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PROGRAMACIÓNDIDÁCTICABACHILLERATOCURSOACADÉMICO:2016/2017

DEPARTAMENTO MATERIA CURSO

Matemáticas MatemáticasII2º

Bachillerato

OBJETIVOSDELBACHILLERATOElBachilleratocontribuiráadesarrollarenlosalumnosylasalumnaslascapacidadesquelespermitan:a)Ejercerlaciudadaníademocrática,desdeunaperspectivaglobal,yadquirirunaconcienciacívicaresponsable,inspiradaporlos valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en laconstruccióndeunasociedadjustayequitativa.b)Consolidarunamadurezpersonalysocialquelespermitaactuardeformaresponsableyautónomaydesarrollarsuespíritucrítico.Preveryresolverpacíficamentelosconflictospersonales,familiaresysociales.c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres ymujeres, analizar y valorar críticamente lasdesigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra lamujer e impulsar la igualdad real y la nodiscriminacióndelaspersonasporcualquiercondiciónocircunstanciapersonalosocial,conatenciónespeciala laspersonascondiscapacidad.d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento delaprendizaje,ycomomediodedesarrollopersonal.e)Dominar, tantoensuexpresiónoralcomoescrita, la lenguacastellanay,ensucaso, la lenguacooficialdesuComunidadAutónoma.f)Expresarseconfluidezycorrecciónenunaomáslenguasextranjeras.g)Utilizarconsolvenciayresponsabilidadlastecnologíasdelainformaciónylacomunicación.h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principalesfactoresdesuevolución.Participardeformasolidariaeneldesarrolloymejoradesuentornosocial.i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de lamodalidadelegida.j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer yvalorardeformacríticalacontribucióndelacienciaylatecnologíaenelcambiodelascondicionesdevida,asícomoafianzarlasensibilidadyelrespetohaciaelmedioambiente.k)Afianzarelespírituemprendedorconactitudesdecreatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajoenequipo, confianzaenunomismoysentidocrítico.l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimientocultural.m)Utilizarlaeducaciónfísicayeldeporteparafavorecereldesarrollopersonalysocial.n)Afianzaractitudesderespetoyprevenciónenelámbitodelaseguridadvial.

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OBJETIVOSDELAMATERIALa enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo y consecución de las siguientescapacidades:

1.Conocer,comprenderyaplicarlosconceptos,procedimientosyestrategiasmatemáticosasituacionesdiversasquepermitanavanzarenelestudioyconocimientodelasdistintasáreasdelsaber,yaseaeneldelaspropiasMatemáticascomodeotrasCiencias,asícomoaplicaciónenlaresolucióndeproblemasdelavidacotidianaydeotrosámbitos.

2.Conocerlaexistenciadedemostracionesrigurosascomopilarfundamentalparaeldesarrollocientíficoytecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación,formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones ysituacionesnuevasconautonomíayeficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en eldescubrimiento,paraelenriquecimientodelosdistintoscamposdelconocimiento.

5.Utilizarlosrecursosymediostecnológicosactualesparalaresolucióndeproblemasyparafacilitarlacompresióndedistintassituacionesdadosupotencialparaelcálculoyrepresentacióngráfica.

6.Adquirir ymanejar condesenvoltura vocabulariode términos ynotacionesmatemáticas yexpresarse con rigor científico,precisiónyeficaciadeformaoral,escritaygráficaendiferentescircunstanciasquesepuedantratarmatemáticamente.

7.Emplearelrazonamientológico-matemáticocomométodoparaplantearyabordarproblemasdeformajustificada,mostraractitudabierta,críticaytoleranteanteotrosrazonamientosuopiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución deproblemas, investigacionesmatemáticasytrabajoscientíficos,comprobandoeinterpretandolassolucionesencontradasparaconstruirnuevosconocimientosydetectandoincorreccioneslógicas.

9.Valorarlaprecisióndelosresultados,eltrabajoengrupoydistintasformasdepensamientoyrazonamientoparacontribuiraunmismofin.

