ANALISIS DE CIRCUITOS AC

ACTIVIDAD INTERMEDIA 2

ESTUDIANTES

JOHNATAN CASTRO HERNANDEZ

TUTORPABLO GUERRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

Noviembre de 2014

UNIDAD 2

PROCEDIMIENTO 1

1. Respuesta en frecuencia de un circuito RL

1.1 Con el MMD mida la Resistencia del resistor de 3.3 kΩ y anote su valor en la tabla 1.

1.2 Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 1. Ajuste el generador de señales a

su voltaje de salida y frecuencia más bajo.

1.3 Encienda el generador de funciones y ajuste la frecuencia de salida en 1 kHz. Midiendo con el canal 1 del

osciloscopio incremente el voltaje de salida hasta que en el circuito RL en serie V = 10 Vpp. Mantenga este

voltaje en

1.4 Aumente la frecuencia a 2 kHz. Compruebe si V = 10 Vpp; si es necesario, ajuste el voltaje de salida. Mida

VR y registre el valor en la tabla 1, renglón de 2 kHz.

1.5 repita el paso 1.4 incrementando la frecuencia sucesivamente en 1 kHz a 3k, 4k, 5k, 6k, 7k, 8k, 9k y 10

kHz. En cada frecuencia mida VR y registre su valor en la tabla 1. En cada frecuencia compruebe que V = 10

Vpp; ajuste el voltaje si hace falta. Después de realizar todas las mediciones, apague el generador de

funciones.

1.6 A partir de los valores medidos de VR y R calcule la corriente del circuito para cadafrecuencia. Registre

sus respuestas en la tabla 1.

1.7 Con el valor calculado de la corriente, I, y el voltaje, V, calcule la impedancia, Z, del circuito para cada

frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 1.

FrecuenciaF, Hz

Voltaje aplicado V, Vp-p

Voltaje en R VR

,V p-p

Corriente del circuito

(calculada)I, mA

Independencia del circuito (calculada)

Z,Ω

1k 10 V 2.03 V 0.61 mA 16393.44 Ω2k 10 V 3.84 V 1.16 mA 8620.68 Ω3k 10 V 5.29 V 1.60 mA 6250 Ω4k 10 V 6.40 V 1.94 mA 5154.63 Ω5k 10 V 7.15 V 2.17 mA 4608.29 Ω6k 10 V 7.81 V 2.37 mA 4219.40 Ω7k 10 V 8.22 V 2.49 mA 4016.06 Ω8k 10 V 8.55 V 2.59 mA 3861.00 Ω9k 10 V 8.81 V 2.67 mA 3745.31 Ω

10k 10 V 9.02 V 2.73 mA 3663.00 Ω

PROCEDIMIENTO 2

3. Mida el voltaje en el resistor, VR, y en el inductor, VL. Registre los valores en la tabla 3 para el circuito

RL. Apague el generador.

4. Calcule la corriente en el circuito con el valor medido de VR y el valor nominal de R. Anote la

respuesta en la tabla 3 para el circuito RL.

5. Con el valor calculado de I y el valor medido de VL, calcule XL. registre su respuesta en el renglón “RL”

de la tabla 3.

6. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (con el valor calculado

de I y el voltaje aplicado, VAB) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y XL). Escriba sus respuestas en el

renglón “RL” de la tabla 3.

7. Añada un capacitor de 0.022 µF en serie con el resistor y el inductor, como en el circuito de la figura

3b.

8. Encienda el generador. Revise si VAB = 10 V. Mida el voltaje en el resistor,

VR, en el inductor, VL, y en el capacitor, Vc. Registre los valores en el

renglón “RLC” de la tabla 3. Después de realizar todas las mediciones, apague el generador de funciones.

9. Calcule I y XL como en los pasos 4 y 5. De igual modo, con el valor medido de Vc y el valor

calculado de I, obtenga la reactancia capacitiva del circuito. Anote la respuesta en el renglón

“RLC” de la tabla 3.

10. Calcule la impedancia, Z, del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (mediante VAB e I) y la

fórmula de la raíz cuadrada (con R, Xc y XL). Registre sus respuestas en el renglón “RLC” de la tabla 3.

11. Retire el inductor del circuito y deje sólo el resistor en serie con el capacitor como en la figura

3c.

