55479432-ejercicios-cartografia

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGA

INGENIEROS TCNICOS AGRCOLAS

EXPRESIN GRFICA Y CARTOGRAFA (801)

PROGRAMA TERICO Y EJERCICIOS PRCTICOS

(CURSO 2001-2002)

Francisco Blzquez

PROGRAMA Y EJERCICIOS

2 801_0102

NDICE

NDICE ........................................................................................................................................................................2 PRLOGO...................................................................................................................................................................3 OBJETIVO DE LA ASIGNATURA ...........................................................................................................................4 REQUISITOS ..............................................................................................................................................................6 PROGRAMA DE EXPRESIN GRFICA Y CARTOGRAFA ...............................................................................7

TEMA 0. GEOMETRA. UNIDADES Y MEDIDAS.................................................................................................7 TEMA 1. SISTEMA ACOTADO...............................................................................................................................8 TEMA 2. EL TERRENO...........................................................................................................................................9 TEMA 3. APLICACIONES TOPOMTRICAS. .....................................................................................................10 TEMA 4. CONCEPTO DE TOPOGRAFA. ..........................................................................................................11 TEMA 5. INSTRUMENTOS TOPOGRFICOS. ...................................................................................................12 TEMA 6. MTODOS TOPOGRFICOS...............................................................................................................13 TEMA 7. NOCIONES DE GEODESIA Y CARTOGRAFA. ..................................................................................14 TEMA 8. SISTEMAS DE INGENIERA.................................................................................................................15

BIBLIOGRAFA BSICA ........................................................................................................................................16 Libros recomendados: ......................................................................................................................................................... 16

INSTRUMENTAL.....................................................................................................................................................16 Equipo necesario................................................................................................................................................................. 16 Equipo accesorio................................................................................................................................................................. 16

METODOLOGA ......................................................................................................................................................17 EJERCICIOS DE CLASE..........................................................................................................................................17

Ejercicios semanales. .......................................................................................................................................................... 17 Forma de presentacin de los ejercicios sueltos.................................................................................................................. 17 Forma de presentacin de las colecciones de ejercicios. ..................................................................................................... 18

EVALUACIONES .....................................................................................................................................................19 Criterios generales de evaluacin........................................................................................................................................ 19 Aprobado de la asignatura................................................................................................................................................... 19 Compensaciones.................................................................................................................................................................. 19 Revisin de exmenes delante del profesor......................................................................................................................... 19

CALENDARIO DE CLASES TERICAS Y EJERCICIOS PRCTICOS ..............................................................20 EJERCICIOS..............................................................................................................................................................22

EJERCICIO 0.1. Diseo geomtrico de un jardn............................................................................................................... 22 EJERCICIO 0.2. Diseo de una efigie. ............................................................................................................................... 23 EJERCICIO 1.1. Cambios de unidades. Superficies y ngulos. Coordenadas. .................................................................. 24 EJERCICIO 1.2. Determinacin de orientaciones y distancias........................................................................................... 25 EJERCICIO 2.1. Determinacin de LA TRAZA Y PENDIENTE DE UNA RECTA. ....................................................... 26 EJERCICIO 2.2. Determinacin de un plano dados tres puntos del mismo. ...................................................................... 27 EJERCICIO 2.3. Determinacin de la interseccin entre planos. ....................................................................................... 28 EJERCICIO 3.1. Trazado a pendiente constante................................................................................................................. 29 EJERCICIO 3.2. Determinacin de curvas de nivel por interpolacin. .............................................................................. 30 EJERCICIO 4.1. Trazado de perfil longitudinal. ................................................................................................................ 31 EJERCICIO 4.2. Trazado de perfil longitudinal. ................................................................................................................ 33 EJERCICIO 4.3. Trazado de perfil longitudinal. ................................................................................................................ 35 EJERCICIO 5.1. Balsa para riego. ...................................................................................................................................... 36 EJERCICIO 5.2. Explanacin a pendiente constante.......................................................................................................... 38 EJERCICIO 5.3. Explanacin a cota constante con rampa de acceso................................................................................. 39 EJERCICIO 6.1. Determinacin de tres bases por triangulacin. ....................................................................................... 41 EJERCICIO 6.2. Determinacin de coordenadas por triangulacin. .................................................................................. 42 EJERCICIO 7.1. Planimetra por el mtodo de radiacin................................................................................................... 42 EJERCICIO 7.1. Planimetra por el mtodo de radiacin................................................................................................... 43 EJERCICIO 7.2. Planimetra por el mtodo de itinerario cerrado. ..................................................................................... 44 EJERCICIO 7.3. Corrida de acimutes................................................................................................................................. 45 EJERCICIO 8.1. Nivelacin geomtrica............................................................................................................................. 46 EJERCICIO 9.1. Levantamiento expedito de un contorno poligonal. ................................................................................ 47 EJERCICIO 10.1. Levantamiento de un contorno poligonal. ............................................................................................. 48 EJERCICIO 11.1. Replanteo de contorno poligonal........................................................................................................... 49 EJERCICIO 12.1. Interpretacin de Fotogramas. ............................................................................................................... 50 EJERCICIO 13.1. Interpretacin de mapas......................................................................................................................... 51


801_0102 3

PRLOGO

Este cuaderno de ejercicios se ha elaborado como apoyo a la docencia de la asignatura "Expresin Grfica y Cartografa" de Ingenieros Tcnicos Agrcolas. El cuaderno comienza presentando los objetivos de la asignatura, e indicando los conocimientos y habilidades que se consideran requisitos previos para iniciar su estudio. A continuacin, el cuaderno incluye el programa detallado de la asignatura y el calendario de la misma. El programa se complementa con una bibliografa recomendada para cada uno de los diferentes temas. Mientras que el calendario incluye tanto la secuencia de clases tericas como prcticas. El cuaderno tambin incluye cierta informacin complementaria sobre el desarrollo de la asignatura; como la bibliografa bsica, el instrumental necesario para realizar las prcticas, las normas de presentacin de ejercicios y las normas de evaluacin. Los contenidos mencionados arriba se complementan con una segunda parte del cuaderno que contiene una coleccin de ejercicios de aplicacin del programa de la asignatura. Dicha coleccin, se justifica desde la conviccin de que la enseanza de la asignatura "Expresin Grfica y Cartografa" debe estar orientada tanto hacia el conocimiento ("saber"), como hacia la prctica ("saber hacer"), por lo que entendemos que una coleccin de ejercicios que permita a los alumnos poner en prctica los conocimientos tericos recibidos es fundamental para la correcta aprehensin de los mismos. Respecto al contenido de los ejercicios, queremos remarcar que se ha pretendido que la propia lectura de los enunciados requiera para su comprensin el conocimiento tanto del lenguaje propio de la disciplina como de los correspondientes fundamentos tericos. Es decir, que la comprensin de los problemas planteados exige capacidad para interpretar la informacin contenida en el texto de los mismos y en las figuras que los acompaan. En cuanto a la resolucin de los ejercicios, ha sido intencin de los autores adaptar su contenido lo mximo posible a la teora estudiada, y presentarlos en forma de aplicaciones prcticas prximas a la realidad; con lo que se pretende que el alumno atisbe tanto el "como", como el "para que" se aplican los conocimientos tericos. Por tanto, es intencionado el hecho de que los ejercicios comiencen describiendo el problema de ingeniera que se pretende resolver utilizando herramientas grficas y topogrficas. Todos los ejercicios propuestos han sido previamente resueltos tanteando las dimensiones ms apropiadas, de manera que los enunciados correspondientes permitan obtener resoluciones claras y con la mnima acumulacin de errores. Al mismo tiempo se ha procurado que los ejercicios se centren en los aspectos ms conceptuales, huyendo de casos excesivamente particulares o acadmicos. Pese a todo lo dicho, hay que recordar que la preparacin de una coleccin de ejercicios requiere siempre gran cantidad de trabajo. Ms cuando los ejercicios que contiene son totalmente originales. Por ello, queremos remarcar el carcter de "apuntes de clase", y el carcter provisional de esta obra. As mismo, queremos advertir que las inevitables erratas que esta obra pueda contener se irn subsanando conforme avance el curso. Finalmente, queremos sealar tambin que cualquier posible reestructuracin del temario/calendario podr alterar tanto el orden como el contenido de los ejercicios aqu propuestos. Los autores.