CONTENIDOS

UNIDAD TÍTUTO EVALUACIÓN SESIONES

0 PROCESOS,MÉTODOSYACTITUDESENMATEMÁTICAS.-Planificacióndelprocesoderesolucióndeproblemas.-Estrategiasyprocedimientospuestosenpráctica:relaciónconotrosproblemasconocidos,modificacióndevariables,suponerelproblemaresuelto.-Solucionesy/oresultadosobtenidos:coherenciadelassolucionesconlasituación,revisiónsistemáticadelproceso,otrasformasderesolución,problemasparecidos,generalizacionesyparticularizacionesinteresantes.-IniciaciónalademostraciónenMatemáticas.-Lenguajegráfico,algebraico,otrasformasderepresentacióndeargumentos.

1ª,2ª,3ª Alolargodetodoelcurso

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-Elaboraciónypresentaciónoraly/oescritadeinformescientíficossobreelprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblemaoenlademostracióndeunresultadomatemático.-Utilizacióndemediostecnológicosenelprocesodeaprendizaje.

1 MATRICESYDETERMINANTES

Estudiode lasmatricescomoherramientaparamanejaryoperarcondatosestructuradosentablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de lasmatrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedadeselementales.Matrizinversa.Ecuacionesmatriciales.

1ª 15

2 SISTEMASDEECUACIONESLINEALESRepresentación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuacioneslineales. Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer.Aplicaciónalaresolucióndeproblemas.TeoremadeRouché.

1ª 8

3 VECTORESENELESPACIO.RECTASYPLANOSENELESPACIOVectoresenelespaciotridimensional.Operaciones.Dependencialinealentrevectores.Módulodevector.Productoescalar,vectorialymixto.Significadogeométrico.Ecuacionesdelarectayelplanoenelespacio.Posiciones relativas (incidencia,paralelismoyperpendicularidadentrerectasyplanos)

1ª 15

4 PROPIEDADESMÉTRICASPropiedadesmétricas(cálculodeángulos,distancias,áreasyvolúmenes).

1ª/2ª 11

5 LÍMITESDEFUNCIONES.CONTINUIDADLímite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de unafunción.Tiposdediscontinuidad.TeoremadeBolzano.TeoremadeWeierstrass.

2ª 10

6 DERIVADAS.FUNCIONESDERIVABLES.REPRESENTACIÓNDEFUNCIONESDerivadadeunafunciónenunpunto.Interpretacióngeométricadederivada.Rectatangenteynormal.Funciónderivada.Derivadassucesivas.Derivadaslaterales.Derivabilidad.TeoremasdeRolleydelvalormedio.LaregladeL’Hôpital.Aplicaciónalcálculodelímites.Aplicacionesdeladerivada: monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, problemas deoptimización.Representacióngráficadefunciones.

2ª 16

7 CÁLCULODEPRIMITIVAS.INTEGRALDEFINIDAPrimitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas. Técnicas elementalespara el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades. Teoremas del valormedio yfundamentaldel cálculo integral.RegladeBarrow.Aplicaciónal cálculodeáreasde regionesplanas.

2ª/3ª 15

8 PROBABILIDADSucesos.AsignacióndeprobabilidadesasucesosmediantelaregladeLaplaceyapartirdesufrecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo deprobabilidades.Experimentossimplesycompuestos.Probabilidadcondicionada.Dependenciae independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidadesinicialesyfinalesyverosimilituddeunsuceso.

3ª 8

9 DISTRIBUCIONESDISCRETASYCONTINUASVariablesaleatoriasdiscretas.Distribucióndeprobabilidad.Media,varianzaydesviacióntípica.Distribuciónbinomial. Caracterización e identificacióndelmodelo. Cálculo deprobabilidades.Distribuciónnormal.Tipificacióndeladistribuciónnormal.Asignacióndeprobabilidadesenunadistribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribuciónbinomialporlanormal.

3ª 8

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ELEMENTOSTRANSVERSALES

Deacuerdoconloestablecidoenelartículo6delDecreto110/2016,de14dejunio,ysinperjuiciodesutratamientoespecíficoenlasmateriasdelBachilleratoquesevinculandirectamenteconlosaspectosdetalladosacontinuación,elcurrículoincluirádemaneratransversallossiguienteselementos:a)ElrespetoalEstadodeDerechoyalosderechosylibertadesfundamentalesrecogidosenlaConstituciónEspañolayenelEstatutodeAutonomíaparaAndalucía.b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde elconocimientodelosvaloresquesustentanlalibertad,lajusticia,laigualdad,elpluralismopolíticoylademocracia.c)Laeducaciónparalaconvivenciayelrespetoenlasrelacionesinterpersonales,lacompetenciaemocional,elautoconcepto,laimagencorporalylaautoestimacomoelementosnecesariosparaeladecuadodesarrollopersonal,elrechazoylaprevencióndesituacionesdeacosoescolar,discriminaciónomaltrato, lapromocióndelbienestar,de laseguridadyde laproteccióndetodoslosmiembrosdelacomunidadeducativa.d)Elfomentodelosvaloresylasactuacionesnecesariasparaelimpulsodelaigualdadrealyefectivaentremujeresyhombres,el reconocimientode la contribucióndeambos sexosaldesarrollodenuestra sociedadyal conocimientoacumuladopor lahumanidad,elanálisisde lascausas, situacionesyposibles solucionesa lasdesigualdadespor razóndesexo,el respetoa laorientaciónya la identidadsexual,el rechazodecomportamientos, contenidosyactitudes sexistasyde losestereotiposdegénero,laprevencióndelaviolenciadegéneroyelrechazoalaexplotaciónyabusosexual.e)Elfomentodelosvaloresinherentesylasconductasadecuadasalosprincipiosdeigualdaddeoportunidades,accesibilidaduniversalynodiscriminación,asícomolaprevencióndelaviolenciacontralaspersonascondiscapacidad.f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de lacontribucióndelasdiferentessociedades,civilizacionesyculturasaldesarrollodelahumanidad,elconocimientodelahistoriaylaculturadelpueblogitano,laeducaciónparalaculturadepaz,elrespetoalalibertaddeconciencia,laconsideraciónalasvíctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculadosprincipalmenteconhechosqueformanpartedelahistoriadeAndalucía,yelrechazoylaprevencióndelaviolenciaterroristaydecualquierotraformadeviolencia,racismooxenofobia.g)Elperfeccionamientode lashabilidadespara lacomunicación interpersonal, lacapacidaddeescuchaactiva, laempatía, laracionalidadyelacuerdoatravésdeldiálogo.h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los mediosaudiovisuales,laprevencióndelassituacionesderiesgoderivadasdesuutilizacióninadecuada,suaportaciónalaenseñanza,alaprendizajeyaltrabajodelalumnado,ylosprocesosdetransformacióndelainformaciónenconocimiento.i)Lapromocióndelosvaloresyconductas inherentesa laconvivenciavial, laprudenciay laprevencióndelosaccidentesdetráfico.Asimismosetratarántemasrelativosalaprotecciónanteemergenciasycatástrofes.j)Lapromocióndelaactividadfísicaparaeldesarrollodelacompetenciamotriz,deloshábitosdevidasaludable,lautilizaciónresponsabledel tiempo libreydelocioyel fomentode ladietaequilibradayde laalimentaciónsaludableparaelbienestarindividualycolectivo,incluyendoconceptosrelativosalaeducaciónparaelconsumoylasaludlaboral.k) La adquisiciónde competenciaspara la actuaciónenel ámbitoeconómico ypara la creación ydesarrollode losdiversosmodelosdeempresas, laaportaciónalcrecimientoeconómicodesdeprincipiosymodelosdedesarrollosostenibleyutilidadsocial, la formacióndeunaconciencia ciudadanaque favorezcael cumplimientocorrectode lasobligaciones tributarias y laluchacontraelfraude,comoformasdecontribuiralsostenimientodelosserviciospúblicosdeacuerdoconlosprincipiosdesolidaridad,justicia,igualdadyresponsabilidadsocial,elfomentodelemprendimiento,delaéticaempresarialydelaigualdaddeoportunidades.l) La tomadeconcienciay laprofundizaciónenel análisis sobre temasyproblemasqueafectana todas laspersonasenunmundoglobalizado,entre losqueseconsiderarán lasalud, lapobrezaenelmundo, laemigracióny ladesigualdadentre laspersonas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y lasrepercusionesquesobreelmismotienenlasactividadeshumanas,elagotamientodelosrecursosnaturales,lasuperpoblación,la contaminación o el calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa,conservaciónymejoradenuestroentornocomoelementodeterminantedelacalidaddevida.

