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Asociación Fondo de Investigadores y Editores

Preguntas Propuestas

Regla de descuento I

1. Por medio de un pagaré, Vladimir se compro-metió a cancelar, luego de un año y medio, un valor de S/.12 000. Si la tasa de descuento es del 6%, halle el valor inicial de la obligación.

A) S/.11 200B) S/.10 860C) S/.11 000D) S/.10 920E) S/.10 560

2. Si la diferencia del valor actual racional de una letra que vence dentro de 10 meses y el valor actual racional dentro de 2 meses es S/.270, halle el valor nominal de la letra si para los descuentos se usó una tasa del 24%.

A) S/.8720B) S/.9820C) S/.9540D) S/.7200E) S/.9396

3. Viviana tiene dos letras, la primera vence den-tro de 16 meses y es descontada comercial-mente al 30%, y la segunda vence dentro de un año y es descontada racionalmente al 20%. Si al momento de calcular los descuentos se obtuvo que dichos descuentos son iguales, ¿en qué relación se encuentran los valores nomi-nales de dichas letras?

A) 1 a 1 B) 3 a 5 C) 5 a 12D) 4 a 7 E) 2 a 3

4. Si la diferencia entre el descuento comercial y el descuento racional de un pagaré de $900 descontando 60 días antes de su vencimiento es de $0,09. Entonces, el valor aproximado de la tasa de descuento es

A) 4%. B) 5%.

C) 6%.D) 7%. E) 8%.

UNI 2002 - II

5. Si el descuento comercial y racional de una letra que vence dentro de tres años está en la relación de 9 a 5 y dentro de 16 meses el valor actual comercial será S/.4050, halle el valor no-minal de la letra.

A) S/.4500B) S/.7290C) S/.9000D) S/.7800E) S/.7500

6. Calcule el valor nominal de una letra que al ser descontada al 5% durante 6 meses se obtiene un descuento comercial que excede al des-cuento racional en S/.48.

A) S/.80 000B) S/.78 560C) S/.78 720D) S/.87 500E) S/.87 280

Regla de descuento II

7. Sonia posee dos letras equivalentes, la prime-ra vence en 8 meses y la segunda vence en 3 meses. El valor nominal de la segunda letra es el 75% del valor nominal de la primera letra; ambas letras son descontadas a la misma tasa. ¿En qué relación se encuentra el valor actual de la primera letra con el valor nominal de la segunda?

A) 15 a 16B) 4 a 5C) 20 a 23D) 20 a 21E) 3 a 4

2

Aritmética

a vea comee dentren

ce denercial

A)B) S

uento cacional ento

S/.80 0

ntanda ven

ionalm

Calcudesconun

8. Verónica tiene una letra de S/.2000 que vence en 5 meses. Ella tiene la opción de cambiar esta letra por una letra equivalente de S/.3000 que vence dentro de 10 meses o por otra letra equivalente de S/.4000 que vence dentro de x días. Si todas las letras son descontadas al r % semestral, calcule x+r.

A) 405B) 435C) 390D) 410E) 425

9. Hoy, María ha firmado 2 letras de S/.600 cada una. Estas son pagaderas cada cuatro meses, descontadas comercialmente al 18% y dentro de 2 meses las va a cambiar por 3 letras bi-mestrales de igual valor y descontadas comer-cialmente al 12%. ¿Cuál es el valor nominal de estas letras?

A) S/.391 6,B) S/.385 2,C) S/.400D) S/.396 1,E) S/.420

10. El señor Ruiz debe pagar en 4 meses una le-tra de S/.15 000 al 10% de descuento anual. Si renegocia pagando S/.5000 y firma una letra pagadera en 10 meses al 12% de descuento anual, entonces el valor nominal de la letra es

A) S/.10 000,0B) S/.10 555,6C) S/.10 650,5D) S/.10 857,1E) S/.11 000,0

UNI 2000 - II

11. Denise compró un artefacto sin cuota inicial, firmando tres letras trimestrales de S/.600 cada una descontadas al 15%, pero a los dos meses de firmadas las letras, ella negocia su deuda,

amortizando S/.1060 y firma una letra que ven-ce en 8 meses y es descontada al 20%. Calcule el valor nominal de esta letra.

A) S/.750 B) S/.740 C) S/.720D) S/.650 E) S/.760

12. Ana firmó 3 letras, una de S/.2000, otra de S/.2800 y la tercera de S/.1600. Ella solo se acuerda de las fechas de vencimiento de las dos últimas que son 29 de noviembre del 2010 y 29 de diciembre del mismo año, respec-tivamente, pero se acordaba que si 20 días después de firmadas las letras las cambiaba por una sola de S/.6400 descontada comer-cialmente y a la misma tasa, esta letra única vencería 35 días después del vencimiento de la primera letra. ¿Cuál es la fecha de vencimiento de esta primera letra?

