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44 Ingenieras, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53

Optimizacin de cdulas de laminacin en fro para molino reversible del tipo cuartoOscar Francisco Villarreal [email protected] J. Lizcano Zulaica, Rafael Cols [email protected], [email protected]

RESUMENEl objetivo de este trabajo es determinar las condiciones que permitan optimizar

e innovar las cdulas de laminacin, sin afectar la calidad del producto de la cinta asimtrica de acero laminada en fro SAE 1006,1 para un molino reversible de laminacin del tipo cuarto. Para lograr esto se desarroll un modelo de laminacin que predice la fuerza de separacin, ngulo de contacto, consumo de energa, par torsional, y otros parmetros. Con este modelo se comparan secuencias de operacin de las cdulas de laminacin y se determinaron cdulas de secuencia progresiva y de campana para el molino, manteniendo dentro de tolerancia el perfil de espesor y de la forma de la cinta de acero de tolerancia estricta. No slo el reducir el nmero de pases de laminacin permite optimizar, sino tambin el mantener una secuencia de operacin progresiva y descendente optimiza la cdula de laminacin conservando calidad y controlando el consumo de energa.PALABRAS CLAVE

Cdulas de laminacin en fro, perfil de cinta asimtrico, modelo matemtico de laminacin.

ABSTRACTThe aim of this research is the optimization and innovation of cold rolling

reduction schedules for a Four-High Single-Stand reversing cold rolling mill through SAE 1006 asymmetric steel strips. First of all, it was developed a cold rolling model to obtain the roll force, bite angle, power, torque and other parameters. Working with the cold rolling model is possible to compare the sequence of the operation of the cold rolling reduction schedule (number and main features of passes) and describe the type of schedule, cold rolling progressive schedule and cold rolling bell-shaped schedule for the 4-Hi reversing mill with pay-off. The change of the speed and reduction percentage over the pass schedule affects the thickness and flatness profile but not only the number of passes of the schedule give the optimization, also a progressive sequence in the cold rolling reduction schedule gives the optimization and keep up a good flatness profile with an efficient energy control.KEYWORDS

Cold rolling reduction schedules, asymmetric steel strips profile, rolling mathematic model.

Ingenieras, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 45

INTRODUCCINEl proceso de transformado est compuesto por

cinco etapas que dan forma a la cinta de acero, estos procesos son:

Lnea de corte longitudinal,Laminacin en fro, en donde se centra el estudio,Recocido,Temple mecnicoCorte final.El proceso inicia en la lnea de corte longitudinal

con la divisin de los rollos maestros de 914 y 1,219 mm, en mltiplos de dos o tres cintas de acero en un ancho no mayor a los 711 mm; divididos de una forma tal que se desperdicie lo menos posible el material, y as que al momento de pasar al proceso de laminacin en fro, se procesen los mltiplos en el molino reversible del tipo cuarto.

El proceso de divisin longitudinal genera mltiplos compuestos de cintas que presentan un perfil del tipo asimtrico conocido como cua, en dnde se obtienen cintas con un espesor mayor en uno de sus extremos laterales o cantos.

La cua es caracterizada y cuantificada mediante el uso de tcnicas especiales, cmo es explicado ms adelante de este documento. Este perfil acuado de la cinta le da la principal diferencia a este proceso de laminacin con respecto al convencional, el cual opera con un perfil de cinta casi rectangular.

Debido a la importancia de la fuerza de separacin en el consumo de energa durante la reduccin en los pases de laminacin, se desarrollaron cdulas de secuencia progresiva soportndose en un conjunto de herramientas; como el uso del modelo de laminacin que predice la fuerza de separacin, as como tambin de herramientas estadsticas para la medicin del perfil de espesor, siendo el objetivo, el optimizar e innovar cdulas de laminacin en fro para un molino reversible del tipo cuarto para cintas de acero SAE 1006 de tolerancia estricta con perfiles de forma asimtricos.