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CRITERIOSDEEVALUACIÓNCOMPETENCIASCLAVE

ESTÁNDARESDEAPRENDIZAJEEVALUABLES

Bloque1:Procesos,métodosyactitudesenmatemáticas

1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el procesoseguidopararesolverunproblema.CCL,CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando lassolucionesobtenidas.CMCT,CAA.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremasrelativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales,estadísticosyprobabilísticos.CMCT,CAA.4.Elaboraruninformecientíficoescritoquesirvaparacomunicarlasideasmatemáticassurgidasenlaresolucióndeunproblemaoenunademostración,conelrigorylaprecisiónadecuados.CCL,CMCT,SIEP.5.Planificaradecuadamenteelprocesodeinvestigación,teniendoencuenta el contexto en que se desarrolla y el problema deinvestigaciónplanteado.CMCT,CAA,SIEP.6. Practicar estrategias para la generación de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y laprofundizaciónposterior;b) lageneralizacióndepropiedadesy leyes

1.1.Expresaverbalmentedeformarazonadaelprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema,conelrigorylaprecisiónadecuados.

2.1.Analizaycomprendeelenunciadoaresolverodemostrar(datos,relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientosmatemáticosnecesarios,etc.).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con elnúmerodesolucionesdelproblema.

2.3.Realizaestimacionesyelaboraconjeturassobrelosresultadosdelosproblemasaresolver,valorandosuutilidadyeficacia.

2.4.Utilizaestrategiasheurísticasyprocesosde razonamientoen laresolucióndeproblemas.

2.5.Reflexionasobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función delcontextomatemático.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura,método,lenguajeysímbolos,pasosclave,etc.).

4.1.Usaellenguaje,lanotaciónylossímbolos

matemáticosadecuadosalcontextoyalasituación.

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientosexplícitosycoherentes.

4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo deproblema, situacióna resolveropropiedado teoremaademostrar,tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de laeficaciaenlacomunicacióndelasideasmatemáticas.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de unainvestigación matemática: problema de investigación, estado de lacuestión,objetivos,hipótesis,metodología,resultados,conclusiones,etc.

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendoen cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema deinvestigaciónplanteado.

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteandonuevaspreguntas,generalizandolasituaciónolosresultados,etc.

6.1.Generalizaydemuestrapropiedadesdecontextosmatemáticosnuméricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o

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matemáticas; c) profundizaciónen algúnmomentode la historia delas Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.CMCT,CAA,CSC.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso deinvestigación realizado, conel rigory laprecisiónadecuados.CMCT,CAA,SIEP.8.Desarrollarprocesosdematematizaciónencontextosdelarealidadcotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la identificación de problemas ensituacionesreales.CMCT,CAA,CSC,SIEP.9.Valorarlamodelizaciónmatemáticacomounrecursopararesolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y laslimitacionesdelosmodelosutilizadosoconstruidos.CMCT,CAA.10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes alquehacermatemático.CMCT,CAA.

probabilísticos.

6.2.Buscaconexionesentrecontextosdelarealidadydelmundodelas matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de lasmatemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas,ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas,etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,geométricosy funcionales,geométricosyprobabilísticos,discretosycontinuos,finitoseinfinitos,etc.).

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema deinvestigación.

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticosadecuadosalcontextodelproblemadeinvestigación.

7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientosexplícitosycoherentes.

7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo deproblemadeinvestigación.

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicaciónde las ideas,asícomodominiodeltemadeinvestigación.

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elaboraconclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema deinvestigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, planteaposiblescontinuacionesdelainvestigación;analizalospuntosfuertesy débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personalessobrelaexperiencia.

8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y elmundo matemático: identificando el problema o problemasmatemáticos que subyacen en él, así como los conocimientosmatemáticosnecesarios.

8.3.Usa, elaborao construyemodelosmatemáticos adecuadosquepermitan la resolucióndelproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas.

8.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en el contextodelarealidad.

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorarlaadecuaciónylaslimitacionesdelosmodelos,proponiendomejorasqueaumentensueficacia.

9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre loslogros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personalesdelproceso,etc.

10.1.Desarrollaactitudesadecuadasparaeltrabajoenmatemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la críticarazonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la

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11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución desituacionesdesconocidas.CMCT,CAA,SIEP.12.Reflexionarsobrelasdecisionestomadas,valorandosueficaciayaprendiendodeellasparasituacionessimilaresfuturas.CMCT,CAA.13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizandocálculosnuméricos,algebraicosoestadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreando situacionesmatemáticasmediantesimulacionesoanalizandoconsentidocríticosituaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptosmatemáticosoalaresolucióndeproblemas.CMCT,CD,CAA.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación demodohabitualenelprocesodeaprendizaje,buscando,analizandoyseleccionando información relevanteen Internetoenotras fuentes,elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornosapropiadosparafacilitarlainteracción.CCL,CMCT,CD,CAA.

frustración,autoanálisiscontinuo,autocríticaconstante,etc.