A) 30 de octubreB) 2 de noviembreC) 18 de octubreD) 20 de octubreE) 21 de octubre

Estadística I

13. Se hizo un estudio de las edades de los habi-tantes de una comunidad. Estas edades se cla-sificaron en cuatro intervalos de igual amplitud siendo la menor edad 10 años y la mayor 50. Además, se tiene que

22 años.

menos 38 años. ¿Qué tanto por ciento de las personas tienen

menos de 20 años o más de 40 años?

A) 30%B) 60%C) 40%D) 50%E) 45%

3

Aritmética

ese

BC)D) 2E)

octubrenoviemb

0 dde n

18 de o0 de

en 4 m

A

primde esta

A)

comalor nom

as cmi

s bi-mer

14. La siguiente tabla nos indica las edades de un grupo de personas.

Edades [10, 16 [16, 22 [22, 28 [28, 34

hi(%) 2a a a+10 b

Si el 40% de las personas tienen menos de 20 años, calcule b – a.

A) 10 B) 15 C) 5D) 25 E) 12

15. De una tabla de distribución de frecuencias que es simétrica, se sabe que

H7=1; x3=18; f5=30; h3=3h6; f1=3x2; x6=39; H1=0,15

Determine F4+F2.

A) 170 B) 190 C) 210D) 180 E) 195

16. Se entrevistó a un grupo de familias y se obtu-vo la siguiente información respecto al núme-ro de hijos que tiene cada una.

N.º de hijos N.º de familia

[0 - 2] 12

[3 - 6] 8

[7 - 8] 4

¿Qué tanto por ciento de las familias tienen a lo más 5 hijos?

A) 66 6, % B) 75% C) 60%D) 72% E) 72,5%

17. En una planta de ensamblaje de equipos eléc-tricos, el jefe de producción ha puesto a prue-ba a 40 obreros para estudiar el tiempo de en-samblaje de un nuevo equipo, obteniendo los resultados siguientes

Tiempo(minutos)

Número deobreros

[30 - 35 10

[35 - 40 6

[40 - 45 10

[45 - 50 10

[50 - 55 4

Total 40

Se puede concluir I. El 25% de los obreros ensambla el equipo

en menos de 35 minutos. II. El 60% de los obreros requiere a lo más 45

minutos para ensamblar el equipo. III. El 60% de los obreros requiere al menos 40

minutos para ensamblar el equipo. Entonces la combinación de las alternativas

donde verdadero (V) o falso (F) es

A) FFV B) VVF C) VFVD) VFF E) FVF

UNI 2000 - II

18. Dada la siguiente tabla de distribución de fre-cuencias con igual ancho de clase

Pesos (kg)

xi fi Fi

[44; 12

[ ; a b

[ ; 20

[ ; 72 c 50

[ ; b a

calcule a+b+c.

A) 84 B) 76 C) 72D) 78 E) 80

4

Aritmética

ilia

u--l nú

A) FD)

s pas la comerdaderode v

FV

de fam

2

195

s y se e familian respec

III. El 6minu

EntCC) 210

Estadística II

19. El siguiente gráfico ha sido elaborado con las notas obtenidas en un examen de admisión. Determine

notas20

0,15

0,50

0,75

1

40 60 80 100

Hi

I. ¿Cuántos postulantes tienen notas mayores o iguales a 50 y menores de 80 puntos si el total de postulantes es 14 800?

II. ¿Qué tanto por ciento obtiene notas desde 36 hasta 90 puntos?

A) 6280; 62,5% B) 6290; 75,5% C) 6280; 75,5% D) 5680; 62,5% E) 6290; 57,5%

20. El siguiente diagrama de barras muestra la encuesta realizada a un grupo de familias con respecto al número de hijos que tienen. ¿Qué tanto por ciento de las familias encuestadas tienen entre 1 y 7 hijos?

n.º dehijos

20

12

20

21

27

3 5 6 9 10 12

n.º defamilias

A) 48,75% B) 53,125% C) 47,57%

D) 52,25% E) 50,27%

21. En el siguiente diagrama circular, se muestran los resultados de una encuesta realizada a un grupo de alumnos sobre las carreras que es-tudian (computación, enfermería, economía y administración). Si 50 personas estudian Ad-ministración, calcule la suma entre el total de estudiantes y el número de alumnos que estu-dian computación.

estudianeconomía

estudianenfermería

estudiancomputación

estudianadministración

ba %ba %

ab %ab %b(2a+1) %b(2a+1) %

(a –1)0 %(a –1)0 %

A) 615 B) 515 C) 415

D) 625 E) 700

22. En un salón de clases de la academia César Vallejo se tiene la siguiente información acer-ca de las notas obtenidas en el simulacro de matemáticas.