4 801_0102

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

Los objetivos de la asignatura vienen definidos por la Breve descripcin de contenidos que se ha establecido en el Plan de Estudios. Por tanto, dichos objetivos son: Tcnicas de representacin, Fotogrametra y Cartografa, Topografa y Diseo Asistido por ordenador. Dado que la asignatura Expresin grfica y Cartografa es la nica del mbito de conocimiento de Expresin Grfica en la Ingeniera que se cursa durante toda la carrera de Ingeniera Tcnica Agrcola, en ella se deben tratar todos los objetivos globales. La Expresin Grfica es el lenguaje universal de comunicacin en Ingeniera, susceptible de ser comprendido independientemente de la lengua. Por este motivo est sujeto a unas estrictas normas internacionales que homogeneizan la designacin y presentacin de esta informacin. El plano es el principal vehculo de transmisin de informacin en ingeniera, informacin que es explcita cuando muestra la realidad de la obra proyectada e implcita cuando permite la deduccin de informacin no contemplada en el proyecto. La finalidad del proyecto es la ejecucin y los planos son el principal medio de informacin para este propsito. Planos y presupuesto sern casi exclusivamente los documentos del proyecto de los que extraern informacin tanto el Ingeniero Director como el Contratista Ejecutor. En esta asignatura nos enfrentamos al problema de medir el terreno natural, representarlo y realizar modificaciones sobre el mismo. El terreno es el principal mbito de trabajo del Ingeniero Tcnico Agrcola. Durante su ejercicio profesional constantemente se encontrar con la necesidad de conocer su geometra y/o realizar modificaciones sobre la misma. El carcter troncal de la asignatura se debe a este hecho. Sea cual sea su especializacin profesional, el abanico de posibilidades que le ofrece culminar con xito esta tarea le permitir ampliar sus competencias profesionales. Con esta asignatura, de objetivo exclusivamente prctico, ofrecemos al alumno la formacin bsica necesaria para medir y representar el terreno natural y para trabajar con esta representacin realizando clculos grficos concretos, clculos que sern el arranque de proyectos ms elaborados. As pues, los objetivos de esta asignatura se resumen en tres:

Representar el terreno natural Medir el terreno natural Transformar la geometra del terreno natural

Para lograr este triple objetivo son necesarias las siguientes disciplinas: Sistema de Planos Acotados Topografa y Fotogrametra Cartografa Geodesia Dibujo Asistido por Ordenador (C.A.D.) Gestin Integral del Territorio (S.I.G.)

El primer bloque se dedica al conocimiento de los sistemas que nos permiten extraer informacin de la representacin del terreno. Para ello nos apoyaremos en la Geometra Descriptiva, y ms concretamente en el Sistema de Planos Acotados, mediante el cual podemos manipular las tres dimensiones del terreno a partir del plano bidimensional. La carga terica de este bloque ser mnima, ya que la mejor comprensin del Sistema de Planos Acotados se da a travs de la resolucin de ejercicios. Los problemas propuestos proceden de situaciones reales que han sido adaptadas a la docencia. A travs de estos ejercicios se conseguir un doble objetivo: por un lado suplir tediosas explicaciones


801_0102 5

tericas mediante propuestas que estimulen el inters del alumno y por otro lado introducirle a la realidad profesional y a la mentalidad con la que debe abordar esa realidad. El segundo bloque de esta asignatura lo constituirn la Topografa y la fotogrametra. La Topografa ser nuestro principal instrumento para cubrir el objetivo de medir el terreno natural. Realizaremos trabajos de campo en los que tomaremos medidas directas e indirectas del terreno, siempre sujetos a la metodologa de la Topografa. As pues, los trabajos de medicin directa e indirecta y los mtodos topogrficos sern dos aspectos a cubrir en esta parte. El objeto de la Fotogrametra es, al igual que la Topografa, medir el terreno natural. Cambia, sin embargo, el mtodo de medicin, que se realiza a travs de fotografas, ya sean ortogonales (fotos areas) o verticales (fotogrametra terrestre). En esta parte veremos los fundamentos tericos de la fotogrametra, que no ser utilizada, sin embargo, como instrumento de medicin del terreno. El tercer bloque de la asignatura lo constituyen la Cartografa y la Geodesia, disciplinas por las que tan slo haremos un breve recorrido, ya que sus objetivos comienzan a divergir de los nuestros. El mbito de nuestro trabajo es la representacin y trabajo sobre superficies pequeas, mientras que el objeto de la Cartografa es la representacin de grandes superficies donde ya es necesario tener en cuenta la curvatura de la superficie terrestre. Estudiaremos de la Cartografa tan slo nociones bsicas que nos permitan comprender a grandes rasgos su objetivo y metodologa. La Geodesia estudia las dimensiones y forma de la tierra y nos proporciona un sistema de coordenadas universal al que es posible referir nuestros levantamientos topogrficos, si ello fuera necesario, a travs de los vrtices geodsicos. La metodologa de la Geodesia no es tan complementaria a nuestros objetivos como sus resultados, as aprenderemos de esta disciplina tan slo aquello que puede ofrecernos y no cmo lo obtiene. Por ltimo, cabe mencionar la utilidad de los sistemas C.A.D. que por una parte suplen el dibujo manual mejorando la precisin, almacenan los planos permitiendo copias mltiples y abren la posibilidad de reutilizar dibujos de distintos proyectos al permitir la modificacin de los planos. Al almacenar y codificar la informacin abren la posibilidad de realizar ciertas operaciones sobre la misma, ya sea sobre el propio sistema C.A.D. o sobre mdulos compatibles con ste. Podramos citar como ejemplos AutoCAD como sistema C.A.D. y el mdulo Protopo para modelar superficies topogrficas y obtener movimientos de tierras. Merecen una mencin especial los mdulos de gestin de la informacin geomtrica del terreno, los Sistemas de Informacin Geogrfica (S.I.G.), que acumulan informacin asociada a coordenadas, crean nueva informacin a partir de la existente y plasman en planos dicha informacin.


6 801_0102

REQUISITOS Los conocimientos y habilidades con que el alumno debe contar para abordar adecuadamente la asignatura son los que debe haber recibido en su formacin escolar previa. Estos conocimientos y procedimientos se pueden resumir en: Conocimiento de las construcciones geomtricas ms elementales usadas en dibujo tcnico.

Habilidad suficiente en el manejo de los instrumentos tradicionales de dibujo (lpiz, regla, comps, escuadra y cartabn), para el trazado de las construcciones geomtricas ms elementales.

Conocimiento de editores grficos para delineacin asistida por ordenador (Este requisito se puede plantear como alternativo o, mejor, como complementario al anterior).

Conocimiento de escalas, rotulacin y formatos normalizados.

Conocimientos bsicos de trigonometra.

A los conocimientos y procedimientos descritos, se debe aadir la necesidad de que el estudiante haya adoptado ya las actitudes necesarias para trabajar con exactitud, orden y limpieza. Por otra parte, y aunque los sistemas de representacin se abordan desde sus principios fundamentales, se considera conveniente incluir otro requisito previo: Conocimiento bsico de los sistemas y tcnicas de representacin.

