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Buenos Aires, 2020. Ing. Ernesto del Puerto.

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21118de Navarra

Conceptos iniciales de la

energía del viento

Autor: Ing. Ernesto del Puerto Octubre de 2019


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Índice 1. Conceptos iniciales .................................................................................................................. 7

Figura 1.1. Mapa de los cinturones de vientos alisios y de las zonas de calmas ecuatoriales ....... 8

2. Medición del viento .................................................................................................................. 8

Figura 2.1. Anemómetro de cazoletas y veleta ............................................................................ 9

Figura 2.2. Anemómetro de laser ............................................................................................. 10

Figura 2.3. Anemómetro de avión ............................................................................................ 10

3. Ubicación de los anemómetros. .............................................................................................. 11

Figura 3.1. Torre anenométrica ................................................................................................ 12

Figura 3.2. Estaciones de medición del viento .......................................................................... 13

4. Dispositivos de registro y almacenamiento. ............................................................................. 13

Figura 4.1. Dispositivo típico de registro y almacenamiento ..................................................... 13

5. Frecuencias de las medidas. ................................................................................................... 14

6. Duración de las medidas ......................................................................................................... 14

7. Unidades de medida del viento. ............................................................................................... 15

8. Tratamiento de los datos de viento. ......................................................................................... 15

Figura 8.1. Evolución temporal de la velocidad registrada del viento hora a hora ...................... 15

9. Distribuciones temporales ...................................................................................................... 16

Figura 9.1. Evolución media diaria del viento ........................................................................... 16

Figura 9.2. Evolución de las velocidades medias mensuales .................................................... 17

10. Distribuciones de frecuencia. ............................................................................................... 17

Figura 10.1. Histograma de frecuencias experimentales ........................................................... 18

Figura 10.2. Histograma de frecuencias acumuladas experimentales ........................................ 19

Figura 10.3. Frecuencias de direcciones .................................................................................. 19

11. Representación matemática de los regímenes de viento. ....................................................... 19

Figura 11.1. Densidad de probabilidad experimental y teórica ................................................... 20

Figura 11.2. Distribución acumulada experimental y teórica ..................................................... 22

12. Número efectivo de observaciones. ...................................................................................... 22

Figura 11.2. Función de autocorrelación .................................................................................. 23

13. Parámetros que cuantifican la energía eólica. ....................................................................... 23

13.1. Energía eólica disponible. .................................................................................................... 23

Figura 13.1. Dependencia de la potencia del viento de la velocidad del mismo .......................... 24

14. Histogramas de densidad de energía. ................................................................................... 25

15. Energía eólica máxima recuperable. Límite de Betz ............................................................... 26

Figura 15.1. Flujo idealizado a través de una turbina eólica representada por un disco (rotor) no giratorio ................................................................................................................................. 26


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Figura 15.2. Coeficiente de potencia en función de la relación de velocidades después y antes del rotor ...................................................................................................................................... 28

Figura 15.3. Densidad teórica de energía eólica y porcentaje de energía extraíble con una turbina eólica ideal ............................................................................................................................. 29

16. Patrones globales del viento ................................................................................................ 30

Figura 16.1. Patrones del viento .............................................................................................. 30

17. Distribución de Rayleigh ...................................................................................................... 31

Figura 17.1. Distribución de Rayleigh ...................................................................................... 32

Figura 17.2. Distribución acumulativa de Rayleigh ................................................................... 33

18. Distribución de Weilbull ....................................................................................................... 34

Figura 18.1. Detalles de la distribución Weilbull ....................................................................... 34

Figura 18.2. Distribución Weilbull ............................................................................................ 35

Figura 18.3. Distribución de probabilidad de Weilbull ............................................................... 36

Figura 18.4. Aplicación de la distribución de probabilidad acumulada de Weibull a lluvias diárias máximas ................................................................................................................................ 37

19. Pruebas de hipótesis estadísticas. ....................................................................................... 38

Figura 19.1. Posibles decisiones ............................................................................................. 38

20. Pruebas de bondad de ajuste. .............................................................................................. 39

21. Meteorología ....................................................................................................................... 39

Figura 21.1. Simulación del viento a escala global .................................................................... 40

21.1. Meteorología y climatología ................................................................................................. 40

Figura 21.2. Atlas meteorológico de 1.887 ................................................................................ 41

Figura 21.2. Antiguos barómetros ........................................................................................... 42

22. Modelos climáticos .............................................................................................................. 42

Figura 22.1. Imagen satelital del huracán Hugo ........................................................................ 43

23. Estaciones meteorológicas .................................................................................................. 45

24. Satélites meteorológicos...................................................................................................... 45

25. Predicción del tiempo .......................................................................................................... 46

Figura 25.1. Mapa sinóptico de Estados Unidos para el 21 de octubre de 2006 .......................... 46

Figura 25.2. Predicciones del Huracán Rita .............................................................................. 47

26. Algunas soluciones no comunes .......................................................................................... 48

26.1. Solar updraft tower .............................................................................................................. 48

Figura 26.1. Esquema de la torre ............................................................................................. 48

Figura 26.2. Extractor de humo ............................................................................................... 50

Figura 26.3. Torre solar con módulos fotovoltaicos .................................................................. 51

27. Donde ubicar un aerogenerador ........................................................................................... 52

27.1. Caracterización del aerogenerador ....................................................................................... 54

28. Metodología a seguir para la instalación de la estación meteorológica ................................... 55


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28.1. Organización de los datos adquiridos por la estación ........................................................... 55

28.2. Medidas de tendencia central de la velocidad del viento ........................................................ 55

28.3. Distribución de frecuencia del viento .................................................................................... 55

28.4. Densidad de potencia eólica ................................................................................................ 56

28.5. Ajuste de la densidad de potencia con distribución de Weibull. ............................................. 56

28.6. Coeficiente de potencia ....................................................................................................... 56

29. Ejemplo: Análisis matemático del viento en la sabana de Túquerres ...................................... 56

29.1. Registro de datos ................................................................................................................ 56

29.2. Velocidad del viento ............................................................................................................ 56

Figura 29.1. Velocidad promedio del viento por mes (m/s) ........................................................ 57

29.3. Análisis de la velocidad del viento ........................................................................................ 57

Figura 29.1. Velocidad horaria del viento durante junio a diciembre del 2015 ............................. 57

29.4. Medidas de tendencia central de la velocidad del viento ........................................................ 58

Figura 29.2. Medidas de tendencia central para la velocidad del viento ..................................... 58

Figura 29.3. Velocidad del viento a 10 y 30 metros de altura ..................................................... 59

29.5. Distribución de frecuencias de la velocidad del viento .......................................................... 59

Figura 29.3. Distribución de frecuencias mediante la regla de Sturges ...................................... 60

Figura 29.4. Histograma de la velocidad del viento ................................................................... 61

29.6. Densidad de potencia eólica ................................................................................................ 61

Figura 29.5. Densidad de potencia en la sabana de Túquerres .................................................. 62

Figura 29.6. Distribución de Weibull de la velocidad del viento ................................................. 63

Figura 29.7. Ubicación de la zona del ejemplo .......................................................................... 64

29.7. Coeficiente de potencia ....................................................................................................... 64

Figura 29.8. Densidad del potencial ......................................................................................... 65

Figura 29.9. Densidad del potencial eólico en la sabana de Túquerres ...................................... 65

Figura 29.10. Modelo de la turbina eólica ................................................................................. 66

Figura 29.11. Curva de potencia de la simulación ..................................................................... 66

29.8. Conclusiones ...................................................................................................................... 67

30. Anexo A. Aerogeneradores .................................................................................................. 68

31. Anexo B. Sistemas de acceso a información ......................................................................... 68

Figura B.1. Datos del viento para Andalucía, España ................................................................ 68

Figura B.2. Inicio del informe de los datos del viento para Andalucía, España ........................... 69

Figura B.3. Final del informe de los datos del viento para Andalucía, España ............................ 70

32. Anexo C. Aerogeneradores de alta potencia ......................................................................... 71

33. Anexo D. Información en Argentina ...................................................................................... 71

Figura D.1. Los datos del clima en Aeroparque, CABA ............................................................. 72

Figura D.2. Más datos del clima en Aeroparque, CABA ............................................................. 72


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34. Anexo E. Instalando aerogeneradores .................................................................................. 73

Figura E.1. Modelo del viento .................................................................................................. 73

Figura E.2. Midiendo del viento ............................................................................................... 74

Figura E.3. Elementos de un aerogenerador ............................................................................. 75

Figura E.4. Conectando un parque eólico a la red eléctrica ....................................................... 75

Figura E.4. Mecánica estructural de una pala del rotor ............................................................. 76

Figura E.5. Cambio climático ................................................................................................... 76

Figura E.6. Potencia instalada ................................................................................................. 77

Figura E.7. Energía eólica en Dinamarca .................................................................................. 78

Figura E.8. Consideraciones para emplazar un parque eólico ................................................... 79

Figura E.9. Parque eólico offshore ........................................................................................... 79

Figura E.10. Recurso del viento para planificar un parque eólico offshore ................................. 80

Figura E.11. Perfiles verticales de velocidad media del viento ................................................... 81

Figura E.12. Robustez del terreno ............................................................................................ 82

Figura E.13. Valores de robustez del terreno típicas ................................................................. 83

Figura E.14. Variación de la velocidad del viento a lo largo del día ............................................ 84

Figura E.15. Estabilidad atmosférica diurna ............................................................................. 85

Figura E.16. Estabilidad atmosférica nocturna ......................................................................... 86

Figura E.17. Perfiles de velocidad dirección del viento durante el día ........................................ 87

Figura E.18. Perfiles de velocidad dirección del viento durante la noche ................................... 88

35. Anexo F, Selección de la ubicación ...................................................................................... 88

Figura F.1. Donde ubicar el aerogenerador .............................................................................. 89

Figura F.2. Lo que no se debe hacer ........................................................................................ 90

Figura F.3. Uso del WAsP ........................................................................................................ 90

Figura F.4. La interferencia del viento en los obstáculos .......................................................... 91

Figura F.5. Rugosidad clase 0 ................................................................................................. 93




Figura F.9. Paisaje tipo 1 ......................................................................................................... 96

Figura F.10. Paisaje tipo 2 ....................................................................................................... 96




Figura F.14. Histogramas de datos de velocidad del viento medidos y las correspondientes funciones de distribución de Weibull ....................................................................................... 99

Figura F.15. Atlas mundial .................................................................................................... 100


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36. Anexo G. Rugosidad del terreno ......................................................................................... 101

Figura G.1. Modelo que tiene en cuenta la robustez ............................................................... 103

37. Bibliografía........................................................................................................................ 104


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1. Conceptos iniciales

La fuente primordial de la energía inyectada a nuestra atmósfera es el Sol, que continuamente se desprende de parte de su masa irradiando al espacio ondas de energía electromagnética y partículas dotadas de elevada energía.

De esta manera, al exterior de la atmósfera llegan unos 1.3681 , (valor aproximado obtenido de

mediciones recientes realizadas por los satélites), cifra denominada constante solar; aunque, debido a

factores atmosféricos y orográficos, la radiación que llega al suelo es de unos 900 , que es transferida

nuevamente en varias formas al aire que la circunda.

A escala planetaria, durante el año, debido a la redondez de la Tierra y la inclinación de su eje de rotación respecto al plano de la eclíptica, las regiones tropicales reciben más energía solar y las regiones polares reciben menos.

Como resultado de estos diferentes niveles de absorción de la energía solar se originan diferentes niveles de calentamiento que ocasionan gradientes de presión en la atmósfera.

A las diferentes absorciones de energía solar de las regiones polares y tropicales es necesario añadir los efectos térmicos que tienen sobre la circulación general atmosférica la presencia de las grandes masas continentales y los océanos.

El gradiente de presión es la fuerza motivadora que causa que el aire se desplace lejos de las áreas de altas presiones hacia las zonas donde éstas son menores produciendo el viento.

La fuerza del gradiente de presión tiene componentes horizontal y vertical, pero esta última es mucho menor que la componente horizontal.

Debido a que la Tierra gira alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica, uno de cuyos focos es el mismo Sol, la intensidad de la radiación solar es distinta según las estaciones del año, y consecuentemente la velocidad y dirección del viento varían en general a lo largo del año.

Aparte de la fuerza del gradiente de presiones originada por el desigual calentamiento de la superficie terrestre, existen tres controles más sobre el movimiento horizontal del aire cerca de la superficie terrestre: las fuerzas de Coriolis, consecuencia de la rotación de la Tierra, que aceleran las partículas de aire en movimiento y modifican las trayectorias de las partículas inclinándolas hacia la derecha en el hemisferio Norte, y a la izquierda en el hemisferio Sur; las aceleraciones centrípetas, consecuencia de las curvaturas de las isobaras; y las fuerzas de fricción, debidas a la fricción del aire con la superficie terrestre cuyos efectos hacen disminuir la velocidad del viento exponencialmente cerca de la misma.

La compleja dinámica de la circulación atmosférica, da lugar a varios tipos de vientos en el planeta.

Diversas referencias, señalan los vientos ecuatoriales del oeste, muy patentes sobre Africa y sur de Asía (en Asía, a estos vientos se les conoce como el monzón de la India); los vientos del oeste de las latitudes medias; los vientos polares del este; y los vientos alisios, importantes a causa de su enorme área de influencia, pues soplan en ambos lados del ecuador alrededor de todo el globo y destacan por su constancia en la dirección (NE en el hemisferio norte y el SE en el hemisferio sur) y velocidad (Figura 1.1)6 .

Los límites de los alisios están indicados en la figura por líneas continuas (enero) y de trazos (julio).


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Las Islas Canarias quedan en invierno en el límite de la zona de influencia de estos vientos, mientras en verano quedan de lleno inmersas en ella.

Figura 1.1. Mapa de los cinturones de vientos alisios y de las zonas de calmas ecuatoriales

Además de los vientos macroclimáticos hay que señalar la existencia de vientos de carácter local provenientes de características microclimáticas locales, los derivados de efectos térmicos como las brisas marinas y terrestres o provocados por características orográficas y topográficas como los efectos

Como las brisas dependen de los fenómenos térmicos, se deduce que también se producen variaciones diarias más o menos cíclicas en la intensidad y en la dirección del viento de canalización del valle o el cañón, barreras topográficas (ejemplos de ello son los vientos de sotavento bora y föhn, etc.), que se manifiestan más claramente cuando los generales son débiles, existiendo zonas en las que son de tal importancia que encubren al general o macroclimático.

2. Medición del viento

El viento es una magnitud vectorial tridimensional, por tanto, está caracterizada por su módulo, dirección y sentido, que puede ser representada por un vector viento medio al cual se le superponen pequeñas variaciones aleatorias.

