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7/24/2019 3er_CUESTIONARIO.docx

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Universidad Nacional Mayor de San Marcos

(Universidad del Per, Decana de Amrica)

Facultad de Ciencias Fsicas

E.A.P Ingeniera Mecnica de Fluidos

E.A.P Ingeniera Indusrial

Laboratorio de Fsica I

!emesre Acadmico "#$%&I

Informe #3

Esudiando un 'enmeno de la nauralea

Pantoja illajuan! "eyvis onald $%$3&$'(Flores Sanc)e*! +ared $%$,&-'.


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CUESTIONARIO

1.-De la Tabla N1 tenemos la grafica de T2 (s ) vs L'(cm) . A artir de la ec!aci"n

del gr#fico calc!laremos el error orcent!al e$erimental con resecto al %alor

g&'.() m* s

2

.

De la grafica se tiene:

L'=0,25 T2 . (i)

Por teora se sabe que:

T=2 L

g

Despejando L se tiene:

L= g

4 2 T

2

.

()

Reemplazando (i) en (

):

L'

T24

2=g

(0,25 ) 4 2=g

g=9,87m

s2

Luego calculamos el error porcentual e!perimental ("e!.#):

E ex .=Valor te ricoValor experimental

Valor te rico 100

E ex . =9.78(9,87 )

9.78100

E ex .=0.92

+.-E$licar como se ,an minimiado los errores sistem#ticos.

Rst

Para poder e$itar el mnimo error al momento de la e!perimentaci%n tratamos de lle$ar

constante el e/!ilibrio inicial del 0nd!lo. Desde el punto en que este se encontraba

perpendicularmente al sujetador del soporte uni$ersal &asta el punto en cual le

asign'bamos un $alor fijo a la amplitud del pndulo. tro aspecto a considerar fue la de la


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%ariaci"n de la longit!d de la c!erda* esto ocurra al momento en el que se realizaban

los cambios de medida en la cuerda + cuando dej'bamos en reposo la masa esfrica la

tensi%n producida generaba un ligero estiramiento sobre la cuerda. Por ello realizamos

nue$as mediciones las cuales bamos registrando despus de establecer el equilibrio de

nuestro pndulo en cada ensa+o.

,s tambin se trato de mantener unalinealidadal obser$ar la forma en la que oscilaba

el pndulo desde que este era soltado. -inalmente por estar en un ambiente cerrado libre

de fuertes $ientos radiaci%n entre otras cosas no &ubo cualidades rele$antes que

dificulten el proceso de e!perimentaci%n.

.-2encionar otros errores sistem#ticos ara cada !na de las tres tablas.

Rst

"n el primer caso de la da parte del ensa+o solo &ubo problemas al momento de

probar los distintos $alores de masa. "n el instante en que solt'bamos nuestra masa (con

longitud de cuerda + amplitud constante) realizaba una ligera tra3ectoria irreg!lar

presente en cada situaci%n. "sto se daba por la forma de nuestra masa porque al

momento de soltarla el efecto del aire&acia rotar nuestro pndulo a la $ez que se

trasladaba. De modo que al presentarse casos de tra+ectorias ciertamente fuera de

plano optamos por realizar la e!periencia nue$amente &asta obtener situaciones que

cumplan nuestros par'metros.

/ientras que en el segundo caso (con longitud de cuerda + masa constante) ocurra algo

similar. El efecto del airese &aca notar aun m's a medida que bamos incrementando la

amplitud de nuestro pndulo. 0uando ma+or se &acia el $alor de la amplitud nuestra

masa (del mismo material + forma utilizado en el caso anterior) desde el instante en que

descendia generaba rotaciones + tra+ectorias fuera de plano. Por lo que tu$imos que ser

mu+ estrictos al momento de registrar los diferentes tiempos arrojados luego de cada

e!periencia.


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4.-E$resar los datos aleatorios con datos de la Tabla N14Rsst

Xi yi xi = log xi

yi= logyi

xi yi=log xilogyi

xi2 =(log x

101.0 1.23 .44 4.54 4.3 6.44

81.5 1.75 1.21 4.8 4.9 5.39

62 1.31 1.82 4.12 4.56 5.4

50.5 1.63 1.84 4.19 4.3 .72

40.6 1.5 1.34 4.14 4.13 .93

30.2 1.19 1.67 4.49 4.48 .12


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20.1 4.26 1.54 4.4 4.45 1.32

385.9 15.+5( 1+.(' 5.)' 1.(( +1.+

6.-7alle la f"rm!la e$erimental c!ando se linialia la gr#fica en ael log de T%ers!s 89. S!gerencia el origen debe ser : 15;< 15-1=