Ms concretamente, el alumno debe tener una mnima capacidad de "visin espacial". Entendiendo por tal la "preparacin necesaria para asociar las figuras planas que se obtienen por proyeccin, con los cuerpos tridimensionales de los cuales se obtienen". Slo se requiere una capacidad mnima: la que permite "ver" los casos ms sencillos de cuerpos polidricos. Si existieran alumnos que se encuentren con un nivel de conocimientos o habilidades inferiores a los de los requisitos arriba descritos (y detallados en el tema 0), se aconseja que realicen el esfuerzo de adaptacin necesario durante las primeras semanas del curso, a fin de abordar en ptimas condiciones el estudio del programa propuesto.


801_0102 7

PROGRAMA DE EXPRESIN GRFICA Y CARTOGRAFA

TEMA 0. GEOMETRA. UNIDADES Y MEDIDAS. 0.1. Geometra mtrica.

reas de polgonos. Equivalencias de polgonos. Clculo de polgonos regulares. Longitudes y reas de figuras circulares. reas en el espacio. Volmenes.

0.2. Trigonometra. Tringulos y ngulos. Problemas clsicos de Trigonometra plana. Problemas clsicos de Trigonometra esfrica. Frmulas trigonomtricas de uso ms frecuente.

0.3. El sistema internacional de Unidades. Unidades bsicas. Unidades suplementarias. Unidades derivadas. Mltiplos y submltiplos.

0.4. Otros sistemas de unidades. Unidades anglosajonas. Sistemas de unidades antiguas.

0.5. Escalas. Concepto de escala. Resolucin grfica. Lmite de percepcin. Escalas grficas. Escalas normalizadas.

Bibliografa:

D. Corbella. Tcnicas de representacin geomtrica. Ed. del autor. Madrid. 1993.

S. Lpez-Cuervo. Topografa. Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1996 (2 edicin).

P. Puig. Curso de Geometra Mtrica (I y II). Ed. Euler. Decimosexta edicin. Madrid. 1986.

J. Xiqus i J. Xiqus. Topografia i Replantejaments I. Edicions UPC, Barcelona, 1994.


8 801_0102

TEMA 1. SISTEMA ACOTADO. 1.1. Fundamentos del sistema acotado.

Representacin del punto en el Sistema Acotado. Relatividad de la cota. El plano de comparacin.

1.2. La recta en el sistema acotado. Representacin de la recta en el Sistema Acotado. Distancia reducida y verdadera magnitud de la distancia. Cota de un punto intermedio por interpolacin. Pendiente e intervalo de una recta. Graduacin de una recta.

1.3. El plano en el sistema acotado. Determinacin de un plano mediante tres puntos. Determinacin de un plano mediante dos rectas. Representacin del plano en el Sistema Acotado. Rectas notables del plano. Interseccin de dos planos. Plano horizontal y plano vertical. Pendiente e intervalo del plano. Angulo de un plano.

Bibliografa:

V. Collado. Sistema de planos acotados. Sus aplicaciones en Ingeniera. Ed. Tebar-Flores Madrid, 1988.

F. Dominguez. Topografa abreviada. Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1997 (12 edicin).

F. Dominguez. Topografa general y aplicada. Ed. Mundi-Prensa. Madrid. 1998 (13 edicin).

F. Izquierdo. Geometra descriptiva. Ed. Paraninfo. Vigsima primera edicin. Madrid. 1993.


A. Taibo. Geometra descriptiva y sus aplicaciones. Tomo I. Ed. Tebar Flores. 1983.

F. Vazquez y J. Martn. Lectura de Mapas. Fundacin General U.P.M., Madrid, 1995 (3 edicin).


801_0102 9

TEMA 2. EL TERRENO. 2.1. El terreno topogrfico en el sistema acotado.

Concepto de terreno topogrfico. Representacin por curvas de nivel. Interpolacin entre curvas de nivel. Interpolacin de curvas de nivel. Representacin por lneas de rotura. Interseccin de un plano con el terreno.

2.2. La recta y el plano sobre el terreno topogrfico. Rectas a pendiente constante. Interseccin de un plano con el terreno.

2.3. Perfiles longitudinales. Concepto de perfil longitudinal. Estudio de visibilidad mediante perfiles longitudinales. Determinacin de alturas mediante perfiles longitudinales. Determinacin de distancias mediante perfiles longitudinales.

2.4. Perfiles transversales. Trazado de perfiles transversales. Relacin entre perfiles longitudinales y transversales. Escalas de los perfiles transversales.

Bibliografa:




F. Izquierdo. Geometra descriptiva. Ed. Paraninfo. Vigsima primera edicin. Madrid. 1993.


A. Taibo. Geometra descriptiva y sus aplicaciones. Tomo I. Ed. Tebar Flores. 1983.



10 801_0102

TEMA 3. APLICACIONES TOPOMTRICAS. 3.1. Plataformas horizontales.

Concepto de talud. Talud en funcin del terreno. Planos perfectos sobre el terreno. Expresin de los planos a partir del talud. Interseccin de un plano perfecto con el terreno. Curva de interseccin del terreno cuando horizontal de plano y curva de nivel no cortan. Lnea de paso. Desmonte y terrapln. Formacin de planos a partir de plataformas horizontales. Intersecciones entre dichos planos. Curvas de nivel del terreno tras las excavaciones.

3.2. Clculo de volmenes. Clculo de reas por triangulacin. Clculo de volmenes mediante perfiles transversales. Clculo de reas de desmonte y terrapln a partir de perfiles transversales.

3.3. Plataformas inclinadas. Acuerdos cnicos. Determinacin de las cotas de una plataforma inclinada. Planos de desmonte y terrapln de una plataforma inclinada: acuerdos cnicos.

Bibliografa:

V. Calvo, R. Lpez y R. Andrs. Topografa para Agrnomos. Ed. Univ. Politcnica de Valencia (SPUPV-97.734), Valencia, 1997.



J. Xiqus i J. Xiqus. Topografia i Replantejaments II. Edicions UPC, Barcelona, 1996 (2 edici).


801_0102 11

TEMA 4. CONCEPTO DE TOPOGRAFA. 4.1. Concepto de topografa.

Antecedentes histricos. Relacin con otras ciencias. Cartas, mapas y planos.

4.2. Levantamientos topogrficos. Clasificacin de los levantamientos. Partes de que consta un levantamiento. Planimetra y altimetra. Influencia de la curvatura terrestre.

Bibliografa:


M. Chueca, J. Herrez y J.L. Bern. Tratado de Topografa 1. Teora de errores e instrumentacin. Ed. Paraninfo. Madrid. 1996.




C. Pasini. Tratado de Topografa. Ed. Gustavo Gili, Barcelona, 1977.




12 801_0102

TEMA 5. INSTRUMENTOS TOPOGRFICOS. 5.1. Medida de ngulos.

Esquema de un gonimetro. ngulos horizontales. ngulos verticales.

5.2. Medida de distancias. Medida directa. Medida indirecta estadimtrica. Medida indirecta electrnica.

5.3. Elementos accesorios de los instrumentos topogrficos. Elementos de unin. Elementos de sustentacin. Elementos de maniobra. Elementos de sealizacin. Elementos de orientacin.

Bibliografa:


M. Chueca, J. Herrez y J.L. Bern. Tratado de Topografa 1. Teora de errores e instrumentacin. Ed. Paraninfo. Madrid. 1996.







801_0102 13

TEMA 6. MTODOS TOPOGRFICOS. 6.1. Mtodos planimtricos.

Mtodo de radiacin. Itinerario topogrfico. Mtodos de interseccin.

