78037690 solucionario-ingenieria-aplicada-de-yacimientos-craft (1)

CAPITULO I

1.17 Un tanque de 50 p3 contiene gas a 50 lpca y 50 ºF. Se conecta a otro

tanque que contiene gas a 25 lpca y 50 ºF. Cuando se abre la

comunicación, la presion se estabiliza a 25 lpca y 50 ºF. ¿Cuál es el volumen del segundo tanque? Res.: 75 p3

3

2

3

2

2

1221

12

212

2

22

1

1

21

7525

505.37

5.372

2550

2

f tVPsia

ftPsiaV

P

VPVTTcomo

TP

TVPV

T

VP

T

VP

PsiaPsiaPP

P

1.18 ¿Cuál es el peso de una molécula de pentano? Res.: 26,3 * 10 -26 lbs.

molécula

lb

moléculas

lbmol

lbmol

lb

lbmol

lbPM HC

26

26104.26

10733.2

1176.72

176.7212008.15016.12125

1.19 Se obtuvo gas a 5,5 centavos por MPC a las condiciones de

contrato de 14.4 lpca y 80 ºF. ¿Cuál es el precio equivalente a una

temperatura de 60ºF y presión de 15.025 lpca? Res.: 5,96 centavos.

centavosft

f tcentavosX

ftX

ftcentavos

ftRPsia

RftPsiaV

TP

TVPV

T

VP

T

VP

96.5906.922

10005.5

1000

906.9225.5

906.922º80460025.15

º6046010004.14

3

3

3

3

33

2

12

2112

2

22

1

11

1.20 ¿Cuál es el peso aproximado, en toneladas, de un MMPC de gas

natural? Res.: 25 toneladas para una gravedad específica de 0,65.

3 3

3 3

3

3

14.7 28.97 /0.076387

10.732 460 60 ºº

0.65 0.076387 0.049652

0.049652 1000000

49651.6 24.822000

aire

gas

gas aire

aire

gas

gas

Psia lb lbmol lb

Psia ft ftR

R lbmol

GE GE

lb lb

ft ft

lbm V ft

ft

tonm lb ton

lb

1.21 Un cilindro está provisto de un pistón sin escapes y calibrado en tal

forma que el volumen dentro del cilindro puede leerse en una escala

sea cual fuere la posición del pistón. El cilindro se sumerge en un baño de temperatura constante, mantenida a 160 ºF, temperatura del

yacimiento de gas Sabine. El cilindro se llena con 45000 cm3 de gas medido a 14,7 lpca y 60 ° F. El volumen se reduce en los pasos indicados abajo, y, una vez alcanzada la temperatura de equilibrio, las

p`resiones correspondientes se leen con un medidor de pesos muertos.

V, cm3 2529 964 453 265 180 156,5 142,2

P, lpca 300 750 1500 2500 4000 5000 6000

a) Calcular y presentar en forma tabular los volúmenes ideales de los 45000

cm3 a 160 °F y los factores de desviación del gas a cada presión. b) Calcular el factor volumétrico del gas a cada presión, en pies cúbicos de espacio del yacimiento por pie cúbico normal de gas y también en pies

cúbicos normales por pie cúbico da espacio en yacimiento. c) Dibujar en un mismo papel los Factores de desviación y los factores

volumétricos del gas calculados en parte b) como función de presión. d) Expresar el factor volumétrico del gas a 2500 lpca y 160 °F en p3/PCS; PCS/p3; bl/PCS, y PCS/bl. Res.: 0,00590; 169,5; 0,00105; 952.

PCY

PCN

P

Tz

PCN

PCY

Psia

R

P

Tz

cm

cm

V

Vz

cmV

RPsia

RcmPsiaV

TP

TVPV

T

VP

T

VP

nRTVPnRTVP

IdealessCondicionedarSsCondicionebya

g

g

g

i

R

i

i

SCi

iSCSCi

i

ii

SC

SCSC

iiiSCSCSC

84.17056.0

1

0282692.0

1

056.0300

º16046096.00282692.0

0282692.096.02629

2529

2629

º60460300

º160460450007.14

tan))

3

3

3

3

VR (cm3) P (Psia) Vi (cm3) Z g (PCY/PCN) g (PCN/PCY)

2529 300 2629,04 0,96 0,0562 17,79

964 750 1051,62 0,92 0,0214 46,68

453 1500 525,81 0,86 0,0101 99,34

265 2500 315,48 0,84 0,0059 169,81

180 4000 197,18 0,91 0,0040 250,00

156,5 5000 157,74 0,99 0,0035 287,54

142,2 6000 131,45 1,08 0,0032 316,46

c)

d)

Z y Bg EN FUNCION DE PRESIÓN

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

300 750 1500 2500 4000 5000 6000

PRESIÓN

Z, B

g

FACTOR DE DESVIACION (Z) FACTOR VOLUM ETRICO (PCY/PCN)

Bly

PCN

P

Tz

PCN

Bly

Psia

R

P

Tz

PCY

PCN

P

Tz

PCN

PCY

Psia

R

P

Tz

zPsiaP

g

g

g

g

g

g

9.95200105.0

1

00504.0

1

00105.02500

º16046084.000504.0

00504.0

88.1690058.0

1

0282692.0

1

0058.02500

º16046084.00282692.0

0282692.0

84.02500

1.22 a) Si la gravedad del gas del campo Sabine es 0,65 calcular los

factores de desviación desde cero hasta 6000 lpca a 160 ºF, en

incrementos de 1000 lb, usando la correlación de gravedad específica de gases de la figura 1.2.

b) Usando las presiones y temperaturas críticas de la tabla 1.5, calcular y dibujar los factores de desviación del gas del yacimiento Sabine a diferentes presiones y 160 °F. El análisis del gas es el

siguiente:

Componente C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+

Fraccion Molar 0,875 0,083 0,021 0,006 0,008 0,003 0,002 0,001 0,001

Usar el peso molecular y la presión y temperatura críticas del octano para los heptanos y compuestos más pesados. Dibujar los datos del

problema 21 a) y problema 22 a) en un mismo papel para comparación. c) ¿Por debajo de qué presión a 160°F puede usarse la ley de los

gases perfectos para el gas del campo Sabine con el fin de mantener los errores dentro de 2 por ciento? Res. : 180 lpca. d) ¿Contendrá el yacimiento más PCS de un gas real que de un gas

ideal a condiciones similares? Explicar.

1

mindet3.1

0670

0670

65.1º375

º160460º375

:2.165.0)

Z

ZamoseryfiguralaavamosPyTCon

Psia

Psia

P

PPPsiaP

R

R

T

TTRT

datossiguienteslosobtienenseTablayGESegúna

SRSR

SC

SRSC

SC

SRSC

Presión (psia) TSR PSR Z

0 1,65 0 1

1000 1,65 1,49 0,91

2000 1,65 2,98 0,84

3000 1,65 4,48 0,83

4000 1,65 5,97 0,9

5000 1,65 7,46 0,97

6000 1,65 8,96 0,86

b)

Componente Xi PM PC TC Xi*Mi PSC TSC

C1 0,875 16,048 673,1 343,2 14,042 588,963 300,300

C2 0,083 30,064 708,3 549,9 2,495 58,789 45,642

C3 0,021 44,09 617,4 666 0,926 12,965 13,986

iC4 0,006 58,12 529,1 734,6 0,349 3,175 4,408

nC4 0,008 58,12 550,1 765,7 0,465 4,401 6,126

iC5 0,003 72,15 483,5 829,6 0,216 1,451 2,489

nC5 0,002 72,15 489,8 846,2 0,144 0,980 1,692

C6 0,001 86,17 440,1 914,2 0,086 0,440 0,914

C7+ 0,001 114,2 363,2 1024,9 0,114 0,363 1,025

671,526 376,581

Presion (Psia) TSR PSR z

0 1,65 0,00 1

1500 1,65 2,23 0,87

2500 1,65 3,72 0,84

3500 1,65 5,21 0,875

4500 1,65 6,70 0,94

5500 1,65 8,19 1,05

6500 1,65 9,68 1,1

FACTOR DE DESVIACION (Z)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1500 2500 3500 4500 5500 6500

PRESION

Z

FACTOR DE DESVIACION (Z)

d) No, debido a que en el gas real, zr >1 , lo que significa que es menos compresible a presiones altas, entonces en un yacimiento hay mas gas

ideal que gas real a las mismas condiciones.

1.23 El volumen de una celda—recipiente de prueba—de alta presión es

0,330 p3 y contiene gas a 2500 lpca y 130 ºF, y a estas condiciones su

factor de desviación es 0,75. Cuando se extraen 43.6 PCS de la celda medidos a 14,7 Ipca y 60 °F, por medio de un medidor de prueba de

agua (wet test meter), la presión cae a 1000 lpca, y la temperatura permanece en 130 °F. ¿Cuál es el factor de desviación del gas a 1000 lpca y 130 °F? Res.: 0,885.

3

3

1

1

3

3

2500 0.3300.174

0.75 10.732 460 130 ºº

14.7 43.6 0.75 460 130 º

1 2500 460 60 º

0.218

SC SC i i SC SC ii

SC SC i SC i SC

i

i

PV Psia ftn lbmol

Psia ftzRTR

R lbmol

P V P V P V z TV

z T z T z P T

Psia ft RV

Psia R

V ft

COMPARACION DE Z (21a y 22a)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

PRESION

Z

Z (21 a) Z (22 a)

3

3

3

3

2500 0.2180.115

0.75 10.732 460 130 ºº

0.174 0.115 0.059

1000 0.330

0.059 10.732 460 130 ºº

0.884

RECIPIENTE

PV Psia ftn lbmol

Psia ftzRTR

R lbmol

n lbmol

PV Psia ftz

Psia ftnRTlbmol R

R lbmol

z

1.24 a) Calcular el volumen total de la capa de gas de un yacimiento de

940 acres de extensión superficial, es decir, el área encerrada por la línea de nivel de espesor cero. Las áreas encerradas por las líneas

isópacas 4, 8, 12, 16 y 20 pies son 752, 526, 316, 142 y 57 acres, respectivamente. El espesor máximo dentro de la línea isópaca de 20 pies es 23 pies. Res.: 8959 ac-p.

b) Demostrar que cuando la razón de las áreas encerradas por dos curvas de nivel sucesivas es 0,50, el error introducido empleando la

fórmula trapezoidal es 2 por ciento mayor que empleando la fórmula piramidal. c) ¿Qué error se introduce si se usa la fórmula trapezoidal en lugar de

la piramidal cuando la relación de las áreas es 0,333? Respuesta: 4,7 por ciento.

a)

Área Áreas razón H (ft) Ecuación ∆ Vb(acre-ft)

A0 940 ----- ---- ---- ----

A1 752 0,80 4 trapezoidal 3384



A4 142 0,45 4 Piramidal 893,11

A5 57 0,40 4 Piramidal 385,29

A6 0 0,00 3 Piramidal 57

VTOTAL = 8959,40

b)

Área Áreas razón h (ft) ∆ Vb(trapezoidal) ∆ Vb(piramidal)

A0 940 ---- ---- ---- ----

A1 470,00 0,50 4 2820,00 2766,24

A2 235,00 0,50 4 1410,00 1383,12

A3 117,50 0,50 4 705,00 691,56

A4 58,75 0,50 4 352,50 345,78

A5 29,38 0,50 4 176,25 172,89

A6 14,69 0,50 4 88,13 86,45

5551,88 5446,04

%2%94.110004.5446

10088.5551

x

c)

Area Areas razon h ∆ Vb(trapezoidal) ∆ Vb(piramidal)

A0 940 ---- ---- ---- ----

A1 313,02 0,333 4 2506,04 2393,94

A2 104,24 0,333 4 834,51 797,18

A3 34,71 0,333 4 277,89 265,46

A4 11,56 0,333 4 92,54 88,40

A5 3,85 0,333 4 30,82 29,44

A6 1,28 0,333 4 10,26 9,80

3752,06 3584,23

%7.4%68.410023.3584

10006.3752

x

1.25 Un yacimiento volumétrico de gas tiene una presión inicial de 4200

lpca, porosidad 17,2 por ciento y saturación de agua connata 23 por

ciento. El factor volumétrico del gas a 4200 lpca es 292 PCS/ pie cúbico y a 750 lpca es 54 PCS/p3. a) Calcular en base unitaria el gas inicial en el yacimiento en pies

cúbicos normales. Res.: 1 ,68 MM PCS/acr-p. b) Calcular en base unitaria la reserva inicial de gas en pies cúbicos

standard asumiendo como presión de abandono 750 lpca. Pes.: 1,37 MM PCS/ac-p. c) Explicar porqué la reserva inicial calculada depende de la presión

de abandono escogida. d) Calcular la reserva inicial de una unidad de 640 acres si el promedio

del espesor neto productivo es 34 pies, asumiendo una presión de abandono de 750 lpca. Res.: 29,8 MMM PCS. e) Calcular el factor de recuperación en base a una presión de

abandono de 750 lpca. Res.: 81,5 por ciento.

