acondicionadores de señal para transductores...

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de TelecomunicaciónUniversidad de Las Palmas de Gran Canaria

ACONDICIONADORES DE SEÑAL PARA TRANSDUCTORESRESISTIVOS

Juan A. Montiel-Nelson

28/10/2004 Acondicionadores para Transductores Resistivos 2

Indice

Medida de Resistencias. – Márgenes de Variación .– Consideraciones.– Técnicas de Medida.

• Métodos de Deflexión.• Métodos de Comparación.

Divisores de Tensión.– Potenciómetros.

• Modelo y Circuito Equivalente.• Linealidad en Carga.• Medida a Dos y Cuatro Hilos.• Alimentación.

– Termistores.• Modelo y Circuito Equivalente.• Linealidad.


Indice

Divisores de Tensión.– Medidas Dinámicas.

• Acoplamiento.• Sensibilidad.

Puentes.– Medidas por Comparación.

• Principios Básicos.• Método Siemens.• Ajuste Automático del Cero.

– Medidas por Deflexión.• Sensibilidad.• Linealidad.• Linealización Analógica.• Calibración.


Indice

Puentes.– Medidas por Deflexión.

• Medidas Diferenciales y Medias.• Incremento de Sensibilidad.• Incremento de Linealidad.• Compensación de Temperaturas.• Ajuste de Cero.• Media de Valores.

• Alimentación.


Medida de resistencias

Introducción– Comportamiento general de un transductor– Relación lineal

Márgenes de variaciónConsideraciones– Consideraciones generales

• Necesidad de alimentación• Autocalentamiento

– Consideraciones específicas• Linealización de un termistor• Compensación de perturbaciones/interferencias en galgas

extensométricas

;1)0();(0 == fxfRR

Valores intermediosRTD y Termistores

[10-5,10-2]Galgas extensométricas

[0,-1]Potenciómetros lineales


Medidas de resistencias

Métodos para la medida de resistencias– Método de deflexión

• Método más simple– Alimentar al transductor con una fuente de tensión o corriente

constantes, y medir la corriente a través del circuito o la caída de tensión en el resistor

• Método de la doble lectura

;

;

;

P

XPX

XXP

X

PXP

P

VVRR

RRR

VV

RRR

VV

=

+=

+=



Métodos para la medida de resistencias– Método de deflexión

• Método del divisor de tensión

;

;

X

XPX

XXP

X

VVVRR

RRR

VV

−=

+=



Métodos para la medida de resistencias– Método de comparación

• Puente de Wheatstone


Divisores de tensión

Potenciómetros– Acondicionamiento de la señal de un potenciómetro como

transductor de desplazamientos

;1;;1)1()1(

)1();1();1(

xRRk

k

VRRxxR

xVV

xxRRxVV

n

mm

mnm

nSS

−==+

−=

+−−

=

−=−=

αααα



Potenciómetros– Variación de la tensión entre contacto móvil y el contacto fijo

de un potenciómetro en función de la posición del cursor, para distintos valores de k.



Potenciómetros– Variación del error relativo en función de la posición del cursor

y del factor k( )( )

;25,025,0;021

;0

;11

max +−

=

=−

=

−+−−

=−

=

k

xdxd

xxkxx

VVV

s

sm

ε

ε

ε



Potenciómetros– Variación del error absoluto en función de la posición del

cursor y del factor k

( )( )

;15,0

;0

;11

max

2

ke

dxde

xxkxx

VVVe sm

≈

=

−+−−

=−

=



Potenciómetros– Circuito para corregir la no linealidad debida a la carga al medir

con un potenciómetro



Potenciómetros– Evolución del error absoluto referido al fondo de escala

( )( )

?;

;0

;12

)12(1)1(2))(1(

max≈

=

+−−−

=−

=

+−+−

=

edxde

kxxxxx

VVVe

kxxxkxVV

sm

m



Potenciómetros– Problema de aplicación para

el ajuste fino de una tensión Vs alrededor de un punto determinado• Se ha de elegir R1 y R2

– El objetivo es que la variación de la posición del cursor, alrededor de la posición del fondo de escala, suponga un cambio de la tensión de salida



Potenciómetros– Problema de aplicación para

el ajuste fino de una tensión Vs alrededor de un punto determinado• Determinar R1 y R2 para que la

variación en la posición del cursos en ± 15% del recorrido, alrededor de la posicióncorrespondiente a ¾ del fondode escala, suponga un cambiode la tensión de salida de sóloun 10% respecto a la tensiónde fondo de escala.