Si bien el vector viento medio puede ser representado por sus tres componentes en cualquiera de los sistemas habituales de coordenadas, se suele adoptar frecuentemente la representación en coordenadas cilíndricas.

La componente horizontal del viento se representa por un vector de dos dimensiones, cuyo módulo es la velocidad horizontal, y el ángulo es la dirección sobre el plano horizontal. La componente vertical será positiva hacia arriba.


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Aunque es posible inferir la velocidad y, algunas veces, la dirección de los vientos por los cambios de las propiedades de la atmósfera, con frecuencia se necesita obtener medidas más directas del movimiento atmosférico.

Los instrumentos cuyos sensores miden el flujo del aire se llaman anemómetros, los cuales se pueden clasificar en tres categorías principales:

1. anemómetros de rotación (anemómetros de cazoletas, anemómetros de hélices, anemómetros de canalones, etc.),

2. anemómetros de presión (anemómetro de Dines, anemómetro de Best Romani, etc.), 3. y otros (anemómetros de hilo caliente, los de efecto sónico, anemómetros láser, anemómetros

SODAR de efecto Doppler, anemómetros de ultrasonidos, etc.).

Figura 2.1. Anemómetro de cazoletas y veleta

En la figura 2.1 detallamos un anemómetro de cazoletas y una veleta para medir la velocidad y a dirección del viento.

En la figura 2.2 detallamos un anemómetro de láser.

El láser es emitido (1) a través de la lente frontal (6) del anemómetro y es sosegado por las moléculas de aire.

La radiación retrodispersada (puntos) reentra y el efecto reflejado se dirige a ese detector (12).


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Figura 2.2. Anemómetro de laser

Figura 2.3. Anemómetro de avión

Este anemómetro digital usa un láser que es dividido y enviado al anemómetro.

El retorno del rayo láser decae por la cantidad de moléculas de aire en el detector, donde la diferencia entre la radiación relativa del láser en el anemómetro y el retorno de radiación, son comparados para determinar la velocidad de las moléculas de aire.

En otras palabras es un artefacto Doppler, se mide a partir del rebote.

En la figura 2.3 un anemómetro de un avión.


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En aeronáutica, para el control de la velocidad de la aeronave, se utiliza otro tipo de anemómetro de concepción y apariencia diferente; su funcionamiento está basado en la comparación de la presión de impacto del aire (presión dinámica) y la presión estática.

Este anemómetro funciona basándose en una toma combinada que se conoce como tubo Pitot.

Entre los anemómetros anteriormente mencionados, los más conocidos y frecuentemente empleados en el análisis de la energía del viento son los de rotación con cazoletas, los cuales normalmente consisten en tres cazoletas de forma troncocónica9 o semiesférica montadas simétricamente alrededor de un eje vertical.

Como la fuerza en el lado cóncavo de la cazoleta es mayor que el lado convexo, la rueda de cazoletas gira, siendo la velocidad de rotación proporcional a la velocidad del viento en el plano de giro.

La gran ventaja de los anemómetros de cazoletas es que miden las dos componentes horizontales del viento 10, sin embargo, ya que su constante de tiempo (describe el tiempo que se requiere para que el sensor responda al 63.2% (1-1/e) frente a un cambio en escalón de la señal de entrada) varía inversamente proporcional a la velocidad del viento, se aceleran más rápidamente que lo que se desaceleran y por lo tanto sobrestiman la velocidad del viento.

Para las aplicaciones de la energía eólica, se considera que en las inmediaciones del suelo el viento es prácticamente horizontal, pues aunque existen vientos ascendentes o descendentes, su velocidad en sentido vertical es generalmente despreciable en comparación con la horizontal, salvo en casos singulares.

Otra causa de error, del orden del 6 al 8%, del anemómetro de cazoletas es originada por la componente vertical de la velocidad del viento.

Los sensores de los anemómetros generan alguna forma de señal (voltaje instantáneo producido por un generador eléctrico conectado al eje de la rueda de cazoletas; señal de salida de un interruptor optoeléctrico; etc. ), que es transmitida a un aparato donde es tratada para facilitar su interpretación y/o almacenamiento.

Los anemómetros de rotación se complementan con un dispositivo denominado veleta para captar la dirección de la velocidad del viento.

La veleta consiste en un dispositivo montado sobre un eje vertical y de giro libre, de tal modo que puede moverse cuando el viento cambia de dirección y que se acopla a transductores que generan una señal (generadas por potenciómetros, circuitos de capacidad o inductancia variable, reóstatos de contacto, etc.).

3. Ubicación de los anemómetros.

Ya que, como consecuencia del rozamiento con la superficie terrestre, la velocidad del viento varía con la altura, la Organización Meteorológica Mundial (O.M.M.) precisa que el emplazamiento de los sensores de medida del viento en superficie deben situarse a una altura de 10 metros sobre el nivel de suelo en terreno descubierto, con el objeto de que se puedan establecer comparaciones homogéneas.

En el caso de evaluación del funcionamiento y operación de una determinada turbina eólica, es conveniente realizar las medidas a la altura del buje para evitar las incertidumbres de la variación vertical del viento.

El terreno es definido por la O.M.M. como una superficie donde la distancia entre el anemómetro y cualquier obstáculo debe ser por lo menos de diez veces la altura del obstáculo.


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Figura 3.1. Torre anenométrica

Los sensores se suelen situar en torres (Figura 3.1) de tal manera que éstas no influyan en las medidas de aquellos, bien por presentar un obstáculo a la dirección del viento o porque las vibraciones desarrolladas por dichas torres bajo las cargas de viento causen falsas lecturas de los sensores y aceleren sus desgastes.


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Figura 3.2. Estaciones de medición del viento

4. Dispositivos de registro y almacenamiento.

Figura 4.1. Dispositivo típico de registro y almacenamiento

Los dispositivos de registro y almacenamiento son clasificados en cuatro clases según su capacidad de almacenamiento y postprocesado de datos.

1. Los instrumentos de clase I no tienen ninguna capacidad de almacenamiento. Si los datos deben coleccionarse, un observador humano debe leer en un visualizador y anotar la información. Esto restringe las aplicaciones de los sistemas clase I a dos tipos de usos:


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a. programas de medida intensiva de corta duración (medidas puntuales con anemómetros manuales en puntos seleccionados de interés) y

b. programas de larga duración que requieren que el observador dedique solo una pequeña porción del tiempo a la lectura de datos (Son ejemplos típicos de su uso los aeropuertos, las bases militares, los barcos, los centros meteorológicos, etc.).

2. Los instrumentos de clase II caracterizan el viento con un único número (por ejemplo la velocidad media del viento en un periodo dado tal como un mes) sacrificando la información utilizada para su cálculo. Por tanto, tienen una utilidad muy limitada desde el punto de vista del análisis energético eólico.

3. Los sistemas de la clase III procesan los datos y los graban en resúmenes o histogramas. Usan un microprocesador para calcular las estadísticas de interés y almacenan la información en uno de los muchos registros de almacenamiento que disponen. Con los sistemas clase III es posible coleccionar y almacenar mucha información importante para el análisis final y presentación de resultados. Sin embargo, la secuencia de datos se pierde.

4. Los sistemas de clase IV almacenan datos de series de tiempo en cualquiera de las dos formas, en bruto o procesada. La información procesada puede ser simplemente la media de la velocidad del viento y su dirección para cada intervalo programado de tiempo (ejemplo 10 minutos, 20 minutos, una hora, etc.) o la media, varianza, simetría, máxima velocidad del viento, etc., para cada periodo programado a partir de muestras de 1 segundo, o de 1 minuto. La información bruta puede ser simplemente los valores instantáneos de la velocidad del viento y su dirección.

Ya que los sistemas de la clase IV proporcionan la mayor flexibilidad para el análisis de datos suelen ser, actualmente, los sistemas más empleados en el registro de datos de viento con el fin de evaluar la energía del mismo.

Dichos dispositivos (figura 4.1), alimentados frecuentemente por baterías, suelen permitir registrar la información bruta o procesada en una memoria interna (buffer) así como en dispositivos de almacenamiento periféricos, tales como cintas magnéticas, disquetes, chips eprom y memorias RAM de diversas capacidades.

5. Frecuencias de las medidas.

La frecuencia de la toma de datos y los intervalos de promedio deben estar en consonancia con el tipo de análisis a que se destinen.

Con las prestaciones actuales de los equipos de toma de datos, para una evaluación precisa del potencial eólico, es recomendable tomar muestras de valores del viento con una frecuencia de 5 a 10 segundos, y promedios en intervalos de 10 minutos a 1 hora.

Para análisis detallados de funcionamiento de máquinas eólicas (especialmente de gran tamaño) o estudios específicos de características de viento (ráfagas, turbulencias, etc.), se requieren frecuencias de datos iguales o superiores a 1 Hz e intervalos de promedio del orden de 1 minuto.

6. Duración de las medidas

Del mismo modo que la frecuencia de medida, la duración de las medidas depende principalmente de la aplicación de los datos.

Si el propósito es determinar la curva de funcionamiento de una aeroturbina, la duración y número de medidas está recogida en recomendaciones prácticas internacionales aceptadas.


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Una de las más comunes aplicaciones de las medidas de la velocidad del viento es la estimación de la posibilidad de instalación de aeroturbinas en un determinado lugar.

Las siguientes dos directrices suelen ser aceptadas:

a) Medir durante un periodo lo más largo, práctica y económicamente, posible, b) intentar, si es posible, medir en cada estación del año, dado que los patrones de la velocidad y

dirección del viento son relativamente estacionales.

7. Unidades de medida del viento.

Aunque los organismos meteorológicos todavía registran rutinariamente las velocidades del viento en unidades tales como km/h, nudos, millas por horas (mph), etc., en energía eólica la velocidad del viento se mide en unidades de m/s.

La dirección del viento se mide normalmente en grados, contados a partir del Norte, o en rumbos.

El valor indicado en la medida expresa siempre la dirección de donde procede el viento.

8. Tratamiento de los datos de viento.

Se describen, a continuación, algunas de las manipulaciones que se suelen realizar con los datos de viento registrados con el objeto de facilitar un juicio respecto a lo apropiado o no del punto de medida para el aprovechamiento energético eólico.

Figura 8.1. Evolución temporal de la velocidad registrada del viento hora a hora

En este sentido, a partir de la evolución temporal de la velocidad registrada del viento (Figura 2.6), se estudian básicamente dos aspectos:

• Distribuciones temporales. • Distribuciones de frecuencia.


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9. Distribuciones temporales

Desde este punto de vista son interesantes las respuestas a cuestiones tales como:

Cuál es la variación media diaria del viento en un periodo dado. En la figura 9.1 se ha representado la media mensual de cada hora del día mostrándose las fluctuaciones medias diarias de la velocidad del viento en un mes particular. En la misma figura también se muestra la velocidad media del mes.

Figura 9.1. Evolución media diaria del viento

Cuál es la variación de las velocidades medias mensuales a lo largo de un año. En la figura 9.2. se muestran las fluctuaciones de la velocidad del viento, comparadas con la velocidad media anual.


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Figura 9.2. Evolución de las velocidades medias mensuales

Cuál es la variación de las rachas y calmas máximas mensuales a lo largo del año. Esta información no puede ser obtenida desde las velocidades medias horarias, pero pueden ser registradas separadamente tal como se indicó anteriormente.

10. Distribuciones de frecuencia.

Aparte de las distribuciones de la velocidad del viento en el tiempo es importante conocer el número de horas por mes o por año durante las cuales ocurre una determinada velocidad del viento, es decir, la distribución de frecuencias de la velocidad del viento.

Para determinar estas distribuciones de frecuencias se debe en primer lugar dividir el dominio de la velocidad del viento en un número de intervalos, normalmente de un ancho de 1m/s.

Entonces se procede a calcular el porcentaje de veces en que la velocidad del viento sopla en cada intervalo. La representación de dichas frecuencias relativas constituye el histograma de frecuencias relativas (Figura 10.1)

A menudo es importante conocer el tiempo o frecuencia en el cual la velocidad del viento es más pequeña que una velocidad del viento dada; cuando estas frecuencias son representadas en función de la velocidad del viento se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas (Figura 10.2).


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Figura 10.1. Histograma de frecuencias experimentales

A menudo es importante conocer el número de horas que una turbina eólica estará en funcionamiento o la fracción del tiempo que una turbina eólica produce por encima de una potencia dada.

En este caso es necesario sumar el número de horas en todos los intervalos por debajo de una velocidad dada del viento.

El resultado es la distribución de duración.

Los valores de duración son comúnmente representados con la velocidad del viento en el eje de ordenadas.

Otro tipo de representación a menudo utilizado en el análisis del viento son los diagramas de estructura del mismo que representa en forma de histograma de barras verticales las frecuencias de ocurrencia observadas en intervalos de dirección y velocidad dados.


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Figura 10.2. Histograma de frecuencias acumuladas experimentales

Figura 10.3. Frecuencias de direcciones

Lo más habitual es dividir los 360º en 8 (Figura 10.3)19 ó 16 sectores y tomar para la velocidad 3 ó 4 intervalos, dependiendo los límites de los intervalos de la gama de velocidades más habituales del lugar de estudio.

11. Representación matemática de los regímenes de viento.

En el análisis estadístico del viento con la finalidad de evaluar la energía extraíble del mismo mediante máquinas eólicas es habitual trabajar con funciones de densidad de probabilidad continuas que se ajusten a los datos experimentales (Figura 11.1).


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Figura 11.1. Densidad de probabilidad experimental y teórica

Cuando no se puede conocer de antemano los valores de medidas repetidas de una cierta variable de interés, en este caso la velocidad del viento, es práctico describir esta variable como una variable aleatoria V.

Esta variable aleatoria se refiere a la población.

La colección de todos los posibles valores de la población se denomina espacio muestral S.

Las medidas en V, se representan por v.

Un conjunto de estas medidas es la muestra.

Entonces, una muestra es un subconjunto del espacio muestral S.

El aspecto de la incertidumbre de la variable aleatoria V es modelado por una distribución estadística de probabilidad caracterizada por una función (, ) de densidad de probabilidad.

La función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua V se define formalmente de la siguiente manera:


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Si existe una función f(v,θ) tal que:

1. (, ) ≥ 0 ∞ ≤ ≤ ∞ [11.1]

2. ∫ (, ) = 1

[11.2]

3. ( ≤ ≤ ) = ∫ (, )

[11.3]

para cualesquiera a y b.

