3 transmisores electronicos

7/25/2019 3 transmisores electronicos

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3.3 TRANSMISORES

3.3 TRANSMISORES

El transmisor es la interfase entre el proceso y el sistema de control. El trabajo de untransmisor es convertir la seal del sensor (milivoltios, movimiento mecnico, presindiferencial, etc.) en una seal de control (por ejemplo 4 a 20 mA).

Considerar el transmisor de presin mostrado en la Fig. 3.3a. asumamos que esteparticular transmisor es fijado para que la seal de corriente de salida vare desde 4 hasta 20ma. a medida que la presin en el tanque de proceso varia de 100 a 1000 kPa manometricos.Esto es llamado el rangodel transmisor. El intervalodel transmisor es 900 kPa. El cero deltransmisor es 100 kPa. El transmisor tiene dos perillas ajustables para modificar el rango y/o

en cero. Esto es, si establecemos el cero en 200 kPa manometricos, el rango del transmisordeber ahora ser 200 a 1100 kPa manometricos y su rango permanece en 900 kPa.

La respuesta dinmica de los transmisores ms comunes es usualmente mucho msrpida que el proceso y las vlvulas de control. Consecuentemente, podemos normalmenteconsiderar al transmisor como una simple ganancia (un cambio en escaln en la entrada altransmisor da un cambio instantneo de escaln en la salida). La ganancia del transmisor detemperatura considerado anteriormente es:

Por lo tanto el transmisor es solo un transductor que convierte las variables delproceso a una seal de control equivalente.

La Fig. 3.3bmuestra un transmisor de temperatura el cual acepta la seal de entrada deuna termocupla y se ha fijado de tal manera que su seal de corriente de salida vara desde 4

hasta 20 mA a medida que la temperatura del proceso vara desde 50 hasta 250 oF. El rangode temperatura de la temperatura transmitida es 50 a 250 oF, su rango es 200 oF, y su cero es

50 oF. La ganancia del transmisor de temperatura es:

Fig. 3.3 Transmisores tpicos. (a) presin (b) temperatura (c) flujo (placa de orificio)

Como se ha notado anteriormente, la dinmica de los sensores termmetro-termocuplacon frecuencia no despreciables y deben ser incluidas en los anlisis dinmico.

La Fig. 3.3cmuestra un transmisor de DPes usado con una placa de orificio como untransmisor de flujo. La cada de presin sobre la placa de orificio (el sensor) es convertida auna seal de control. Suponga que la placa de orificio es dimensionada para dar una cada de

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presin de 100 pulg. deH2O a un flujo de proceso a razn de 2000 kg/k. El transmisor de DP

convierte la pulg. de H2O en miliamperios, y su ganancia es 16 mA/100 pulg. H2O. Sin

embargo, nosotros realmente queremos la razn de flujo, no la cada de presin en la placa deorificio. Como Pes proporcional al cuadrado de la razn de flujo, hay una relacin no linealentre la razn de flujoFy la seal de salida del transmisor:

donde PM= seal de salida del transmisor, mA F= razn de flujo en kg/h

Disminuyendo el flujo por un factor de dos disminuye la seal de Ppor un factor de 4.para anlisis de sistemas usualmente linealizamos la Ec. (3.3) alrededor del valor de estadoestacionario de la razn de flujo,Fs.

donde PMyF= perturbaciones para el estado estacionario Fs= razn de flujo al estado estacionario, kg/h

Fmax = razn de flujo mximo a escala completa = 2000 kg/h en este ejemplo

3.4 VLVULAS DE CONTROL

La interfase entre el proceso y el otro extremo del lazo de control es realizada por elelemento final de control. En una gran mayora de procesos de ingeniera qumica el elementofinal de control es una vlvula automtica la cual regula el flujo de una corriente manipulada.La mayora de vlvulas de control consisten de un tapn al final de un vstago que abre ocierra un orificio . como muestra la Fig. 3.5, el vstago esta adjunto a un diafragma queconducido por el cambio de presin de aire sobre el diafragma. La fuerza de presin de aire esopuesta a un resorte. Existen varios de las vlvulas de control: su accin, caractersticas, ytamao.