Modelo mecnico de laminacin en froEl modelo se desarrolla sobre la base de los

conceptos matemticos de Bland y Ford2 soportndose bajo el principio de Orowan.3 Se aplican varios principios en especial el clculo del rodillo deformado, el cual est basado de la ecuacin de Hitchkock.4

1.2.3.4.5.

El modelo inicialmente calcula parmetros como el dimetro del rodillo deformado, ngulo de contacto, potencia o consumo de energa durante el pase, velocidad de deformacin y el coeficiente de friccin, ste ltimo se calcula en base a la velocidad del molino.

En el desarrollo del modelo de laminacin es importante predecir la fuerza de separacin, para lo cual se siguen aplicando los conceptos bsicos de las teoras de metalurgia mecnica, basados en los criterios que predicen la cedencia en materiales dctiles.5

En donde se conservan las siguientes suposiciones de Bland & Ford:

El arco de contacto es circular no presenta deformacin elstica de los rodillos. El coeficiente de friccin es constante en todos los puntos del arco de contacto. No existe expansin lateral, as que el proceso de laminacin se puede considerar como un problema de deformacin plana. Las secciones verticales permanecen planas, por lo que la deformacin es homognea. La velocidad perifrica de los rodillos es constante. La deformacin elstica de la lmina es despreciable en comparacin con la deformacin plstica. Se mantiene el criterio de cedencia de energa de distorsin, para deformacin plana dada por la siguiente ecuacin:

1 3 0 023

= = (1)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Optimizacin de cdulas de laminacin en fro para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al.


CLCULO DE LA FUERZA DE SEPARACIN Y PARMETROS GEOMTRICOS DE LA MORDIDA DE LAMINACIN EN FRO

Basados tambin en los conceptos anteriores, para el clculo de la fuerza de separacin, el modelo se ajust a resultados industriales, considerando la potencia del molino de laminacin en fro, parmetros geomtricos de la mordida de laminacin, dimensiones transversales de cintas de acero, grados de acero y las correspondientes curvas constitutivas del acero.

Uno de los mtodos de clculo de fuerzas de separacin o cargas de laminacin en fro usa ecuaciones derivadas de la consideracin de fuerzas desarrolladas en el rea de contacto o mordida, propuesta por Bland y Ford. En la figura 1 el ancho del material es tomado como unidad, es visto que la fuerza normal L en AB debido a la presin s es: ( ),ABsL =

Fig. 1. Representacin esquemtica del arco de contacto o mordida de laminacin.


( ) ( )( ) ( )1

H20 2 1 1

2

1

1 1

= +

H Hq k h h e d kk

k h h e d (7)

( )0 0 0

= = + nn

P bR rea rea q d q d (8)30.11 1.9X10 RV (9)

( )RV m seg (10)

Construccin del modelo de laminacin en fro

La construccin sera de la siguiente manera, la cual permite escalonarlo y desarrollarlo en simple hoja de clculo de Excel, como se muestra en la tabla I.

CURVAS CONSTITUTIVASLa figura 2 muestra la curva constitutiva obtenida

para el modelo de laminacin en fro. Las curvas constitutivas del acero a analizar se elaboraron para el acero 1006, el cual tiene un uso mayor en el proceso de transformacin de la planta.

La tabla II, presenta diferentes grados de acero con sus caractersticas obtenidas durante el desarrollo de la cdula de laminacin, en donde se seleccionaron varios rollos y al final de cada pase se cortaba una muestra con el espesor final del pase para llevar a cabo ensayos de tensin basados en la norma ASTM A370-07b,7 determinando sus propiedades mecnicas como son resistencia mxima, resistencia de cedencia, elongacin del material y dureza superficial adems de sus caractersticas dimensionales. La investigacin involucra la aplicacin de

las siguientes ecuaciones basadas en la solucin propuesta por Bland y Ford, el anlisis de friccin por simplificacin se apoya bajo la ecuacin de Mjica y Garza, Arimura y coautores.6

( )1 21

= h hr h (2)

1

.= R re 0 0356 V Dh (3)2 3 4 5 6

0 = + + + + + +cte Ar Br Cr Dr Er Fr (4)

( )01 2' 1= +

CPRR b h h

(5)

11

2 2

2 = =

R RH H tanh h (6)Fig. 2. Grfi ca constitutiva del acero 1006, para la elaboracin del modelo de laminacin.


