8interacción de sistemas termodinámicos. primer principio.pdf

Fernando Ribas. Física II. Termodinámica. 1

InteraccionesPrimer Principio


Temario.

TEMA 3: INTERACCIÓN DE SISTEMAS TERMODINÁMICOS. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

1.- Interacción de Sistemas Termodinámicos.2.- Interacción No-Térmica. Trabajos Asociados.3.- Interacción Adiabática. Trabajo Adiabático.4.- Interacción Térmica. Calor.5.- Energía Interna.6.- Capacidad Calorífica. Calor Específico.7.- Primer Principio de la Termodinámica en transformaciones abiertas y cerradas.


Consideremos un sistema aislado A", constituido por dos sistemas cerrados Ay A', separados por una pared cualquiera, a través de la cual los sistemas se pueden ejercer acciones mutuas (interacciones), intercambiando energía.Si E", E, E' son las energías de los sistemas A", A, A' evidentemente, por ser A" un sistema aislado, se cumple: E" = E + E' = cte, y si hay intercambio de energía entre los sistemas cerrados Ay A':∆E" = ∆E + ∆E' = 0, y, por tanto:

E = - E′∆ ∆

3.1.1.- Interacción de Sistemas Termodinámicos.



Desde un punto de vista macroscópico, distinguiremos dos tipos de interacción :

1.- Todas las propiedades externas ó mecánicas, que dependen de la posición y velocidad y definen los posibles niveles de energía mecánica de los sistemas, permanecen constantes. Esto se traduce prácticamente en:1.1. Los volúmenes de los sistemas permanecen constantes.1.2. La pared de separación P es rígida e inmóvil.1.3. Los niveles de energía mecánica de los sistemas también permanecen constantes.



Entonces, pueden suceder dos cosas:a.- Los sistemas A y A' no interaccionan. En este caso se dice que los sistemas están térmicamente aislados y que la pared P es un aislante térmico o que la pared es una pared adiabática o térmicamente no conductora. Si un sistema está rodeado de paredes adiabáticas continuas (no atravesadas por ejes ni hilos conductores) rígidas y fijas, es un sistema aislado.b.- Si los sistemas A y A' interaccionan, intercambian energía. Entonces la energía intercambiada (no hay variación de energía mecánica) recibe el nombre de calor y la interacción se denomina interacción térmica. La pared P de separación, como sabemos, es una pared diatérmana o térmicamente conductora. Una pared diatérmana no es necesariamente inmóvil ni rígida; pero si debe serlo para que la interacción de los sistemas A y A' sea exclusivamente térmica. Una pared diatérmana corriente es una lámina metálica delgada.



2.- Si hay cambio en alguno de los parámetros externos de los sistemas, entonces:2.1. Hay variación de los volúmenes de los sistemas.2.2. La pared P es móvil o deformable.2.3. Hay variación de la energía mecánica de los sistemas. Los sistemas A y A' interaccionan, intercambiando energía. La energía intercambiada (sin contar la intercambiada en forma de calor, caso de producirse) se llama trabajo y la interacción producida se llama interacción mecánica. Por tanto, por interacción mecánica entendemos la interacción no térmica que se produce entre dos sistemas (o un sistema y el medio exterior) cuando entre ellos existe un flujo de energía producido por la variación de alguno de los parámetros externos como consecuencia de la acción de fuerzas.



Entonces, pueden suceder dos cosas:a.- Si la pared P que separa A de A’ es adiabática continua y móvil o deformable, la interacción mecánica se denomina interacción adiabáticay la energía intercambiada trabajo adiabático. Son paredes adiabáticas una pared gruesa de madera, corcho, fibra de vidrio. Una pared adiabática continua no es necesariamente móvil o deformable, pero debe serlo aquípara que haya interacción mecánica y no térmica (calor). b.- Si la pared P es una pared diatérmana y móvil o deformable, la interacción entre A y A’ es en parte térmica y en parte mecánica, los sistemas intercambian calor y trabajo.