3.4.1 Accin de la vlvula

Las vlvulas son diseadas ya sea para que se cierren o se abran completamente al anularla presin o voltaje. Cual accin es apropiada depende del efecto de la variable manipuladasobre el proceso. Por ejemplo, si la vlvula est manipulando vapor o combustible, se

necesitar que el flujo se corte en una situacin de emergencia, es decir se necesitar que lavlvula se cierre. Si la vlvula est manipulando agua de enfriamiento a un reactor, senecesitar que el flujo vaya a un mximo en una situacin de emergencia, es decir senecesitarque la vlvula se abra completamente.

La vlvula mostrada en la Fig. 3.4 es cerrada cuando el vstago est al tope de sudeslazamiento. Como el incremento de la presin de aire cierra la vlvula, esta vlvula es unavlvula aire-para-cerrar (air-to-close) (AC). Si la seal de presin de aire cae a cero debidoa alguna falla (por ejemplo, suponer que la lnea de suministro de aire a los instrumentos secorta), sta vlvula quedar completamente abierta ya que el resorte mantendr la vlvulaabierta. Las vlvulas pueden ser hechas de accin aire-para-abrir (air-to-open) (AO)mediante la accin inversa del tapn para cerrar la abertura en la posicin arriba o por lacolocacin inversa del resorte y presin de aire (colocar la presin de aire bajo el diafragma).

Por lo tanto nosotros usaremos ya sea vlvulas AO o AC, y la decisin de cual se debe

usar depende de la necesidad del proceso.

Fig. 3.4 Tpica vlvula de control operada con aire
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3.4.2 Tamao

El tamao de las vlvulas de control es una de los aspectos ms controversiales en elcontrol de procesos. La velocidad de flujo a travs de una vlvula de control depende deltamao de la vlvula, la cada de presin a travs de la vlvula, la posicin del vstago y las

propiedades del fluido. La ecuacin de diseo para lquidos (sin flasheo) es:

donde F= velocidad de flujo, gpm

Cv= coeficiente de tamao de vlvula x = posicin del vstago de la vlvula (fraccin de completamente abierta)

f(x)= fraccin del rea total de flujo de la vlvula. (La curva def(x)versusxes

llamada la caracterstica inherente de la vlvula. Nosotros discutiremos estoposteriormente.

sp gr = gravedad especfica (relativa al agua)Pv= cada de presin a travs de la vlvula, psi

Ecuaciones ms detalladas son disponibles en publicaciones de fabricantes de vlvulasde control.

El dimensionamiento de las vlvulas de control es un buen ejemplo del trabajo deingeniera que debe hacerse en el diseo de una planta. Considerar el proceso mostrado en la

Fig. 3.5.suponer que la velocidad de flujo a condiciones de diseo es 100 gpm, la presin enel tanque de alimentacin es atmosfrica, la cada de presin a travs del intercambiador(DPH) a la velocidad de flujo de diseo es 40 psi, y la presin en el tanque final, P2, es 150

psig. Asumamos que tendremos una vlvula de control semiabierta (f(x) = 0.5) al flujo de

diseo. La gravedad especfica del lquido es 1.

El trabajo del ingeniero de procesos es dimensionar la bomba centrifuga y la vlvula decontrol. A mayor tamao de la vlvula de control, menor cada de presin. Esto permite usaruna bomba con menor columna y disminuir los costos de energa debido al consumo de

potencia por el motor que mueve a la bomba. As, el ingeniero que conoce poco de vlvulasde control, querr disear un sistema que tenga una baja cada de presin a travs de lavlvula de control. Para un punto de vista del estado estacionario, esto tiene sentido perfecto.

Fig. 3.5 Sistema de proceso

Sin embargo, el ingeniero de procesos va a consultar con el ingeniero de control, y elingeniero de control quiere tomar una parte de la cada de presin a travs de la vlvula. Porqu? Bsicamente esto es una cuestin de rangeabilidad: a ms grande cada de presin, loscambios que pueden hacerse en la velocidad de flujo son ms grandes (en ambas direcciones:aumentando y disminuyendo). Examinemos dos diseos diferentes para mostrar porque estoes deseable desde un punto de vista dinmico para tomar mayor cada de presin a travs de la

vlvula de control.

