actividad no7. 1er parcial lema evelyn
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UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE” DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE
Actividad No7. Estudio del perceptrón multicapa con dos entradas
Fecha: Miércoles, 23 de Abril del 2014
Nombre alumno: Evelyn Gabriela Lema Vinueza.
NRC: 2055
1. Dibuje un perceptrón multicapa con 2 entradas, 3 neuronas escondidas y una neurona de salida
2. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la función de
la neurona para w0=0; w1=1; w2=0. Determine la línea de frontera. La línea de frontera
determina el umbral de activación de la neurona que aumenta sobre la línea y disminuye debajo de
ella.
En donde:
Código del Programa: [in1,in2] = meshgrid(-5:.1:5, -
5:.1:5); w0=0; w1=1; w2=0; in0=1;
net= in1.*w1+in2.*w2+ in0.*w0; out=1./(1+exp(-net)); out2=round(out); figure(1); subplot(2,1,1); mesh(in1,in2,out);
XLABEL('in1');YLABEL('in2');ZLAB
EL('out'); subplot(2,1,2); mesh(in1,in2,out2);XLABEL('in1')
;YLABEL('in2');ZLABEL('out');
Gráfica de la función de la neurona y la
línea de frontera
-50
5
-5
0
50
0.5
1
in1in2
out
-50
5
-5
0
50
0.5
1
in1in2
out
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3. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la
función de la neurona para w0=0; w1=0; w2=1. Determine la línea de frontera.
-50
5
-5
0
50
0.5
1
in1in2
out
-50
5
-5
0
50
0.5
1
in1in2
out
Función de la Neurona
Línea de Frontera
Línea de Frontera
Como se puede ver en la
figura esta se da en los ejes
correspondientes a la in1 y
in2 y determinan si la
neurona esta activa o no.
[in1,in2] = meshgrid(-5:.1:5, -
5:.1:5); w0=0; w1=0; w2=1; in0=1; net= in1.*w1+in2.*w2+ in0.*w0; out=1./(1+exp(-net)); out2=round(out); subplot(2,1,1); mesh(in1,in2,out);
XLABEL('in1');YLABEL('in2');ZLABEL('o
ut'); subplot(2,1,2); mesh(in1,in2,out2);
XLABEL('in1');YLABEL('in2');ZLABEL('o
ut');
Gráfica de la función de la neurona y la línea
de frontera
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4. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la
función de la neurona para w0=0; w1=1; w2=2. Determine la línea de frontera
Función de la Neurona
Línea de la Frontera
Código del Programa: [in1,in2] = meshgrid(-5:.1:5, -
5:.1:5); w0=0; w1=1; w2=2; in0=1;
net= in1.*w1+in2.*w2+ in0.*w0; out=1./(1+exp(-net)); out2=round(out); subplot(2,1,1); mesh(in1,in2,out);
XLABEL('in1');YLABEL('in2');ZLABEL('ou
t'); subplot(2,1,2); mesh(in1,in2,out2);
XLABEL('in1');YLABEL('in2');ZLABEL('ou
t');
Gráfica de la función de la neurona y la
línea de frontera
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5. Considere una neurona con función de activación sigmoide y dos entradas. Grafique la
función de la neurona para w0=-0.5; w1=1; w2=-1. Determine la línea de frontera
Función de la
Neurona
Línea de
Frontera
Código del Programa: [in1,in2] = meshgrid(-5:.1:5, -
5:.1:5); w0=-0.5; w1=1; w2=-1; in0=1;
net= in1.*w1+in2.*w2+ in0.*w0; out=1./(1+exp(-net)); out2=round(out); subplot(2,1,1); mesh(in1,in2,out);
XLABEL('in1');YLABEL('in2');ZLABEL
('out'); subplot(2,1,2); mesh(in1,in2,out2);
XLABEL('in1');YLABEL('in2');ZLABEL
('out');
Gráfica de la función de la neurona y la línea
de frontera
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6. Considere una red neuronal con dos neuronas escondidas y una neurona en la capa de
salida con los siguientes pesos. Grafique la función de la red neuronal y determine las
líneas de frontera. Relacione esta red con una compuerta XOR.
w11=-1.1931 w12=-1.1448
w21=-0.9316 w22=-0.9150
b1=0.4107
b2=1.3310
LW1=-1.7003 LW2=1.6087
b3=-0.7221
alpha=4
Función de la
Neurona
Línea de
Frontera
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Código del Programa: [in1,in2]= meshgrid
(0:.01:1,0:.01:1); in0=1; w0=0; w11=-1.1931; w12=-1.1448; w21=-0.9316; w22=-0.9150; b1=0.4107; b2=1.3310; b3=-0.7221; alpha=4; lw1=-1.7003; lw2=1.6087; net1=
in1.*w11+in2.*w21+in0*b1; net2= in1.*w12+in2*w22+in0*b2; out1=1./(1+exp(-alpha*net1)); out2=1./(1+exp(-alpha*net2)); net3=
out1*lw1+out2*lw2+in0*b3; out= 1./(1+exp(-alpha*net3)) figure(9); out21= round (out); subplot(2,1,1); mesh(in1,in2,out); xlabel('in2') ylabel('in1') zlabel('out') subplot(2,1,2); mesh(in1,in2,out21); xlabel('in2') ylabel('in1') zlabel('out')
Gráfica de la función de la neurona y la
línea de frontera
Podemos relacionar este enunciado con una compuerta XOR puesto que en la tabla de
verdad de la misma se tiene que elementos iguales tendrían un valor de 0 y elementos
diferentes un valor de 1 con cuatro casos previstos, debido a sus dos parámetros (0y1).
En este problema de igual manera se tiene 2 entradas con 4 pesos especificados,
obteniendo una solución de acuerdo a la gráfica establecida en las líneas de fronteras.
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7. Graficar la función de cada neurona y analizar el efecto en la función global de la red
neuronal.
8. Conclusiones
Función Primera Neurona
Función Segunda Neurona
Función Global
Mediante la obtención de las gráficas por separado se puede distinguir que la función
global de la red neuronal es directamente afectada por la función de cada neurona,
como se puede ver el patrón de la primera grafica (rojo -azul) se encuentra invertido
(azul-rojo) en la gráfica resultante, este cambio puede darse debido a la influencia de
algún peso negativo, por el contrario el patrón de la segunda grafica (rojo -azul) es el
mismo dentro de la función global, permitiendo concluir a través de este análisis que
la función de cada neurona influyen en la determinación de las líneas de frontera de
la función global.
Mediante la experimentación de la variación de los pesos en cada uno de los enunciados
podemos concluir que el efecto que produce w0, w1, w2 de manera general es controlar la
posición completamente y la orientación en los planos.
Es así que en lo ejemplos mostrados anteriormente se observa el cambio de forma y
posición de las figuras de acuerdo a la variación de los pesos w0, w1, w2.
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Yo Evelyn Gabriela Lema Vinueza afirmo que esta actividad es de mi autoría y establezco que
para la elaboración de la misma he seguido los lineamientos del Código de Ética de la
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE.
Particularmente el peso w1 controla la pendiente del plano con respecto al eje in1,
el peso w2 controla su pendiente con respecto al eje in2 y el peso w0 define la
posición o movimiento horizontal en los ejes.
Por lo tanto, el efecto de aprendizaje es mapear las entradas in1 y in2 a un plano de
dos dimensiones.
Ecuación de la línea de frontera
Cuando la:
Se cumple que la ecuación da origen a la línea de frontera
Por ultimo podemos concluir que la línea de frontera de decisión nos ayuda a elegir
la activación o desactivación de la neurona.