La función de densidad representa una aproximación muy útil para calcular probabilidades partiendo de un histograma: en primer lugar es mucho más simple, permite sustituir la tabla completa de valores de la distribución de frecuencias por la ecuación matemática de f(v,θ); en segundo lugar es más general, trata de reflejar no el comportamiento de una muestra concreta, sino la estructura de distribución de los valores de la variable a largo plazo; en tercer lugar es más operativa, permite obtener probabilidades de cualquier suceso.

La función f(v,θ) constituye una familia de funciones de densidad de probabilidad, dependientes de los valores que pueden tomar los parámetros θ en su espacio parametral Ω.

De igual manera, la función de distribución acumulativa de una variable aleatoria continua V (Figura 11.2) es la probabilidad de que V tome un valor menor o igual a algún valor v específico.

Esto es:

( ≤ ) = (, ) = ∫ (, )

[11.4]

La distribución acumulativa F(v;θ), es una función lisa no decreciente de los valores de la variable aleatoria con las siguientes propiedades:

(, ) = [11.5]

(∞, ) = [11.6]

( ≤ ≤ ) = ( ) (, ) [11.7]

(,)

= (, ) [11.8]


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Figura 11.2. Distribución acumulada experimental y teórica

La estimación de los parámetros θ involucra el uso de los datos muestrales en conjunción con alguna estadística.

12. Número efectivo de observaciones.

Cuando las observaciones de la muestra de viento , , … , se recogen a lo largo del tiempo es frecuente la aparición de dependencia, como puede observarse en la Figura 12.1 donde se muestra la función de autocorrelación de la estación de Taca (Fuerteventura) en el año 1988.

Esto viola las hipótesis de las técnicas de estimación que se utilizan en esta tesis, las cuales se basan en la consideración de que las velocidades de viento son variables aleatorias.


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Figura 11.2. Función de autocorrelación

Sin embargo, esta cuestión sólo es considerada explícitamente por muy pocos de los, que han publicado artículos relativos a la estimación de distribuciones de la velocidad del viento.

13. Parámetros que cuantifican la energía eólica.

Para caracterizar las disponibilidades de energía eólica se debe distinguir entre energía eólica disponible, que es la energía que podría transformar una máquina eólica ideal de rendimiento unidad, y la energía eólica recuperable, que depende de las características del sistema de conversión utilizado.

13.1. Energía eólica disponible.

La potencia eólica disponible a través de una superficie de sección circular A perpendicular al flujo de viento v viene dada por el flujo de la energía cinética por unidad de tiempo:

=

=

( ) =

[13.1]

donde ρ es la densidad del aire, que varía con la altitud y con las condiciones atmosféricas.


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Figura 13.1. Dependencia de la potencia del viento de la velocidad del mismo

Esta variación puede ser del orden del 7% sobre un valor medio que se toma normalmente de 1.225

.

Por tanto, la potencia del viento depende de la densidad del aire, de la superficie sobre la que incide y de la velocidad del viento, por estar ésta elevada a la tercera potencia (ecuación 13.1).

Esta enorme dependencia de la velocidad del viento queda claramente reflejada en la figura 13.1.

Un método para caracterizar la potencia eólica disponible en distintos lugares de interés, por medio del cual se pueden comparar éstos, consiste en utilizar la potencia eólica media disponible por unidad de superficie barrida:

=

[13.2]

Si se conoce únicamente la velocidad media del viento y se desea obtener la potencia eólica media disponible, es necesario disponer de información suplementaria sobre la función de densidad de probabilidad de viento f(v).

De forma más precisa, la velocidad media del viento es el momento de primer orden de la función de densidad de probabilidad:


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= ∫ ()

[13.3]

y la media del cubo de la velocidad es el momento de orden tres respecto del origen:

= ∫ ()

[13.4]

=

. [13.5]

A partir de la potencia eólica media disponible por unidad de superficie, dada por [13.2] es posible deducir la energía eólica disponible en un determinado periodo de tiempo [13.5], en /, multiplicando esta ecuación por el número de horas contenidas en dicho periodo de tiempo y dividiendo por 1.000.

Se define el factor de irregularidad como la relación entre la energía eólica disponible y la que se obtendría a partir del cubo de la velocidad media, resultando:

=

() [13.6]

De ensayos realizados en algunas estaciones meteorológicas en Gran Bretaña, se concluye que no se debe calcular la energía disponible utilizando el cubo de la velocidad media para un periodo de tiempo largo, aunque si sirve para periodos relativamente cortos.

14. Histogramas de densidad de energía.

También se pueden trazar los histogramas de probabilidad de energía en función de la velocidad del viento por intervalos de 1 m/s.

Estos histogramas permiten advertir la importancia de los vientos de intensidad comprendida entre dos valores dados, bajo del punto de vista de la producción energética (figura. 11.1).

Asimismo se puede trazar sobre la distribución experimental de energías del viento, la curva correspondiente a la distribución teórica de densidades de energía (Figura 11.1), obtenida de una distribución de probabilidad continua, y que corresponde a la ecuación:

() = ()

= ()

∫ ()

[13.7]

La moda de la distribución de densidad de energía, es decir, la velocidad del viento a la cual la distribución de densidad de energía tiene un máximo proporciona la velocidad que proporciona mayor energía de la zona de estudio.

Esta velocidad se denomina velocidad de diseño de una turbina eólica, ya que la energía anual producida es normalmente máxima si una turbina eólica se diseña para operar a dicha velocidad.


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15. Energía eólica máxima recuperable. Límite de Betz

La potencia eólica que puede ser extraída del flujo de viento depende de la potencia eólica disponible y de las características de funcionamiento del dispositivo de extracción (turbina eólica).

Betz demuestra que la potencia máxima de salida de un sistema ideal de conversión de energía eólica está limitada.

Betz supone que la máquina eólica está colocada en un aire animado con una velocidad imperturbada y una presión aguas arriba del rotor y con una velocidad y una presión aguas abajo de la misma.

Como la producción de energía no se realiza más que a consta de la energía cinética, la velocidad es necesariamente inferior a .

Figura 15.1. Flujo idealizado a través de una turbina eólica representada por un disco (rotor) no giratorio

Resulta de aquí que la vena fluida atraviesa el rotor alargándose (figura 15.1).

De la aplicación de las ecuaciones básicas de la mecánica de fluidos se obtiene:

Ecuación de continuidad.

Si se designa por la letra v, la velocidad del aire al paso del aeromotor (ver figura 15.1), por y las secciones hacia el origen y hacia el final, de la vena y por A el área barrida por la hélice, la ecuación de continuidad (admitiendo incompresibilidad del aire) puede escribirse:


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= = [15.1]

Ecuación de la cantidad de movimiento.

Según el teorema de Euler, la fuerza ejercida por el generador eólico sobre el aire en movimiento se dirige hacia delante y es igual en valor absoluto a:

= ( ) = ( ) [15.2]

Esta fuerza F por otro lado se puede expresar en función de la sección del rotor y de la diferencia de presiones delante y detrás del mismo:

= ( ) [15.3]

Ecuación de Bernouilli.

Aplicando (ver figura 15.1) dos veces esta ecuación entre la sección 1 y la sección anterior del rotor y entre la sección posterior del rotor y la sección 2, se obtiene:

+ + =

+ + [15.4]

+ + =

+ + [15.5]

Debido a la incompresibilidad del aire (ρ=cte) y a que la corriente de aire es horizontal (h=h1=h2), por tanto, restando a [15.4] la expresión [15.5] se tiene:

=

(

) [15.6]

Sustituyendo [15.6] en [15.3] se obtiene:

= ( ) =

(

) [15.7]

Igualando [15.7] y [15.3], tenemos:

=

[15.8]

La potencia absorbida por la fuera F (es decir el motor eólico) cuyo punto de aplicación se desplaza a la velocidad v respeto a las moléculas de aire en movimiento es, en estas condiciones:

= =

(

)( + ) [15.9]


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Figura 15.2. Coeficiente de potencia en función de la relación de velocidades después y antes del rotor

Con el propósito de proporcionar una referencia para esta potencia de salida, ésta se compara con la potencia de la corriente de aire libre que fluye a través de la misma sección de área A, sin que ninguna potencia mecánica sea extraída de ella.

Esta potencia viene dada por:

=

[15.10]

La relación entre la potencia mecánica extraída por el rotor y esta de la corriente de aire imperturbada se le llama coeficiente de potencia cp.


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Figura 15.3. Densidad teórica de energía eólica y porcentaje de energía extraíble con una turbina eólica ideal

Es decir:

=

=

(

)( )

[15.11]

Operando se llega a:

=

=

+

[15.12]

Es decir, el coeficiente de potencia puede ser expresado como una función del ratio de velocidades

.

El coeficiente de potencia, es decir la relación entre la potencia mecánica extraíble y la potencia contenida en la corriente de aire, por lo tanto ahora depende de la relación de la velocidad del aire antes y después del rotor.

Si está interrelación se dibuja se puede ver que el coeficiente de potencia tiene un máximo a un cierto ratio de velocidades (Figura 15.2).


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Con

= 1

3 el coeficiente de potencia máximo ideal, denominado factor de Betz, es:

=

= , [15.13]

En la figura 15.3 se representa de nuevo la densidad de energía teórica donde se puede observar la energía del viento no aprovechable como consecuencia de límites físicos.

En las máquina eólicas reales la existencia de un pequeño número de palas, las pérdidas por rozamiento y los efectos de borde hacen que la potencia máxima extraíble llegue a ser como mucho, entre el 60 o 70% del valor indicado por Betz.

Así, la potencia real de salida se puede expresar por:

= (

) [15.14]

En la que depende de varios factores, entre los que se encuentra la velocidad del viento.

Esta disminución de respecto al límite de Betz dará lugar a que la potencia recuperable del viento sea

inferior a la señala en la figura 15.3.

16. Patrones globales del viento

Figura 16.1. Patrones del viento

Analicemos la figura 16.1.

Analicemos los diferentes colores en la misma.

Las flechas azules significan áreas de baja presión y las flechas rojas significan áreas de alta presión.

Las flechas que apuntan lejos de la superficie de la Tierra son azules y las que apuntan hacia la superficie de la Tierra son rojas.

Las flechas rojas indican áreas muy secas.


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Los lugares donde hay flechas azules son áreas más húmedas y lluviosas.

El lector puede notar una conexión entre el ecuador y las flechas azules.

Todas las selvas tropicales de la Tierra se encuentran en o cerca del ecuador, donde se ilustran las flechas azules.

El Reino Unido se encuentra a unos 60 grados y aquí es muy lluvioso, como se ve por las flechas azules.

También es muy lluvioso en Rusia alrededor de 60 grados.

Los desiertos son realmente secos y se encuentran a unos 30 grados, como se ve por las flechas rojas.

El lector se puede estar preguntando por qué el aire que sale de la superficie de la Tierra va hacia la izquierda o hacia la derecha y luego vuelve a la superficie.

Es porque cuando el aire golpea la tropopausa, que actúa como una tapa, hace que el aire se doble en ambas direcciones y luego regrese a la Tierra.

La tropopausa tiene aproximadamente 7-11 millas de altura en la atmósfera.

Este ciclo se repite una y otra vez.

Las flechas en el medio del círculo (Tierra) también son patrones de viento globales.

Colón usó este viento en sus viajes, pero tendrá que esperar un párrafo para descubrir cómo utilizó los patrones de viento.

En el mapa, a 30 grados, se puede ver que los patrones de viento están orientados en direcciones opuestas.

Esto significa que hay poco o ningún viento a 30 grados norte y sur.

Cristóbal Colón usó los patrones de viento global para viajar hacia y desde la Región del Caribe, que pensó que era Asia.

Utilizó los patrones de viento global para llevar sus barcos de ida y vuelta.

Comenzó su viaje en Palos, España, y navegó por la costa de África occidental.

Comenzó a navegar hacia el oeste hacia las Islas Canarias cuando llegó a una latitud de unos 27 grados al norte.

Cuando miramos el mapa de arriba, podemos ver que hay vientos que van hacia el suroeste y esos son los vientos que Colón usó para empujar sus barcos.

Después de ir a las Antillas Mayores en busca de oro, navegó hacia el norte más de 30 grados, luego usó los patrones de viento que iban hacia el noreste para llevarlo de regreso a España.

Tomó la misma ruta en sus otros viajes.

17. Distribución de Rayleigh


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Figura 17.1. Distribución de Rayleigh

En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Rayleigh es una función de distribución continua.

Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el que representa la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una distribución normal.

Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de Rayleigh.

Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal.


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Figura 17.2. Distribución acumulativa de Rayleigh

Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh.

La función de densidad de probabilidad es:

(|) =

[17.1]

Su esperanza es:

[] =

[17.2]

Su varianza:

[] =

[17.3]

La estimación de máxima verosimilitud del parámetro σ viene dado por:


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≈

∑

[17.4]

18. Distribución de Weilbull

Figura 18.1. Detalles de la distribución Weilbull

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua.

Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por Fréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribución de los tamaños de determinadas partículas.


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Figura 18.2. Distribución Weilbull

La función de densidad de una variable x, aleatoria, con la distribución de Weibull es:

(; , ) =

≥

<

[18.1]


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Figura 18.3. Distribución de probabilidad de Weilbull

Detallamos en la figura 18.2 las mismas, para diferentes valores de k y .

Donde k>0 es el parámetro de forma y λ>0 es el parámetro de escala de la distribución.

La distribución modela la distribución de fallas (en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:

Un valor k<1 indica que la tasa de fallas decrece con el tiempo. Cuando k=1, la tasa de fallas es constante en el tiempo. Un valor k>1 indica que la tasa de fallas crece con el tiempo.

Analicemos algunas de sus propiedades.


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Su función de distribución de probabilidad es:

(; , ) =

[18.2]

Para x ≥ 0, siendo nula cuando x < 0.

En la figura 18.3 detallamos la misma.

La tasa de fallos (hazard) es:

(; , ) =

[18.3]

Figura 18.4. Aplicación de la distribución de probabilidad acumulada de Weibull a lluvias diárias máximas

Más propiedades se detallan en la figura 18.1.

En la hidrología, se utiliza la distribución de Weibull para analizar variables aleatorias como valores máximos de la precipitación y la descarga de ríos, y además para describir épocas de sequía.

El imagen azul de la figura 18.4, ilustra un ejemplo de ajuste de la distribución de Weibull a lluvias máximas diarias ordenadas, mostrando también la franja de 90% de confianza, basada en la distribución binomial.

Las observaciones presentan los marcadores de posición, como parte del análisis de frecuencia acumulada.


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19. Pruebas de hipótesis estadísticas.

Una vez seleccionada una distribución de densidad de probabilidad y estimados sus parámetros θ para representar una población de viento, se tiene que tomar decisiones sobre la misma, partiendo de la información muestral.

