1.- Calcular la hipotenusa :

CATETO CATETO HIPOTENUSA

a) 21 cm 15 cm

b) 13 cm 14 cm

c) 8 cm 6 cm

d) 6 cm 5 cm

e) 4 cm 7 cm

g) 4,3 cm 5,2 cm

h) 5,6 dm 3,4 dm

i) 8,7 mm 4.6 mm

2.- De los triángulos rectángulos isósceles. Calcular la hipotenusa :

CATET0S HIPOTENUSA

a) 9cm

b) 13 cm

c) 8 cm

d) 3,5 cm

e) 7 cm

f) 21 cm

g) 14,3 cm

h) 7,5 cm

i) 13,5 cm

3.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 32 y 20 mm. ¿Cuál será la hipotenusa? 4.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 36 y 24 cm. ¿Cuál es la hipotenusa ? 5.- De los triángulos rectángulos siguientes calcular el cateto :

HIPOTENUSA CATETO CATETO

a) 14 cm 13 cm

b) 26 cm 14 cm

c) 18 cm 13 cm

d) 16 cm 9 cm

e) 26 cm 15 cm

f) 26 cm 23 cm

g) 31 cm 24 cm

h) 8 cm 5 cm

i) 45,6 cm 31,5 cm

j) 21,6 cm 13,5 cm

k) 19,3 cm 111 mm

6.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 25 y 18 cm. ¿Cuál es la hipotenusa?

EJERCICIOS PARA PREPARAR LA PRUEBA EXTRAORDINARIA

DE SEPTIEMBRE. 2º ESO. 3ª EVALUACION.

TEOREMA DE PITAGORAS

7.- Los catetos de un triángulo rectángulo isósceles miden 21 cm. ¿Cuál es la hipotenusa ? 8.- Los catetos de un triángulo rectángulo isósceles miden 27 cm. Calcular la hipotenusa 9.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 45 cm y un cateto 18 cm. ¿Cuánto mide el otro ? 10.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 39 cm y un cateto 22 cm. Calcular el otro 11.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 28 cm y un cateto 21 cm. Calcular el otro 12.- Un albañil tiene una escalera apoyada a la pared de 3 m de altura y del pie de la pared hay 2,3 m. ¿Cuál es la largada de la escalera? 13.- Unos operarios quieren colocar una escalera para subir a un punto de la fahada distante de tierra 6,5 m. El pie de la escalera a la pared dista 2 m. ¿Cuál es la largada de la escalera? 14.- ¿Cuál será la altura de una fachada desde donde llega una escalera de 3,6 m de larga y del pie de la escalera a la pared 1,3 m? 15.- Un Albañil hace un croquis de una construcción triangular rectangular. Un lado mide 23,5 m y el o- puesto al ángulo recto 44,5 cm. Calcular el otro lado 16.- Un triángulo rectángulo los dos catetos miden 22 y 25 cm y la hipotenusa 45 cm. ¿Será rectángulo? 17.- En un triángulo rectángulo los catetos miden 24 y 27 cm yi la hipotenusa 56,3 cm. ¿Es rectángulo ? 18.- Un niño tiene una cometa atada a un hilo de 36 m y otro se encuentra a 7 m de éste. ¿A qué altura

2.- Calcular el área de los ortoedros:

a) lados 8, 7 y 5 cm b) lados 13, 21 y 23 cm c) lados 11, 7 y 15 cm área en dm2 d) lados 21, 35 y 27 mm área en cm2

e) lados 15, 18 y 27 cm área en mm2

3.- ¿Qué cantidad se necesitará de papel para envolver una caja de dimensiones 56 cm, 24 cm y 18 cm? 4,. ¿Qué cantidad se necesita para envolver una caja de dimensiones 55 cm, 25 cm y 19 cm? 5.- Calcular el área de los cubos:

a) lado 5 cm

b) arista 12 cm c) lado 21 cm. área en mm2

d) lado 35 cm e) arista 45 cm 6.- Calcular el área de los cubos:

GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

1.- ¿Qué es un ortoedro?

a) lado 12 cm

b) lado 40 cm

c) lado 125 mm

d) lado 2,2 dm

e) lado 18 cm 7.- Calcular el volumen de los cubos:

a) lado (arista) 35 cm

b) lado (arista) 40 cm c) lado (arista) 12 cm; volumen en dm3 d) lado (arista 21 mm); volumen dm3 e) lado (arista) 24 dm; volumen en cm3 8.- Calcular el volumen de los cubos:

a) arista 5,6 cm

b) arista 4,7 cm

c) arista 9,8 cm d) arista 112 mm; volumen en dm3 e) arista 47 dm, volumen en mm3

