REPUBLICA DE PANAMA UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAM

Proyecto de hormign

Disear el refuerzo de la viga de 60x85 para flexin, cortante y torsin.

PROFESOR:

Victor cano

INTEGRANTES:

RIGOBERTO DOMINGUEZ 6-716-675

ANGELO CASTILLO 6-715-566

DIOGENES VELAZQUEZ 7-708-959

BASILIO DE GRACIA 8-858-841

GRUPO:

1IC-143

PRIMER SEMESTRE DEL 2014

TORSION

Torsin es la solicitacin que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje

longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecnico, como pueden ser ejes o, en

general, elementos donde una dimensin predomina sobre las otras dos, aunque es posible

encontrarla en situaciones diversas.

La torsin se caracteriza geomtricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza

deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso

una curva paralela al eje se retuerce alrededor de l.

El estudio general de la torsin es complicado porque bajo ese tipo de solicitacin la seccin

transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenmenos:

1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la seccin transversal. Si estas se

representan por un campo vectorial sus lneas de flujo "circulan" alrededor de la

seccin.

2. Cuando las tensiones anteriores no estn distribuidas adecuadamente, cosa que

sucede siempre a menos que la seccin tenga simetra circular, aparecen alabeos

seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

El alabeo de la seccin complica el clculo de tensiones y deformaciones, y hace que el

momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsin alabeada y una parte

asociada a la llamada torsin de Saint-Venant. En funcin de la forma de la seccin y la

forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones ms simples que el caso general.

Se habla de solicitacin secundaria (figura 8.1.b), cuando el momento torsor no tiene por qu

ser resistido en su totalidad, dndose dos posibilidades:

si la viga principal de la figura 8.1.b no tiene capacidad para resistir el momento torsor, sta gira en torno a su eje, y las vigas secundarias se comportan como

biapoyadas, con una ley de flectores como la representada en la figura 8.1.c.

si la viga principal presenta resistencia frente al torsor, a todo o a una parte de ste, las vigas secundarias estarn sometidas a un momento flector en el apoyo, con una ley

de flectores como la de la figura 8.1.d. Figura 8.1. Torsor como solicitacin principal y como

solicitacin secundaria sern tA y A, respectivamente.

Disear el refuerzo de la viga de 60x85 para flexin, cortante y

torsin.

60x60

60x85

WL: 75 Kg/cm

Fvy = 4200.00 kg/cm^2

F'c 280.00 kg/cm^2 28 Mpa

Bw = 0.60 m

carga viva = 75.00 kg/m2

Peso del concreto 2400.00 kg/m3

h asumida 0.85 m L /columnas 7 m

Cmuerta = 14280.00 kg/m

C. Viva = 525.00 kg/m

Wu= 17976.00 Kg-m carga mayorado

Mu = 60746.48 Kg.m Momento mayorado al centro de la luz

Vu = 62916.00 kg Cortante en el extremo

Excentricidad 0.30 m

Wu*Excentricidad 5392.8 Kg.m/m momento torsor

Tu = 18874.80 Kg.m momento torsor en el extremo

Seccion critica

asumiendo d = 0.83 m

1.13 m

2.38 m En la seccion critica a partir del centro de la luz

Vu = 42693.00 Kg

Tu = 12807.90 Kg.m

2. Verificar si se puede despreciar la torsin.

* La torsin se puede despreciar si se satisface

= 0.75

Diseo de Torsin

1. Calcular Mu, Vu y Tu mayorados para

4

TcrTu

4

TcrTu

Acp = rea encerrada por el permetro exterior de la viga de borde, incluyendo la entalladura

Pcp = permetro exterior de la seccin transversal de la viga de borde

Acp = 0.51 m^2 5100

Pcp = 2.90 m 290

El valor lmite para ignorar la torsin es:

Tcr = 3751.99 kg.m

Donde

Tcr/4 703.50 kg.m

* Si se requiere torsion

3. Determinar el rea de estribos requerida para torsin.

b

b' = 0.67

h' = 0.57

Aoh = 0.38 m^2

Ao = 0.32 m^2

Para elementos no pretensados usar = 45

At/s = 0.0006 m^2/m/rama

4. Calcular el rea de estribos requerida para corte.

Vc = 43899.55 kg Capacidad cortante al concreto

dbwcfVc .53.0

4

TcrTu

4

TcrTu

Vs = 13024.45 kg

Av/s = 0.00038 m^2/m/rama

bw:d = 0.495

86307.33 86761.64475 cumple

* La seccin transversal tiene un tamao adecuado para la resistencia dada del concreto.

5. Determinar los requisitos combinados de estribos para corte y torsin.

= 0.00081 m^2/m/rama

Intentar con barras No. 3

Ab = 0.71 cm^2

S = 0.0872 m

S = 15 cm Separacion minima

6. Verificar la separacin mxima de los estribos.

Para la torsin la separacin no debe ser mayor que Ph /8 o 30 cm

31.00 30 cm

15.00 < 31.00 cm Ok

Para el corte la separacin no debe ser mayor que d/2 ni 24 in. Cumple

donde:

13024.45 182224.5538 kg Cumple

d/2 0.41 m

24.00 cm

dbwcfVs .'2.2

* Usar una separacion minima de 15 cm y una maxima de 30 cm

7. Verificar el rea de estribos mnima.

16565.87 0.435998309 cumple

8.Determinar la disposicin de los estribos.

1.19 *Digamos que a 1.2 m del centro de la luz.

9. Calcular la armadura de torsin longitudinal.

Al 0.001816

*Verificar el rea mnima de armadura longitudinal

27.02 0.00025 Cumple

area de cada barra longitudinal 2.70241 cm^2 Usar barra No.6

considerando 10 barras

fyt

sbwdbwcf

*5.3.2.0

fysbw

s

At

fy

fytPh

s

At

fy

AcpcfAL

*35.0*

*33.1min

Diseo de Torsin

HJA DE PRESENTACION DE HORMIGONtors.pdfTORSION.pdfdiseo.pdfDiseo_Torsion(rigo).pdf