Tales decisiones se denominan decisiones estadísticas.

Para llegar a tomar decisiones, conviene hacer determinados supuestos o conjeturas acerca de las poblaciones que se estudian.

Tales supuestos que pueden ser o no ciertos se llaman hipótesis estadísticas y, en esta tesis, lo son sobre las distribuciones de probabilidad de las poblaciones de viento.

En esta tesis se formula la hipótesis de que las distribuciones teóricas propuestas se ajustan a las distribuciones empíricas, es decir, aquellas que se obtienen de los datos muestrales.

Esta hipótesis se le denomina hipótesis nula y se representa por .

Cualquier hipótesis que difiera de una hipótesis dada se llama hipótesis alternativa.

Los procedimientos que facilitan el decidir si una hipótesis se acepta o se rechaza o el determinar si las muestras observadas difieren significativamente de los resultados esperados se llaman ensayos de hipótesis, ensayos de significación o reglas de decisión.

Figura 19.1. Posibles decisiones

En la tabla de la figura 19.1 se presentan las posibles decisiones que pueden tomarse con respecto a la hipótesis nula y las consecuencias que pueden originarse como resultado del verdadero estado de la naturaleza.

Si se rechaza una hipótesis cuando debería ser aceptada, se dice que se comete un error del Tipo I.

Si, por el contrario, se acepta una hipótesis que debería ser rechazada, se dice que se comete un error del Tipo II.

En cualquiera de los dos casos se comete un error al tomar una decisión equivocada.

Para que el ensayo de hipótesis sea bueno, debe diseñarse de forma que minimice los errores de decisión.


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Esto no es tan sencillo como pueda parecer puesto que para un tamaño de muestra dado, un intento de disminuir un tipo de error, va generalmente acompañado por un incremento en el otro tipo de error.

En la práctica, un tipo de error puede tener más importancia que el otro, y así se tiende a conseguir poner una limitación al error de mayor importancia.

La única forma de reducir al tiempo ambos tipos de error es incrementar el tamaño de la muestra, lo cual puede ser o no posible.

La probabilidad máxima con la que en el ensayo de hipótesis se puede cometer un error del Tipo I se le llama nivel de significación del ensayo.

Esta probabilidad se representa frecuentemente por α; generalmente se fija antes de la prueba, de modo que los resultados obtenidos no influyen en la elección.

La probabilidad de cometer un error del Tipo II se representa generalmente por β.

20. Pruebas de bondad de ajuste.

En las pruebas de bondad de ajuste se compara los resultados de una muestra aleatoria con aquellos que se espera observar si la hipótesis nula es correcta.

La comparación se hace mediante la clasificación de los datos que se observan en cierto numero de categorías y entonces comparando las frecuencias observadas con las esperadas para cada categoría.

Para un tamaño específico del error de Tipo I, la hipótesis nula será rechazada si existe una diferencia suficiente entre las frecuencias observadas y las esperadas.

Supóngase que , , , … , , son observaciones independientes de una variable aleatoria V con función de distribución F(v) desconocida.

Considérese la hipótesis nula siguiente:

: () = (; ) [20.1]

donde el modelo de probabilidad propuesto (; ) se encuentra especificado, de manera completa, con respecto a todos los parámetros θ.

Existen diversos test de ajuste.

Pero, en el análisis estadístico del viento, son cuatro las pruebas de bondad de ajuste que se han utilizado:

1. la prueba Chi-cuadrado de Pearson, 2. la prueba de Kolmogorov-Smirnov o prueba K-S, 3. la prueba de Anderson-Darling y 4. la prueba del gráfico de probabilidad.

El lector podrá encontrar en la bibliografía descripciones de las mismas.

21. Meteorología


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Figura 21.1. Simulación del viento a escala global

La meteorología es la ciencia interdisciplinaria, de la física de la atmósfera, que estudia el estado del tiempo, el medio atmosférico, los fenómenos producidos y las leyes que lo rigen.

En la figura 21.1, detallamos una simulación del viento, en la misma lLas distintas tonalidades de grises representan diversas intensidades del viento en superficie, mientras que en colores amarillos/rojizos se representa el viento en niveles superiores de la atmósfera.

21.1. Meteorología y climatología

La Tierra está constituida por tres partes fundamentales:

1. una parte sólida llamada litosfera, 2. otra cubierta por agua llamada hidrosfera y 3. una tercera, que envuelve a las dos anteriores, conformada por una capa gaseosa denominada

atmósfera.

Estas se relacionan entre sí produciendo modificaciones profundas en sus características.

La ciencia que estudia estas características, las propiedades y los movimientos de las tres capas fundamentales de la Tierra, es la geofísica.


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Figura 21.2. Atlas meteorológico de 1.887

En ese sentido, la meteorología es una rama de la geofísica que tiene por objeto el estudio detallado de la envoltura gaseosa de la Tierra y los fenómenos que en ella ocurren.

Se debe distinguir entre las condiciones actuales y su evolución (lo cual constituye el tiempo atmosférico) y las condiciones medias durante un largo período (que se conoce como clima de un lugar o una región).

En este sentido, la meteorología es una ciencia auxiliar de la climatología ya que los datos atmosféricos obtenidos en múltiples estaciones meteorológicas durante largo tiempo se usan para definir el clima, predecir el tiempo, comprender la interacción de la atmósfera con otros subsistemas, etc.


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Figura 21.2. Antiguos barómetros

El conocimiento de las variaciones meteorológicas y el impacto de las mismas sobre el clima ha sido siempre de suma importancia para el desarrollo de la agricultura, la navegación, las operaciones militares y la vida en general.

22. Modelos climáticos


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Figura 22.1. Imagen satelital del huracán Hugo

En los años recientes, se han estado desarrollando modelos climáticos a alta resolución, usados para estudiar los cambios a largo plazo, sobre todo el actual cambio climático.

Sin embargo, hay que ser cuidadosos en este sentido: el clima es el promedio estadístico a largo plazo de los datos meteorológicos obtenidos en estaciones meteorológicas ubicadas en una zona determinada que presentan características similares y que definen un clima determinado.

Esto se hace en todos los tipos climáticos de todo el mundo.


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Pero estos tipos climáticos no pueden condensarse en determinados modelos porque las variaciones a largo plazo de los mismos deben ser obtenidas a posteriori de dichas variaciones producidas a largo plazo.

Dicho en otros términos: la información meteorológica obtenida en multitud de estaciones meteorológicas de todo el mundo sirve, de manera inductiva, para establecer las características climáticas con sus variantes en toda la superficie terrestre y una vez que las obtenemos podemos estudiar los cambios climáticos ocurridos en el pasado hasta el momento en el que se analizan, pero no podríamos usar esta información hacia el futuro porque la meteorología y la climatología trabajan a escalas distintas, como señala una institución científica tan cuidadosa en sus análisis como es la NASA al señalar la posible relación existente entre la cruda ola de frío en Europa y América del Norte en los primeros tres meses de 2014 (con extremos de temperaturas tan bajas que nunca se habían registrado en muchos lugares) y los modelos climáticos que nos hablan de un calentamiento global en el seno de la atmósfera.

Así, en el análisis hecho por la NASA de la ola de frío tan intensa que ha vivido el hemisferio norte (Europa y América del Norte) se señala que debemos ser muy cautos a la hora de especular la relación entre meteorología y climatología ya que las dos ciencias operan en escalas de tiempo distintas. En este análisis se señala que en los Estados Unidos, la ola de frío (se refiere a la de comienzos del año 2014) ha generado un debate público sobre el tiempo meteorológico y sobre si esos eventos meteorológicos de intenso frío echan por tierra la idea del calentamiento global o si, en efecto, la han exacerbado o incluso causado por dicha idea.

Sin embargo, la mayoría de científicos del clima y meteorólogos son muy cuidadosos al inferir esas conexiones entre tiempo y clima, las cuales operan en distintas escalas temporales.

La meteorología incluye el estudio (descripción, análisis y predicción) de las variaciones diarias de las condiciones atmosféricas a gran escala o meteorología sinóptica, el estudio de los movimientos en la atmósfera involucrados en la dinámica atmosférica y su evolución temporal basada en los principios de la mecánica de fluidos (meteorología dinámica, muy relacionada actualmente con la meteorología sinóptica), del estudio de la estructura y composición de la atmósfera, así como las propiedades eléctricas, ópticas, termodinámicas, radiactivas y otras (meteorología física), la variación de los elementos meteorológicos cerca de la Tierra en un área pequeña (micrometeorología), el estudio específico de los fenómenos meteorológicos de la zona intertropical (meteorología tropical) y otros muchos fenómenos.

El estudio de las capas más altas de la atmósfera (superiores a los 20 o 25 km) acostumbra a implicar el uso de técnicas y disciplinas especiales, y recibe el nombre de aeronomía.

El término aerología se aplica al estudio de las condiciones atmosféricas a cualquier altura.

En general, cada ciencia tiene su propio equipamiento e instrumental de laboratorio.

Sin embargo, la meteorología es una disciplina corta en equipos de laboratorio y amplia en los equipos de observación en campo.

En algunos aspectos esto puede parecer bueno, pero en realidad puede hacer que simples observaciones se desvíen hacia una afirmación errónea.

En la atmósfera, hay muchos objetos o cualidades que pueden ser medidos.

La lluvia, por ejemplo, ha sido observada en cualquier lugar y desde siempre, siendo uno de los primeros fenómenos en ser medidos históricamente.


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23. Estaciones meteorológicas

Una estación meteorológica es una instalación destinada a medir y registrar regularmente diversas variables meteorológicas.

Estos datos se utilizan tanto para la elaboración de predicciones meteorológicas a partir de modelos numéricos como para estudios climáticos.

Está equipada con los principales instrumentos de medición, entre los que se encuentran los siguientes:

Anemómetro (mide la velocidad del viento) Veleta (señala la dirección del viento) Barómetro (mide la presión atmosférica) Heliógrafo (mide la insolación recibida en la superficie terrestre) Higrómetro (mide la humedad) Piranómetro (mide la radiación solar). Pluviómetro (mide el agua caída) Termómetro (mide la temperatura)

Estos instrumentos se encuentran protegidos en una casilla ventilada, denominada abrigo meteorológico o pantalla de Stevenson, la cual mantiene la luz solar directa lejos del termómetro y al viento lejos del higrómetro, de modo que no se alteren las mediciones de estos.

Cuanto más numerosas sean las estaciones meteorológicas, más detallada y exactamente se conoce la situación.

Hoy en día, gran cantidad de ellas cuentan con personal especializado, aunque también hay un número de estaciones automáticas ubicadas en lugares inaccesibles o remotos, como regiones polares, islotes deshabitados o cordilleras.

Además existen fragatas meteorológicas, barcos que contienen a bordo una estación meteorológica muy completa y a los cuales se asigna una posición determinada en pleno océano.

Sin embargo, es necesario recalcar que, con el gran crecimiento de la población urbana desde fines del siglo XIX, la mayor parte de las estaciones meteorológicas están actualmente situadas en zonas urbanas, bien porque se ubican en ciudades nuevas o bien porque se encuentran en poblaciones rurales absorbidas por los grandes núcleos urbanos en su proceso de expansión, con lo que existe un sesgo introducido por los microclimas urbanos que dan pie para corroborar, de manera errónea, el aumento de las temperaturas a escala mundial (lo que sería una prueba del calentamiento global).

24. Satélites meteorológicos

Los satélites meteorológicos son un tipo de satélite artificial utilizados para supervisar el tiempo atmosférico y el clima de la Tierra, aunque también son capaces de ver las luces de la ciudad, incendios forestales, contaminación, auroras, tormentas de arena y polvo, corrientes del océano, etc.

Otros satélites pueden detectar cambios en la vegetación de la Tierra, el estado del mar, el color del océano y las zonas nevadas.

El fenómeno de El Niño y sus efectos son registrados diariamente en imágenes satelitales.


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El agujero de ozono de la Antártida es dibujado a partir de los datos obtenidos por los satélites meteorológicos.

De forma agrupada, los satélites meteorológicos de China, Estados Unidos, Europa, Canadá, India, Japón y Rusia proporcionan una observación casi continua del estado global de la atmósfera, aunque a una escala muy detallada en la que pueden identificarse los patrones nubosos y la circulación de los vientos, así como los flujos de energía que generan los fenómenos meteorológicos.

25. Predicción del tiempo

Figura 25.1. Mapa sinóptico de Estados Unidos para el 21 de octubre de 2006

Varias veces por día, a horas fijas, los datos procedentes de cada estación meteorológica, de los barcos y de los satélites llegan a los servicios regionales encargados de centralizarlos, analizarlos y explotarlos, tanto para hacer progresar a la meteorología como para establecer previsiones sobre el tiempo clave que hará en los días venideros.

Como las observaciones se repiten cada 3 horas (según el horario sinóptico mundial), la sucesión de los mapas y diagramas permite apreciar la evolución sinóptica: se ve cómo las perturbaciones se forman o se resuelven, si están subiendo o bajando la presión y la temperatura, si aumenta o disminuye la fuerza del viento o si cambia éste de dirección, si las masas de aire que se dirigen hacia tal región son húmedas o secas, frías o cálidas, etc.


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Figura 25.2. Predicciones del Huracán Rita

Parece así bastante fácil prever la trayectoria que seguirán las perturbaciones y saber el tiempo que hará en determinado lugar al cabo de uno o varios días.

En realidad, la atmósfera es una gigantesca masa gaseosa tridimensional, turbulenta y en cuya evolución influyen tantos factores que uno de estos puede ejercer de modo imprevisible una acción preponderante que trastorne la evolución prevista en toda una región.

Así, la previsión del tiempo es tanto menos insegura cuanto menor es la anticipación y más reducido el espacio a que se refiere.

Por ello la previsión es calificada de micrometeorológica, mesometeorológica o macrometeorológica, según se trate, respectivamente, de un espacio de 15 km, 15 a 200 km o más de 200 km.

Las previsiones son formuladas en forma de boletines, algunos de los cuales se destinan a la ciudadanía en general y otros a determinados ramos de la actividad humana y navegación aérea y marítima, agricultura, construcción, turismo, deportes, regulación de los cursos de agua, ciertas industrias, prevención de desastres naturales, etc.


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En la figura 25.2 detallamos un ejemplo de predicciones modernas del tiempo, que en este caso, ayudan a evacuaciones para potencialmente salvar vidas y a mitigar daños.

26. Algunas soluciones no comunes

26.1. Solar updraft tower

Figura 26.1. Esquema de la torre

La torre de corriente ascendente solar (SUT, Solar Updraft Tower) es un concepto de diseño para una planta de energía de energía renovable para generar electricidad a partir del calor solar a baja temperatura.