6.2. Mtodos altimtricos. Concepto de nivelacin. Cotas, altitudes y desniveles. Nivelacin geomtrica o por alturas.

6.3. Taquimetra. Fundamento. Frmulas taquimtricas. Enlace entre estaciones.

6.4. Replanteos. Objeto de los replanteos. Replanteo de puntos. Replanteo de alineaciones. Replanteo de rasantes.

6.5. Fotogrametra. Objeto de la fotogrametra. Mtodos fotogramtricos.

Bibliografa:


M. Chueca, J. Herrez y J.L. Bern. Tratado de Topografa 2. Mtodos topogrficos. Ed. Paraninfo. Madrid. 1996.









14 801_0102

TEMA 7. NOCIONES DE GEODESIA Y CARTOGRAFA. 7.1. Nociones de geodesia.

Geodesia. Aproximacin al concepto de geoide. Elipsoides. Radios principales de curvatura en los elipsoides. Lnea geodsica. Geodesia esferoidal. Sistemas de coordenadas en geodesia. Redes geodsicas.

7.2. Representacin plana de la superficie terrestre. Proyecciones cartogrficas. Invariantes de las proyecciones. Clasificacin por el sistema de transformacin.

7.3. Sistemas de representacin. Definicin y clasificacin. Proyeccin policntrica. Proyeccin estereogrfica. Proyeccin cilndrica conforme de Mercator. Proyeccin cnica conforme de Lambert Proyeccin U.T.M., o cilndrica transversa de Gauss.

7.4. Tipos de mapas. Planos de escala grande. Mapas a pequea escala. Globos y mapas en relieve Mapas areos y marinos. Mapas temticos.

Bibliografa:

M. Chueca, J. Herrez y J.L. Bern. Tratado de Topografa 3. Redes topogrficas y locales. Microgeodesia. Ed. Paraninfo. Madrid. 1996.








801_0102 15

TEMA 8. SISTEMAS DE INGENIERA. 8.1. Diseo asistido por ordenador.

Delineacin asistida por ordenador. Aplicaciones especficas para topografa.

8.2. Sistemas de informacin. Modelos digitales del terreno. Estructura de la base de datos.

Bibliografa:

J. Gutirrez Puebla. SIG sistemas de informacin geogrfica. Madrid Sntesis DL 1994

G.B. Korte. The Gis book expanded for education and training. 3rd ed. Santa Fe, NM OnWord Press 1994


H. Samet. Applications of Spatial Data Structures Computer Graphics, Image Processing, and GIS. Reading, Mass. Addison-Wesley 1995


16 801_0102

BIBLIOGRAFA BSICA

Libros recomendados:




INSTRUMENTAL

Equipo necesario Papel blanco cortado en formato A2 (420x594 mm.), sin recuadro, y para dibujo a lpiz (tipo

basic o similar).

Papel sulfurizado en formato A2.

Dos lpices, un HB y un 3H, o dos portaminas de 0,3 ; 0,5 o 2 mm. con sus correspondientes minas HB y 3H.

Escuadra y cartabn de plstico flexible, sin biseles de 37 cm.

Regla de 30 a 50 cm, con graduacin en mm.

Comps con alargadera (se aconseja de apertura rpida de bigotera).

Goma de borrar, para lpiz (blanda).

Lpices de colores (azul, rojo, verde y amarillo).

Transportador de ngulos, con graduacin sexagesimal (conveniente tambin con centesimal).

Calculadora cientfica de bolsillo.

Equipo accesorio Plantilla de curvas, de circunferencias y de elipses.

Tablero de material ligero con paralex incorporado apto para dibujar sobre formato A2.

Escuadra y cartabn de 15 16 cm.

Sacapuntas o afilaminas (caso de utilizar portaminas de 2 mm.).

Grapadora.


801_0102 17

METODOLOGA La asignatura tiene una duracin anual, pero la estructura de las clases es distinta en cada uno de los dos semestres. En el primer semestre, las clases estn estructuradas en sesiones semanales. Cada sesin es de cuatro horas semanales (que pueden ser consecutivas o estar separadas en dos bloques):

Una sesin de dos horas de clase terica (leccin magistral) todas las semanas, y Una sesin de dos horas de clase prctica (en grupos reducidos y con trabajo individual)

cada dos semanas. En las clases prcticas cada alumno realiza una serie de ejercicios, que posteriormente son evaluados por el profesor de prcticas y devueltos a los alumnos. Los ejercicios se hacen en aula de dibujo, utilizando instrumentos tradicionales. Estos ejercicios son en su mayora voluntarios, aunque algunos de ellos se deben presentar obligatoriamente antes de presentarse al examen. En el segundo semestre cada alumno realiza:

Dos clases prcticas de dos horas, dedicadas al conocimiento de los instrumentos topogrficos. Estas clases se realizan en el aula de prcticas y en grupos reducidos.

Cuatro prcticas de trabajo de campo, de dos horas y media, que se realiza con diversos instrumentos expeditos (cintas, etc.) o de precisin (estaciones totales).

EJERCICIOS DE CLASE Ejercicios semanales. Para cumplir con la carga prctica que corresponde a la asignatura, en todas las clases semanales se propondrn ejercicios prcticos. A continuacin se detallan las condiciones que se deben cumplir para la realizacin de dichos ejercicios.

Se establecern dos tipos de ejercicios: bsicos. Sern ejercicios a completar obligatoriamente durante la correspondiente clase prctica. complementarios. Sern ejercicios que podrn resolverse (con carcter voluntario) como trabajo

personal.

Ser condicin necesaria para aprobar la asignatura, la entrega de todos los ejercicios bsicos, correctamente resueltos y dentro del periodo estipulado.

Forma de presentacin de los ejercicios sueltos. Todos los ejercicios se identificarn con la firma, la fecha de presentacin del ejercicio, los dos apellidos, el nombre, el grupo y el nmero de ejercicio. Los datos se escribirn con letra clara y tinta negra o azul en la esquina inferior derecha del mismo tal como se indica en el dibujo adjunto. No se admitir ningn ejercicio con estos datos escritos a lpiz.


18 801_0102

Cuando el ejercicio tenga ms de una hoja, se identificarn del modo arriba descrito todas y cada una de las hojas que lo compongan.

Forma de presentacin de las colecciones de ejercicios. Cuando se presenten colecciones de ejercicios complementarios (vase las compensaciones, en las EVALUACIONES), estas se presentarn de la siguiente forma: Cada uno de los ejercicios se identificar en la forma indicada arriba.

Los ejercicios se ordenarn segn su numeracin.

Se utilizarn dos cartulinas de tamao A2 a modo de tapa y contratapa. El color de las cartulinas debe ser GRIS.

Las hojas de los ejercicios se colocarn horizontalmente, estando los apellidos, nombre, etc. en la parte inferior derecha; y se graparn o cosern por su lateral izquierdo.

En la tapa se rotular con tinta negra el cajetn indicado en la siguiente figura:


801_0102 19

EVALUACIONES Criterios generales de evaluacin La materia que compone el programa de la asignatura se evaluar por medio del correspondiente examen final. En el periodo estipulado por la Jefatura de Estudios, se realizar una segunda evaluacin de recuperacin de la asignatura. En ambas convocatorias, el examen ser de caractersticas similares:

Los exmenes podrn estar compuestos de ejercicios de cuestiones de seleccin (CS), cuestiones de respuesta (CR) y de ejercicios prcticos (P). En el caso mas general, la calificacin del examen ser (salvo excepciones, que se indicarn en el propio examen): N = 0,2 * CS + 0,3 * CR + 0,5 * P

Aprobado de la asignatura

Quedarn APROBADOS aquellos alumnos que, habiendo entregado todos los ejercicios bsicos correctamente resueltos, tengan una calificacin de examen igual o superior a cinco (5).