9.- Calcular el volumen de los ortoedros:

a) aristas 7 , 7 y 9 cm

b) aristas 12, 13 y 16 cm

c) aristas 13, 18 y 16 cm d) aristas 12, 22 y 31 cm; volumen en dm3 e) aristas 21, 24 y 23 dm. Volumen en m3 10.- De los siguientes ortoedros calcular el volumen:

a) aristas 5, 7 y 8 cm b) aristas 11, 15 y 18 cm c) aristas 21, 29 y 45 cm

d) aristas 11, 10 y 9 cm

e) aristas 8, 13 y 16 cm 11.- De los siguientes ortoedros calcular el volumen:

a) aristas: 45 cm, 665 m y 6,3 dm. Volumen en dm3 b) aristas 25 mm; 31 mm y 45 mm. Volumen en cm3 c) aristas 18 cm, 24 cm y 245 mm. Volumen en dm3 d) aristas 45 cm, 29 cm y 4,2 dm. Volumen en dm3 e) aristas 4,5 dm, 261 cm y 2165 mm. Volumen en dm3

12.- Un prisma recto pentagonal regular de lado de la base 8,5 cm y altura de la cara 18,9 cm. Calcular el área lateral. 13.- Un prisma recto triangular equilátero, el perímetro de la base mide 65 cm y la altura de la cara 45 cm. Calcular el área lateral

14.- Un prisma recto regular hexagonal de arista de la base (radio) mide 7,5 cm y la altura de la cara 52 cm. Calcular el área lateral. 15.- Un prisma recto de base regular hexagonal mide de arista 9 cm y la altura de la cara 29 cm. Calcu- lar el área total y total. 16.- ¿Cuál será el área total de un prisma recto cuadrangular de perímetro de la base 36 m y altura de la cara 45 cm?. 17.- Hallar el área lateral,total y volumen de un prisma de bases triangulares equilateras de perímetro 27 cm y altura 39 cm 18.- Calcular el área lateral, total y volumen de un ortoedro de 55, 26 y 19 cm de lados 19.- ¿Cuál será la altura de un prisma hexagonal recto de área lateral 81,9 cm2 y apotema de la base 3,5 cm? 20.- ¿Cuál es el perímetro de la base de un prisma recto cuadrangular de área 900 cm2 y altura de la cara 2,4 dm? 21.- Calcular área lateral, total y volumen de un prisma regular hexagonal recto de lado base 8 cm y al- tura de la cara 35 cm: 22.- Calcular el área total de los prismas:

a) Triángulo equilátero de base 4 cm de lado y altura de la cara los 6/4 del perímetro de la base.

b) Triángulo isósceles de lados iguales de la base 8 cm y desigual 5 cm, altura de la cara 36 cm

c) Bases hexagonales de 6 cm de arista y altura de la cara 35 cm

23.- Calcular el volumen de los prismas: a) Bases triángulos equiláteros de lado 5 cm y altura de la cara 75 cm b) Bases triángulos isósceles, lados iguales 27 cm y el desigual 19 cm. Altura de la cara 45 dm. c) Bases hexágonos regulares de radio 20 cm y altura de la cara 45 cm 24.- Un depósito en forma de prisma cuadrangular de bases 5 m de lado y altura de la cara 6,5 m, ¿Cuál será el área lateral y total? 25.- Un lago de base hexagonal de 4 m de lado y hondo 1,5 m. ¿Cuántos litros de agua cabrán cuando esté lleno hasta sus 4/5?

PIRÁMIDE 26.- Calcular el área lateral de las pirámides::

a) Base cuadrada de lado 25 cm y apotema 56 cm

b) Base rectangular de lado 8 cm, diagonal 15 cm y apotema 125 cm c) Base rectangular de lado 9 cm, diagonal 21 cm y altura de la pirámide 45 cm

