CORRECCIONES CON RESALTADOR “TURQUESA”

PARTE A:

Compr. I Compr. II Compr. IIIVit A 2x1 3x2 0x3 = 19Vit B 3x1 0x2 1x3 = 21Vit C 2x1 2x2 2x3 = 18

1) Forma matricial AX = B

[2 3 03 0 12 2 2] * [ x1x2x3] = [192118]

2) Forma vectorial: A1X1 + A2X2 + A3X3 = B

x1 [232] + x2 [302] + x3 [012] = [192118]3) Conjunto solución:

S={¿)/ x1=6.875 , x 2=1.75 , x3=0.375 }

La matriz corresponde a un SEL consistente de solución única, es un vector fijo. Al ser un espacio L.D. de otro vector no es necesaria una base.

{x1=6.875x2=1.75x3=0.375

Podemos escribir vectorialmente:

[232] 6.875 + [302] 1.75 + [012] 0.375 = [192118]

El planteo vectorial del conjunto solución SEL:

S = {[ x1x2x3 ] / x1 ¿6.875 , x2=1.75 x3=0.375

5) No hay, para que no pertenezca a dicho espacio el vector B no debe ser combinación lineal de ellos, pero al ser una matriz cuadrada 3x3, siempre habrá un vector que sea combinación lineal de los otros 3 del espacio generado.

PARTE B:

Papelería Tizas Otros útiles

Marzo 5x1 10x2 15x3 = 240

Abril 80x1 65x2 55x3 = 1240

Mayo 15x1 25x2 55x3 = 520

Junio 1x1 1x2 1x3 = 20

1) Forma matricial AX=B

Es una matriz 4x3 pero dicho producto no existe, no se puede realizar. Debe ser matriz 3x3, 2x2 etc. O sea igual fila e igual columna para que dicho producto se pueda realizar

2) Forma vectorial:

Es una matriz 1x4 dicho producto no existe y no se puede realizar. Debe ser matriz 3x3, 2x2 etc. O sea igual fila e igual columna para la forma vectorial se pueda realizar

3) Conjunto solución:

Esta matriz no tiene solución.

PARTE C:

1) Primera trasformación lineal (T)

Siendo “K”= 3/5 entonces

T = [3/5 00 1]

2) Espacios de salida y llegada.

T: 2 2

Identificación del espacio de salida 2 Identificación del espacio de llegada 2

[ xy ] [3/5 00 1] [ xy ] = [3/5y ]

3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida.

[ xy ]

4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada.

[3/5y ]

5)

 

S = [3 00 1]

T: 2 2 Identificación del espacio de salida 2 Identificación del espacio de llegada 2

[ xy ] [3 00 1] [ xy ]=[3x+ yy ]

Expresión genérica para un vector en el espacio de entrada se identifica como:

[ xy ]Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:

[3xy ]6) Composición de trasformaciones lineales: S o T: 2 2

Siendo T = [3/5 00 1]

Siendo S = [3 00 1]

S o T = [3/5 00 1][3 0

0 1]=[9 /5 00 1]

Espacio de salida: 2 Espacio de llegada: 2

Identificamos un vector genérico del espacio de salida:

[ xy ]Identificamos un vector genérico del espacio de llegada:

S o T=[9/5 00 1][ xy ]= [95 x+0 yy ]

7)

Siendo T o S: 2 2

Siendo T = [3 00 1]

Siendo S = [3/5 00 1]

T o S = [3 00 1] [3/5 0

0 1]= [9/5 00 1]

Espacio de salida: 2 Espacio de llegada: 2

Identificación de un vector genérico del espacio de salida:

[ xy ]Identificación de un vector genérico del espacio de llegada:

T o S = [9/5 00 1] [ xy ] = [95 x+0 yy ]

8)

Siendo T = [3 00 1]

Inversa utilizando el paquete informático “onlinemschool”

T-1 = [1/3 00 1]

Se identifica espacio de salida: 2 Se identifica espacio de llegada: 2

Identificación de un vector genérico del espacio de salida:

[ xy ]Identificación de un vector genérico del espacio de llegada:

Siendo T-1 = [1/3 00 1] [ xy ]= [ 13 xy ]

Espacio de llegada: [ 13 xy ]