) 43560 1

43560 0.172 1 0.23 292

1684573.23

) Re. 43560 1

Re. 43560 0.172 1 0.23 292 54

Re. 1.37

gi

gi ga

a Gi Sw

PC PCSGi

acre ft PC

PCSGi

acre ft

b Un Sw

PC PCSUn

acre ft PC

PCSUn MM

acre ft

) det min

.

) Re. 1.37 640 34

Re. 29.88

292 54) 100 100

292

81.51%

gi ga

gi

c Porquela presióndeabandono er a la rentabilidad

de producciónde gas del yacimiento

PCSd In MM acres ft

acre ft

In MMMPCS

e FR

FR

1.26 El pozo de descubrimiento número 1 y los número 2 y 4 producen

gas de un yacimiento del campo Echo Lake, cuya profundidad es de

7500 pies, como lo muestra la figura 1.10. Los pozos números 3 y 7 del yacimiento, a 7500 pies, resultaron secos; sin embargo, por medio de sus registros eléctricos y los del pozo número 1 se estableció la falla

que sella el lado noreste del yacimiento. Los registros de los pozos números 1, 2, 4, 5 y 6 se emplearon para construir el mapa de la fig.

1.10, con el fin de localizar el contacto gas-agua y para determinar el promedio del espesor neto de la formación productora. Las presiones estáticas en la cabeza de los pozos productores prácticamente no

disminuyeron durante los 18 meses anteriores a la perforación del pozo número 6, y promediaron cerca de 3400 lpca. Los siguientes

datos se obtuvieron de registros eléctricos, análisis de núcleos, etc. Profundidad promedia de los pozos = 7500 pies Presión promedia estática en la cabeza de los pozos = 3400 lpca

Temperatura del yacimiento = 175 °F Gravedad específica del gas = 0,700 (aire = 1,00)

Porosidad promedia = 27 por ciento Saturación promedia de agua connota = 22 por ciento Condiciones normales = 14,7 lpca y 60 °F

Volumen total de roca yacimiento productiva al tiempo que se perforó el pozo número 6 = 22.500 ac-p.

a) Calcular la presión del yacimiento a partir de la Ec. (1.12). Res: 4308 lpca. b) Estimar el factor de desviación del gas y el factor volumétrico del gas en

pies cúbicos normales por pie cúbico de yacimiento Res.: 0,90; 249. c) Calcular la reserva al tiempo que el pozo número 6 se perforó asumiendo

una saturación residual de gas de 30 por ciento. Res.: 33,8 MMM PCS. d) Discutir la localización del pozo número 1 con respecto a la recuperación total de gas.

e) Discutir el efecto de uniformidad de la formación productora sobre la recuperación total por ejemplo, una formación de permeabilidad uniforme y

otra compuesta de dos estratos de igual espesor, uno con una permeabilidad de 500 milidarcys y el otro de 100 milidarcys.

PsiaPy

PsiaPy

PwhPPy

PsiaP

ftPsiaP

DPwhPa

5.4037

34005.637

5.637

100

7500

100

340025.0

10010025.0)

PCSMMMIn

PC

PCSftacre

ftacre

PCIn

SgrSwVbInc

PCY

PCN

P

Tz

PCN

PCY

psia

R

P

Tz

zTablaporPT

PsiaPc

RTcTablayGEConb

gi

g

g

g

g

g

SRSR

74.31.Re

91.2493.022.0127.02250043560.Re

143560.Re)

91.249

004001.0

1

0282692.0

1

004001.0

5.4037

º1754609.00282692.0

0282692.0

9.03.104.6668

5.403763.1

390

460175

668

º3902.17.0)

d) El pozo numero 1 se encuentra en la parte mas alta del anticlinal, razón por la cual la recuperación de total de gas será mayor en comparación con los otros pozos. Otro asunción es que el gas ocupa la

parte más alta del anticlinal debido a la baja densidad que posee.

e) La mayor recuperación total de gas se obtendrá del yacimiento con permeabilidad uniforme debido a que no tiene conexión alguna con otro estrato que afecte su permeabilidad, en cambio, en yacimientos de

estratos de diferente permeabilidad e igual espesor, la recuperación será mas compleja debido a que un estrato posee mayor permeabilidad que

el otro, por tanto la buena permeabilidad del uno se ve afectada por el estrato de baja permeabilidad.

1.27 La arena “M’ forma un pequeño yacimiento de gas con una presión

inicial de fondo de 3200 lpca y temperatura de 220 ºF. Se desea hacer

un inventario del gas en el yacimiento a intervalos de producción de tres meses. Los datos de presión y producción y los factores volumétricos del gas en pies cúbicos del yacimiento por pie cúbico

normal (14,7 Ipca y 60 °F) son los siguientes:

PRESIÓN (LPCA)

PRODUCCIÓN ACUMULATIVA

DE GAS (MMPCS)

FACTOR VOLUMETRICO

DEL GAS (P3/PCS)

3200 0 0,0052622

2925 79 0,0057004

2525 221 0,0065311

2125 452 0,0077360

a) Asumiendo comportamiento volumétrico, calcular el gas inicial en el yacimiento a partir de los datos de producción al final de cada uno de los

intervalos de producción. Res,: 1028, 1138 y 1414 MM PCS. b) Explicar por qué los cálculos de la parte a) indican la presencia de un empuje hidrostático.

c) A partir de un gráfico entre producción acumulativa contra p/z, demostrar que existe un empuje hidrostático.

d) Basados en datos de registros eléctricos y de los núcleos, los cálculos volumétricos de la arena “M’’ muestran que el volumen inicial de gas en el yacimiento es 1018 MM PCS. Si la arena está sometida a un empuje

hidrostático parcial, ¿cuál es el volumen de agua intruida al final de cada una de las etapas? No existe considerable producción de agua.

Res. : 756; 27.000 y 174.200 bl

PCSMMGi

PCSMMGpGi

WpWeGiGpa

gigf

gf

wgigfgf

7.1027

0052622.00057004.0

0057004.079

)

b) Hay presencia de empuje hidrostático debido a que la Presion se estabiliza cerca de la Pinicial y el Bg aumenta cuando ocurre una intrusión de agua.

c) Debido a la intrusión de agua en el yacimiento, el Empuje Hidrostático tiende a desviarse sobre el comportamiento de Empuje por depleción. De

esta manera se demuestra que el yacimiento tiene Empuje Hidrostático.

barrilesWe

Gal

Ba

L

Gal

cm

L

ft

cmPCSWe

PCSMMWe

GiGpWe

WpWeGiGp

PCSMMGiParad

gigfgf

wgigfgf

97.755

42785.31000

148.304244

0052622.00057004.010180057004.079

1018)

33

3

Presión

(lpca)

Gp

(MMPCS)

Bg

(PC/PCS)

Gi

(MMPCS)

We

(Bl)

3200 0 0,0052622 ---- ----

2925 79 0,0057004 1027,69 755,97

2525 221 0,0065311 1137,50 27009,91

2125 452 0,007736 1413,48 174269,39

1.28 Cuando se inició la producción del campo de gas Sabine, la presión

del yacimiento era 1700 Ipca y la temperatura 160 ºF. Después de producir 5,00 MMM PCS (14.7 lpca mas 4 oz y 80 ºF), la presión había

caído a 1550 lpca. Si se asume el yacimiento bajo control volumétrico y usando los factores de desviación del problema 21., calcúlese lo siguiente:

a) El volumen poroso del yacimiento disponible para hidrocarburos. Res. : 433 *106 p3.

b) El gas inicial en el yacimiento, en libras, si su gravedad específica es 0,65. Res.: 2,43 MMM lb.

Gp contra P/z

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 79 221 452

Gp

P/z

Gp contra P/z

c) El gas inicial en el yacimiento en PCS (14,7 lpca y 60 ºF) Res: 48,9 MMM PCS. d) La producción de gas en PCS cuando la presión cae a 1530, 1400,

1100, 500 y 200 lpca. Representar gráficamente la recuperación acumulada como función de p/z. Res.: 4,9; 9,6; 18,7; 35,9; 43.9 MMM

PCS. e) A partir del gráfico en d), calcular cuánto gas puede descargarse sin usar compresores en un gasoducto de 750 lpca. Res. : 29,3 MMM PCS.

f) ¿Cuál es la caída de presión aproximada por MMM PCS producido? Res.: 32 lpca.

g) Calcular el mínimo de la reserva inicial si el error en la medición de gas es de ± 5 por ciento y si la desviación de las presiones promedias es de ± 12 lpca cuando se han producido 5 MMM PCS (14,7 lpca más 4

oz y 80 °F) y la presión del yacimiento ha caído a 1550 lpca. Res.: 41,4 MMM PCS.

PCSMMMGi

PC

PCSPCGi

VGic

lbMMMGi

PCSPC

PC

PCS

lbmol

lbmol

lbGi

gii

69.54

96.11210484

)

71.2

/008852.0

10484

4.379

18305.18

6

6

1.29 Si durante la producción de 5,00 MMM PCS de gas en el problema anterior, se intruyen 4,00 MM bl de agua en el yacimiento y todavía la presión cae a 1550 lpca, ¿cuál es el gas inicial en el yacimiento?

Comparar con el Problema 28(c). Res.: 26,1 MMM PCS.

MMMPCSGi

Gi

WeGpGi

WpWeGiGp

PCMMbl

PCblMMWe

gigf

gf

wgigfgf

28

008835.0009779.0

1046.22009779.0105

46.22615.54

69

1.30 a) El volumen total de la capa de gas del campo de petróleo St.

John es de 17000 ac-p cuando la presión del yacimiento ha disminuido

a 634 lpcr. El análisis de núcleos muestra una porosidad promedia de 18 por ciento, y una saturación promedia de agua intersticial de 24 por

ciento: Se desea aumentar la recuperación de petróleo restableciendo la presión de la capa de gas a 1100 lpcr. Asumiendo que no se disuelve gas adicional en el petróleo en esta operacion, ¿cuál será el

volumen requerido en PCS (14,7 lpca y 60 ºF). Los factores de desviación, tanto para el gas del yacimiento como para el gas

inyectado son 0,86 a 634 lpcr y 0,78 a 1100 lpcr, ambos a 130 ºF, Res.: 4,1 MMM PCS. b) Si el factor de desviación del gas inyectado es 0,94 a 634 lpcr y 0.88

a 1100 lpcr, y los factores de desviación del gas del yacimiento son los mismos de (a), calcúlese de nuevo el gas requerido. Res.:3,6 MMM

PCS. c) ¿Es válida la suposición de que no se disuelve gas adicional en el petróleo del yacimiento?

d) Considerando la posibilidad que entre gas en solución y que ocurra producción de petróleo durante la operación de inyección, ¿es el valor

calculado en (a) máximo o mínimo? Explicar. e) Explicar por qué los factores de desviación del gas son mayores (menos desviación) para el gas inyectado en parte (b) que para el gas

del yacimiento.

