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A REPASO UNI 2015 II 1 Reacciona e impulsa tu ingreso

ARITMTICA

Repaso UNI 2015 - II

SEMANA 01

997164989 949337575 6594897

01. Dos razones geomtricas son

respectivamente equivalentes a 7

13 y 5

9 .

Hallar la suma de los antecedentes, sabiendo que son los menores posibles, adems la suma de los trminos de la primera razn es igual a la suma de los trminos de la segunda razn.

A) 49 B) 50 C) 79 D) 89 E) 99 02. En una proporcin geomtrica continua, la

diferencia de cada antecedente con su respectivo consecuente son 12 y 15 respectivamente, luego la suma de los cuatro trminos de la menor proporcin posible ser:

A) 215 B) 243 C) 245 D) 260 E) 290

03. Si: a c e 2

b d f 7 ; ef ab cd 714

; 2 2a c 52 . Calcular e + f

A) 60 B) 68 C) 70 D) 72 E) 74 04. Una liebre perseguida por los perros A y B le

lleva 90 y 120 saltos de ventaja respectivamente. B es 1/4 ms rpido que A aunque sus saltos son de igual longitud. Cada vez que A da 4 saltos la liebre da 5 saltos, pero 5 saltos de A equivalen a 7 saltos de la liebre, segn esto, quin alcanz primero a la liebre?

A) A B) B C) iguales D) Ninguno E) No se sabe 05. Se encienden 3 cirios de igual material y

dimetro, cuyas longitudes estn en progresin aritmtica de razn 18 cm. Despus de cierto tiempo, sus longitudes son entre s como 3, 2 y 1 y 10 minutos despus se consume el ms pequeo. Cul

era la longitud del ms grande si el segundo emple 1 hora en consumirse totalmente?

A) 96 cm B) 108 cm C) 126 cm D) 144 cm E) 162 cm 06. Indicar el valor de verdad:

I. Si A IP B, entonces sus magnitudes correspondientes se ubican como puntos en el sistema de coordenadas cartesianas a lo largo de una hiprbola equiltera, que se ubica en el primer cuadrante.

II. Si A DP B2 entonces B IP 1

A

III. A DP B (C se mantiene constante) y C DP B (A se mantiene constante) entonces A IP C (B se mantiene constante)

A) VFF B) VFV C) FFV D) FVV E) FFF 07. La magnitud A vara DP con B e IP con C.

Cuando A es 2/3, B es 9/14 y C es 2 B3

,

calcule B, cuando A = 4 3 y C = 75

A) 16 B) 20 C) 30 D) 42 E) 135 08. En la tabla, el valor de a es:

A 8 12 a 9

B 2 3 32 4

C 4 4 1 3

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 09. Del grfico calcula b1 + b2 + b3

2

Q

R

P b1

b2

b3

B

4 6 8 0

Hiprbola Equiltera

Aritmtica Scientia UNI REPASO 2015 - II


A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 10. En un prado hay un pequeo corral cuyas

dimensiones son de 3 por 4 metros. Si en la esquina de este corral se ata un buey con una cuerda de 3 m, el animal puede alimentarse durante 27 horas del pasto que est a su alcance. Cuntos metros ms debe tener la cuerda, para que el alimento le pueda alcanzar para 53 horas ms?

A) 1,88 B) 1,96 C) 2,00 D) 2,12 E) 2,16

11. Al repartir una cantidad DP a , y se observ que el tercero recibi 3000 dlares ms que el primero y el segundo recibi 1000 dlares ms que el primero. La suma de las edades de los hermanos es 160 siendo la edad del primero el mayor nmero entero posible. Hallar la suma de las cifras de la cantidad que se reparti.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 12. Se dividen N en tres partes de modo que sus

cuadrados son DP a 0,2; 0,5 y 0,4 e IP a 3; 6/5 y 8/3. Si la mayor parte se divide en 2 partes que sean DP a los valores de las otras dos partes. Calcular una de stas dos partes en tanto por ciento de N

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 51 13. Si el 40% menos del 40% ms de un nmero

es igual al 50% menos del n% menos del 200% ms del mismo nmero, entonces la suma de las cifras de n es:

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 14. Para regar un jardn de 36 m

2 se cuenta con

N litros de agua y se observa que con el 60% del agua que se dispone, se puede regar el 80% del jardn. Halle la cantidad de agua utilizada al regar todo el jardn. Si N es 480 litros.

A) 360 l B) 380 l C) 390 l D) 420 l E) 450 l 15. Un comerciante compr sacos de arroz y los

vende perdiendo el 50% del costo. Luego invierte el total comprando sacos de azcar y los vende ganando el b% del costo y nuevamente gasta todo el dinero en frijoles que luego los vende perdiendo el 50% del

costo. Finalmente con el dinero que le queda compra nuevamente arroz que lo vende ganando el b% del costo. Hallar el valor de b, sabiendo que la primera ganancia es igual a la ltima prdida.