La luz del sol calienta el aire debajo de una estructura de colector techada muy amplia con forma de invernadero que rodea la base central de una torre de chimenea muy alta.

La convección resultante provoca una corriente de aire caliente en la torre por el efecto chimenea.

Este flujo de aire impulsa las turbinas eólicas, colocadas en la corriente ascendente de la chimenea o alrededor de la base de la chimenea, para producir electricidad.

A mediados de 2018, aunque se han construido varios modelos prototipo, no hay unidades prácticas a gran escala en funcionamiento.

Las versiones ampliadas de los modelos de demostración están planificadas para generar una potencia significativa.


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También pueden permitir el desarrollo de otras aplicaciones, como la agricultura o la horticultura, la extracción o destilación de agua, o la mejora de la contaminación del aire urbano.

La inversión comercial puede haber sido desalentada por el alto costo inicial de construir una nueva estructura muy grande, la gran área de terreno requerida y el riesgo de inversión. áreas remotas.

Recientemente se han construido algunos prototipos, y se proponen proyectos para partes de África, Estados Unidos y Australia.

En 2014, National Geographic publicó una actualización popular, que incluye una entrevista con un defensor de la ingeniería informado.

Una planta de energía solar de torre de tiro ascendente puede generar electricidad a partir del gradiente de calor atmosférico de baja temperatura entre el nivel del suelo o la superficie y la altitud estructuralmente accesible.

La viabilidad funcional o mecánica ahora es un problema menor que la capitalización.

Se encuentra disponible una revisión exhaustiva de los aspectos teóricos y experimentales del desarrollo de la planta de energía de torre de corriente ascendente solar (SUTPP, Solar Updraft Tower Power Plant), recomendando el desarrollo comercial.

Analicemos los antecedentes de la idea.

Una turbina de chimenea fue concebida como un eliminador de humo, e ilustrada hace 500 años por Leonardo da Vinci (figura 26.2).

Un extractor sobre un fuego o en un horno podría ser girado por una turbina de eje vertical con cuatro paletas en ángulo en la corriente ascendente de la chimenea.

En 1896, el Sr. Alfred Rosling Bennett publicó la primera patente que describe un Molino de convección.

Incluso si en el título de la Patente y en las reivindicaciones aparece claramente la palabra "Toy (juguete)" e incluso si en la descripción general hecha dentro de la Patente es evidente que la idea era producir dispositivos pequeños, en la página 3 en las líneas 49-54 Bennett prevé dispositivos mucho más grandes para aplicaciones a mayor escala.

Un modelo de este molino de convección, construido en 1919 por Albert H. Holmes & Son (Londres) para demostrar el fenómeno de las corrientes de convección, se exhibe en el Museo de Ciencias de Londres.


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Figura 26.2. Extractor de humo

En 1903, Isidoro Cabanyes, coronel del ejército español, propuso una planta de energía de chimenea solar en la revista La energía eléctrica.

Otra descripción temprana fue publicada en 1931 por el autor alemán Hanns Günther.

A partir de 1975, Robert E. Lucier solicitó patentes en un generador de energía eléctrica de chimenea solar; entre 1978 y 1981 se otorgaron patentes (desde que expiró) en Australia, Canadá, Israel y los Estados Unidos.


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En 1926, el profesor ingeniero Bernard Dubos propuso a la Academia de Ciencias de Francia la construcción de una planta de energía solar aeroeléctrica en el norte de África con su chimenea solar en la ladera de una gran montaña.

Una torre de tiro ascendente en la ladera de la montaña también puede funcionar como un invernadero vertical.

Figura 26.3. Torre solar con módulos fotovoltaicos

Las torres solares pueden incorporar módulos fotovoltaicos (PV) en colectores transpirados para una salida diurna adicional y la torre solar utiliza el calor de la matriz PV, como observamos en la figura 26.3.

Analicemos algunas aplicaciones posibles.

La liberación de aire húmedo a nivel del suelo desde un vórtice atmosférico o una chimenea solar a la altura podría formar nubes o precipitaciones, lo que podría alterar la hidrología local.

La desertificación local o la repoblación forestal podrían lograrse si se estableciera y mantuviera un ciclo regional del agua en un área árida.

El destilador del ciclón solar podría extraer agua atmosférica por condensación en la corriente ascendente de la chimenea.

Este destilador de agua ciclónico solar con un estanque colector solar podría adaptar el sistema de colector solar-chimenea para la desalinización a gran escala de salmuera recolectada, agua salobre o residual reunida en la base del colector.

Equipado con un depurador de chimenea vórtex, la corriente ascendente podría limpiarse de la contaminación del aire por partículas.

Una torre experimental está limpiando el aire en China con poca entrada de energía externa.


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Alternativamente, la contaminación del aire en partículas atrapada en la corriente ascendente podría servir como un estímulo de nucleación para la precipitación, ya sea en la chimenea o en la altitud de liberación como semillas de nubes.

La eliminación de la contaminación del aire urbano elevada y dispersa en altitud podría reflejar la insolación, reduciendo el calentamiento solar a nivel del suelo.

La producción de energía, la desalinización de agua o la extracción simple de agua atmosférica podrían utilizarse para apoyar la agricultura local que fija carbono o produce alimentos y para la acuicultura intensiva y la horticultura bajo el colector solar como invernadero.

Una chimenea extensible liviana suspendida en un globo anclada desde una atadura urbana, elevada desde el nivel del suelo a través de un aire cálido bajo a una altitud más alta podría eliminar la contaminación del aire baja sin la necesidad de un colector amplio en la base, dada la altura adecuada de liberación.

Esto podría mejorar la calidad del aire en megaciudades altamente contaminadas sin la carga y el costo de una construcción fija importante.

27. Donde ubicar un aerogenerador

El viento es una fuente renovable.

Su fuerza se aprovecha para la generación de energía eólica mediante los sistemas aerogeneradores.

La respuesta eléctrica de un determinado tipo de aerogenerador depende de las condiciones de viento de una zona específica; a partir de la dirección se define la ubicación del aerogenerador y con la velocidad se determina el potencial eólico del viento expresado en potencia por unidad de área.

Este parámetro es necesario para alimentar el modelo del aerogenerador y predecir la cantidad de energía eléctrica que se puede generar en dicha zona.

Una vez determinado la zona donde queremos instalar un aerogenerador debemos conocer el promedio de temperaturas y su rango.

Lo mismo ocurre con el promedio anual de lluvias.

El comportamiento de la curva del viento es lo que debemos conocer, como el mes del año de mayor promedio de su velocidad.

Lo mismo con el mes de menor promedio.

El viento es el aire en movimiento causado por la diferencia de temperatura que se encuentra en diferentes puntos de la tropósfera.

La energía solar calienta el aire de manera desigual haciendo que las masas de aire caliente asciendan y el aire frio descienda en un movimiento circundante que puede ser suave o fuerte.

Esta situación depende de la velocidad, la cual a su vez depende de la altura en la que se encuentre el movimiento del aire.

Debemos conocer cuales son los vientos predominantes de la zona.


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En esencia, la energía eólica aprovecha la energía cinética producida por el viento para hacer girar un sistema de aspas que permiten obtener energía eléctrica mediante el uso de un generador.

La electricidad puede consumirse en tiempo real, acumularse para su posterior consumo o transportarse para ser suministrada en otros territorios.

Un aerogenerador o un conjunto de aerogeneradores conectados a una carga de manera directa o a través de un conversor DC/AC establecen un sistema eólico; estos pueden funcionar de manera independiente o estar conectados a la red comercial.

Sus aplicaciones más comunes se orientan al área de telecomunicaciones y a sistemas aislados para viviendas.

El generador transforma la energía del viento en corriente directa de 12 o 24 voltios DC que puede entregarse a la carga, a un conversor DC/AC o almacenarse en un banco de baterías.

El sistema cuenta con un regulador electrónico de voltaje que vigila el estado de carga de las baterías, distribuye la corriente y compensa las pérdidas de tensión en la línea de conducción.

La energía eólica es competitiva con respecto a fuentes convencionales de energía como la hídrica y la térmica.

En la actualidad, se construyen grandes parques eólicos con generadores de 1 a 2 megavatios de potencia (70 m de diámetro y torres de más de 150 metros de altura).

España, Alemania y Dinamarca son los países que presentan un mayor crecimiento con instalaciones anuales que superan los 2.500 megavatios.

Analicemos el aerogenerador de eje horizontal

Las turbinas eólicas de eje horizontal tienen el eje del rotor principal y el generador eléctrico en la parte superior de una torre y deben apuntar en dirección al viento.

Tienen varios componentes como: el rotor que convierte la fuerza del viento en energía rotatoria del eje, una caja de engranajes aumenta la velocidad y un generador transforma la energía del eje en energía eléctrica.

La potencia suministrada por un aerogenerador de eje horizontal depende de la superficie barrida por la hélice, es decir, de la longitud de las palas y es independiente del número de las mismas.

La energía que origina el viento es energía cinética causada por la masa del aire en movimiento, como se observa en la ecuación 27.1:

=

[27.1]

Donde m es la masa del aire en Kg y v es la velocidad instantánea del viento (m/s) como se observa en la ecuación 27.2:

= [27.2]

Donde Φ es la densidad del aire igual a 1,25 kg/ y V el volumen del cilindro barrido, representado en la ecuación 27.3:


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= [27.3]

Donde A es la superficie barrida, L la longitud del cilindro y t el tiempo, como se observa en la ecuación 27.4:

= [27.4]

De esta forma, la energía cinética se representa mediante la ecuación 27.5:

=

=

=

=

[27.5]

La siguiente ecuación, determina la potencia teórica del aerogenerador:

=

=

[27.6]

Si el área barrida transversalmente por el viento es circular, como ocurre en todas las máquinas eólicas de eje horizontal, la ecuación 27.7. permite calcular dicha área:

=

[27.7]

Siendo D el diámetro; por lo que la potencia disponible se observa en la ecuación 27.8:

=

[27.8]

27.1. Caracterización del aerogenerador

La energía almacenada en el viento es muy elevada pero esta no se aprovecha en su totalidad.

Albert Betz demostró en 1919 que la extracción de la energía del viento hace que este reduzca su velocidad.

Según el teorema de Betz, la energía máxima que podrá captarse del viento para que el rendimiento sea el máximo es el 59% de la energía cinética del viento; esto representa la primera perdida del rendimiento final de la turbina.

La potencia que se puede extraer del viento con un aerogenerador está determinada por la ecuación 27.9:

=

[27.9]

En donde:

: coeficiente de potencia,

Φ: densidad del aire (Kg/),

v: velocidad del viento (m/s) y


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D: diámetro de las hélices (m).

Un parámetro importante para caracterizar el funcionamiento de un aerogenerador es la densidad del aire.

Puede oscilar entre 0,7 Kg/ sobre zonas de alta montaña y 1,2 Kg/ en zonas ubicadas a nivel del mar.

Una vez que se ha conseguido la densidad del aire para el lugar de ubicación del sistema y se ha conocido el valor de la velocidad promedio del viento, se obtiene la potencia del viento:

=

[27.10]

En donde:

: densidad de potencia (W/),

Φ: densidad del aire (Kg/) y

v : velocidad del viento (m/s).

28. Metodología a seguir para la instalación de la estación meteorológica

Para la instalación se deben considerar los parámetros de la Organización Meteorológica Mundial (OMM), entre los que se encuentran: la ubicación del anemómetro, la cual debe estar a 10 metros de altura con relación al suelo; la resistencia de los postes a vientos fuertes; la ubicación correcta de la veleta mediante el uso de una brújula; el tiempo de muestreo igual a 10 minutos; y la calibración de los instrumentos de medición.

Los datos se deben analizar teniendo en cuenta el aerogenerador horizontal.

28.1. Organización de los datos adquiridos por la estación

Los datos extraídos de la estación deben ser la velocidad y dirección del viento.

Se deben organizar por hora y fecha en una hoja de cálculo, registrando promedios por hora, día, semana y mes.

28.2. Medidas de tendencia central de la velocidad del viento

Se debe realizar el cálculo de la velocidad del viento media, máxima, mínima, la moda, la mediana y la desviación estándar de los datos recolectados durante el periodo de monitoreo.

28.3. Distribución de frecuencia del viento

Se debe realizar la distribución de frecuencias con los datos adquiridos en el periodo de monitoreo, los cuales se deben organizar de menor a mayor.

Se debe aplicar la regla de Sturges para obtener el número y la amplitud de clases en los que se distribuye la velocidad del viento.

Se debe calcular la frecuencia absoluta la cual corresponde al número de ocurrencias en horas de cada intervalo; y se obtuvo la probabilidad de ocurrencia de la velocidad del viento para cada intervalo.


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28.4. Densidad de potencia eólica

La estimación de la densidad del potencial eólico para el periodo de monitoreo, se debe calcular de acuerdo a la ecuación 27.10.

Se puede tener en cuenta el valor de la densidad del aire que genera el viento igual a 0,7 Kg/ , por ejemplo.

28.5. Ajuste de la densidad de potencia con distribución de Weibull.

Se debe utilizar la función de probabilidad de Weibull con el fin de realizar un análisis estadístico de los datos de densidad de potencia, debido a que esta ha demostrado tener un buen ajuste con los datos de velocidad del viento.

Para calcular la probabilidad de Weibull se determinaron los parámetros de forma y escala (β y α respectivamente), obtenidos por medio del análisis de regresión lineal entre los valores de la variable y su probabilidad acumulativa, utilizando la transformada logarítmica y el método de mínimos cuadrados.

28.6. Coeficiente de potencia

A partir de la ecuación 27.9. se debe calcular el coeficiente de potencia que determina el valor máximo de aprovechamiento de la energía cinética disponible en el lugar de estudio.

Este valor debe es inferior al límite de Betz.

29. Ejemplo: Análisis matemático del viento en la sabana de Túquerres

29.1. Registro de datos

El 5 de junio de 2015 se llevó acabo la instalación de la estación meteorológica Meteoagro MA 3081 en la sabana de Túquerres, a una altura de 3533 msnm, en las coordenadas 1° 5'29.01" latitud Norte y 77°40'22.00" longitud Oeste, correspondiente a la finca San Pedro.

El periodo de monitoreo fue de junio a diciembre de 2015.

La descarga de información se realizó cada dos semanas, periodo en el cual se supervisó el funcionamiento de la estación.

Para la instalación de la estación se tuvieron en cuenta las normas que establece la OMM y se siguieron sus recomendaciones para la documentación de la información recopilada, organizándola según la descripción de los instrumentos utilizados, la metodología de recolección de información, el periodo de tiempo de recolección de datos, los parámetros monitoreados, las coordenadas y geografía de la zona y los responsables de las mediciones.