PCSMMMG

G

SwVbGb

PCSMMMG

G

SwVbGa

req

req

gigfreq

req

req

gigfreq

5.3

43.4094.7424.0118.01700043560

143560)

1.4

20.4455.8424.0118.01700043560

143560)

c) Si, pues depende de la presión de rocío, y al incrementar la presión habrá una cantidad de gas que se desprenda. Ademas el yacimiento esta

completamente saturado al decir que Rs en el yacimiento es constante, pues no se disuelve más gas. d) Será máximo porque el gas no se disuelve.

e) Son mayores porque están afectados por la presión y temperatura. 1.31 a) Un pozo se perfora en una capa de gas con el fin de usarlo en

operaciones de reciclo, pero resulta en un bloque aislado de la falla. Después de inyectar 50 MM PCS (14,7 lpca y 60 °F), la presión aumenta

de 2500 lpca a 3500 lpca. Los factores de desviación del gas son: 0,90 a 3500 lpca y 0,80 a 2500 lpca; la temperatura de fondo es 160 ºF.

¿Cuál es el volumen de gas, en pies cúbicos, almacenado en el bloque de la falla? Res.: 1,15 MM p3. b) Si la porosidad promedia es 16 por ciento, la saturación promedia

de agua connata, 24 por ciento, y el espesor medio de la formación productora, 12 pies, ¿cuál es la extensión superficial del bloque de la

falla? Res.: 18 acres.

acresA

ft

PCSMMA

gfSwh

VA

PCSMMPC

PCSMMPCGib

MMPCVg

Vg

gfgiVgGp

gi

gia

09.18

28.17824.0116.01243560

022.205

143560

022.20528.17815.1)

15.1

005612.0

1

00451.0

11050

11

005612.02500

1604608.002829.0

0045.03500

1604609.002829.0)

6

1.32 El volumen inicial de gas en el yacimiento de la arena “P” del

campo Holden calculado a partir de datos de registros eléctricos y de

núcleos es de 200 MMM PCS (14,7lpca y 60 °F). La extensión superficial es 2250 acres, la presión inicial 3500 lpca y la temperatura

140 °F. Los datos de presión y producción son:

Presión, lpca Producción, MMM PCS Factor de desviación del gas a 140 ºF

3500 0 0,85

2500 75 0,82

a) ¿Cuál es el volumen inicial del gas en el yacimiento a partir de los datos de presión y producción, asumiendo que no ocurre intrusión de

agua? Res.: 289 MMM PCS. b) Asumiendo espesor, porosidad y saturación de agua connata

uniformes en la arena, y el volumen de gas en el yacimiento calculado en a) es correcto, ¿cuál es la extensión adicional en acres sobre los límites presentes de la arena “P”? Res.: 1000 acres.

c) Si, por otra parte, el gas en el yacimiento calculado a partir de registros eléctricos y datos de núcleos se asume correcto, ¿cuál ha

debido ser la intrusión de agua durante la producción de 75 MMM PCS para hacer que los dos valores concuerden? Res.: 22,8 MM bl

blMMWe

We

GiGpWec

acresA

A

acresA

A

A

G

Gb

PCSMMMGi

Gi

GiGpa

gigfgf

gigfgf

9.22

0041192.00055634.0102000055634.01075

)

1000

22503251

325110200

102892250

)

289

0041192.00055634.0

0055634.01075

)

99

9

9

2

2

1

2

1

9

1.33 Explicar por qué los cálculos iniciales de gas en el yacimiento

tienden a incluir errores mayores durante la vida inicial de yacimientos

de depleción. ¿En qué forma afectarán estos factores las predicciones: aumentándolas o disminuyéndolas? Explicar.

Ocurriría una caída de presión brusca, ademas no se tiene una perspectiva

correcta del pozo, y si se produce desprendimiento de gas, este podría estar en solución.

1.34 Un yacimiento de gas bajo un empuje hidrostático parcial produce

12,0 MMM PCS (14,7 lpca y 60 °F) cuando la presión promedia de yacimiento cae de 3000 lpca a 2200 lpca. En base al volumen del área

invadida se estima que durante el mismo intervalo 5,20 MM bl de agua entran al yacimiento. Si el factor de desviación del gas es 0,88 a 3000 lpca y 0,78 a 2200 lpca a la temperatura de fondo de 170 °F, ¿cuál es el

volumen inicial de gas en el yacimiento medido a 14,7 lpca y 60 °F? Res.: 42,9 MMM PCS.

PCSGi

Gi

WeGiGp

PCS

PCgf

PCS

PCgi

PCblmmWe

gigfgf

9

69

6

10729.42

005227.0006318.0

1019.29006318.01012

006318.02200

17046078.002829.0

005227.03000

17046088.002829.0

1019.2920.5

1.35 Una formación productora de gas tiene un espesor uniforme de 32

pies, una porosidad de 19 por ciento y una saturación de agua connata de 26 por ciento. El factor de desviación del gas es 0,83 a la presión

inicial del yacimiento de 4450 lpca y temperatura de 175 °F. (Condiciones normales: 14,7 lpca y 60 °F.) a) Calcular el gas inicial en el yacimiento por acre-pie de roca de

yacimiento total. Res.: 1,83 MM PCS. b) ¿Cuántos años necesitará un pozo para agotar el 50 por ciento de

una unidad de 640 acres con una rata de producción de 3 MM PCS/dfa? Res.: 17,1 años. c) Si el yacimiento tiene un empuje hidrostático activo de manera que

la disminución de la presión del yacimiento es despreciable, y durante la producción de 50,4 MMM PCS de gas, medidos a 14,7 lpca y 60 °F, el

agua invade 1280 acres, ¿cuál es la recuperación en porcentaje con empuje hidrostático? Res.: 67,24 por ciento. d) ¿Cuál es la saturación de gas, como porcentaje del espacio poroso

total, en la parte invadida de agua del yacimiento? Res.: 24,24 por ciento.

f tacre

PCSMMGi

Gi

giSwGi

PC

PCS

PCS

PCgia

83.1

507.29826.0119.043560

143560

507.29800335.04450

17546083.002829.0)

9 9

9

) 37.435 10 50% 18.7 10

3

118.7 10 17.09

3 365

b Gi PCS PCS

PCSQ MM

día

día añoPCS años

MM PCS días

9

9

) 1.83 1280 32

74.957

50.4 10

74.957 10

67.24%

1)

1

1 0.260.6724

1 0.26

24.24%

MM PCSc Gi acres ft

acre ft

Gi MMM PCS

GpFR

Gi

FR

Swi Sgrd FR

Swi

Sgr

Sgr

1.36 Calcular la producción diaria de gas, incluyendo los equivalentes

de gas del condensado y del agua, para un yacimiento con los siguientes datos de producción diaria:

Producción de gas del separador = 6 MM PCS. Producción de condensado = 100BF (barriles fiscales o a condiciones normales).

Producción de gas del tanque de almacenamiento = 21 M PCS. Producción de agua dulce = 10 bls.

Presion Inicil del yacimiento= 6000 lpca. Presión actual del yacimiento = 2000 Ipca. Temperatura del yacimiento = 225 ºF

Contenido de vapor de agua a 6000 lpca y 225 ºF = 0,86 bl/MM PCS Gravedad del condensado = 50 ºAPI.

Res.: 6,134 MM PCS.

PCSNpMo

EGo

Mo

Mo

o

o

o

o

5.7519310089.137

78.01330013300

89.13703.1

29.44

96.1379.550

6084

78.0505.131

5.141

PCSGpt

TanqueGasSeparadorGasEGpEGoGpt

PCSSeparadorGasEGp

6

6

10134.6

4.38132101

86.07390

CAPITULO II

2.1) Un yacimiento de condensado de gas contiene inicialmente 1300 MPCS de gas seco por acre-pie y 115 bl de condensado. Se calcula que la recuperación de gas será de 85 por ciento, y la de condensado, 58 por

ciento en comportamiento por depleción. ¿Cuál es el valor de las reservas iniciales de gas y condensado por acre-pie si el precio de venta del gas es

20 centavos por MPCS y el del condensado 2,50 dólares por barril? Res.: 221,00 dólares; 166,75 dólares.

DATOS:

PIE-ACRE

SECO GAS DE MPCS 1300 Gi

blCONDENSADOGAS 115

Bl

dolaresCondensadoGasVentadeecio

PCSM

ctvsGasVentadeecio

CondensadoGasdecuperacion

Gasdecuperacion

50.2Pr

.20Pr

%58Re

%85Re

DESARROLLO.

InicialPetroleo

oducidoPetroleoCondensadoGasdecuperacion

DolaresMPCS

ctvsMPCS

MPCSMPCSoducidoGas

MPCS

oducidoGas

InicialGas

oducidoGasGasdecuperacion

PrRe

.221.20.0

*1105

11051300*85.0Pr

1300

Pr85.0

PrRe

.75.166.1

50.2*.7.66

.7.66.115*58.0Pr

.115

Pr58.0

PrRe

Dolaresbls

Dolaresbls

blsbloducidoPetroleo

bl

oducidoPetroleo

InicialPetroleo

oducidoPetroleoCondensadoGasdecuperacion

2.2) La producción diaria de un pozo es de 45,3 bl de condensado y 742 MPCS de gas seco. El peso molecular y gravedad del condensado son

121,2 y 52º API a 60 º F, respectivamente.

Datos.

FApi

Mo

MPCSGp

blsNp

º60@52

2.121

742

.453

a. ¿Cuál es la razón gas – petróleo en base del gas seco? Res.:16380.

.6.16379

.3.45

742

Pr

Pr

bls

PCS

bls

MPCS

oducidoPetroleo

oducidoGasRGP

b. ¿Cuál es el contenido de líquido expresado en barriles por

MMPCS en base del gas seco? Res.: 61,1.

.1.616.16379

.1*10000001000000

16.16379

blsPCS

blsPCSxPCS

blsPCS

c. ¿Cuál es el contenido de líquido expresado en GPM en base del gas seco? Res.: 2,57.

GPMGPM

Galonesbls

Galonesbls 566.2

1000

1*2.2566

1

42*.1.61

d. Repítanse partes ( a ), ( b ) y ( c ) expresando los valores en base del gas total o gas húmedo. Res: 17200, 58,1 y 2,44.

.37.17224

3994.45

3.780

.3.7809509597.0

742

*9509597.0sec9509597.0sec

9509597.03994.45

173.43sec

.3994.452264.2173.43

2264.22.121

771.0*350

771.0525.131

5.141

5.131

5.141

173.43

1*41.379

69.16379

4.379

350

4.379

bls

PCSMPCSRGP

MPCSMPCS

HumedoG

humedoGoGhumedoG

oG

humedoG

oG

nt

ngfg

mollbNt

NoNgNt

mollbNo

APIo

mollb

mollb

PCSmollb

bl

PCS

RPGNg

Mo

oRPGNt

NoNgNt

H

.057.5837.1224

.1*10000001000000

137.17224

blsPCS

blsPCSxPCS

blsPCS

GPMGPM

Galonesbls

Galonesbls 44.2

1000

1*394.2438

1

42*.057.58

2.3) La producción diaria inicial de un yacimiento de condensado de gas

es 186 bl de condensado, 3750 MPCS de gas a alta presión (gas del separador) y 95 MPCS de gas a condiciones normales (gas del tanque). La gravedad del petróleo a condiciones Standard es 51,2º API. El peso

específico del gas del separador es 0,712, y el de gas a condiciones normales es 1,30. La presión inicial del yacimiento es 3480 lpca y su

temperatura 220 º F. La porosidad promedia disponible para hidrocarburos es 17,2 por ciento. Las condiciones Standard son 14,7 lpca y 60 º F.

DATOS:

)(3750

)(3750

TanqueMPCSGp

SeparadorMPCSGp

%2.17

º220

3480

3.1

712.0

2.51

.186

tan

hc

que

separdor

FT

PSiaPi

APIo

blsNp

DESARROLLO:

a. ¿Cuál es el peso o gravedad específica promedia de los gases

producidos? Res.: 0,727.