27.- Calcular el área lateral de las pirámides:

a) Base rectangular lado 35 cm, diagonal 45 cm y apotema de la cara 65 cm

b) Base triángulo equilátero de 20 cm de lado y apotema de la cara 55 cm. c) Base hexagonal de arista 25 cm; apotema de la cara 70 cm. 28.- Calcular el volumen de las pirámides:

a) Base rectangular de lado 20 cm, diagonal 45 cm y altura 51cm b) Base cuadrangular de arista 5 dm, apotema de la cara 7 dm. Volumen en mm cúbicos c) Base triángulo isósceles lados iguales 25 cm, desigual 20 cm, altura pirámide 35 cm 29.- Calcular la altura de una pirámide regular hexagonal de área de la base 35 dm2 y volumen 245 dm 30.- Una cúpula en forma de pirámide hexagonal regular de arista básica 12 m altura 15 m. Calcular el volumen. 31.- ¿Cuál será la altura de una pirámide rectangular de lado de la base 21 cm, diagonal 35,3 cm y volu- men 0,5 dm3? 32.- ¿Cuál será el área lateral de una pirámide regular cuadrangular de lado de la base 15 cm y apote- ma de la cara 42 cm?

cúbicos

33.- ¿Cuál es el volumen y capacidad en litros de una pirámide de ba se hexagonal de lado 8,4 m, altura 11,5 m rematada con una cúspide en forma de pirámide hexagonal de lado base 8,4 m y apotema 11,3 m?

34.- Calcular el volumen de una pirámide cuadrangular de lado de la base 2,6 m y apotema lateral 6 m: 35.- Una gran pirámide regular de base cuadrangular de perímetro 612 m y altura 56,5 m. Calcular el volumen. 36.- Calcular el volumen de una pirámide de base hexagonal regular de apotema base 20 cm y altura de la cara 54 cm: 37.- Una figura en forma de pirámide regular cuadrangular de 3,4 m de lado y altura 46 m. Calcular el volumen 38.- ¿Cuál será la altura de una pirámide rectangular de lado de la base 21 m y la diagonal 35,3 cm y el volumen 0,5 m3? 39.- Cuál será el área lateral de una pirámide regular cuadrangular de lado de la base 15 cm y apotema lateral 42 cm? 40.- Una pirámide regular triángulo equilátero el perímetro mide 276 cm y el volumen 45,6 dm3. Calcular la altura en mm 41.- Una pirámide regular de base cuadrada de 365 m2 de área y altura 8,3 m. calcular el volumen 42.- De la pirámide calcular el área lateral, total y volumen

43.- Una pirámide de base triángulo equilátero 52,3 cm y apotema lateral 35 cm. Calcular el área late- ral, total y volumen

CILINDRO 44.- Calcular el área lateral de los cilindros : a) radio 30 cm, altura del cilindro 65 cm b) radio 21 cm, altura 38 dm c) radio 2,4 dm, altura 36 dm 45.- Calcular el área lateral de los cilindros:

a) diámetro 7,5 cm, altura 45 cm

b) diámetro 47 cm, altura 124 cm

c) longitud de la circunferencia 40,3 dm, altura 75,4 dm.

46.- Calcular el área lateral de los cilindros:

a) radio de cada base 33 cm y altura 45 cm b) diámetro de cada base 33 cm, altura 61 cm

b) circunferencia de cada base 35 cm, altura 61 cm 47.- Calcular el volumen de los cilindros: a) radio 26 cm, altura 45 cm b) radio 35 cm, altura 78 cm c) área de cada base 486 dm2, altura 275 cm 48.- Una silo de forma cilíndrica tiene de radio de la base 3,5 m y la altura 24 m. ¿Cuál es su capacidad en Hl? 49.- Un rodillo de obra mide de radio 1,5 m, su anchura 3,5 m. ¿Cuántas vueltas tendrá de dar para de- jar aplanados 3,5 Km? 50.- Un depósito cilíndrico de circunferencia de la base 3,4 m y altura 3,5 m. ¿Cuántos litros puede con- tener? 51.- Calcula el volumen de un tubo de 200 km de largo y 2,5 m de diámetro 52.- Un depósito cilíndrico de circunferencia base 3,4 m y altura 3,5 m. ¿Cuántos litros puede contener? 53.- ¿Cuál será la altura de un cilíndro de 66 cm de circunferencia de las bases y volumen 2.500 cm3

CONO 54.- Calcular el área lateral de los conos: a) radio 35 cm, generatriz 45 cm b) radio 12 dm, generatriz 615 mm; área en cm2 c) radio 12 dm, generatriz 1.800 mm. Área en cm2 55.- Calcular el área lateral de los conos: a) diámetro 60 cm, generatriz 85 cm b) diámetro 125 dm, generatriz 215 dm c) diámetro 110 dm y generatriz 135 dm 56.- Calcular el área lateral de los conos: a) circunferencia de la base 33 cm, altura 1,4 cm b) circunferencia de la base 34,5 mm; altura 21,3 cm. Área en mm2 c) circunferencia de la base 78,8 cm2, altura 21,4 cm 57.- Calcular el volumen de los conos: a) radio de la base 66 cm y la altura los 5/4 de la circunferencia de la base. b) radio de la base 67,7 dm y generatriz 345 cm c) circunferencia de la base 123,5 dm, altura 56 cm