Tabla I.a. Desarrollo del modelo de laminacin por medio de un anlisis matemtico basado en la solucin de Bland & Ford mediante una descripcin descendente propuesta por Ekelund. 1er Anlisis de laminacin sin rodillo de trabajo deformado.

Los parmetros utilizados para elaborar la curva constitutiva fueron la resistencia de cedencia y el porcentaje de reduccin acumulado durante los pases. Se ajust una lnea de tendencia a estos puntos para obtener una ecuacin polinomial que es utilizada en el modelo.

La ecuacin obtenida de la curva constitutiva del acero 1006 para reducciones intermedias a tensin alta, en donde r representa la reduccin.

. . ..

= + ++4 3 20 0149r 2 5769r 153 07r

4018 9r 26193 (13)La curva constitutiva, importante para la

determinacin de la resistencia de constriccin, se

desarroll para dos tipos de reducciones, reducciones de bajo porcentaje y reducciones para alto porcentaje de laminacin o reduccin en fro.

CDULAS DE LAMINACINSe definen como una secuencia de operacin

que est conformada de diferentes parmetros del molino laminador, como son la velocidad durante el pase, porcentaje de reduccin, espesor inicial y final, fuerza de separacin, rea de contacto, etc.

La figura 3, representa la secuencia de operacin durante la cdula relacionando el porcentaje de reduccin por pase, en donde no se aplica un control



adecuado de la cdula (porcentaje de reduccin) y sus parmetros de laminacin. De acuerdo a este grfico las reducciones durante el pase con porcentajes altos reflejan un comportamiento inestable de carga, afectando el perfil del espesor y por consiguiente repercutiendo en el consumo de energa, este punto en especial es de suma importancia para el desarrollo y caracterizacin de las cdulas de laminacin.

PERFIL DEL TIPO ASIMTRICO O CUAEs el trmino utilizado para evaluar la asimetra

del perfil de la cinta de acero laminada. El trmino perfil de cua describe la asimetra de la cinta de acero en trminos cualitativos.


Fig. 3. Representacin grfica de las cdulas de laminacin.

Tabla I.b. Desarrollo del modelo de laminacin por medio de un anlisis matemtico basado en la solucin de Bland & Ford mediante una descripcin descendente propuesta por Ekelund. 2do. Anlisis de laminacin con rodillo de trabajo deformado.


La cua es una caracterstica tpica de los procesos de cinta estrecha de bajo carbono de tolerancia estricta, esto es debido a la capacidad de los molinos laminadores de ancho angosto regidos bajo la norma ASTM A109.8 Una cinta de acero se define como una lmina de acero de un ancho menor a los 610 mm (24.00) y en un espesor de 0.2032 - 4.75 mm (0.008- 0.187) de tolerancia estricta dimensionalmente y en propiedades mecnicas.

El mtodo utilizado para cuantificacin permite medir el perfil de cua por cinta de una manera prctica, en dnde es posible identificar 3 zonas de la cinta a lo ancho: zona del centro, zona de la orilla y zona de cada de orilla, la figura 4 representa de una manera grfica las zonas descritas para el ancho de la cinta de acero.

La caracterstica principal del mtodo es medir o cuantificar la cua de la cinta de acero lo cual denota un perfil de espesor asimtrico a lo ancho de la cinta, la cua es descrita como la diferencia existente entre el espesor que se encuentra a 25 mm de la orilla de la cinta, vista la cinta de una manera frontal y la diferencia existente entre un extremo y otro dar la cua de la cinta de acero.