Cantidad de alumnos Nota

14 10

18 13

10 15

8 16

10 17

Calcule la suma de la media, la mediana y la

moda.

A) 39,4 B) 38,7 C) 33,6

D) 39,7 E) 38,2

5

Aritmética

22

A

D)

B5

625

arra

desd

estudeconom

os

ne nnotaas

si el

23. Dadas las siguientes proposiciones, indique la

secuencia correcta de veracidad (V) o false-

dad (F).

I. De los datos: 13; 17; 19; 20; 15; 16; 10; 09; 11;

24; 45; 21; 23, se afirma que generan una

distribución amodal.

II. De un conjunto de datos, la medida de ten-

dencia central que representa mejor los da-

tos generalmente es la media.

III. De los datos: 32; 33; 36; 34; 38; 38, 26; 34;

39; 40; 42; 44; 45; 42, se puede afirmar que

generan una distribución multimodal.

A) VFF B) VFV C) VVV

D) VVF E) FVF

24. Mercedes y Charly tuvieron mellizos y después

de cinco años tuvieron trillizos. Además, con

respecto a las edades de dicha familia se sabe

que después de cierto tiempo, la moda, la me-

diana y la media están en la relación de 1; 2 y 4,

respectivamente. Calcule la edad promedio de

las edades de los padres.

A) 40 B) 51 C) 48

D) 50,5 E) 52,5Estadística III

25. En el siguiente polígono de frecuencia, deter-mine Mo+Me.

15 25 35 45 55 65

810

14

16

20

Ii

fi

A) 72,34 B) 78,9 C) 69,25D) 68,67 E) 79,75

26. En una distribución simétrica de 7 interva-los de igual ancho de clase, se conocen los siguientes datos: w=10; f1=8; x3+f3=126; H3=0,21; f3+f5=62 y H6=0,96. Reconstruya la distribución y calcule la media aritmética.

A) 100 B) 120 C) 105D) 108 E) 98

27. Dada la ojiva correspondiente a las notas de un grupo de alumnos del examen de matemá-ticas, de ancho de clase constante.

nota8 17

6

26

604838

Fi ojiva

Calcule x+Mo.

A) 20 46, B) 21,8 C) 22,6D) 22 5, E) 22 509,

28. En el siguiente polígono de frecuencia, cuyo an-cho de clase es constante, se muestra el número de datos obtenidos según los intervalos señalados.

x0 (2x)(2x)

a

2b

2a

72

b

fi

Ii

Si la superficie sombreada es 720 u2, calcule la varianza, aproximadamente.

A) 19,8 B) 20,8 C) 19,25D) 19,16 E) 21,5

6

Aritmética

8

4,

emed

Ca

8

cule x

C)

E)

milia

moda, la

n de 1;

s, con

e sabe

a me-po, la

a relació

a edad p

zos

ha f

espu

s. Ad

os

dem

y de

ARITMÉTICA

01 - D

02 - E

03 - C

04 - C

05 - B

06 - C

07 - C

08 - A

09 - A

10 - B

11 - A

12 - D

13 - D

14 - B

15 - B

16 - B

17 - C

18 - D

19 - B

20 - A

21 - A

22 - D

23 - C

24 - E

25 - E

26 - C

27 - E

28 - C

29 - A

30 - A

29. Si x es una variable aleatoria y V(x) es la va-rianza, determine la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. Siempre se cumple que V(x)=V(x+5b), b +

II. Si se cumple que i V x i= + =∑ 120 240( ) , enton-

ces V(x+5)=40. III. Para datos clasificados, el cálculo de la

varianza es V xx x

n( ) =

−∑ 2 2

A) VFF B) VFV C) VVVD) VVF E) FVF

30. En el diagrama escalonado adjunto se mues-tra la distribución del ingreso para un grupo de familias. Si hay 279 familias cuyo ingreso es

mayor o igual a S/.500 y 85 familias tienen un ingreso menor a S/.500, además, el ancho de clase es 120, calcule el valor del coeficiente de variación aproximadamente.

n.º defamilias

ingreso (S/.)400

3n5n

11m

12m

13m

A) 19,09% B) 21,6% C) 22,2%D) 20,5% E) 23,4%

7

Aritmética

D) 20eso es