A) 90 B) 100 C) 120 D) 140 E) 150 16. Una casa de comercio ha recibido una

partida de lapiceros de lujo, por los cuales paga un precio unitario de S/.30,40. Suponiendo que al ponerlo en venta; a cada comprador le hace un descuento del 5% sobre el precio marcado y que la casa gana el 25% sobre el costo de los lapiceros, hallar la suma de las cifras del precio marcado.

A) 3 B) 4 C) 9 D) 12 E) 15 17. Un frutero vende papaya pelada, la cual

compra sin pelar a 2 soles el kilogramo. En cunto debe vender cada porcin de 100 gramos, si al pelarla pierde el 10% de su peso y quiere ganar el 25% de su inversin?

A) 0,22 B) 0,25 C) 0,28 D) 0,30 E) 0,35 18. Un capital se deposita a inters simple

durante n meses a una tasa del r% mensual. Si se depositaba S/. 200 ms se hubiese ganado S/. 40 ms siendo n y r enteros positivos. En cuntos meses como mnimo se duplicar un capital colocado a un inters simple con la misma tasa anterior pero bimestral?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 19. Cul es el rendimiento anual efectivo de

una cuenta que paga una tasa nominal de 6,50% compuesto trimestralmente?

A) 6,75% B) 6,66% C) 6,9% D) 7% E) 7,5% 20. Una persona por error impone su capital al

r% semestral durante 4 aos capitalizable anualmente, debiendo haberlo impuesto al 20% de inters simple durante el mismo

tiempo, ganando de este modo los 171

625

de su

capital. Hallar r. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 21. El banco x anuncia la siguiente publicidad:

por cada 1000 soles que te prestamos,



devuelve dos cuotas de 600 soles cada una bimestrales de inters compuesto. Cul es la tasa trimestral del banco?

A) 18,58% B) 19,59% C) 13,06% D) 12,08% E) 11,07% 22. Cuntos aos debe transcurrir para que

$200000 depositados al 55% capitalizable trimestralmente genere el mismo monto que $400000 depositados al 51% capitalizable semestralmente?

A) 11,3518 B) 11,483 C) 12,345 D) 13 E) 14 23. Encuentre el monto sobre $10000 invertidos

durante 3 meses al 12% anual a capitalizacin continua. (e

0,03 = 1,03045)

A) $10304,55 B) $10309,20 C) $10211,23 D) $10431,28 E) $10341,33 24. Se recibe un prstamo para amortizarlo

mediante 8 cuotas mensuales de 5000 soles cada una, en las que se incluye el inters simple del 2,5% mensual. Cul fue el valor del prstamo recibido?

A) S/.38500 B) S/.39550 C) S/.41350 D) S/.37083 E) S/.42450 25. La suma de los valores nominales de dos

letras es S/.6400 y se ha recibido por ellas S/.6215 descontadas al 5% la primera por 6 meses y la segunda por 8 meses. Si la letra de mayor valor nominal se hubiese descontado dos meses antes de su vencimiento al 6% su valor actual sera:

A) S/.3360 B) S/.3366 C) S/.3370 D) S/.3376 E) S/.3380 26. Una letra de $ 5000 es presentada a un

banco 90 das antes de su vencimiento y se descuenta al 18%. Si adicionalmente el banco retiene un 4% por gasto administrativos, el banco pagar en efectivo por dicha letra:

A) S/.4564,8 B) S/.4568 C) S/.4575 D) S/.4594,2 E) S/.4670 27. Se tiene una letra que vence dentro de 5

meses, si dicha letra se presenta hoy da para su descuento se recibira por ella el 90% de lo que se recibira si se presentara la letra dentro de 3 meses. Halle la tasa anual de descuento.

A) 35% B) 37,5% C) 39% D) 40% E) 42,5%

28. Dos pagars por igual valor nominal que vencen dentro de 60 y 90 das, respectivamente son descontados racionalmente hoy al x% anual. Si se recibe un total de A soles, siendo x = 40t. Halle el valor nominal de los pagars.

A)

15 10

25 12

t t A

t

B)

1525

t A

C)

10

12

t A

t

D)

15 1025

t t A

E)

25

At

29. En la regla de descuento se cumple: I. Para una misma tasa (r) y el mismo tiempo

(t) de vencimiento, la razn geomtrica entre el descuento comercial (Dc) y el racional (Dr) de varias letras, es constante.

II. El valor nominal (Vn) es la inversa de la diferencia de las inversas del descuento racional y el comercial.

III. El tiempo de vencimiento comn de varias letras es la media armnica de los tiempos de vencimientos, si y slo si los valores nominales son iguales.