10.2.Seplantea laresoluciónderetosyproblemasconlaprecisión,esmeroe interésadecuadosalniveleducativoya ladificultadde lasituación.

10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto conhábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas;revisardeformacríticalosresultadosencontrados;etc.

11.1. Tomadecisiones en los procesos de resolución de problemas,de investigación y dematematización o demodelización valorandolasconsecuenciasde lasmismasy laconvenienciaporsusencillezyutilidad.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomandoconciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez ybellezade losmétodos e ideasutilizados; aprendiendodeello parasituacionesfuturas;etc.

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utilizapara la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representacionesgráficasdefuncionesconexpresionesalgebraicascomplejasyextraerinformacióncualitativaycuantitativasobreellas.

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el procesoseguido en la solución de problemas, mediante la utilización demediostecnológicos.

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedadesgeométricas.

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,imagen,video,sonido,...),comoresultadodelprocesodebúsqueda,análisis y selección de información relevante, con la herramientatecnológicaadecuadayloscomparteparasudiscusiónodifusión.

14.2.Utilizalosrecursoscreadosparaapoyarlaexposiciónoraldeloscontenidostrabajadosenelaula.

14.3.Usaadecuadamentelosmediostecnológicosparaestructurarymejorarsuprocesodeaprendizaje recogiendo la informaciónde lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémicoyestableciendopautasdemejora.

Criterio de calificación para el bloque 1: No se aplicarán instrumentos de evaluación específicos para este bloque, sino que en losinstrumentosdeevaluaciónqueseestablecenenlosotrosbloquessetendránencuentalosestándaresdeevaluacióncorrespondientesaestebloque y se valorarán por un lado en relación a este bloque según los criterios que aquí se establecen y en relación a los estándares deaprendizaje correspondiente a los contenidos específicos del bloque correspondiente según la valoración específica que se plantee en elbloquecorrespondiente.

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CRITERIOSDEEVALUACIÓNCOMPETENCIASCLAVE

ESTÁNDARESDEAPRENDIZAJEEVALUABLES

Bloque2.Númerosyálgebra.

1. Utilizar el lenguajematricial y las operaciones conmatrices paradescribir e interpretar datos y relaciones en la resolución deproblemasdiversos.CMCT.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguajealgebraicoy resolverlosutilizandotécnicasalgebraicasdeterminadas(matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretandocríticamenteelsignificadodelassoluciones.CCL,CMCT,CAA.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitadosmediantetablasografosypararepresentarsistemasdeecuacioneslineales, tanto de forma manual como con el apoyo de mediostecnológicosadecuados.

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades deestasoperacionesadecuadamente,deformamanualoconelapoyodemediostecnológicos.

2.1. Determina el rango de unamatriz, hasta orden 4, aplicando elmétododeGaussodeterminantes.

2.2.Determinalascondicionesparaqueunamatriztengainversaylacalculaempleandoelmétodomásadecuado.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representadosmatricialmenteeinterpretalosresultadosobtenidos.

2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en unasituaciónde lavidareal,estudiayclasificaelsistemadeecuacioneslineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y loaplicapararesolverproblemas.

Bloque3.Geometría.

1. Resolver problemas geométricos espaciales utilizando vectores.CMCT.

2.Resolverproblemasdeincidencia,paralelismoyperpendicularidadentrerectasyplanosutilizandolasdistintasecuacionesde larectaydelplanoenelespacio.CMCT.

3. Utilizar los distintos productos para calcular ángulos, distancias,áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta susignificadogeométrico.CMCT.

1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejandocorrectamente los conceptos de base y de dependencia eindependencialineal.

2.1.Expresalaecuacióndelarectadesusdistintasformas,pasandode una a otra correctamente, identificando en cada caso suselementos característicos, y resolviendo los problemas afines entrerectas.

2.2.Obtiene laecuacióndelplanoen susdistintas formas,pasandodeunaaotracorrectamente.