Potenciómetros– Fuente de error adicional

• Resistencia de los hilos de conexión si el potenciómetro está alejado de la fuente de alimentación y del dispositivo de lectura

– Problema de los hilos de conexión en un potenciómetro



Potenciómetros– Problema de los hilos de conexión en un potenciómetro

;2

1

;2

0

;1

1

0

hn

hm

hn

hnm

RRRVVx

RRRRVVx

k

+==>=

++

==>=

>>



Potenciómetros– Circuito de medida a cuatro hilos para un potenciómetro

;01

;2

0

;1

1

0

==>=+

==>=

>>

m

hn

nm

VxRR

RVVx

k



Potenciómetros– Alimentación

• Aparte de requerir una resistencia interna lo más pequeña posible• Coeficiente bajo de temperatura

– Alimentación simétrica( )( )

( ) ;1

21121

xxkxxxe

−+−−−

=

Error absoluto referido a fondo de escala



Potenciómetros– Alimentación simétrica

• Error absoluto referido a fondo de escala– La evolución de este error con la posición del cursor, para el caso k = 10



Termistores– Diseño de un divisor resistivo lineal con la temperatura

( );0

11

00 TfReRR TT

B

T ==

−

);(·)(·1

;);()(

;1

00

TFVTfs

VV

RRsTfsTf

RR

RR

RRV

RRRVV

s

T

TTs

=+

=

=×==

+=

+=



Termistores– Aplicación al problema de linealizar un termistor mediante una

resistencia R en paralelo.



);(·)(·1

TFVTfs

VVs =+

=Termistores– Aplicación al problema de

linealizar un termistormediante una resistencia R en paralelo.• La elección del valor de s

depende del margen de temperaturas.

• De 10 a 50º , s = 1,5• De 90 a 100ºC, s= 20,0.



Termistores– Aplicación al problema de

linealizar un termistormediante una resistencia R en paralelo.

[ ][ ];)(1

;)(1

;1

11

TFVV

TFRRRRR

RRRRR

s

p

TT

Tp

−=

−=

+−=

+×

=



Termistores– Medidas dinámicas

• Cuando la variable a medir, x, varía con el tiempo de una forma rápida, periódica o no, aunque sus valores sean pequeños, si lo que interesa es sólo la componente alterna.– Divisor de tensión:

• Acoplamiento mediante condensador que junto con la resistencia de entrada constituya un filtro paso alto, con frecuencia de corte apropiada

• Sensibilidad

• Divisor de tensión alimentado con tensión alterna– Frecuencia de alimentación al menos diez veces mayor que la frecuencia

de variación de la magnitud que interesa medir

( ) .4

;0;2p

xppxp

p

x

x

RVSRR

dRdS

RRR

VdRdVS ==⇒=

+==


Puente de Wheatstone

Medidas por comparación– Sistema de realimentación– Condición de equilibrio independiente:

• Del valor de la tensión de alimentación del puente y de sus posibles cambios

• Tipo de detector, ni siquiera hace falta que sea lineal



Medidas por comparación– Disposición del puente de Wheatstone para reducir la

influencia de la resistencia de contacto en la posición de equilibrio



Medidas por comparación– Transductor dispuesto en una

zona alejada del puente• Método de conexión de

Siemens o de los tres hilos– Los cables 1 y 3 deben

ser iguales y experimentar la misma variación térmica

– Las características del cable 2 son irrelevantes

;11

4

33

1

243

−=

−=

RR

RR

RR

RRRhε

Error relativo en la media de R3



Medidas por comparación– Transductor dispuesto en una

zona alejada del puente• Error relativo en la medida de

R3

• Montaje alternativo• Método de medida con más de

un transductor– Métodos dinámicos

• Puente de Wheatstonefuncionando por el método de comparación con ajuste automático y salida digital



Medidas por comparación– Métodos dinámicos

• Puente de Wheatstone funcionando por el método de comparación con ajuste automático y salida digital