3.2.1.- Interacción No-Térmica. Trabajos Asociados.La interacción mecánica entre dos sistemas se produce a través de la pared de separación cuando entre ellos existe un flujo de energía, producido por la variación de alguno de los parámetros externos como consecuencia de la acción de fuerzas. En este caso hay variación del volumen del sistema y la energía intercambiada (que de alguna forma podrá expresarse en función de la variación de volumen) recibe el nombre de trabajo.Según esto, un sistema contiene energía, pero carece de contenido de trabajo; el trabajo solo se puede encontrar en los límites, no en el interior del sistema. El trabajo es una forma de la energía que atraviesa los límites del sistema; una vez que ha atravesado los límites se convierte en energía y ya no hay motivo para seguir hablando de él. El trabajo es una forma de la energía en tránsito; no forma parte de ningún estado, sino que forma parte de un proceso o evolución; por consiguiente, no es función de estado. El trabajo expresa una acción que se realiza por o sobre un sistema; por tanto, es una función de evolución o de línea. El trabajo infinitesimal, lo representaremos por δW, indicando de esta forma que no es una función de estado.El trabajo puede ser mecánico, cuando es producido por agentes mecánicos, y puede ser producido por agentes no mecánicos (eléctricos, químicos, magnéticos, etc.).


3.2.2.- Interacción No-Térmica. Trabajos Asociados. Trabajo de expansión.

A pesar de no ser el trabajo, en general, función de estado, el trabajo puede medirse con facilidad, si el sistema que experimenta la interacción mecánica es relativamente sencillo, pues entonces la variación de energía puede calcularse a partir de los cambios de los parámetros externos, utilizando consideraciones basadas en la mecánica.

f . d r . W = δ ′ ′

f’ fuerza externa

f. d r = - f . d r .W = δ ′

f + f = 0 ,′


3.2.3.- Interacción No-Térmica. Trabajos Asociados. Trabajo de expansión.

El desplazamiento de la pared (o parte) trae como consecuencia una variación del volumen del sistema. Al trabajo ligado a este proceso se le llama trabajo de expansión. Siempre que el volumen del sistema aumente diremos que la expansión es positiva (dilatación) y el trabajo realizado por el sistema es positivo; si el volumen disminuye, la expansión es negativa (compresión) y el trabajo del sistema negativo. En otras palabras, el trabajo δW es positivo si las fuerzas interioresproducen aumento de volumen y es negativo cuando producen disminución de volumen.Si el sistema es un fluido, situado en el seno de otro fluido, y suponemos que no hay efectos viscosos en su interior, la fuerza f es normal a la superficie y, siempre que la presión ejercida por el sistema sobre la superficie interior de la pared móvil S sea uniforme (la misma en todos los puntos de la superficie), se puede escribir: f = pS.

f . d r = p S . d r = p d V ,W = δ ′

2

121

= p d V ,W ∫


3.2.4.- Interacción No-Térmica. Trabajos Asociados. Otras formas de Trabajo Cuasiestático.

Sistema Fuerza generalizada

Desplazamientogeneralizado

Ecuaciones de trabajo

GaseosoEje giratorioSólido elásticoLámina superficialCampo eléctricoPila eléctricaDieléctricoMedio magnético

pMf (ó τ)σqVEB

V (volumen)θL (ó ε)SV (potencial)qPI

pdVMdθVτdεσdSqdVVdqVE.dPVB.dI

.G GW F drδ =

��


3.2.5.- Interacción No-Térmica. Trabajos Asociados. Trabajo de rozamiento.

Todos los sistemas que efectúan trabajo de rozamiento consumen energía. Un sistema cerrado no puede ceder trabajo de rozamiento, porque para ello seria preciso que, en el sistema que está atravesado por un eje giratorio, el eje girase por si solo, o el que contiene una resisten-cia eléctrica, pasase una corriente eléctrica sin existir una ddp entre sus extremos. Por esto, cuando aparezca trabajo de rozamiento, además de otras formas de trabajo, escribiremos así: -│δWR│.

t t = d x ,fWδ


3.2.6.- Interacción No-Térmica. Trabajos Asociados. Trabajo Total.

