4.4 calculo estructural de reservorio circular

7/28/2019 4.4 Calculo Estructural de Reservorio Circular

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MUNICIPALIDAD DISTRITLA DE ANDAHUYLILLAS

1.- CRITERIOS DE CALCULO

Donde:f'c = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2

Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm2Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm2

2.- GEOMETRIALas caractersticas geomtricas del reservorio cilndrico son las siguientes:

Volumen del reservorio Vr = 250.00 mAltura de agua h = 3.18 m

Dimetro del reservorio D = 10.00 mAltura de las paredes H = 3.70 mArea del techo at = 84.95 mrea de las paredes ap = 120.89 mEspesor del techo et = 0.13 mEspesor de la pared ep = 0.20 mVolumen de concreto Vc = 34.33 m

3.- FUERZA SISMICA

H = (ZUSC / Ro) PSegn la ubicacin del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguientes valores:

Z = 0.3 Zona ssmica 2U = 1.5 Estructura categora A

S = 1.4 Suelo flexibles de gran espesor C = 2.5 Estructura crticaRo = 7.5 Estructura E4Tp= 0.9Ct= 60

T=Hn/Ct 0.06C= 36.49 ASUMIR 2.5

Pc = 82.40 ton Peso propio de la estructura vacaPa = 250.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno

P = Pc + Pa = 332.40 tonV = 69.80 ton

Esta fuerza ssmica representa el V/Pa = 28% del peso del agua, por ello

DISEO ESTRUCTURAL DE RESERVORIO PROYECTO ANDAHUAYLILLAS

Por tratarse de una estructura hidrulica en la cual no puede permitirse la fisuracin excesiva del concreto que

atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura metlica por corrosin, se ha empleado el mtodode diseo elstico o mtodo de los esfuerzos de trabajo, que limita los esfuerzos del concreto y acero a lossiguientes valores:

El coeficiente de amplificacin ssmico se estimar segn la norma del Reglamento Nacional

La masa lquida tiene un comportamiento ssmico diferente al slido, pero por tratarse de una estructurapequea se asumir por simplicidad que esta adosada al slido, es decir:

se asumir muy conservadoramente que la fuerza hidrosttica horizontal se incrementa en el mismo porcentajepara tomar en cuenta el efecto ssmico.


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4.- ANALISIS DE LA CUBA

La pared de la cuba ser analizada en dos modos:1. Como anillos para el clculo de esfuerzos normales y2. Como viga en voladizo para la determinacin de los momentos flectores.

Por razones constructivas, se adoptar un espesor de paredes de:ep = 20 cm

Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de clculo es:d = 17 cm

Fuerzas NormalesLa cuba estar sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a losde una tubera a presin de radio medio r:

r = D/2 + ep/2 = 5.10 mNii = Y r h = 16.23 Ton

Este valor se incrementar en un 28% para tener en cuenta los efectos ssmicos:

Nii = 20.77 Ton

K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 4.10

Segn dicho grfico se tiene:Esfuerzo mximo Nmax = 0.45 Nii

Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 hNmax = 9.34 ton

El rea de acero por metro lineal ser:As = Nmax / fs = 5.56 cm

As temp = 0.0018*100*ep = 3.6 cmEspaciamiento para fierro: 1/4 @ 9 cm

Este acero se repartir horizontalmente en dos capas de:1/4 @ 9 cm En ambas caras de las paredes.

Momentos Flectores

Mmax+= 0.2 Nii*ep 0.831 ton-mMmax-= 0.063 Nii*ep 0.262 ton-m

Para el clculo elstico del rea de acero, se determinarn las constantes de diseo:r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)

n =Es/Ec = 9.00 f'c (kg/cm) 210 280 350k=n/(n+r)= 0.31 n=Es/Ec 9 8 7

j = 1-k/3= 0.90

El peralte efectivo mnimo dm por flexin ser:

dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) = 8.43 cm OK!dM < d = 17.00

A partir de la figura 24.34 del libro citado, se puede encontrar los mximos momentos positivos y negativos:

En la realidad, la pared esta empotrada en el fondo lo cual modifica la distribucin de fuerzas normales segnmuestra la figura 24.33 del libro "Hormign Armado" de Jimnez Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula,pues no hay desplazamiento). Estos esfuerzos normales estan en funcin del espesor relativo del muro,caracterizado por la constante K.


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El rea de acero positivas es:As + = Mmax+ / ( fs j d ) = 3.24 cm

As min = 0.0033*100*d = 5.61 cmEspaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm

Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm En toda la altura de la cara interior.

El rea de acero negativa es:As - = Mmax - / ( fs j d ) = 1.02 cmAs min = 0.0033*100*d = 5.61 cm

Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 23 cm

Este acero vertical se distribuye como:1/2 @ 23 cm En toda la altura de la cara exterior.

Anlisis por corte en la base

El cortante mximo en la cara del muro es igual a:V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 5.43 Ton

El esfuerzo cortante crtico v es:v = 0.03 f'c = 6.30 kg/cm

El peralte mnimo dv por cortante es:dv = V / ( v j b ) = 10 cm OK!

Anlisis por fisuracinPara verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearn dos mtodos:1. Area mnima por fisuracin:El esfuerzo del concreto a traccin ft = 0.03f'c = 6.30 kg/cm2El rea mnima Bp de las paredes ser:

Bp = Nmax / ft + 15 As = 1537.32 cm

Para un metro de ancho, el rea de las paredes es:

100 ep = 2000 cm > Bp OK!