29.2. Velocidad del viento


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Figura 29.1. Velocidad promedio del viento por mes (m/s)

La tabla de la figura 29.1 presenta los datos de velocidad de viento (m/s) promediados para cada uno de los meses correspondientes al periodo de muestreo.

El promedio general por hora es de 4,4 m/s.

29.3. Análisis de la velocidad del viento

Partiendo de la información promedio horaria de la velocidad del viento almacenada por la estación meteorológica cada 10 minutos, se obtuvo la gráfica del comportamiento del viento durante cada mes del periodo de monitoreo y la gráfica total del mismo (figura 29.2).

Se observa que en el mes de septiembre se obtuvieron los mejores registros de velocidad, con una velocidad máxima de 7,2 m/s promedio hora; el mes con menor velocidad registrada fue julio, donde se presentaron velocidades entre 2,8 y 5 m/s; para los demás meses la velocidad estuvo por encima del valor requerido para la generación de energía eléctrica, el cual es de 3,5 m/s.

Figura 29.1. Velocidad horaria del viento durante junio a diciembre del 2015

La línea punteada describe el comportamiento de la velocidad promedio hora del viento durante todo el periodo de monitoreo, este permanece constante entre las 12 y las 6 horas con una velocidad de 4 m/s; a


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partir de las 7 hasta las 11 horas se incrementa la velocidad hasta alcanzar un valor pico de 5,2 m/s; por último, se puede observar que entre las 7 y las 18 horas se alcanza una velocidad superior a las 4 m/s.

29.4. Medidas de tendencia central de la velocidad del viento

Haciendo uso de la herramienta de análisis descriptivo de Excel, se realizó el cálculo de la media, máxima, mínima, moda, mediana y desviación estándar de la velocidad del viento monitoreada.

En el análisis se presenta la velocidad media mensual del viento y se demuestra que esta se encuentra por encima del valor necesario para la generación de energía eólica.

La velocidad máxima se encuentra entre 12,9 m/s y 13,9 m/s en intervalos cortos de tiempo pero que significan un buen potencial de generación eléctrica (véase tabla de la figura 29.2).

La velocidad mínima registrada fue de 1 m/s.

El cálculo de la moda representa el dato de velocidad con mayor frecuencia, siendo para el mes de junio, julio y septiembre igual 2,7 m/s, para los meses de octubre y noviembre de 3,7 m/s y para diciembre de 3,8 m/s.

La mediana es el valor central en un conjunto de todos los datos ordenados con los datos registrados en la tabla.

Figura 29.2. Medidas de tendencia central para la velocidad del viento


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Figura 29.3. Velocidad del viento a 10 y 30 metros de altura

Por último, se calculó la desviación estándar, la cual indica la variabilidad que tienen los datos con respecto a la media.

Se puede notar que la variabilidad durante el periodo de monitoreo no supera el 2,8%.

Teniendo en cuenta que la altura mínima de un aerogenerador de eje horizontal es de 30 m sobre el nivel del suelo, se procede a calcular la velocidad media del viento a esta altura a ese nivel aplicando la ecuación 29.1:

() = ()

[29.1]

Donde:

(): velocidad media a la altura (z) de exploración (m/s),

(): velocidad media a la altura de referencia (m/s),

Z: altura a la cual se va a explorar (m),

r: altura de referencia (m) y

: coeficiente de rigurosidad del sistema.

En la tabla de la figura 29.3 se presentan los valores de velocidad del viento en la sabana de Túquerres a 30 metros de altura, partiendo de la ubicación de la estación (r) y un valor del coeficiente de rugosidad () igual a 0,1 correspondiente a las características de la zona donde se llevó a cabo el monitoreo de la velocidad del viento.

En dicha tabla se observa que a 30 metros de altura la velocidad del viento se incrementa en un 12%, haciendo lo que hace factible la implementación de tecnologías para generación de energía eólica pues las velocidades estarían por encima de los 4 m/s y superarían la velocidad necesaria para la generación eólica.

29.5. Distribución de frecuencias de la velocidad del viento


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Figura 29.3. Distribución de frecuencias mediante la regla de Sturges

Para realizar la distribución de frecuencias de la velocidad del viento se aplicó la regla de Sturges, para lo cual es necesario conocer el rango de datos, el número y el ancho del intervalo; esta distribución se observa en la tabla 4.

En esta se encuentran los límites de velocidad del viento inferior (Li), superior (Ls), la frecuencia relativa (fr) y su sumatoria acumulada (Fr), la frecuencia absoluta (fa) y su sumatoria acumulada (Fa).

Se puede observar que a partir del número de clase tres la producción de energía eólica es de19.906 horas, las cuales se obtiene mediante la sumatoria de las frecuencias absolutas (fa).

Esto significa que el 77% del tiempo muestreado el sistema eólico genera electricidad. Histograma de velocidad del viento en la sabana de Túquerres la distribución de frecuencias de la velocidad del viento se visualiza en la figura 29.4.


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Figura 29.4. Histograma de la velocidad del viento

Esta se organiza teniendo en cuenta el número de clases encontradas mediante la regla de Sturges.

Se puede observar que la mayor cantidad de datos se encuentra ubicada en la clase cuya tendencia central es 3,7 m/s.

También se observa que los datos presentan asimetría hacia la derecha, lugar en el que se encuentran las velocidades que superan los 3 m/s.

15.374 datos se encuentran entre 3 y 6 m/s lo que corresponde al 60,1% del total de las 25 581 horas monitoreadas.

Lo anterior significa que la zona de estudio presenta un buen potencial para la implementación de energía eólica.

29.6. Densidad de potencia eólica

La estimación de la densidad del potencial eólico de la sabana de Túquerres para el periodo de monitoreo se calcula de acuerdo a la ecuación 10 y se representa en la tabla de la figura 29.5 para cada una de las clases.


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Figura 29.5. Densidad de potencia en la sabana de Túquerres

Las variaciones que presenta el viento dependen de las condiciones climatológicas de la zona, por esto es necesario el uso de métodos estadísticos para evaluar el aprovechamiento del potencial eólico en la zona.

Dada la variabilidad y asimetría del histograma representado en la figura 29.4, se puede normalizar la función de la probabilidad de distribución de la velocidad del viento a través del análisis de Weibull.

Los parámetros para dicho análisis se obtuvieron mediante el análisis de regresión lineal entre los valores de la variable y su probabilidad acumulativa, utilizando la transformada logarítmica y el método de mínimos cuadrados.

La función de distribución de acumulación se presenta en la ecuación 29.2:

() =

[29.2]

En donde:

W(v): función de distribución de probabilidad Weibull para la velocidad del viento,

v: velocidad del viento,

: parámetro de forma y

: parámetro de escala.


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Figura 29.6. Distribución de Weibull de la velocidad del viento

Con una transformación de doble logaritmo la ecuación sería:

() = [29.3]

La ecuación 29.3 puede ser escrita como:

= [29.4]

De esta manera se representa la ecuación 29.3 en una ecuación lineal.

La pendiente de la recta detallada en 29.4, representa el parámetro de forma .

Y podemos calcular:

=

() [29.5]

= () [29.6]


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Figura 29.7. Ubicación de la zona del ejemplo

A partir de la deducción de la ecuación lineal de la función de probabilidad acumulada de Weibull se encontraron los parámetros α y β, en donde α es igual a la pendiente de la recta y es igual al exponencial del cociente entre punto de corte de la recta en el eje Y.

Es decir α= 2,2625 y = 5,09.

La velocidad normalizada del viento se representa en la figura 29.6.

En la figura 29.7 detallamos un mapa con la ubicación donde se ubicó la estación meteorológica para recoger los datos utilizados en el ejemplo.

Luego de conocer la probabilidad de Weibull para cada velocidad del viento se estimó la densidad de potencial eólico especifica ajustada de la sabana de Túquerres para los datos obtenidos durante el periodo de monitoreo de acuerdo a la, como se muestra en la columna P/A (W[v]) de la tabla de la figura 29.8.

29.7. Coeficiente de potencia

Como la potencia contenida en el viento no puede estar por encima del límite de Betz equivalente al 59,26% de la energía cinética del viento, la columna P/A (Cp) de la tabla de la figura 29.8, muestra la potencia real disponible para la sabana de Túquerres.


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Figura 29.8. Densidad del potencial

Figura 29.9. Densidad del potencial eólico en la sabana de Túquerres

La figura 29.9 presenta, en amarillo, la densidad de potencia real que puede entregar un aerogenerador de eje horizontal ubicado en la sabana de Túquerres, teniendo en cuenta la componente de velocidad típica de la zona, la cual se relaciona en el eje horizontal.

También se observa que dicha curva se encuentra por debajo de la curva de potencia normalizada utilizando la distribución de Weibull, representada por el área azul.


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Estos parámetros de viento se entregaron a un modelo de un aerogenerador de eje horizontal que se presenta en la figura 29.10.

Figura 29.10. Modelo de la turbina eólica

Figura 29.11. Curva de potencia de la simulación

El aerogenerador consta de una entrada de velocidad del viento, una entrada de velocidad del generador, una señal de entrada para el ángulo de paso beta y la salida correspondiente a la potencia mecánica.

La simulación obtenida a la salida del aerogenerador presenta la curva de potencia de la figura 29.10.

La velocidad de arranque inicia a los 3 m/s, lo que genera una potencia de 16W; a 12 m/s alcanza la potencia nominal de 3,5 kW, llegando alcanzar una potencia de 2,7 kW a una velocidad de 15,2 m/s.

A esta velocidad el aerogenerador cuenta con un sistema de frenado ya que la velocidad nominal es de 12 m/s.


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29.8. Conclusiones

Una implementación de un sistema eólico de eje horizontal eficiente requiere que la zona de ubicación cuente con una velocidad promedio del viento superior a 3,5 m/s, debido a que partir de esta velocidad se obtiene un potencial eléctrico significativo.

La sabana de Túquerres mostró una velocidad promedio igual a 4,4 m/s durante el periodo evaluado; esto significa que el potencial de generación eólico para esta zona es aprovechable desde el punto de vista técnico.

El análisis estadístico realizado indica que el promedio de generación de densidad de potencia es igual a 3,47 W/m2.

El trabajo estadístico desarrollado, sumado a la utilización del límite de Betz, permite generar un escenario real de aprovechamiento del potencial eólico de la sabana de Túquerres en el que se contemplan las pérdidas energéticas normales correspondientes al proceso de conversión de la energía.

Es de resaltar que sin el uso de estas herramientas se sobrestimaría el potencial de una zona de estudio y los resultados reales no coincidirán con los diseños.

La toma de datos se realizó entre los meses de junio y diciembre del año 2015.

Sin embargo, los resultados pueden ser generalizados para todo el año, pues al tratarse de una zona ecuatorial las condiciones ambientales no cambian de manera.


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30. Anexo A. Aerogeneradores

En https://www.impsa.com/productos/wind/ se detalla la página de IMPSA, recomendamos al lector que vea los videos de Youtube en la misma.

Especialmente el siguiente https://www.youtube.com/watch?v=xTIpD6GHFvA.

31. Anexo B. Sistemas de acceso a información

Figura B.1. Datos del viento para Andalucía, España

En https://www.agenciaandaluzadelaenergia.es/MapaEolico/index.jsp, se accede a la página de la figura B.1.

En la misma permite ver datos del viento de acuerdo a las coordenadas geográfica de la localidad.

Se genera un informe, cuya primera página la detallamos en la figura B.2.


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Figura B.2. Inicio del informe de los datos del viento para Andalucía, España

La segunda y última página del informe lo detallamos en la figura B.3.

Se debe seleccionar la provincia, elegimos Cádiz, y el término, elegimos Algodonales.


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Figura B.3. Final del informe de los datos del viento para Andalucía, España

Debemos elegir el año, elegimos 2004 y la altura elegimos 10 metros.

En esa zona (coordendas UTM(x,y)=(282.848,4.084.455)), a una altura de 10m y en el año 2004 la velocidad media fue de 5,11 m/s, la dirección SSE y la energía del viento 1.740 W/

Nos emite un gráfico con la velocidad mínima, la máxima y la media durante los días y durante los meses.

Nos genera tres rosas de los vientos:

1. De la velocidad media, 2. De procedencia y


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3. De potencia

Por último, nos presenta un diagrama de distribución del viento.

En la segunda hoja del informe nos detalla los valores y gráficos de la primera.

32. Anexo C. Aerogeneradores de alta potencia

En https://youtu.be/MacY-7YZeF8 y https://youtu.be/MWuIVVYwRk8 se detallan el funcionamiento de los aerogeneradores.

En el link https://www.youtube.com/watch?v=xTIpD6GHFvA, que mencionamos en el anexo A, la firma IMPSA detalla el funcionamiento de uno de sus modelos.

Vamos a analizar un poco algunas de las características que se mencionan en el mismo, como así también detalles acerca de su diseño, fabricación, transporte, instalación y mantenimiento requeridos.

En https://youtu.be/iKZXXlyBDho, el lector puede ver otro video de la misma firma con una vista desde la nacelle del aerogenerador.

El comentario lo hace un operario en portugués, pero sirve para ver en detalle el diseño de las palas del rotor del aerogenerador.

En https://youtu.be/21wILPzcgJY, el detalle de construcción de una torre y el montaje del aerogenerador.

Es el video del montaje del primer aerogenerador instalado en Brasil.

En https://youtu.be/V6lyCuw7VfU, los detalles del funcionamiento de un aerogenerador.

33. Anexo D. Información en Argentina

El Servicio Meteorológico Nacional en su página de Internet: https://www.smn.gob.ar/ dispone de un localizador que observamos en la figura D.1.

En misma podemos observar:

Temperatura 13,8 grados C Salió el sol a las 7:39 hs Se va a poner a las 18:19 hs Humedad 97% Pesión 1.014,8 hPa Viento del Este a 14 km/h Visibilidad de 0,4 km Pronóstico de temperatura máxima y mínima de la semana

Si solicitamos más detalles, nos muestra la figura D.2.


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Figura D.1. Los datos del clima en Aeroparque, CABA

Figura D.2. Más datos del clima en Aeroparque, CABA

Donde el pronóstico de la semana tiene otra información, como observamos.

Para seleccionar un lugar, simplemente, se busca en el mapa una marca con el mouse y se hace clic.

En el mapa se puede hacer zoom in y zoom out y mover el lugar para buscar las marcas.


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A mayor zoom, más marcas aparecen.

Si colocamos el mouse en una, antes de hacer clic, nos indica el lugar.