7265.010*)953750(

3.1*95000712.0*3750000

*

**

3

pcs

pcspcsr

GPGP

GPGPr

g

TANQUESEPARADOR

TANQUETANQUESEPARADORSEPARADOR

g

b. ¿Cuál es la razón gas – petróleo inicial? Res.: 20700.

.043.20672

.186

)953750(

bls

PCS

bls

MPCSMPCS

P

GRGP

PRODUCIDO

PRODUCIDOI

c. ¿Cuál es el peso molecular aproximado del condensado? Res.: 134,3.

30.1349.52.51

6084

OM

d. ¿Cuál es el peso o gravedad específica (aire=1,00) del fluido

total producido del pozo? Res.: 0,866.

8521.097.28

686.24

686.24504.56

906.1394

504.56304.134

350*7744.0

4.379

043.20672

350

4.379

.906.13947744.0*3504.379

97.28*712.0*043.20672

3504.379

97.28**

Ma

MwGE

nt

mwMw

nt

Mo

oRnt

lbmw

oR

mwg

e. ¿Cuál es el factor de desviación del gas del fluido inicial del yacimiento (vapor) a la presión inicial? Res.: 0,865.

61.1417

220460(417

3122.5655

3480Pr655

Tsc

TperaturaTsrTSC

Psc

esionPsrPSC

Con los datos obtenidos se obtiene de la Fig. 1.3 que z=0.865

f. ¿Cuál es la cantidad inicial de moles en el yacimiento por acre –

pie? Res.:4131.

molesn

TRz

Pin

T

ti

14.4131)220460(*73.10*865.0

3480*172.0*43560

**

**43560

g. ¿Cuál es la fracción molar de la fase gaseosa en el fluido inicial

del yacimiento? Res.: 0,964.

964.0504.56

4.379

043.20672

T

gn

RGPf

h. ¿Cuáles son los volúmenes iniciales de gas seco y condensado en el yacimiento por acre – pie? Res.: 1511 y 73,0

pieacre

blsPcsMM

RGP

GPNp

NP

GPRGP

pieacre

MMPcs

mo

PCSmolesmoleson

humedon

on

73043.20672

.51.1

.51.11

4.379*4189.398214.4131*964.0sec

964.0sec

2.4) (a) Calcular el factor de desviación del gas, a 5820 lpca y 265 º F, para el fluido de condensado de gas cuya composición se presenta en la

tabla 2.1. Úsense los valores críticos de C3 para la fracción C7. Res.: 1,072.

DATOS:

Componente

Petról

eo negro

Petróleo volátil

Condensado de gas

Gas seco

Gas

C1 48.83 64.36 87.07 95.85 86.6

7

C2 2.75 7.52 4.39 2.67 7.77

C3 1.93 4.74 2.29 0.34 2.95

C4 1.60 4.12 1.74 0.52 1.73

C5 1.15 2.97 0.83 0.08 0.88

C6 1.59 .38 0.60 0.12

C7+ 42.15 14.91 3.80 0.42

Sumatoria 100,00 100,00 100,00 100,0 100,

0

Peso

molecular del C7

+

225

181 112 157

RGP, PCS/bl.

625 2.000 18.200 10500

0 Inf.

Gravedad a

condiciones normales API

34.3 50.1 60.8 54.7

Color del

fluido

Negro

verdoso

Anaranjad

o natural Pajizo claro

Cristal

agua

Presión= 5820 lpca.

Temperatura: 265 ºF

Componente Condensado

de gas (%)

Peso

molecular

Presión

critica

Temp.

critica

C1 87.07 16.04 673.1 343.2

C2 4.39 30.07 708.3 549.9

C3 2.29 44.09 617.4 666.0

C4 1.74 58.12 550.1 765.7

C5 0.83 72.15 489.8 846.2

C6 0.60 86.17 440.1 914.2

C7+ 3.80 112.28 363.2 1024.9

C8 128.32

Componente Condensado

de gas (%)

Presión

critica

Cond. Gas *

PC.

Cond. Gas *

TC.

C1 87.07 673.1 585 299.52

C2 4.39 708.3 31.125 24.15

C3 2.29 617.4 14.15 5.25

C4 1.74 550.1 9.59 13.33

C5 0.83 489.8 4.03 7.03

C6 0.60 440.1 2.60 5.49

C7+ 3.80 363.2 13.8016 38.94

660.30 403.72

Psc=660.30 Tsc=403.72

195.172.403

725

8141.830.660

5820

Tsc

TTsr

Psc

PPsr

Con los datos obtenidos se obtiene de la Fig. 1.3 que z=1.072

(b) Si la mitad de los butanos y toda la fracción de pentanos y

compuestos más pesados se recuperan como líquidos, ¿Cuál es la razón gas – petróleo inicial? Compárese con las razones gas –

petróleo medidas. Res.: 15300.

Componente Gal/MPcs Fm*Gal/MPcs

C1 14.6 12.7122

C2 19.6 0.86044

C3 27.46 0.6288

C4 31.44 0.2735 0.2735

C5 36.14 0.299

C6 41.03 0.246

C7+ 51.09 1.94142

2.75992

BF

PCS

gal

blsgal

PCSRGP 832.15217

42

.1*75992.2

1000

2.5) Calcular la composición del líquido retrógrado del yacimiento a 2500 lpca a partir de los datos de las tablas 2.4 y 2.5 y el ejemplo 2.3.

Suponer que el peso molecular de la fracción de heptanos y compuestos

más pesados es la misma que el del fluido inicial del yacimiento. Res.: C1 – C7

+; 0,405; 0,077; 0,055; 0,065; 0,056; 0,089; 0,253.

Con balance de materiales sabemos que:

F=L+V Donde:

F= Moles totales en el sistema. V= Moles totales de gas en el equilibrio. L=Moles totales de liquido al equilibrio.

Para un componente tenemos entonces que:

YiVXiLZiF

Entonces para la solución del problema se lo hace mediante error y calculo asumiendo que F=1.

Dando como resultados:

componentes Fracción molar

k@2500 y 195

Si L=0.1 V=0.9

Si L=0.077 V=0.923

L+VK Z/L+VK L+VK Z/L+VK

C1 0.783 2.00 1.9 0.412 1.923 0.407

C2 0.077 1.00 1.0 0.077 1.00 0.077

C3 0.043 0.76 0.784 0.055 0.779 0.055

C4 0.028 0.38 0.442 0.063 0.428 0.065

C5 0.019 0.29 0.361 0.053 0.345 0.055

C6 0.016 0.11 0.199 0.080 0.179 0.089

C7+ 0.034 0.063 0.157 0.217 0.135 0.252

0.957 1.000

k) Se obtuvo del texto ” ENGINEERING DATA BOOK ”, Natural Gas Processors Suppliers Association. 2.6) Estimar las recuperaciones de gas y condensado del yacimiento del ejemplo 2.3 con empuje parcial hidrostático, si la presión del yacimiento

se estabiliza a 2500 lpca. Asúmase una saturación residual de hidrocarburos de 20 por ciento y F=52,5 por ciento. Res.: 681,1 MPCS

acre-pie; 46,3 bl/acre-pie.

RECUPERACION POR DEPLECION HASTA 2500 Psia.

DE LA TABLA 2.5:

pieacre

MPCSGhumedo

1.240

pieacre

MPCSG o

1.225sec

pieacre

blsGcondensado

.3.15

RECUPERACION POR EMPUJE HIDROSTATICO COMPLETO A 2500

En el vapor en el yacimiento a 2500 Psia, antes del empuje

Hidrostático es:

pieacre

MPCS

2.1210

655*73.10*794.0*1000

9.7119*2500*4.379

La recuperación fraccional de fase vapor por empuje hidrostático completo a 2500 es:

.14700sec

1.225

1.240sec

5.2

5.4862.1210*402.0

402.0525.0*7648.0Re

.%52

7648.09.7119

9.16749.7119

Bls

PCShumedooGas

humedoGas

oGas

TablalaDe

pieacre

MPCSVapordeContenido

cuperacion

F

Gas seco por Empuje Hidrostático a 2500 Psia.

pieacre

MPCS

1.456

1.240

1.225*5.486

pieacre

PV

V

SgrV

pieacre

PV

pieacre

PV

V

HCparainicialvolumendelV

empujedeldespuesagua



inicialagua

trogadacondensado

trogadacondensado

trogadacondensado

3

3

3

Re

Re

Re

8172

)2.01(*25.0*43560

)1(**43560

32673.0*25.0*43560

1.503

)3.01(*25.0*43560*066.0

%6.6

Gas condensado por Empuje Hidrostático a 2500 Psia.

pieacre

MPCS

1.33

14700

1000*5.486

Gas seco recuperado:

pieacre

MPCS

2.6811.4561.225

Condensado recuperado:

pieacre

Bls

.4.481.333.15

2.7) Calcular el factor de recuperación en una operación de reciclo de un yacimiento de condensado si la eficiencia de desplazamiento es 85 por ciento, la eficiencia de barrido 65 por ciento y el factor de estratificación

de permeabilidad 60 por ciento. Res.: 0,332

DESARROLLO

Eficiencia de desplazamiento 85% = 0.85

Eficiencia de barrido 65% = 0.65 Factor de Estratificación 60% = 0.60 2.8) Los siguientes datos se obtuvieron del análisis de una muestra

recombinada del gas y condensado del separador. El experimento se hace en un recipiente de PVT cuyo volumen inicial disponible para hidrocarburos es 3958,14 cm3. Los GPM de gas húmedo y las

razones gas seco – petróleo se calcularon a partir de los factores o constantes de equilibrio, K, usando la producción obtenida de un

separador que opera a 300 lpca y 70 º F. La presión inicial del yacimiento es 4000 lpca (valor muy cercano a la presión del punto de rocío), y la temperatura 186 º F.

DATOS:

314,3958)( cmHCVi

FT

lpcaPiyac

ocíoPiyac

FsepT

lpcasepP

186

4000

Pr

70)(

300)(

3315,0

60,0*65,0*85,0

FR

FR

a. En base al contenido inicial de gas húmedo en el yacimiento 1,00 MMPCS, cuáles son las recuperaciones de gas húmedo, gas seco y condensado en cada intervalo de presión, si se

considera empuje por depleción. Res.: De 4000 a 3500 lpca, 53,71 MPCS; 48,46 MPCS y 5,85 bl.

33

6

3

3

6

179,3961003961,0*1000,1

00417,03500

)186460(*799,0*02829,0

003961,04000

)186460(*867,0*02829,0

35004000

1000,1

f tPCS

ftPCSxVp

PCS

ftgf

PCS

ftg

lpcaalpcadedepleciónporempujeconsideraSe

PCSxGi

PCSxGp

Gp

ftGp

3

3

10707,53

)186460(*73*10*799,0

229*3500

4,379

00417,0

1

003961,0

1*179,3961

blGL

MPCS

MMPCS

gal

blgalPCSxGL

8541,5

1000

1*

42

1*578,4*10707,53 3

MPCSbl

PCSblGs

RGsPGLGs

48,48283,8*854,5

*

b. ¿Cuáles son los volúmenes de gas seco y condensado inicialmente en el yacimiento en 1,00 MMPCS de gas húmedo.

