida y son activados cuando la fuerza

sísmica es superior a la fuerza de fricción estática , La fuerza impuesta hace

que se produzca desplazamiento en las direcciones horizontal y vertical, haciendo

que la estructura trabaje como un péndulo simple invertido autocentrante.

El período del aislador es independiente de la masa de la estructura y

depende solamente de la geometría del deslizador, por lo tanto, el período no

cambia si el peso de la estructura cambia o es diferente de lo asumido, por lo que

al desplazarse únicamente sobre una superficie cóncava se tiene la siguiente

ecuación:

Siendo el radio de curvatura del aislador; y, la aceleración de la

gravedad.

(3.1)


34

El período efectivo del aislador está dado por:

Siendo la carga vertical en el aislador, Rigidez efectiva; y, la

aceleración de la gravedad.

Los sistemas de aislamiento sísmico tienen capacidad de recuperación

Constantinou et al (2011), cuyo parámetro de control está dado por:

Siendo el desplazamiento de diseño del sistema de aislación.

Los aisladores FPS de primera generación cuentan solo con una superficie

cóncava, un deslizador y una superficie recta. Zayas et al. (1989) como se observa

en la Figura 3.1, esta superficie cóncava puede estar arriba o abajo, en ambos

métodos de instalación, el comportamiento es el mismo. Constantinou et al.

(1993).

Figura 3.1. Aislador FPS primera generación.

MATERIAL DE APOYO

CILINDRO QUE ENCIERRASUPERFICIE ESFÉRICA

DESLIZADOR DE FRICCIÓN

SELLO

COLUMNA DE SOPORTE

Fuente: Fenz y Constantinou (2008)

En la Figura 3.2 se presenta un aislador de la primera generación en la cual

se define el radio efectivo , donde es la distancia entre el radio de

(3.2)

(3.3)


35

curvatura del aislador y el punto giratorio del dispositivo deslizante articulado y

es el ángulo de rotación del deslizador articulado alrededor de su punto pivote. Se

asume que y son conocidos, dado que y son determinadas por el

cojinete de construcción y es una rotación que se puede medir físicamente.

Figura 3.2. Radio de curvatura y radio efectivo . Cuando el punto de giro

se encuentra dentro del perímetro definido por la superficie cóncava

esférica

h

0

P´

E

0

R

Fuente: Constantinou, M. (Diciembre 2008). Aisladores Sísmicos, Seminario Internacional de

Aisladores Sísmicos, Quito, Ecuador.

El radio efectivo se determina sobre la base de un rozamiento físico, La

ecuación del radio efectivo descrita anteriormente describe para los casos en los

que el punto de giro se encuentra dentro del perímetro definido por la superficie

cóncava esférica.

Cuando el punto de giro se encuentra fuera del perímetro definido por la

superficie cóncava esférica, la ecuación del radio efectivo es: , como

se muestra en la Figura 3.3.


36

Figura 3.3. Radio de curvatura y radio efectivo . Cuando el punto de giro

se encuentra fuera del perímetro definido por la superficie cóncava esférica

E

P´

0

0

R

h

Fuente: Constantinou, M. (Diciembre 2008). Aisladores Sísmicos, Seminario Internacional de

Aisladores Sísmicos, Quito, Ecuador.

3.2 DIAGRAMA DE HISTÉRESIS

La relación entre la fuerza aplicada a un sistema con el desplazamiento que

se genera en el mismo, describe el comportamiento lineal o no lineal. Cuando el

comportamiento es no lineal se tiene una curva la misma que se denomina

diagrama de histéresis en este caso por fricción en el material.


37

Figura 3.4. Diagrama de Cuerpo Libre del Deslizador.

0

R

R-h

F

W

u

0

t r

Fr

S Fuente: Fenz y Constantinou (2008)

En la Figura 3.4 se observa el diagrama de cuerpo libre del deslizador,

donde Fuerza de fricción en el interfaz del deslizamiento; carga

vertical que actúa en el punto pivote; fuerza horizontal transferida a través del

cojinete; fuerza resultante de la presión normal que actúa a lo largo de la

interfaz del deslizamiento; tracción de fricción a lo largo de la superficie

esférica; coeficiente de fricción que se actualiza en cada paso de tiempo como

una función de velocidad de desplazamiento instantáneo. Mediante las ecuaciones

de equilibrio se obtiene:

Donde el es la distancia desde el centro de la superficie esférica al

punto pivote.

(3.4)

(3.5)

(3.6)

)


38

Combinando las ecuaciones 3.4, 3.5 y 3.6 y considerando que se

tiene:

Donde es la fuerza máxima esperada en un ciclo de histéresis y el

desplazamiento esperado en el aislador que se halla en forma interactiva

Ésta simplificación introduce menos que el 5% de error, siempre que el

desplazamiento horizontal sea inferior que el 30% del radio de curvatura. Fenz y

Constantinou (2008).

El diagrama de histéresis para los aisladores FPS de la primera generación

se muestra en la Figura 3.5, siendo la rigidez tangente que es igual al peso

sobre el aislador dividido para el radio efectivo; la rigidez secante; la rama de

descarga es vertical y tiene un valor de .

Figura 3.5. Comportamiento de Histéresis del aislador de la primera

generación

Kd

F

Ff 2Ff Kef*q

q

Kef

WRef


(3.7)


39

Cuando se introducen aisladores sísmicos se flexibiliza a la estructura y se

le confiere amortiguamiento, el mismo que se calcula de la siguiente manera.

Siendo la energía disipada que no es más que el área encerrada en la

curva de histéresis como se observa en la Figura 3.6.

Figura 3.6. Energía Disipada de un aislador de la primera generación

F

Ff2Ff Kef*q

q

WRef

ED

es la energía almacenada elásticamente observada en la Figura 3.7; que

se obtienen con las siguiente ecuación:

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)


40

Figura 3.7. Energía Elástica de un aislador de la primera generación

F

Ff Kef*q

q

WRef

EL

Kef

Por lo que al remplazar en la ecuación (3.10) y simplificar términos se

encuentra el amortiguamiento:

Al trabajar con el espectro de desplazamiento, se halla directamente el

desplazamiento del sistema. En cambio cuando se trabaja con el espectro de

aceleración, con el período efectivo se encuentra la aceleración espectral para

luego mediante la definición del pseudo espectro hallar el desplazamiento. Aguiar

(2013,1). Después se encuentra el factor de amortiguamiento efectivo

(3.12)

(3.13)


41

Con él se encuentra el factor para reducir el espectro elástico,

siguiendo la propuesta de Constantinou (2011).

Con el período objetivo impuesto se halla en el espectro de desplazamiento

inelástico (reducido por ) el desplazamiento de la estructura, el mismo que se

compara con el impuesto. Si es aproximadamente igual ya se habrá determinado

las propiedades del diagrama de histéresis caso contrario se repite el cálculo.

Aguiar et al (2014).

3.3 ELEMENTO AISLADOR

Al aislador se le ha considera como un elemento corto, como se presenta

en la Figura 3.8, definiéndose la longitud del elemento corto como la suma de la

longitud , respectivamente.

Figura 3.8. Distancias que definen el modelo del aislador, como elemento corto

Viga de losa de ailación

Plinto de Cimentación

lj

li

La distancia se mide desde el centro de gravedad del aislador hasta el

centro de gravedad de la cimentación y la distancia se mide desde el centro de

(3.15)

(3.14)


42

gravedad del aislador hasta el centro de gravedad de la viga del sistema de

aislación.

Las coordenadas locales y globales del aislador y del extremo del elemento

se muestran en la Figura 3.9. Para pasar de coordenadas locales a globales se debe

determinar la matriz de paso , para ello se presenta el cálculo desde el punto

de vista cinemático, para lo cual se ha identificado las coordenadas globales con la

letra , y a los desplazamientos en coordenadas locales con las letras . Aguiar

(2013,1)

Obteniéndose:

Figura 3.9. Coordenadas locales y globales de un elemento aislador.

lj

li

NUDO j

NUDO i

3

6

5

4

2

1

1

2

Fuente: Aguiar (2013)

Se denomina a la matriz de rigidez del elemento aislador en

coordenadas locales, para los aisladores FPS, se trabaja con coordenadas secantes

.

(3.17)

(3.16)


43

Donde es la rigidez efectiva horizontal; es la rigidez vertical del

aislador.

Donde es igual al módulo de elasticidad del acero dividido para dos;

es el área de la sección transversal del deslizador o cojinete y es la altura total

del aislador.

Una vez que se encuentra la matriz de rigidez del elemento aislador se

realiza el ensamblaje directo para encontrar la contribución de los elementos

cortos (aislador) a la matriz de la estructura.

3.4 MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL

La matriz de rigidez lateral es la matriz de rigidez asociada a las

coordenadas laterales de piso, por lo que para el análisis sísmico en coordenadas

de piso se debe determinar en primer lugar la matriz de rigidez lateral de cada uno

de los pórticos, con la hipótesis de que las vigas son axialmente rígidas, de tal

manera que se tiene un grado de libertad lateral por piso. Aguiar et al (2014)

En la Figura 3.10 se presenta uno de los pórticos de la estructura de cinco

pisos que se está analizando en esta tesis, con todos los grados de libertad, en la

cual se a numerado en primer lugar las coordenadas laterales y posteriormente las

coordenadas y giros de cada uno de los nudos, también se ha considerado al

elemento aislador como una columna corta.

(3.18)

(3.19)


44

Figura 3.10. Coordenadas totales de un pórtico

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

0.8m

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m 5.5m

Para la estructura analizada se tiene una matriz de rigidez de 78 por 78; la

submatriz de 6 por 6; la submatriz de 6 por 72; la submatriz de 72

por 72 y la submatriz de 6 por 6, como se muestra a continuación:

Figura 3.11. Coordenadas laterales de un pórtico

KL

K AA K AB

KBA KBB

na=6

na=6

78

78

nb= 72

nb=72


45

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

0.8m

5.5m 5.5m 5.5m5.5m 5.5m 5.5m

Después de haber encontrado la matriz de rigidez completa de la estructura

por ensamblaje directo, ésta es condensada a coordenadas laterales.

Donde son submatrices de la matriz de rigidez ,

siendo el número de coordenadas principales y el número de coordenadas

secundarias.

También se puede numerar primero las coordenadas y giros en cada uno de

los nudos y segundo las coordenadas laterales, quedando una matriz de rigidez

lateral que bale:

Por lo que se puede decir que existen dos opciones de numerar los grados

de libertad de la estructura que son numerar primero todas las coordenadas

principales o numerar al final, pero se tiene que tomar en cuenta que no hay que

mezclar la numeración de las coordenadas principales y secundarias.

(3.20)

(3.21)


46

Una vez encontrada la matriz de rigidez lateral , se obtiene la matriz de

rigidez de coordenadas de piso .

3.5 MATRIZ DE RIGIDEZ ESPACIAL

En la Figura 3.12 se muestra una estructura de cinco pisos, donde se

considera que las losas son totalmente rígidas con tres grados de libertad por

planta. Donde se numeró los desplazamientos de abajo hacia arriba, primero en la

dirección X; luego en la dirección Y, y, finalmente la rotaciones de piso con

relación a un eje perpendicular de piso, es decir se trabajó con coordenadas

absolutas.

Figura 3.12. Grados de libertad en el Centro de Masa

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

0.8m

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/70

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/70

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/70

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/70

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/70

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

A B C D E F

1

2

3

1

7

13

2

8

14

3

9

15

416

11

17

18

5

6

10

12

En el modelo numérico de cálculo indicado en la Figura 3.12, se obtiene la

matriz de rigidez en coordenadas de piso , que sirve para realizar el análisis

sísmico y determinar los desplazamientos y fuerzas laterales en coordenadas de

piso, donde:


47

Siendo es la matriz de rigidez lateral del pórtico y la matriz de

compatibilidad, el número del pórtico plano y el número de pórticos.

La relación entre las coordenadas de piso y las coordenadas de pórtico

viene dada por la matriz de compatibilidad de deformación, definida de la

siguiente manera:

Dónde:

Siendo el ángulo que forma la orientación positiva del pórtico con

respecto al eje ; es la distancia desde el centro de masas C.M., al pórtico en el

piso . El valor de tiene un signo, positivo si la rotación positiva del

pórtico rota en sentido anti horario con respecto al Centro de Masas C.M., caso

contrario es negativo.

Se efectúa el triple producto matricial de la ecuación 3.22 y se suma la

contribución de los pórticos, obteniéndose la matriz de rigidez espacial.

Dónde por ser un pórtico ortogonal, siendo:

(3.23)

(3.22)

(3.25)

(3.24)


48

Siendo matriz de rigidez lateral por traslación; matriz de

rigidez torsional; matriz de rigidez de acoplamiento lateral con torsión;

matriz de rigidez lateral del pórtico en sentido ; matriz de rigidez lateral

del pórtico en sentido .

La forma general de la matriz de masas para un edificio de pisos para el

análisis sísmico considerando tres grados de libertad por planta y para cuando se

numeran primero los desplazamientos en X, luego los desplazamientos en Y, y

finalmente las rotaciones de pisos es:

Siendo :

Donde las masas totales por cada piso de una Edificio

de pisos, y,

Donde los momentos de inercia de las masas por piso,

siendo:

(3.26)

(3.27)

(3.28)

(3.29)


49

Siendo , , las dimensiones de la planta . Con las matrices de rigidez

y de masas en coordenadas de piso, se resuelve el problema de valores y

vectores propios y se hallan las propiedades dinámicas de la Edificio y los

respectivos modos de vibración resolviendo el problema de valores y vectores

propios.

3.6 MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL

El Método de Superposición Modal es uno de los más usados para el

análisis sísmico de sistemas estructurales lineales, y tiene la ventaja de determinar

la distribución real de las fuerzas laterales, de las masas y una distribución de

rigideces a lo largo de la altura de una estructura irregular, que puede definir

apreciablemente de la distribución lineal simplificada asumida en el método de la

fuerza lateral estática. Además, considera los efectos de los modos más altos de la

respuesta de una estructura, alguno de los cuales puede contribuir

significativamente en la respuesta global de la estructura. Mejía (2009)

Éste método es aplicable con mayor precisión al rango elástico y a

cualquier estructura que esté gobernado por el sistema de ecuaciones diferenciales

siguiente:

Donde es la matriz de masas; es la matriz de amortiguamiento; es

la matriz de rigideces; es el vector de desplazamiento; es el vector de

velocidad; es el vector de aceleración y es el vector de cargas generalizadas.

La ecuación 3.30 corresponde a un sistema de ecuaciones diferenciales

acopladas, debido a que las matrices de rigidez y amortiguamiento por lo general

no son diagonales.

El Método de Superposición Modal, permite desacoplar el sistema de

ecuaciones diferenciales, el proceso de desacoplamiento proporciona nuevas

matrices de masas, amortiguamiento y rigidez lateral, por lo que se realiza el

siguiente cambio de variables:

(3.30)

(3.31)


50

Siendo el vector de desplazamiento en el nuevo sistema de coordenadas; la

matriz modal, conformada por cada uno de los modos de vibración de la

estructura que se hallan del problema de vibración libre sin amortiguamiento.

Siendo el primer modo de vibración; el segundo modo de vibración

y así sucesivamente hasta el último modo de vibración.

En las coordenadas el sistema de ecuaciones diferenciales está

desacoplado; en este nuevo sistema de coordenadas se tiene:

Siendo:

Dónde para el análisis sísmico es: , siendo el vector que

relaciona el movimiento del suelo con los grados de liberta;, para el análisis

sísmico de pórticos planos en los que se ha concentrado las masas de pisos, es un

vector unitario; es aceleración del suelo, que viene definida por su espectro ya

sea de respuesta o de diseño. El vector es:

3.6.1 Criterios de combinación modal

Existen una serie de criterios de combinación modal, entre los cuales

podemos citar, el criterio del Valor Máximo Probable, el criterio del Valor

Absoluto, el criterio de la Doble Suma, el criterio de la Combinación Cuadrática

Completa, el propuesto por el Ing. Alejandro Gómez (2002), el criterio de la

Norma Técnica E0.30 (Perú 2003), el criterio de la Norma Técnica de Guatemala

(3.33)

(3.34)

(3.35)

(3.32)


51

(1996), el criterio del Laboratorio de Investigación Naval, el criterio de la

Superposición Directa, Criterio de combinación Modal Norma Técnica de Perú,

entre otros. Los mismos que son aplicables a fin de hallar las respuestas en cada

modo de vibración y para encontrar la respuesta resultante

Para el presente trabajo se utilizó el criterio de combinación modal de la

Norma Técnica de Perú, el cual combina los resultados obtenidos, en cada uno de

los modos de vibración, mediante la siguiente expresión:

Se reconoce que el criterio del valor máximo probable obtiene valores

bajos y que el criterio de superposición directa obtiene valores altos, por lo que se

combinan estos dos criterios en forma lineal.

3.6.2 Factores de participación modal

Una vez hallados los modos de vibración se procede al cálculo de los

factores de participación modal, los mismos que se obtienen con la siguiente

ecuación:

Donde es el factor de participación en el modo ; es el modo de

vibración ; es el coeficiente de la aceleración del vector de carga , es la

matriz de masas. Aguiar (2013,1).

Con éste método se puede determinar las fuerzas máximas modales, es

decir las fuerzas en cada modo de vibración, con la ecuación que se detalla a

continuación:

(3.36)

(3.37)


52

Donde Fuerzas máximas modales del modo ; Factor que

transmite la respuesta d un sistema de un grado de liberad a múltiples grados de

libertad; aceleración obtenida del espectro de diseño, matriz de masa;

vector que contiene el modo de vibración .

Una vez obtenida la fuerza máxima modal (de cada modo de vibración), se

procede al cálculo de los cortantes por cada modo, para luego aplicar los criterios

de combinación modal y obtener las fuerzas laterales aplicadas a la edificación.

3.6.3 Desplazamientos inelásticos

Los desplazamientos inelásticos se obtienen multiplicando los

desplazamientos elásticos por el factor de reducción de las fuerzas sísmicas

Con los desplazamientos inelásticos se determina la deriva de piso como

la relación entre el desplazamiento relativo inelástico para la altura de entrepiso.

(3.39)

(3.38)


53

CAPITULO IV

4. DISEÑO DE UN AISLADOR FPS

4.1 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN

El coeficiente de fricción es adimensional y representa las características

de las superficies en contacto, que depende de muchos factores como la

temperatura, el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las

superficies, envejecimiento de los materiales, etc.

Para determinar el coeficiente de fricción de los aisladores se realizaron

varios estudios entre los cuales tenemos:

Constantinou et. al. (1987): realizaron experimentos en los que consistían

en excitar un bloque rígido apoyado directamente sobre la superficie de

deslizamiento, donde se medía las aceleraciones de entrada (sobre el plano de

deslizamiento) y de salida (directamente sobre el bloque rígido deslizado) durante

la excitación. A partir de un análisis inverso determinaron el coeficiente de

fricción en la interfaz, planteando la hipótesis de que el coeficiente de fricción

cinético de la interfaz de desplazamiento del experimento era igual a la

aceleración máxima del bloque normalizado contra el valor de aceleración

gravitacional, dando así:

Mokha et. al. (1990): en su experimento, varían la velocidad de

deslizamiento aplicada a una interfaz formada de acero inoxidable y teflón,

sometiéndolas a distintos valores de esfuerzo normal llegando a determinar que la

aceleración tiene mínima influencia en el coeficiente de fricción, dato

contradictorio a lo que han propuesto y/o encontrado otros investigadores

(4.1)


54

pudiendo atribuirse el hecho de que en el experimento solamente utilizaron la

velocidad máxima para los cálculos, y ésta ocurre justo cuando la aceleración es

cero.

Yegian y Lahlaf (1992): realizaron experimentos en una mesa vibradora

con un bloque rígido de concreto deslizando sobre una interfaz de geomembrana –

geotextil excitado a diferentes magnitudes de aceleración, llegando a determinar

que el coeficiente de fricción de la interfaz que utilizaron depende de la

aceleración de la excitación, al contrario de lo indicado por Mokha et. al. (1990),

este fenómeno fue explicado mediante la hipótesis de que el coeficiente de

fricción se incrementa cuando comienza el deslizamiento y por ello aumenta la

aceleración de respuesta del bloque.

Wartman et. al. (2003): realizaron experimentos en mesa vibradora con

bloques rígidos y columnas de suelo arcilloso deslizando sobre una interfaz

geomembrana-geotextil., encontraron que la aceleración máxima del bloque rígido

aumentaba más allá del valor de fluencia y atribuyeron este incremento a la

variación del coeficiente de fricción cinético con la velocidad de deslizamiento, e

intentaron cuantificar esa dependencia.

Yegian y Kadakal (2004): realizaron experimentos en una mesa vibratoria

con un bloque rígido deslizando sobre una interfaz de geotextil – UHMWPE

(polietileno de ultra alto peso molecular, por sus siglas en inglés), con la finalidad

de estudiar la dependencia del coeficiente de fricción de esta interfaz con la

velocidad de deslizamiento, calculando el coeficiente de fricción mediante la

ecuación obtenida por Constantinou et al (1987), llegando a determinar que la

aceleración máxima del bloque rígido era mayor al valor de fluencia al igual que

Wartman en 2003 y atribuyeron este fenómeno a la condición de deslizamiento

intermitente.

Chaudhuri y Hutchinson (2005): desarrollaron su investigación para el

caso de bloques rígidos deslizando sobre un plano inclinado por efecto de la

gravedad, y para bloques rígidos deslizado sobre un plano horizontal bajo el


55

efecto de arrastre de una cuerda, ellos se alejaron de la ecuación de Constantinou

et al (1987) y plantearon expresiones para obtener la variación del coeficiente de

fricción cinético en función de la tasa de cambio de la velocidad de deslizamiento,

encontrándose que el coeficiente de fricción tiene variaciones suaves y graduales

como que el coeficiente de fricción cinético puede tomar valores mayores al

estático.

Kafali et. al. (2007): realizaron experimentos en una mesa vibratoria con

bloques rígidos con interfaces de baja, media y alta fricción utilizando el enfoque

de la ley de fricción Coulomb para interpretar los resultados, empleando la

ecuación de Constantinou et.al. (1987) para calcular los coeficientes de fricción

cinética, llegándose a determinar que la ley de fricción de Coulomb y la ley de

fricción que considera al coeficiente cinético igual al estático, pueden llevar a

resultados erróneos en los cálculos de desplazamientos permanentes inducidos

sísmicamente (Méndez et. al., 2009).

4.1.1 Calculo del coeficiente de fricción

Constantinou et. al. (2007) establece que el coeficiente de fricción para los

aisladores FPS se encuentran de acuerdo a los materiales con que están

fabricados, la superficie deslizante de los aisladores FPS es de acero inoxidable y

PTFE (poliletrafluoroetileno) o teflón, obteniendo propiedades máximas y

mínimas para el coeficiente de fricción.

El coeficiente de fricción para propiedades mínimas es:

Donde viene dado de las condiciones que presenta el aislador por el

tercer ciclo de movimiento sísmica; la presión que ejerce el deslizador sobre la

superficie (área) en que se encuentra desplazándose y se encuentra en unidades de

.

(4.2)


56

Donde es la carga axial que llega al aislador: longitud de la placa

cuadrada; el diámetro del deslizador.

Como el desplazamiento ocurre a una cierta velocidad, la fuerza de

fricción disminuye, por lo tanto el coeficiente de fricción disminuye en un valor

de , por lo que el valor del coeficiente de fricción en propiedades mínimas

es:

El coeficiente de fricción para propiedades máximas está dado por:

Donde viene dado de las condiciones que presenta el aislador por el

primer ciclo de movimiento sísmico; c coeficiente en función del

envejecimiento del material, la contaminación dentro de la superficie por residuos

que ingresan al sistema, por el desplazamiento acumulado en toda su vida útil que

este sufre y la temperatura en el ambiente, siendo:

Factor por envejecimiento de los materiales.

Factor por contaminación.

Factor por amplitud de desplazamiento o movimiento acumulado.

Factor por temperatura.

Se debe tomar en cuenta que la capacidad de desplazamiento de un

aislador de péndulo de fricción no debe superar el 20% del radio efectivo de

curvatura del aislador. Constantinou et al (2007).

(4.3)

(4.4)

(4.5)

(4.6)


57

4.1.1.1 Factor de envejecimiento de los materiales

Los valores de mínimos con iguales a 1.0 y en la Tabla 4.1 se presentan

los valores de máximos.