En el caso 1dimensionaremos la vlvula para dar una cada de presin de 20 psi al flujode diseo cuando est semiabierta. Esto conllevar a que la bomba deber producir unacolumna diferencial de 150 + 40 + 20 = 210 psi a condiciones de diseo. En el caso 2dimensionaremos la vlvula para dar una cada de presin de 80 psi a condiciones de diseo.Ahora ser necesaria una bomba de columna grande : 150 + 40 + 80 = 270 psi.

Usando la Ec. (3.5),pueden dimensionarse ambas vlvulas de control.

Caso 1:
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cuando la cada de presin de diseo de la vlvula es 20 psi

Caso 2:

cuando la cada de presin de diseo de la vlvula es 80 psi

Naturalmente la vlvula de control en el caso 2 es ms pequea que en el caso1.

Ahora veamos que pasa en los dos casos cuando nosotros abrimos la vlvula de controlcompletamente:f(x) = 1. Ciertamente, la velocidad de flujo se incrementar, pero que tanto?

Desde un punto de vista de control, podemos querer tener la posibilidad de incrementar elflujo substancialmente. Llamemos este flujo desconocido comoFmax.

El aumento de la velocidad de flujo incrementar la cada de presin en elintercambiador como el cuadrado de la velocidad de flujo.

la velocidad de flujo alta puede tambin reducir la columna que la bomba centrifugaproduce si estamos fuera de la curva de la bomba donde la columna decae rpidamente con elrendimiento especfico. Por simplicidad, asumiremos que la curva de la bomba es atenuada.Esto permite que la cada de presin total a travs del intercambiador y la vlvula de controles constante. Entonces, la cada de presin a en la vlvula de control disminuye mientras quela cada de presin en el intercambiador se incrementa.

DPv=DPTotalDPH (3.7)

Colocando los nmeros para los dos casos se obtiene los resultados siguientes.

Caso 1 (20 psi de diseo):

DPTotal= 60 psi Cv1= 44.72

Esta ecuacin puede ser resuelta para Fmax: 115 gpm. As, el mximo flujo a travs dela vlvula es solamente 15 por ciento ms que el diseo si se usa una cada de presin en lavlvula de 20 psig a la velocidad de flujo de diseo.


Resolviendo para Fmax da 141 gpm. As, el mximo flujo a travs de esta vlvula, la

cual ha sido diseada para una cada de presin grande puede producir un mayor incrementoen el flujo a su capacidad mxima.

Ahora veamos que pasa cuando queremos reducir el flujo. Las vlvulas de control notrabajan muy bien cuando estn abiertas menos del 10 por ciento. Estas pueden hacersemecnicamente inestables cerrndose completamente y luego saltar a parcialmente abiertas.Las fluctuaciones en el flujo resultantes son indeseables. Entonces, si queremos disear unavlvula para una abertura mnima de 10 por ciento, veamos cual ser el flujo mnimo en losdos casos considerados anteriormente cuando las dos vlvulas son llevadas a f(x)= 0.1.

En este caso la menor velocidad de flujo dar una disminucin en la cada de presin en elintercambiador de calor y por lo tanto un incrementoen la cada de presin en la vlvula decontrol.
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Resolviendo daFmn: 33.3 gpm.


EsteFmn es: 24.2 gpm.

Estos resultados muestran que la velocidad mnima de flujo es menor para la vlvulaque fue diseada para cada de presin grande. As, no solamente podemos incrementar elflujo, tambin podemos reducirlo. Entonces el retorno(la razn deFmax aFmin) de la vlvula

deDPgrande es mayor.

Razn de retorno para vlvula de 20 psi de diseo = 115/33.3 = 3.46

Razn de retorno para vlvula de 80 psi de diseo = 141/24.2 = 5.83

Nosotros hemos demostrado porque el ingeniero de control quiere ms cada de presinen la vlvula.

As como resolvemos este conflicto entre el ingeniero de procesos queriendo baja cadade presin y el ingeniero de control queriendo cada de presin grande?

Una solucin heurstica comnmente usada recomienda que la cada de presin en lavlvula de control a condiciones de diseo deber ser 50 por ciento del total de cada de

presin del sistema. Aunque ampliamente us, este procedimiento tiene poco sentido para m.Un procedimiento de diseo ms lgico es delineado a continuacin.