Como se puede ver en la figura 4 el perfil de cua del lado del motor es identificado como el perfil de cinta que abarca el calibre central hc, el cual es menor que el espesor del lado de cada de orilla hl y mayor que el del lado del operador hl.

El perfil de cua del lado del operador se identifica como el perfil de la cinta que abarca el calibre central hc y que es menor que la del lado del operador del hl y mayor que el del lado del motor principal hl.

Cua, este trmino da una definicin cuantitativa de la asimetra de la pieza trabajada y es definida como la diferencia entre la orilla del motor principal y la orilla del lado del operador hl y hl.9

DESARROLLO EXPERIMENTALEl desarrollo se dividi en diferentes etapas: La

primera se bas en la recopilacin de informacin del molino laminador en fro reversible, verificando sus registros, capacidad mxima de operacin, incluyendo la del mandril del desenrrollador, mandril de salida y de entrada y as como del motor principal,

Fig. 4. Parmetros de medicin de cua.


La tabla II. Resultados de los ensayos de tensin desarrollados para la construccin de las curvas constitutivas de la cinta de acero SAE 1006.


la figura 5 describe las partes principales del molino laminador en fro.

De la informacin recopilada se realizaron las primeras preguntas para llevar a cabo el desarrollo del modelo, esto permiti generar una cdula de laminacin ptima; manteniendo calibre, calidad de forma, minimizando el consumo de energa e incrementando la productividad del molino, adems de evitar vicios de operacin.

Las primeras preguntas que se establecen al generar cdulas de laminacin son:1. Cul es el nmero correcto de pases?,2. Cul es la reduccin que debe de realizarse en

cada pase?, 3. Cul es la velocidad ideal de operacin para

espesores delgados o gruesos que permita mantener una variabilidad de espesor controlada? Con respecto al consumo de energa y a la

productividad:

Fig. 5. Dibujo superior partes principales as como capacidad de operacin del molino de laminacin en fro de cuatro rodillos reversible. b). Secuencia de operacin de una cdula de laminacin de tres pases.

1. Cul es el consumo ptimo de energa por pase y total? y

2. Cul es el tiempo ptimo de operacin?

EVALUACIN DEL PERFIL DE ESPESORDurante las prcticas de laminacin se evaluaron

diferentes tipos de cdulas con diferentes velocidades durante el pase, con el fin de investigar la variabilidad del espesor y as establecer velocidades ptimas de operacin para un buen control del perfil de espesor de la lmina.

La figura 6 compara la variabilidad del espesor durante el pase de laminacin para las dos primeras cdulas de laminacin propuestas para el desarrollo de la investigacin; a partir de aqu se establecer un estudio estadstico medido por medio de los Cpk10 para el concepto de variabilidad de espesor.

El Cpk define el ndice de capacidad del proceso real bajo 6, estableciendo un Cpk mnimo de 1.33. El



en el segundo pase pero la cual est sujeta a la capacidad de operacin del motor principal.

Se comparan los resultados de dos cdulas de laminacin propuestas tomndolas como ejemplo. De estos resultados se define que la cdula de tipo progresiva experimenta un arco de contacto mayor con respecto a la cdula del tipo campana en el primer pase, debido a que la fuerza de separacin, en conjunto con el porcentaje de reduccin durante el pase ser mayor afectando el rea de contacto proporcionalmente. Se mantiene un coeficiente de friccin constante durante el pase manteniendo una longitud del arco de contacto mayor con respecto a la cdula de campana, para la cdula de tipo campana en el segundo pase el rea de contacto es mayor debido al incremento del porcentaje de reduccin en conjunto con la fuerza de separacin; en este caso, siendo mayor la longitud del arco de contacto, debido a los incrementos de fuerza y reduccin, ver figura 7.