Tabla 4.1. Factor de Modificación para Efectos del Envejecimiento

FACTORES POR ENVEJECIMIENTO

Interface PTFE sin lubricar PTFE lubricado interface bimetálica

Instalación Sellado Sin sellar Sellado Sin sellar Sellado Sin sellar

Ambiente Normal 1.1 1.2 1.3 1.4 2.0 2.2

Ambiente Severo 1.2 1.5 1.4 1.8 2.2 2.5

Fuente: Constantinou et al. (2007)

4.1.1.2 Factor de contaminación

Los valores de mínimos con iguales a 1.0 y en la Tabla 4.2 se presentan

los valores de máximos. Los factores de contaminación se producen durante la

instalación, transporte y fabricación del aislador, por lo que el aislador debe estar

completamente sellado para que no ingrese ningún agente contaminante a las

superficies de contacto, también de la posición respecto al suelo.

Tabla 4.2. Factor de Modificación de Efectos de la Contaminación

FACTORES POR CONTAMINACIÓN

Método de Instalación PTFE sin

lubricar

PTFE

lubricado

interface

bimetálica

Sellado con superficie de acero inoxidable hacia abajo 1.0 1.0 1.0

Sellado con superficie de acero inoxidable hacia

arriba, aislador galvanizado/pintado para 30 años de

vida útil

1.0 1.0 1.0

Sellado con superficie de acero inoxidable hacia arriba 1.1 1.1 1.1

Sin sellar con superficie de acero inoxidable hacia

abajo

1.1 3.0 1.1

Sin sellar con superficie de acero inoxidable hacia

abajo

en discusión en discusión en discusión



58

4.1.1.3 Factor por amplitud de desplazamiento o movimiento acumulado

El coeficiente de fricción también puede aumentar de acuerdo al daño que

se produce al friccionarse un material con otro a lo largo de su vida útil. La Tabla

4.3 muestras los valores de acuerdo al desplazamiento acumulado que el

deslizador mantiene durante diferentes eventos sísmicos o por otras causas

durante su tiempo de uso.

Tabla 4.3. Factor de Modificación de Efectos de Desplazamiento

FACTORES POR DESPLAZAMIENTO ACUMULADO

Desplazamiento acumulado (m) Sin

PTFE

PTFE

Lubricado

Interface

bimetálica

1000 1.0 1.0 NA

2000 1.2 1.0 NA

>2000 NA NA NA


4.1.1.4 Factor de temperatura

El coeficiente de fricción aumenta cuando la temperatura disminuye y éste

disminuye cuando la temperatura aumenta hasta un rango de 20oC donde

Tabla 4.4. Factor de Modificación de Efectos de la Temperatura

FACTORES POR TEMPERATURA

Temp. (ºC) PTFE Sin

lubricar

PTFE

Lubricado

Interfaces

Bimetálicas

20 1.0 1.0 NA

0 1.1 1.3 NA

20 1.0 1.0 NA

0 1.1 1.3 NA

-10 1.2 1.5 NA

-30 1.5 3.0 NA

-40 1.7 NA NA

-50 2.0 NA NA


Una vez determinado el coeficiente de fricción se procede a determinar el

diagrama de histéresis, tal como se lo describe en el Capítulo III de ésta Tesis.


59

4.2 MOSAICO DE CARGAS

La distribución de cargas (mosaico) que se muestra en la Figura 4.1.,

considera que las cargas se distribuyen a los pórticos en ángulos de 45o.

Figura 4.1. Mosaico de Cargas

A B C D E F

1

2

6.95m

5.5m

CM

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m

6.95m

3

Entonces, para poder utilizar estos coeficientes se transforman las cargas

triangulares y trapezoidales en uniformemente distribuidas. Esto se consigue a

través de las siguientes relaciones.

DE CARGA TRAPEZOIDAL A CARGA DISTRIBUIDA

CARGA ACTUANTE CARGA EQUIVALENTE

(4.7)


60

DE CARGA TRIANGULAR A CARGA DISTRIBUIDA

CARGA ACTUANTE CARGA EQUIVALENTE

Dónde es la carga rectangular equivalente; carga por m2; lado

menor; lado mayor; m relación entre el lado menor y el lado mayor .

4.3 ESTADOS DE CARGA

Los estados de carga se definen como las posibles cargas que se presentan

durante la vida útil de la estructura. Existen estados de Carga Estáticos,

Dinámicos y Otras Solicitaciones.

Las Cargas Estáticas son aquellas que se aplican lentamente sobre la

estructura y prácticamente no producen vibraciones, lo cual hacen que se origine

esfuerzos y deformaciones que alcanzan sus valores máximos en conjunto con la

carga máxima, éstas se clasifican en Carga Permanente o Muerta y Carga Viva o

Sobrecarga.

Cargas Permanentes o Muertas: Son cargas verticales aplicadas a la estructura

durante su vida útil, como por ejemplo: el peso propio de la estructura, el peso de

los elementos añadidos a la estructura (acabados, tabiques, maquinarias para

ascensores y cargas permanentes o con una variación en su magnitud, pequeña en

el tiempo).

(4.8)


61

Carga Viva o Sobrecarga: Son cargas debido al uso u ocupación de la

construcción, que podrían actuar en forma esporádica sobre los ambientes del

edificio. Incluyen personas, muebles, nieve, agua, equipos removibles, etc.

Generalmente actúan durante períodos cortos de la vida de la estructura y la

magnitud de la carga depende del uso al cual se destine la estructura.

Las Cargas Dinámicas son aquellas cargas que se aplican en un período

relativamente corto y se distinguen de las estáticas por el hecho de originar

modificaciones tanto en la magnitud de las tensiones como en las deformaciones a

que dan lugar, afectando también la forma y límite de rotura de los materiales;

cabe indicar que la estructura desarrolla fuerzas inerciales y su deformación

máxima no coincide necesariamente con la intensidad máxima de la fuerza

aplicada. Estas cargas se clasifican en:

Vibraciones Causadas por Maquinarias: Son aquellas producidas por el

impacto de un cuerpo en movimiento, generando en la estructura o en parte de ella

como a estructuras vecinas vibraciones.

Viento: La evaluación de estos efectos se determina como la presión dinámica

que ejerce el viento tratado como un fluido la cual es convertida a una presión

estática equivalente mediante una serie de consideraciones.

Sismos: Las ondas sísmicas generan aceleraciones en las masas de la estructura y

por lo tanto, fuerzas de inercia que varían a lo largo del tiempo; sin embargo, las

estructuras convencionales pueden ser analizadas empleando cargas estáticas

equivalentes a las producidas por el sismo.

Cargas Impulsivas: Una carga impulsiva consta esencialmente de un impulso

principal, el cual generalmente es de corta duración (dt), ver la Figura 4.2.

Después que esta solicitación culmina, se produce el movimiento en vibración

libre de la estructura. Las explosiones y las ráfagas de viento son excitaciones de

este tipo.


62

Figura 4.2. Cargas Impulsivas

explosión

tdt

t

respuesta estructural

Las Otras Solicitaciones pueden comprometer a la estructura, por lo tanto,

deben contemplarse en el diseño. Ejemplo de estas solicitaciones son: el

asentamiento de los apoyos, el cambio uniforme o diferencial de temperatura, los

empujes de tierra, el deslizamiento del suelo, las tensiones residuales, los pre-

esfuerzos, el fuego, las sub-presiones de agua, las contracciones por secado del

concreto, etc.

El cómo combinar las cargas, en un estado de cargas, dependen de estudios

probabilísticos en los cuales se tiene en cuenta la probabilidad de ocurrencia

simultanea de estas.

Para el presente trabajo se determinarán las combinaciones de carga que se

detallan a continuación, tomando en cuenta las recomendaciones de Constantinou

et al 2011 para Edificios aisladas:

Donde es la carga permanente o muerta, es la carga viva, es el

sismo de diseño y es el sismo máximo considerado

(4.9)


63

4.4 DISEÑO DE ESPESOR DE PLACA EN EL CENTRO

Se encuentra el espesor de la placa en la parte central cuando no existe

desplazamiento lateral, y se diseña aplicando el método de la columna equivalente

desarrollado por DeWolf y Ricker (1990), que se basa en el diseño de una

columna con dos placas de acero en los extremos sometida a una carga axial ,

como se observa en la Figura 4.3. Se considera que el esfuerzo de hormigón

denominado es igual a:

'7.1 ccb ff

Donde es la resistencia del hormigón a compresión de los elementos

estructurales (Losa de aislación), factor de minoración de esfuerzos, para el

sismo de diseño el valor y para el sísmo máximo probable el

valor

El esfuerzo del hormigón , producto de la carga axial actúa en una

superficie de dimensiones que equivale:

Para la ecuación (4.12) se considera que el área de contacto es circular

entre la placa de apoyo y el hormigón, ésta se modificará cuando el rodamiento se

deforma y la corredera está en una ubicación cerca del borde del aislador.

(4.10)

(4.11)

(4.12)


64

Figura 4.3. Coordenadas totales y laterales de un pórtico

AREA DE PRESIÓN

EN LA PLACAb

b1

b

t

r

b1 l

Pu

Fuente: Constantinou (2011)

En la Figura 4.3 se parecía que la variable es el diámetro del cojinete,

por lo que la longitud del brazo de carga sobre la que gravita el esfuerzo es

igual a:

2

1 bbr

Si es menor que , se colocará el espesor mínimo recomendado para

placas de . Aguiar et al (2014), caso contrario se debe determinar el

momento en el borde del deslizador como una viga empotrada sometida a una

carga, de la siguiente manera:

31

2

2

1

2 r

b

bf

rfM bbU

(4.14)

(4.13)


65

La ecuación descrita anteriormente considera una carga uniforme más una

carga triangular por lo que es una ecuación aproximada, para que la ecuación

(4.14) se acerque a la distribución de presiones que se muestra a la izquierda de la

Figura 4.4 ésta se corrige mediante curvas de corrección propuestas por

Constantonou (2011) mostrada en la Figura 4.5, que consiste en ingresa el

factor, sobre para halla el factor de corrección que es multiplicado al

momento hallado en la ecuación (4.14).

Figura 4.4. Distribución de presiones.

FORMA EXACTA FORMA APROXIMADA

b1

2

b2

M Mf b f b

t

b + b2

1

t

Mf b

f bb1

21

b1

b

Correccion

Factor

Simplified

Theory

Exact

Theory

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.20.0 0.4 0.6 0.8 1.0

b1b

M

bf 1b2

l l



66

Figura 4.5. Factor de corrección de momento. FORMA EXACTA FORMA APROXIMADA

b1

2

b2

M Mf b f b

t

b + b2

1

t

Mf b

f bb1

21

b1

b

Correccion

Factor

Simplified

Theory

Exact

Theory

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.20.0 0.4 0.6 0.8 1.0

b1b

M

bf 1b2

l l


El espesor de la placa de acero en el centro del aislador se encuentra con la

siguiente ecuación:

yb

u

f

Mt

4

Donde es el esfuerzo de fluencia de la placa de acero; es el factor de

minoración de esfuerzos. Para el sismo , el valor de y para el sismo

.

4.5 DISEÑO DE ESPESOR DE PLACA EN EL BORDE

Se encuentra el espesor de la placa en el borde cuando existe

desplazamiento lateral. Los controles de análisis y de seguridad de las placas en el

borde, necesitan ser realizadas para cargas de servicio y para los sismos y

para que estas sean “esencialmente elásticas”.

(4.15)


67

Los desplazamientos obtenidos en el análisis sísmico son sumados al

desplazamiento lateral encontrado para cargas verticales sin sismo; estrictamente

se debe considerar el 50% del desplazamiento lateral sin sismo para el sismo y

el 25% de desplazamiento lateral para el sismo Aguiar et al (2014).

En la Figura 4.6 (a) se muestra el diagrama de presiones con la carga

actuando en la posición desplazada, y se aprecia que una parte del cojinete queda

fuera del aislador, por lo que Constantinou et al (2011) recomienda mantener la

misma área de distribución de presiones, alargándola en el sentido contrario,

mostrada en la Figura 4.6 (b), alargamiento que conduce a tener una distribución

de presiones en forma elíptica con un eje menor y un eje mayor donde:

Siendo la geometría del aislador por el desplazamiento esperado.

Figura 4.6. Área de presiones en la placa

Área de presión

fuera de la placa

Área elíptica de la

fuerza de presión

sobre la placa

r

Pu

b1

a1

CL

(a) Área de presión fuera de la placa

(4.16)

(4.17)


68

Área de presión

fuera de la placa

Área elíptica de la

fuerza de presión

sobre la placa

r

Pu

b1

a1

CL

(b). Presiones en la placa ante desplazamiento horizontal.


El momento en el borde del deslizador, se lo realiza de forma similar al

diseño de espesor de la placa en el centro, es decir, se encuentra un factor de

corrección por la distribución de presiones, con la finalidad de determinar el

espesor de la placa

4.6 DESCRIPCIÓN Y DISEÑO DEL COJINETE

El cojinete de los aisladores FPS, se encuentra compuesto por un plato

cóncavo, un plato convexo y la interfaz de deslizamiento esférico, como se

muestra en la Figura 4.7.


69

Figura 4.7. Cojinete del Aislador

P

PLATO SUPERIOR

PLATO CONVEXOPLATO

CÓNCAVO

T

INTERFAZ DE

DESLIZAMIENTO

ESFÉRICO

INTERFAZ DE

DESLIZAMIENTOmin

Fuente: Constantonou (2011)

El plato cóncavo es comúnmente fabricado de acero A36/A36 M y se

enfrenta en la parte superior e inferior de la superficie esférica del aislador.

El plato convexo se enfrenta a una hoja esférica de acero inoxidable para

unirse con la Fibra de PTFE y proporcionar la capacidad de rotación, este

también es comúnmente fabricado de acero A36/A36 M con una superficie de

acero inoxidable soldada.

La interfaz de deslizamiento esférico es de acero inoxidable tipo AISI 304

y se encuentra en contacto con la fibra de PTFE, en ambientes altamente

corrosivos se utiliza un interfaz de acero inoxidable tipo AISI 316. Constantinou

et al (2011).

En la Figura 4.8, se presenta el dimensionamiento del cojinete, donde

es longitud del plato cóncavo; es el diámetro mínimo permisible del área de

apoyo proyectado, que debe ser suficientemente grande para asegurar que la

tensión máxima del cojinete en el área proyectada horizontal de la placa sea

superior a la tensión máxima admisible en la fibra de PTFE; longitud del plato

convexo; espacio vertical mínimo, para que la placa cóncava no entre en

contacto con la placa de base durante la rotación máxima, el dimensionamiento

mínimo es 1/8”; espesor mínimo entre el centro del plato convexo y el plato

único = 0.75”; radio de la superficie cóncava; espesor total de la

placa cóncava; altura total del plato convexo.


70

Figura 4.8. Dimensionamiento del Cojinete

CE

L

D

cp

m

PLATO

SUPERIOR

PLATO

CÓNCAVO

PLATO

INFERIOR

c

Tmp

Hact

TmaxTmin

Tsp

PLATO

CONVEXO

C m


Para el diseño del cojinete, de acuerdo a la teoría propuesta por

Constantinou et al (2011), requiere la siguiente información:

i. Para el estado de carga : es la carga vertical en (KIP);

, son los giros en radianes en sentido longitudinal y transversal;

son los desplazamientos laterales del aislador en pulgadas.

Aguiar et al (2014).

ii. Para el estado de carga : es la fuerza vertical

debido al estado de carga indicado para el sismo de diseño en (KIP);

son los giros en radianes en sentido longitudinal y

transversal; son los desplazamientos laterales del aislador en

pulgadas. Aguiar et al (2014).

Con la información proporcionada se procede al cálculo de la geometría

del cojinete, que se indica en la Figura 4.9.


71

Figura 4.9. Diámetro permisible y longitud de la cuerda cóncava

R

Y

C m

D m

Mm

Tmin

Tmin

HHactHact DB act

H

PD

ß


1. diámetro mínimo permisible del área de apoyo proyectado

=

Dónde:

=

Dónde:

Se escoge el mayor de los dos.

(4.18)

(4.19)


72

2. área del piso deslizante superior. Donde se consideró .

=

Se debe controlar que:

3. ángulo de la superficie de apoyo cóncava

Donde es el mayor de los dos giros encontrados para el estado de carga

vertical ; y,

4. , radio de curvatura del cojinete.

, altura indicada en la Figura 4.9.

Donde ángulo que Constantinou (2011) recomienda que sea igual a

0.06.

sin

(4.20)

(4.21)

(4.23)

(4.24)

(4.25)

(4.26)

(4.27)

(4.22)


73

5. Se re calcula despejando la ecuación (4.27).

6. , longitud del arco del plato cóncavo.

7. , ángulo del plato convexo.

Figura 4.10. Dimensionamientos de la altura del cojinete

Tmin Tmax

H Hact

75'

D m

Mm

YR

DBact

2


8. , longitud del plato convexo.

9. , altura de la superficie esférica convexa, re calculada con el valor de

10. Constantinou et al (2011) recomienda, para la altura total del plato convexo

.

+

(4.28)

(4.29)

(4.30)

(4.31)

(4.32)


74

LcpDm

Lcp

0.0375"

0.0375"

11. Profundidad mínima de la superficie cóncava.

12. Espesor mínimo y máximo del plato cóncavo.

13. Diámetro de cojinete

14. Longitud de la placa cóncava

15. Dimensión vertical mínima

Figura 4.11. Longitud de placa cóncava y dimensión vertical mínima

c

c= 18" mínima

a la máxima rotación


(4.36)

+0.09375 (in)

(4.33)

(4.34)

(4.35)

(4.37)

(4.38)


75

CAPITULO V

5. AISLADOR FPS DE LA SEGUNDA GENERACIÓN

5.1 DESCRIPCIÓN DEL AISLADOR

Los aisladores FPS de segunda generación, constan de dos platos cóncavos

de acero inoxidable tanto en la parte superior como en la parte inferior y un

deslizador articulado que separa a las dos superficies cóncavas.

Las superficies cóncavas tienen radios de curvatura y ,

respectivamente, debido a que estas pueden ser desiguales, como se puede

observar en la Figura 5.1.

Figura 5.1. Aislador FPS segunda generación.; a) Igual desplazamiento; b)

diferente desplazamiento.

(a)

R H1 1

R H2 2

h 2

h1

d2

d1

(b)

R H1 1

R H2 2

h 2

h1

d2

d1


Los coeficiente de fricción, también pueden ser desiguales y , así

como su desplazamiento y . Éste aislador permite corrimientos simultáneos,

por lo que el mayor desplazamiento que se puede obtener es la suma de ,

como se observa en la Figura 5.2.


76

Figura 5.2. Aislador FPS segunda generación; Mayor desplazamiento

d1 d2

d1+d2

1

2


Las alturas del dispositivo deslizante y mostradas en la Figura 5.1,

son las distancias radiales entre el punto giratorio y las superficies inferior y

superior del plato cóncavo, por lo que el radio efectivo y son iguales

a:

Si se asume que los coeficientes de fricción de cada superficie cóncava son

desiguales, se tiene tres fases de desplazamiento lateral en el aislador.

1. Fase I, cuando el coeficiente de fricción es mínimo, es decir cuando se mueve

una de las superficies.

2. Fase II, cuando se mueven las dos superficies simultáneamente.

3. Fase III, cuando el deslizador comienza a detenerse, por lo que se desliza

sobre una de las superficies.

5.2 DIAGRAMA DE HISTÉRESIS

Cuando se inicia un sismo, el aislador trabaja únicamente en una de las

superficies (régimen de desplazamiento I), como se observa en la Figura 5.3 a,

(5.1)


77

W

F

F

W

d1

(b)

(a)

W

F

FBD I.F2

S2

F1

S1

S2

F2

01

FBD II.

FBD III.

F

W

S1

F1

01

llegando a una resistencia característica de , siendo el coeficiente de

fricción de uno de los aisladores.

Por lo que, de la Figura 5.3 b, como se estableció en el Capítulo III,

mediante la ecuación de equilibrio, se obtiene:

Observándose que la ecuación (5.2) describe el comportamiento de

histéresis del aislador de la primera generación, en vista que la segunda superficie

no se desplaza; siendo la rigidez tangente.

Figura 5.3. Diagrama de Cuerpo Libre, Régimen I.

W

F

F

W

d1

(b)

(a)

W

F

FBD I.F2

S2

F1

S1

S2

F2

01

FBD II.

FBD III.

F

W

S1

F1

01


Al incrementar la fuerza horizontal, comienza el desplazamiento en la

segunda superficie, como se observa en la Figura 5.4 a, obteniéndose una

resistencia y un desplazamiento igual a: .

(5.2)


78

Figura 5.4. Diagrama de Cuerpo Libre, Régimen II.

(a)

(b)

F

W

W

d2

d1

W

d2

FBD I.

F2

S2

02

F1

S1

01'

F2

S2

02

F1

FBD II.

FBD III.

F

W

F1

S1F1

01

F


Por lo que de la Figura 5.4 b, mediante la ecuación de equilibrio se

obtiene:

Siendo la rigidez tangente de la segunda superficie.

(5.3)


79

En las ecuaciones (5.2) y (5.3) gobiernan las relaciones fuerza-

desplazamiento, para las superficies inferior y superior, por lo que la combinación

de estas dos ecuaciones nos da la fuerza total de desplazamiento, obteniéndose

así:

Siendo también igual a:

El diagrama de histéresis para los aisladores FPS de la segunda generación

se muestra en la Figura 5.5, siendo la rigidez tangente; la rigidez

secante; la rama de descarga vertical de la primera superficie y la suma

de la componente vertical en la descarga, también se tiene una descarga horizontal

de magnitud . Para que trabaje en régimen II el desplazamiento tiene que ser

mayor que .

Figura 5.5. Comportamiento de Histéresis del aislador de segunda generación,


KF

Ff1

ueW

Ff2

2Ff1

2Ff2

KF*qW

Ref1+Ref2 W

Ref1

F

q* 2q*

q

(5.4)

(5.5)


80

5.3 FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO

El amortiguamiento efectivo del aislador de la segunda generación se

obtiene al igual que el aislador de la primera generación, con la ecuación:

Siendo la energía disipada y la energía elástica.

La energía disipada, es el área achurada que se presenta en la Figura 5.6.

Figura 5.6. Cálculo de la Energía Disipada

Ff1

ueW

W

Ref1+Ref2 W

Ref1

2Ff1

2Ff2

Ff2

F

q* 2q*

q

ED

(5.6)


81

La energía elástica, es el área achurada que se presenta en la Figura 5.7.

Figura 5.7. Cálculo de la Energía Elástica

Ff1

ueW

Ff2

2Ff1

2Ff2

F

W

Ref1+Ref2

q* 2q*

q

WRef1

KF*q

EL

KF

Aplicando la ecuación (5.6), se obtiene un amortiguamiento efectivo de:

(5.7)

(5.8)

(5.9)

(5.10)

(5.11)


82

5.4 RIGIDEZ EFECTIVA

La rigidez efectiva del aislador está controlada por el radio de curvatura de

la superficie cóncava como por el desplazamiento lateral. Los movimientos de

torsión de la estructura se reducen al mínimo, ya que el centro de la rigidez de los

rodamientos de forma automática coincide con el centro de masa de la estructura

de apoyo.

La rigidez efectiva se halla con la relación entre la fuerza para el

desplazamiento lateral máximo.

Siendo igual a la ecuación (5.4), por lo que la rigidez efectiva es igual a:

La rigidez efectiva encontrada, considera únicamente las dos primeras

fases en la que trabaja el aislador, en virtud que para ésta Tesis no se ha

considerado la tercera fase, toda vez que la rigidez efectiva se incrementa

ligeramente. Aguiar et al (2014).

(5.11)

(5.12)

(5.13)

(5.14)


83

5.5 AISLADORES FPS DE SEGUNDA GENERACIÓN CON

COEFICIENTES DE FRICCIÓN IGUALES EN AMBAS

PLACAS

Cuando los coeficientes de fricción de la placa superior e inferior de los

aisladores FPS de Segunda Generación son iguales el desplazamiento

.

Por lo tanto el del aislador de primera generación es igual a la suma

de los radios efectivos de la segunda generación es decir: + ; y,

por lo tanto los parámetros que definen el modelo de histéresis de los aisladores

de la primera generación son iguales a los aisladores de la segunda generación.

Fenz y Constantinou (2008). Así tenemos que:

Por lo que se demuestra que la rigidez secante de los aisladores de la

primera y segunda generación son iguales cuando los coeficientes de fricción en

las placas superior e inferior son los mismos.