En algunas situaciones es muy importante ser posible incrementar la velocidad de flujoarriba de las condiciones de diseo (por ejemplo, el agua de enfriamiento a un reactorexotrmico puede tener que duplicarse o triplicarse para manipular los trastornos dinmicos).En otros casos esto no es importante (por ejemplo, el flujo de alimentacin a una unidad). Porconsiguiente es lgico basar el diseo de la vlvula de control y la bomba para tener un

proceso que pueda lograr tanto las condiciones de flujo mximo y mnimo. Las condicionesde flujo de diseo son usadas solamente para conseguir la cada de presin en elintercambiador de calor (o la parte fija de la resistencia del proceso).

El diseista debe especificar la velocidad mxima de flujo que es requerida bajo estascondiciones y el flujo mnimo que es requerido. Entonces las ecuaciones para el flujo de lavlvula para las condiciones mximas y mnimas dan dos ecuaciones y dos incgnitas: lacolumna de presin de la bomba centrifugaDPPy el tamao de la vlvula de control Cv.

Ejemplo 3.1

Suponer que queremos disear una vlvula de control para suministrar agua a unserpentn de enfriamiento en un reactor qumico exotrmico. La velocidad normal de flujo es50 gpm. Para prevenir inestabilidades en el reactor, la vlvula debe ser capaz de proporcionartres veces la velocidad de flujo de diseo. Debido a que el pronstico de las ventas esoptimista, una velocidad mnima de flujo de 50 por ciento de la velocidad de flujo de diseodebe ser alcanzada. La cada de presin a travs del serpentn de enfriamiento es 10 psi a lavelocidad de flujo de diseo de 50 gpm. El agua de enfriamiento debe ser bombeada de un

tanque abierto a la atmsfera. El agua saliendo del serpentn ingresa a una tubera en la cual lapresin es constante igual a 2 psig. Dimensionar la vlvula y la bomba.

La cada de presin a travs del serpentn depende de la velocidad de flujoF:

La cada de presin a travs de la vlvula de control es la cada de presin totaldisponible (la cual nosotros no conocemos todava) menos la cada de presin en el serpentn.

Ahora escribimos una ecuacin para las condiciones de flujo mximo y una para el
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mnimo.

A condiciones de flujo mximo:

A condiciones de flujo mximo:

Resolviendo simultneamente las dos ecuaciones se tiene el tamao de la vlvula de

control (Cv= 21.3) y la columna de la bomba (Pp= PT+2 = 139.2 +2 = 141.2 psi).

A las condiciones de diseo (50 gpm), la fraccin abierta de la vlvula (fdes) estar dadapor:

El procedimiento de dimensionamiento de vlvula de control/bomba anterior no est sinsus limitaciones. Las dos ecuaciones de diseo para las condiciones mximas y mnimas entrminos generales son:

donde DPT = cada total de presin a travs del sistema a caudal de diseo

(DPH)dis= cada de presin en resistencias fijas en el sistema a caudal de diseo

fmin= apertura mnima de la vlvula

Fdis= velocidad de flujo de diseo

Una curva plana de la bomba es asumida en la derivacin anterior. Resolviendo estasdos ecuaciones paraDPT se tiene:

Es claro a partir de la Ec. (3.19) que a medida que el segundo trmino en eldenominador se aproxima a la unidad, la cada de presin requerida tiende al infinito!. Hay unlmite para la reangeabilidad realizable de un sistema.

Definiendo este trmino como ndice de rangeabilidad del sistema, R.

Los parmetros en el lado derecho de la Ec. (3.20) deben ser seleccionados de talmanera que sea menor que la unidad.

Esto puede ser ilustrado, usando los nmeros del Ejemplo 7.1. Si la velocidad mnimade flujo es reducida de 50 por ciento de diseo (dondeDPTfue 139.2 psi) a 40 por ciento, la

nuevaDPT ser 202 psi. Si Fmin es reducido adicionalmente a 35 por ciento del de diseo,DPTes 335 psi. En el lmite a medida queFmin va a 30 por ciento del de diseo, el ndice de

rangeabilidad es

y la cada de presin total disponible tiende al infinito.