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio,aplicandométodosmatricialesyalgebraicos.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentessituaciones.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores,significadogeométrico,expresiónanalíticaypropiedades.

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significadogeométrico,suexpresiónanalíticaypropiedades.

3.3.Determinaángulos,distancias,áreasyvolúmenesutilizando los

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productos escalar, vectorial ymixto, aplicándolos en cada caso a laresolucióndeproblemasgeométricos.

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticosespecíficos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de lageometríarelativasaobjetoscomolaesfera.

Bloque4.Análisis.

1.Estudiarlacontinuidaddeunafunciónenunpuntooenunintervalo,aplicandolosresultadosquesederivandeelloydiscutireltipodediscontinuidaddeunafunción.CMCT.

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, suinterpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio defenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución deproblemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización.CMCT,CD,CAA,CSC.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicasbásicasparaelcálculodeprimitivas.CMCT

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas deregiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que seanfácilmenterepresentablesy,engeneral,alaresolucióndeproblemas.CMCT,CAA.

1.1.Conocelaspropiedadesdelasfuncionescontinuas,yrepresentalafunciónenunentornodelospuntosdediscontinuidad.

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como losteoremasrelacionados,alaresolucióndeproblemas.

2.1.AplicalaregladeL’Hôpitalpararesolverindeterminacionesenelcálculodelímites.

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con lageometríaoconlascienciasexperimentalesysociales,losresuelveeinterpretaelresultadoobtenidodentrodelcontexto.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas defunciones.

4.1.Calculaeláreaderecintoslimitadosporrectasycurvassencillasopordoscurvas.

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolverproblemasdeáreasderecintoslimitadosporfuncionesconocidas.

Bloque5:Estadísticayprobabilidad

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentossimplesycompuestos(utilizandolaregladeLaplaceencombinacióncon diferentes técnicas de recuento y la axiomática de laprobabilidad),asícomoasucesosaleatorioscondicionados(TeoremadeBayes),encontextosrelacionadosconelmundoreal.CMCT,CSC.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante lasdistribuciones de probabilidad binomial y normal calculando susparámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesosasociados.CMCT

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestosmediante laregladeLaplace, las fórmulasderivadasdelaaxiomáticadeKolmogorovydiferentestécnicasderecuento.

1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyenunaparticióndelespaciomuestral.

1.3.CalculalaprobabilidadfinaldeunsucesoaplicandolafórmuladeBayes.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante ladistribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula sumedia ydesviacióntípica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial apartirdesu funcióndeprobabilidad,de la tablade ladistribuciónomediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica.

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribuciónnormalyvalorasuimportanciaenelmundocientífico.

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3.Utilizarelvocabularioadecuadoparaladescripcióndesituacionesrelacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto dedatos o interpretando de forma crítica la informaciones estadísticaspresentes en los medios de comunicación, en especial losrelacionados con las ciencias y otros ámbitos detectando posibleserroresymanipulacionestantoenlapresentacióndedatoscomodelasconclusiones.CCL,CMCT,CD,CAA,CSC.

2.4.Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosa

fenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónnormalapartirdelatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológica.

2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos quepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomialapartirdesuaproximación por la normal valorando si se dan las condicionesnecesariasparaqueseaválida.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situacionesrelacionadasconelazar.

