5 - 1 riesgo y tasas de rendimiento. 5 - 2 definicion de riesgo, aversion al riesgo y prima de...
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5 - 1
RIESGO Y TASAS DE RENDIMIENTO
5 - 2
DEFINICION DE RIESGO, AVERSION AL RIESGO Y PRIMA DE RIESGO
RIESGO ES LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRA UN RESULTADO DISTINTO AL ESPERADO
AVERSION AL RIESGO:LOS INVERSIONISTAS REQUIEREN MAYORES TASAS DE RENDIMIENTO AL INCREMENTARSE EL RIESGO
PRIMA DE RIESGO:PORCION DEL RENDIMIENTO ESPERADO QUE SE LE PUEDE ATRIBUIR AL RIESGO ADICIONAL DE LA INVERSION
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RIESGO INDIVIDUAL VS. RIESGO DE CARTERA
RIESGO INDIVIDUAL ES EL ASOCIADO CON UNA INVERSION EN FORMA AISLADA, SIN COMBINARLA CON OTROS ACTIVOS
RIESGO DE CARTERA ES EL ASOCIADO CON UNA INVERSION CUANDO SE MANTIENE EN FORMA COMBINADA CON OTROS ACTIVOS
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I. RIESGO INDIVIDUAL
EJERCICIO
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RENTABILIDAD ESPERADA: DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES
Martin Products y U. S. Electric
Martin Products U.S. Electric
AUGE 0.2 110% 20%NORMAL 0.5 22% 16%RECESION 0.3 -60% 10%
1.0 15% 15%
PROBABILIDADESTADO DE ECONOMIA
RENTABILIDAD DE ACCIONSI ESTADO OCURRE
PROMEDIO PONDERADO
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RIESGO INDIVIDUAL: DESVIACION ESTANDARD
CALCULO DE DESVIACION ESTANDARD PARA
MARTIN PRODUCTS
(1) (2) (1) - (2) = (3) (4) (5) (4) x (5) = (6)110% 15% 95 9,025 0.2 1,805.0 22% 15% 7 49 0.5 24.5 -60% 15% -75 5,625 0.3 1,687.5
ki (ki - k)2Pr iProbabilidadki - k (ki - k)2k ^^ ^ ^
%3.59 517,3 DESVIACION ESTANDARD
0.517,3 Varianza2mm
2
DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES DISCRETA
-60 -45 -30 -15 0 15 22 30 45 60 75 90 110(%)
RENTABILIDAD ESPERADA (15%)
a. Martin Products
-10 -5 0 5 10 16 20 25
b. U. S. Electric
0.5 -
0.4 -
0.3 -
0.2 -
0.1 -
0.5 -
0.4 -
0.3 -
0.2 -
0.1 -
(%)RENTABILIDAD ESPERADA (15%)
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-60 0 15 110(%)
RENTABILIDAD ESPERADA
Martin Products
U. S. Electric
DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES CONTINUA
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RIESGO INDIVIDUAL:COEFICIENTE DE VARIACION
k̂
RIESGO CV COEFICIENTE DE
VARIACION
ESTANDARIZA MEDIDA DE RIESGO POR UNIDAD DE RENDIMIENTO
UTIL CUANDO LAS INVERSIONES DIFIEREN EN RIESGO Y RENDIMIENTO ESPERADO
RENDIMIENTO
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II. RIESGO DE CARTERA
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RENDIMIENTO DE CARTERA
kp RENDIMIENTO ESPERADO DE CARTERA
PROMEDIO PONDERADO DE LOS RENDIMIENTOS ESPERADOS DE LAS ACCIONES EN LA CARTERA
^
N
1jjj
NN2211p
k̂w
k̂w...k̂wk̂wk̂
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RENDIMIENTO REALIZADO, k_
RENDIMIENTOS DE CARTERA
EL RENDIMIENTO QUE EN REALIDAD DE OBTUVO
EL RENDIMIENTO REALIZADO USUALMENTE ES DIFERENTE AL ESPERADO
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RIESGO DE CARTERA
COEFICIENTE DE CORRELACION, rCOEFICIENTE DE CORRELACION, r MEDIDA DE GRADO DE RELACION
ENTRE DOS VARIABLES ACCIONES CON CORRELACION
PERFECTA SE MUEVEN JUNTAS EN LA MISMA DIRECCION
ACCIONES CON CORRELACION NEGATIVA PERFECTA SE MUEVEN EN DIRECCIONES OPUESTAS
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DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS ACCIONES CON CORRELACION NEGATIVA