Medidas por deflexión– Sensibilidad y linealidad

• Puente de Wheatstone funcionando por el método de deflexión



Medidas por deflexión– Sensibilidad y linealidad

• Condiciones óptimas de diseño para un puente resistivo



Sensibilidad– Variación de la sensibilidad

de un puente resistivo alimentado a tensión constante• Sensibilidad en función de k

para el caso de x = 0,001



Linealidad– Condición no necesaria

• Aunque la linealidad no es una condición necesaria para tener buena exactitud, sino que lo importante es que los resultados sean reproducibles, la interpretación del resultado siempre es más fácil si la salida es proporcional a la magnitud medida

– Galgas extensométricas• Valores no superiores a 0,01

– Termistores resistivos• Limitación de la medida a márgenes

pequeños• Perder sensibilidad• Linealizar, analógica o digitalmente

– Efecto del valor de k



Medidas diferenciales– Error de linealidad

( )( )( )

( )( )

( ) ( )

( ) ( )( )( )21

212121

2121

21221

21

21

11)1(

;

;1

1,

;11

xkxkxxxxkxxxxe

xxxxxx

xxkkVVkxx

xkxkxxkVV

s

s

+++++++

−−=∆−′∆=

′−′=′∆−=∆

−+

≈⇒+<<

++++−

=



Suma de medidas– Error de linealidad

( )( )( )

( )( )

( ) ( )

( ) ( )( )( )21

211́221

2121

21221

21

21

11)1(

;

;1

1,

;11

xkxkxxxxkxxxxe

xxxxxx

xxkkVVkxx

xkxkxxkVV

s

s

−++++−+

+=∆−′∆=

′+′=′∆+=∆

++

≈⇒+<<

−++++

=



Medidas diferenciales– Error absoluto de temperatura

( )( )2

12

0

203112

3

2

32

4

2

41

3

2

32

24

2

41

2

22

1

;;11;11

;

;;

;;;

+−

≈

==+≈+++≈++

+

−

+

=

+

=

+

=

∆=∆=∆−∆=

kxx

RVe

kRRRkxkkxk

RRR

VRRR

Ve

RRR

VRIRRR

VRI

TRITRITTe

a

a

yyxx

yyyxxxyxa

δ

δδ

δδδ

δδ



Suma de medidas– Error absoluto de temperatura

( )( )2

12

0

203112

3

2

32

4

2

41

3

2

32

24

2

41

2

22

1

;;11;11

;

;;

;;;

++

≈

==+≈+++≈−+

+

−

+

=

+

=

+

=

∆=∆=∆−∆=

kxx

RVe

kRRRkxkkxk

RRR

VRRR

Ve

RRR

VRIRRR

VRI

TRITRITTe

a

a

yyxx

yyyxxxyxa

δ

δδ

δδδ

δδ



Termistores– Problema de linealizar un termistor mediante un puente de Wheatstone.– Problema de diseñar un puente de Wheatstone para medida diferencial.– Problema de diseñar un puente de Wheatstone para suma de medidas.



Linealización analógica de puentes resistivos

;2xVVs −=



Linealización analógica de puentes resistivos

;0

xRRVVs =



Calibración de puentes de transductores– Determinar sensibilidad

• X=0, interruptor abierto, ajuste de Vs=0

• X=0, interruptor cerrado

• Medir R0 y conocer bien la resistencia de calibración, para deducir la sensibilidad

( )

;

;1

0

0

00

0

c

c

c

RRRx

xRRRRR

+−=

+=+



Medidas diferenciales y medias. Compensaciones.

( )( )( )

( )( )212

2121

21

1

;1,;11

xxkkVV

kxxxkxk

xxkVV

s

s

−+

≈

+<<++++

−=



Alimentación del puente de Wheatstone– Estabilidad

• Convertidores de alterna/continua o continua/continua de buena calidad

• Generadore de tensión de referencia de los empleados con conversores A/D




• Medidas ratiométricas o por relación




• Método de medida de los cuatros hilos




• Método de medida de los tres hilos



Alimentación del puente de Wheatstone– Señal continua

• Efectos termoeléctricos– En las uniones de metales distintos

• Derivas propias de los amplificadores– Ruido de baja frecuencia

– Señal alterna• Efectos termoeléctricos no afectan• Desequilibrios debidos a capacidades parásitas• Demodulador de fase para conocer el signo de la señal

acondicionadores de señal para transductores...

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