ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN Y REFUERZO

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: 9º II PERIODO. FECHA: /__/__/___/

Nombre: ___________________________ Tema: Operaciones con radicales.

Simplificación de radicales Simplificar un radical está reducido a su más simple

expresión. Un radical está reducido a su más simple expresión cuando la cantidad subradical es entera y del

menor grado posible. Para simplificar radicales debe tenerse muy presente la

raíz de un producto de varios factores, y para extraer la raíz a un producto de varios factores se extrae dicha raíz a cada uno de los factores. √𝒂𝒃𝒄

𝒏= √𝒂𝒏 √𝒃

𝒏√𝒄𝒏 =

𝒂𝟏

𝒏⁄ 𝒃𝟏

𝒏⁄ 𝒄𝟏

𝒏⁄

Radicales semejantes. Dos o más radicales son semejantes si tienen el mismo índice y el mismo radicando.

Suma algebraica de radicales.

Para sumar algebraicamente radicales es necesario que

sean semejantes, cuando los radicales no son semejantes la suma queda indicada.

Cuando se van a sumar radicales, es necesario

expresarlos en su forma más simple.

Ejercicios de aplicación.

1- Sumar los radicales en cada caso: Sumar: a) √2 +

5√2 − 4√2

Asociando los coeficientes de los radicales, así: √2 +

5√2 − 4√2 = (1 + 5 − 4)√2

Reduciendo términos dentro del paréntesis, obtenemos:

√2 + 5√2 − 4√2 = 2√2 ∎

Sumar: b) 2 √163 − 5 √543

Expresando el radicando como un producto, de tal manera que uno de los factores tenga raíz cúbica

exacta, así: 2 √163 − 5 √543 = 2 √8 ∙ 23 − 5 √27 ∙ 23

Se extrae la raíz cúbica de los factores que tienen raíz

cúbica exacta, así:

2 √163 − 5 √543 = 2 ∙ 2 √23 − 5 ∙ 3 √23

Efectuando las multiplicaciones: 2 √163

− 5 √543

=

4 √23 − 15 √23

Reduciendo términos semejantes, operando los

coeficientes: 2 √163 − 5 √543 = −11 √23

ACTIVIDADES DE AFIANZAMIENTO Y REFLEXIÓN

Simplificar los siguientes radicales:

√18 ;2 3 √482 ; √163 ; 1

2√1283 ; 2 √2434 ; √50𝑎2𝑏2 ; 3√81𝑥3𝑦 4;

1

2√108𝑎5𝑏7;

3

5√125𝑚𝑛6; 2𝑎√44𝑎3𝑏7𝑐 9

−√5 + 2√5 − 3√5 + 7√5 ; 3 √53 − √1353 +

6 √403

√50 + √72 − 7√8 ; 3√24 − 5√18 + √54

Reducir al mínimo común índice:

√5, √23 √3 , √43 ,

√84 ; √5𝑥2 , √4𝑥2𝑦3 , √7𝑎3𝑏6 ; √𝑥2 ,3 √2𝑦 36 , √5𝑚79