PROCEDIMIENTOSYCRITERIOSDECALIFICACIÓN1.- En todas las pruebas escritas desarrolladasdurante el curso académicoque sirvan como instrumentosde evaluación, seindicaráelvalordecadaunadelaspreguntas,cuestiones,apartados,etc.,deunmodoprecisoquenoinduzcaaerror.Sinoseindicara,seentenderáquetodasevalúanelmismovalornumérico.2.- En la realización de cada pregunta, cuestión, apartado, etc., los fallosOPERACIONALES (en las operaciones elementales:multiplicar,dividir,sumar,restar…)mermaránlanotaenhastaun20%delapuntuacióndedichacuestión,apartado,etc..Porcadaerrorque tuvieseel alumnode tipoCONCEPTUAL (porejemplo,queel resultadodeunaprobabilidaddeun resultadomayor que uno, que la suma de dos fracciones se realice sumando directamente los denominadores y numeradores, etc.),evaluarándirectamentelapregunta,cuestión,apartado,etc.,conunareducciónde1/3delanotaquelecorrespondiese.ElNOdesarrollodeunaoperaciónoelNOplanteamientodeunproblemasupondráelNOvalorarensutotalidadlapuntuacióndelapregunta,apartado,…3.-Lapresentaciónestéticadelapruebaesunaobligaciónacumplirporpartedelalumno/a,siempreencondicionesóptimas:orden estructural en la realización del correspondiente ejercicio, apartado, etc., con su correspondiente lógica estructuralinternabiendesarrollada,legibleycuyacorrecciónseaentodosloscasosdefácilrealizaciónporeldocente;enotroordendecosas, lapresentaciónconexcesivostachones,borrones, etc.,quenosólodificultenlatareacorrectora,sinoqueademás, lahaganimposible,tendrándirectamenteunareducciónmáximadel25%delanotaglobaldedichapruebaescrita.4.-Serealizaráunexamendespuésdecadatemayalfinalizarcadabloque.5.- La asignatura se apruebapor bloquesde la siguientemanera: el examendebloque vale un70%y la notamedia de losexámenesdelostemasdeesebloque,cuentaun30%.Deestaforma,elbloqueestarásuperadosiseobtienealmenosun5.6.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA ORTOGRAFÍA: las faltas de ortografía tantos en los materiales que use el alumno:cuadernos,fichas,…comoenlaspruebasescritaspodrádisminuirlacalificaciónenHASTAunpunto,pudiéndoserecuperarcon

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unosejerciciosdeterminadosporelprofesor.CRITERIOSPARALAOBTENCIÓNDELANOTADEEVALUACIÓNTRIMESTRAL:Paralanotadeevaluaciónsetendráencuentalossiguientescriterios:1.-Lacalificacióntrimestralserá:90%:contenido(notadelbloque/bloquescorrespondienteaesetrimestre).10%:actitud(trabajodeclase,trabajodecasa,comportamientoenclase…).2.-Sienalgúnbloquelacalificaciónresultaranegativa,serealizaráunarecuperacióndedichobloque.3.-En caso de que un alumno no se presente a alguna de las pruebas solo se repetirá dicha prueba si está debidamentejustificadaconundocumentooficial.CRITERIOSPARALAOBTENCIÓNDELACALIFICACIONGLOBAL(JUNIOYSEPTIEMBRE):Paralanotafinaldelaasignaturaseharáunamediaformadaporlascalificacionesobtenidasalolargodelosbloques,deestamanera:(bloque2+bloque3+bloque4+bloque5)/4.Paraaprobarlaasignatura,aquellosalumnos/asquenotengantodoslosbloquessuperados(bienensumomentooenpruebasderecuperación),podrárecuperarlosenlapruebaextraordinariadeMAYOqueprepararáelDepartamentodeMatemáticas,alaqueestaríaobligado/aapresentarse.Para la prueba extraordinaria de Septiembre será también el Departamento el encargado de la elaboración de la misma,teniéndosequepresentarelalumnocontodalaasignatura.

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METODOLOGÍADe acuerdo con lo establecido en el artículo 7 delDecreto 110/2016, de 14 de junio, las recomendaciones demetodologíadidácticaparaelBachilleratosonlassiguientes:a)Elprocesodeenseñanza-aprendizajecompetencialdebecaracterizarseporsutransversalidad,sudinamismoysucarácterintegral y, por ello, debe abordarse desde todas las áreas de conocimiento. En el proyecto educativo del centro y en lasprogramacionesdidácticasseincluiránlasestrategiasquedesarrollaráelprofesoradoparaalcanzarlosobjetivosprevistos,asícomolaadquisiciónporelalumnadodelascompetenciasclave.b) Losmétodosdebenpartir de laperspectivadel profesorado comoorientador, promotor y facilitadordel desarrollo enelalumnado,ajustándosealnivelcompetencialinicialdeesteyteniendoencuentalaatenciónaladiversidadyelrespetoporlosdistintosritmosyestilosdeaprendizajemedianteprácticasdetrabajoindividualycooperativo.