Res.: 891,6 MPCS; 125,1 bl.

blMPCS

MMPCS

gal

blgalPCSxGL

PCSxGi

095,1251000

1*

42

1*254,5*1000,1

1000,1

6

6

MPCS

bl

PCSblGs

RGsPGLGs

6,891127,7*095,125

*

DATOS DEL PROBLEMA 2.8 Composición en porcentaje molar

Presión, lpca 4000 3500 2900 2100 1300 605

CO2 0,18 0,18 0,18 0,18 0,19 0,21

N2 0,13 0,13 0,14 0,15 0,15 0,14

C1 67,72 63,10 65,21 69,79 70,77 66,59

C2 14,10 14,27 14,10 14,12 14,63 16,06

C3 8,37 8,25 8,10 7,57 7,73 9,11

i – C4 0,98 0,91 0,95 0,81 0,79 1,01

n – C4 3,45 3,40 3,16 2,71 2,59 3,31

i – C5 0,91 0,86 0,84 0,67 0,55 0,68

n – C5 1,52 1,40 1,39 0,97 0,81 1,02

C6 1,79 1,60 1,52 1,03 1,73 0,80

C7+ 6,85 5,90 4,41 2,00 1,06 1,07

Sumatoria 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

Peso molecular

del C7+

143

138

128

116

111

110

Z del gas a 186 º F para el gas

húmedo o total

0,867

0,799

0,748

0,762

0,819

0,902

Producción de gas húmedo, cm3

a T y P del recipiente.

0

224,0

474,0

1303

2600

5198

GPM de gas

húmedo (calculado)

5,254

4,578

3,347

1,553

0,835

0,895

Razón gas seco - petróleo

7127

8283

11621

26051

49312

45872

Líquido retrógrado, por

ciento del volumen del

recipiente

0

3,32

19,36

23,91

22,46

18,07

2.9) Si el líquido retrógrado en el yacimiento del problema 2.8 comienza

a fluir cuando la saturación alcanza el 15 por ciento, ¿cuál será el efecto sobre la recuperación de condensado?.

Si se tiene flujo de dos fases: de gas y de liquido retrogrado, parte del liquido formado por condensación retrograda queda atrapado

como fase liquida inmóvil dentro de los poros de la roca, esto con lleva a que la recuperación de condensado sea menor aquella

pronosticada suponiendo flujo monofásico.

2.10) Si la presión inicial del yacimiento en el problema 2.8 es 5713 lpca

y el punto de rocío es 4000 lpca, ¿cuáles son las recuperaciones adicionales por acre-pie de gas húmedo, gas seco y condensado? El factor de desviación del gas es 1,107 a 5713 lpca y los valores de GPM y

RGP (GOR), entre 5713 y 4000 lpca son los mismos que a 4000 lpca. Res.: 104 MPCS; 92,7 MPCS y 13,0 bl.

De la formula:

WpBwWeBGiBGfGiBgfGp *)(*

.4000@5173 PsiaGp

MPCSSecoGas

Blsgal

bls

MPCS

galMPCSCondensado

MPCSGp

Pf

ZfTfPi

ZiTi

GiBgf

BgiGi

Bgf

BgiBgfGiGp

53.941000

7127*26.13

.26.1342

.1*254.5*03.106

03.106

5713*867.0

4000*107.11*10

0282692.0

0282692.0

1*)1(*)( 6

2.11) Calcular el valor de los productos recuperados por cada

mecanismo con referencia a la tabla 2.9, si se asume:

a. 2,00 dólares por barril de condensado y 10 centavos por MPCS

de gas.

Mecanismo de recuperación

Recuperación de

condensado (bl/ acre-pie )

Recuperación de fluido total

(MPCS/ acre-pie )

Fluido inicial en el yacimiento 143.2 1441

Empuje por depleción hasta 500 psia

71.6 1200

Empuje hidrostático a 2960 psia 81.8 823

Depleción hasta 2000 Psia 28.4 457

Empuje hidrostático a 2000 Psia 31.2 553

Total por empuje hidrostático total

59.6 1010

dolarescuperadosoductoslosdeValor

DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

5.4301.1444.286RePr

1.144.10.0

*1441

.4.286.

2*2.143


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

2.2631202.143RePr

120.10.0

*1200

2.143.

2*6.71


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

9.2453.826.163RePr

3.82.10.0

*823

6.163.

2*8.81


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

5.1027.458.56RePr

7.45.10.0

*457

8.56.

2*4.28


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

7.1173.554.62RePr

3.55.10.0

*553

4.62.

2*2.31


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

2.2201012.119RePr

101.10.0

*1010

2.119.

2*6.59

b. 2,50 dólares por barril y 20 centavos por MPCS


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

2.6462.288358RePr

2.288.20.0

*1441

358.

5.2*2.143


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

419240179RePr

240.20.0

*1200

179.

5.2*6.71


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

1.3695.1645.204RePr

6.164.20.0

*823

5.204.

5.2*8.81


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

4.1624.9171RePr

4.91.20.0

*457

71.

5.2*4.28


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

6.1886.11078RePr

6.110.20.0

*553

78.

5.2*2.31


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

351202149RePr

202.20.0

*1010

149.

5.2*6.59

c. 2,50 dólares por barril y 30 centavos por MPCS.


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

3.7903.432358RePr

3.432.30.0

*1441

358.

5.2*2.143


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

539360179RePr

360.30.0

*1200

179.

5.2*6.71


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

4.4519.2465.204RePr

9.246.30.0

*823

5.204.

5.2*8.81


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

1.2081.13771RePr

1.137.30.0

*457

71.

5.2*4.28


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

9.2439.16578RePr

9.165.30.0

*553

78.

5.2*2.31


DolaresMPCS

ctvsMPCS

Dolaresbls

dolares

pieacre

bls

452303149RePr

303.30.0

*1010

149.

5.2*6.59

Res.: (a) 430,50, 262,30, 245,90, 220,20 dólares; (b) 646,00,

419,00, 369,10, 351,00 dólares; (c) 790,30, 539,00, 452,40, 452,30 dólares.

2.12) En un estudio de PVT de un fluido de condensado de gas, 17,5 cm3

de gas húmedo (vapor), medidos a la presión del recipiente o celda de prueba de 2500 lpca y temperatura de 195 º F, se pasan a un recipiente de baja presión, donde existe vacío, y cuyo volumen de 5000 cm3 se

mantiene a 350 º F para prevenir la formación de líquido por expansión. Si la presión del recipiente aumenta a 620 mmHg, ¿cuál es el factor de

desviación del gas en recipiente o celda de prueba a 2500 lpca y 195 º F, asumiendo que el gas del recipiente se comporta idealmente? Res.: 0,790.

Datos:

psiaXmmHg

psiammHg

12620

7.14760

790.0

250460*1

5000*12

195460*

17.5cm*2500psia 33

1

11

Z

R

cmpsia

RZ

RT

VP

ZRT

PV

oo

2.13) Con las suposiciones del ejemplo 2.3 y los datos de la tabla 2.4, demuéstrese que la recuperación de condensado entre 2000 y 1500 lpca

es 13,3 bl/acre-pie, y la razón gas seco – petróleo es 19010 PCS/bl.

250ªF 5000cm

3

620mmHg Z=1

17.5cm3

2500psia 195ªF

Fypsiapacrepcc

ccV º1951500@/65.2738

5.947

4.340*7623 3

El gas producido de 2000 a 1500 psia es:

pacreMPCSGP

/58.265)460195(*73.10*835.0*1000

65.2738*1500*4.379

La fraccion molar recuperada como liquido es:

pacreMPCS

Gl

nl

/462.13

58.265*025.058.265*00975.058.265*008.058.265*0675.0

0495.0025.0013.0*75.0016.0*50.0027.0*25.0

Este volumen lo convertimos en vlumen de liquido usando los valores de C4, C5, C6 y C7 de gal/MPCS

blPCSN

GR

pacreMPCSG

blgalN

o

o

/190001000*3.13

43.252

/43.252)0495.01(58.265

3.1362.55771.47*6395.64103*5894.232.36*1246.23204*7927.1

sec

sec

CAPITULO III 3.1 Si la gravedad del petróleo del yacimiento Big Sandy a condiciones normales es 30ºAPI y la gravedad específica de su gas en solución es 0.80, ¿Cual es el factor volumétrico monofasico a 2500 lpca a partir del

grafico de correlación de la fig.3.4?

En la tabla 3.1 se obtiene la Razón gas-petróleo = 567PCS/BF a 160ºF.

Se entra en la figura 3.4 con RGP=567PCS/BF, se interseca γg= 0.80, 30ºAPI, 160ºF y nos da el valor del Factor Volumétrico= 1.32BL/BF

Res: βo=1.32BL/BF

3.2 a) Un agua connata tiene 20000 ppm de sólidos a una presión del yacimiento de 4000 lpca y temperatura de 150°F. ¿Cuál es su compresibilidad? Res: 3,2 x10-6.

De la grafica 3.14 se obtiene:

Solubilidad del gas natural en agua = 17.5 PC/BL Factor de corrección= 0.9 15.75 PC/BL

De la grafica 3.15 se obtiene: Compresibilidad del agua = 2.83 x 10-6

Factor de corrección = 1.14 3.22 x 10-6

b) ¿Cual es el factor volumétrico del agua? Res: 1,013 bl/BF

De la tabla 3.7 obtenemos el factor volumétrico del agua:

BFblx

w /0133.15.17

0073.075.150067.1

3.3 Calcular la razón gas petróleo producida de la zona Gloyd-Mitchell

del campo Rodessa al cabo de nueve meses a partir de los datos de la tabla 3.5.

Mese

s después

de comenzar

la

producción

Nume

ro de pozos

Prod. Diaria

prom. De petróleo, barriles

RGP diaria

promedia,

PCS/BF

Presión

Promedia, lpca

Prod. Diaria

de petról

eo por

pozo,

barriles

Prod. Mensual

de petróleo

, barriles

Prod. Cumulativa

de petról

eo, barrile

s

Prod mens

ual de gas,

MPCS

Prod. Cumulat

iva de gas,

MPCS

RGP

cumulativa,

PCS/BF

1 2 400 625 2700 200 12160 12160 7600 7600 625

2 1 500 750 2700 500 15200 27360 11400 19000 694

3 3 700 875 2700 233 21280 48640 18620 37620 773

4 4 1300 1000 2490 325 39520 88160 39520 77140 875

5 4 1200 950 2490 300 36480 12464

0 34656 111796 897

6 6 1900 1000 2490 316 57760 18240

0 57760 169556 930

7 12 3600 1200 2280 300 109440 29184

0

13132

8 300884 1031

8 16 4900 1200 2280 306 148960 44080

0

17875

2 479636 1088

9 21 6100 1400 2280 290 185440 62624

0 25961

6 739252 1181

Nota: mes = 365 días /12 meses = 30.4 días/mes

3.4.- Con el fin de determinar a) el gas en solución, b) el factor volumétrico del petróleo como función de presión, se hicieron experimentos con una muestra de liquido del fondo del campo de

petróleo La Salle.

La presión inicial del yacimiento es 3600 lpca y la temperatura de fondo 160 °F, por consiguiente, todas las medidas en el laboratorio se hicieron a 160 °F. Los siguientes datos, en unidades prácticas, resultaron:

Presión lpca Gas en solución

PCS/BF a 14,7

lpcaY 60°F

Factor volumétrico Del petróleo , bl/BF

3600 567 1,310 3200 567 1,317 2800 567 1,325 2500 567 1,333 2400 554 1,310 1800 436 1,263 1200 337 1,210 600 223 1,140 200 143 1.070

a) ¿Qué factores afectan a la solubilidad de gas en petróleo crudo?

1. La presión

2. Temperatura

3. Composición del gas y crudo

b) Constrúyase un grafico entre gas en solución y presión.

Gas en solución Vs Presión

0

100

200

300

400

500

600

0 1000 2000 3000 4000

Presión lpca

Razo

n g

as d

isu

elt

o -

petr

ole

o

PC

S/B

F

c) Inicialmente ¿El yacimiento se encontraba saturado o subsaturado?

Explicar.

Subsaturado porque la presión inicial hasta la presión de 2500 lpca se

encuentra por encima de la presión de burbuja y esto implica que no existe

gas libre en contacto con el petróleo, es decir no existe una capa de gas, a

partir del punto de saturación la presión empieza a decaer.

d) ¿Tiene el yacimiento una capa inicial de gas?

No debido a que es un Yacimiento Subsaturado

e) A partir del grafico dibujado en la parte b) ¿cuál es la solubilidad

del gas en la presión de 200 a 2500 lpca, en unidades de PCS/BF/lpca?