El valor de fmin puede ser reducido debajo de 0.1 si se requiere una razn grande derechazo. Esto se consigue usando dos vlvulas de control en paralelo, una grande y una

pequea, en un rango diferente de configuraciones. La vlvula pequea se abre primero yluego se abre la vlvula grande a medida que la seal a las dos vlvulas cambia sobre su rangototal.
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3.4.3 Caractersticas

Mediante el cambio de la forma del tapn y el asiento en la vlvula, pueden obtenersediferentes relaciones entre la posicin del vstago y el rea de flujo. Las caractersticascomunes de flujo usadas son vlvulas linealesy vlvulas deporcentajes iguales,mostradas enla Fig. 3.6. el trmino porcentaje igual se debe a la pendiente de la curva f(x) siendo una

fraccin constante def.

Si se asume cada de presin constante en la vlvula y si la posicin del vstago est 50por ciento abierto, una vlvula lineal da 50 por ciento del mximo flujo y una vlvula de

porcentajes iguales da solamente 15 por ciento del mximo flujo. Las ecuaciones para estasvlvulas son:

Lineal:

f(x)= x (3.21)

Porcentajes iguales:

f(x)= ax 1 (3.22)

3 psig vlvula aire para abrir15 psig

15 psig vlvula aire para cerrar3 psig

Fig. 3.6 Caractersticas de la vlvula de control

donde a es una constante (20 a 50) que depende del diseo de la vlvula. En la Figura esusada una vlvula de 50.

La razn para usar vlvulas de diferentes caractersticas es mantener la estabilidad dellazo de control medianamente constante sobre un amplio rango de flujos. Las vlvulaslineales son usadas por ejemplo, cuando la cada de presin en la vlvula de control esmedianamente constante y existe una relacin lineal entre la variable controlada y lavelocidad de flujo de la variable manipulada. Considerar el flujo de vapor desde un suministroa presin constante. El vapor fluye por el lado del casco de un intercambiador de calor. Unacorriente liquida de proceso fluye por el lado de los tubos y es calentada por el flujo de vapor.Existe una relacin lineal entre la temperatura de salida de la corriente de proceso y el flujo devapor (con velocidad del fluido de proceso y temperatura de entrada constantes) ya que cadalibra de vapor proporciona cierta cantidad de calor.

Las vlvulas de porcentajes iguales son a menudo usadas cuando la cada de presindisponible en la vlvula de control no es constante. Esto ocurre cuando hay otras piezas deequipo en el sistema que actan como resistencias fijas. La cada de presin en estas partes del

proceso varan como el cuadrado de la velocidad de flujo, como se ha visto en las ejemplosdiscutiendo el tamao de las vlvulas de control.

A velocidades de flujo bajas, la mayor cantidad de la cada de presin es tomada en lavlvula de control, la cada de presin sobre el resto de equipos es baja. A altas velocidades deflujo, la cada de presin en la vlvula de control es baja. En esta situacin la vlvula de

porcentajes iguales tiende a dar una relacin ms lineal entre el flujo y la posicin de lavlvula de control que la lineal.

En vlvulas convencionales, la seal de presin de aire hacia el diafragma proviene de untransductor I/P en sistemas electrnicos analgicos. posicionadores de vlvulas son amenudo usados para mejorar el control, particularmente para vlvulas grandes y con fluidos
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Entrada ms reciente Entrada antigua

sucios los cuales ensucian la vlvula. Una vlvula sucia puede causar que el lazo de controloscile la seal de salida del controlador cambia pero la posicin de la vlvula no lo hace hastaque la presin sea grande para mover la vlvula. Entonces, desde luego, la vlvula se muevemuy lejos y el controlador debe revertir la direccin de cambio de su salida, y lo mismoocurre en la direccin contraria. As, el lazo de control se hace fluctuante alrededor delsetpoint an sin otras perturbaciones.

Los posicionadores de vlvulas son pequeos controladores de retroalimentacin quecensan la posicin actual del vstago, comparan esta con la posicin deseada dada por la sealdel controlador y ajustan la presin de aire sobre el diafragma para mover el vstago a su

posicin correcta. Los posicionadores de vlvulas tambin son usados para abrir o cerrar lasvlvulas en varios rangos.

Las vlvulas de control son usualmente ms rpidas en comparacin con el proceso. Convlvulas grandes (mayores a 4 pulgadas) pueden tardar 20 a 40 segundos para que la vlvulase mueva completamente una carrera.

Publicado por Luis Moncada en 13:08

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