La calificacin final de la asignatura de los alumnos aprobados se obtendr sobre la base de la calificacin obtenida en el examen (N), mayorada por la calificacin del trabajo del alumno a lo largo de todo el curso. La calificacin final de la asignatura de los alumnos suspendidos ser la calificacin obtenida en el examen (N). Compensaciones Con carcter general, las puntuaciones estarn en el rango 0-10, considerndose aprobados los exmenes con calificaciones mayores o iguales a cinco (5). No obstante, para aquellas calificaciones de exmenes que sean menores que 5 y mayores o iguales que 4 se prev la compensacin con la coleccin de ejercicios complementarios:

Slo en el caso de que la calificacin de examen sea menor que 5 y mayor o igual que 4, se ponderar dicha calificacin con la de la coleccin de los ejercicios complementarios que sean presentados por los alumnos correspondientes en las fechas que se sealen. Quedarn aprobados aquellos alumnos que tengan una calificacin ponderada igual o superior a cinco.

Revisin de exmenes delante del profesor Los alumnos que por causa justificada consideren que la calificacin de su examen debe ser revisada, podrn solicitar la revisin del mismo segn el procedimiento y las fechas que en cada ocasin se publiquen, de acuerdo con las directrices de la Normativa de Exmenes. No ser atendida ninguna reclamacin que se realice fuera de plazo.


20 801_0102

CALENDARIO DE CLASES TERICAS Y EJERCICIOS PRCTICOS Primer semestre

Sem. Clase terica Clase prctica (grupos 1 y 2)

Clase prctica (grupos 3 y 4)

Calendario

1 Sistemas de unidades (0.3 y 0.4) Escalas (0.5)

Construcciones geomtricas planas: tangencias. 0.1 Clculos de longitudes y acuerdos circulares. 0.2

27 de septiembre

2 Fundamentos del Sistema Acotado (1.1) La recta en el sistema acotado (1.2)

Construcciones geomtricas planas: tangencias. 0.1 Clculos de longitudes y acuerdos circulares. 0.2

4 de octubre

3 El plano en el sistema acotado (1.3) Cambio de unidades. ngulos. 2.1 Interseccin entre planos. 2.2

11 de octubre

4 El terreno topogrfico en el sistema acotado (2.1) La recta y el plano sobre el terreno topogrfico (2.2)

Cambio de unidades. ngulos. 2.1 Interseccin entre planos. 2.2

18 de octubre

5 Perfiles longitudinales (2.3) Perfiles transversales (2.4)

Mediciones e interpolaciones en planos con curvas de nivel. 3.1 , 3.2

25 de octubre

6 Plataformas horizontales (3.1) Clculo de volmenes (3.2) Plataformas inclinadas. Acuerdos cnicos (3.3)

Mediciones e interpolaciones en planos con curvas de nivel. 3.1 , 3.2

8 de noviembre

7 Concepto de topografa (4.1) Levantamientos topogrficos (4.2)

Determinacin de perfiles. 4.1 15 de noviembre

8 Medida de ngulos (5.1) Determinacin de perfiles. 4.1 22 de noviembre 9 Medida de distancias (5.2)

Elementos accesorios de los instrumentos topogrficos (5.3)

Determinacin de geometra de explanaciones. 5.1 Clculo de movimiento de tierras. Determinacin de geometra de explanaciones inclinadas. 5.2 *

29 de noviembre

10 Mtodos planimtricos (6.1) Determinacin de geometra de explanaciones. 5.1 Clculo de movimiento de tierras. Determinacin de geometra de explanaciones inclinadas. 5.2 *

13 de diciembre

11 Mtodos altimtricos (6.2) Resolucin de una poligonal. 6.1

20 de diciembre

12 Taquimetra (6.3) Resolucin de una poligonal. 6.1

10 de enero

13 Replanteos (6.4) Levantamiento planimtrico. 7.1

17 de enero

14 Fotogrametra (6.5) Levantamiento planimtrico. 7.1

15 Nociones de geodesia y cartografa (7.1 a 7.4)

NOTA:

Los ejercicios obligatorios (ver ejercicios bsicos en "EJERCICIOS SEMANALES") son los marcados con un asterisco "*".


801_0102 21

Segundo semestre

Sem. Clase prctica

(Grupo 1) Clase prctica (Grupo 2)

Clase prctica (Grupo 3)

Clase prctica (Grupo 4)

Calendario

1 Manejo de instrumentos topogrficos

Manejo de instrumentos topogrficos

21 de febrero (12 a 14 h)

2 Manejo de instrumentos topogrficos

Manejo de instrumentos topogrficos

28 de febrero (12 a 14 h)

3 Elementos accesorios de los instrumentos topogrficos

Elementos accesorios de los instrumentos topogrficos

12 de marzo (12 a 14 h)

4 Elementos accesorios de los instrumentos topogrficos

Elementos accesorios de los instrumentos topogrficos

14 de marzo (12 a 14 h)

5 Nivelacin geomtrica. 8.1

16 de abril


18 de abril


23 de abril


25 de abril

7 Levantamientos y replanteos expeditos. 91.

30 de abril


2 de mayo


7 de mayo


9 de mayo

9 Levantamiento taquimtrico. 10.1

14 de mayo

9 Levantamiento taquimtrico. 10.1.

16 de mayo


21 de mayo


23 de mayo

11 Replanteo. 11.1. 28 de mayo 11 Replanteo. 11.1. 30 de mayo 12 Replanteo. 11.1. 4 de junio 12 Replanteo. 11.1. 6 de junio

NOTA:

Los ejercicios obligatorios (ver ejercicios bsicos en "EJERCICIOS SEMANALES") son los marcados con un asterisco "*".


22 801_0102

EJERCICIOS EJERCICIO 0.1. Diseo geomtrico de un jardn. En la figura 0.1.1 est representada, por medio de un croquis, la forma geomtrica de los contornos de los diferentes elementos que componen un pequeo jardn. La escala a la que est realizada la figura 0.1.1 debe deducirse, sabiendo que el pozo de mantenimiento para riego del jardn tiene una profundidad de 3 m y un aforo de 9425 m3. Cada uno de los elementos se ha representado segn la norma ISO 11091:1994 (E).

Apartado A Dibuje las formas geomtricas del jardn dado en la figura 0.1.1, en una representacin a escala 1/50. Deje indicados los radios de todos los contornos definidos por arcos de circunferencia.

Apartado B Determine la superficie de jardn que est cubierta con hierba. Indique el valor de dicha superficie en m2, en hectreas y en hanegadas valencianas (equivalentes a 8,311 reas).

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre un formato A2. 2) La solucin debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se

debern distinguir las construcciones y la figura por medio de lpices de diferente dureza o color.

HIERBA

HIERBA

POZO

JARDN DE INFANCIA

Figura 0.1.1


801_0102 23

EJERCICIO 0.2. Diseo de una efigie. El Municipio, en recuerdo y agradecimiento a su benefactor, desea colocar en el frontis de la entrada del jardn por l donado, una placa con su efigie realizada mediante un dibujo geomtrico donde todos los trazos son arcos de circunferencia. El dibujo ganador del concurso de la efigie de D. Procopio se muestra en la figura 0.2.1. a escala 1/100.

Apartado A Dibuje las formas geomtricas del boceto dado en la figura 0.2.1, en una representacin a escala 1/50.

NOTAS: 1. La solucin debe dibujarse sobre un formato A2. 2. La solucin debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se


Figura 0.2.1


24 801_0102

EJERCICIO 1.1. Cambios de unidades. Superficies y ngulos. Coordenadas. En la figura 1.1.1 est representado un esquema con la forma geomtrica del contorno de una parcela agrcola. La escala del esquema es desconocida. La tabla siguiente muestra los valores de distancia y ngulo acimutal de cuatro puntos, 1, 2, 3, y 4, correspondientes al deslinde de la parcela agrcola. Para su obtencin se ha efectuado estacin en el punto A, visando como referencia al punto B, tal como muestra el dibujo adjunto, con un ngulo acimutal de 0 g 00 m 00 s.

