S.E.P. D.G.E.S.T. D.I.T.D.

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LIBRES

Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de Puebla

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

“GRAFICACIÓN”

INFORME DE PROYECTO

PRESENTA:

DÍAZ ROJAS VIANEY

LIBRES, PUEBLA, ENERO 2012

SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANA

El sistema de coordenadas cartesianas en

el plano está constituido por dos

rectas perpendiculares que se intersecan

en un punto “O” al que se le llama

“el origen”. Una de las rectas se

acostumbra representarla en posición

horizontal y se le da el nombre de eje X o

eje de las abscisas; a la otra recta,

vertical, se le denomina eje Y o eje de las

ordenadas, y ambas constituyen los

dos ejes de coordenadas rectangulares, los cuales dividen al plano en cuatro

partes llamadas cuadrantes. [1]

PLANO CARTESIANO

El plano cartesiano está formado por dos

rectas numéricas perpendiculares, una

horizontal y otra vertical que se cortan en

un punto. La recta horizontal es llamada

eje de las abscisas o de las equis (x), y la

vertical, eje de las ordenadas o de las

yes, (y); el punto donde se cortan recibe

el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales

se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las

yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano

cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y). [2]

PIXEL

Es una combinación de picture y element. Menor

unidad posible con la que se compone cualquier

imagen digital en una computadora. [3]

LINEA

Línea, del latín linĕa, es un término con múltiples

usos. Se trata, para la geometría, de una sucesión

continua e indefinida de puntos en la sola dimensión

de la longitud.

Una línea también es una raya en un cuerpo

cualquiera. [4]

CIRCULO

Un círculo es el conjunto de todos puntos quienes

equidistan de un punto central. [5]

POLIGONO

Un polígono es una porción de plano limitada por líneas

rectas. Se trata de una figura geométrica que está

formada por segmentos consecutivos no alienados,

que reciben el nombre de lados. [7]

OPENGL

Desde el punto de vista del programador OpenGL es una API para interactuar con

dispositivos gráficos y aceleradoras 3D. Contiene cerca de 150 comandos que nos

ayudan a definir objetos, aplicar transformaciones a esos objetos, cambiar sus

propiedades (color, textura, luz...), posición de la cámara... entre otros. También

hay que tener claro que OpenGL es una librería gráfica, no posee funciones para

el control de Audio, Red o Control de Entrada. [7]

PIXEL

'pintar' la mitad de un pixel se considera el pixel entero, por lo que es

recomendable dibujar la línea desde coordenadas como 0.5, 1.5, 2.5 etc.

CIRCULO

Cualquier curva o superficie curva pueden aproximarse, con el grado de precisión

que sea necesario, por medio de la unión de pequeños segmentos o polígonos.

Podemos ver algunos ejemplos de esta estrategia en la figura

POLIGONO

Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.

Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.

Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.

Semiperímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del

perímetro).

Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se

determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central.

Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono.

Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos

de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se calcula

dividiendo 360º por el número de lados del polígono, y el ángulo externo es

el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos

aplicar 180º - ángulo interno.

En un polígono regular podemos distinguir, además:

Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.

Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un

lado; es perpendicular a dicho lado.

Diagonales totales, , donde es el número de lados del

polígono.

Algoritmo de Opengl

Set pixel (x,y)

Fuentes de información

[1]http://dcb.fic.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/CapsulasAntecedentes/simetria.pdf [2] http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Plano_Cartesiano.html [3] http://www.alegsa.com.ar/Dic/pixel.php [4] http://definicion.de/linea/ [5] http://www.math.com/tables/geometry/es-circles.htm

[6] http://definicion.de/poligono/ [7] http://usuarios.multimania.es/andromeda_studios/paginas/tutoriales/tutgl001.htm