Fig. 7. Comparativo del anlisis del diagrama de presin con respecto a la cdula del tipo 1 de campana y la cdula de tipo 2 denominada progresiva. a) Diagrama de presin, sobreponiendo la cdula del tipo campana (No.1) sobre la cdula progresiva (No.2), comparando el comportamiento del ngulo y longitud del arco de contacto.

Fig. 6. Comparativo de la variabilidad del espesor durante el pase para la cdula No. 1 o del tipo campana, nmero de rollo 0801516 y cdula No. 2, tipo progresiva, nmero de rollo 0801519.


estudio se enfoc en mantener una dispersin mnima en la variabilidad del espesor con un Cpk lo ms cercano a 2.0, con el propsito de mantener controlado un peso por rea (gr/m2) en el acero estndar. Bajo este concepto las cintas de acero pueden tener aplicaciones especiales sobre todo al sector automotriz.

CALIDAD SUPERFICIALDurante la generacin de cdulas y puesta

en prctica de las mismas se evalu la forma del material, lo que es planicidad medido en unidades I (UI), as como el porcentaje de inclinacin de la ondulacin, porcentaje de elongacin, porcentaje de planicidad, las prcticas se llevaron a cabo de acuerdo a las normas ASTM A1030/A1030M-05.11

El mtodo estndar para la evaluacin de planicidad est estandarizado bajo la norma ASTM antes mencionada. En ella se define las UI como una relacin existente entre la longitud de onda y la altura de la onda en una seccin estandarizada de la lmina. Cada trmino est descrito de una manera amplia en dicha norma.

RESULTADOS Y DISCUSINLa variable en especial que mova el modelo de

laminacin es el porcentaje de reduccin en fro, el cual se fij en base prctica asumiendo un porcentaje mximo para el primer pase de alrededor 30%, el cual est sujeto a la capacidad del motor de entrada y se ve reflejado en el modelo por la potencia utilizada. Posteriormente se realizan porcentajes menores al primero y as gradualmente, excluyendo a la cdula de tipo campana que presenta una reduccin mxima

PERFIL DE ESPESORDurante las diferentes etapas de la investigacin

se describieron cdulas mediante una representacin grfica, con el propsito de mantener una distribucin de carga uniforme durante el pase, al apoyarse con los valores predichos por el modelo.

El desarrollo de las cdulas permite trabajar con la mejor distribucin de potencia utilizada para laminacin, y la manera de lograr reducir el consumo de energa es distribuyendo los porcentajes de reduccin durante la secuencia


de pases respetando lmites de carga para cada reduccin, en la prctica repercute sobre la operacin de laminacin al momento de que el operador describe el comportamiento del molino con un menor esfuerzo de laminacin durante la reduccin.

En la figura 8a), se plasman las representaciones grficas de dos cdulas de laminacin en donde se pone en prctica la investigacin, adems una redistribucin de la reduccin empleada durante los pases y la carga de laminacin empleada, se registran valores del modelo predicho en cuanto potencia utilizada de laminacin.

La reduccin de potencia se obtuvo debido a la redistribucin de los porcentajes de reduccin durante el pase en conjunto con carga empleada. El perfil del espesor se mantiene satisfactoriamente y presenta una dispersin debajo de los lmites de control, la figura 8b) y c), plasma estos resultados.

COMPORTAMIENTO DE LA PLANICIDADLos resultados que se obtuvieron en este estudio

fueron satisfactorios, demuestran que las cdulas desarrolladas permiten mantener la forma y calidad del material. Una regla fundamental es mantener criterios de calidad desde el inicio, es decir la corona para los rodillos de trabajo, materia prima de buenas condiciones, geometra de laminacin adecuada para el pase, la velocidad de operacin estndar y estable, dimetro de rodillos de trabajo ideal para el espesor adecuado, lubricacin del material constante y con su concentracin dentro de tolerancia.