PUNTO DISTANCIA NGULO ACIMUTAL 1 152 m 152 g 90 m 10 s 2 126 m 233 g 07 m 40 s 3 168 m 357 g 70 m 60 s 4 185 m 36 g 49 m 30 s

Apartado A Deduzca la escala del dibujo

Apartado B Calcule la superficie de la parcela expresando el resultado en m2, Ha y hanegadas valencianas.

Apartado C Calcule las coordenadas cartesianas de los cuatro puntos, sabiendo que la direccin A B, se corresponde con el norte verdadero, y que las coordenadas del punto A son X = 200 e Y = 200

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre el plano del Anexo 1 pegado en un formato A2. 2) En la solucin se deben incluir todas las construcciones auxiliares y todos los clculos y

resultados numricos.

Figura 1.1.1


801_0102 25

EJERCICIO 1.2. Determinacin de orientaciones y distancias. El permetro de una parcela agrcola est definido por los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, y 7, cuyas coordenadas cartesianas se transcriben en el siguiente cuadro:

PUNTO COORD. X COORD. Y 1 4383,067 5195,716 2 4428,064 5206,382 3 4428,796 5206,719 4 4429,843 5208,214 5 4430,320 5208,499 6 4470,694 5103,638 7 4403,201 5092,735

Apartado A Dibujar en esta misma hoja la parcela a escala 1 / 500

Apartado B Calcular la superficie de la parcela en metros cuadrados.

Apartado C Calcular el permetro de dicha parcela en metros.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre un formato A2. El origen de coordenadas debe situarse a 30

mm del borde inferior y a 30 mm del borde izquierdo. 2) En la solucin se deben incluir todas las construcciones auxiliares y todos los clculos y



26 801_0102

EJERCICIO 2.1. Determinacin de LA TRAZA Y PENDIENTE DE UNA RECTA. Las coordenadas de dos puntos que definen una alineacin son A (7,0 10,0 +3,0) y B (1,0 2,0 -2,0).

Apartado A Halle la traza T de la recta AB.

Apartado B Halle la pendiente de la misma recta, calculada analticamente en %

Apartado C Halle el ngulo de la pendiente en grados centesimales y sexagesimales.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse en la mitad izquierda de un formato A2. Dibujar a escala 1/100,

sabiendo que las cotas de los puntos vienen expresadas en metros. 2) La solucin debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se

debern distinguir las construcciones y la figura por medio de lpices de diferente dureza. 3) Los clculos analticos debern detallarse en la mitad derecha del formato A2.


801_0102 27

EJERCICIO 2.2. Determinacin de un plano dados tres puntos del mismo. La figura 2.1.1 muestra la proyeccin acotada de tres puntos, A, B y C a escala 1/100.

Apartado A Defina el plano formado por los puntos, A, B y C sobre una reproduccin de la figura 2.1.1 realizada a escala 1/50.

Apartado B Halle la pendiente del plano, expresada en %.

Apartado C Defina un punto cualquiera, P, que pertenezca al plano ABC y tenga cota +45.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse en la mitad izquierda de un formato A2. 2) La solucin debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se

debern distinguir las construcciones y la figura por medio de lpices de diferente dureza.

Figura 2.2.1


28 801_0102

EJERCICIO 2.3. Determinacin de la interseccin entre planos. Los puntos A (0, 0, 0), B (5, 5, 0) , C(10, 0, 0) y D(5, -5, 0),corresponden a la proyeccin en planta de una pirmide de base cuadrangular, siendo V(4, 2, 6), las coordenadas en proyeccin de su vrtice.

Apartado A Dibuje la pirmide a escala 1/ 50, sabiendo que las cotas de sus vrtices estn dadas en metros.

Apartado B Calcule analticamente la pendiente en % de las cuatro caras de dicha pirmide, con aproximacin de la unidad.

Apartado C Trace la lnea de mxima pendiente y las horizontales de plano de metro en metro para cada una de las caras de la pirmide.

NOTAS 1) La solucin debe dibujarse en la mitad izquierda de un formato A2. 2) No utilice bolgrafo ni lpices de color para los clculos grficos. 3) Deben figurar en la hoja de solucin tanto los clculos grficos como los analticos necesarios

para la resolucin del problema.


801_0102 29

EJERCICIO 3.1. Trazado a pendiente constante. En la figura 3.1.1 se muestra el desnivel de un terreno por medio de una representacin de curvas de nivel, a escala 1/2500 y con una equidistancia de 1 m.

Apartado A Dibuje la traza de un camino de pendiente constante 2 %, que parta del punto P y termine en cualquier punto de la carretera.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre la reproduccin de la figura 3.1.1 a Escala 1/1250, adjunta en el

Anexo 1, que se pegar, centrada, en un formato A2. 2) La solucin debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se


Figura 3.1.1


30 801_0102

EJERCICIO 3.2. Determinacin de curvas de nivel por interpolacin. En la figura 3.2.1 est representado el levantamiento topogrfico de una nube de puntos de un terreno. La representacin est a escala 1/1000.

Apartado A Represente los desniveles del terreno de la parcela por medio de curvas de nivel, con una equidistancia de 5 m y lneas auxiliares cada metro.

Apartado B Seale las vaguadas y lneas divisorias.

Apartado C Determine la altura del punto A, ms alto de la parcela.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre una reproduccin de la figura 3.2.1, hecha a escala 1/500 sobre

un formato A2. 2) En la solucin se deben incluir todas las construcciones auxiliares y todos los clculos y


Figura 3.2.1


801_0102 31

EJERCICIO 4.1. Trazado de perfil longitudinal. La figura adjunta representa el perfil longitudinal de un camino cuya traza pasa por los puntos A, B, C, D, E, F, G, as como el perfil del terreno sobre el cual debe discurrir. Apartado A Deduzca las escalas horizontal y vertical del perfil y rotlelas claramente en el mismo. Apartado B Rellene el apartado correspondiente a Cota de la rasante en la guitarra del perfil longitudinal. Apartado C Obtenga la pendiente de todos los tramos del camino expresada en %, rellenando la siguiente tabla y realizando los clculos auxiliares en el reverso de esta misma hoja : TRAMO DISTANCIA PENDIENTE A-B................................. .............................. ....... B-C................................. .............................. ....... C-D................................. .............................. ....... D-E................................. .............................. ....... E-F................................. .............................. ........ F-G.................................. ............................... ....... Apartado D Calcule la longitud total del camino, en verdadera magnitud, expresando el resultado en metros : Apartado E Sabiendo que la anchura del camino es de 4 metros, calcule el volumen de terrapln necesario para construir la rasante, expresando el resultado en el espacio siguiente.

NOTAS: 1) Los clculos auxiliares se expresarn claramente.


32 801_0102

Figura 4.1.1


801_0102 33

EJERCICIO 4.2. Trazado de perfil longitudinal. La figura 4.2.1 muestra un plano de curvas de nivel y el perfil A-C-B, correspondiente a una conduccin que lleva aguas desde A hasta B. La conduccin consta de un tramo BC de tubera a presin y de un tramo CA de canal abierto. Puesto que el terreno est compuesto por roca dura se ha desechado la solucin de enterrar la conduccin bajo zanja, disponindose dicha conduccin sobre los pilares F, G, H, Y, J.

Apartado A Dibuje sobre el perfil los pilares F, G, H, Y, J y exprese en el espacio reservado bajo el perfil su altura en metros.

Apartado B Calcule la pendiente de los tramos de conduccin BC y CA expresando el resultado en % en la tabla siguiente:

TRAMO PENDIENTE ( % ) BC

CA

Apartado C Calcular la longitud de conduccin en verdadera magnitud, expresando el resultado en metros.

NOTAS 1) La solucin debe dibujarse sobre una reproduccin de la figura 4.2.1, hecha a escala doble que la

de la figura y pegada sobre un formato A2. 2) No utilice bolgrafo ni lpices de color para los clculos grficos. 3) Todos los clculos deben aparecer en esta hoja, si tiene necesidad utilice el reverso. 4) No sern corregidos aquellos ejercicios donde no figure en bolgrafo el nombre y apellidos del

alumno, en el espacio reservado al final de la hoja.