Llamaremos trabajo total realizado por un sistema cerrado en reposo WT12, a la suma de los trabajos de expansión W12,, otras formas de trabajo cuasiestático WN12, y trabajo de rozamiento WR12

T12 12 N12 R12= + - | | ,W W W WSi el proceso irreversible está ligado a un cambio de estado cuasiestático (lo que hemos admitido es posible) y WN12 = 0, el trabajo total será:

2

T12 R121

= p d V - | | .W W∫así que en todos los procesos irreversibles que tienen lugar en sistemas cerrados donde WN12 = 0 (sistemas compresibles simples) , WT12 < W12, el trabajo total es menor que el de expansión.


3.3.1.- Interacción Adiabática. Trabajo Adiabático.Si un sistema adiabático cerrado evoluciona, desde un estado inicial a otro final, únicamente siguiendo procesos adiabáticos, el trabajo realizado es el mismo para todas las trayectorias adiabáticas que unen ambos estados.

Por consiguiente, podemos afirmar que, aunque el trabajo, en general, depende de los estados inicial y final y del camino seguido por el sistema, si el sistema es adiabático, no depende del camino seguido, sólo depende del estado inicial y final. En otras palabras, aunque el trabajo no es una propiedad, el trabajo adiabático es una propiedad, una función de punto o estado.

12

2ad ad ad ad

2 1 ciclo1 C

W d = - , W d = 0 W W W W= =∫ ∫�


3.3.2.- Interacción Adiabática. Trabajo Adiabático.

Si dos sistemas A y A' interaccionan adiabáticamente y ∆E es la variación de energía experimentada por A, convendremos en que esta energía nos mide el trabajo adiabático realizado por A' sobre A; por tanto, el trabajo adiabático realizado por A sobre el A' es:

ad = - E W ∆

lo que significa que el trabajo adiabático realizado por un sistema nos mide la pérdida de energía transferida en una interacción adiabática. Si un sistema térmicamente aislado interacciona adiabáticamente y pierde energía es porque el sistema realiza trabajo y si gana energía es porque sobre él se efectúa trabajo. El trabajo adiabático es, pues, la variación de energía cambiada de signo intercambiada por un sistema térmicamente aislado.

ad adT = E + E = - - = 0 W WE ′∆ ∆ ∆ ′

ad ad= - ,W W′

′

ad = - dE Wδ


3.4.1.- Interacción Térmica. Calor.

Por consiguiente, podemos afirmar que, aunque el calor, en general, depende de los estados inicial y final y del camino seguido por el sistema, si el sistema es “rígido e inmóvil”, el calor intercambiado no depende del camino seguido, sólo depende del estado inicial y final. En otras palabras, aunque el calor no es una propiedad, el calor a volumen constante (“rígido e inmóvil”) es una propiedad, una función de punto o estado.

Si un sistema de paredes rígidas e inmóviles cerrado evoluciona, desde un estado inicial a otro final, únicamente siguiendo procesos en los que las paredes permanezcan rígidas e inmóviles, el calor intercambiado es el mismo para todas las trayectorias en esas condiciones que unen ambos estados.

12

2r r r r

ciclo2 11 C

Q d = - , Q d = 0 Q Q Q Q= =∫ ∫�


3.4.2.- Interacción Térmica. Calor.La interacción térmica entre un sistema y el medio exterior (u otro sistema) es la que se produce a través de una pared diatérmana. Siempre que no exista variación de los parámetros externos del sistema (no hay variación de energía mecánica), la energía intercambiada recibe el nombre de calor.Si dos sistema termodinámicos A y A' interaccionan térmicamente y llamamos ∆E la variación de energía experimentada por A, convendremos en que esta energía nos mide el calor absorbido por A.

