DISTRIBUCIÓN

NORMAL

Martha Carolina Hernández Barragán.

Giovanna Sinead Sánchez Inda

Distribución normal.

• También es llamada campana de Gauss

• Las distribuciones normales ocupan un lugar importante, tanto en la estadística teórica, como la aplicada, por numerosas razones. Una de ellas es que suelen coincidir muy frecuentemente con las distribuciones de frecuencia observadas de muchas mediciones naturales y físicas.

Objetivos

• La distribución normal sirve para representar el comportamiento estadístico de una característica cuantitativa continua en una determinada población.

• Para que este modelo sea aplicable, la característica de interés debe distribuirse simétricamente y cumplir un conjunto de propiedades.

• La distribución normal se puede utilizar para aproximar a probabilidades binominales cuando n es muy grande, pero lo mas importante es que las distribuciones de medidas muestrales y proporciones de grandes muestras tienden a distribuirse normalmente.

Características.• 1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es

unimodal. Presenta una forma de campana.

• 2. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal.

MEDIA

• 3. A causa de la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor.

• 4. Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal.

Formula de la desviación estándar.

Formula de la desviación estándar.

Z= Número de desviaciones estándar de x respecto a la media de esta distribución.X=valor de la variable aleatoria que nos interesa.

= media de la distribución de esta variable aleatoria.

= desviación estándar de esta distribución.

Ejercicio ejemplo.

En una ciudad se estima que la

temperatura máxima en el mes

de junio sigue una distribución

normal, con media de 23º y

desviación típica de 5º. Calcular

el numero de días del mes en los

que se espera alcanzar máximas

entre 21º y 27º.

Ejercicio: La media de los pesos de 500 estudiantes

de un colegio es de 70kg, y la desviación

típica 3kg. Suponiendo que los pesos se

distribuyen normalmente, Hallar cuántos

estudiantes pesan:

a) Entre 60 y 65 kg

b) 62 kg.

c) Entre 65 y 70 kg