Se basa en los datos que registran las estaciones meteorológicas que el SMN tiene en esos lugares

34. Anexo E. Instalando aerogeneradores

Una vez que tenemos los datos de las características del viento en el terreno a instalarse un parque eólico, podemos pasar a usar modelos como el que observamos en la figura E.1.

Figura E.1. Modelo del viento

En la misma la tonalidad roja indica la mayor velocidad, que pasa al amarillo, luego al verde y por último al azul al disminuir la velocidad del viento.

Se ve la incidencia de las alturas en el terreno montañoso.

Nos damos cuenta que los aerogeneradores se deben de colocar en la parte alta de la montaña.


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Figura E.2. Midiendo del viento

En la figura E.2 detallamos algunos equipos de medición de las características del viento e inclusive las turbulencias.

A la izquierda vemos dos tipos de anemómetros y a la derecha un equipo LIDAR fabricado en Dinamarca.

Los tipos de anemómetros son:

1. De copas 2. De efecto Doppler

El anemómetro de efecto Doppler funciona enviando generalmente una señal de luz desde uno de los extremos y mide el tiempo transcurrido al llegar al otro extremo y con la diferencia estable el cálculo de la velocidad del viento.

El equipo LIDAR actúa de una manera parecida por usa generalmente un laser y utiliza el movimiento de las gotas de agua que hay en el aire para lograr el rebote.

En la figura E.3 detallamos algunos elementos de un aerogenerador de alta potencia.

A la izquierda la góndola o nacelle del mismo, donde se observan los elementos que la componen.

Podemos ver el generador de energía eléctrica, la caja de engranajes, el eje del rotor, el freno, entre otros componentes.

En el medio una pala sin colocar en la cima de la torre.


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Figura E.3. Elementos de un aerogenerador

Y a la derecha el aerogenerador ya montado.

Figura E.4. Conectando un parque eólico a la red eléctrica

En la figura E.4 detallamos un esquema muy simple de una WPP (Wind Power Plant), planta de energía eólica.

En la misma observamos un WPP Controller (controlador de los aerogeneradores).

El mismo recibe información de los aerogeneradores y controla su funcionamiento enviando señales para por ejemplo que actúen los frenos porque la velocidad del viento es muy alta y se pueden romper las palas.

Usa además información en tiempo real, como se puede observar, de la línea de conexión a la red para regular la energía que entrega el parque a la red tratando de que esta sea constante.


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Figura E.4. Mecánica estructural de una pala del rotor

Se deben definir condiciones de contorno y cargas en vigas y calcular reacciones y fuerzas internas para analizar los esfuerzos a que está sometida una pala de un rotor de un aerogenerador con el fin de alcanzar su punto de ruptura como se detalla en la figura E.4.

Figura E.5. Cambio climático

En la figura E.5 detallamos un desafío mundial frente al problema del cambio climático.

Se trata de un estudio de la NASA de octubre de 2015.

A la izquierda se observa el crecimiento de la generación de en el mundo en el período 2011 a 2016.

A la derecha el crecimiento de la temperatura del planeta desde 1880 hasta 2015, indicada con la línea de color negro.

Con la línea roja se indica un promedio cada 5 años.


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Figura E.6. Potencia instalada

Además, la necesidad de energía eólica en el sistema energético, tiene en cuenta lo siguiente:

El cambio climático (global) Las preocupaciones ambientales (regionales y locales) La seguridad del suministro de energía La competitividad de costes con la generación de energía tradicional

Pero además:

Proporciona empleo local, y por lo tanto, desarrollo económico regional. Se puede instalar rápidamente, en comparación con las plantas de energía convencional.

Para tener una determinada referencia detallamos la potencia instalada en el mundo en la figura E.6

En la misma observamos la evolución desde 1983 hasta marzo de 2015.

Hay al momento de la publicación un poco más de 30 años de experiencia.

Hay instalaciones en más de 50 paises y constituye un 3,4% de la energía eléctrica total instalada en el mundo.

El eje vertical de la izquierda indica los MW de cada año, dolor verde, y el de la derecha, de color azul, los MW acumulados.


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Figura E.7. Energía eólica en Dinamarca

En la figura E.7, detallamos información emitida por la Danish Energy Agency.

Dinamarca en uno de los pioneros en energía eólica, y uno de los que mayor potencia tienen instalado con 4.849 MW en diciembre de 2014.

Para planificar el emplazamiento de aerogeneradores en tierra, se debe considerar:

La distancia a casas y caminos El recurso eólico El impacto ambiental, p. Ej. flora y fauna y áreas protegidas La conexión a la red La aceptabilidad local

Para ello usamos las herramientas que detallamos en la figura E.8.

El de la izquierda un mapa que nos permita observar distancias.


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Figura E.8. Consideraciones para emplazar un parque eólico

Figura E.9. Parque eólico offshore

El de la derecha con información de los recursos del viento.

Para parque offshore hay que tener en cuenta:

La distancia a tierra y puerto


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La profundidad del agua y propiedades del lecho marino Las rutas de navegación La conexión a la red

o El cable submarino El recurso eólico El impacto medioambiental

o p.ej. mamíferos marinos

En la figura E.9 detallamos un parque eólico offshore.

Figura E.10. Recurso del viento para planificar un parque eólico offshore

En la figura E.10 detallamos la manera de analizar el recurso eólico para planificar la instalación del parque offshore.

En la figura E.11 detallamos los perfiles verticales de velocidad media del viento.


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Figura E.11. Perfiles verticales de velocidad media del viento

Analicemos los perfiles de viento y cómo se ven en la atmósfera.

Analicemos el perfil del viento durante la noche y durante el día.

La figura muestra una versión simplificada.

Analicemos los antecedentes teóricos.

La forma más simple del perfil de viento es un llamado perfil de viento logarítmico, que se muestra en la parte superior de la figura E.11.

Se trata del perfil del viento, el viento en función de la altura, donde Z es la altura se describe como función de U*, que es el flujo de impulso.

Es una función de la altura Z y es una función de la rugosidad de la superficie y es una función de la función de estabilidad ψ.

En condiciones neutrales, la función de estabilidad es cero.

La condición neutra significa que no hay flujo de calor de la superficie, por lo que corresponde a nublado con altas velocidades del viento.

Lo impulsa un viento geostrófico.

Este caso, 12 metros por segundo.

El viento geostrófico es un viento que se impulsa cerca de la superficie.

Se ubica aproximadamente a 1 kilómetro de altura.

Es característico que el viento varíe mucho cerca de la superficie durante el día y la noche.


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Figura E.12. Robustez del terreno

La curva negra es un perfil de viento neutro y en esta representación, donde el eje y está en escala logarítmica, puede ser vista como una línea recta.

Durante la noche es difícil para la energía para llegar al suelo debido a el flujo de impulso reducido y la velocidad del viento se reducen cerca del suelo.

Esto está representado por la línea verde.

Pero también podemos ver que, aunque la velocidad del viento es baja cerca del suelo, aumenta bastante rápido con la altura.

Y a una altura de unos 100 metros, a veces incluso puede ser más rápido que la velocidad del viento neutral.

Durante el día hay una mejor conexión con el viento geostrófico.

Tenemos una mayor velocidad del viento durante el día luego durante la noche y está representado por la curva roja.

También podemos ver que la velocidad del viento varía poco con la altura durante el día, debido a los grandes remolinos y debido a la mezcla eficiente durante el día.

Entonces podemos ver que la velocidad del viento durante la noche y la velocidad del viento durante el día son muy diferente, cerca de la superficie.

Pero también podemos tener una idea de que unos 100 metros más arriba, las condiciones son bastante diferentes.


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Figura E.13. Valores de robustez del terreno típicas

Uno de los parámetros en el perfil de viento logarítmico es la rugosidad de la superficie , y en la figura E.12 tenemos un ejemplo de cuatro clases de rugosidad de la superficie.

En la figura de arriba a la izquierda, se representa las condiciones del mar donde la rugosidad de la superficie es muy, muy baja.

En este caso hemos establecido a 0.0002 metros y este es un valor bastante característico para mar.

También es característico que la rugosidad de los mares no es una constante, pero varía con la velocidad del viento.

Si miramos un paisaje como el de la figura de arriba a la derecha, podemos ver que es un paisaje con pastizales.

Pero también podemos ver que es bastante libre para que el viento pueda soplar fácilmente sobre el paisaje.

Consideramos que esto tiene una aspereza de unos tres centímetros.

En la figura de abajo a la izquierda, tenemos tierras de cultivo.

Tenemos más vegetación y la vegetación es muy buena para arrastrar impulso fuera del viento y reduzca el viento.


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Figura E.14. Variación de la velocidad del viento a lo largo del día

Así que asignamos una rugosidad de aproximadamente 0.1 m.

Y en la figura de abajo a la derecha tenemos muchos cinturones de amparo o podemos tener un bosque, bosque pequeño.

Y pensamos que esto tiene una rugosidad de unos 40 centímetros.

Sin embargo, es muy difícil de estimar la rugosidad.

Se necesita mediciones muy cuidadosas y, por lo tanto, a menudo es mejor utilizar valores predeterminados.

En la figura E.13 detallamos algunos valores típicos de la robustez del terreno.

En la figura E.14 podemos ver en un ejemplo cómo el viento cambia durante el día y la noche y en función de la altura.

Aumenta durante el día, porque tenemos la circulación de aire por convección, y por lo tanto la mezcla eficiente de la energía la tenemos arriba.

Y luego durante la noche vuelve a disminuir.

Son medidas reales.


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Figura E.15. Estabilidad atmosférica diurna

Si vamos un poco más alto, a unos 50 metros, tenemos la misma variación.

Pero es la diferencia entre el día y la noche es baja.

Y a unos 150 metros en este caso, que es un caso rural, podemos ver que hay muy poca variación entre la velocidad del viento durante la noche y durante el día.

Y luego, es bastante interesante que por encima de eso, tenemos velocidades del viento más altas durante la noche que durante el día, y el efecto es muy fuerte.

Las detalladas son las condiciones en onshore.

Las condiciones offshore, son diferentes porque no se tienen el enfriamiento del agua durante la noche y la calefacción durante el día.

Y por lo tanto podemos ver que la estructura de la velocidad del viento en función de la altura no tiene el mismo patrón que tiene sobre la tierra.

En la figura E.14, detallamos la estabilidad atmosférica, que controla mucho la variación de las velocidades del viento.

Tenemos un ejemplo de la capa mixta diurna.

Es característico que cuando el sol está brillando, se calienta la tierra, y porque se calienta, se crean movimientos en el aire.

El aire se vuelve más ligero que el aire circundante y los remolinos comienzan.

Cerca de la superficie, vemos que los remolinos son muy pequeños.


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Figura E.16. Estabilidad atmosférica nocturna

Básicamente escalan con la altura sobre el suelo.

Y transportan calor desde la superficie hacia arriba.

Pero luego durante el día este transporte aumenta cada vez más.

Y en un momento determinado tenemos la formación de remolinos muy grandes.

Además, tenemos la llamada zona de arrastre, de color verde en la figura.

Esta es una zona donde debido a la energía, arrastra el aire libre hacia la capa límite.

La zona de arrastre puede tienen varios espesores, desde el 10% de la altura de la capa límite, por lo que tal vez el 20% o incluso más por la mañana.

Entonces es característico que la capa límite convectiva tiene un perfil muy grande, y tiene una mezcla muy eficiente.

Y por tanto el perfil del viento porque la mezcla es eficiente, se vuelve casi constante con la altura.

Cuando llegamos a la zona de arrastre comienza a aumentar o tener un patrón característico.

Durante la noche es diferente.

En l figura E.16, tenemos un esquema similar para una imagen de la condición nocturna.

La altura es mucho menor, son solo 300 metros.

Y tiene modo tres capas.


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Figura E.17. Perfiles de velocidad dirección del viento durante el día

Primero, miramos el perfil de temperatura, a la derecha de color verde.

Aumenta porque la superficie se está enfriando, y luego tiene un área donde está casi constante, y luego tiene una inversión, y luego está en la atmósfera libre.

En la parte azul de abajo, cerca de la superficie, podemos ver que tenemos remolinos y son continuos, pero no muy eficientes porque la fuerza de impulso se inhibe desde arriba.

Es difícil que se formen los remolinos.

Es un turbulento principalmente mecánico y algunas ondas de gravedad, que se ilustra mediante las flechas largas.

Entonces tenemos la capa con turbulencia continua.

Por encima de ella tenemos una capa donde la turbulencia no es continua, pero todavía existe, y

puede venir en ráfagas.

Y en la parte superior de esta capa, podemos ver una inversión o una especie de torcedura.

Es una capa con turbulencia intermitente.

Arriba tenemos la atmósfera libre arriba.

El perfil de viento es completamente diferente a durante el día porque el viento es muy pequeño cerca la superficie luego aumenta y aumenta muy rápido en la capa límite estable y en realidad aquí, puede formar una baja de nivel, y luego comienza a disminuir.


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Figura E.18. Perfiles de velocidad dirección del viento durante la noche

Cuando llegamos a unos 100 metros de altura, la velocidad del viento durante la noche y el día son casi iguales, porque tenemos la formación de chorros (jets, corrientes) de bajo nivel.

En la figura E.17 hay algunos ejemplos de perfiles de viento durante el día.

Tenemos poco viento en un día soleado y vemos que la velocidad del viento es baja y cercana, constante con la altura, la cizalladura del viento.

La cizalla direccional también es baja debido a la mezcla eficiente.

Si está nublado estamos más cerca del neutral.

Pero todavía tenemos poco viento, un cortante direccional bajo.

Pero tienes un perfil más pronunciado, esto es completamente diferente durante la noche.

En primer lugar, la velocidad del viento aumenta mucho más durante la noche que durante el día.

Es casi lineal.

El cambio de dirección es mucho más grande que durante el día.

Y el ejemplo es una noche ventosa con corrientes de poca altura.

Podemos ver la formación de la corriente, en este caso a unos 300 metros, y un cizallamiento direccional muy pronunciado.

Lo expresado lo podemos observar en la figura E.18.

35. Anexo F, Selección de la ubicación


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Figura F.1. Donde ubicar el aerogenerador

En la figura F.1 tenemos elegido colocar un aerogenerador para entregar energía eléctrica a la vivienda que se observa en la misma.

La vivienda está cerca del mar y tiene una torre con una veleta y un anemómetro con los que registró los datos durante un año de la velocidad y la dirección del viento.

En la figura F.2 detallamos un esquema de lo que no se debe hacer.


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Figura F.2. Lo que no se debe hacer

Al analizar los datos acumulados no debemos realizar una interpolación lineal de los mismos.

Figura F.3. Uso del WAsP

Podemos usar el WAsP )Wind Atlas Analysis And Application Program de la European Wind Atlas (disponible en https://backend.orbit.dtu.dk/ws/portalfiles/portal/112135732/European_Wind_Atlas.pdf).