Manteniendo todos estos parmetros dentro de las tolerancias permisibles es entonces posible obtener resultados satisfactorios de forma. Cuando se desarrollan cdulas de laminacin con el fin de buscar forma y calidad superficial, lo que se busca es mantener una longitud de la ondulacin de cresta a cresta lo ms larga posible y, por consiguiente, manteniendo oscilaciones de baja altura.

PERFILES ASIMTRICOS CUASe realiz primeramente la medicin de este

parmetro a diferentes nmeros de cintas de acero, abarcando diferentes nmeros de cdulas de laminacin, y dando una aplicacin especial a las dos ltimas cdulas de laminacin generadas (en especial a la cdula nmero 88), en las cuales se investiga el

comportamiento del espesor as como la relacin de corona o el perfil del espesor a lo ancho de la cinta.

De acuerdo a la figura 9 incisos a) y b) se puede ver que los perfiles de la cinta entran de forma asimtrica y con la aplicacin de la cdula progresiva es posible recuperar el material, tanto en ambas cdulas aplicadas, se obtuvo un buen perfil del espesor de salida recuperando la simetra, pasando de una relacin de corona de 1.5 a 0.71 completamente

Fig. 8. Cdulas de laminacin en fro que experimentaron diferente pendiente de laminacin durante la generacin de la cdula de laminacin. a). Comparativo de cdula nmero 87 con respecto a la cdula nmero 88, comparativo con respecto a efi ciencia (J/tonm) y potencia (kJ/seg).



El uso del modelo permite obtener un control estricto de calibre, al mismo tiempo optimiza las cdulas de laminacin a partir de los porcentajes de reduccin durante los pases de una manera progresiva.

La optimizacin de la fuerza de separacin y prediccin de la misma permite reducir la potencia y con esto no slo reduce el nmero de pases, sino que controla el consumo de energa durante la operacin.

La comprobacin del modelo permiti generar 88 cdulas de laminacin en fro, con las que se procesaron ms de 1,500 toneladas de cinta de acero.

El uso de estas cdulas result en la mejora de la tolerancia del espesor y forma, repercutiendo en las lneas de galvanizado y pintado al cumplir con las estrictas tolerancias, especificaciones de forma y calibre en estas lneas.

AGRADECIMIENTOSA la empresa Villacero por el tiempo, apoyo y a

la UANL rea de Posgrado de FIME.

LISTADO DE SMBOLOSs Presin radial.N Fuerza friccional.Nh Componente horizontal de la fuerza friccional.L Fuerza normal.Lh Componente horizontal de la Fuerza normal. Coeficiente de friccin promedio.A,B y C Puntos de seccin en el rea de contacto. ngulo que abarca del punto de salida al

diferencial analizado.n ngulo en el punto neutro de la mordida de

laminacin.1 Esfuerzo axial de tensin del desenrrollador.2 Esfuerzo axial de tensin del enrollador.R Radio del rodillo de trabajo sin deformar. F Fuerza horizontal.f Esfuerzo principal a lo largo de la lnea de

laminacin.w Esfuerzo principal en direccin transversal (no

se muestra en figura 1).h1 Espesor de entrada del producto o de la cinta.

Fig. 9. Representacin grfi ca del perfi l de corona para cintas de acero 1006 de las cdulas de laminacin nmero 88, a) Comportamiento de la acua para los nmeros de rollo 0807103 1P, 0807103 5P, b) Comportamiento de la cua para los nmeros de rollo 0806346 1P, 0806346 6P.

recuperado y una cua que pas de 0.04 a 0.01 mm en esta cdula.

Estas pruebas demuestran que es posible corregir o controlar la cua que presentan las cintas de acero desde el inicio del proceso por medio de prcticas de laminacin. La cdula progresiva es una de la ms efectiva en este tipo de produccin debido a que es posible recuperar despus del primer pase la forma ideal de la cinta.