34 801_0102

Figura 4.1.1


801_0102 35

EJERCICIO 4.3. Trazado de perfil longitudinal. La figura 4.3.1. muestra el trazado A-B de una tubera.

Apartado A Dibuje el perfil A-B representando en la guitarra del mismo:

1. Cota del terreno 2. Cota de la rasante 3. Distancia al origen 4. Distancia parcial

Apartado B Calcule la pendiente y verdadera magnitud de la longitud de la tubera.

Apartado C Site 9 pilares equidistantes, numerndolos y expresando en la guitarra la longitud de cada uno de ellos.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre la reproduccin de la

figura 4.3.1, a escala 1/250 que se adjunta en el Anexo 1. Dicha figura deber pegarse sobre un formato A2 aproximadamente de la manera que se muestra a continuacin:

2) La solucin debe incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se


Figura 4.3.1


36 801_0102

EJERCICIO 5.1. Balsa para riego. Sobre el terreno representado a escala 1/1000 en el plano topogrfico de la figura 5.1.1, se pretende construir una balsa de regulacin para riego cuyo permetro se indica. La cota de la coronacin es de 124 m y el grosor de los muros de tierra de 3 m. El terreno permite talud de desmonte de 2/1 y terrapln de 5/2. El talud de los muros interiores debe ser 1/1. El volumen que deber embalsar ser como mnimo de 10.000 m3 y como mximo de 11.000 m3. La balsa se alimentar desde un pozo situado en P mediante una tubera de pendiente constante del 10%.

Apartado A Halle las horizontales de los planos de desmonte y terrapln mediante sus horizontales de plano, lneas de mxima pendiente y rectas de interseccin. Halle tambin la curva interseccin entre dichos planos y el terreno.

Apartado B Halle la profundidad de la balsa, el volumen de embalse y determinar los planos de los muros interiores mediante sus lneas de mxima pendiente, horizontales de plano e intersecciones entre planos. Qu cota constante tendr la base de la balsa?

Apartado C Halle la mxima altura de terrapln. Teniendo en cuenta que los muros superiores a 10 m de altura requieren un Estudio de Impacto Ambiental, sera necesario realizar dicho estudio en este caso?.

Apartado D Calcule la traza de la tubera desde P hasta llegar al interior de la balsa. La tubera bajar por el desmonte.

NOTAS: 1. La solucin debe dibujarse sobre una reproduccin de la figura 5.1.1, a la misma escala. Dicha

figura deber pegarse centrada sobre un formato A2. 2. La solucin debe: incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se



801_0102 37

Figura 5.1.1


38 801_0102

EJERCICIO 5.2. Explanacin a pendiente constante. Sobre el terreno representado en el plano topogrfico de la figura 5.2.1, se pretende construir una explanacin a pendiente constante del 10%, cuyo permetro se indica en la figura.

Apartado A Halle la curva interseccin entre los planos de desmonte y terrapln y el terreno, sabiendo que los taludes de desmonte y terrapln son 4/1 y 6/1 respectivamente.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre la reproduccin de la figura 5.2.1 a escala 1/500 que se adjunta

en el Anexo 1. Dicha figura deber pegarse centrada sobre un formato A2. 2) La solucin debe: incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se


Figura 5.2.1


801_0102 39

EJERCICIO 5.3. Explanacin a cota constante con rampa de acceso. El eje X X es la lnea horizontal de cota 7 de un terreno uniforme de pendiente 2/5. En l se realiza una plataforma horizontal con rampa de acceso , de dimensiones las indicadas en el dibujo adjunto y de cota 7.

Apartado A Se pide la interseccin de plataforma y rampa con el terreno, siendo la pendiente del terrapln 2/3, la pendiente del desmonte 1, y la pendiente de la rampa 1/2, y sabiendo que la escala del dibujo es 1/100.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre la reproduccin de la figura 5.3.1 a escala 1/50 que se adjunta

en el Anexo 1. Dicha figura deber pegarse centrada sobre un formato A2. 2) La solucin debe: incluir todas las construcciones necesarias para obtener la figura pedida. Se

debern distinguir las construcciones y la figura por medio de lpices de diferente dureza o color. 3) Curvas de nivel del terreno en siena, plataforma y rampa en negro, desmonte en rojo, terrapln en

amarillo, lnea de paso en azul y construcciones auxiliares en verde.


40 801_0102

Figura 5.3.1


801_0102 41

EJERCICIO 6.1. Determinacin de tres bases por triangulacin. Se decide calcular sobre el terreno la distancia exacta entre tres puntos con el mtodo de interseccin. Para ello se estaciona el aparato en el punto A, desde el cual se lanzan visuales a los puntos B y C, obtenindose los ngulos acimutales 267 4020 y 3152110. A continuacin se estaciona el instrumento en B y se lanzan visuales a los puntos A y C, obtenindose las lecturas acimutales 1883440 y 1203310 respectivamente. Por ltimo, se estaciona en el punto C y se lanzan las visuales a A y B, obtenindose los ngulos acimutales 78 1310 y 142 1520 respectivamente. Conociendo estas medidas, se pide:

Apartado A Calcule la cuanta del error angular de cierre cometido.

Apartado B Reparta el error angular cometido entre los tres ngulos del tringulo ABC y exprese dichos ngulos en grados, minutos y segundos centesimales.

NOTAS 1) La solucin debe dibujarse sobre un formato A2. 2) El proceso de resolucin debe rotularse sobre el propio formato A2.


42 801_0102

EJERCICIO 6.2. Determinacin de coordenadas por triangulacin. Desde un punto V, denominado Lupe, se observa a un punto Y, denominado Topo de coordenadas cartesianas X = 5.185,910 m e Y = 5258,440 m, y a su vez se observa a otro punto D, denominado Ruinas de coordenadas X = 4.340,150 m e Y = 3.975,880 m, siendo el ngulo acimutal que se obtiene al leer a dichos vrtices de 54 3434. A continuacin se estaciona en Topo y se lee el ngulo que forma con Lupe y Ruinas, que es de 46 1057, y por ltimo se estaciona en Ruinas y se mide el ngulo a Topo y Lupe, que resulta ser de 79 1341.

Apartado A Con estos datos se pide calcular las coordenadas X e Y promediadas del vrtice Lupe.

NOTAS: 1) Se recomienda utilizar el estadillo de la figura 6.2.1, para mayor facilidad del clculo. 2) Dentro del estadillo, no debern tenerse en cuenta los datos que hacen mencin a la obtencin de

altitudes, puesto que no se piden.

Figura 6.2.1


801_0102 43

EJERCICIO 7.1. Planimetra por el mtodo de radiacin. La libreta de campo de la tabla 7.1.1 recoge los datos de un levantamiento topogrfico por el mtodo de radiacin en el que se ha realizado una nica estacin A desde donde se han visado todos los puntos que configuran el lmite de una parcela en la que se implantar por primera vez el cultivo. La finalidad del levantamiento es conocer su superficie y obtener un plano que permita calcular la cota roja y el volumen de tierra que se deber mover para dar una pendiente uniforme a la parcela. Para que sea posible el replanteo de los lindes de parcela y de la lnea neutra se ha marcado permanentemente en el terreno la estacin A, desde donde se ha visado el ngulo horizontal a una torre de alta tensin, representada por el punto B, para obtener una referencia permanente para las direcciones. Trabajando con estacin total se ha tomado la siguiente libreta de campo:

Tabla 7.1.1 ESTACIN PUNTO NGULO

HORIZONTAL (g) DISTANCIA

A B 18,5790 / 1 287,7567 273.540 2 200,7933 218.002 3 141,8922 231.570 4 70,6372 258.748 5 16,5747 207.521 6 372,9167 218.159

Apartado A Calcule la libreta y obtenga las coordenadas planimtricas de los vrtices que definen la finca tomando como origen de ngulos la direccin A-B.