12. Encienda el generador de funciones. Revise VAB y ajústelo si es necesario. Mida VR y

VC.anote los valores en el renglón “RC” de la tabla 3. Después de realizar todas las mediciones,

apague el generador.

13. A partir de los valores medidos de VR y VC y el valor nominal de R, calcule la corriente, I, en el

circuito. Después, con el valor calculado de I, determine Xc. Registre sus respuestas en el renglón “RC” de

la tabla 3.

14. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley

de Ohm (mediante VAB e I) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y Xc). Anote sus respuestas en el

renglón “RC” de la tabla 3.

TABLA DEL PROCEDIMIENTO # 2TABLA # 3 DETERMINACION DE LA IMPEDANCIA EN UN CIRCUITO RLC SERIE

CIRCUITO

COMPONENTE Vab Vr Vl Vc I REACTANCIA IMPEDANCIAR L C Xl Xc LEY DE OHM FÓRMULA

DE LA RAÍZ CUADRADA

RL 2KΩ

35mH

X 10Vpp

8Vpp 2Vpp

X 4,3mA 1099,55Ω

X 3105,59Ω 2282,32Ω

RLC 2KΩ

35mH

0.022μF

10Vpp

9Vpp 1Vpp

1Vpp 3,08mA

1099,56Ω

1446,86Ω

3246,75Ω 3237,93Ω

RC 2KΩ

35mH

0.022μF

10Vpp

7,5Vpp

X 2,5Vpp

4,05mA

X 1446,87Ω

3448,27Ω 2468,48Ω

REACTANCIA CAPACITIVA

IMPEDANCIA RL

IMPEDANCIA RC

IMPEDANCIA RLC

CORRIENTE RL

CORRIENTE RLC

PROCEDIMIENTO 4

OBJETIVOS

Medir el efecto de la Q de un circuito en la respuesta en frecuencia.Medir el efecto de la Q de un circuito en el ancho de banda en lod puntos de potencia media.

1. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie

1.1. Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados, arme el circuito de la figura 7. El osciloscopio debe estar calibrado para medir el voltaje de salida del generado

1.2. Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida V, del generador en 2 Vpp medidos con el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento y verifíquelo cada vez que cambie la frecuencia del generador; de ser necesario, ajústelo en 2 Vpp.

1.3. Ponga el generador de funciones en 50 kHz. Varíe la frecuencia por encima y por debajo de 50 kHz hasta determinar el máximo voltaje en el capacitor, VC. Este VC máximo se alcanza en la frecuencia de resonancia, fR. Registre fR y VC en la tabla 9

1.4. Examine la tabla 9. Deberá medir el voltaje en el capacitor VC, haciendo variar la frecuencia desde 21 kHz por debajo de la frecuencia de resonancia hasta 21 kHz por encima de fR en incrementos de 3 kHz . Elija la frecuencia del generador lo más cercana posible a la desviación indicada. Registre la frecuencia real en la columna correspondiente. Anote cada voltaje en la columna “Resistor de 1 kΩ”. Al concluir las mediciones apague el generador de funciones y retire el resistor de 1 kΩ del circuito.

1.5. Reemplace el resistor de 1 kΩ por uno de 220 (Encienda el generador y ajuste su voltaje de salida, V, en 2 VPP medido con el osciloscopio. Conserve este voltaje durante todo el experimento.

1.6. Mida el voltaje en el capacitor para cada una de las frecuencias de la tabla 9 y registre los valores en la columna “Resistor de 220 Ω”. Después de hacer las mediciones apague el generador y retire el resistor de 220Ω

1.7. Sustituya el resistor de 220 Ω por uno de 100Ω. Encienda el generador y ajuste su salida, V, en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento.

1.8. Mida el voltaje VC en el capacitor para cada frecuencia de la tabla 9 y anote los valores en la columna “Resistor de 100 Ω”. Después de todas las mediciones apague el generador y el osciloscopio; retire el resistor de 100 Ω.

2. Efecto de la resistencia en la frecuencia de resonancia determinación del ángulo de fase de un circuito resonante.

2.1. Vuelva a armar el circuito de la figura 7 con el resistor de 1 kΩ y las puntas del osciloscopio en el resistor.

2.2. Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida, V, del generador en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Conserve este voltaje en todo el experimento y ajústelo si es necesario.