84

CAPITULO VI

6. APLICACIONES

En este capítulo se procederá a analizar tres edificios de hormigón armado

de alturas de tres, cinco y ocho pisos, de diferentes dimensionamientos, sin

aisladores y con aisladores FPS de Primera y Segunda Generación de acuerdo a

los últimos avances realizados por la Universidad de Buffalo, concretamente por

Constantonou et al (2011), para lo cual se ha considerado que las estructuras se

encuentran ubicadas en el Centro Norte de Quito en el Antiguo Quito Tenis, cuyos

factores de Sitio en el sector son:

Factores de Sitio ERN-12

1,155

0,575

1,790

Para el cálculo de las estructuras de forma convencional se ha aplicado un

factor de reducción de las fuerzas sísmicas y para las estructuras

calculadas con aisladores el factor de reducción de fuerzas sísmicas es . Se

ha asumido un radio de curvatura de 155,50 cm, pág.36 “Tabla 4-2 Lista de

medidas standard para aisladores FP” del libro de Constantinou et al (2011), por

lo que el período del aislador es de:

Adicionalmente se debe indicar que para este análisis se ha utilizado como

criterio de combinación modal el prescrito en la Norma Sísmica de Perú de 2003.

Se destaca también que el cálculo se realizó utilizando el Programa

Computacional MATLAB.


85

6.1 EDIFICIO DE TRES PISOS

La estructura de tres pisos presentada en la Figura 6.2, está compuesta por

columnas cuadradas de 45x45 cm y vigas de 30x40 cm, con cuatro ejes de

columnas en cada una de las direcciones, como se observa en la Figura 6.1.

Figura 6.1. Vista en Planta Edificio de tres pisos

PLANTA

1

2

3

4

A B C D

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40 30/40

45/45 45/45 45/45 45/45

45/45 45/45 45/45 45/45

45/45 45/45 45/45 45/45

45/45 45/45 45/45 45/45

4m 4m 4m

4m

4m

4m

CM


86

Figura 6.2. Vista en Elevación Edificio de tres pisos

A B C D

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/40 30/40 30/40

30/50 30/50 30/50

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

1

2

3

4

4m 4m 4m

2,7m

2,7m

2,7m

4m

4m

4m

6.1.1 Predimensionamiento

f'c = 280 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Tablero crítico:

(X-X) Lmáx = 4 m

(Y-Y) Lmáx = 4 m

m = s/L = 1

Tramo Crítico

r = recubrimiento = 2 cm

14,67 cm

t2 = Ln/33 = 12,12 cm

t3=3cm*Ln(m) = 12 cm

Adoptamos el espesor de la losa de : 20 cm

+2r

f'c = 280 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Tablero crítico:

(X-X) Lmáx = 4 m

(Y-Y) Lmáx = 4 m

m = s/L = 1

Tramo Crítico


14,67 cm

t2 = Ln/33 = 12,12 cm

t3=3cm*Ln(m) = 12 cm


+2r


87

Peso de la losa

t = 0,20 m

cc = 0,05 m

ϒH.A. = 2,40 t/m3

Se calcula el peso propio de la losa por 1 m2:

ELEMENTO VOL (m3) PESO TOTAL (T)

LOSETA 0,0500 0,12

NERVIOS 0,0540 0,1296

ALIVIANAMIENTO 0,096

P.P.L 0,3456

6.1.1.1 Carga muerta (losa de aislación)

Descripción D (t/m2)

PPL 0,346

Acabados 0,120

Mampostería (bloque) 0,150

Instalaciones 0,020

vigas 0,240

Cielo raso 0,025

Columnas 0,146

Total: 1,047

6.1.1.2 Carga muerta entrepisos


PPL 0,346

Acabados 0,120


Instalaciones 0,020

vigas 0,192

Cielo raso 0,025

Columnas 0,146

Total: 0,999


88

6.1.1.3 Carga muerta último piso


PPL 0,346

Acabados 0,120


Instalaciones 0,020

vigas 0,192

Cielo raso 0,025

Columnas 0,000

Total: 0,703

LOSAS Piso de Aislación Entrepisos último Piso

CARGAS T/m² T/m² T/m²

D 1,047 0,999 0,703

L 0,200 0,200 0,250

D+L 1,247 1,199 0,953

D+0,25L 1,097 1,049 0,766

6.1.1.4 Carga total por piso considerado para el análisis

PISO CM+0,25 CV

(T/m2)

ÁREA POR PISO

(m2)

CARTA TOTAL

POR PISO (T)

Aislación 1,097 144,00 157,968

1 1,049 144,00 151,056

2 1,049 144,00 151,056

3 0,766 144,00 110,304

CARGA TOTAL 570,384

6.1.2 Edificio de tres pisos sin aislación

En la Figura 6.3, se puede observar que la estructura se encuentra calculada

con tres grados de libertad por planta con condenadas de piso en el Centro de

Masas.

SOBRECARGA:

Código: NEC-11

Capítulo 1 - páginas: 8-9

Vivienda 0,2 t/m2


89

Figura 6.3. Coordenadas de Piso, Edificio de tres pisos, considerando piso

rígido

A B C D

1

2

3

4

3

6

9

2

5

8

1

4

7

6.1.2.1 Calculo de matriz de rigidez

Figura 6.4. Número de nudos y elementos, Edificio de tres pisos, sentido “X” y

“Y”

4m 4m 4m


90

Figura 6.5. Grados de Libertad, Edificio de tres pisos, sentido “X” y “Y”

4m 4m 4m

Matriz de Rigidez Lateral

31463,2954 -17874,4302 3916,11469

K = -17874,4302 23801,9023 -10827,9863

3916,11469 -10827,9863 7587,09221

Matriz de Rigidez Espacial

125853,18 -71497,72 15664,459 0 0 0 0 0 0

-71497,72 95207,609 -43311,95 0 0 0 0 0 0

15664,459 -43311,95 30348,369 0 0 0 0 0 0

0 0 0 125853,18 -71497,72 15664,459 0 0 0

KE = 0 0 0 -71497,72 95207,609 -43311,95 0 0 0

0 0 0 15664,459 -43311,95 30348,369 0 0 0

0 0 0 0 0 0 5034127,3 -2859909 626578,35

0 0 0 0 0 0 -2859909 3808304,4 -1732478

0 0 0 0 0 0 626578,35 -1732478 1213934,8


91

Matriz de Masas

15,413878 0 0 0 0 0 0 0 0

0 15,413878 0 0 0 0 0 0 0

0 0 11,25551 0 0 0 0 0 0

0 0 0 15,413878 0 0 0 0 0

ME = 0 0 0 0 15,413878 0 0 0 0

0 0 0 0 0 11,25551 0 0 0

0 0 0 0 0 0 369,93306 0 0

0 0 0 0 0 0 0 369,9331 0

0 0 0 0 0 0 0 0 270,13224

Períodos (s)

0,3370

0,3370

0,2610

0,1011

T = 0,1011

0,0783

0,0555

0,0555

0,0430

Aceleraciones Espectrales ERN-12 (m/s2)

2,8071

2,8071

2,8071

2,8071

Ad = 2,8071

2,6038

2,1748

2,1748

1,9397


92

6.1.2.2 Resultados de análisis sísmico espacial

PISO Desplaza.

Lateral

Elástico en

C.M. (m)

Desplazamiento

Lateral

Inelástico qINE

(m)

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

1 0,0129 0,0514 28,89

2 0,0306 0,1222 46,82

3 0,0426 0,1704 46,91

Figura 6.6. Desplazamiento Elástico, Edificio de tres pisos, sin aislación

6.1.3 Edificio de tres pisos con aislación

Para la colocación de los aisladores se tiene una losa de cimentación en

planta baja con vigas de 30x50 cm. Los tipos de sismos considerados en el diseño

de los aisladores son Sismo de Diseño (DE) y Sismo Máximo Considerado

(MCE).

El análisis dinámico de manera espacial, se realiza para la estructura

completa, considerando tres grados de libertad por planta como se indica en la

Figura 6.7.


93

Figura 6.7. Edificio de tres pisos con aisladores FPS, Grados de Libertad en el

Centro de Masas

4

8

12

3

7

11

2

6

10

1

5

9

Para empezar a realizar el cálculo de la estructura con aislación, debemos

calcular el coeficiente de fricción, se tiene un valor inferior LB y un valor superior

UB. Para ello se debe determinar el ancho del cojinete como se detalla a

continuación:

Ancho cooperante de la columna más cargada = 4 m*4m = 16 m2


94

PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

Escogemos el mayor de los dos casos:

LcpDm

Lcp

0.0375"

0.0375"

=

=


95

Una vez obtenido el ancho del cojinete se procede a calcular los

coeficientes de fricción mínimos LB y máximos UB, como se detalla a

continuación:

Para propiedades mínimas:

Para propiedades máximas:

Ancho cooperante= 16 m2

D + 0,25 L

piso de aislación = 1,097 T/m2

pisos intermedios = 1,049 T/m2

piso último = 0,766 T/m2

P= 63376 kg

W por cada aislador= 139,72 Kip

D = 21,5 cm

D = 8,464566929 in

2,482899889

Tercer ciclo:

0,097171001

0,082 (Fricción límite inferior)

Primer ciclo:

0,0984

= FACTOR DE ENVEJECIMIENTO

= FACTOR DE CONTAMINACIÓN

= FACTOR DE AMPLITUD DE DESPLAZAMIENTO O MOVIMIENTO ACUMULADO

= FACTOR POR TEMPERATURA

0,015

* * *

=

0,015 =


96

Factores del coeficiente de fricción

1,1 PTFE sin lubricar, sellado, ambiente normal

1,0 PTFE sin lubricar, sellado con superficie de acero inoxidable hacia arriba,

aislador galvanizado/pintado para 30 años de vida útil

1,2 por viaje de 2000 m, Sin relleno PTFE

1,0 PTFE sin lubricar, 20°C

1,32

0,130 (Fricción límite superior)

6.1.3.1 Aislador FPS Primera Generación

En la Tabla 6.1 se presenta los parámetros que definen el modelo de

histéresis para el aislador de la primera generación. El cálculo se ha realizado para

un coeficiente de fricción de 0,08 y 0,13 que son los esperados para LB y UB.


Edificio de tres pisos

PROPIEDADES

DINAMICAS UNIDADES

ESPECTRO DE ACELERACIONES ERN-12

SISMO

DE

SISMO

MCE

SISMO

DE

SISMO

MCE

cm 155,50 155,50 155,50 155,50

cm 25 25 25 25

cm 180,50 180,50 180,50 180,50

cm 15,97 30,28 11,33 22,35

% 30,23 20,55 42,94 32,61

Kg/cm 376,10 291,67 606,63 404,88

Kg/cm 197,50 197,50 197,50 197,50

s 1,95 2,22 1,54 1,88

kg 6005,70 8833,20 6871,56 9047,94

kg 2851,92 2851,92 4634,37 4634,37

=

=

max=

=

=

=


97

DIAGRAMA DE HISTÉRESIS ERN-12

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000Diagrama de histéresis, FPS Primera generación

Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo DE

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 10

4 Diagrama de histéresis, FPS Primera generación

Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo MCE


98


-15 -10 -5 0 5 10 15-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000Diagrama de histéresis, FPS Primera generación

Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo DE

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo MCE


99

Para el cálculo de la matriz de rigidez lateral se ha enumerado los

elementos y nudos como se observa en la Figura 6.8 y las coordenadas principales

como se observa en la Figura 6.9, tomando en cuenta que el aislador se modeló

como un elemento corto, tal como se indicó en el Capítulo III. Se determinó que

el diámetro del deslizador es de 21,50 cm y se asumió la altura del aislador de 20

cm, datos que se requieren para calcular .

Figura 6.8. Número de nudos y elementos, Edificio de tres pisos con aislación

4m 4m 4m

Figura 6.9. Grados de Libertad, Edificio de tres pisos con aislación

4m 4m 4m


100

Matriz de rigidez lateral ern-12

9329,74426 -12643,8661 4026,1594 -550,995559

= -12643,8661 25697,446 -16835,6378 3769,43391

4026,1594 -16835,6378 23612,3536 -10800,5981

-550,995559 3769,43391 -10800,5981 7581,83721

9290,75021 -12640,7966 4025,6046 -550,916861

= -12640,7966 25697,1889 -16835,59 3769,42701

4025,6046 -16835,59 23612,3446 -10800,5968

-550,916861 3769,42701 -10800,5968 7581,83702


9435,53009 -12652,1934 4027,66448 -551,209052

= -12652,1934 25698,1435 -16835,7676 3769,45265

4027,66448 -16835,7676 23612,378 -10800,6017

-551,209052 3769,45265 -10800,6017 7581,83773

9342,99231 -12644,909 4026,34789 -551,022296

K = -12644,909 25697,5333 -16835,6541 3769,43626

4026,34789 -16835,6541 23612,3566 -10800,5986

-551,022296 3769,43626 -10800,5986 7581,83728


101

Matriz de rigidez espacial ern-12

37318,977 -50575,4646 16104,6376 -2203,98224 0 0

-50575,4646 102789,784 -67342,5512 15077,7357 0 0

16104,6376 -67342,5512 94449,4143 -43202,3926 0 0

-2203,98224 15077,7357 -43202,3926 30327,3489 0 0

0 0 0 0 37318,977 -50575,4646

0 0 0 0 -50575,4646 102789,784

0 0 0 0 16104,6376 -67342,5512

0 0 0 0 -2203,98224 15077,7357

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

16104,6376 -2203,98224 0 0 0 0

-67342,5512 15077,7357 0 0 0 0

94449,4143 -43202,3926 0 0 0 0

-43202,3926 30327,3489 0 0 0 0

0 0 1492759,08 -2023018,58 644185,505 -88159,2894

0 0 -2023018,58 4111591,36 -2693702,05 603109,426

0 0 644185,505 -2693702,05 3777976,57 -1728095,7

0 0 -88159,2894 603109,426 -1728095,7 1213093,95

37163,0009 -50563,1862 16102,4184 -2203,66744 0 0

-50563,1862 102788,756 -67342,3599 15077,708 0 0

16102,4184 -67342,3599 94449,3782 -43202,3873 0 0

-2203,66744 15077,708 -43202,3873 30327,3481 0 0

0 0 0 0 37163,0009 -50563,1862

0 0 0 0 -50563,1862 102788,756

0 0 0 0 16102,4184 -67342,3599

0 0 0 0 -2203,66744 15077,708

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=


102

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

16102,4184 -2203,66744 0 0 0 0

-67342,3599 15077,708 0 0 0 0

94449,3782 -43202,3873 0 0 0 0

-43202,3873 30327,3481 0 0 0 0

0 0 1486520,03 -2022527,45 644096,736 -88146,6977

0 0 -2022527,45 4111550,22 -2693694,4 603108,321

0 0 644096,736 -2693694,4 3777975,13 -1728095,49

0 0 -88146,6977 603108,321 -1728095,49 1213093,92


37742,1204 -50608,7738 16110,6579 -2204,83621 0 0

-50608,7738 102792,574 -67343,0703 15077,8106 0 0

16110,6579 -67343,0703 94449,512 -43202,4068 0 0

-2204,83621 15077,8106 -43202,4068 30327,3509 0 0

0 0 0 0 37742,1204 -50608,7738

0 0 0 0 -50608,7738 102792,574

0 0 0 0 16110,6579 -67343,0703

0 0 0 0 -2204,83621 15077,8106

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

16110,6579 -2204,83621 0 0 0 0

-67343,0703 15077,8106 0 0 0 0

94449,512 -43202,4068 0 0 0 0

-43202,4068 30327,3509 0 0 0 0

0 0 1509684,81 -2024350,95 644426,318 -88193,4484

0 0 -2024350,95 4111702,96 -2693722,81 603112,424

0 0 644426,318 -2693722,81 3777980,48 -1728096,27

0 0 -88193,4484 603112,424 -1728096,27 1213094,04


103

37371,9693 -50579,6361 16105,3916 -2204,08918 0 0

-50579,6361 102790,133 -67342,6162 15077,745 0 0

16105,3916 -67342,6162 94449,4265 -43202,3944 0 0

-2204,08918 15077,745 -43202,3944 30327,3491 0 0

0 0 0 0 37371,9693 -50579,6361

0 0 0 0 -50579,6361 102790,133

0 0 0 0 16105,3916 -67342,6162

0 0 0 0 -2204,08918 15077,745

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

16105,3916 -2204,08918 0 0 0 0

-67342,6162 15077,745 0 0 0 0

94449,4265 -43202,3944 0 0 0 0

-43202,3944 30327,3491 0 0 0 0

0 0 1494878,77 -2023185,44 644215,663 -88163,5674

0 0 -2023185,44 4111605,34 -2693704,65 603109,802

0 0 644215,663 -2693704,65 3777977,06 -1728095,77

0 0 -88163,5674 603109,802 -1728095,77 1213093,96

Matriz de masas ern-12

16,1191837 0 0 0 0 0

0 15,4138776 0 0 0 0

0 0 15,4138776 0 0 0

0 0 0 11,2555102 0 0

0 0 0 0 16,1191837 0

0 0 0 0 0 15,4138776

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=


104

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

15,4138776 0 0 0 0 0

0 11,2555102 0 0 0 0

0 0 386,860408 0 0 0

0 0 0 369,933061 0 0

0 0 0 0 369,933061 0

0 0 0 0 0 270,132245

16,1191837 0 0 0 0 0

0 15,4138776 0 0 0 0

0 0 15,4138776 0 0 0

0 0 0 11,2555102 0 0

0 0 0 0 16,1191837 0

0 0 0 0 0 15,4138776

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

15,4138776 0 0 0 0 0

0 11,2555102 0 0 0 0

0 0 386,860408 0 0 0

0 0 0 369,933061 0 0

0 0 0 0 369,933061 0

0 0 0 0 0 270,132245


105


16,1191837 0 0 0 0 0

0 15,4138776 0 0 0 0

0 0 15,4138776 0 0 0

0 0 0 11,2555102 0 0

0 0 0 0 16,1191837 0

0 0 0 0 0 15,4138776

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

15,4138776 0 0 0 0 0

0 11,2555102 0 0 0 0

0 0 386,860408 0 0 0

0 0 0 369,933061 0 0

0 0 0 0 369,933061 0

0 0 0 0 0 270,132245

16,1191837 0 0 0 0 0

0 15,4138776 0 0 0 0

0 0 15,4138776 0 0 0

0 0 0 11,2555102 0 0

0 0 0 0 16,1191837 0

0 0 0 0 0 15,4138776

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=


106

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

15,4138776 0 0 0 0 0

0 11,2555102 0 0 0 0

0 0 386,860408 0 0 0

0 0 0 369,933061 0 0

0 0 0 0 369,933061 0

0 0 0 0 0 270,132245

Empleando el método de superposición modal se encontró la matriz de

rigidez espacial en coordenadas de piso, hallándose la respuesta máxima probable

para cada uno de los sismos y para los niveles del material; los resultados

encontrados son:

Tabla 6.2. Períodos de Vibración, Edificio de tres pisos con FPS Primera

Generación

PERÍODOS DE VIBRACIÓN

DE MCE DE MCE

1,97865158 2,24286392 1,56960938 1,9085888

1,97865158 2,24286392 1,56960938 1,9085888

1,53265692 1,73731492 1,2158142 1,47838653

0,22417564 0,22472178 0,22270291 0,22399048

0,22417564 0,22472178 0,22270291 0,22399048

0,1736457 0,17406874 0,17250494 0,17350228

0,0951743 0,09520267 0,09509704 0,09516465

0,0951743 0,09520267 0,09509704 0,09516465

0,0737217 0,07374367 0,07366185 0,07371422

0,05586022 0,05586265 0,05585362 0,0558594

0,05586022 0,05586265 0,05585362 0,0558594

0,04326914 0,04327102 0,04326403 0,0432685


107

ESPECTROS ELÁSTICOS E INELÁSTICOS DE LA EDIFICIO ERN-12

R =2

Sismo DE con B=1,7157

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico

Sismo MCE con B= 1,5281

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


108


R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



109

RESULTADOS DE ANÁLISIS SÍSMICO ESPACIAL

Se puede observar en la Figura 6.10, Figura 6.11 y Figura 6.12 que los

corrimientos relativos entre pisos son casi nulos en la estructura con aislación,

mientras que en la estructura sin aislación los corrimientos son considerables, es

decir que la estructura que más daño sufrirá frente a un evento sísmico es aquella

que no tenga aislación.


Generación con y sin aislación, Edificio de tres pisos

PISO

(m)

DE MCE DE MCE

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en C.M.

(T)

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en C.M.

(T)

Desplaza

(m)

Fuerza

Lateral

en C.M.

(T)

Desplaza

(m)

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

AISL. 0,15703793 6,53 0,30138518 9,70 0,11051344 7,38 0,2217076 9,92

1 0,16001472 6,28 0,30580592 9,32 0,11389937 7,13 0,22623374 9,54

2 0,16274196 6,40 0,30984433 9,46 0,11701965 7,35 0,23038399 9,74

3 0,16432674 4,78 0,31218188 7,03 0,11884743 5,56 0,23279844 7,30


110


Generación con y sin aislación, Edificio de tres pisos


FPS Primera Generación, y sin aislación, Edificio de tres

pisos


111


Primera Generación, , Edifico de tres pisos

Con las fuerzas obtenidas en el centro de masas se halló las fuerzas a nivel

de los pórticos repartiendo proporcionalmente a su rigidez lateral y se procedió al

análisis estático de los mismos para diseñar el aislador propiamente dicho, las

combinaciones de carga que se consideraron se indican a continuación.

Valor LB de

3.316 T/m

4.050 T/m

4.050 T/m

4.204 T/m

4.78 T

3.463 T/m

3.617 T/m

6.40 T

6.28 T

6.53 T

7.03 T

3.330 T/m

3.484 T/m

3.330 T/m

2.416 T/m

9.46 T

9.32 T

9.70 T

3.463 T/m

2.583 T/m


112

3.316 T/m

4.050 T/m

4.050 T/m

4.204 T/m

4.78 T

3.463 T/m

3.617 T/m

6.40 T

6.28 T

6.53 T

7.03 T

3.330 T/m

3.484 T/m

3.330 T/m

2.416 T/m

9.46 T

9.32 T

9.70 T

3.463 T/m

2.583 T/m

Valor LB de

7.30 T

9.74 T

9.54 T

9.92 T

5.56 T

7.35 T

7.13 T

7.38 T

3.316 T/m

4.050 T/m

4.050 T/m

4.204 T/m

3.463 T/m

3.617 T/m

3.330 T/m

3.484 T/m

3.330 T/m

2.416 T/m

3.463 T/m

2.583 T/m

7.30 T

9.74 T

9.54 T

9.92 T

5.56 T

7.35 T

7.13 T

7.38 T

3.316 T/m

4.050 T/m

4.050 T/m

4.204 T/m

3.463 T/m

3.617 T/m

3.330 T/m

3.484 T/m

3.330 T/m

2.416 T/m

3.463 T/m

2.583 T/m


113

Para éste análisis se enumeraron los nudos y elementos como se indica en

la Figuar 6.14, encontrandose con los resultados de la Tabla 6.3.


Generación, Edificio de tres pisos

4m 4m 4m

Tabla 6.3. Fuerza axial, desplazamientos y giros en aisladores, Edificio de tres

pisos

CARGA VERTICAL (1.2

D+1.6L) DE SISMO DE SISMO MCE

Aislador Pu (kg) u (cm) θ (rad) Pu (kg) u (cm) Pu (kg) u (cm)

Externo 30352,8 0 0,0051 36883,6 15,97 30939,0 30,47

Interno 63367,2 0 0,0050 74518,3 16,27 71808,7 30,92

CARGA VERTICAL (1.2



Externo 30352,9 0 0,0051 35585,6 11,32 30536,3 22,57

Interno 63367,1 0 0,0050 74676,8 11,67 71857,0 23,03

Finalmente se determina el espesor de las placas tanto en el centro como en

los bordes. Estos resultados se muestran en la Tabla 6.4 los mismos que son

iguales para y .


114

Tabla 6.4. Resultados para el espesor de la placa, Edificio de tres pisos

Aislador

1.2D+1.6L 1.2D+0.5L+1.0SDE 1.2D+0.25L+1.0SMCE

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazam.

(cm)

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazam.

(cm)

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazam.

(cm)

Externo

(fept) 0 0 0 0 0 0

Interno

(fept) 0 0 0 0 0 0

El dimensionamiento del cojinete se muestra en la Tabla 6.5

Tabla 6.5. Resultados para el dimensionamiento del cojinete, Edificio de tres

pisos

PROPIEDADES UNIDADES =0.13

cm 19,50

cm 21,50

cm 3,60

cm 1,90

cm 3,60

cm 1,00

cm 36,00

cm 21,50

Figura 6.15. Diseño del Cojinete, Edificio de tres pisos

c=

1,0

cm

Dm = 19,50 cm

R =36,00 cm

Lcp=21,50cm

Cm= 21,50 cm

Tm

in=

1,9

0 c

m

Tm

áx=

3,6

0

DISEÑO DEL COJINETE

Hac=3.60 cm


115

6.1.3.2 Aislador FPS Segunda Generación con Coeficientes de Fricción Iguales

en ambas placas


histéresis para el aislador de la segunda generación, con coeficientes de fricción

iguales :


con coeficientes de fricción iguales en la placa superior e inferior, Edificio

de tres pisos

PROPIEDADES

DINAMICAS UNIDADES


SISMO

DE

SISMO

MCE

SISMO

DE

SISMO

MCE

cm 96,44 96,44 96,44 96,44

cm 96,44 96,44 96,44 96,44

cm 90,25 90,25 90,25 90,25

cm 90,25 90,25 90,25 90,25

cm 15,97 30,28 11,33 22,35

cm 0,00 0,00 0,00 0,00

% 30,23 20,55 42,94 32,61

T/m 376,10 291,67 606,63 404,88

T/m 197,50 197,50 197,50 197,50

s 1,95 2,22 1,54 1,88

kg 6005,70 8833,20 6871,56 9047,94

kg 2851,92 2851,92 4634,37 4634,37

kg 2851,92 2851,92 4634,37 4634,37

Se llega a determinar que cuando los aisladores de segunda generación

tienen coeficientes de fricción iguales , los parámetros que definen el

modelo de histéresis son los mismos que los aisladores de primera generación, por

lo que el período, la aceleración, el desplazamiento total y las fuerzas son iguales

a los de primera generación.