𝑅𝑠 =𝑅𝑠𝑖 − 𝑅𝑠

𝑃𝑖 − 𝑃

𝑅𝑠 =(567− 143)𝑃𝐶𝑆/𝐵𝐹

(2500 − 200)𝑃𝑆𝐼

𝑅𝑠 = 0,184𝑃𝐶𝑆

𝐵𝐹/𝑃𝑆𝐼

𝑅𝑠 =(2500 − 200)𝑃𝑆𝐼

(567− 143)𝑃𝐶𝑆/𝐵𝐹

𝑅𝑠 = 5,42𝑃𝑆𝐼/𝑃𝐶𝑆

𝐵𝐹

f) Asumiendo que la acumulación de gas por barril de petróleo a

condiciones normales es de 1000 PCS en vez de 567 PCS ¿Cuánto gas en

solución habría a 3600 lpca? en estas circunstancias, ¿Cómo se clasifica

el yacimiento: saturado o subsaturado?

BF

PCSRsipsi

BF

PCS

psiBF

PCSRs

7702003600

143/1843478.0

/01843478.0

3.5 A partir de los datos de la muestra de fluido de fondo presentados en el problema 3.4.

presión

lpca

Gas en solución

PCS/BF a 14,7 lpca Y 60°F

Factor Volumétrico

del petróleo, bl/BF

3600 567 1,310

3200 567 1,317

2800 567 1,325

2500 567 1,333

2400 554 1,310

1800 436 1,263

1200 337 1,210

600 223 1,140

200 143 1,070

a) Constrúyase un grafico del factor volumétrico del petróleo como

función y presión.

b) Explicar el cambio brusco de pendiente en la curva.

El cambio brusco en la pendiente de la curva se da debido a que el gas que se encontraba en solución en el petróleo hasta la presión de burbuja es liberado y

por tal motivo el factor volumétrico del petróleo disminuye. c) Por que la pendiente por encima de la presión de saturación es

negativa y menor que la pendiente positiva por debajo de la presión de saturación?

La pendiente por encima de la presión de saturación es negativa debido a la expansión liquida que poseen los fluidos y es menor debido a que la caída de

presión por encima del punto de burbuja decae rápidamente.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1000 2000 3000 4000

Serie1

d) Si el yacimiento contiene inicialmente 250MM barriles de petróleo a condiciones del yacimiento, Cual es el número de barriles en el yacimiento a condiciones fiscales (BF)?

BF

BlsBo

Bo

BlsBF

BFBls

BlsBF

/310.1

10*250 6

MMBFBF 8,190

e) Cual es el volumen inicial de gas disuelto en el yacimiento?

BN

GiRsi

BNRsiGi *

MMMPCSBFBF

PCSGi 2.10810*8.190*567 6

f) Cual será el factor volumétrico del petróleo, FVP, cuando la presión de

fondo del yacimiento sea prácticamente iguala la atmosférica (es decir, no existe gas en solución)? Asúmase que el coeficiente de dilatación del

petróleo fiscal es 0,0006 por °F.

BFBlsVT

VT

TVVT

/06.1

))60160(0006.01(*1

))60(1(60

g) Cual es el factor de contracción o merma a 2500 lpca?

BlsBFBo

FCM /75.0333.1

11

h) Expresar el FVP a 2400 lpca en unidades de pies cúbicos por barril

fiscal.

BF

p

Bls

p

BF

BlsPSIaBo

33

356.7615.5

*310.12400

3.6 Un petróleo tiene un FVP de 1.340 y una razón gas en solución – petróleo Rs de 500 PSC/BF ; la gravedad o peso específico del gas es 0.75. La gravedad del petróleo fiscal es 40ºAPI a 60ºF .

SOLUCIÓN

Fº @60 40 APIº

0.75 g

PCS/BF 500 Rs

By/Bf 1.340

o

a) Cual es la gravedad especifica del líquido en el yacimiento.

lb/PC 42.23

340.1

.750 * 500* 0.01362 .8250* 2.46

* Rs* 0.01362 * agua

O

O

o

go

O

0.676

lb/PC 4.62

lb/PC 42.23

LIQUIDO

LIQUIDO

b) ¿Cuál es la gravedad API del liquido en el yacimiento?

77.5

131.5 - 676.0

141.5

131.5 - 141.5

5.131

141.5

API

API

API

API

LIQUIDO

LIQUIDO

c) ¿Cuál es el gradiente del líquido en el yacimiento?

PSI/Pie 293.0 liquido del radiente

PSI/Pie 433.0*677.0 liquido del radiente

agua del gradiente * liquido del radiente

G

G

G LIQUIDO

0.825

405.131

141.5

5.131

141.5

o

o

oAPI

3.7 Un tanque de 1000 p3 contiene 85 BF de petróleo crudo y 20000(a 14.7 lpca y 60ºF) de PCS de gas , ambos a una temperatura de 120ºF. Cuando se logra equilibrio , es decir, cuando se ha disuelto el máximos de gas

que se va a disolver en el petróleo, la presión en el tanque es 500 lpca. Si la solubilidad del gas en el petróleo crudo es 0.25 PCS/BF/lpc y el factor

de desviación del gas a 5000 lpca y 120ºF es 0.90, ¿cuál será el FVP a 500 lpca y 120ºF?

SOLUCIÓN

Datos:

Vo= 85 BF

Vg= 20000 PCS @14.7 lpca

PTANQUE =500 LPCA

Rs = 0.25 PCS/BF/lpca

Z @ 500 lpca = 0.90

FVO @ 500 lpca y 120ºF =?

500lpca @ PCS/BF 125 Rs

500lpca * /lpca0.25PCS/BF Rs

BF 178.25 PC 5.61

B 1 * PC 1000

PCS 10625 solución en Gas

BF

PCS PCS 125 * BF 85 solución en Gas

Rs * Vo solución en Gas tanque el en

B/BF 1.517 β

BF 85

B 128.955 β

B 128.955 Vo

PC 5.61

B 1 * PC 723.44 Vo

Vg VoV

o

o

T

PCY 276.56 Vg

PCS

PCY 0.0295 * PCS 9375 Vg

PCS 9375 Gf

)PCS 10625 - 20000 ( Gf

solución en Gas - inicial Gas Gf

PC/PCS 0.0295 β

500

460)(120*0.9 0.0282692 β

P

T*Z 0.0282692 β

g

g

g

3.8 a) ¿La compresibilidad de un líquido de yacimiento por encima del punto de burbujeo esta basada en volúmenes a condiciones del yacimiento o a condiciones normales?

La compresibilidad de un líquido de yacimiento por encima del punto de

burbujeo esta basado en volúmenes de yacimiento. b) Calcular la Compresibilidad promedia del líquido en el yacimiento del

campo LaSalle por encima del punto de burbujeo, con referencia al volumen a la presión inicial.

Datos

BFBloi

BFBlob

lpcaPi

lpcaPb

/310.1

/333.1

3600

2500

1610*96.15

)25003600(*/310.1

/310.1/333.1

)(**

*1

lpcCo

lpcalpcaBFBl

BFBlBFBlCo

PbPioi

oiob

dPV

dVCo

c) Calcular la compresibilidad promedia entre 3600 y 3200 lpca, 3200 y 2800 lpca, y entre 2800 y 2500 lpca con referencia al volumen a la presión mayor en cada caso.

Presión

(lpca)

Factor Volumétrico del Petróleo

(Bl/BF)

3600 1,310

3200 1,317

2800 1,325 2500 1,333

De 3600 a 3200

1610*358.13

)32003600(*/310.1

/310.1/317.1

)(**

*1

lpcCo

lpcalpcaBFBl

BFBlBFBlCo

PbPioi

oio

dPV

dVCo

De 3200 a 2800

1610*186.15

)28003200(*/317.1

/317.1/325.1

)(**

*1

lpcCo

lpcalpcaBFBl

BFBlBFBlCo

PbPioi

oio

dPV

dVCo

De 2800 a 2500

1610*126.20

)25002800(*/325.1

/325.1/333.1

)(**

*1

lpcCo

lpcalpcaBFBl

BFBlBFBlCo

PbPioi

oio

dPV

dVCo

d) ¿Cómo varia la compresibilidad con la presión por encima del punto de

burbujeo? Explicar por que.

La compresibilidad aumenta mientras la presión del yacimiento disminuye ya que los valores mayores corresponden a altas gravedades API, mayores cantidades de gas disuelto y a mayores temperaturas. e) ¿Cuál es el intervalo común de variación de las compresibilidades de

líquidos en yacimientos?

La compresibilidad de petróleo varía de 5 a 100x10-6 lpc-1

f) Convertir la compresibilidad de 15x 10-6 lpc-1 a barriles por millón de

barriles por lpc

MMBllpcBlsCo

Bllpcx

Co

lpcxCo

/15

*1015

1

1015

16

16

3.9 Usando los símbolos de letras para ingeniería de yacimientos,

expresar los siguientes términos para un yacimiento volumétrico subsaturado:

a) Petróleo inicial en el yacimiento en barriles fiscales.

oiNxVo

b) La recuperación fraccional después de producir Np BF.

100xo

oior

N

Np

c) El volumen ocupado por el petróleo (liquido) remanente después de producir Np BF.

oio

NpoN

..

d) Los PCS de gas producido.

RpNpGp .

e) Los PCS de gas inicial.

RsiNGi .

f) Los PCS de gas en el petróleo sobrante.

RsNpNGs .

g) Por diferencia, los PCS de gas liberado o libre en el yacimiento

después de producir Np BF.

RpNpRsNpNRsiNGf ....

h) El volumen ocupado por el gas liberado o gas libre.

VoVoiVg

3.10 A partir de las características del fluido del yacimiento 3-A-2

presentadas en la figura 3.7

a) Calcular la recuperación en tanto por ciento cuando la presión disminuye a 3550, 2800, 2000, 1200 y 800 lpca, asumiendo que el yacimiento pueda explotarse con una razón gas-petróleo producida

cumulativa constante e igual a 1100 PCS/BF. Dibujar las recuperaciones en tanto por ciento como función de presión.

A T = 190ºF

PRESIÓN (lpca)

Rp

(PCS/BF)

βo

(bbl/BF)

Z

(-)

βg

(bbl/PCS)

Rs

(PCS/BF)

r

(%)

3550 1100 1.60 0.895 0.000825 1100 1.8

2800 1100 1.52 0.870 0.001018 900 8.9

2000 1100 1.44 0.870 0.001400 700 21.8

1200 1100 1.36 0.900 0.002500 500 44.6

800 1100 1.32 0.930 0.003800 400 60.6

b) Para demostrar el efecto de una alta RGP sobre la recuperación, calcular de nuevo las recuperaciones asumiendo una RGP producida acumulativa constante e igual a 3300 PCS/BF. Dibujar las recuperaciones

en tanto por ciento como función de presión en el mismo papel del gráfico anterior en parte a)

PRESIÓN (lpca)

Rp (PCS/BF)

βo (bbl/BF)

Z (-)

βg (bbl/PCS)

Rs (PCS/BF)

r (%)

3550 3300 1.60 0.895 0.000825 1100 0.87

2800 3300 1.52 0.870 0.001018 900 3.87

2000 3300 1.44 0.870 0.001400 700 8.50

1200 3300 1.36 0.900 0.002500 500 15.4

800 3300 1.32 0.930 0.003800 400 19.5

c) ¿Cómo es afectada aproximadamente la recuperación en porcentaje si

se triplica la razón gas-petróleo producida?

Es afectada en 3 veces aproximadamente.

d) ¿Es razonable decir que para aumentar la recuperación, pozos con

altas razones gas-petróleo deben reacondicionarse o cerrarse?

Sí, porque al aumentar la relación gas-petróleo producida disminuye notablemente la recuperación fraccional y por ende la recuperación de petróleo se verá muy afectada.