PERFECTA (r = -1.0) Y LA CARTERA WM:
25
15
0
-10 -10 -10
0 0
15 15
25 25
ACCION W ACCION M CARTERA WM
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DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS ACCIONES CON CORRELACION POSITIVA PERFECTA (r = +1.0) Y LA CARTERA MM’:
Stock M
0
15
25
-10
0
15
25
-10
Stock MM’
0
15
25
-10
Stock MM’
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REDUCCION DE RIESGOREDUCCION DE RIESGO COMBINANDO ACCIONES QUE NO TIENEN
CORRELACION PERFECTA REDUCIRAN EL RIEGO DE LA CARTERA POR DIVERSIFICACION
EL RIESGO DE CARTERA DISMINUYE AL INCREMENTARSE EL NUMERO DE ACCIONES
EL r DE DOS ACCIONES USUALMENTE ESTA ENTRE +0.4 Y +0.6
MIENTRAS MAS BAJO ES EL COEFICIENTE MAS ES LA REDUCCION DE RIESGO
RIESGO DE CARTERA
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RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO
RIESGO ESPECIFICORIESGO ESPECIFICO PARTE DEL RIESGO DE UN
INSTRUMENTO ASOCIADO CON LOS DIFERENTES RESULTADOS POR EVENTOS O COMPORTAMIENTOS ESPECIFICOS A LA EMPRESA
PUEDE SER ELIMINADO CON DIVERSIFICACION
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RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO
RIESGO DE MERCADORIESGO DE MERCADO PARTE DEL RIESGO DE UN INSTRUMENTO
QUE NO PUEDE SER ELIMINADO POR DIVERSIFICACION POR SER ASOCIADO CON LA ECONOMIA O FACTORES DE MERCADO QUE SISTEMATICAMENTE AFECTAN A TODAS LAS EMPRESAS
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RIESGO RELEVANTERIESGO RELEVANTE RIESGO DEL INSTRUMENTO
QUE NO PUEDE SER DIVERSIFICADO, O SU RIESGO DE MERCADO
ESTE REFLEJA LA CONTRIBUCION DEL INSTRUMENTO AL RIESGO DE LA CARTERA
RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO
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RIESGO DE CARTERA Y EL MODELO DE VALUACION DE LOS ACTIVOS DE
CAPITAL
MVAC (CAPM)MVAC (CAPM)MODELO BASADO EN LA PROPOSICION QUE EL RENDIMIENTO REQUERIDO DE UNA ACCION ES IGUAL AL RIESGO LIBRE MAS UNA PRIMA DE RIESGO, DONDE EL RIESGO REFLEJA DIVERSIFICACION
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CONCEPTO DE BETA
COEFICIENTE BETA, COEFICIENTE BETA, MEDIDA DE HASTA CUANTO CAMBIA EL
RENDIMIENTO DE UNA ACCION CON EL MOVIEMIENTO DEL MERCADO
= 0.5: ACCION ES SOLO LA MITAD DE VOLATIL, O RIESGO, QUE LA ACCION PROMEDIO
= 1.0: ACCION ES DE RIESGO PROMEDIO
= 2.0: ACCION TIENE EL DOBLE DE RIESGO QUE LA ACCION PROMEDIO
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COEFICEINTE BETA DE UNA CARTERA
EL BETA DE UNA CARTERA ES EL PROMEDIO PONDERADO DE LOS BETAS DE LAS ACCIONES INDIVIDUALES
N
1jjj
nn2211
w
w...ww
p
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PRIMA DE RIESGO DE MERCADO
PRPRMM ES EL RENDIMIENTO ADICIONAL SOBRE EL RIESGO LIBRE REQUERIDO PARA COMPENSAR AL INVERSIONISTA POR ASUMIR UN RIESGO PROMEDIO
ASUMIENDO:ASUMIENDO:
TASA Treasury bonds = 6%
RENTABILIDAD PROMEDIO DE UNA ACCION = 14%
ENTONCES LA PRIMA DE RIESGO DE MERCADO ES 8 PORCIENTO:
PRM = kM - kLR = 14% - 6% = 8%
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k-k PR
PRIMA DE RIESGO DE MERCADO k-k PR
k
k
RENTABILIDAD ESPERADA k̂
jLRMj
LRMM
LR
j
j
RENTABILIDAD LIBRE DE RIESGO
RENTABILIDAD REQUERIDA
RELACION ENTRE RIESGO Y RENTABILIDAD
PRIMA DE RIESGO DE ACCION J
5 - 25RENDIMIENTOS REALES
S&P 500 over 10 years
S&P 500 DESPUES DE S DE UNA DECADA