116

COMPARACIÓN PERIODOS:

PERIODO

SIN

AISLACIÓN

PERÍODOS DE VIBRACIÓN PRIMERA y

SEGUNDA GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

1,97865158 2,24286392 1,56960938 1,9085888

1,97865158 2,24286392 1,56960938 1,9085888

1,53265692 1,73731492 1,2158142 1,47838653

0,33701214 0,22417564 0,22472178 0,22270291 0,22399048

0,33701214 0,22417564 0,22472178 0,22270291 0,22399048

0,26104848 0,1736457 0,17406874 0,17250494 0,17350228

0,10108406 0,0951743 0,09520267 0,09509704 0,09516465

0,10108406 0,0951743 0,09520267 0,09509704 0,09516465

0,07829938 0,0737217 0,07374367 0,07366185 0,07371422

0,05547804 0,05586022 0,05586265 0,05585362 0,0558594

0,05547804 0,05586022 0,05586265 0,05585362 0,0558594

0,04297311 0,04326914 0,04327102 0,04326403 0,0432685

COMPARACIÓN ACELERACIÓN:

ACELERACIÓN

SIN

AISLACIÓN

ACELERACIÓN PRIMERA y SEGUNDA

GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

0,4053 0,6021 0,4598 0,6161

0,4053 0,6021 0,4598 0,6161

0,5232 0,7774 0,5936 0,7953

2,8071 1,4036 2,1053 1,4036 2,1053

2,8071 1,4036 2,1053 1,4036 2,1053

2,8071 1,4036 2,1053 1,4036 2,1053

2,8071 1,4036 2,1053 1,4036 2,1053

2,8071 1,4036 2,1053 1,4036 2,1053

2,6038 1,2586 1,8886 1,2583 1,8882

2,1748 1,0910 1,6365 1,0909 1,6365

2,1748 1,0910 1,6365 1,0909 1,6365

1,9397 0,9727 1,4590 0,9726 1,4590

COMPARACIÓN DESPLAZAMIENTO LATERAL EN C.M. (m)

PISO

SIN AISLACIÓN

AISLADORES DE PRIMERA Y SEGUNDA GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

Desplaza.

Lateral

en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m).

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m).

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

AISL. 0,15703793 6,53 0,30138518 9,70 0,11051344 7,38 0,2217076 9,92

1 0,0129 28,89 0,16001472 6,28 0,30580592 9,32 0,11389937 7,13 0,22623374 9,54

2 0,0306 46,82 0,16274196 6,40 0,30984433 9,46 0,11701965 7,35 0,23038399 9,74

3 0,0426 46,91 0,16432674 4,78 0,31218188 7,03 0,11884743 5,56 0,23279844 7,30


117


FPS de Segunda Generación y sin aislación, Edificio de tres pisos


Segunda Generación con coeficientes iguales, Edificio de tres pisos


118

6.1.3.3 Dimensionamiento Aisladores Primera y Segunda Generación


tres pisos 13,5

0 c

m

30 21,5 30

3.81 cm

3.81 cm

89,50 cm

Figura 6.19. Dimensionamiento Aislador Segunda Generación, Edificio de tres

pisos

15 21,5 15

3.81 cm

3.81 cm

6.1

9

20 c

m

59,50 cm

6.1.3.4 Aislador FPS Segunda Generación con coeficientes de fricción diferentes

en las Placas Superior e Inferior



diferentes , se ha calculado para µ1=0,08 y µ2=0,13


119

Tabla 6.7. Parámetros del diagrama de histéresis FPS de Segunda Generación

con coeficientes de fricción diferentes en la placa superior e inferior,


PROPIEDADES

DINÁMICAS UNIDADES

ESPECTRO DE

ACELERACIÓN ERN-12

SISMO DE SISMO

MCE

cm 96,44 96,44

cm 96,44 96,44

cm 90,25 90,25

cm 90,25 90,25

cm 15,75 27,99

cm 4,51 4,51

% 24,81 21,56

T/m 435,13 331,23

T/m 197,50 197,50

T/m 395,00 395,00

s 1,82 2,08

kg 6854,23 9271,39

kg 2851,92 2851,92

kg 4634,37 4634,37

kg 3743,145 3743,145

0,105 0,105


-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000DIAGRAMA DE HISTÉRESIS 1 SOLO AISLADOR DCFP

Desplazamiento (cm)

F.

Horizonta

l (K

g)

Sismo DE


120

-30 -20 -10 0 10 20 30-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 10

4 DIAGRAMA DE HISTÉRESIS 1 SOLO AISLADOR DCFP

Desplazamiento (cm)

F.

Horizonta

l (K

g)

Sismo MCE


9356,86842 -12646,0013 4026,54532 -551,050301

-12646,0013 25697,6248 -16835,6711 3769,43872

4026,54532 -16835,6711 23612,3598 -10800,5991

-551,050301 3769,43872 -10800,5991 7581,83735

9309,20627 -12642,2494 4025,86719 -550,954109

= -12642,2494 25697,3106 -16835,6126 3769,43028

4025,86719 -16835,6126 23612,3488 -10800,5975

-550,954109 3769,43028 -10800,5975 7581,83711


121


37427,4737 -50584,0053 16106,1813 -2204,2012 0 0

-50584,0053 102790,499 -67342,6843 15077,7549 0 0

16106,1813 -67342,6843 94449,4393 -43202,3962 0 0

-2204,2012 15077,7549 -43202,3962 30327,3494 0 0

0 0 0 0 37427,4737 -50584,0053

0 0 0 0 -50584,0053 102790,499

0 0 0 0 16106,1813 -67342,6843

0 0 0 0 -2204,2012 15077,7549

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

16106,1813 -2204,2012 0 0 0 0

-67342,6843 15077,7549 0 0 0 0

94449,4393 -43202,3962 0 0 0 0

-43202,3962 30327,3494 0 0 0 0

0 0 1497098,95 -2023360,21 644247,251 -88168,0481

0 0 -2023360,21 4111619,97 -2693707,37 603110,195

0 0 644247,251 -2693707,37 3777977,57 -1728095,85

0 0 -88168,0481 603110,195 -1728095,85 1213093,98

37236,8251 -50568,9976 16103,4688 -2203,81644 0 0

-50568,9976 102789,242 -67342,4505 15077,7211 0 0

16103,4688 -67342,4505 94449,3953 -43202,3898 0 0

-2203,81644 15077,7211 -43202,3898 30327,3484 0 0

0 0 0 0 37236,8251 -50568,9976

0 0 0 0 -50568,9976 102789,242

0 0 0 0 16103,4688 -67342,4505

0 0 0 0 -2203,81644 15077,7211

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=


122

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

16103,4688 -2203,81644 0 0 0 0

-67342,4505 15077,7211 0 0 0 0

94449,3953 -43202,3898 0 0 0 0

-43202,3898 30327,3484 0 0 0 0

0 0 1489473 -2022759,91 644138,751 -88152,6575

0 0 -2022759,91 4111569,69 -2693698,02 603108,844

0 0 644138,751 -2693698,02 3777975,81 -1728095,59

0 0 -88152,6575 603108,844 -1728095,59 1213093,94


16,1191837 0 0 0 0 0

0 15,4138776 0 0 0 0

0 0 15,4138776 0 0 0

0 0 0 11,2555102 0 0

0 0 0 0 16,1191837 0

0 0 0 0 0 15,4138776

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

15,4138776 0 0 0 0 0

0 11,2555102 0 0 0 0

0 0 386,860408 0 0 0

0 0 0 369,933061 0 0

0 0 0 0 369,933061 0

0 0 0 0 0 270,132245


123

PERÍODO DE VIBRACIÓN:

PERÍODOS DE

VIBRACIÓN

DE MCE

1,8428831 2,10503418

1,8428831 2,10503418

1,42749111 1,63055247

0,22379677 0,22446307

0,22379677 0,22446307

0,17335223 0,17386835

0,09515453 0,09518925

0,09515453 0,09518925

0,07370638 0,07373328

0,05585853 0,0558615

0,05585853 0,0558615

0,04326783 0,04327013


; R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico

Sismo DE con B= 1,6170


124

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


ACELERACIÓN:

ACELERACIÓN

DE MCE

0,46170705 0,632397

0,46170705 0,632397

0,59606124 0,81642102

1,403556 2,105334

1,403556 2,105334

1,403556 2,105334

1,403556 2,105334

1,403556 2,105334

1,25874698 1,88849966

1,09098761 1,63652324

1,09098761 1,63652324

0,97264238 1,45899598

RESUSLTADOS DE ANÁLISIS SÍSMICO ESPACIAL

PISO

DE MCE

Desplaza.

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

Desplaza.

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

AISLACIÓN 0,15461667 7,41 0,27812042 10,17

1 0,15801258 7,15 0,28276569 9,79

2 0,16112591 7,30 0,28701354 9,95

3 0,1629364 5,47 0,28947553 7,42


125


FPS de Segunda Generación con coeficientes de fricción diferentes en las

placas , Edificio de tres pisos


Segunda Generación con coeficientes de fricción en las placas ,



126

6.2 EDIFICIO DE CINCO PISOS.

La estructura de cinco pisos presentada en la Figura 6.23, está compuesta

por columnas cuadradas de 60x60 cm y vigas de 40x60 cm, con tres ejes de

columnas el sentido “X” y seis ejes de columnas en el sentido “Y”, como se

observa en la Figura 6.22.

Figura 6.22. Vista en Planta Edificio de cinco pisos

6.95m

3

60/60 60/60 60/60 60/60

60/6060/6060/6060/60

40/60

40/60

40/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/6060/60

40/6040/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60 40/60

40/60 40/60

40/60

40/6040/60

40/60

40/60

40/6040/60

40/60

40/60

40/6040/60

40/60

40/60

40/60

60/60

60/60 60/60 60/60

PLANTA

A B C D E F

1

2

6.95m

5.5m

CM

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m

Figura 6.23. Vista en Elevación Edificio de cinco pisos

3.0m 1

7

13

2

8

14

3

9

15

416

11

17

18

5

6

10

12

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

60/60

A B C D E F

1

2

3

60/60


127


f'c = 280 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Tablero crítico:

(X-X) Lmáx = 5,5 m

(Y-Y) Lmáx = 6,95 m

m = s/L = 0,79

Tramo Crítico


20,6 cm

t2 = Ln/33 = 21,06060606 cm

t3=3cm*Ln(m) = 20,85 cm


+2r

Peso de la losa

t = 0,25 m

cc = 0,05 m

ϒH.A. = 2,40 t/m3



LOSETA 0,0500 0,12

NERVIOS 0,0720 0,1728


P.P.L 0,3888


128



PPL 0,389

Acabados 0,120


Instalaciones 0,020

vigas 0,292

Cielo raso 0,025

Columnas 0,122

Total: 1,118



PPL 0,389

Acabados 0,120


Instalaciones 0,020

vigas 0,250

Cielo raso 0,025

Columnas 0,122

Total: 1,076



PPL 0,389

Acabados 0,120

Instalaciones 0,020

vigas 0,125

Cielo raso 0,025

Total: 0,804

SOBRECARGA:

Código: NEC-11


Vivienda 0,2 t/m2



D 1,118 1,076 0,804

L 0,200 0,200 0,250

D+L 1,318 1,276 1,054

D+0,25L 1,168 1,126 0,867


129


PISO CM+0,25 CV

(T/m2)

ÁREA POR PISO

(m2)

CARTA TOTAL

POR PISO (T)

Aislación 1,168 328,25 446,47

1 1,126 328,25 430,41

2 1,126 328,25 430,41

3 1,126 328,25 430,41

4 1,126 328,25 430,41

5 0,867 328,25 331,41

CARGA TOTAL 2.499,52

6.2.2 Edificio de cinco pisos sin aislación

En la Figura 6.24, se puede observar que la estructura se encuentra

calculada con tres grados de libertad por planta con condenadas de piso en el

Centro de Masas.

Figura 6.24. Coordenadas de Piso, Edificio de cinco pisos, considerando piso

rígido

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

A B C D E F

1

2

3

1

6

11

2

7

12

313

9

14

15

4

5

8

10


130

6.2.2.1 Calculo de matriz de rigidez sentido “X”

Figura 6.25. Número de nudos y elementos, Edificio de cinco pisos, sentido “X”

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m 5.5m

Figura 6.26. Grados de Libertad, Edificio de cinco pisos, sentido “X”

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m 5.5m


131

6.2.2.2 Calculo de matriz de rigidez sentido Y

Figura 6.27. Número de nudos y elementos, Edificio de cinco pisos, sentido “Y”

6.95m 6.95m

Figura 6.28. Grados de Libertad, Edificio de cinco pisos, sentido “Y”

6.95m 6.95m


132

Matriz de rigidez lateral

107219,4557 -61647,0296 15758,62007 -2527,52988 353,7721755

K 1 = -61647,0296 92269,09859 -59186,0561 15131,82619 -1921,17999

15758,62007 -59186,0561 91655,5626 -57840,3896 12101,09842

-2527,52988 15131,82619 -57840,3896 83883,78188 -39047,3216

353,7721755 -1921,17999 12101,09842 -39047,3216 28553,42007

52436,70931 -30800,1443 8948,269743 -1612,56476 237,6702472

K A= -30800,1443 44066,10179 -29227,9882 8472,765374 -1169,60455

8948,269743 -29227,9882 43596,96782 -28199,1551 6471,661518

-1612,56476 8472,765374 -28199,1551 38345,8759 -17293,5977

237,6702472 -1169,60455 6471,661518 -17293,5977 11788,58072

Matriz de rigidez espacial

321658,37 -184941,09 47275,86 -7582,59 1061,32 0,00 0,00

-184941,09 276807,30 -177558,17 45395,48 -5763,54 0,00 0,00

47275,86 -177558,17 274966,69 -173521,17 36303,30 0,00 0,00

-7582,59 45395,48 -173521,17 251651,35 -117141,96 0,00 0,00

1061,32 -5763,54 36303,30 -117141,96 85660,26 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 314620,26 -184800,87

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -184800,87 264396,61

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 53689,62 -175367,93

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -9675,39 50836,59

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1426,02 -7017,63

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

=


133

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

53689,62 -9675,39 1426,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-175367,93 50836,59 -7017,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

261581,81 -169194,93 38829,97 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-169194,93 230075,26 -103761,59 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

38829,97 -103761,59 70731,48 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 38116618,51 -22260237,69 6259351,79 -1097823,49 159992,85

0,00 0,00 0,00 -22260237,69 32241148,90 -21190235,23 5947080,24 -804755,00

0,00 0,00 0,00 6259351,79 -21190235,23 31933530,46 -20515598,57 4594962,43

0,00 0,00 0,00 -1097823,49 5947080,24 -20515598,57 28402940,80 -12926964,80

0,00 0,00 0,00 159992,85 -804755,00 4594962,43 -12926964,80 8998983,06

Matriz de masas

43,9197449 0 0 0 0 0 0

0 43,9197449 0 0 0 0 0

0 0 43,9197449 0 0 0 0

0 0 0 43,9197449 0 0 0

0 0 0 0 33,81742347 0 0

0 0 0 0 0 43,9197449 0

0 0 0 0 0 0 43,9197449

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

43,9197449 0 0 0 0 0 0 0

0 43,9197449 0 0 0 0 0 0

0 0 33,81742347 0 0 0 0 0

0 0 0 3475,003416 0 0 0 0

0 0 0 0 3475,003416 0 0 0

0 0 0 0 0 3475,003416 0 0

0 0 0 0 0 0 3475,003416 0

0 0 0 0 0 0 0 2675,690907


134

Períodos (s)

0,67850884

0,586949785

0,526525296

0,206513504

0,183670827

0,161700048

0,108716008

T = 0,100773788

0,086238724

0,069832768

0,067346326

0,0560445

0,053060103

0,0525918

0,042907197


2,7036

3,1254

3,4840

3,7428

3,7428

3,7428

3,7428

Ad 3,7428

3,6708

3,2596

3,1972

2,9140

2,8392

2,8274

2,5847

6.2.2.3 Resusltados de análisis sísmico espacial

PISO

Desplaza.

Lateral

Elástico en

C.M. (m)

Desplazamiento

Lateral

Inelástico qINE

(m)

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

1 0,02015 0,0806 91,63

2 0,05027 0,2011 136,79

3 0,07674 0,3070 164,61

4 0,09577 0,3831 184,15

5 0,10744 0,4298 174,83


135

Figura 6.29. Desplazamiento Elástico, Edificio de cinco pisos, sin aislación

6.2.3 Edificio de cinco pisos con aislación




(MCE).



Figura 6.30.


136

Figura 6.30. Edificio de cinco pisos con aislación FPS, Grados de Libertad en el

Centro de Masa

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

0.8m

A B C D E F

1

2

3

1

7

13

2

8

14

3

9

15

416

11

17

18

5

6

10

12




continuación:

Ancho cooperante de la columna más cargada = 6,95 m*5,5m = 38,225 m2


137

PRIMER CASO

SEGUNDO CASO


LcpDm

Lcp

0.0375"

0.0375"

=

=


138


coeficientes de fricción mínimos LB y máximos UB.



Ancho cooperante= 38,225 m2

D + 0,25 L




P= 249.953,275 kg


D = 41 cm

D = 16,14173228 in

2,692828694

Tercer ciclo:

0,095071713






* * *

=

0,015 =


139

Primer ciclo:

0,096

Factores λ del coeficiente de fricción

1,1 PTFE sin lubricar, sellado, ambiente normal

1,0 PTFE sin lubricar, sellado con superficie de acero

inoxidable hacia arriba, aislador

galvanizado/pintado para 30 años de vida útil

1,2 Por viaje de 2000m, Sin relleno PTFE


1,32







Edificio de cinco pisos

PROPIEDADES

DINAMICAS UNIDADES


SISMO

DE

SISMO

MCE

SISMO

DE

SISMO

MCE

cm 155,50 155,50 155,50 155,50

cm 65 65 65 65

cm 220,50 220,50 220,50 220,50

cm 16,50 31,58 11,58 23,07

% 32,898 22,83 45,345 35,27

Kg/cm 1.303,20 981,78 2188,83 1412,10

Kg/cm 629,76 629,76 629,76 629,76

s 2,07 2,39 1,60 1,99

kg 21497,46 30982,70 25343,96 32583,49

kg 11108,98 11108,98 18052,09 18052,09

max=

=

=

=

=


140


-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo DE

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo MCE


141


-15 -10 -5 0 5 10 15-3

-2

-1

0

1

2

3x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo DE

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo MCE


142


elementos y nudos como se observa en la Figura 6.31 y las coordenadas

principales como se observa en la Figura 6.32, tomando en cuenta que el aislador

se modeló como un elemento corto, tal como se indicó en el Capítulo III. Se

determinó que el diámetro del deslizador es de 41,00 cm y se asumió la altura del

aislador de 20 cm, datos que se requieren para calcular .

Figura 6.31. Número de nudos y elementos, Edificio de cinco pisos con

aislación

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m 5.5m


143

Figura 6.32. Grados de Libertad, Edificio de cinco pisos con aislación

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m 5.5m


33274,5162 -43441,0546 12769,878 -2056,83633 327,457412 -30,6103009

-43441,0546 88834,267 -58617,1293 15250,5962 -2442,79293 344,241728

12769,878 -58617,1293 91760,6645 -59099,0968 15117,0349 -1919,49354

-2056,83633 15250,5962 -59099,0968 91640,3671 -57837,7254 12100,7045

327,457412 -2442,79293 15117,0349 -57837,7254 83883,1776 -39046,8185

-30,6103009 344,241728 -1919,49354 12100,7045 -39046,8185 28551,9366

14071,2071 -19431,7094 6840,40891 -1247,75567 223,228407 -25,9013786

-19431,7094 40784,6792 -28629,0161 8539,13807 -1536,70248 227,705581

6840,40891 -28629,0161 43656,5296 -29149,8024 8458,08584 -1167,64427

-1247,75567 8539,13807 -29149,8024 43581,8414 -28196,2669 6471,23041

223,228407 -1536,70248 8458,08584 -28196,2669 38345,2505 -17293,2953

-25,9013786 227,705581 -1167,64427 6471,23041 -17293,2953 11787,8646

33050,0866 -43421,8504 12766,7009 -2056,30129 327,367613 -30,5996191

-43421,8504 88832,5306 -58616,8317 15250,5441 -2442,78386 344,24062

12766,7009 -58616,8317 91760,6123 -59099,0875 15117,0332 -1919,49333

-2056,30129 15250,5441 -59099,0875 91640,3653 -57837,7251 12100,7044

327,367613 -2442,78386 15117,0332 -57837,7251 83883,1776 -39046,8185

-30,5996191 344,24062 -1919,49333 12100,7044 -39046,8185 28551,9366

=

=

=


144

13954,7862 -19419,2114 6838,07216 -1247,31372 223,146089 -25,8902686

-19419,2114 40783,273 -28628,7463 8539,08568 -1536,69248 227,704197

6838,07216 -28628,7463 43656,4771 -29149,792 8458,08384 -1167,64399

-1247,31372 8539,08568 -29149,792 43581,8393 -28196,2665 6471,23036

223,146089 -1536,69248 8458,08384 -28196,2665 38345,2504 -17293,2953

-25,8902686 227,704197 -1167,64399 6471,23036 -17293,2953 11787,8646


33892,6943 -43493,9502 12778,6289 -2058,31 327,704742 -30,639721

-43493,9502 88839,0496 -58617,9491 15250,7397 -2442,81791 344,244778

12778,6289 -58617,9491 91760,808 -59099,1225 15117,0395 -1919,4941

-2058,31 15250,7397 -59099,1225 91640,3717 -57837,7262 12100,7046

327,704742 -2442,81791 15117,0395 -57837,7262 83883,1778 -39046,8185

-30,639721 344,244778 -1919,4941 12100,7046 -39046,8185 28551,9366

14391,8507 -19466,1303 6846,84448 -1248,97283 223,455109 -25,9319751

-19466,1303 40788,552 -28629,759 8539,28235 -1536,73003 227,70939

6846,84448 -28629,759 43656,674 -29149,8308 8458,09133 -1167,64504

-1248,97283 8539,28235 -29149,8308 43581,847 -28196,268 6471,23057

223,455109 -1536,73003 8458,09133 -28196,268 38345,2507 -17293,2953

-25,9319751 227,70939 -1167,64504 6471,23057 -17293,2953 11787,8646

33350,5458 -43447,5603 12770,9543 -2057,01758 327,487833 -30,6139195

-43447,5603 88834,8552 -58617,2302 15250,6139 -2442,796 344,242103

12770,9543 -58617,2302 91760,6821 -59099,1 15117,0355 -1919,49361

-2057,01758 15250,6139 -59099,1 91640,3676 -57837,7255 12100,7045

327,487833 -2442,796 15117,0355 -57837,7255 83883,1777 -39046,8185

-30,6139195 344,242103 -1919,49361 12100,7045 -39046,8185 28551,9366

=

14110,6455 -19435,9432 6841,20049 -1247,90539 223,256292 -25,9051421

-19435,9432 40785,1556 -28629,1075 8539,15581 -1536,70587 227,706049

6841,20049 -28629,1075 43656,5473 -29149,8059 8458,08651 -1167,64436

-1247,90539 8539,15581 -29149,8059 43581,8421 -28196,267 6471,23043

223,256292 -1536,70587 8458,08651 -28196,267 38345,2505 -17293,2953

-25,9051421 227,706049 -1167,64436 6471,23043 -17293,2953 11787,8646

=

=

=

=


145



para cada uno de los sismos y para los niveles del material; los resultados

encontrados son:

Tabla 6.9. Períodos de Vibración, Edificio de cinco pisos con FPS Primera

Generación


DE MCE DE MCE

2,16924521 2,47141633 1,72531334 2,09179245

2,14154462 2,44743074 1,6892704 2,06293777

1,75075685 1,99669087 1,38866423 1,68766405

0,40078435 0,40439006 0,39125024 0,39958019

0,34325338 0,34546611 0,33732971 0,34251123

0,31011228 0,31263676 0,30340935 0,309268

0,18253601 0,18283264 0,18171232 0,18243522

0,16021794 0,16040789 0,15969128 0,16015344

0,14236991 0,14258084 0,14178448 0,14229825

0,10602136 0,10606589 0,1058976 0,10600623

0,09681101 0,09684249 0,09672361 0,09680031

0,08372913 0,08376187 0,08363817 0,083718

0,07048594 0,07049408 0,07046337 0,07048317

0,06708903 0,06709544 0,06707127 0,06708686

0,0563566 0,05636279 0,05633943 0,05635449

0,05353378 0,05353498 0,05353046 0,05353337

0,05275663 0,05275766 0,0527538 0,05275629

0,04322118 0,04322211 0,04321859 0,04322086


146


R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



147


R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



148


PISO

DE MCE DE MCE

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

AISL 0,15916047 22,47 0,30923664 32,76 0,10923136 25,93 0,22403584 34,29

1 0,16414645 21,69 0,31653612 31,64 0,11498803 25,08 0,23164133 33,10

2 0,16922488 21,87 0,32396461 31,86 0,12087042 25,46 0,23939056 33,41

3 0,17328812 22,42 0,32987732 32,49 0,12561536 26,37 0,24559921 34,29

4 0,17607972 23,24 0,333903 33,39 0,12893839 27,87 0,24987626 35,64

5 0,17756857 18,55 0,3360413 26,42 0,13072564 22,66 0,25216007 28,52


Generación con y sin aislación, Edificio de cinco pisos


149


Generación con y sin aislación, Edificio de cinco pisos


FPS Primera Generación con y sin aislación, Edificio de

cinco pisos


150


Primera Generación, , Edificio de cinco pisos





Valor LB de

5.004 T/m

5.908 T/m

6.091 T/m

5.908 T/m

5.908 T/m

5.908 T/m


151

3.996 T/m

5.101 T/m

5.285 T/m

18.55 T

23.24 T

22.42 T

21.87 T

21.69 T

22.47 T

5.101 T/m

5.101 T/m

5.101 T/m

3.767 T/m

4.918 T/m

5.101 T/m

26.42 T

33.39 T

32.49 T

31.86 T

31.64 T

32.76 T

4.918 T/m

4.918 T/m

4.918 T/m


152

Valor LB de

5.004 T/m

5.908 T/m

6.091 T/m

5.908 T/m

5.908 T/m

5.908 T/m

22.66 T

27.87 T

26.37 T

25.46 T

25.08 T

25.93 T

3.996 T/m

5.101 T/m

5.285 T/m

5.101 T/m

5.101 T/m

5.101 T/m


153

28.52 T

35.64 T

34.29 T

33.41 T

33.10 T

34.29 T

3.767 T/m

4.918 T/m

5.101 T/m

4.918 T/m

4.918 T/m

4.918 T/m

Para éste análisis se enumeraron los nudos y elementos como se indica en

las Figuras 6.37 y 6.38, encontrándose con los resultados de la Tabla 6.10.