2.3. Varíe la frecuencia hasta que el voltaje VR en el resistor llegue al máximo. En VR máximo, la frecuencia es la frecuencia de resonancia de circuito. Registre fR y VR en la tabla 10 en el renglón de 1 kΩ. Mida el voltaje en la combinación capacitor-inductor, VLC. Registre el valor en el renglón de 1 kΩ de la tabla 10. Apague el generador y retire el resistor de 1 kΩ.

2.4. Conecte el resistor de 220 Ω y repita el paso 2.3. Registre la frecuencia en el renglón de 220 Ω. Mida el voltaje en la combinación capacitor- inductor, VLC. Registre su valor en la tabla 10, renglón de 220 Ω.

2.5. Reemplace el resistor de 220 Ω por el de 100 Ω y repita el paso 2.3. Registre en el renglón de 100 Ω. Mida el voltaje en la combinación capacitor-inductor, VLC. Registre el valor en el renglón de 100 Ω de la tabla 10. Apague el generador y el osciloscopio; desarme el circuito.

2.6. Mida la resistencia del inductor y anote su valor en la tabla 10.

2.7. Para cada valor del resistor, calcule la corriente en el circuito, a partir del valor medido de VR y el valor nominal de R. Escriba sus respuestas en la tabla 10.

R1=1kΩ

Ir=1v1k

=1mA

R1=220Ω

Ir=1,6 v220

=7,2mA

R1=100Ω

Ir=1,8 v100

=18,4mA

2.8. Utilizando los valores prácticos de resistencia del circuito, calcule la Q de cada circuito. Después, con los valores medidos de Vc en la resonancia, determine el valor medido de Q. Registre sus respuestas en la tabla 10.

1

√(10∗103∗H )(0.01∗106F )w=100000

R1=1kΩ

Q0=100000(10∗10−3)

1k=1

R1=220Ω

Q0=100000(10∗10−3)

220=4,54

R1=1kΩ

Q0=100000(10∗10−3)

100=10

Tabla 9. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie

Desviación deFrecuencia

Frecuencia f, Hz

Resistor de 1kΩ

Resistor de200 Ω

Resistor de100 Ω

Voltaje en el capacitor VC, Vpp

Voltaje en el capacitor VC, Vpp

Voltaje en el capacitor VC, Vpp

fR – 21 k 29400 2,56 2,9 2,8fR – 18 k 32400 2,56 3,2 3,2fR – 15 k 35400 2,88 3,5 3,5fR – 12 k 38400 3,04 3,8 4,0fR – 9 k 41400 3,2 4,5 4,6fR – 6 k 44400 3,28 5,0 5,2fR – 3 k 47400 3,28 5,3 5,7fR 50400 3,2 5,3 5,8fR + 3 k 53400 2,96 4,8 5,2fR + 6 k 56400 2,72 4,4 4,4fR + 9 k 59400 2,4 3,5 3,6fR + 12 k 62400 2,08 2,8 3,0fR + 15 k 65400 1,92 2,4 2,5fR + 18 k 68400 1,68 2,1 2,1fR + 21 k 71400 1,44 1,8 1,8

Tabla 10. Efecto de la resistencia en un circuito resonante en serie.

Resisto r Q del

circuito R, Ω

Frecuencia de

resonancia fR, Hz

Voltajeen el

Resisto r VR, Vpp

Voltaje en la combinación

capacitor/induct or VLC, Vpp

Corrientedel circuito (calculada) I, mApp

Q del circuito

Calculada Medida

1 k 50400 1,0 3,15 1 1

220 50400 1,6 5,2 7,2 4,54

100 50400 1,84 5,8 18,4 10

PROCEDIMIENTO 5

Objetivos

Determinar la frecuencia de resonancia de un circuito RLC en paralelo. Medir la corriente de línea y la impedancia de un circuito RLC en paralelo en la frecuencia de resonancia.

Medir el efecto de las variaciones de frecuencia en la impedancia de un circuito RLC en paralelo.

1. Frecuencia de resonancia e impedancia de un circuito resonante LC en paralelo

1.1 Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 8.