( )

=

""log)(log

loglogloglog

ii

iiii

xxp

pm

yxyx

"")*+.$"()"."$(,

),+.#)(*+.$"()**.$(,

=m

m - *.*%$#&/

( )

=

""

"

log)(log

loglogloglog)(log

ii

iiiii

xxp

yb

xxyx

"" )*+.$"()"."$(,

)**.$)(*+.$"(),+.#)("."$(

=b

b = -1.09x10-3

Frmula:


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T=10-1.09x10-3xL*.*%$#&/

y = k xn

T = 0.997xL*.*%$#&/

>. Con los datos de la tabla N;+< grafi/!e T:s= %s. m:g= en ael milimetrado. ?A /!0concl!si"n llega obser%ando la gr#fica@Rta;o se realiz% la e!periencia

(. rafB/!e T:s= %s. :grados= en ael milimetrado. Determine los ares ordenados

de la tabla N;. ?E$iste alg!na deendencia entre el eriodo T con resecto a laamlit!d ang!lar @ Si este f!ere asB< ?c"mo seria esta deendencia@

/abla N031

() 2 4 6 8 10 12 30 45

t(s) $%.* $0.#1 $%. $0.## $0.#/ $0.$# $0."" $0./*

T(s) $.%* $.0#1 $.% $.0# $.0#/ $.0$# $.0"" $.0/*

Rta,l graficar alar que el periodo no guarda relaci%n alguna con

la masa + es s%lo dependiente de la longitud + de la gra$edad del sistema empleado.

).- ?7asta /!e %alor del #ng!lo< el eriodo c!mlir# con las condiciones de !n0nd!lo simle@

Rta"l $alor que toma el perodo para que cumpla las condiciones de un pndulo

simple es apro!imadamente 19? con est' cantidad se alcanza precisiones en un 22#.


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0omo 19? la longitud de arco tomara la forma de lnea recta + cumple con las

ecuaciones de un /.,.@. (mo$imiento arm%nico simple).

Podremos escribir teniendo en cuenta el $alor del seno del 'ngulo:

@e obser$a que la fuerza recuperadora que &ace oscilar al pndulo esta en funci%n

de la elongaci%n (A) con lo que podemos afirmar que se trata de un /. ,. @. Por ello

podemos comparar la ecuaci%n que caracteriza a este tipo de mo$imientos que

$emos a continuaci%n:

& -m+$ con la ecuaci%n obtenida anteriormente & - mg $ L$emos que la pulsaci%n es: + & g * 8 + teniendo en cuenta que

& +*T

donde < es el perodo: o de la longitud pero a lo largo de la e!periencia &emos

comprobado que el tiempo de oscilaciones que realiza el pndulo no depende del peso

mas solo depende de la longitud + de la gra$edad del medio en el que est'* por lo tanto al

$er que los relojes de pndulo su longitudes sea m's grande diremos que su 'ngulo de

recorrido de este es m's grande que el de menor longitud para as compensar la

diferencia.

11.-E$li/!0 el significado de la afirmaci"n H0nd!lo /!e %ate el seg!ndo

J0nd!lo /!e %ate el seg!ndo


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De la e!presi%n:

t=2l

g

(tiempo de oscilaci%n simple) resulta que el tiempo de oscilaci%n depende de lalongitud + de la aceleraci%n de la gra$edad.

@i en determinado lugar (g: conocida) deseamos construir un pndulo cu+o tiempo deoscilaci%n sea un segundo tendremos que modificar su longitud.

"llo se logra aplicando la e!presi%n:

luego:

t=2l

g

t2=(2

l )

2


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+

De este modo para tB1 seg. se logra un pndulo que C$ate el segundo. Por ellodecimos:

Pndulo que vate el segundo es aquel que cumple una oscilacin simple en unsegundo.

Para el lugar cu+a aceleraci%n de la gra$edad es normal (gB2743) la longitud delpndulo que $ate el segundo es 42253 m mientras que para el que cumple unaoscilaci%n doble en un segundo ser' lB 676 cm.

1+.- ?Jor /!0 es necesario /!e la amlit!d de oscilaci"n ara cada longit!d essiemre !n d0cimo de la longit!d !sada@

l=gt2

2


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Sol!ci"n

,plicando el teorema de Pit'goras en elgrafico

Deducimos que:


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"n otras palabras la tendr' la ma+or $elocidad en el punto m's bajo de sui recorrido.

Por otro lado la aceleraci%n tendr' su ma+or $alor en el punto m's alto de su tra+ectoriapues a& posee la ma+or una ma+or fuerza de empuje para realizar el $ai$n.

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