2. Espaciamiento entre las varillas de acero:Se verificar si el espaciamiento entre varillas s = 9 cm es suficiente:

1.5 Nmax


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M+= Wr^2 /12 = 0.87 Ton-mM-= W r^2 /12 = 0.87 Ton-m

El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:

d >= 3.2 (M+) + 5 7.77= OK!

Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculode la cuba se tiene:

El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 8.61 < 9.50 OK!

El rea de acero positiva es:

As + = M+ / ( fs j d ) = 6.1 cm2Asmin= 0.0033*100*d= 3.1 cm2Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 21 cm

El rea de acero negativa es:As - = M+ / ( fs j d ) = 6.1 cm2

Asmin= 0.0033*100*d= 3.1 cm2Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 21 cm

Este acero se distribuye como: 1/2 @ 21 cmen direccin radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 10 cm en el centro de la losa condiametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierronegativo con bastones de longitud 1.0 m.

El rea de acero por temperatura es:

Atemp=0.0018*b*et= 2.3 cm2Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 32 cm

Este acero se distribuye como: 3/8 @ 32 cmen direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativo.

Anlisis por corteEl cortante mximo repartido en el permetro de los apoyos de la losa es igual a:

V = 312.1 kgEl esfuerzo cortante crtico v es:

v = 0.03 f'c = 6.30 kg/cm2El peralte mnimo dv por cortante es:

dv=V/(v*j*b)= 0.55 cm < 9.5 OK!

6.- CALCULO DE LA CIMENTACION

Altura del Centro de GravedadElemento Volumen Densidad Peso Altura CG Momento

m ton/m ton m ton-mPared 24.178 2.400 58.026 1.850 107.349Techo 10.619 2.400 25.485 3.763 95.886Agua 250.000 1.000 250.000 1.592 397.887

333.511 601.122

Para el clculo del momento flector es usual considerar una viga diametral simplemente apoyada, pero esteprocedimiento est ampliamente sobredimensionado. Por ello se emplear el valor real de los momentos deservicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:


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La altura del centro de gravedad del reservorio lleno es:Ycg = 1.80 m

A esta altura se supone que actuar la fuerza ssmica H, generando un momento de volteoMv = H*Ycg = 125.81 ton-m

La excentricidad e resulta ser:e = Mv / P = 0.38 m

La cimentacin ser una losa continua de las siguientes caractersticas:Dimetro externo D = 10.60 m

rea de la Zapata A = 88.25 m2Espesor de losa el = 0.45 m

recubrimiento = 0.03 mPeralte d = 0.42 m

Estabilidad al Volteo

El momento equilibrante es:Me = P D / 2 = 1767.61 Ton-m

Factor de seguridad al volteo:F.S. = Me / Mv = 14.05 > 2.5 OK!

Esfuerzos en el SueloCapacidad Portante del Suelo : Gadm= 1.05 kg/cm2

Si se asume que el fondo del reservorio recibe el total de las cargas aplicadas, el esfuerzomximo y mnimo en el suelo bajo la zapata se calculan segn la siguiente expresin:

Gmax =P/A(1+ 8*e/D)= 4.86 ton/m 0.49 kg/cm2Gmin =P/A(1- 8*e/D)= 2.70 ton/m 0.27 kg/cm2

Gmax < Gadm OK!

Verificacin por Cortante en la ZapataEl cortante mximo se calcula a 0.5 d de la cara del muro y se asume por simplicidadGmax= 4.86 ton/m como esfuerzo constante en el suelo.

Dimetro de corte Dc = 9.58 mrea de corte Ac = 72.08 m

Permetro de corte Pc = 30.10 mV = G Ac = 349.97 ton

El esfuerzo cortante ltimo por flexin es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2vu = 6.53 Kg/cm

El cortante por flexin es:Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 2.77 kg/cm2

2.77 kg/cm2 < 6.53 kg/cm2 OK!

Verificacin por flexin en la ZapataUtilizando el mismo procedimiento de clculo para la losa de techo, considerando como cargaunitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo mximo en el suelo se tiene:

W= 4.86 Ton/m


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Se emplear el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:

M+=Wr 2/12= 11.37 Ton/m2M-=Wr 2/12= 11.37 Ton/m2

El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:d >= 3.2 M + 5

42.00 cm >= 41.37 cm OK!

El peralte efectivo dM mnimo por flexin ser:dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) = 31.2 < 42 OK!

El rea de acero positiva es:As + = M+ / ( fs j d ) = 17.97 cm2


El rea de acero negativa es:As - = M - / ( fs j d ) = 17.97 cm2


Este acero se distribuye como: 3/4 @ 16 cm

en direccin radial. Formando una parrilla de 3/4 @ 10 cm en el centro de la losa conun diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblar en los apoyos para dotar de fierronegativo con bastones de longitud 1.0 m.

El rea de acero por temperatura es:Atemp=0.0018*b*el= 8.10 cm2

Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 9 cm

Este acero se distribuye como: 3/8 @ 9 cmEn direccin circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativo.

Empleando los mismos valores de los parmetros de diseo elstico empleados para el clculo de la cuba, setiene:

4.4 calculo estructural de reservorio circular

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