1.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el osciloscopio para medir el voltaje de salida del generador. Aumente este voltaje, V, hasta 4 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento. Ajuste la frecuencia del generador en 10 kHz y el osciloscopio para que despliegue dos o tres ciclos de la onda senoidal

1.3 Varíe la frecuencia del generador por encima y por debajo de 10 kHz y observe el voltaje, VR, en el resistor con el modo diferencial (ADD/INVERT) del osciloscopio. En el VR mínimo, la frecuencia será igual a

la frecuencia de resonancia, fR. Compruebe que V = 4 Vpp; ajústelo si es necesario. Podemos observar que la amplitud mínima de VR se obtiene cuando la frecuencia es 10700 Hz, luego esa es fR.

1.4 En la tabla 11 aparece una serie de frecuencias mayores y menores que la frecuencia de resonancia, fR. Ajuste la frecuencia del generador lo más cerca posible de cada una de ellas. En cada frecuencia mida el voltaje pico a pico en el resistor, VR, y en el circuito LC en paralelo (circuito tanque), VLC comprobando de manera periódica que V = 4 Vpp. Anote la frecuencia, f, VR y VLC en la tabla 11. Después de todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio y desconecte el circuito.

1.5 Con los valores medidos de VR y el valor nominal de R calcule la corriente de línea, I, a cada una de las frecuencias. Escriba sus respuestas en la tabla 11

1.6 Con los valores de I calculados en el paso 1.5 y el valor pico a pico de V (4 Vpp), calcule la impedancia del circuito tanque a cada frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 11.

2 Características reactivas de un circuito LC en paralelo

2.1 Con el generador y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 9. Suponga que la frecuencia de resonancia, fR de este circuito es la misma que en la parte 1. Anote las frecuencias de la tabla 11 en la tabla 12.

2.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el voltaje, V, del generador en 4 Vpp y conserve este voltaje en todo el experimento. Revise V de vez en cuando y ajústelo si es necesario.

2.3 Para cada frecuencia de la tabla 12 mida el voltaje VR1 en el resistor de la rama capacitiva AB y el voltaje VR2 en el resistor de la rama inductiva CD. Registre los valores en la tabla 12. Después de todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio y desconecte el circuito

2.4 Con los valores medidos de VR1 y VR2 y los valores nominales de R1 y R2, calcule, para frecuencia, las corrientes IC en la rama capacitiva, e IL en la rama inductiva. Anote sus respuestas en la tabla 12.

F=10700−3000=7700

R1I r=

15,6v33

=472mA

F=10700−5000=5700

R1

I r=18v33

=545mA

R2

I r=6,4 v33

=193mA

F=10700−6000=4700

R1

I r=20,8v33

=630mA

R2

I r=10,8v33

=327mA

Tabla 11. Respuesta en frecuencia de un circuito resonante en paraleloesviaciónde frecuencia

Frecuenciaf, Hz

Voltaje enel resistorVR, Vpp

Voltajeen el circuito tanque VLC,Vpp

Corriente delínea (calculada) I, μA

Impedanciadel circuito tanque (calculada)Z, Ω

fR – 6 k 4700 4,02 0,12 402 9950fR – 5 k 5700 3,96 0,18 396 10101fR – 4 k 6700 3,9 0,24 390 10256

Tabla 12. Características de la reactancia en un circuito LC en paralelo

Frecuencia f,Hz

Voltaje en elresistor R1VR1, mVpp

Voltaje en elresistor R2VR2, mVpp

Corriente enla rama capacitiva (calculada) IC, mApp

Corriente enla rama inductiva (calculada) IL, mApp

fR – 6 k 20,8 10,8 472 90fR – 5 k 18,0 6,4 490 127fR – 4 k 16,2 4,2 545 193fR – 3 k 15,6 3,0 630 327

fR – 3 k 7700 3,84 0,36 384 10416fR – 2 k 8700 3,66 0,48 366 10928fR – 1 k 9700 3,48 0,6 348 11494fR – 500 k 10200 3,3 0,72 330 12121fR 10700 3,24 0,72 324 12345fR + 500 k 11200 3,3 0,72 330 12121fR + 1 k 11700 3,36 0,66 336 11904fR + 2 k 12700 3,6 0,54 360 11111fR + 3 k 13700 3,72 0,48 372 10752fR + 4 k 14700 3,78 0,36 378 10852fR + 5 k 15700 3,84 0,3 384 10416fR + 6 k 16700 3,9 0,24 390 10256