Generación, Edificio de cinco pisos sentido “X”

5.5m 5.5m 5.5m 5.5m 5.5m


154


Generación, Edificio de cinco pisos sentido “Y”

6.95m6.95m

Tabla 6.10. Fuerza axial, desplazamientos y giros en aisladores,

Edificios de cinco pisos

CARGA VERTICAL (1.2



Externo 94784,5 0 0,0050 119818,6 18,63 133787,6 34,85

Interno 191758,0 0 0,0050 167249,7 17,23 162402,1 32,83

CARGA VERTICAL (1.2



Externo 94784,9 0 0,0050 127268,2 14,03 137347,8 26,54

Interno 191757,6 0 0,0050 167870,3 12,35 162694,9 24,39



iguales para y .


155

Tabla 6.11. Resultados para el espesor de la placa, Edificio de cinco

pisos

Aislador

1.2D+1.6L 1.2D+0.5L+1.0SDE 1.2D+0.25L+1.0SMCE

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazamiento

(cm)

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazamiento

(cm)

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazamiento

(cm)

Externo

(fept) 0 0 0 0 0 0

Interno

(fept) 0 0 0 0 0 0

El dimensionamiento del cojinete se muestra en la Tabla 6.12.

Tabla 6.12. Resultados para el dimensionamiento del cojinete, Edificio

de cinco pisos


cm 39

cm 41

cm 6,10

cm 1,90

cm 6,10

cm 1,0

cm 51

cm 41

Figura 6.39. Diseño del Cojinete, Edificio de cinco pisos


Cm= 41,00 cm

c=

1,0

cm

Dm = 39,00 cm Tm

in=

1,9

0 c

m

Tm

áx=

6,1

0cm

Lcp=41,00cm

R =36,00 cm

Hac=6,10 cm


156


en ambas placas



iguales :

Tabla 6.13. Parámetros del diagrama de histéresis FPS Segunda

Generación con coeficientes de fricción iguales en la placa superior e

inferior, Edificio de cinco pisos

PROPIEDADES

DINAMICAS UNIDADES


SISMO

DE

SISMO

MCE

SISMO

DE

SISMO

MCE

cm 115,63 115,63 115,63 115,63

cm 117,25 117,25 117,25 117,25

cm 110,25 110,25 110,25 110,25

cm 110,25 110,25 110,25 110,25

cm 16,50 31,58 11,58 23,07

cm 0,00 0,00 0,00 0,00

% 32,898 22,83 45,345 35,27

T/m 1303,20 981,78 2188,83 1412,10

T/m 629,76 629,76 629,76 629,76

s 2,07 2,39 1,60 1,99

kg 21497,46 30982,70 25343,96 32583.49

kg 11108,98 11108,98 18052,09 18052,09

kg 11108,98 11108,98 18052,09 18052,09


PERIODO SIN

AISLACIÓN

PERÍODOS DE VIBRACIÓN PRIMERA y SEGUNDA

GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

2,16924521 2,47141633 1,72531334 2,09179245

2,14154462 2,44743074 1,6892704 2,06293777

1,75075685 1,99669087 1,38866423 1,68766405

0,67850884 0,40078435 0,40439006 0,39125024 0,39958019

0,586949785 0,34325338 0,34546611 0,33732971 0,34251123

0,526525296 0,31011228 0,31263676 0,30340935 0,309268

0,206513504 0,18253601 0,18283264 0,18171232 0,18243522

0,183670827 0,16021794 0,16040789 0,15969128 0,16015344

0,161700048 0,14236991 0,14258084 0,14178448 0,14229825


157

PERIODO SIN

AISLACIÓN

PERÍODOS DE VIBRACIÓN PRIMERA y SEGUNDA

GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

0,108716008 0,10602136 0,10606589 0,1058976 0,10600623

0,100773788 0,09681101 0,09684249 0,09672361 0,09680031

0,086238724 0,08372913 0,08376187 0,08363817 0,083718

0,069832768 0,07048594 0,07049408 0,07046337 0,07048317

0,067346326 0,06708903 0,06709544 0,06707127 0,06708686

0,0560445 0,0563566 0,05636279 0,05633943 0,05635449

0,053060103 0,05353378 0,05353498 0,05353046 0,05353337

0,0525918 0,05275663 0,05275766 0,0527538 0,05275629

0,042907197 0,04322118 0,04322211 0,04321859 0,04322086


ACELERACIÓN

SIN

AISLACIÓN

ACELERACIÓN PRIMERA Y SEGUNDA

GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

0,4805 0,7060 0,5487 0,7321

0,4868 0,7129 0,5604 0,7423

0,5954 0,8738 0,6818 0,9073

2,7036 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,1254 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,4840 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,7428 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,7428 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,7428 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,7428 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,7428 1,8714 2,8071 1,8714 2,8071

3,6708 1,8039 2,7065 1,8028 2,7057

3,2596 1,6380 2,4571 1,6377 2,4569

3,1972 1,5954 2,3932 1,5952 2,3931

2,9140 1,4609 2,1915 1,4607 2,1913

2,8392 1,4255 2,1383 1,4255 2,1383

2,8274 1,4158 2,1237 1,4157 2,1237

2,5847 1,2963 1,9444 1,2962 1,9444


158


PISO

SIN AISLACIÓN


DE MCE DE MCE

Desplaza.

Lateral

en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m).

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m).

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

AISL. 0,15916047 22,47 0,30923664 32,76 0,10923136 25,93 0,22403584 34,29

1 0,02015 91,63 0,16414645 21,69 0,31653612 31,64 0,11498803 25,08 0,23164133 33,10

2 0,05027 136,79 0,16922488 21,87 0,32396461 31,86 0,12087042 25,46 0,23939056 33,41

3 0,07674 164,61 0,17328812 22,42 0,32987732 32,49 0,12561536 26,37 0,24559921 34,29

4 0,09577 184,15 0,17607972 23,24 0,333903 33,39 0,12893839 27,87 0,24987626 35,64

5 0,10744 174,83 0,17756857 18,55 0,3360413 26,42 0,13072564 22,66 0,25216007 28,52


FPS de Segunda Generación y sin aislación, Edificio de cinco pisos


159


Segunda Generación con coeficientes iguales, Edifico de cinco pisos

6.2.3.3 Dimensionamiento Aislador Primera y Segunda Generación


cinco pisos

17

,00

cm

30 41 30

3.81 cm

109 cm


cinco pisos

3.81 cm

3.81 cm

15 41 15

20 c

m

79 cm


160

6.2.3.4 Aislador FPS Segunda Generación con Coeficientes de Fricción

Diferentes en la Placa Superior e Inferior



diferentes :


Generación con coeficientes diferentes en la placa superior e inferior,


PROPIEDADES

DINÁMICAS UNIDADES

ESPECTRO DE

ACELERACIÓN ERN-12

SISMO

DE

SISMO

MCE

cm 115,63 115,63

cm 117,25 117,25

cm 110,25 110,25

cm 110,25 110,25

cm 16,70 29,55

cm 5,51 5,51

% 24,777 22,751

T/m 1502,59 1123,24

T/m 629,76 629,76

T/m 1259,52 1259,52

s 1,93 2,23

kg 25100,59 33187,64

kg 11108,98 11108,98

kg 18052,09 18052,09

kg 14580,53 14580,53


161


-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-3

-2

-1

0

1

2

3x 10


Desplazamiento (cm)

F.

Horizonta

l (K

g)

Sismo DE

-30 -20 -10 0 10 20 30-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10


Desplazamiento (cm)

F.

Horizonta

l (K

g)

Sismo MCE


162


33413,7189 -43452,9659 12771,8486 -2057,16819 327,513109 -30,6169261

-43452,9659 88835,344 -58617,3139 15250,6285 -2442,79856 344,242415

12771,8486 -58617,3139 91760,6968 -59099,1026 15117,0359 -1919,49367

-2057,16819 15250,6285 -59099,1026 91640,3681 -57837,7256 12100,7045

327,513109 -2442,79856 15117,0359 -57837,7256 83883,1777 -39046,8185

-30,6169261 344,242415 -1919,49367 12100,7045 -39046,8185 28551,9366

14143,4143 -19439,4609 6841,8582 -1248,02978 223,279461 -25,9082691

-19439,4609 40785,5514 -28629,1834 8539,17056 -1536,70868 227,706438

6841,8582 -28629,1834 43656,5621 -29149,8088 8458,08707 -1167,64444

-1248,02978 8539,17056 -29149,8088 43581,8427 -28196,2671 6471,23045

223,279461 -1536,70868 8458,08707 -28196,2671 38345,2505 -17293,2953

-25,9082691 227,706438 -1167,64444 6471,23045 -17293,2953 11787,8646

33148,8652 -43430,3028 12768,0993 -2056,53678 327,407137 -30,6043206

-43430,3028 88833,2948 -58616,9627 15250,5671 -2442,78785 344,241108

12768,0993 -58616,9627 91760,6353 -59099,0916 15117,034 -1919,49342

-2056,53678 15250,5671 -59099,0916 91640,3661 -57837,7252 12100,7045

327,407137 -2442,78785 15117,034 -57837,7252 83883,1776 -39046,8185

-30,6043206 344,241108 -1919,49342 12100,7045 -39046,8185 28551,9366

14006,0275 -19424,7123 6839,10066 -1247,50824 223,18232 -25,8951586

-19424,7123 40783,892 -28628,865 8539,10874 -1536,69688 227,704806

6839,10066 -28628,865 43656,5002 -29149,7966 8458,08472 -1167,64411

-1247,50824 8539,10874 -29149,7966 43581,8402 -28196,2666 6471,23038

223,18232 -1536,69688 8458,08472 -28196,2666 38345,2504 -17293,2953

-25,8951586 227,704806 -1167,64411 6471,23038 -17293,2953 11787,8646

=

=

=

=


163


100241,157 -130358,898 38315,5458 -6171,50456 982,539326 -91,8507783 0 0 0

-130358,898 266506,032 -175851,942 45751,8855 -7328,39567 1032,72724 0 0 0

38315,5458 -175851,942 275282,09 -177297,308 45351,1078 -5758,481 0 0 0

-6171,50456 45751,8855 -177297,308 274921,104 -173513,177 36302,1135 0 0 0

982,539326 -7328,39567 45351,1078 -173513,177 251649,533 -117140,456 0 0 0

-91,8507783 1032,72724 -5758,481 36302,1135 -117140,456 85655,8099 0 0 0

0 0 0 0 0 0 84860,486 -116636,765 41051,14917

0 0 0 0 0 0 -116636,765 244713,308 -171775,1004

0 0 0 0 0 0 41051,1492 -171775,1 261939,3725

0 0 0 0 0 0 -7488,17868 51235,0234 -174898,8526

0 0 0 0 0 0 1339,67677 -9220,25211 50748,52245

0 0 0 0 0 0 -155,449615 1366,23863 -7005,866658

0 0 0 0 0 0 0 0 0,00E+00

0 0 0 0 0 0 0 0 -5,82E-11

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 -5,82E-11 0,00E+00

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 5,82E-11

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 3,64E-12 -1,46E-11

0 0 0 0 0 0 -5,68E-14 0,00E+00 0

=

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

-7488,17868 1339,67677 -155,449615 0 0 0 0 -4,55E-13 0

51235,0234 -9220,25211 1366,23863 0 0 -5,82E-11 1,46E-11 3,64E-12 -4,55E-13

-174898,853 50748,5224 -7005,86666 0 -5,82E-11 0 5,82E-11 0 -1,82E-12

261491,056 -169177,603 38827,3827 0 0 5,82E-11 2,33E-10 0 0

-169177,603 230071,503 -103759,772 0 3,64E-12 -1,46E-11 0 -1,16E-10 0

38827,3827 -103759,772 70727,1874 -5,68E-14 0 0 0 0 0

0,00E+00 -4,55E-13 0,00E+00 10715102,3 -14488538,4 4855733,12 -859408,497 149837,968 -16672,9381

1,46E-11 3,64E-12 -4,55E-13 -14488538,4 30172789,7 -20818299,6 5993710,38 -1049481,71 153797,634

5,82E-11 0,00E+00 -1,82E-12 4855733,12 -20818299,6 31975234,7 -21140448,8 5937881,1 -803554,463

2,33E-10 0 0,00E+00 -859408,497 5993710,38 -21140448,8 31924055,7 -20513812,4 4594696,18

0 -1,16E-10 0 149837,968 -1049481,71 5937881,1 -20513812,4 28402551,4 -12926756,1

0,00E+00 0 0,00E+00 -16672,9381 153797,634 -803554,463 4594696,18 -12926756,1 8998460,65


164

99446,5955 -130290,908 38304,2979 -6169,61034 982,22141 -91,8129618 0 0 0

-130290,908 266499,885 -175850,888 45751,7012 -7328,36356 1032,72332 0 0 0

38304,2979 -175850,888 275281,906 -177297,275 45351,1019 -5758,48027 0 0 0

-6169,61034 45751,7012 -177297,275 274921,098 -173513,176 36302,1134 0 0 0

982,22141 -7328,36356 45351,1019 -173513,176 251649,533 -117140,456 0 0 0

-91,8129618 1032,72332 -5758,48027 36302,1134 -117140,456 85655,8099 0 0 0

0 0 0 0 0 0 84036,1649 -116548,274 41034,60394

0 0 0 0 0 0 -116548,274 244703,352 -171773,1902

0 0 0 0 0 0 41034,6039 -171773,19 261939,0011

0 0 0 0 0 0 -7485,04945 51234,6524 -174898,7795

0 0 0 0 0 0 1339,09392 -9220,18129 50748,50833

0 0 0 0 0 0 -155,370952 1366,22884 -7005,864684

0 0 0 0 0 0 2,91E-11 0 -1,46E-11

0 0 0 0 0 0 5,82E-11 1,16E-10 0,00E+00

0 0 0 0 0 0 0 0,00E+00 -1,16E-10

0 0 0 0 0 0 -3,64E-12 0,00E+00 0,00E+00

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1,82E-12

=

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

-7485,04945 1339,09392 -155,370952 2,91E-11 0 -1,46E-11 0 9,09E-13 0

51234,6524 -9220,18129 1366,22884 5,82E-11 1,16E-10 0,00E+00 1,46E-11 0 -4,55E-13

-174898,78 50748,5083 -7005,86468 0 0,00E+00 -1,16E-10 0,00E+00 1,46E-11 1,82E-12

261491,041 -169177,6 38827,3823 -3,64E-12 0,00E+00 0,00E+00 -1,16E-10 0,00E+00 0,00E+00

-169177,6 230071,502 -103759,772 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

38827,3823 -103759,772 70727,1874 0 0 1,82E-12 0,00E+00 2,91E-11 2,91E-11

0 9,09E-13 0 10616786,9 -14478541,5 4853911,14 -859071,411 149776,307 -16664,78

1,46E-11 0 -4,55E-13 -14478541,5 30171713,3 -20818097,1 5993671,72 -1049474,43 153796,644

0,00E+00 1,46E-11 1,82E-12 4853911,14 -20818097,1 31975196 -21140441,3 5937879,67 -803554,265

-1,16E-10 0,00E+00 0,00E+00 -859071,411 5993671,72 -21140441,3 31924054,2 -20513812,1 4594696,14

0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 149776,307 -1049474,43 5937879,67 -20513812,1 28402551,3 -12926756,1

0,00E+00 2,91E-11 2,91E-11 -16664,78 153796,644 -803554,265 4594696,14 -12926756,1 8998460,65


165


45,5579592 0 0 0 0 0 0 0 0

0 43,9197449 0 0 0 0 0 0 0

0 0 43,9197449 0 0 0 0 0 0

0 0 0 43,9197449 0 0 0 0 0

0 0 0 0 43,9197449 0 0 0 0

0 0 0 0 0 33,8174235 0 0 0

0 0 0 0 0 0 45,5579592 0 0

0 0 0 0 0 0 0 43,9197449 0

0 0 0 0 0 0 0 0 43,9197449

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

43,9197449 0 0 0 0 0 0 0 0

0 43,9197449 0 0 0 0 0 0 0

0 0 33,8174235 0 0 0 0 0 0

0 0 0 3604,62166 0 0 0 0 0

0 0 0 0 3475,00342 0 0 0 0

0 0 0 0 0 3475,00342 0 0 0

0 0 0 0 0 0 3475,00342 0 0

0 0 0 0 0 0 0 3475,00342 0

0 0 0 0 0 0 0 0 2675,69091


166


PERÍODOS DE

VIBRACIÓN

=0.13

DE MCE

2,034171317 2,3219959

2,00439069 2,29631169

1,640707792 1,87511667

0,39858637 0,40279368

0,341897461 0,34448818

0,308570703 0,31151974

0,182351365 0,18270224

0,160099785 0,16032437

0,142238638 0,14248811

0,105993636 0,10604632

0,096791412 0,09682865

0,083708746 0,08374748

0,070480874 0,0704905

0,067085045 0,06709262

0,056352746 0,05636007

0,053533032 0,05353445

0,052755997 0,05275721

0,043220597 0,0432217

ACELERACIÓN:

ACELERACIONES

=0.13

DE MCE

0,5579 0,7522

0,5662 0,7606

0,6917 0,9314

1,8714 2,8071

1,8714 2,8071

1,8714 2,8071

1,8714 2,8071

1,8714 2,8071

1,8714 2,8071

1,8714 2,8071

1,8714 2,8071

1,8037 2,7063

1,6379 2,457

1,5953 2,3932

1,4608 2,1914

1,4255 2,1383

1,4158 2,1237

1,2963 1,9444


167


; R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



168


PISO

DE MCE

Desplaza.

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

Desplaza.

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

AISLACIÓN 0,16059497 77,61 0,28843616 104,63

1 0,16640761 75,27 0,2962302 101,19

2 0,1723359 76,29 0,3041669 102,11

3 0,17707888 78,39 0,31049313 104,35

4 0,18033971 81,39 0,31481125 107,52

5 0,1820794 64,997 0,31710755 85,28



placas , Edificio de cinco pisos


169

Figura 6.45. Fuerza Lateral con Sismo DE y MCE con aisladores FPS de




170

6.3 EDIFICIO DE OCHO PISOS.

La estructura de ocho pisos presentada en la Figura 6.47, está compuesta

por columnas cuadradas de 70x70 cm y vigas de 40x60 cm, con cuatro ejes de

columnas en cada una de las direcciones, como se observa en la Figura 6.46.

Figura 6.46. Vista en Planta Edificio de ocho pisos

A B C D E F

1

2

3

4

5

5.6m 5.6m 5.6m 5.6m 5.6m

5.6m

5.6m

5.6m

5.6m

CM

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

PLANTA


171

Figura 6.47. Vista en Elevación Edificio de ocho pisos

3.0m 1

10

19

2

11

20

3

12

21

422

14

235

13

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

15

24

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

16

25

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

17

26

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70

70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70

70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70

70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70

70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70

70/70

70/70 70/70 70/70 70/70 70/70 70/70

70/70

70/70

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

40/60 40/60 40/60 40/6040/60

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

40/60 40/60 40/60 40/60 40/60

3.0m

3.0m

3.0m

40/60

279

18

A

6

7

8

B C D E F

1

2

3

4

5

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70 70/70

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

40/60

70/70

70/70

70/70

70/70

70/70


172


Tramo Crítico


18,93 cm

t2 = Ln/33 = 16,96969697 cm

t3=3cm*Ln(m) = 16,8 cm


+2r

Peso de la losa

t = 0,20 m

cc = 0,05 m

ϒH.A. = 2,40 t/m3



LOSETA 0,0500 0,12

NERVIOS 0,0540 0,1296


P.P.L 0,3456



PPL 0,346

Acabados 0,120


Instalaciones 0,020

vigas 0,294

Cielo raso 0,025

Columnas 0,169

Total: 1,124

f'c = 280 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Tablero crítico:

(X-X) Lmáx = 5,6 m

(Y-Y) Lmáx = 5,6 m

m = s/L = 1


173



PPL 0,346

Acabados 0,120


Instalaciones 0,020

vigas 0,252

Cielo raso 0,025

Columnas 0,169

Total: 1,082



PPL 0,346

Acabados 0,120

Instalaciones 0,020

vigas 0,252

Cielo raso 0,025

Total: 0,763



D 1,124 1,082 0,763

L 0,200 0,200 0,250

D+L 1,324 1,282 1,013

D+0,25L 1,174 1,132 0,826


PISO CM+0,25 CV

(T/m2)

ÁREA POR PISO

(m2)

CARTA TOTAL

POR PISO (T)

Aislación 1,174 627,20 736,33

1 1,132 627,20 709,99

2 1,132 627,20 709,99

3 1,132 627,20 709,99

4 1,132 627,20 709,99

5 1,132 627,20 709,99

6 1,132 627,20 709,99

7 1,132 627,20 709,99

8 0,826 627,20 518,07

CARGA TOTAL 6.224,33

SOBRECARGA:

Código: NEC-11


Vivienda 0,2 t/m2


174

6.3.2 Edificio de ocho pisos sin aislación

En la Figura 6.48, se puede observar que la estructura se encuentra

calculada con tres grados de libertad por planta con condenadas de piso en el

Centro de Masas.