3.11.- Si el yacimiento 3-A-2 produce un millón de BF de petróleo con

una RGP producida cumulativa de 2700 PCS/BF , haciendo que la presión disminuya de la presión inicial de 4400 lpca a 2800 lpca. ¿Cuál es el petróleo inicial en el yacimiento en barriles fiscales?

Datos:

Np=1*106 BF

Rp= 2700 PCS/BF Pi=4400 lpca Pf= 2800 lpca

N=? Solución

Por la figura 3,7 ( Datos PVT para el fluido de yacimiento 3-A-2)

βoi=1,57 @ 4400 PSI

Z=0,87 @ 2800 PSI

βo=1,52 @ 2800 PSI

Rsi=1100 @ 4400 PSI

Rs= 900 @ 2800 PSI

Calculo de Bg

𝛽𝑔 =𝑧𝑛𝑅𝑇

𝑃

𝛽𝑔 =0,028269∗ 0,87 ∗ (190 + 460)

2800

𝛽𝑔 = 5,7 ∗ 10−3𝑃3

𝑃𝐶𝑆

𝐵𝑔 = 5,7 ∗ 10−3𝑃3

𝑃𝐶𝑆∗1𝐵𝑏𝑙

5,61𝑃3

𝛽𝑔 = 1,017 ∗ 10−3𝐵𝑏𝑙

𝑃𝐶𝑆

𝐹𝑅 =𝑁𝑝

𝑁=𝛽𝑜 − 𝛽𝑜𝑖 + 𝛽𝑔(𝑅𝑠𝑖 − 𝑅𝑠)

𝛽𝑜 + 𝛽𝑔(𝑅𝑝− 𝑅𝑠)

𝑁𝑝

𝑁=1,52 − 1,57 + 1,017 ∗ 10−3(1100 − 900)

1,52 + 1,017 ∗ 10−3(2700 − 900)

𝑁𝑝

𝑁= 0,0458

NP =1*106 BF

𝑁 =𝑁𝑝

0,0458

𝑁 =1 ∗ 106

0,0458𝐵𝐹

𝑁 = 21842242,5𝐵𝐹

𝑁 = 21,84𝐵𝐹

3.12. Los siguientes datos se obtuvieron de un campo de petróleo sin capa original de gas ni empuje hidrostático:

Volumen poroso Disponible del yacimiento para petróleo=0,42 PCS/BF/lpc Presión Inicial de Fondo= 3500 lpca

Temperatura de fondo=140°F Presión de Saturación del Yacimiento=2400 lpca

Factor volumétrico del petróleo a 3500lpca= 1,333 bl/BF Factor de Compresibilidad del Gas a 1500 lpca y 140°F=0,95 Petróleo producido a 1500 lpca=1,0 MM BF

Neta RGP producida cumulativa= 2800 PCS/BF a) Calcular el petróleo inicial en el yacimiento en BF.

MMBFPC

Bls

Bls

BFPCNi

BoiViNi

02.10615.5

*7502,0*10*75

*

6

b) Calcular el gas inicial en el yacimiento en PCS

MMMPCBF

PCBFGi

RsiNiGi

101008*10*02.10

*

6

c) Calcular la razón gas disuelto-petróleo inicial en el yacimiento.

BF

PCRsi 10082400*42.0

d) Calcular el gas remanente en el yacimiento a 1500 lpca en PCS.

MMMPCSGr

Gr

RpNpRsiNiGr

28.7

)2800*10*1()1008*10*10(

)*()*(

66

e) Calcular el gas libre en el yacimiento a 1500 lpca en PCS.

MMMPCSGf

Gf

NpRpRsNpNNRsiGf

61.1

)2800*10*1(630)10*110*10())1008(10*10(

)(

6666

f) Calcular a 14,7 lpca y 60°F el factor volumétrico del gas liberado a 1500 lpca.

PCS

PCBg 0107.0

1500

))460140(*95.0(02827.0

g) Calcular el volumen en el yacimiento de gas libre a 1500 lpca.

363

10*2.1761.1*0107.0

*

PMMMPCSPCS

pVi

GfgVi

h) Calcular la RGP total en el yacimiento a 1500 lpca.

BF

PCS

NpN

GrRGP 8.808

)10*110*10(

10*28.7

)( 66

9

i) Calcular la razón gas en solución-petróleo, RGP, a 1500 lpca.

BF

PC6301500*42.0

j) Calcular el factor volumétrico del petróleo a 1500 lpca.

)(

))()((

NPN

RsRsiNBgNBoiRsRpNpBgBo

)1011010(

630100880107.0*1010333.1*1010)6302800)(0107.0*10*1(

66

666

BF

PC

PCS

PCBF

BF

BIBF

BF

PC

BF

PCS

PCS

PCBF

Bo

BFBlsBo 15.1

k) Calcular el factor volumétrico total o de dos fases del petróleo y su

gas disuelto, a 1500 lpca.

RSRSIBgBoBt

3

3

61.5

1*63010080107.015.1

P

Bls

BF

PCS

BF

PCS

PCS

P

BF

BlsBt

BFBlsBt 86.1

3.13. a) continuando los cálculos del campo Nelly-snyder. Calcular el porcentaje de recuperación y saturación de gas a 1400 lpcr.

SOLUCIÓN

PCS/BF 828.5

2

727 885

2

S21

Ravg

Ravg

RRRavg s

11.3% o 0.113

772s- 5.828*)0189.0(885*0189.0

00174.03978.1

)772885(00174.0.42351 3978.1

Rs- *)(*

)(

o

o

Np

Np

NpNp

Np

RavgNpbNpRsiNpb

RRNp

g

ssigoi

10.34% o 0.1034

0.20)-0.6966-(1

Sw)-So-(1

Sg

Sg

Sg

b) ¿Cuál es el factor de desviación del gas a 1600lpcr y temperatura de fondo de 125ºF?

SOLUCIÓN

% 1.89 o 0.0189

4509,1

,42351 4509,1

o

o

r

r

r oi

0.6966

)4235.1

3978.1( 0.20)-(1 0.1132)-(1

)( Sw)-(1 r)-(1 o

o

So

So

Soi

82.0

)460125(*028269.0

1600*00847.0

*028269.0

*

**028269.0

00847.061.5

*PCS

Bls0.00151

Zg

Zg

Ty

PyBgZg

Py

ZyTyBg

PCS

PC

Bls

PC

3.14 Las propiedades PVT del fluido del yacimiento volumétrico de petróleo de la arena “ R “ se presenta en la figura 3.18. Cuando la

presión del yacimiento disminuye desde su presión inicial , 2500 lpca, a una presión promedia de 1600 lpca, la producción correspondiente

de petróleo es 26.0 MM BF. La RGP cumulativa a 1600 lpca es 954 PCS/BF y la RGP actual es 2250 PCS/BF. La porosidad promedia es 18 por ciento. La cantidad de agua producida es insignificante , y las

condiciones normales son 14.7 lpca y 60ºF.

SOLUCIÓN Pi = 2500 lpca

P = 1600 lpca

NP = 26 MM BF

Rp = 954 PCS/BF @ 1600

Rp actual = 2250 PCS/BF

Ø = 18 %

Sw = 18 %

BY/PCS 0.001575 Bg

PC 5.61

B 1 * PCY/PCS 0.008838 Bg

1600

460)(150*0.82 * 0.0282692 Bg

P

T*Z *0.0282692 Bg

a) Calcular el petróleo inicial en el yacimiento.

De la figura 3.18 obtenemos:

Z = 0.85 @ 2500 lpca Z = 0.82 @ 1600 lpca Boi = 1.29 B/BF @ 2500 lpca Bo = 1.214 B/BF @ 1600 lpca

Rsi = 575 PCS/BF @ 2500 lpca Rs = 385 PCS/BF @ 1600 lpca

BF MM 246 N

385750.001575(51.291.214

385)540.001575(91.214 01*26 N

)Rs(

Rs) - Rp ( Np

6

sigoio

go

Rβββ

ββN

b) Calcular en PCS , el gas liberado que permanece en el yacimiento a

1600 lpca.

PCS MMM 31.95 Gf

10*26*954385*10*26)(246575*10*246 Gf

RpNp - Rs ) Np-N ( - NR Gf

666

si

c) Calcular la saturación promedia del gas en el yacimiento a 1600

lpca.

12.99%Sg

0.1299Sg

0.180.69011Sg

SwSo1Sg

0.6901So

1.29*10*246

0.18))1.214(110*2610*(246So

Nβ

Sw)(1Np)β-N (

Sw)-(1

Nβ

Np)β-N (

Vp

VoSo

6

66

oi

ooi

o

d) Calcular los barriles de petróleo que se recuperarían a 1600 lpca si

se hubiera reinyectado en el yacimiento todo el gas producido.

Si se inyecta todo el gas producido significa que no tenemos Rp ; Rp = 0

BF MM 90Np

385)0.001575(01.214

385)750.001575(51.291.21410*246 Np

Rs) - Rp (ββ

Rs)(Rβββ N Np

6

go

sigoio

e) Calcular el factor volumétrico bifásico de petróleo a 1600 lpca.

B/BF βt1.513

385)-750.001575(51.214 βt

Rs)(Rββ βt sogo

f) Asumiendo que el gas libre no fluye , ¿ cuál sería la recuperación con empuje por depleción hasta 2000 lpca?

BF MM 1.892 Np

BF 10*246 * 0.00769 N * r Np N

Np r

0.00769 1.3

1.291.3

β

ββr

lpca 2200 @ 3.18 figura la de obtenido β Np del Cálculo

Np

2

RsR*)NP(NpR*Np

Np

R*ΔNp Rp Rp@200

B/PCS 0.00126 β

PC 5.61

B 1 * PC/PCS 0.00707 β

2000

460)(150*0.82 0.0282692 β

P

T*Z 0.0282692 β

PCS/BF 510 Rs

0.82 lpca 2000 @ Z

B/BF 1.272 lpca 2000 @β

b

6

bb

ob

oiob

obb

2000lpca @

2000lpca @si

b2000lpca @sib

lpca 2000

g

g

g

g

o

g) Calcular en PCS , el gas libre inicial en el yacimiento a 2500 lpca.

BF MM 11.90 Np

Np

2

510575)10*1.892Np (575*10*1.892

*0.001261.272

510)50.00126(571.29(1.27210*246 Np

lpca 2000 @

2000lpca @

6

2000lpca @

6

6

lpca 2000 @

Como 2500 lpca es la presión inicial y no tenemos capa de gas entonces Gf = 0

PCS 0 Gf

NR - NR Gf

R

NpRpNp)Rs(NNR Gf

0 0

sisi

si

si

3.15 Si el yacimiento del problema 3.14 es de empuje hidrostático, y se

intruye en el yacimiento 25x106 barriles de agua, cuando la presión decrece a 1600 lpca, ¿Cuál es el petróleo inicial en el yacimiento? Úsense las mismas RGP cumulativa y actual, los mismos datos de PVT

y asúma se que no ocurre producción de agua.

Datos:

BldeaguaxWe

Sw

p

BFPCSRactual

lpcaBFPCSRp

MMBFNp

61025

%18

%18

/2250

1600@/954

0,26

Con la figura 3.7 se puede obtener los siguientes valores:

lpcaz

lpcaBFPCSRs

lpcaBFPCSRsi

lpcaBFBloi

lpcaBFBlo

[email protected]

1600@/385

2500@/575

2500@/29.1

1600@/215.1

Se calcula el Bg

PCSBlg

lpca

Fg

P

znRTg

/0015746,0

1600*4.379*615,5

)º460150(*73.10*82.0

615,5

Como existe intrusión de agua se deduce la siguiente ecuación:

RsRsigoio

WeRsRpgoNpN

RsRsigoioNWeRsRpgoNp

gRsgRsioioNWegRpgRsoNp

gNRsgNRsioiNoNWegNpRpgNpRsoNp

WegNpRpgNpRsgNRsgNRsioNpoNoiN

Se calcula con los datos:

MMBFN

BFxN

BFPCSBFPCSPCSBlBFBlBFBl

BlsaguaxBFPCSBFPCSPCSBlBFBlBFxN

RsRsigoio

WeRsRpgoNpN

134

1083.133

/385/575/0015746.0/29.1/215.1

1025/385/954/0015746.0/215.1100,26

6

66

3.16 los siguientes datos de producción e inyección de gas corresponden a cierto yacimiento:

Producción acumulada

de petróleo Np, MMBF

Razón gas petróleo

promedia diaria, R PCS/BF

Volumen cumulativo

de gas inyectado, Gi MM PCS

0 300 --

1 280 -- 2 280 --

3 340 -- 4 560 -- 5 850 0

6 1120 520 7 1420 930

8 1640 1440 9 1700 2104 10 1640 2743

a) Calcular la RGP promedia de producción durante el intervalo de

producción de petróleo de 6 MM a 8 MM BF. Res: 1420 PCS/BF.