Q = E∆

T = Q + Q = 0E ′∆' 'Q = E∆ Q = - Q′

,rigido inmovilQ = E∆ ,rigido inmovilQ = dEδ


3.4.3.- Interacción Térmica. Calor.

El calor absorbido por el sistema en una interacción térmica nos mide la energía ganada por el sistema en la interacción. Si un sistema cede calor es porque pierde energía en la interacción térmica. Las variaciones de calor las consideramos desde el punto de vista del sistema y no del observador.De aquí que consideramos positivo (negativo) el calor que penetra (sale) en el sistema.


3.5.- Energía Interna.La energía interna U, es una propiedad extensiva función de estado del sistema que viene definida por las igualdades

2 1 1 2 1 2AD RigidoU U U W Q→ →

∆ = − = − =

1 2 1 2AD RigidodU W Qδ δ→ →

= − =

1 2ADW→

−

1 2RigidoQ→

Trabajo Adiabático entre los estados 1 y 2. El trabajo realizadopor (contra) el sistema, se utiliza en disminuir (aumentar) su energía interna.

Calor transferido entre los estados 1 y 2 a través de una transformación en la que no existe ningún tipo de trabajo (paredes del sistema rígidas inmóviles...). El calor ganado (cedido) por el sistema se utiliza en aumentar (disminuir) su energía interna.


3.6.1.- Capacidad Calorífica. Calor Específico.Si un sistema interacciona con sus alrededores intercambiando energía en forma de calor y no hay cambio de fase ni cambio en el estado químico del mismo (no hay trabajos cuasiestáticos, irreversibles, disipativos, etc), existe una variación de energía interna que da lugar a una variación de temperatura.

Capacidad Calorífica Media es la energía que en forma de calor debe atravesar los límites del sistema, para producir en el mismo una variación de temperatura unidad. (depende del estado térmico, del proceso, del sistema...)

QCT

< >=∆

QCdTδ

=Capacidad Calorífica (a una temperatura dada)


3.6.2.- Capacidad Calorífica. Calor Específico.

Calor Específico es la Capacidad Calorífica por unidad de masa (por mol , calor molar..)

C qcm dT

δ= =

Calor específico a volumen constanteV

V cte

qcdTδ

=

=

PP cte

qcdTδ

=

=

Calor específico a presión constante

Calor específico en una transformación dada Trans

Parametros ctes

qcdTδ

=

=

c


3.7.1- Primer Principio de la Termodinámica en transformaciones abiertas.

En general, la interacción entre un sistema cerrado y los alrededores no es una interacción exclusivamente térmica o adiabática porque las paredes de un sistema no son totalmente diatérmanas y rígidas y fijas o totalmente adiabáticas. Para una interacción infinitesimal cualquiera de un sistema cerrado, cumpliendo el principio de conservación de la energía:

TdE = Q - Wδ δ C PdE = dU + + dE dE

dE = dUSistema en reposo TdU = Q - Wδ δ

TdU = Q Wδ δ+ −

+

+

T RW WWδ δ δ= −

RdU = Q - W Wδ δ δ+


3.7.2- Primer Principio de la Termodinámica en transformaciones cíclicas.

Recordemos que se llama ciclo a todo proceso que nos lleva de nuevo un sistema a su estado inicial. Después de recorrer todo el ciclo, las propiedades del sistema (p, V, T, U, etc.) vuelven a adquirir los mismos valores que tenían inicialmente, válido para procesos reversibles e irreversibles.

TdU = Q - Wδ δ , 0T ciclociclo cicloU = Q - W∆ = ,T ciclocicloQ W=En un sistema (P, V, T) el diagrama deClapeyron

Si el ciclo se efectúa en el sentido de las agujas de un reloj este trabajo es positivo y el sistema cerrado proporciona trabajo: elsistema absorbe más calor que cede. Si el ciclo se efectúa en sentido contrario a las agujas de un reloj el trabajo es negativo, al sistema se le proporciona trabajo y el sistema absorbe menos calor que cede.

8interacción de sistemas termodinámicos. primer principio.pdf

Documents