Figura 6.48. Coordenadas de Piso, Edificio de ocho pisos, considerando piso

rígido

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

A B C D E F

1

2

3

4

5

9

171

10

182

11

193

12

204

13

215

14

226

15

237

16

248


175

6.3.2.1 Calculo de matriz de rigidez sentido X

Figura 6.49. Número de nudos y elementos, Edificio de ocho pisos, sentido “X”

5.6m 5.6m 5.6m 5.6m5.6m


176

Figura 6.50. Grados de Libertad, Edificio de ocho pisos, sentido “X”

5.6m 5.6m 5.6m 5.6m 5.6m


177

6.3.2.2 Calculo de matriz de rigidez sentido Y

Figura 6.51. Número de nudos y elementos, Edificio de ocho pisos, sentido “Y”

5.6m 5.6m 5.6m 5.6m


178

Figura 6.52. Grados de Libertad, Edificio de ocho pisos, sentido “Y”

5.6m 5.6m 5.6m 5.6m


179

Matriz de rigidez lateral

186403,0532 -109876,7809 32607,46214 -5949,310284 1091,402405 -199,7121769 28,54638522 17,41166515

-109876,7809 155906,5906 -104316,7344 31588,2106 -5761,557317 1057,406985 -198,2881534 49,18137098

32607,46214 -104316,7344 154887,2472 -104128,592 31552,06053 -5748,770306 1022,685057 -120,6430368

-5949,310284 31588,2106 -104128,592 154851,5839 -104117,8816 31528,88573 -5631,580577 803,1544743

1091,402405 -5761,557317 31552,06053 -104117,8816 154825,8084 -103989,5322 30839,5693 -4245,074099

-199,7121769 1057,406985 -5748,770306 31528,88573 -103989,5322 154150,4907 -100332,3454 23496,64068

28,54638522 -198,2881534 1022,685057 -5631,580577 30839,5693 -100332,3454 134217,593 -59935,60862

17,41166515 49,18137098 -120,6430368 803,1544743 -4245,074099 23496,64068 -59935,60862 39922,76237

=

155054,131 -91557,93562 27424,9703 -5052,211684 936,1160884 -172,8463053 23,97683766 18,02723058

-91557,93562 129438,6177 -86842,79176 26551,97488 -4889,788692 906,5809074 -172,6326185 45,72458949

27424,9703 -86842,79176 128565,5304 -86679,97937 26520,28533 -4878,212605 874,6039701 -100,6917539

-5052,211684 26551,97488 -86679,97937 128534,3276 -86670,47972 26499,85473 -4776,143866 687,8989949

936,1160884 -4889,788692 26520,28533 -86670,47972 128511,2968 -86557,25191 25897,77433 -3579,254822

-172,8463053 906,5809074 -4878,212605 26499,85473 -86557,25191 127923,2134 -83404,01102 19650,252

23,97683766 -172,6326185 874,6039701 -4776,143866 25897,77433 -83404,01102 110901,6188 -49335,38356

18,02723058 45,72458949 -100,6917539 687,8989949 -3579,254822 19650,252 -49335,38356 32601,35566

Matriz de rigidez espacial

932015,2661 -549383,9043 163037,3107 -29746,55142 5457,012023 -998,5608844 142,7319261 87,05832575 0 0 0 0

-549383,9043 779532,9532 -521583,6721 157941,053 -28807,78659 5287,034923 -991,4407671 245,9068549 0 0 0 0

163037,3107 -521583,6721 774436,2359 -520642,9599 157760,3027 -28743,85153 5113,425285 -603,2151838 0 0 0 0

-29746,55142 157941,053 -520642,9599 774257,9197 -520589,4082 157644,4286 -28157,90288 4015,772371 0 0 0 0

5457,012023 -28807,78659 157760,3027 -520589,4082 774129,0422 -519947,6608 154197,8465 -21225,3705 0 0 0 0

-998,5608844 5287,034923 -28743,85153 157644,4286 -519947,6608 7,71E+05 -5,02E+05 117483,2034 0,00E+00 0 0 0

142,7319261 -991,4407671 5113,425285 -28157,90288 154197,8465 -5,02E+05 671087,965 -3,00E+05 0,00E+00 0 0 0

87,05832575 245,9068549 -603,2151838 4015,772371 -21225,3705 1,17E+05 -3,00E+05 2,00E+05 0,00E+00 0,00E+00 0 0

0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 9,30E+05 -5,49E+05 164549,8218 -30313,27011

0 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0 0,00E+00 -5,49E+05 776631,7063 -521056,7505 159311,8493

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0 164549,8218 -5,21E+05 771393,1826 -520079,8762

0 0 0,00E+00 0,00E+00 0 0,00E+00 0 0 -3,03E+04 159311,8493 -520079,8762 771205,9654

0 0 0 0,00E+00 0 0,00E+00 0 0,00E+00 5,62E+03 -29338,73215 159121,712 -520022,8783

0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -1037,077832 5,44E+03 -29269,27563 158999,1284

0 0 0,00E+00 0 0,00E+00 0,00E+00 0 0,00E+00 1,44E+02 -1,04E+03 5247,623821 -28656,86319

0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0 0 0 1,08E+02 2,74E+02 -604,1505232 4127,393969

0 0 0 -1,46E-11 -1,82E-12 0,00E+00 -5,68E-14 0 0 -2,33E-10 -5,82E-11 -1,46E-11

0 0 0,00E+00 5,82E-11 0 -1,82E-12 4,55E-13 0,00E+00 -2,33E-10 0 -2,33E-10 -5,82E-11

0 0 0 2,33E-10 -5,82E-11 -7,28E-12 -1,82E-12 -2,27E-13 0,00E+00 -2,33E-10 4,66E-10 0

0 0 2,33E-10 -2,33E-10 -2,33E-10 5,82E-11 7,28E-12 1,82E-12 0 0,00E+00 0 2,33E-10

1,82E-12 -7,28E-12 -5,82E-11 -2,33E-10 0,00E+00 2,33E-10 5,82E-11 0,00E+00 -1,82E-12 0,00E+00 0 -4,66E-10

0 0,00E+00 0 0 2,33E-10 0 0 5,82E-11 0 0 0 0

5,68E-14 4,55E-13 0 7,28E-12 0 0 -2,33E-10 0 0 4,55E-13 0 0

0,00E+00 1,14E-13 0 -1,82E-12 0 5,82E-11 1,16E-10 0 2,84E-14 1,14E-13 -2,27E-13 -3,64E-12

=


180

0 0 0 0 0 0 0 -1,46E-11 -1,82E-12 0 -5,68E-14 0

0 0 0 0 0 0 0 5,82E-11 0 -1,82E-12 4,55E-13 0

0 0 0 0 0 0 0 2,33E-10 -5,82E-11 -7,28E-12 -1,82E-12 -2,27E-13

0 0 0 0 0 0 2,33E-10 -2,33E-10 -2,33E-10 5,82E-11 7,28E-12 1,82E-12

0 0 0 0 1,82E-12 -7,28E-12 -5,82E-11 -2,33E-10 0 2,33E-10 5,82E-11 0

0 0 0 0 0 0 0 0 2,33E-10 0 0 5,82E-11

0 0 0 0 5,68E-14 4,55E-13 0 7,28E-12 0 0 -2,33E-10 0

0 0 0 0 0 1,14E-13 0 -1,82E-12 0 5,82E-11 1,16E-10 0

5616,69653 -1037,077832 143,861026 108,1633835 0 -2,33E-10 -5,82E-11 -1,46E-11 -1,82E-12 4,55E-13 0 2,84E-14

-29338,73215 5439,485444 -1035,795711 274,3475369 -2,33E-10 0 -2,33E-10 -5,82E-11 0 1,82E-12 4,55E-13 1,14E-13

159121,712 -29269,27563 5247,623821 -604,1505232 0 -2,33E-10 4,66E-10 0 0 0 1,82E-12 2,27E-13

-520022,8783 158999,1284 -28656,86319 4127,393969 0 0 0 2,33E-10 -4,66E-10 0 0 -3,64E-12

771067,7809 -519343,5115 155386,646 -21475,52893 -1,82E-12 0 0 -4,66E-10 2,33E-10 2,33E-10 0 0

-519343,5115 767539,2806 -500424,0661 117901,512 0 0 0 0 2,33E-10 -2,33E-10 2,33E-10 5,82E-11

155386,646 -500424,0661 665409,7128 -296012,3014 0 4,55E-13 0 0 5,82E-11 2,33E-10 0 2,33E-10

-21475,52893 117901,512 -296012,3014 195608,134 2,84E-14 1,14E-13 -2,27E-13 -3,64E-12 0 5,82E-11 0 -1,16E-10

-1,82E-12 4,55E-13 0 2,84E-14 143549704,6 -84704353,55 25276523,83 -4638357,477 856004,3034 -157487,791 22110,63491 15353,64233

0 1,82E-12 4,55E-13 1,14E-13 -84704353,55 119928220,2 -80373052,03 24477786,66 -4490340,409 829134,4323 -156923,946 40516,93265

0 0 1,82E-12 2,27E-13 25276523,83 -80373052,03 119129403,8 -80224699,12 24449058,77 -4479977,445 800696,6927 -93093,29085

-4,66E-10 0 0 -3,64E-12 -4638357,477 24477786,66 -80224699,12 119101095,7 -80216126,95 24430578,84 -4387211,422 629388,2115

2,33E-10 2,33E-10 0 0 856004,3034 -4490340,409 24449058,77 -80216126,95 119080373,2 -80113737,13 23883987,48 -3295550,284

2,33E-10 -2,33E-10 2,33E-10 5,82E-11 -157487,791 829134,4323 -4479977,445 24430578,84 -80113737,13 118545853,4 -77236344,77 18152604,82

5,82E-11 2,33E-10 0 2,33E-10 22110,63491 -156923,946 800696,6927 -4387211,422 23883987,48 -77236344,77 102953445,6 -45871065,36

0 5,82E-11 0 -1,16E-10 15353,64233 40516,93265 -93093,29085 629388,2115 -3295550,284 18152604,82 -45871065,36 30411402,27

Matriz de masas

72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 7,24E+01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 72,448 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 52,864 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 72,448 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 72,448 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72,448 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72,448

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

=


181

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 52,864 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 7762,561707 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 7762,561707 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 7762,561707 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 7762,561707 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 7762,561707 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 7762,561707 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7762,561707 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5664,201387

Períodos (s)

0,896931288

0,881334435

0,742318207

0,280846395

0,276641627

0,232671436

0,15223985

0,150538144

0,1263262

0,097650668

0,096854575

0,081131062

0,068763619

0,068391902

0,057195766

0,052170892

0,052006556

0,043434614

0,042574379

0,042514102

0,037583497

0,037570395

0,035470224

0,031325757

T =


182


1,2271

1,2489

1,4827

2,2457

2,2457

2,2457

2,2457

2,2457

2,2457

2,2457

2,2457

2,1257

1,9397

1,9341

1,7657

1,6901

1,6877

1,5587

1,5458

1,5449

1,4707

1,4705

1,439

1,3766

=

6.3.2.3 Resultados de análisis sísmico espacial

PISO

Desplaza.

Lateral

Elástico en

C.M. (m)

Desplazamiento

Lateral

Inelástico qINE

(m)

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

1 0,01652 0,0661 75,02

2 0,04532 0,1813 111,04

3 0,07477 0,2991 125,62

4 0,10127 0,4051 130,15

5 0,12345 0,4938 133,97

6 0,14078 0,5631 138,58

7 0,15453 0,6181 153,27

9 0,16348 0,6539 142,38


183

Figura 6.53. Desplazamiento Elástico, Edificio de ocho pisos, sin aislación

6.3.3 Edificio de ocho pisos con ailación




(MCE).



Figura 6.54.


184

Figura 6.54. Edificio de ocho pisos con aisladores FPS, Grados de Libertad en el

Centro de Masas.

1

10

19

2

11

20

3

12

21

422

14

235

13

15

24

16

25

17

26

279

18

6

7

8

0.8m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

3.0m

A B C D E F

1

2

3

4

5




continuación:

Ancho cooperante de la columna más cargada = 5,6 m*5,6m = 31,36 m2


185

PRIMER CASO

SEGUNDO CASO


LcpDm

Lcp

0.0375"

0.0375"


coeficientes de fricción mínimos LB y máximos UB.

=

=



186



Ancho cooperante= 31,36 m2

D + 0,25 L




P= 311216,64 kg


D = 45 cm

D = 17,71653543 in

2,783252471

Tercer ciclo:

0,094167475


Primer ciclo:

0,0948

Factores Ƭ del coeficiente de fricción

PTFE sin lubricar, sellado, ambiente normal

1,0

PTFE sin lubricar, sellado con superficie de acero inoxidable hacia

arriba, aislador galvanizado/pintado para 30 años de vida útil

1,2 por viaje de 2000 m, Sin relleno PTFE


1,32





* * *

=

0,015 =

=

max=

=

=

=


187





Tabla 6.15. Parámetros del diagrama de histéresis FPS Primera

Generación, Edificio de ocho Pisos

PROPIEDADES

DINAMICAS UNIDADES


SISMO

DE

SISMO

MCE

SISMO

DE

SISMO

MCE

cm 155,50 155,50 155,50 155,50

cm 55 55 55 55

cm 210,5 210,5 210,5 210,5

cm 16,375 31,26 11,52 22,92

% 32,276 22,287 44,799 34,645

Kg/cm 1999,24 1516,565 3326,465 2162,46

Kg/cm 985,64 985,64 985,64 985,64

s 2,044 2,35 1,585 1,966

kg 32738,56 47412,28 38329,14 49562,45

kg 16598,21 16598,21 26972,097 26972,097


-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo DE


188

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo MCE


-15 -10 -5 0 5 10 15-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo DE


189

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5x 10


Desplazamiento (cm)

Fuerz

a (

kg)

Sismo MCE


elementos y nudos como se estableció para los edificios de tres y cinco pisos,

tomando en cuenta que el aislador se modeló como un elemento corto, tal como se

indicó en el Capítulo III. Se determinó que el diámetro del deslizador es de 45,00

cm y se asumió la altura del aislador de 20 cm, datos que se requieren para

calcular .


47694,9668 -67372,8223 24807,1367 -4509,18728 823,972481 -151,438199 28,7207372 -8,85647551 11,41309732

-67372,8223 142732,298 -101853,882 31124,3795 -5673,25914 1039,64564 -189,802899 26,0405387 19,60944736

24807,1367 -101853,882 154423,482 -104040,714 31536,4586 -5751,77957 1055,51795 -197,800942 48,74503192

-4509,18728 31124,3795 -104040,714 154835,502 -104118,816 31550,1985 -5748,409 1022,59747 -120,5765715

823,972481 -5673,25914 31536,4586 -104118,816 154849,722 -104117,524 31528,8143 -5631,55703 803,1244367

-151,438199 1039,64564 -5751,77957 31550,1985 -104117,524 154825,739 -103989,518 30839,5626 -4245,061801

28,7207372 -189,802899 1055,51795 -5748,409 31528,8143 -103989,518 154150,48 -100332,308 23496,53797

-8,85647551 26,0405387 -197,800942 1022,59747 -5631,55703 30839,5626 -100332,308 134217,412 -59935,09788

11,4130973 19,6094474 48,7450319 -120,576571 803,124437 -4245,0618 23496,538 -59935,0979 39921,31198

=


190

39044,1554 -55469,5084 20735,1603 -3804,31165 701,954976 -130,316489 25,0663673 -8,23498082 11,32960707

-55469,5084 117913,469 -84665,375 26137,54 -4810,02463 890,219963 -163,950775 21,6436701 20,20135008

20735,1603 -84665,375 128151,161 -86600,6349 26506,0836 -4881,02507 904,867269 -172,175321 45,29241284

-3804,31165 26137,54 -86600,6349 128519,646 -86671,2171 26518,5988 -4877,88163 874,521565 -100,6260274

701,954976 -4810,02463 26506,0836 -86671,2171 128532,641 -86670,1524 26499,7885 -4776,12122 687,8690928

-130,316489 890,219963 -4881,02507 26518,5988 -86670,1524 128511,233 -86557,2385 25897,7678 -3579,24255

25,0663673 -163,950775 904,867269 -4877,88163 26499,7885 -86557,2385 127923,203 -83403,9738 19650,1493

-8,23498082 21,6436701 -172,175321 874,521565 -4776,12122 25897,7678 -83403,9738 110901,438 -49334,87283

11,3296071 20,2013501 45,2924128 -100,626027 687,869093 -3579,24255 19650,1493 -49334,8728 32599,90528

=

47342,0838 -67333,3334 24799,8688 -4507,84108 823,721372 -151,391012 28,7117135 -8,85434745 11,4115609

-67333,3334 142727,767 -101853,036 31124,2205 -5673,22901 1039,63989 -189,801779 26,0402715 19,60963638

24799,8688 -101853,036 154423,323 -104040,683 31536,4529 -5751,77846 1055,51774 -197,80089 48,74499541

-4507,84108 31124,2205 -104040,683 154835,497 -104118,814 31550,1983 -5748,40895 1022,59746 -120,5765644

823,721372 -5673,22901 31536,4529 -104118,814 154849,721 -104117,524 31528,8143 -5631,55703 803,1244353

-151,391012 1039,63989 -5751,77846 31550,1983 -104117,524 154825,739 -103989,518 30839,5626 -4245,061801

28,7117135 -189,801779 1055,51774 -5748,40895 31528,8143 -103989,518 154150,48 -100332,308 23496,53797

-8,85434745 26,0402715 -197,80089 1022,59746 -5631,55703 30839,5626 -100332,308 134217,412 -59935,09788

11,4115609 19,6096364 48,7449954 -120,576564 803,124435 -4245,0618 23496,538 -59935,0979 39921,31198

=

38748,9896 -55435,8299 20728,8982 -3803,13953 701,733997 -130,274516 25,0582454 -8,23300645 11,32809187

-55435,8299 117909,522 -84664,6307 26137,3985 -4809,99753 890,214731 -163,949746 21,6434185 20,20153681

20728,8982 -84664,6307 128151,02 -86600,6078 26506,0784 -4881,02405 904,867067 -172,175271 45,29237675

-3803,13953 26137,3985 -86600,6078 128519,641 -86671,2161 26518,5986 -4877,88159 874,521556 -100,6260204

701,733997 -4809,99753 26506,0784 -86671,2161 128532,64 -86670,1524 26499,7885 -4776,12122 687,8690915

-130,274516 890,214731 -4881,02405 26518,5986 -86670,1524 128511,233 -86557,2385 25897,7678 -3579,242549

25,0582454 -163,949746 904,867067 -4877,88159 26499,7885 -86557,2385 127923,203 -83403,9738 19650,1493

-8,23300645 21,6434185 -172,175271 874,521556 -4776,12122 25897,7678 -83403,9738 110901,438 -49334,87283

11,3280919 20,2015368 45,2923767 -100,62602 687,869091 -3579,24255 19650,1493 -49334,8728 32599,90528

=


48664,9309 -67481,3636 24827,1134 -4512,88748 824,662678 -151,567895 28,7455392 -8,86232456 11,41732025

-67481,3636 142744,751 -101856,206 31124,8164 -5673,34194 1039,66146 -189,805977 26,041273 19,60892784

24827,1134 -101856,206 154423,919 -104040,796 31536,4744 -5751,78262 1055,51855 -197,801085 48,74513227

-4512,88748 31124,8164 -104040,796 154835,518 -104118,819 31550,1991 -5748,40911 1022,5975 -120,576591

824,662678 -5673,34194 31536,4744 -104118,819 154849,722 -104117,524 31528,8143 -5631,55703 803,1244405

-151,567895 1039,66146 -5751,78262 31550,1991 -104117,524 154825,739 -103989,518 30839,5626 -4245,061802

28,7455392 -189,805977 1055,51855 -5748,40911 31528,8143 -103989,518 154150,48 -100332,308 23496,53797

-8,86232456 26,041273 -197,801085 1022,5975 -5631,55703 30839,5626 -100332,308 134217,412 -59935,09788

11,4173202 19,6089278 48,7451323 -120,576591 803,12444 -4245,0618 23496,538 -59935,0979 39921,31198

=

39855,4662 -55562,0779 20752,3724 -3807,53333 702,562354 -130,431853 25,0886904 -8,24040741 11,3337717

-55562,0779 117924,315 -84667,4208 26137,9287 -4810,0991 890,234342 -163,953604 21,6443618 20,20083685

20752,3724 -84667,4208 128151,55 -86600,7094 26506,098 -4881,02786 904,867824 -172,175457 45,29251204

-3807,53333 26137,9287 -86600,7094 128519,661 -86671,2199 26518,5993 -4877,88174 874,521592 -100,6260467

702,562354 -4810,0991 26506,098 -86671,2199 128532,641 -86670,1525 26499,7886 -4776,12122 687,8690966

-130,431853 890,234342 -4881,02786 26518,5993 -86670,1525 128511,233 -86557,2385 25897,7678 -3579,24255

25,0886904 -163,953604 904,867824 -4877,88174 26499,7886 -86557,2385 127923,203 -83403,9738 19650,1493

-8,24040741 21,6443618 -172,175457 874,521592 -4776,12122 25897,7678 -83403,9738 110901,438 -49334,87283

11,3337717 20,2008369 45,292512 -100,626047 687,869097 -3579,24255 19650,1493 -49334,8728 32599,90528

=


191

47814,2806 -67386,1739 24809,594 -4509,64245 824,057383 -151,454153 28,7237881 -8,85719502 11,41361679

-67386,1739 142733,83 -101854,168 31124,4333 -5673,26932 1039,64759 -189,803277 26,040629 19,60938346

24809,594 -101854,168 154423,535 -104040,724 31536,4606 -5751,77995 1055,51803 -197,80096 48,74504426

-4509,64245 31124,4333 -104040,724 154835,504 -104118,816 31550,1986 -5748,40901 1022,59747 -120,5765739

824,057383 -5673,26932 31536,4606 -104118,816 154849,722 -104117,524 31528,8143 -5631,55703 803,1244371

-151,454153 1039,64759 -5751,77995 31550,1986 -104117,524 154825,739 -103989,518 30839,5626 -4245,061801

28,7237881 -189,803277 1055,51803 -5748,40901 31528,8143 -103989,518 154150,48 -100332,308 23496,53797

-8,85719502 26,040629 -197,80096 1022,59747 -5631,55703 30839,5626 -100332,308 134217,412 -59935,09788

11,4136168 19,6093835 48,7450443 -120,576574 803,124437 -4245,0618 23496,538 -59935,0979 39921,31198

=

39143,954 -55480,8954 20737,2776 -3804,70795 702,029691 -130,33068 25,0691133 -8,23564836 11,33011937

-55480,8954 117914,803 -84665,6266 26137,5878 -4810,03379 890,221732 -163,951123 21,6437552 20,20128695

20737,2776 -84665,6266 128151,209 -86600,644 26506,0854 -4881,02541 904,867337 -172,175338 45,29242505

-3804,70795 26137,5878 -86600,644 128519,648 -86671,2174 26518,5988 -4877,88164 874,521569 -100,6260298

702,029691 -4810,03379 26506,0854 -86671,2174 128532,641 -86670,1524 26499,7886 -4776,12122 687,8690933

-130,33068 890,221732 -4881,02541 26518,5988 -86670,1524 128511,233 -86557,2385 25897,7678 -3579,24255

25,0691133 -163,951123 904,867337 -4877,88164 26499,7886 -86557,2385 127923,203 -83403,9738 19650,1493

-8,23564836 21,6437552 -172,175338 874,521569 -4776,12122 25897,7678 -83403,9738 110901,438 -49334,87283

11,3301194 20,2012869 45,292425 -100,62603 687,869093 -3579,24255 19650,1493 -49334,8728 32599,90528

=



para cada uno de los sismos y para los niveles del material, los resultados

encontrados son:

Tabla 6.16. Período de Vibración, Edificio de ocho pisos con FPS

Primera Generación


DE MCE DE MCE

2,213625822 2,49472731 1,80266812 2,14170155

2,207347596 2,48925487 1,7946365 2,13517577

1,843136865 2,07774678 1,49994875 1,78309388

0,48793468 0,49468925 0,47082205 0,48571589

0,479437116 0,48584083 0,46316265 0,47733123

0,403822041 0,40933061 0,38984802 0,40201171

0,23439522 0,23513383 0,23235866 0,23414513

0,230839051 0,23153942 0,22890771 0,23060191

0,194172662 0,19477508 0,19251155 0,19396869

0,141701641 0,14184678 0,14129767 0,14165235

0,139958427 0,14009728 0,13957207 0,13991127

0,117526745 0,11764556 0,11719608 0,11748639

0,095273117 0,09531042 0,09516946 0,09526045

0,094376098 0,0944121 0,09427608 0,09436388

0,079114311 0,07914496 0,07902915 0,07910391

0,068728498 0,06873944 0,06869818 0,06872479

0,068271935 0,06828259 0,0682424 0,06826832


192


DE MCE DE MCE

0,057137407 0,05714643 0,0571124 0,05713435

0,052676805 0,0526802 0,05266741 0,05267565

0,052457682 0,05246102 0,05244846 0,05245655

0,043837652 0,04384046 0,04382988 0,0438367

0,042982848 0,04298384 0,04298011 0,04298251

0,042894642 0,04289562 0,04289194 0,04289431

0,037720659 0,03772085 0,03772013 0,03772059

0,037699645 0,03769984 0,03769912 0,03769958

0,035801229 0,03580205 0,03579896 0,03580095

0,031437411 0,03143757 0,03143697 0,03143736


R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



193

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



194

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


RESULTADOS DE ANÁLISIS SÍSMICO ESPACIAL

PISO

DE MCE DE MCE

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza

.(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza

.(m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

AISL 0,15155462 23,04 0,29664741 33,32 0,1017332 26,94 0,21277508 35,23

1 0,15837063 22,03 0,30678151 31,99 0,10933713 25,67 0,22312307 33,67

2 0,16599695 21,96 0,31811375 32,02 0,11786403 25,44 0,23470426 33,52

3 0,1730021 21,98 0,32851043 32,14 0,12573244 25,38 0,24534753 33,53

4 0,17890812 21,75 0,33728348 31,92 0,1323684 24,95 0,25431996 33,14

5 0,18416884 23,03 0,34497974 33,50 0,13834924 26,70 0,26233747 35,18

6 0,18819942 24,24 0,35081266 34,83 0,1430779 28,79 0,26850363 37,16

7 0,19097009 25,60 0,35479883 36,30 0,14636637 31,17 0,2727495 39,39

8 0,19260052 19,66 0,35713375 27,55 0,14832027 24,48 0,27525141 30,34


195


Generación con y sin aislación, Edificio de ocho pisos


Generación con y sin aislación, Edificio de ocho pisos


196


FPS Primera Generación, , y sin aislación, Edificio de

ocho pisos


Primera Generación, , Edifico de ocho pisos






197

Valor LB de

6.041 T/m

6.229 T/m

4.912 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

5.220 T/m

5.408 T/m

23.03 T

21.75 T

21.98 T

21.96 T

22.03 T

23.04 T

24.24 T

25.60 T

3.885 T/m

19.66 T

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m


198

5.033 T/m

5.221 T/m

33.50 T

31.92 T

32.14 T

32.02 T

31.99 T

33.32 T

34.83 T

36.30 T

3.652 T/m

27.55 T

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

Valor LB de

6.041 T/m

6.229 T/m

4.912 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m

6.041 T/m


199

5.220 T/m

5.408 T/m

26.70 T

24.95 T

25.38 T

25.44 T

25.67 T

26.94 T

28.79 T

31.17 T

3.885 T/m

24.48 T

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m

5.220 T/m

5.033 T/m

5.221 T/m

37.16 T

35.18 T

33.14 T

33.52 T

33.67 T

35.23 T

39.39 T

30.34 T

3.652 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

5.033 T/m

33.53 T


200

Para éste análisis se enumeraron los números y elementos como se indica en la

Figuar 6.59 y 6.60, encontrandose con los resultados de la Tabla 6.17


Generación, Edificio de ocho Pisos, sentido “X”

5.6m 5.6m 5.6m 5.6m5.6m


201


Generación, Edificio de ocho pisos, sentido “Y”

5.6m 5.6m 5.6m5.6m

Tabla 6.17. Fuerza axial, desplazamientos y giros en aisladores, Edificio

de ocho pisos

CARGA VERTICAL (1.2



Externo 154345,02 0 0,0050 224220,40 20,72 260066,22 38,04

Interno 299054,09 0 0,0050 256769,74 19,46 247366,49 33,57

CARGA VERTICAL (1.2



Externo 154409,91 0 0,0050 242484,04 16,76 269063,84 30,13

Interno 299069,60 0 0,0051 256902,21 15,18 247602,57 25,37


202



iguales para y .

