3° SEC PROMEDIOS

PromediosPromedioEs un número representativo de un conjunto de cantidades que tiene la propiedad de ser mayor que la menor de las cantidades pero menor que la mayor.

Tipos de promedio Promedio aritmético (M.A) Promedio ponderado (P.P)

1 2 3 na a a .............. a

menor valor

mayor valor

promedio

Promedios Promedio aritmético

(M.A) Llamado también media aritmética, es el valor que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos.

1 2 3 n1 2 3 n

a ,a ,a ,....,aa a a ....... a

n

MA

Promedio ponderado (P.P) Llamado también promedio de promedios, es un promedio en el cual el resultado no surge de sumar todos los valores y dividirlos entre el número total de valores, sino de asignarle un peso (de allí ponderado) a cada valor para que algunos valores influyan más en el resultado que otros.

Promedios Promedio ponderado (P.P) 01. Halla el promedio de los

siguientes números: 1, 10, 18, 70 y 71.

02. El promedio de 14 números es 10. Si 9 de ellos suman 105, ¿Cuánto suman los otros 5? 03. El promedio de 31 números es 13. Si se agrega un nuevo número y el promedio no varía. ¿Cuál es el número agregado?

1 1 2 2 n n

1 2 n

c P c P .......... c PP P ..........P

PP

Promedios06. El promedio de las edades de cuatro personas es 28 años. Si consideramos una quinta persona, el promedio disminuye en un año, ¿cuál es la edad de la quinta persona?

07. La edad promedio de 15 personas es 28 años. Si ninguna tiene menos de 25 años, ¿cuál es la máxima edad que podrían tener 3 de ellas en común?

04. El promedio de 40 números es “n” y el promedio de otros 20 números es (n - 9). Calcula el valor de “n”; si el promedio aritmético de los 60 números es 12.

05. Un estudiante ha obtenido 13, 14, 16, 12 y “x” en sus 5 exámenes, además el último tiene doble peso que los otros. Determina el valor de “x” si el promedio ponderado es 13,5.

Promedios08. En un equipo de fútbol la estatura promedio, es de 1,75 m. Si no se cuenta al arquero, la estatura promedio es de 1,74 m. ¿Cuánto mide el arquero?

09. Los siguientes datos corresponden a un grupo de 20 familias de un barrio popular. 

Calcula el ingreso promedio por familia.

10. En una reunión de 200 personas, asistieron 3 varones por cada mujer. Si el promedio de las edades de todos los presentes es 19 años y además el promedio de las edades de los varones es 20 años, halla el promedio de las edades de las mujeres.

Ingresos (S/.)

1 800

1 900

2 000

2 400

2 600

Número de familias 8 6 3 2 1

Promedios11. El promedio aritmético de 80 números es 36. Si a 24 números se les quita 2 unidades y a la mitad de los restantes se les agrega 6 unidades, el nuevo promedio de los 80 números es: 

12. En un aula el promedio de toda la clase es 12. Si se divide el salón en 3 grupos A, B, C, y al grupo A se le aumenta 3 puntos, al grupo B se le aumenta 1 punto y al grupo C se le disminuye 1 punto, ¿cuál es el nuevo promedio del aula?