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Figura F.4. La interferencia del viento en los obstáculos

Los obstáculos que se interponen en el camino del viento lo obstaculizan y modifican su velocidad.

En la figura F.4 detallamos un caso.

En las curvas de la misma se detalla el porcentaje de disminución de la velocidad del viento.

Observemos que cerca del obstáculo es del 60% y a medida que lnos alejamos este porcentaje se reduce.

El objetivo del European Wind Atlas es establecer la base meteorológica para la evaluación de los recursos eólicos.

El principal objetivo del mismo es proporcionar una adecuada colección de datos para evaluar la producción potencial de energía eólica de una gran producción de electricidad en instalaciones de aerogeneradores.

Además, proporciona datos y pautas para los aspectos meteorológicos del emplazamiento detallado de turbinas eólicas grandes y pequeñas.

Una característica importante de la energía eólica es que la potencia de salida de una turbina eólica es proporcional a la tercera potencia de la velocidad del viento.

Por lo tanto, los requisitos de precisión de las estadísticas de velocidad del viento para las evaluaciones de energía son más altos que para la mayoría de los demás propósitos.


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Otra característica destacable del viento son las variaciones estacionales y de un año a otro de las condiciones del viento.

Una determinación precisa de las climatologías del viento debemos de tener en cuenta estas variaciones, por lo tanto, se deben utilizar varios años de datos de viento en el análisis.

Por tanto, la aplicación de las mediciones del viento a los cálculos de energía eólica exige series de tiempo prolongado de datos eólicos de alta calidad.

La velocidad del viento medida en una estación meteorológica está determinada principalmente por dos factores:

1. los sistemas meteorológicos generales, que suelen tener una extensión de varios cientos kilómetros, 2. la topografía cercana a unas pocas decenas de kilómetros de la estación.

Estrictamente hablando, el uso directo de los datos de velocidad del viento medidos para los cálculos de recursos eólicos da como resultado estimaciones de potencia que son representativas solo para el posición real de los instrumentos de medición del viento.

La aplicación al viento medido de estadísticas de velocidad para los cálculos de recursos de energía eólica en una región, requiere métodos para la transformación de las estadísticas de velocidad del viento.

Los modelos se basan en los principios físicos de los flujos en la capa límite atmosférica y tienen en cuenta el efecto de diferentes condiciones de la superficie, efectos de protección debidos a edificios y otros obstáculos, y la modificación del viento impuesta por las variaciones específicas de la altura del terreno alrededor de la estación meteorológica en cuestión.

La figura F.3 ilustra el uso de los modelos en datos de viento medidos para calcular un viento regional.

La misma también ilustra la aplicación del Wind Atlas, siguiendo un procedimiento en el que las climatologías eólicas regionales se utilizan como entrada para los modelos para producir climatologías eólicas específicas del sitio.

Se utilizan modelos meteorológicos para calcular las climatologías regionales del viento a partir de los datos brutos.

En el proceso inverso, la aplicación del Atlas Eólico, se puede calcular el clima del viento en cualquier sitio específico de la climatología regional.

La clasificación del terreno comprende cuatro clases de rugosidad, cada clase correspondiente a un terreno típico.

En la figura F.5 detallamos la clase cero.

Ejemplo de terreno correspondiente a la clase de rugosidad 0: zonas de agua ( = 0,0002).

Esta clase comprende el mar, los fiordos y los lagos.


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Figura F.5. Rugosidad clase 0



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En la figura F.6 detallamos la clase uno.

Se trata de áreas abiertas con pocos cortavientos ( = 0,03 ).

El terreno parece estar muy abierto y es plano o suavemente ondulado.

Se pueden encontrar granjas individuales y rodales de árboles y arbustos.


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En la figura F.7 detallamos la clase dos.

Se trata de un ejemplo de terreno correspondiente a la clase de rugosidad 2.

Es un terreno agrícola con cortavientos, cuya separación media supera los 1.000 m y algunas zonas edificadas dispersas ( = 0,10 ).

El terreno se caracteriza por grandes áreas abiertas entre los numerosos cortavientos, dando al paisaje una apariencia abierta.

El terreno puede ser plano u ondulado.

Hay muchos árboles y edificios.

Es un ejemplo de terreno correspondiente a la clase de rugosidad 3.

Tiene distritos urbanos, bosques y tierras agrícolas con muchos rompevientos ( = 0,40).

La tierra de cultivo se caracteriza por la gran cantidad de rompevientos espaciados estrechamente, la separación promedio es de unos pocos cien metros.

Las áreas forestales y urbanas también pertenecen a esta clase.

Con cuatro clases de rugosidad y cinco paisajes estándar, el conjunto de datos de cada estación se transforma en 20 conjuntos de datos.

Estos 20 conjuntos de datos de cada una de las 208 estaciones forman la base de la climatología eólica regional, porque a través de la transformación procedimiento los conjuntos de datos se liberaron - si es posible - de la influencia de la topografía local para volverse representativos a nivel regional.

La representatividad regional de un conjunto de datos transformado depende de la complejidad de la topografía y obstáculos que rodean la estación meteorológica.

La representatividad de una estación se reduce drásticamente al aumentar la complejidad del entorno orografía.

Para distinguir las estaciones y juzgar su aplicabilidad a las regiones circundantes, el paisaje europeo se ha clasificado en cinco tipos basado en la influencia de la orografía en el flujo atmosférico.

Los paisajes son los que ilustramos en las siguientes figuras, a partir de la figura F.9 inclusive.

En la figura F.9 detallamos el paisaje tipo 1.

Son llanuras, zonas de agua y regiones de tierras bajas lejos de las montañas.

Los vientos cercanos a la superficie se modifican cambiando la rugosidad de la superficie y protegiendo solo los obstáculos.


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Figura F.9. Paisaje tipo 1



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Son lejanas regiones suavemente onduladas y montañosas de las montañas.

Las dimensiones horizontales típicas de las colinas son inferiores a unos pocos kilómetros.

Los vientos cercanos a la superficie se modifican al cambiar la rugosidad de la superficie, protegiendo obstáculos y, lo más importante, por la aceleración inducida por las colinas.


Son regiones fuertemente onduladas y montañosas.

Las dimensiones horizontales típicas de las colinas son de varios kilómetros.

Los vientos cercanos a la superficie son modificados por la topografía como para el tipo de paisaje tipo 2.

Además, las características orográficas de mayor escala pueden inducir fuertes modificaciones de toda la capa límite atmosférica.


Son regiones de estribaciones.

En estas regiones con amplias pendientes se producen sistemas de flujo distintos y persistentes, tales como: Fohn, Bise, Bora, Mistral y Tramontana.


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Estos flujos son causados por procesos como canalización, deflexión, descenso por el costado e intensificación hidráulica.

Figura F.14. Histogramas de datos de velocidad del viento medidos y las correspondientes funciones de distribución de Weibull


Son macizos de alta montaña cortados por profundos valles.


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Figura F.15. Atlas mundial

Los vientos en los picos pueden ser representativos de los valores atmosféricos libres dependiendo en las condiciones específicas.

En los valles, los vientos de los valles montañosos inducidos térmicamente dominan el clima del viento.

Excepto en el caso de Leeside Fohn, los vientos de los valles están desacoplados de los vientos de atmósfera libre.

Se pueden suponer estadísticas transformadas de estaciones en los tipos de paisaje 1 y 2 para aplicar a una región de aproximadamente 200 x 200 km.

Las estadísticas de estaciones en paisajes de los tipos 3 y 4 pueden aplicarse a una región de tamaño similar o más pequeña, según sobre la situación específica.

A menudo, estas estaciones se encuentran en amplios valles o al pie de las colinas o en regiones que se inclinan gradualmente hacia grandes macizos montañosos.

Como se muestra en la figura F.14, la distribución de Weibull generalmente da un muy buen ajuste al conjunto de datos de velocidad del viento y esto también se ha encontrado que es cierto para la mayoría de las 208 estaciones que se utilizan en el Atlas de Europa.

En la misma se detalla funciones de distribución de Weibull para cuatro estaciones diferentes utilizadas en el Atlas.


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Los parámetros de Weibull se dan para cada estación: el parámetro de escala A está relacionado con el valor medio de la velocidad del viento y el parámetro de forma k determina la forma de la curva de Weibull.

En los ejes horizontales se tienen la velocidad del viento en metros por segundo.

En los ejes verticales la frecuencia de ocurrencia en porcentaje

Hasta acá hemos analizado el Atlas de Europa.

En https://globalwindatlas.info/ detallamos el link al Atlas Mundial.

Invitamos al lector a que lo use.

En la figura F.15 detallamos una selección en CABA.

36. Anexo G. Rugosidad del terreno

Ya analizamos el concepto, veamos en que impacta.

Evaluación de recursos eólicos básicamente significa, cuánta energía se puede extraer del viento mediante el uso de una turbina eólica.

Entonces el objetivo es que debamos ser capaces de tener una idea sobre el principio fundamental de la evaluación del recurso eólico, lo que es importante y lo que no lo es.

Deberíamos poder conocer los principales componentes de la metodología del atlas eólico que analizamos.

Y deberíamos poder reflexionar sobre los diferentes tipos de terreno, cómo afectará eso a la velocidad del viento y cómo afectará eso a la energía se puede extraer del viento.

Volvamos a analizar nuevamente la figura F.1.

Se trata de un problema clásico.

Tenemos un anemómetro de copa a la derecha en la imagen, queremos medir e instalar una turbina eólica.

O tenemos una turbina eólica, pero también un terreno muy complicado.

Podemos ver a la izquierda que tenemos agua y una playa.

Tenemos un acantilado y queremos colocar la turbina eólica en algún lugar.

Entonces, la pregunta es, ¿cómo hacemos esto?

Queremos usar las medidas.

Podemos ver desde el mástil a la derecha, que tenemos una muy buena medición de la intensidad del viento a largo plazo, pero ¿cómo se presentará el viento donde está la turbina eólica?

Para ello basta recordar la figura F.2.

Entonces lo peor que podemos hacer, como dijimos, una interpolación lineal.


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En dicha figura observamos que la vivienda está ubicada a un poco más de 7 km de la costa.

Aparte del anemómetro sobre la misma tenemos otro en la costa.

Por lo tanto conocemos con exactitud los valores del viento de ambos puntos con exactitud.

En el gráfico de F.2, podemos trazar la línea que une a ambos (que está punteada).

Si la turbina pensamos que la podemos colocar en un lugar separado 1km de la costa, podemos obtener los valores del viento de la línea punteada.

Sin embargo, el terreno es complicado.

Por ejemplo, tenemos un bosque en los alrededores.

Cuando tenemos un bosque, la velocidad del viento disminuye debido a la rugosidad del mismo.

Tenemos también una colina y sobre la colina, la velocidad del viento aumenta, al menos muy cerca del cerro.

Sobre el bosque, cerca de la costa, la velocidad va a ser más baja y tal vez la distancia a donde queremos colocar la turbina está a sólo unos kilómetros de allí.

El anemómetro de copa está cerca de la vivienda, por lo que hay un efecto de refugio.

Hay un obstáculo.

Por tanto, la velocidad del viento es en realidad, un poco más bajo de lo que sería si tuviera un terreno libre (ver figura F.3).

Esto ilustra muy bien lo sensible que es el viento a la variación en los tipos de paisaje.

Entonces en la metodología detallada en el Atlas del viento para Europa usa la idea de basar las estimaciones en medidas reales.

Entonces compensamos en las mediciones meteorológicas, luego compensamos la rugosidad específica y luego compensamos la topografía de la zona.

De esta manera hacemos una generalización del clima del viento, eso significa que tomamos las medidas desde el lado real, y luego limpiamos de tal manera que representen un terreno plano con una rugosidad que podemos especificar.

Primero tomamos en cuenta la topografía.


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Figura G.1. Modelo que tiene en cuenta la robustez

Luego ponemos en el modelo la rugosidad del terreno, y luego si hay obstáculos.

Y de esta forma hemos hecho un modelo que se puede usar en un lugar específico que está dentro del mismo viento general el clima como el mástil meteorológico.

En la figura F.3 tenemos un ejemplo de la forma en que tomamos en cuenta el efecto protector de un obstáculo en este modelo.

Es una forma parametrizada pero también se puede ver que el efecto protector puede ser muy grande, hasta un 50%, muy cerca de un edificio.

Esto está integrado en el modelo y es la forma en que compensamos el efecto de los obstáculos edificios o grupos de árboles.

Otro punto es que tenemos cambios de rugosidad.

Y estos cambios de aspereza significa, por ejemplo, cuando el viento del mar pasa sobre la tierra.

Cuando se va de encima del mar a la tierra, hay cambios la turbulencia, y también cambia la velocidad del viento.

Es decir, tenemos que seguir la metodología detallada en el Atlas europeo, WAsP que detallamos en la figura F.3.

Partimos del viento observado para pasar a un viento generalizado para finalizar con un viento que hemos predicho (predecible)

Y tenemos un ejemplo donde está ilustrado en la figura G.1.


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En la misma observamos el perfil del viento sobre el mar, a la izquierda de la figura.

Es casi vertical y entonces tenemos un cambio de rugosidad en la costa.

Tenemos una mayor rugosidad, en este caso 20 centímetros (en la figura en el valor 0 del eje horizontal).

En el mar la rugosidad era de 0,02 cm.

El área verde de la figura muestra el área donde la velocidad del viento está en equilibrio con una nueva superficie y también la turbulencia está en equilibrio con la nueva superficie.

La altura de esta zona aumenta aproximadamente de 1 a 100 (la altura de la línea inferior roja).

Entonces tenemos otra área aquí arriba, donde en realidad el perfil del viento está en transición que significa que refleja en parte la condición de exceso de agua y refleja en parte el estado de la superficie. Entonces, en este caso, podemos usar la interpolación entre los dos. Y por encima de la capa límite interna, en realidad, el perfil del viento es exactamente el mismo que sobre el agua, ocasi exactamente igual que sobre el agua.

37. Bibliografía

Global Wind Patterns. https://sites.google.com/a/sau66.org/global-wind-patterns-sydneys/ Modelado estadístico de las características del viento para su evaluación energética. Ing. Penélope

Ramirez González. Las Palmas de Gran Canaria, España. Marzo de 2.006. The Use of the Weibull Three-Parameter Model for Estimating Mean Wind Power Densities. L. Van

Der Auwera, F. De Meyer y L. M. Malet. https://journals.ametsoc.org/jamc/article/19/7/819/350759/The-Use-of-the-Weibull-Three-Parameter-Model-for.

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