Tabla 6.18. Resultados para el espesor de la placa, Edificio de ocho

pisos

Aislador

1.2D+1.6L 1.2D+0.5L+1.0SDE 1.2D+0.25L+1.0SMCE

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazam.

(cm)

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazami.

(cm)

Placa

exterior

centro

(cm)

Placa exterior

desplazam.

(cm)

Externo

(fept) 0 0 0 0 0 0

Interno

(fept) 0 0 0 0 0 0

El dimensionamiento del cojinete se muestra en la Tabla 6.19

Tabla 6.19. Resultados para el dimensionamiento del cojinete, Edificio

de ocho pisos


cm 44,00

cm 46,00

cm 6,40

cm 1,90

cm 6,10

cm 1,00

cm 63,00

cm 45,20

Figura 6.61. Diseño de Cojinete, Edificio de ocho pisos


Cm= 46,00 cm

Dm = 44,00 cm Tm

in=

1,9

0 c

m

Tm

áx=

6,1

0cm

Lcp=45,20cm

R =63,00 cm

Hac=6,40 cm

c=

1,0

cm


203


en Ambas Placas



iguales :

Tabla 6.20. Parámetros del diagrama de histéresis FPS Segunda

Generación con coeficientes de fricción iguales en la placa superior e

inferior, Edificio de ocho pisos

PROPIEDADES

DINAMICAS UNIDADES


SISMO

DE

SISMO

MCE

SISMO

DE

SISMO

MCE

cm 111,44 111,44 111,44 111,44

cm 111,44 111,44 111,44 111,44

cm 105,25 105,25 105,25 105,25

cm 105,25 105,25 105,25 105,25

cm 16,375 31,26 11,52 22,92

cm 0 0 0 0

% 32,276 22,287 44,799 34,645

T/m 1999,24 1516,565 3326,465 2162,46

T/m 985,64 985,64 985,64 985,64

s 2,044 2,35 1,585 1,966

kg 32738,56 47412,28 38329,14 49562,45

kg 16598,21 16598,21 26972,10 26972,10

kg 16598,21 16598,21 26972,10 26972,10


PERIODO

SIN

AISLACIÓN


SEGUNDA GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

2,213625822 2,49472731 1,80266812 2,14170155

2,207347596 2,48925487 1,7946365 2,13517577

1,843136865 2,07774678 1,49994875 1,78309388

0,896931288 0,48793468 0,49468925 0,47082205 0,48571589

0,881334435 0,479437116 0,48584083 0,46316265 0,47733123

0,742318207 0,403822041 0,40933061 0,38984802 0,40201171

0,280846395 0,23439522 0,23513383 0,23235866 0,23414513

0,276641627 0,230839051 0,23153942 0,22890771 0,23060191

0,232671436 0,194172662 0,19477508 0,19251155 0,19396869

0,15223985 0,141701641 0,14184678 0,14129767 0,14165235

0,150538144 0,139958427 0,14009728 0,13957207 0,13991127


204

PERIODO

SIN

AISLACIÓN


SEGUNDA GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

0,1263262 0,117526745 0,11764556 0,11719608 0,11748639

0,097650668 0,095273117 0,09531042 0,09516946 0,09526045

0,096854575 0,094376098 0,0944121 0,09427608 0,09436388

0,081131062 0,079114311 0,07914496 0,07902915 0,07910391

0,068763619 0,068728498 0,06873944 0,06869818 0,06872479

0,068391902 0,068271935 0,06828259 0,0682424 0,06826832

0,057195766 0,057137407 0,05714643 0,0571124 0,05713435

0,052170892 0,052676805 0,0526802 0,05266741 0,05267565

0,052006556 0,052457682 0,05246102 0,05244846 0,05245655

0,043434614 0,043837652 0,04384046 0,04382988 0,0438367

0,042574379 0,042982848 0,04298384 0,04298011 0,04298251

0,042514102 0,042894642 0,04289562 0,04289194 0,04289431

0,037583497 0,037720659 0,03772085 0,03772013 0,03772059

0,037570395 0,037699645 0,03769984 0,03769912 0,03769958

0,035470224 0,035801229 0,03580205 0,03579896 0,03580095

0,031325757 0,031437411 0,03143757 0,03143697 0,03143736


ACELERACIÓN

SIN

AISLACIÓN


GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

0,2842 0,4227 0,3163 0,4313

0,285 0,4236 0,3177 0,4326

0,3413 0,5075 0,3801 0,518

1,2271 1,1228 1,6687 1,1228 1,6843

1,2489 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

1,4827 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,2457 1,1228 1,6843 1,1228 1,6843

2,1257 1,0477 1,5718 1,047 1,5714

1,9397 0,9696 1,4545 0,9693 1,4543

1,9341 0,9661 1,4493 0,9659 1,4492

1,7657 0,8824 1,3237 0,8822 1,3236

1,6901 0,8489 1,2733 0,8488 1,2733

1,6877 0,8472 1,2709 0,8471 1,2708

1,5587 0,7824 1,1736 0,7823 1,1736

1,5458 0,776 1,164 0,776 1,164

1,5449 0,7753 1,163 0,7753 1,163

1,4707 0,7364 1,1046 0,7364 1,1046


205

ACELERACIÓN

SIN

AISLACIÓN


GENERACIÓN

DE MCE DE MCE

1,4705 0,7362 1,1044 0,7362 1,1044

1,439 0,722 1,083 0,722 1,0829

1,3766 0,6892 1,0337 0,6892 1,0337



FPS de Segunda Generación y sin aislación, Edificio de ocho pisos

PISO

SIN AISLACIÓN


DE MCE DE MCE

Desplaza.

Lateral

en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m).

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m)

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

Desplaza.

Lateral en

C.M. (m).

Fuerza

Lateral

en

C.M.

(T)

AISL. 0,15155462 23,04 0,29664741 33,32 0,1017332 26,94 0,21277508 35,23

1 0,01652 75,02 0,15837063 22,03 0,30678151 31,99 0,10933713 25,67 0,22312307 33,67

2 0,04532 111,04 0,16599695 21,96 0,31811375 32,02 0,11786403 25,44 0,23470426 33,52

3 0,07477 125,62 0,1730021 21,98 0,32851043 32,14 0,12573244 25,38 0,24534753 33,53

4 0,10127 130,15 0,17890812 21,75 0,33728348 31,92 0,1323684 24,95 0,25431996 33,14

5 0,12345 133,97 0,18416884 23,03 0,34497974 33,50 0,13834924 26,70 0,26233747 35,18

6 0,14078 138,58 0,18819942 24,24 0,35081266 34,83 0,1430779 28,79 0,26850363 37,16

7 0,15453 153,27 0,19097009 25,60 0,35479883 36,30 0,14636637 31,17 0,2727495 39,39

8 0,16348 142,38 0,19260052 19,66 0,35713375 27,55 0,14832027 24,48 0,27525141 30,34


206


Segunda Generación con coeficientes iguales, Edificio de ocho pisos

6.3.3.3 Dimensionamiento Aislador Primera y Segunda Generación


ocho pisos

17

,65

cm

3.81 cm

3.81 cm

30 46 30

114 cm

Figura 6.65. Dimensionamiento Aislador Segunda Generación, Edificio de ocho

pisos

25 c

m

15 46 15

84 cm

3.81 cm

3.81 cm


207

6.3.3.4 Aislador FPS Segunda Generación con Coeficientes de Fricción

Diferentes en las Placas Superior e Inferior



diferentes :


Generación con coeficientes de fricción diferentes en la placa superior e

inferior, Edificio de ocho pisos

PROPIEDADES

DINÁMICAS UNIDADES

ESPECTRO DE ACELERACIÓN ERN-12

SISMO DE SISMO MCE

cm 111,14 111,14

cm 111,14 111,14

cm 105,25 105,25

cm 105,25 105,25

cm 16,47 29,19

cm 5,26 5,26

% 24,82 22,488

T/m 2308,14 1732,04

T/m 985,64 985,64

T/m 1971,28 1971,28

s 1,90 2,20

kg 38021,42 50552,98

kg 16598,21 16598,21

kg 26972,10 26972,10

kg 21785,16 21785,16

0,105 0,105


208


-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10


Desplazamiento (cm)

F.

Horizonta

l (K

g)

Sismo DE

-30 -20 -10 0 10 20 30-6

-4

-2

0

2

4

6x 10


Desplazamiento (cm)

F.

Horizonta

l (K

g)

Sismo MCE


209


47920,7657 -67398,0899 24811,7871 -4510,04867 824,1331552 -151,468392 28,726511 -8,85783716 11,4140804

-67398,0899 142735,197 -101854,423 31124,4812 -5673,27841 1039,64933 -189,803615 26,0407096 19,60932642

24811,7871 -101854,423 154423,583 -104040,733 31536,46229 -5751,78028 1055,51809 -197,800975 48,74505528

-4510,04867 31124,4812 -104040,733 154835,506 -104118,816 31550,1987 -5748,40902 1022,59748 -120,576576

824,133155 -5673,27841 31536,4623 -104118,816 154849,7217 -104117,524 31528,8143 -5631,55703 803,1244376

-151,468392 1039,64933 -5751,78028 31550,1987 -104117,524 154825,739 -103989,518 30839,5626 -4245,061801

28,726511 -189,803615 1055,51809 -5748,40902 31528,8143 -103989,518 154150,48 -100332,308 23496,53797

-8,85783716 26,0407096 -197,800975 1022,59748 -5631,55703 30839,5626 -100332,308 134217,412 -59935,09788

11,4140804 19,6093264 48,7450553 -120,576576 803,1244376 -4245,0618 23496,538 -59935,0979 39921,31198

=

39233,0221 -55491,058 20739,1672 -3805,06164 702,0963715 -130,343346 25,0715641 -8,23624412 11,33057659

-55491,058 117915,993 -84665,8512 26137,6305 -4810,04197 890,22331 -163,951434 21,6438311 20,2012306

20739,1672 -84665,8512 128151,252 -86600,6522 26506,08699 -4881,02572 904,867398 -172,175353 45,29243594

-3805,06164 26137,6305 -86600,6522 128519,65 -86671,2177 26518,5989 -4877,88165 874,521572 -100,6260319

702,096372 -4810,04197 26506,087 -86671,2177 128532,6407 -86670,1524 26499,7886 -4776,12122 687,8690937

-130,343346 890,22331 -4881,02572 26518,5989 -86670,1524 128511,233 -86557,2385 25897,7678 -3579,24255

25,0715641 -163,951434 904,867398 -4877,88165 26499,78855 -86557,2385 127923,203 -83403,9738 19650,1493

-8,23624412 21,6438311 -172,175353 874,521572 -4776,12122 25897,7678 -83403,9738 110901,438 -49334,87283

11,3305766 20,2012306 45,2924359 -100,626032 687,8690937 -3579,24255 19650,1493 -49334,8728 32599,90528

=

47499,6261 -67350,963 24803,1135 -4508,44209 823,8334784 -151,412079 28,7157421 -8,85529752 11,41224683

-67350,963 142729,79 -101853,414 31124,2915 -5673,24246 1039,64246 -189,802279 26,0403908 19,60955199

24803,1135 -101853,414 154423,394 -104040,697 31536,45542 -5751,77896 1055,51783 -197,800913 48,74501171

-4508,44209 31124,2915 -104040,697 154835,499 -104118,815 31550,1984 -5748,40897 1022,59746 -120,5765675

823,833478 -5673,24246 31536,4554 -104118,815 154849,7214 -104117,524 31528,8143 -5631,55703 803,1244359

-151,412079 1039,64246 -5751,77896 31550,1984 -104117,524 154825,739 -103989,518 30839,5626 -4245,061801

28,7157421 -189,802279 1055,51783 -5748,40897 31528,81429 -103989,518 154150,48 -100332,308 23496,53797

-8,85529752 26,0403908 -197,800913 1022,59746 -5631,55703 30839,5626 -100332,308 134217,412 -59935,09788

11,4122468 19,609552 48,7450117 -120,576568 803,1244359 -4245,0618 23496,538 -59935,0979 39921,31198

=

38880,7646 -55450,8655 20731,6939 -3803,66282 701,8326521 -130,293255 25,0618714 -8,2338879 11,32876833

-55450,8655 117911,284 -84664,963 26137,4617 -4810,00963 890,217067 -163,950205 21,6435308 20,20145345

20731,6939 -84664,963 128151,083 -86600,6199 26506,08075 -4881,0245 904,867157 -172,175294 45,29239286

-3803,66282 26137,4617 -86600,6199 128519,643 -86671,2165 26518,5987 -4877,88161 874,52156 -100,6260235

701,832652 -4810,00963 26506,0807 -86671,2165 128532,6405 -86670,1524 26499,7885 -4776,12122 687,8690921

-130,293255 890,217067 -4881,0245 26518,5987 -86670,1524 128511,233 -86557,2385 25897,7678 -3579,242549

25,0618714 -163,950205 904,867157 -4877,88161 26499,78854 -86557,2385 127923,203 -83403,9738 19650,1493

-8,2338879 21,6435308 -172,175294 874,52156 -4776,12122 25897,7678 -83403,9738 110901,438 -49334,87283

11,3287683 20,2014534 45,2923929 -100,626024 687,8690921 -3579,24255 19650,1493 -49334,8728 32599,90528

=


210


239603,828 -336990,45 124058,936 -22550,2433 4120,665776 -757,341958 143,632555 -44,2891858 57,070402 0 0 0 0

-336990,45 713675,985 -509272,114 155622,406 -28366,3921 5198,24663 -949,018077 130,203548 98,0466321 0 0 0 0

124058,936 -509272,114 772117,917 -520203,664 157682,3115 -28758,9014 5277,59046 -989,004877 243,7252764 0 0 0 0

-22550,2433 155622,406 -520203,664 774177,53 -520594,081 157750,993 -28742,0451 5112,98738 -602,8828801 0 0 0 0

4120,66578 -28366,3921 157682,311 -520594,081 774248,6083 -520587,62 157644,072 -28157,7851 4015,622188 0 0 0 0

-757,341958 5198,24663 -28758,9014 157750,993 -520587,62 774128,696 -519947,589 154197,813 -21225,30901 0 0 0 0

143,632555 -949,018077 5277,59046 -28742,0451 157644,0715 -519947,589 770752,402 -501661,541 117482,6899 0 0 0 0

-44,2891858 130,203548 -989,004877 5112,98738 -28157,7851 154197,813 -501661,541 671087,06 -299675,4894 0 0 0 0

57,070402 98,0466321 243,725276 -602,88288 4015,622188 -21225,309 117482,69 -299675,489 199606,5599 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 235398,133 -332946,348 124435,003 -22830,3699

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -332946,348 707495,961 -507995,107 156825,783

0 0 0 0 0 0 0 0 0 124435,003 -507995,107 768907,511 -519603,913

0 0 0 0 0 0 0 0 0,00E+00 -2,28E+04 1,57E+05 -5,20E+05 771117,898

0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,21E+03 -2,89E+04 159036,522 -520027,306

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0 0,00E+00 -7,82E+02 5,34E+03 -29286,1543 159111,593

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 150,429384 -983,708601 5,43E+03 -29267,2899

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -49,4174647 129,862987 -1033,05212 5247,12943

0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0 6,80E+01 121,207384 2,72E+02 -603,756191

0,00E+00 1,16E-10 5,82E-11 7,28E-12 0 2,27E-13 0,00E+00 -1,42E-14 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 7,28E-12

1,16E-10 0,00E+00 -2,33E-10 0 7,28E-12 0,00E+00 0,00E+00 5,68E-14 0 0,00E+00 2,33E-10 2,33E-10 0,00E+00

5,82E-11 -2,33E-10 -2,33E-10 0,00E+00 -5,82E-11 0,00E+00 -1,82E-12 4,55E-13 0,00E+00 0,00E+00 2,33E-10 0,00E+00 0,00E+00

7,28E-12 5,82E-11 0,00E+00 -2,33E-10 2,33E-10 5,82E-11 -7,28E-12 0,00E+00 -2,27E-13 -7,28E-12 0,00E+00 0,00E+00 0

-1,82E-12 7,28E-12 5,82E-11 0 -2,33E-10 2,33E-10 -5,82E-11 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0 -1,16E-10 -4,66E-10

2,27E-13 0 0,00E+00 0 2,33E-10 0,00E+00 0,00E+00 -5,82E-11 7,28E-12 2,27E-13 0,00E+00 0,00E+00 -5,82E-11

0,00E+00 4,55E-13 1,82E-12 -7,28E-12 5,82E-11 0 0 0 0 0 0 1,82E-12 1,46E-11

-1,42E-14 5,68E-14 4,55E-13 1,82E-12 7,28E-12 -5,82E-11 2,33E-10 2,33E-10 -1,16E-10 1,42E-14 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

0,00E+00 -2,84E-14 -1,14E-13 2,27E-13 0 7,28E-12 5,82E-11 0,00E+00 5,82E-11 5,68E-14 0 -1,14E-13 -2,27E-13

=

0 0 0 0 0 0,00E+00 1,16E-10 5,82E-11 7,28E-12 0 2,27E-13 0,00E+00 -1,42E-14 0,00E+00

0 0 0 0 0 1,16E-10 0,00E+00 -2,33E-10 0 7,28E-12 0,00E+00 0 5,68E-14 0

0 0 0 0 0 5,82E-11 -2,33E-10 -2,33E-10 0,00E+00 -5,82E-11 0,00E+00 -1,82E-12 4,55E-13 0,00E+00

0 0 0 0 0 7,28E-12 5,82E-11 0,00E+00 -2,33E-10 2,33E-10 5,82E-11 -7,28E-12 0,00E+00 -2,27E-13

0 0 0 0 0 -1,82E-12 7,28E-12 5,82E-11 0 -2,33E-10 2,33E-10 -5,82E-11 0 0,00E+00

0 0 0 0 0 2,27E-13 0 0,00E+00 0 2,33E-10 0,00E+00 0 -5,82E-11 7,28E-12

0 0 0 0 0 0,00E+00 4,55E-13 1,82E-12 -7,28E-12 5,82E-11 0 0 0 0

0 0 0 0 0 -1,42E-14 5,68E-14 4,55E-13 1,82E-12 7,28E-12 -5,82E-11 2,33E-10 2,33E-10 -1,16E-10

0 0 0 0 0 0,00E+00 -2,84E-14 -1,14E-13 2,27E-13 0 7,28E-12 5,82E-11 0,00E+00 5,82E-11

4212,57823 -782,060073 150,429384 -49,4174647 67,9834595 0 0,00E+00 0,00E+00 7,28E-12 3,64E-12 0,00E+00 0,00E+00 1,42E-14 2,84E-14

-28860,2518 5341,33986 -983,708601 129,862987 121,207384 0,00E+00 2,33E-10 2,33E-10 0,00E+00 0 -1,82E-12 0 5,68E-14 0

159036,522 -29286,1543 5429,20439 -1033,05212 271,754616 0,00E+00 2,33E-10 0 0,00E+00 -1,16E-10 0 -1,82E-12 0,00E+00 -1,14E-13

-520027,306 159111,593 -29267,2899 5247,12943 -603,756191 -7,28E-12 0,00E+00 0,00E+00 0 -4,66E-10 5,82E-11 0,00E+00 0 0

771195,844 -520020,915 158998,731 -28656,7273 4127,21456 0,00E+00 0 -1,16E-10 -4,66E-10 2,33E-10 -2,33E-10 -5,82E-11 0 0,00E+00

-520020,915 771067,396 -519343,431 155386,607 -21475,4553 2,27E-13 0,00E+00 0 -5,82E-11 -2,33E-10 0,00E+00 -2,33E-10 5,82E-11 0

158998,731 -519343,431 767539,22 -500423,843 117900,896 0 0 1,82E-12 1,46E-11 0,00E+00 -2,33E-10 0,00E+00 2,33E-10 0

-28656,7273 155386,607 -500423,843 665408,627 -296009,237 1,42E-14 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0 5,82E-11 2,33E-10 2,33E-10 0

4127,21456 -21475,4553 117900,896 -296009,237 195599,432 5,68E-14 0 -1,14E-13 -2,27E-13 0,00E+00 0 0 -2,33E-10 -5,82E-11

3,64E-12 0,00E+00 0,00E+00 1,42E-14 2,84E-14 36559034,6 -51589533,6 19162631,4 -3502569,09 643758,646 -119032,916 22767,9082 -7297,86851 9797,67604

0 -1,82E-12 0 5,68E-14 0 -51589533,6 109474055 -78406166,2 24104968,9 -4418891,14 814588,582 -149498,96 20044,5011 17235,9201

-1,16E-10 0 -1,82E-12 0,00E+00 -1,14E-13 19162631,4 -78406166,2 118756643 -80153611,7 24436375,1 -4482465,21 827601,702 -156520,219 40142,9382

-4,66E-10 5,82E-11 0,00E+00 0 0 -3502569,09 24104968,9 -80153611,7 119087998 -80216825,1 24447549,4 -4479682,52 800624,007 -93036,3805

2,33E-10 -2,33E-10 -5,82E-11 0 0,00E+00 643758,646 -4418891,14 24436375,1 -80216825,1 119099586 -80215835,2 24430520,1 -4387191,61 629362,382

-2,33E-10 0,00E+00 -2,33E-10 5,82E-11 0 -119032,916 814588,582 -4482465,21 24447549,4 -80215835,2 119080316 -80113725,3 23883981,8 -3295539,69