58.- Calcular el volumen de los conos.

a) radio 34 cm, generatriz 66 cm.

b) diámetro 124 cm, altura los 5/4 del diámetro c) longitud de la circunferencia 2.345 mm; generatriz 45,3 cm 59.- Una cúpula en forma cónica de radio 12,5 m y altura m. ¿Cuánto costará pintar por los dos lados a 56,7 euros m2 60.- De una cartulina de 66 x 44 cm, se quieren pintar una serie de conos de 3 cm de radio cada uno y altura 4,5 cm. ¿Cuántos se podrán dibujar? 61.- Calcular la altura de un cono de radio de la base 34 cm y generatriz 67 cm 62.- Una copa en forma cónica la parte superior mide de circunferencia 45,6 cm y la generatriz del espa- cio para el líquido 11,4 cm. ¿Cuál será la capacidad en dl? 63.- Un gorro de payaso de circunferencia básica 67,4 cm y altura 32 cm. ¿Qué cantidad de material se necesita pata hacerlo? 64.- En un cubo de 9 cm de arista se introduce un cono de 6,7 cm de circunferencia y 8,2 cm de genera- triz. ¿Qué espacio quedará libre entre el cubo y el cono? 65.- Calcular el radio de los conos: a) volumen 863 cm3, altura 21 cm

b) volumen 475 cm3, altura 51 cm

c) volumen 1.824 dm3, altura 312 cm 66.- Calular la altura de los conos.

a) radio 123,4 cm; generatriz 145 cm b) diámetro 210 cm; generatriz 146 cm

c) área de la base 567 mm2; generatriz 35 cm 67.- Calcular la generatriz de los conos:

a) diámetro 18,6 dm; altura 24,8 dm b) longitud del la circunferencia 86,4 cm; altura 24,5 cm c) área de la base 435 dm2; altura 36 cm

ESFERA 68.- Calcular el área de las esferas: a) radio 12 cm b) radio 35 cm

c) radio 45 cm 69.- Calcular el volumen de las esferas: a) radio 45 cm b) radio 145 cm c) radio 225 cm

70.- Calcular la capacidad en litros de un depósito en forma de esfera de 6 m de radio 71.- Calcular la capacidad en dl una pelota de fútbol de circunferencia 67 cm 72.- La circunferencia de la tierra mide aproximadamente 40.000 Km. Calcular el volumen y el área 73.- ¿Cuál es el volumen de una manzana de 4,5 cm de radio y grosor de la piel 2,5 mm ? 74.- La longitud de una circunferencia es 45,6 dm. Calcular el área y el radio 75.- ¿Cuál es el volumen de una esfera de diámetro interior 7 m y el espacio entre las esferas 0,5 m? 76.- Un depósito de gas en forma de esfera con un grueso entre las dos paredes de 0,75 m . El radio ex terior es de 12 m. ¿Cuál es el volumen interior en dm3?

ESTADISTICA.

1.- De un bloque de pisos con 50 viviendas se hace una encuesta con agrupacionde datos sobre los horas que ven la televisión, oteniéndose:

1 a 2 horas: 202 a 3 horas: 103 a 4 horas: 114 a 5 horas: 65 a 6 horas: 3

Calcula la moda y la media. Haz un histograma y un diagrama de sectores.

2.- A las 12 horas de ayer se registraron las siguientes temperaturas en 30 municipios

de la región:

Jumilla: 30ºC Yecla: 28ºC Archena: 35ºC

Aguilas: 31ºC Ceutí: 34ºC Lorquí. 34ªC

Cieza: 32ºC Villanueva: 35ºC Ricote: 32ºC

Lorca: 33ºC Cartagena: 31ºC Alhama: 29ºC

Mazarrón: 34ºC Puerto Lumbreras: 35ºC Cehegín: 33ºC

Caravaca: 28ºC Calasparra: 30ºC San Javier: 34ºC

Mula: 33ºC Pliego: 34ºC Blanca: 32ºC

La Manga: 35ºC Roldán: 34ºC Abarán: 33ºC

Totana: 32ºC Librilla: 34ºC Abanilla: 35ºC

Fortuna: 34ºC Molina de Segura: 35ºC Murcia: 35ºC

Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media.

Haz un diagrama de barras.