BFPCSxxx

Rp

Np

NpdRRp

Np

/1418876

816407142061120

..0

b) Cual es el RGP producida cumulativa cuando se ha producido 8 MM BF de petróleo. Res: 731 PCS/BF.

BFPCSRGP

BFPCSRGP

BFPCSRGP

BFPCSRGP

/4502

5603404

/3102

3402803

/2802

2802802

/2902

2803001

Producción acumulada de petróleo

Np, MMBF

Razón gas petróleo promedia diaria, R

PCS/BF

RGPavg

PCS/BF

0 300 --

1 280 290 2 280 280 3 340 310

4 560 450 5 850 705

6 1120 985 7 1420 1270 8 1640 1530 Total 5820

BFPCSRGP /5.7278

5820

c) Calcular la RGP neta promedia de producción durante el intervalo

de producción de petróleo de 6 MM a 8 MM BF. Res: 960 PCS/BF.

BFPCS

xx

Rp /9552

1910

2

12

14409301

2

930520

BFPCSBF

PCS

producidoPetroleo

producidoGasRGP

PCSPCSBF

PCSBF

PCSBF

PCSBFproducidoGas

/94010*2

1880000000

.188000000010*)9301440(1530*10*1

10*)520930(1270*10*1

6

66

66

d) Calcular la RGP neta producida cuando se ha producido 8 MM BF. Res: 551 PCS/BF.

BF

PCSproducidoGasRGP

PCSPCSBF

PCSBFproducidoGas

5.54710*8

10*43810*14405.727*10*8

6

966

e) Dibujar en un mismo papel la RGP promedia diaria, la producción cumulativa de gas, la producción neta cumulativa de gas y el volumen

cumulativo de gas inyectado como función de la producción cumulativa de petróleo.

3.17 En base a núcleos y registros de varios pozos secos, se determinó

un acuífero que rodea un campo de petróleo y tiene un espesor promedio de 25 pies y una porosidad promedia de 15 por ciento. El

acuífero cubre un área aproximada de 125 millas cuadradas. Si la presión promedia del acuífero es 4000 lpca y su temperatura 140ºF, ¿cuál será el volumen de agua que el acuífero puede suministrar al

yacimiento si la caída promedia de presión en todo el acuífero es de 500 lpc?

PhrCeVw ***** 2

PhACeVw ****

2

2

2 34811049801

52.5277125 pies

milla

piesmillasA

1666 10*710*310*4 psiCe

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

0 2 4 6 8 10Np

RG

P

Np vs R Np vs produccion cumulativa Np vs Gi

BLSpc

BLSpcVw

pcVw

6

96

10*16.8615.5

1*45675000

45675000500*15.0*25*10*48.3*10*7

3.18.- Uniformar los siguientes factores volumétricos relativos para un yacimiento de petróleo entre la presión inicial del mismo,4500 lpcr, y la

presión del punto de burbujeo, 1447 lpcr. Obtener los factores volumétricos con cinco cifras decimales.

Presión lpcr

Factor volumétrico

relativo 4500 0,9602

4000 0,9654 3500 0,9711 3000 0,9769

2500 0,9833 2000 0,9907

1500 0,9989 1447 1,000

Datos Pi= 4500 lpcr Pb= 1447 lpcr

Solución De la grafica podemos concluir la siguiente ecuación :

𝑉′𝑟 = 1,000 − (1,000 − 0,9602

4500 − 1447)(𝑃 − 1447)

𝑉′𝑟 = 1,000 − 1,303635−5(𝑃 − 1447)

Resultados: Presió

n FVR V’r Variaciones

(FVR-V’r ') Variaciones uniformes

valores uniformes V’r

4500 0.9602 0.9602 0 0 0.9602

4000 0.9654 0.9667 0.00132 0.00128 0.96544

3500 0.9711 0.9732 0.00214 0.00215 0.97109

3000 0.9769 0.9797 0.00285 0.00285 0.9769

2500 0.9833 0.9862 0.00297 0.00295 0.98332

2000 0.9907 0.9927 0.00209 0.0022 0.99059

1500 0.9989 0.999 0.00041 0 0.99931

1447 1 1 0 0 1

3.19. El factor volumétrico del petróleo a 5000 lpca, presión inicial de un yacimiento subsaturado que produce por encima del punto de

burbujeo, es 1,510 bl/BF. Cuando la presión decrece a 4600 lpca, debido a la producción de 100.000 BF de petróleo, el factor

volumétrico del petróleo es 1,520 bl/BF. La saturación de agua connota es 25 por ciento, la compresibilidad del agua es 3,20*10 -6 lpc-1 y basándose en la porosidad promedia de 16 por ciento, la

compresibilidad de la roca es 4,0*10-6 lpc-1. La compresibilidad promedia del petróleo entre 5000 y 4600 lpca relativa al volumen a 5000

lpca es 17,00*10-6 lpc-1. Evidencia geológica y la ausencia de producción de agua indican un yacimiento volumétrico.

Datos:

Factor volumétrico relativo por encima del punto de

burbujeo

0,955

0,96

0,965

0,97

0,975

0,98

0,985

0,99

0,995

1

0 1000 2000 3000 4000 5000

Presión lpcr

Fa

cto

r v

olu

me

tric

o r

ela

tiv

o

Datos PVT Variacion de los datos PVT

16

16

16

10*17

10*4

16.0

10*20.3

75.0

25.0

100000

4600

5000

510.15000@

520.14600@

lpcCo

lpcCf

lpcCw

So

Sw

BFNP

lpcaP

lpcaPi

BF

BlslpcaBoi

BF

BlslpcaBo

a) Suponiendo que este es el caso Cual es el petróleo inicial en el yacimiento?

MMBFN

lpclpcBF

Bls

BFN

PCeBoi

WpBwWeBoNpN

lpcCe

Ce

So

CfSwCwSoCoCe

WpBwWeBoNpPCeBoiN

75,10

400*10*34.2*51.1

052.1*100000

**

**

10*34.2

75.0

10*410*20.3*25.010*17*75.0

****

15

15

666

b) Se desea hacer un inventario de los barriles fiscales iniciales en el

yacimiento a un segundo intervalo de producción. Cuando la presión decrece a 4200 lpca, el factor volumétrico del petróleo es 1,531 bl/BF, y

la producción es de 205 M BF. Si la compresibilidad promedia del petróleo es 17,65*10-6 lpc-1. Cual es el petróleo inicial en el yacimiento?

MMBFN

lpclpcBF

BlsBF

BlsBF

N

PCeBoi

WpBwWeBoNpN

lpcCe

Ce

So

CfSwCwSoCoCe

WpBwWeBoNpPCeBoiN

P

lpcCo

MBFNp

BF

BlslpcaBo

80.10

800*10*405.2*51.1

0531.1*205000

**

**

10*405.2

75.0

10*410*20.3*25.010*65..17*75.0

****

800

10*65.17

205

531.14200@

15

15

666

16

c) Después de analizar los núcleos y registros, el cálculo volumétrico del petróleo inicial en el yacimiento es 7,5 MM BF. Asumiendo que este valor es correcto, Cual es la intrusión de agua en el yacimiento cuando

la presión disminuye a 4600 lpca?

BlWe

lpcBF

BlsBFBFWe

PCeBoiNWpBwBoNpWe

WpBwWeBoNpPCeBoiN

lpcCe

We

MMBFN

45998

400*10*34.2*510.1*10*5.70520.1*100000

*****

****

10*34.2

?

5.7

156

15

3.20 Estimar la recuperación fraccional considerando empuje hidrostático en el yacimiento de una arenisca cuya permeabilidad es 1500 md , saturación de agua 20% y espesor promedio de la formación

50 pies.

SOLUCIÓN

0.603 R

) (50 0.00035 - ) (0.25 1.538 - ) 1.5 ( log 0.136 - (0.20) 0.256 (1500) log 0.2720.114 R

H 0.00035 - 1.538 - log 0.136 - Sw 0.256 K log 0.2720.114 o

R

3.21 Las propiedades de un yacimiento volumétrico subsaturado son las siguientes:

Pi = 4000 lpca Cw = 3 * 10-6 lpc-1 Pb = 2500 lpca Cf = 5 * 10-6 lpc-1

Sw = 30 % Boi = 1.300 bl/BF @ 4000 lpca Ø = 10 % Bo = 1.320 bl/BF @ 3000 lpca

a) Calcular a 4000 lpca el volumen poroso total , rl volumen de agua

connata y rl volumen de hidrocarburos. Expresar las respuestas en barriles por avre – p.

A las condiciones iniciales a acre – pie de roca contiene 7758 barriles.

pie - acre

B 775.8Vp

pie - acre

B 7758 *0.1 Vp

φ * VT Vp VT

Vp φ

pie - B/acre 232.74 V

0.3*0.1*7758 V

Sw * φ*7758V

connata agua

connata agua

connata agua

pie - B/acre 543.06 V

0.3)-1 ( * 0.1 * 7758 V

Sw)-(1 * φ * 7758V

rohidrocarbu

rohidrocarbu

rohidrocarbu

b) c) Repetir la parte a) para 3000 lpca.

piere771.92B/acVp

3000)(400010*5-7758(1 Vp

P) * Cf(1 Vp Vp

6

i

piere233.44B/acVw

3000))(4000*10*3(10.3(775.8)Vw

ΔP)*Cw(1*Vpi*SwVw

6

pie - acreB/ 538.48V

pie - B/acre ) 233.44 - (771.92 V

VwVpV

rohidrocarbu

rohidrocarbu

rohidrocarbu

c) Calcular el petróleo fiscal en el yacimiento a 4000 lpca y 3000 lpca. Calcular la recuperación fraccional a 3000 lpca.

Petróleo Fiscal en el Yacimiento @ 4000 lpca = N

pie - acreBF/ 417.74N

BF

B 1.30

pie - acre

B 543.06

N

B

lpca 4000 @ VN

oi

o

1-6- lpca 10* 15.39 Co

) 3000-4000 ( * 1.30

1.30 - 1.320

ΔP*Boi

BoiBoCo

pie - BF/acre 407.93 lpca 3000 @ yacimiento elen Fiscal Petróleo

pie - BF/acre ) 9.8 - 417.73 ( lpca 3000 @ yacimiento elen Fiscal Petróleo

) Np - N ( lpca 3000 @ yacimiento elen Fiscal Petróleo

pie - BF/acre 9.80Np

1.320

3000)1.30(4000*610*23.814*417.73

oB

oiB*ΔP*Ce*N

Np

1lpca610*23.814Ce

0.7

610*5610*3*0.300.7*6-10*15.39

So

CfSwCwCoSoCe

0.023r

417.74

9.8

N

Npr

d) Calcular la compresibilidad del petróleo entre 4000 lpca y 3000 lpca

, relativa al volumen a 4000 lpca.

1-6- lpca 10* 15.39 Co

) 3000-4000 ( * 1.30

1.30 - 1.320

ΔP*Boi

BoiBoCo

e) Calcular la recuperación a 3000 lpca a partir de la Ec. ( 3.36 ).

0.023r

417.74

9.8

N

Npr

78037690 solucionario-ingenieria-aplicada-de-yacimientos-craft (1)

Engineering