0,00E+00 -2,33E-10 0,00E+00 2,33E-10 0 22767,9082 -149498,96 827601,702 -4479682,52 24430520,1 -80113725,3 118545845 -77236312,7 18152516,2

0 5,82E-11 2,33E-10 2,33E-10 0 -7297,86851 20044,5011 -156520,219 800624,007 -4387191,61 23883981,8 -77236312,7 102953289 -45870624,9

0,00E+00 0 0 -2,33E-10 -5,82E-11 9797,67604 17235,9201 40142,9382 -93036,3805 629362,382 -3295539,69 18152516,2 -45870624,9 30410151,5


211

237498,131 -336754,815 124015,568 -22542,2104 4119,167392 -757,060393 143,57871 -44,2764876 57,06123415 0 0 0 0

-336754,815 713648,948 -509267,069 155621,458 -28366,2123 5198,21229 -949,011395 130,201954 98,04775997 0 0 0 0

124015,568 -509267,069 772116,969 -520203,484 157682,2771 -28758,8948 5277,58916 -989,004566 243,7250585 0 0 0 0

-22542,2104 155621,458 -520203,484 774177,496 -520594,075 157750,992 -28742,0449 5112,98732 -602,8828377 0 0 0 0

4119,16739 -28366,2123 157682,277 -520594,075 774248,607 -520587,62 157644,071 -28157,7851 4015,622179 0 0 0 0

-757,060393 5198,21229 -28758,8948 157750,992 -520587,62 774128,696 -519947,589 154197,813 -21225,309 0 0 0 0

143,57871 -949,011395 5277,58916 -28742,0449 157644,0715 -519947,589 770752,402 -501661,541 117482,6899 0 0 0 0

-44,2764876 130,201954 -989,004566 5112,98732 -28157,7851 154197,813 -501661,541 671087,06 -299675,4894 0 0 0 0

57,0612341 98,04776 243,725059 -602,882838 4015,622179 -21225,309 117482,69 -299675,489 199606,5599 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 233284,587 -332705,193 124390,163 -22821,9769

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -332705,193 707467,705 -507989,778 156824,77

0 0 0 0 0 0 0 0 0 124390,163 -507989,778 768906,498 -519603,719

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -22821,9769 156824,77 -519603,719 771117,861

0 0 0 0 0 0 0 0 0,00E+00 4,21E+03 -28860,0578 159036,484 -520027,299

0 0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 -7,82E+02 5,34E+03 -29286,147 159111,592

0 0 0 0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 150,371228 -9,84E+02 5,43E+03 -29267,2896

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -4,94E+01 1,30E+02 -1,03E+03 5247,12936

0 0 0 0 0 0 0 0 0,00E+00 6,80E+01 1,21E+02 2,72E+02 -603,756141

-1,16E-10 1,16E-10 0,00E+00 -7,28E-12 -1,82E-12 -2,27E-13 5,68E-14 -1,42E-14 -1,42E-14 1,16E-10 -1,16E-10 0,00E+00 -7,28E-12

-1,16E-10 -2,33E-10 2,33E-10 5,82E-11 7,28E-12 0 0 5,68E-14 2,84E-14 -1,16E-10 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

0,00E+00 2,33E-10 2,33E-10 -2,33E-10 5,82E-11 7,28E-12 0,00E+00 4,55E-13 0,00E+00 0,00E+00 -2,33E-10 0,00E+00 -2,33E-10

-7,28E-12 0 -2,33E-10 2,33E-10 -2,33E-10 5,82E-11 -7,28E-12 1,82E-12 0,00E+00 -7,28E-12 5,82E-11 -2,33E-10 -2,33E-10

-1,82E-12 0,00E+00 -5,82E-11 -2,33E-10 2,33E-10 0 -5,82E-11 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -5,82E-11 0,00E+00

-2,27E-13 1,82E-12 -7,28E-12 -5,82E-11 0 -2,33E-10 -2,33E-10 -5,82E-11 0,00E+00 0,00E+00 -1,82E-12 0,00E+00 0

0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -7,28E-12 0,00E+00 -2,33E-10 0 -2,33E-10 -5,82E-11 -1,14E-13 0 0 0

-1,42E-14 0 4,55E-13 -1,82E-12 0,00E+00 0,00E+00 -2,33E-10 0,00E+00 0 0,00E+00 0,00E+00 -4,55E-13 0,00E+00

-1,42E-14 2,84E-14 0,00E+00 2,27E-13 -1,82E-12 7,28E-12 -5,82E-11 0 5,82E-11 0 0 0,00E+00 2,27E-13

=

0 0 0 0 0 -1,16E-10 1,16E-10 0,00E+00 -7,28E-12 -1,82E-12 -2,27E-13 5,68E-14 -1,42E-14 -1,42E-14

0 0 0 0 0 -1,16E-10 -2,33E-10 2,33E-10 5,82E-11 7,28E-12 0 0 5,68E-14 2,84E-14

0 0 0 0 0 0,00E+00 2,33E-10 2,33E-10 -2,33E-10 5,82E-11 7,28E-12 0,00E+00 4,55E-13 0,00E+00

0 0 0 0 0 -7,28E-12 0 -2,33E-10 2,33E-10 -2,33E-10 5,82E-11 -7,28E-12 1,82E-12 0

0 0 0 0 0 -1,82E-12 0,00E+00 -5,82E-11 -2,33E-10 2,33E-10 0 -5,82E-11 0,00E+00 0,00E+00

0 0 0 0 0 -2,27E-13 1,82E-12 -7,28E-12 -5,82E-11 0 -2,33E-10 -2,33E-10 -5,82E-11 0,00E+00

0 0 0 0 0 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 -7,28E-12 0,00E+00 -2,33E-10 0 -2,33E-10 -5,82E-11

0 0,00E+00 0,00E+00 0 0 -1,42E-14 0 4,55E-13 -1,82E-12 0,00E+00 0,00E+00 -2,33E-10 0,00E+00 0

0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0 -1,42E-14 2,84E-14 0,00E+00 2,27E-13 -1,82E-12 7,28E-12 -5,82E-11 0 5,82E-11

4,21E+03 -7,82E+02 150,371228 -4,94E+01 6,80E+01 1,16E-10 -1,16E-10 0,00E+00 -7,28E-12 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0 -2,84E-14

-28860,0578 5341,3024 -9,84E+02 1,30E+02 1,21E+02 -1,16E-10 0,00E+00 0 0,00E+00 0 1,82E-12 4,55E-13 -5,68E-14 -5,68E-14

159036,484 -2,93E+04 5,43E+03 -1,03E+03 2,72E+02 0 -2,33E-10 0,00E+00 -2,33E-10 5,82E-11 -1,46E-11 1,82E-12 -4,55E-13 0,00E+00

-520027,299 159111,592 -29267,2896 5247,12936 -603,756141 -7,28E-12 5,82E-11 -2,33E-10 -2,33E-10 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 1,82E-12 0,00E+00

771195,843 -520020,914 158998,731 -28656,7273 4127,21455 0,00E+00 0,00E+00 -5,82E-11 0,00E+00 -2,33E-10 -2,33E-10 0 -1,46E-11 1,82E-12

-520020,914 771067,396 -519343,431 155386,607 -21475,4553 0 -1,82E-12 0 0 -2,33E-10 0 0 -5,82E-11 0

158998,731 -519343,431 767539,22 -500423,843 117900,896 -1,14E-13 0 0 0 1,16E-10 0 0,00E+00 0 0

-28656,7273 155386,607 -500423,843 665408,627 -296009,237 0,00E+00 0,00E+00 -4,55E-13 0,00E+00 1,46E-11 -5,82E-11 0,00E+00 2,33E-10 1,16E-10

4127,21455 -21475,4553 117900,896 -296009,237 195599,432 0 0 0,00E+00 2,27E-13 1,82E-12 7,28E-12 0 1,16E-10 5,82E-11

0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0 -2,84E-14 36233646,3 -51552697 19155810 -3501297,59 643519,938 -118987,766 22759,2117 -7295,77898 9796,10866

0 1,82E-12 4,55E-13 -5,68E-14 -5,68E-14 -51552697 109469775 -78405362,2 24104816,8 -4418862,12 814583,001 -149497,867 20044,2362 17236,1132

5,82E-11 -1,46E-11 1,82E-12 -4,55E-13 0,00E+00 19155810 -78405362,2 118756491 -80153582,7 24436369,5 -4482464,13 827601,488 -156520,167 40142,9009

0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 1,82E-12 0,00E+00 -3501297,59 24104816,8 -80153582,7 119087993 -80216824 24447549,2 -4479682,48 800623,997 -93036,3733

-2,33E-10 -2,33E-10 0 -1,46E-11 1,82E-12 643519,938 -4418862,12 24436369,5 -80216824 119099586 -80215835,1 24430520,1 -4387191,61 629362,381

-2,33E-10 0 0 -5,82E-11 0 -118987,766 814583,001 -4482464,13 24447549,2 -80215835,1 119080316 -80113725,3 23883981,8 -3295539,69

1,16E-10 0 0,00E+00 0 0 22759,2117 -149497,867 827601,488 -4479682,48 24430520,1 -80113725,3 118545845 -77236312,7 18152516,2

1,46E-11 -5,82E-11 0,00E+00 2,33E-10 1,16E-10 -7295,77898 20044,2362 -156520,167 800623,997 -4387191,61 23883981,8 -77236312,7 102953289 -45870624,9

1,82E-12 7,28E-12 0 1,16E-10 5,82E-11 9796,10866 17236,1132 40142,9009 -93036,3733 629362,381 -3295539,69 18152516,2 -45870624,9 30410151,5


212


75,136 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 72,448 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 52,864 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 75,136 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72,448 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72,448 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72,448

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 72,448 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 52,864 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 8050,57195 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 7762,56171 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 7762,56171 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 7762,56171 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 7762,56171 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7762,56171 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7762,56171 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7762,56171 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5664,20139


213


; R=2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

Periodo (seg)

Acele

racio

n (

m/s

eg2)

Elastico

Inelastico



214


PERÍODOS DE

VIBRACIÓN

DE MCE

2,084454762 2,35398202

2,07771695 2,34813482

1,735298588 1,96028939

0,483763112 0,49163802

0,47547682 0,48294939

0,400418057 0,4068427

0,233921809 0,23480429

0,230390139 0,23122694

0,193786541 0,1945063

0,141608255 0,14178211

0,139869096 0,14003541

0,1174503 0,11759262

0,095249132 0,0952938

0,094352954 0,09439605

0,079094606 0,0791313

0,068721472 0,06873456

0,068265091 0,06827784

0,057131613 0,05714241

0,052674624 0,05267869

0,052455542 0,05245953

0,043835848 0,04383921

0,042982212 0,0429834

0,042894014 0,04289518

0,037720535 0,03772077

0,037699523 0,03769975

0,035800701 0,03580168

0,031437308 0,0314375

ACELERACIÓN:

ACELERACION

DE MCE

0,3265 0,4467

0,3276 0,4478

0,3922 0,5364

1,1228 1,6791

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843


215

ACELERACION

DE MCE

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843

1,1228 1,6843

1,0475 1,5717

0,9695 1,4544

0,9661 1,4493

0,8824 1,3237

0,8488 1,2733

0,8472 1,2708

0,7824 1,1736

0,776 1,164

0,7753 1,163

0,7364 1,1046

0,7362 1,1044

0,722 1,083

0,6892 1,0337


PISO

DE MCE

Desplaza.

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

Desplaza.

Fuerza

Lateral en

C.M. (T)

AISLADOR 0,15084463 25,95 0,27467577 35,24

1 0,15869828 24,96 0,28539822 33,86

2 0,16749953 25,03 0,29739627 33,93

3 0,17559975 25,21 0,30841373 34,10

4 0,18244157 25,06 0,31771368 33,89

5 0,18850041 26,55 0,32589522 35,66

6 0,19316283 27,99 0,33212017 37,22

7 0,19636928 29,57 0,33638147 38,94

8 0,19825687 22,71 0,33888082 29,64


216



placas , Edificio de ocho pisos



Edificio de ocho pisos


217

6.4 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LAS

ESTRUCTURAS ESTUDIADAS

Se puede observar en la Figura 6.68 que mientras más altura tenga el

edificio mayor es su desplazamiento lateral.

Figura 6.68. Comparación de Desplazamientos Elásticos sin aislación

En la Figura 6.69 se observa que las estructuras con aislación tiene un

ligero corrimiento relativo mientras que las estructuras sin aislación tienen un

considerable corrimiento, también se puede observar tanto en la Figura 6.69 como

en la Figura 6.70 que los desplazamientos son mayores cuando se tienen Sismos

de Diseño (SE) que cuando se tienen Sismos Máximos Considerados (MCE).


218

Figura 6.69. Comparación de Desplazamiento Elástico para Sismos DE y MCE,

FPS Primera Generación, coeficiente de fricción iguales en ambas

placas

Figura 6.70. Comparación de Desplazamiento Elástico para Sismos DE y MCE,

FPS Primera Generación, coeficiente de fricción iguales en ambas

placas

Se observa en las Figura 6.71 y Figura 6.72 que el desplazamiento en el

interfaz del aislador es menor en los aisladores con coeficientes de fricción

; también se observa que los aisladores que tienen coeficientes de


219

fricción diferentes en las placas tienen desplazamientos mayores al coeficiente de

fricción y menores al coeficiente de fricción .


Segunda Generación con coeficientes de fricción iguales y coeficiente de

fricción diferentes en las placas, Edificio de tres pisos



fricción diferentes en las placas, Edificio de tres pisos


220



fricción diferentes en las placas, edificio de cinco pisos



fricción diferentes en las placas, Edificio de cinco pisos


221



fricción diferentes en las placas, Edificio de ocho pisos



fricción diferentes en las placas, Edificio de ocho piso


222

CAPITULO VII

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 CONCLUSIONES

Los aisladores sísmicos reducen la demanda sísmica sobre las

estructuras, asegurando la capacidad de resistencia frente a un

sismo severo, disminuyendo la rigidez del sistema estructural.

Las estructuras aisladas tienen menor período de vibración y menor

aceleración frente a un Sismo de Diseño “DE” que frente a un

Sismo Máximo Considerado “MCE”, es decir que el aislador se

comporta de acuerdo a las necesidades generadas, garantizando la

estabilidad de la estructura.

Mientras mayor es el coeficiente de fricción en el aislador, menor

es el desplazamiento de la estructura así como su período de

vibración, sin embargo la Fuerza Lateral en el Centro de Masas

aumenta, por lo que las características del aislador mejoran cuando

estas tienen un menor coeficiente de fricción.

En los edificios aislados los desplazamientos laterales se

concentran en la interfaz de aislación, mientras que en la

superestructura son mínimos, es decir que el edificio se comporta

como un cuerpo rígido, mientras que para los edificios sin aislación

los desplazamientos se presentan en todos los niveles del edificio

aumentando conforme la altura del edificio crece.

Las estructuras sin aislación tienen mayor corrimiento relativo que

las estructuras con aislación, y mientras mayor es la altura de las


223

edificaciones mayores serán los corrimientos, así como se observan

en los cuadros que se detallan a continuación:

ESTRUCTURA DE TRES PISO

Desplaza. Desplaza. Desplaza. Desplaza. Desplaza.

Lateral en Lateral en Lateral en Lateral en Lateral en

C.M. (m) C.M. (m) C.M. (m). C.M. (m) C.M. (m).

AISL. 0,15703793 0,30138518 0,11051344 0,22170761 0,0129 0,16001472 0,00297679 0,30580592 0,00442074 0,11389937 0,00338593 0,22623374 0,004526142 0,0306 0,0177 0,16274196 0,00272724 0,30984433 0,00403841 0,11701965 0,00312028 0,23038399 0,004150253 0,0426 0,012 0,16432674 0,00158478 0,31218188 0,00233755 0,11884743 0,00182778 0,23279844 0,00241445

Corrimiento

relativo (m)PISO

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

SIN AISLACIÓN


µ = 0,08 µ = 0,13

DE MCE DE MCE

ESTRUCTURA DE CINCO PISO




AISL. 0,15916047 0,30923664 0,10923136 0,224035841 0,02015 0,16414645 0,00498598 0,31653612 0,00729948 0,11498803 0,00575667 0,23164133 0,007605492 0,05027 0,03012 0,16922488 0,00507843 0,32396461 0,00742849 0,12087042 0,00588239 0,23939056 0,007749233 0,07674 0,02647 0,17328812 0,00406324 0,32987732 0,00591271 0,12561536 0,00474494 0,24559921 0,006208654 0,09577 0,01903 0,17607972 0,0027916 0,333903 0,00402568 0,12893839 0,00332303 0,24987626 0,004277055 0,10744 0,01167 0,17756857 0,00148885 0,3360413 0,0021383 0,13072564 0,00178725 0,25216007 0,00228381

Corrimiento

relativo (m)PISO

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

SIN AISLACIÓN


µ = 0,08 µ = 0,13

DE MCE DE MCE

ESTRUCTURA DE OCHO PISO




AISL. 0,15155462 0,29664741 0,1017332 0,21277508

1 0,01652 0,15837063 0,00681601 0,30678151 0,0101341 0,10933713 0,00760393 0,22312307 0,01034799

2 0,04532 0,0288 0,16599695 0,00762632 0,31811375 0,01133224 0,11786403 0,0085269 0,23470426 0,01158119

3 0,07477 0,02945 0,1730021 0,00700515 0,32851043 0,01039668 0,12573244 0,00786841 0,24534753 0,01064327

4 0,10127 0,0265 0,17890812 0,00590602 0,33728348 0,00877305 0,1323684 0,00663596 0,25431996 0,00897243

5 0,12345 0,02218 0,18416884 0,00526072 0,34497974 0,00769626 0,13834924 0,00598084 0,26233747 0,00801751

6 0,14078 0,01733 0,18819942 0,00403058 0,35081266 0,00583292 0,1430779 0,00472866 0,26850363 0,00616616

7 0,15453 0,01375 0,19097009 0,00277067 0,35479883 0,00398617 0,14636637 0,00328847 0,2727495 0,00424587

8 0,16348 0,00895 0,19260052 0,00163043 0,35713375 0,00233492 0,14832027 0,0019539 0,27525141 0,00250191

Corrimiento

relativo (m)PISO

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

Corrimiento

relativo (m)

SIN AISLACIÓN


µ = 0,08 µ = 0,13

DE MCE DE MCE

El período de vibración en las edificaciones aisladas se concentran

en el aislador mientras que en la superestructura son mínimas.

Cuando los coeficientes de fricción en las placas del aislador son

iguales, los parámetros del diagrama de histéresis de los aisladores

de la Segunda Generación son iguales a los de la Primera

Generación, la diferencia radica en el dimensionamiento del


224

aislador, toda vez que el aislador de Segunda Generación tiene

corrimientos simultáneos en ambas placas por lo que la suma de

esos desplazamientos es igual al desplazamiento de la placa del

aislador de Primera Generación, disminuyendo el tamaño del

aislador.

7.2 RECOMENDACIONES

En el Ecuador se debería implementar la cultura de construir con

aisladores sísmicos, toda vez que, los aisladores disminuyen la

demanda sísmica sobre las estructuras y aumentan su resistencia

frente a un evento sísmico, reduciendo los daños esperados en

elementos estructurales y no estructurales aumentando así el nivel

de seguridad para las personas y la operabilidad de la estructura

después de un sismo.

Para ello, se debería poner énfasis en el estudio de aislamiento

sísmico, a fin de incorporar los parámetros de diseño en el Código

Ecuatoriano de la Construcción.

Adicionalmente se recomienda que las estructuras construidas con

aisladores sísmicos FPS deben tener un continuo mantenimiento,

toda vez que, el coeficiente de fricción calculado depende de

diferentes factores tales como el envejecimiento, la contaminación,

la temperatura y factores de desplazamiento acumulado.


225

7.3 BIBLIOGRAFÍA

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Centro de Investigaciones Científicas de la Escuela Politécnica del

Ejército.

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Científicas de la Escuela Politécnica del Ejército.

(3) Aguiar, R. (2011). Análisis Sísmico de Edificios. Quito-Ecuador: Centro de

Investigaciones Científicas de la Escuela Politécnica del Ejército.

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Ecuador. Quito-Ecuador: Centro de Investigaciones Científicas de la

Escuela Politécnica del Ejército.

(5) Aguiar, R. (2012). Dinámica de Estructuras con Ceinci-Lab. Quito-

Ecuador; Centro de Investigaciones Científicas de la Escuela Politécnica

del Ejército.

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Centro de Investigaciones Científicas de la Escuela Politécnica del

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Warn, G.P. (2007), Performance of Seismic Isolation Hardware under

Service and Seismic Loading. Buffalo-EEUU: University de Buffalo-

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226

(11) Fenz, D. & Constantinou, M.C. (2008). Mechanical Behavior of

Multi-Spherical Sliding Bearing. Buffalo-EEUU: University de Buffalo-

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(12) Constantinou, M.C., Kalpakidis, I., Filiatrault, A. & Ecker Lay,

R.A. et al (2011), LRFD-Based Analysis and Design Procedures for

Bridge Bearings and Seismic Isolators. Buffalo-EEUU: University de

Buffalo-EEUU.

(13) Farías, D. (2006). Perspectivas en la Estimación del Espectro

Sísmico de Diseño de Puentes en Colombia. Bogotá-Colombia.

(14) Romo, M. (Junio 2008). Aisladores Sísmicos, Seminario de

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(15) Suarez, Vinicio. (Junio 2013). Estudios y Diseños Definitivos para

la Construcción del Edificio de la Sede de la Unión de Naciones

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(16) ERN-2012, Microsonificación Sísmica del Distrito Metropolitano

de Quito: Estudio de la Amenaza Sísmica a Nivel Local. Programa para la

reducción de Riesgos Urbanos. Distrito Metropolitano de Quito.

(17) NITSCHE C. (2011). Protección Sísmica de Estructuras. Revista de

la Cámara Chilena de la Construcción, no.29. Recuperado desde:

http://descargas.coreduc.cl/Proteccion_Sismica_de_Estructuras_-

_Febrero_2012_CLR_v4.1.pdf

(18) CRISAFULLI F. (2013), Diseño Sismorresistente de

Construcciones de Acero, 3era edición. Asociación Latinoamericana del

Acero. Recuperada desde:

http://www.construccionenacero.com/Documents/Documents/DiseñoSism

orresistente de Construcciones de Acero - 3da Edición.pdf

(19) NEC-11. 2011. NORMA ECUATORIANA DE LA

CONSTRUCCIÓN . NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN.

QUITO - ECUADOR : CAMARA DE LA CONSTRUCCION, 2011,

Capitulo 1- Cargas y Materiales.

(20) NEC-11. 2011. NORMA ECUATORIANA DE LA

CONSTRUCCIÓN . NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN.




227

QUITO - ECUADOR : CAMARA DE LA CONSTRUCCION, 2011,

Capitulo 2- Peligro Sísmico y Requisitos para el Diseño Sismo Resistente.

(21) CEC-2000. CÓDIGO ECUATORIANO DE LA

CONSTRUCCIÓN, Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, Quito-

Ecuador, 2000, Capítulo 2 – Peligro Sísmico, Espectros de Diseño y

Requisitos Mínimos de Cálculo para el Diseño Sismo Resistente.

(22) CEC-2000. CÓDIGO ECUATORIANO DE LA

CONSTRUCCIÓN, Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, Quito-

Ecuador, 2000, Capítulo 2 – Peligro Sísmico, Espectros de Diseño y

Requisitos Mínimos de Cálculo para el Diseño Sismo Resistente.


228

7.4 BIOGRAFÍA

Cynthia Fernanda Vergara Navarrete, nació el 19 de agosto del 1981 en la ciudad

de Quito- Ecuador. Fue criada junto a sus dos hermanas mayores y su hermana

gemela por su madre divorciada, Adela Navarrete, quién veló por su familia para

que ésta crezca con valores y una excelente educación.

Durante su juventud se interesó por la carrera de Ingeniería Civil, la cual fue

apoyada por su madre y culminó con las mejores notas de su Facultad siendo la

mejor egresada.

Su primer trabajo fue en COANDES, empresa reconocida por la sociedad a través

de su participación exitosa en los grandes proyectos de ingeniería, posteriormente

ingresa al Cuerpo de Ingenieros del Ejército siendo este el mentor para una vida

laborar relacionada con el sector público, llegando a Coordinador “La

Construcción de los Puentes Sobre el Estuario del Río Esmeraldas y Vías de

Acceso”, así como otros proyectos de menor envergadura.

Más tarde ingresa al Ministerio del Interior donde apoya en la Supervisión de las

Construcciones de las Unidades de Policía Comunitaria denominadas “UPC”,

después integra al Consejo de la Judicatura

aislacdores antiguos y nuevos

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