CONCLUSIONESAplicar un porcentaje alto desde el inicio permite

recuperar adecuadamente las caractersticas de forma de la cinta de acero laminada en fro grado 1006 mediante el uso de un molino laminador en fro reversible de cuatro rodillos.

Se establecieron cdulas de reduccin progresivas que permiten obtener un perfil de espesor consistente con baja planicidad en cintas de acero de banda asimtrica.



h2 Espesor de salida del producto o de la cinta.hn Espesor del producto o de la cinta en el plano

neutro. ngulo de contacto de la mordida de

laminacin.r Reduccin del material. Velocidad de deformacin en 1/s.D Dimetro del rodillo VR Velocidad de operacin del molino de

laminacin.yt Resistencia a la cedencia bajo carga de tensin.k=c Resistencia de cedencia bajo compresin de

constriccin a deformacin plana homognea.c Esfuerzo de constriccin.R Radio del rodillo de trabajo deformado.C Constante basada en el mdulo de elasticidad del

material del rodillo.b Ancho del material o cinta de acero laminada en

fro.Po Fuerza de separacin (fuerza vertical).h Espesor del producto o de la cinta en cualquier

punto del arco de contacto.H Expresin matemtica en funcin del radio de

rodillo y espesor del material reducido.H1 Expresin matemtica en funcin del radio de

rodillo y espesor del material reducido en el plano de entrada.

H2 Expresin matemtica en funcin del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano de salida.

Hn Expresin matemtica en funcin del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano neutro.

q0 Presin vertical en el rea de contacto.k1 Resistencia a la cedencia bajo compresin de

constriccin a deformacin plana homognea en el plano de entrada.

k2 Resistencia a la cedencia bajo compresin de constriccin a deformacin plana homognea en el plano de salida.

k Resistencia de cedencia bajo compresin homognea.

qt Esfuerzo principal en direccin vertical.L Longitud arco de contacto.

%r Porcentaje de reduccin en fro.hc Espesor central. hI Espesor del lado de cada de orilla.hI Espesor del lado del operador.hI Espesor del lado del motor principal. UI ndice de planicidad (unidades de UI).Cpk ndice de capacidad del proceso real

REFERENCIAS1. SAE J403, Chemical Compositions of SAE

Carbon Steels. The Engineering Society for Advancing Mobility Land Sea Air and Space. Rev. Nov. 2001.

2. Eustace C. Larke, AM.I. Mech. E., A, The Rolling of Strip, Sheet and Plate, 1956.

3. Orowan, E. The Calculation of Roll Pressure in Hot and Cold Flat Rolling. Proc. Inst. Mech. Eng., 1943, p.140.

4. Elastic deformation of Rolls during Cold Rolling. A.S.M.E. Research Publication, Roll Neck Bearing. Published by Amer. Soc. Mech. Eng. (New York), 1935.

5. George E. Dieter, Mechanical Metallurgy, Si Metric Edition, 1988.

6. Evaluation of the Frictional Characteristics of Rolling Emulsions, Ingeniera Mecnica Tecnologa y Desarrollo, SOMIM, Vol.2, Nmero 6. Ao 7, Marzo 2008. Vicente Espinosa Cant, Martha P. Guerrero Mata, Toms Lozano y Rafael Colas.

7. ASTM A370/A370M-07b, Standard Test Methods and Definitions for Mechanical Testing of Steel Products.

8. A 109/A 109M 08, Standard Specification for Steel, Strip, Carbon (0.25 Maximum Percent), Cold-Rolled.

9. Flat Rolling Fundamentals, 2000. Ginzburg, V.B., and Robert Ballas

10. SPC-3, Statistical Process Control (SPC), Automotive Industry Action Group (AIAG), Second Edition 2005.

11. ASTM A1030/A1030M-05, Measuring Flatness Characteristics of Steel Sheet Products.


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