Martn A. Daz Viera

i) su valor esperado existe y no depende de x ,

( ) ; E Z x m x= (2.7) ii) para cualquier par de variables aleatorias ( )Z x y (Z x h+ ) , su covarianza existe y slo

depende del vector de separacin h ,

( ) ( ) ( ) ( ) 2,C h C x h x E Z x h Z x m + = + (2.8) La estacionaridad de la varianza implica que la varianza existe, es finita y no depende de

x , es decir

( ) ( )2 0C Var Z x = = (2.9) As mismo bajo esta hiptesis el semivariograma tambin es estacionario y se cumple que:

( ) ( ) ( ) ( ){ 21,2

h x h x E Z x h Z x + = + } (2.10) Adems existe una relacin directa entre el semivariograma y la funcin de covarianza

( ) ( ) ( )0h C C h = (2.11) En este caso resulta suficiente usar una de las dos funciones para caracterizar la

dependencia espacial.

2.5 Funciones aleatorias intrnsecas

Existen funciones aleatorias ( )Z x que representan a fenmenos fsicos que muestran una capacidad casi ilimitada de variacin, por lo que para estas funciones no estn definidas la

varianza ni la covarianza. Sin embargo existen casos en que sus incrementos o diferencias

( ) ( )Z x h Z x+ tienen una varianza finita. En otras palabras, esto quiere decir que las diferencias son estacionarias de segundo orden.

Por lo tanto las funciones aleatorias intrnsecas son aquellas que cumplen las siguientes

condiciones:

i) El valor esperado de las diferencias es

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