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Matemáticas financieras 5.3. Tablas de amortización

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez 1

UNIDAD V. AMORTIZACIÓN DE CRÉDITOS

5.3. Tablas de amortización Continuando con el ejemplo del tema anterior donde se vio el siguiente caso: Ejemplo 1. Calcule el valor de los pagos y la tabla de amortización para saldar una deuda de $4,000 contratado a 42% anual convertible bimestralmente; si la deuda debe saldarse en un año haciendo pagos bimestrales y el primero de ellos se realiza dentro de 1 bimestre.

Solución:

( )-n

1 1 iC=R

i

− +

Despejando R:

( )-n -6

0.42i 6R=C $4,000 $839.18

1 1 i 0.421 1

6

= = − + − +

RESPUESTA: $839.18

La tabla de amortización queda con los siguientes encabezados:

Fecha Pago Interés sobre el saldo

Amortización Saldo

Identifica el momento en el que ocurre la operación

Valor del pago

Interés que se ha generado por el saldo aún sin pagar

Reducción del saldo

Saldo final del periodo o fecha

Fecha o bimestre

transcurrido

Pago Interés sobre el saldo

Amortización Saldo

Inicia la operación (0)

$4,000

1 $839.18 $280.00 $559.18 $3,440.82

2 $839.18 $240.86 $598.33 $2,842.49

3 $839.18 $198.97 $640.21 $2,202.28

4 $839.18 $154.16 $685.02 $1,517.26

5 $839.18 $106.21 $732.98 $784.28

6 $839.18 $54.90 $784.28 $0.00

Descarga la tabla anterior en EXCEL con todo y sus fórmulas. http://marcelrzm.comxa.com/MateFin/TablaAmortizacion.xls Observa en YOU TUBE la explicación de cómo crear esta tabla de amortización en el siguiente link: http://www.youtube.com/watch?v=98dnlwxc6JQ



Ejemplo 2. Una persona contrae una deuda de $95,000 bajo una tasa de interés del 18% anual convertible semestralmente, que amortizará mediante 6 pagos semestrales iguales, R el primero de los cuales vence dentro de 6 meses. Determine el valor de los pagos “R” y realice la tabla de amortización. EL ESTUDIANTE REALIZARÁ ESTE EJERCICIO BAJO LA SUPERVISIÓN DEL DOCENTE

Ejemplo 3. Una deuda de $1,000 se debe amortizar en 12 meses haciendo 3 pagos de $350 y un último pago que salde la deuda al cabo de 12 meses. Si el tipo de interés es del 20% capitalizable trimestralmente; elabore una tabla de amortización para la deuda. Los datos son los siguientes: C = $1,000 PLAZO: $12 MESES R = $350 (SOLO 3 PAGOS) R = ?(ultimo pago que salda la deuda) i = 20%anual capitalizable al trimestre Por lo tanto la tabla queda de la siguiente forma:

Periodos

trimestrales

transcurridos

Pago

trimestral

Intereses Amortización Saldo

0 - - - 1000

1 350 50 300 700

2 350 35 315 385

3 350 19.25 330.75 54.25

4 56.9625 2.7125 54.25 0

Nuevamente se ponen las siguientes herramientas de aprendizaje a la disposición del alumno para este ejemplo:

Descarga la tabla anterior en EXCEL con todo y sus fórmulas. http://marcelrzm.comxa.com/MateFin/TablaAmortizacionEjemplo3.xls Observa en YOU TUBE la explicación de cómo crear esta tabla de amortización en el siguiente link: http://www.youtube.com/watch?v=e42GjH0VETI



Ejemplo 4. Para saldar una deuda de $1,800 se realizan pagos vencidos de $119 bajo una tasa del 32.4% anual convertible mensualmente; determine cuantos pagos se deben de realizar y en caso de que sobrara un saldo que se pague con una fracción o valor menor del pago normal ($119) determine el valor del último pago que debe saldar la deuda. Solución: Dado que son pagos vencidos se utiliza la ecuación:

( )-n

1 1 iC=R

i

− +

Despejando el valor de “n” tal como se vio en el tema 4.3:

( )

iCLog 1-

Rn=-

Log 1 i

+

0.324$1,800

12Log 1-$119

n=- 19.700.324

Log 112

=

+

Es decir se requieren 19 pagos enteros de $119 y un pago que represente una fracción menor de $119 ¿Cuánto debe ser ese valor? Se puede determinar con la siguiente ecuación:

( )n19

19

valor del pago valor futuro de valor futuro de los

faltante la deuda mes 19 19 pagos realizados

1+i 10.324Pago faltante =$1,800 1 R

12 i

0.324Pago faltante =$1,800 1

12

= −

− + −

+ −

190.324

1+ 112

$119 $81.800.324

12

−

=

Expresión para determinar el monto en anualidades vencidas



Actividad 5.2. Tablas de amortización. Realice los siguientes ejercicios: 1.- Una deuda de $12,000 debe amortizarse mediante 4 pagos bimestrales vencidos e iguales; con una tasa de interés del 4% bimestral sobre saldos insolutos. Determine: a) El importe de los pagos b) Construir la tabla de amortización 2.- Para una deuda de $23,000 contratada a 27% anual a pagar mediante 3 pagos anuales vencidos de $10,000 y un pago final que salde la deuda al término de los 4 años, determine: a) El valor del último pago b) Construir la tabla de amortización 3.- Hacer un cuadro de amortización de pagos mensuales vencidos de $1,025 hasta la extinción total de la deuda de $5,800 pactada a 20% anual convertible mensualmente calculando también el pago final que extinga la deuda. 4.- El lic. Montiel adquiere un condominio que cuesta $185,000; paga el 30% de dicho valor de contado (es decir de forma inmediata) y el resto de la deuda mediante pagos mensuales vencidos en un plazo de 3 años; la tasa es del 14% anual capitalizable mensualmente. Elabore la tabla de amortización para la operación anterior. Entrega tus resultados en forma de PRÁCTICA DE EJERCICIOS, siguiendo las rúbricas indicadas en la dirección: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm Puede enviar el documento final por correo electrónico a las siguientes direcciones: [email protected]; [email protected]; [email protected] y [email protected] Recuerde enviar dicho correo con copia a usted mismo y en asunto colocar “Actividad 5.2. Tablas de amortización”.

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