Los respectivos valores de verdad son: A) VFF B) VVV C) VVF D) FVF E) FFF 30. Se tiene 3 letras bimestrales de S/.220;

S/.360 y S/.260 que son descontadas racionalmente al 60%. Si estas letras son reemplazadas por 2 letras cuatrimestrales descontadas a la misma tasa pero comercialmente. El valor en soles de estas letras que son iguales es:

A) 400 B) 450 C) 500 D) 550 E) 650 31. Se firm una letra S/.2653, pagadera a los 2

aos y 6 meses; si al comenzar el segundo ao se entreg S/.1500 buscando refinanciar la deuda. Cunto tendr que abonarse en efectivo medio ao ms tarde para cancelar la deuda? (la tasa es del 2% mensual)

A) S/.139,81 B) S/.140,2 C) S/.152 D) S/.160,2 E) S/.170,8 32. Una letra se descont hoy y se recibi por la

letra el 80% de su valor nominal. Pero si dicho descuenta se hubiera hecho hace 48



das, se hubiera recibido por dicha letra el 90% de lo que hoy se recibir. Halle la tasa anual se descuento.

A) 48% B) 56% C) 60% D) 65% E) 75% 33. Un comerciante compra 50kg de caf en

crudo de S/.4,80 el kg y 30 kg de caf crudo de S/.3,20 el kg. Si el kg de caf tostado se vende a S/.6,30 donde se est ganando el a%. Sabiendo que el caf al ser tostado pierde el a% de su peso. Dar como respuesta la suma de cifras de a.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 34. Se mezcla vino de dos calidades en cierta

proporcin, con la finalidad de agregar al costo obtenido un cierto porcentaje de ganancia. Por error la mezcla se realiz en proporcin inversa, provocando as un aumento del 12% en el costo. Esto genera una reduccin del margen de ganancia en un 60%. Qu porcentaje del costo se pensaba ganar inicialmente

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 35. En un recipiente hay N litros de una mezcla

de alcohol y agua. Se extraen (a +b) litros de la mezcla de los cuales a litros son agua, de lo que queda en el recipiente se extrae el 50% de la mezcla y al final de cada operacin se completa con agua (esta operacin se repite 4 veces) teniendo al final A litros ms de agua que de alcohol, calcule N.

A)

8 8 7

8 7

A a ba b

a b

B)

4

8 7

a b A

a b

C) 78 8

a b b A

A a

D)

87

a b A

b

E) 8

8 7

A

a b

36. A una mezcla alcohlica se le agrega 24

litros de alcohol puro y se obtiene alcohol de 65. Si luego a la mezcla obtenida se le agrega 78 litros de agua se obtiene alcohol de 26. Cul era el grado alcohlico de la mezcla original?

A) 32 B) 35 C) 38

D) 42 E) 52 37. Se desea obtener 420 g de un lquido cuya

densidad sea 0,7 g/cm3 mezclando dos

lquidos cuyas densidades son 0,5 g/cm3 y 0,8 g/cm

3. Qu masa en gramos de este

ltimo se debe emplear? A) 280 B) 300 C) 320 D) 330 E) 360 38. Indique Ud. el valor de verdad de las

siguientes proposiciones: I. La ley de una aleacin resultante de fundir

otras, es el promedio ponderado de las aleaciones participantes.

II. En una mezcla, aunque presente una merma en la masa, el precio de costo de la misma es el promedio ponderado de los precios de los ingredientes.

III. Se tiene dos aleaciones cuyas leyes son proporcionales a 1 y 3, se mezclan en cantidades proporcionales a 1 y 2 respectivamente, la ley de la aleacin resultante es igual a una de las leyes originales aumentada en su tercera parte.

A) VVF B) VFV C) VVV D) VFF E) FFF 39. Se tiene dos aleaciones de oro y se toman el

40% de la primera y el 30% de la segunda y la ley resultante es la media aritmtica de las leyes aleaciones originales; si se desea obtener la mxima cantidad de aleacin sobrar x% de uno de ellos, halle x.

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 40. Se tiene cuatro lingotes de plata y cobre. En

el primero los pesos de plata y cobre estn en la relacin de 17 /8; en el segundo el peso de cobre es los 12/13 del peso de plata, en el tercero el peso de la plata excede al del cobre en 3 veces al peso del cobre y en el cuarto el peso de la plata es 9 veces el del cobre. Si se hace una mezcla fundiendo cantidades iguales de los dos primeros, del cuarto el doble del peso del tercero, se obtiene 168 gramos de una aleacin de 0,666 de ley. Halle el peso del primero en gramos.

A) 14 B) 28 C) 56 D) 63 E) 70

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