Apartado B Dibuje el plano de la parcela, a escala 1/2000, con indicacin de las coordenadas empleadas.

Apartado C Utilizando el plano obtenido, calcule la superficie total de la finca por descomposicin en tringulos.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre un formato

A2. 2) La libreta calculada en el apartado A debe

tabularse sobre el propio formato A2, con un resumen del proceso de resolucin de la misma.

3) Las coordenadas de partida del punto A son (500, 500).

Figura 7.1.1


44 801_0102

EJERCICIO 7.2. Planimetra por el mtodo de itinerario cerrado. Se ha realizado el levantamiento taquimtrico, con estacin total y ngulos centesimales, de un contorno cerrado de vrtices A, B, C, D, y E. La figura 7.2.1. muestra un croquis del levantamiento y la libreta obtenida se muestra en la tabla 7.2.1:

Tabla 7.2.1 ESTACIN PUNTO

OBSERVADO NGULO

HORIZONTAL DISTANCIA

A B 106,7079 179,183 E 243,1220 206,500 B A 219,0444 179,192 C 131,6467 241,603

C B 196,2478 241,586

D 58,2238 159,431 D C 374,9800 159,522 E 258,5300 158,037 E D 300,4200 157,895

A 178,6056 206,458

Apartado A Calcule la libreta corregida.

Apartado B Dibuje la representacin planimtrica del contorno, a escala 1/1000.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre un formato A2. 2) La libreta calculada en el apartado A debe tabularse sobre el propio formato A2, con un resumen

del proceso de resolucin de la misma.

Figura 7.2.1


801_0102 45

EJERCICIO 7.3. Corrida de acimutes.

Sea la poligonal cerrada 1-2-3-4-5-6-7-8-1, de la cual conocemos el acimut de 1 a 2 = 32 14 y las siguientes lecturas de ngulos horizontales :

Ejes Lecturas Ejes Lecturas 1-2 104 25 5-4 340 28 1-8 252 16 5-6 212 41 2-1 225 43 6-5 6132 2-3 8319 6-7 280 09 3-2 217 29 7-6 52 53 3-4 80 41 7-8 283 17 4-3 315 17 8-7 126 06 4-5 194 52 8-1 352 20

Apartado A Dibuje la poligonal a escala .......

Apartado B Calcule el error de cierre angular de la poligonal.

Apartado C Calcule los acimutes de los ejes de la poligonal.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre un formato A2.


46 801_0102

EJERCICIO 8.1. Nivelacin geomtrica. Se ha realizado la nivelacin geomtrica del eje de una acequia, utilizando el mtodo del punto medio. Se trata de una acequia construida siguiendo el linde de un camino, de pendiente irregular. El resultado es un mal funcionamiento de la acequia, inapropiada para conducir un caudal homogneo. La tabla 8.1.1 muestra la libreta obtenida tras nivelar la solera de la acequia.

Tabla 8.1.1 ESTACIN PUNTO VISUAL DE

ESPALDA VISUAL DE

FRENTE A 1 2120 2 2997

B 2 1804 3 2612

C 3 1828 4 2402

D 4 1934 5 2387

E 5 1934 6 2722

Adems, se ha determinado el desnivel verdadero entre los puntos 1 y 6, que es de -3,50 m as como las distancias entre puntos que son: D12=273,352 m, D23=297,453 m, D34=320.307 m, D45=268,517 m, D56=255,2211 m. La cota del punto 1 es de 127.332 m. La figura 81.1 muestra un croquis de la acequia.

A B

C

DE

Figura 8.1.1

Apartado A Calcule el desnivel entre todos los puntos compensando errores y exprselo en una tabla.

Apartado B Dibuje el perfil de la acequia y obtenga la pendiente de cada uno de sus tramos.

NOTAS: 2) La solucin debe dibujarse sobre un formato A2, con indicacin de las escalas vertical y

horizontal utilizadas. 3) La libreta calculada en el apartado A debe tabularse sobre el propio formato A2, con un resumen

del proceso de resolucin de la misma. 4) Se indicarn las cotas segn un plano de comparacin que pase por la cota 120 m.


801_0102 47

EJERCICIO 9.1. Levantamiento expedito de un contorno poligonal. Sobre el recinto que oportunamente se indicar, se ha sealizado, por medio de clavos, todos los vrtices de una forma poligonal.

Apartado A Determine las dimensiones de la forma poligonal, utilizando instrumentos topogrficos simples (cintas y ruedas de medir). Deber realizar un croquis del levantamiento con los datos obtenidos.

Apartado B Obtenga las coordenadas de los vrtices de la forma poligonal, a partir de las coordenadas de un punto de referencia que se le indique.

Apartado C Dibuje el contorno poligonal observado en el apartado A, a escala 1/2000, con indicacin del norte magntico y con escala grfica con graduacin de 1 m.

NOTAS: 1) La solucin debe dibujarse sobre un formato A2. 2) Debe reservarse la mitad izquierda del formato A2 para pegar sobre ella las hojas en las que

hayan tomado los datos de campo y el croquis.


48 801_0102

EJERCICIO 10.1. Levantamiento de un contorno poligonal. El permetro de una parcela est definido por los puntos del cuadro siguiente: Punto Coord. X Coord. Y 1 538 , 082 494 , 612 2 545 , 848 483 , 728 3 582 , 934 432 , 569 4 520 , 664 435 , 430 5 520 , 101 436 , 543 6 510 , 204 466 , 413 7 507 , 973 473 , 862 8 506 , 787 478 , 937 9 506 , 573 479 , 797 10 506 , 370 481 , 070 11 510 , 306 482 , 751

Apartado A Dibujar la parcela a escala 1/ 500.

Apartado B Calcular la superficie de la parcela en metros cuadrados.

Apartado C Calcular el permetro de la parcela en metros.




801_0102 49

EJERCICIO 11.1. Replanteo de contorno poligonal. Sobre el recinto que oportunamente se indicar, se pretende sealar, por medio de clavos, un conjunto de puntos que forman los vrtices de una forma poligonal.

Apartado A Site los puntos de la forma poligonal a replantear, utilizando instrumentos topogrficos de precisin.

Apartado B Determine los errores cometidos al realizar el replanteo del apartado A




50 801_0102

EJERCICIO 12.1. Interpretacin de Fotogramas. Se pretende hacer una interpretacin de un territorio, a partir de los pares estereoscpicos que se entregarn en el momento de realizar la prctica.

Apartado A Dibuje un croquis de la zona demarcada, indicando los accidentes geogrficos y los ncleos de poblacin por medio de los correspondientes smbolos grficos.

Apartado B Calcule la superficie de la zona remarcada en el fotograma, a partir de la escala indicada en el mismo.

NOTAS: 1) La solucin debe entregarse junto con el resto de lminas, especificando claramente los clculos

y resultados.


801_0102 51

EJERCICIO 13.1. Interpretacin de mapas. Se deben interpretar los mapas que se entregarn en el momento de realizar la prctica, obteniendo los datos que a continuacin se detallan.

Apartado A De una explicacin breve sobre el marco, el margen y el mapa propiamente dicho, reseando todas las peculiaridades que encuentre.

Apartado B Dibuje la porcin del perfil longitudinal de un barranco comprendida entre dos puntos que oportunamente se indicarn sobre el mapa. Indique la pendiente.

Apartado C Indique la pendiente entre ambos puntos.

NOTAS: 1) La solucin debe entregarse junto con el resto de lminas, especificando claramente los clculos

y resultados.


54 801_0001


801_0102 55


56 801_0001

55479432-ejercicios-cartografia

Documents