Tilde la opcin que completa de manera verdadera la afirmacin.: En una ecuacin lineal la variable principal esEse trmino no est definido.

La que se ordena primero.

Cualquier variable puede jugar el rol de variable principal.

La rotulada como x.

Justificacin: La variable a la cual asignamos un parmetro se llama variable libre y llamamos variable principal a la que se explicita en trminos de una constante y/o de la(s) variable(s) libre(s). Esta asignacin de nombres es arbitraria: en S1 la variable libre es x y la variable principal y, en cambio, en S2 se intercambia la asignacin, x es la variable principal, y es la variable libre. S1 y S2 son las representaciones paramtricas de la solucin general. Toda representacin paramtrica da una descripcin explcita de todas las soluciones mostrando la dependencia con el parmetro. Una solucin particular se obtiene al reemplazar el parmetro por un valor especfico. Por ejemplo (100,30) y (30,100) son soluciones particulares del ejemplo 6. EjemploSe trata de hallar el conjunto solucin de x 4y +3z = 2. Procediendo como en el ejemplo anterior explicitamos una variable, por ejemplo x, esto es, hacemos de x la variable principal, x = 2+ 4y 3z, quedando expresada en trminos de las otras dos[footnoteRef:1] que as se convierten en variables libres. Asignando a las variables libres los respectivos valores paramtricos reales t y s, [1: ]

x = 2+ 4t 3s, y = t, z = s, el conjunto solucin se expresa: S1 ={(x y z, , ) / x = +24 -3ts, y = t, z = s t, s }. Otro smbolo? El smbolo simboliza en notacin matemtica a la conjuncin y. Cmo se lee? Se lee: S sub uno es el conjunto formado por las ternas de valores equis, y, zeta tal que equis viene dado por dos ms cuatro veces t menos tres veces s, y vale t y zeta vale s, t y s denotan valores numricos reales cualesquiera. La terna (3,1,1) es una solucin particular. La terna (3,0,0) no es solucin porque no satisface la ecuacin original, efectivamente: 3-40+3 0=3 2 .

Tilde la opcin correcta.La matriz aumentada es una ordenacin cualquiera de los coeficientes y de los trminos independientes de un SEL y se construye a partir de la expresin del mismo.

La matriz aumentada es una ordenacin precisa, no arbitraria, de los coeficientes y de los trminos independientes de un SEL y se construye luego de haberlo completado y ordenado.

Justificacin Matrices aumentadasMatriz de coeficientes La matriz derivada de los coeficientes del sistema de ecuaciones lineales, que no incluye los trminos constantes es la matriz de coeficientes del sistema. Asegrese, que cada ecuacin est escrita en la forma estndar con el trmino constante a la derecha.

Dese cuenta del uso del 0 para la variable z -que falta en la tercera ecuacin. Matriz aumentada Una matriz derivada de un sistema de ecuaciones lineales es la matriz aumentada del sistema. Asegrese, que cada ecuacin est escrita en la forma estndar con el trmino constante a la derecha.

Las primeras tres columnas de la matriz aumentada muestran los coeficientes de x , y , y z en el sistema lineal. La cuarta columna en la matriz aumentada muestra los trminos constantes en el sistema lineal. La lnea punteada opcional ayuda para identificar los trminos constantes. Cuando se forma tanto la matriz de coeficientes como la matriz aumentada de un sistema, comience por alinear verticalmente las variables en las ecuaciones y use los 0's para las variables que faltan.