ClasesMatemticaClculoFsicaQumicaAlgebraLinealCircuitosElectricosTeoriaElectromagnticaElectrnicaCel:86409568veicastaneda14@yahoo.com,Ing.Electrnico.Lic.InVeikoCastaedaGarca

1. calcular2

2

2lim

2xx x

x

Solucin:2

2 2

( 2) 2 2 4 4 0 ( 2)lim lim 2

2 2 0 0 2x xx x

xx

2.1

1lim

1xx

x

Solucin:1 1 0

1 1 0

1 1 1

1 1 1 1 1 1 1lim lim lim / :

1 1 21 1 1 1 1x x xx x x

Rx xx x x

3.2

0

( 5) 25limx

h

h

Solucin:2 2 2

0 0 0 0

(0 5) 25 0 ( 10 25) 25 10 ( 10)lim lim lim lim 10 0 10 / : 10

0 0 x x x xh h h h h h

h Rh h h

4. 5 3 7( ) 2h x x x x h(x)? Solucin: sabemos 1 4 2 6( ) ' '( ) 5 3 7n nx nx h x x x x 5. Determine el punto de la grafica (de la parbola) 2( ) 3 2y x x x donde la recta tangente en ese punto es

perpendicular a la recta l: 2 1m

y x Solucin: si 122

m m

derivando la parbola '( ) 6 1y x x igualndolos: 2

1 1 1 1 1 3 9 3 36 33 1 336 1 12 2 1 12 3 3 2 ,

2 4 4 4 4 16 4 16 16 4 16x x x x y

6. Ecuacin de Demanda de una empresa es 150

5

xp

. El ingreso marginal de la empresa cuando producen 20unidades es: Solucin:

22150 150 1 1 1( ) ( ) ( 150 ) '( ) ( 2 150) '(20) ( 220 150)

5 5 5 5 51

(110) / : 225

x x xI x x p x x x x I x x I

R

7. empresa: costos fijos 25000, costos variables de 15 por unidad. Si cada uno de los productos se venden a un precio dado por 200 0.01p x Cual es la tasa de cambio promedio de la utilidad si se producen de 1000 2000 unidades? Solucin:

2 2( ) 15 25000, ( ) (200 0.01 ) 200 0.01 ( ) 200 0.01 (15 25000)C x x I x p x x x x x U x I C x x x 2 2200 0.01 15 25000 ( ) 0.01 185 25000U x x x U x x x

2 2 6

2 2 6

(2000) 0.01(2000) 185(2000) 25000 10 410 370000 25000 40000 345000 305000

(1000) 0.01(1000) 185(1000) 25000 10 10 160000 150000

U

U

(2000) (1000) 155000

/ :1552000 1000 1000

U U UR

x

8. empresa: funcin de ingreso: 2( ) 200 25I x x x . Si actualmente se producen 72 artculos y desean incrementar su produccin en 6 artculos Cul es la tasa de cambio promedio del ingreso? Solucin:

2

2

(72) 72 20072 25

(78) 78 20078 25

I

I

2 2 2 2(72 6) (72) (78) (72) 78 20078 25 ( 72 20072 25) 78 20078 ( 72 20072)

(72 6) 72 (78) 72 6 6

I I I I I

x

2 278 20078 72 20072 (72 78)(72 78) 2006 6(150) 1200 900 1200 300/ :50

6 6 6 6 6R

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10. 3 25 2

5 3( )f x x

x x '( )f x ? Solucin:

2 15 2 6 33 3

6 3 3

2 25 6 2( ) 5 3 '( ) 25 6 / : '( )

3 3f x x x x f x x x x R f x

xx x