c) Loscentrosdocentes fomentarán lacreacióndecondicionesyentornosdeaprendizajecaracterizadospor laconfianza,elrespetoylaconvivenciacomocondiciónnecesariaparaelbuendesarrollodeltrabajodelalumnadoydelprofesorado.d)LaslíneasmetodológicasdeloscentrosparaelBachilleratotendránlafinalidaddefavorecerlaimplicacióndelalumnadoensupropioaprendizaje,estimularlasuperaciónindividual,eldesarrollodetodassuspotencialidades,fomentarsuautoconceptoysuautoconfianza,ypromoverprocesosdeaprendizajeautónomoyhábitosdecolaboraciónydetrabajoenequipo.e) Lasprogramacionesdidácticasde lasdistintasmateriasdelBachillerato incluiránactividadesqueestimulenel interésyelhábitodelalectura,laprácticadelaexpresiónescritaylacapacidaddeexpresarsecorrectamenteenpúblico.f) Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual ycolectivadelconocimiento,ysefavoreceráeldescubrimiento,lainvestigación,elespírituemprendedorylainiciativapersonal.g)Sedesarrollaránactividadesparaprofundizaren lashabilidadesymétodosderecopilación,sistematizaciónypresentacióndelainformaciónyparaaplicarprocesosdeanálisis,observaciónyexperimentaciónadecuadosaloscontenidosdelasdistintasmaterias.h) Se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizarlo mediante elintercambioverbalycolectivodeideasydiferentesformasdeexpresión.i) Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada loscontenidosyquefomentenelaprendizajeporproyectos,centrosdeinterés,oestudiosdecasos,favoreciendolaparticipación,laexperimentaciónylamotivacióndelosalumnosyalumnasaldotardefuncionalidadytransferibilidadalosaprendizajes.j) Se fomentará el enfoque interdisciplinar del aprendizaje por competencias con la realización por parte del alumnado detrabajosde investigaciónydeactividades integradasque lepermitanavanzarhacia los resultadosdeaprendizajedemásdeunacompetenciaalmismotiempo.k)Lastecnologíasdelainformaciónydelacomunicaciónparaelaprendizajeyelconocimientoseutilizarándemanerahabitualcomoherramientaparaeldesarrollodelcurrículo.Seutilizaráunametodologíaactivaquesupongaunaactitudcrítica, reflexivayanalíticaporpartedelalumnadoen laqueelprofesor se convierte en el organizador del proceso de aprendizaje, fomentando la implicación del alumnado en su propioaprendizaje,estimulandolasuperaciónindividualyeldesarrollodetodassuspotencialidades,fomentandosuautoconceptoysuautoconfianza, y losprocesosdeaprendizaje autónomo, ypromoviendohábitosde colaboración yde trabajoenequipo.Asimismo,debedespertarymantenerlamotivación,favoreciendolaimplicaciónensupropioaprendizaje;promoverhábitosdecolaboraciónydetrabajoengrupoparafomentarel intercambiodeconocimientosyexperienciasentreiguales;provocaruna visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevosinterrogantesonuevoscaminosderesoluciónydeaprenderdeloserrores.Sepresentarálamateriaalalumnoenunprimermomentodetectandosunivelcompetencialyrecordandolosconocimientosprevios necesarios para abordar el tema, continuando con la exposición de los contenidos por parte del profesor, paraproceder inmediatamentea laobservaciónde laasimilacióndecontenidosyprocedimientosporpartedelalumnomediantepequeñosejerciciosdeaplicación, loscualesasuvezmotivaránenmuchasocasiones lanecesidaddeprofundizarennuevoscontenidos. Los propios alumnos expondrán a sus compañeros los trabajos realizados individualmente con la intención demotivarunespíritucríticoanteelresultadodecualquierejerciciooproblemayuninterésyrespetoporlosprocedimientosysolucionesdistintosdelospropios.

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Laresolucióndeproblemascontribuiráaintroduciryaplicarloscontenidosdeformacontextualizada,aconectarlosconotrasmaterias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente alplanteamientoyresolucióndecualquierproblema,serequierelatraduccióndellenguajeverbalallenguajeformalpropiodelquehacermatemáticoy,mástarde,seránecesarialaexpresiónoraloescritadelprocedimientoempleadoenlaresoluciónyelanálisis de los resultados. Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes y el desarrollo decompetenciasdeexpresiónoralyescrita.SeabordarálaresolucióndeproblemasenMatemáticastantodesdeelaprenderaresolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lotrabajadoenetapasanteriores,donde laresoluciónsebasabaencuatroaspectosfundamentales:comprenderelenunciado,trazarunplanoestrategia,ejecutarelplanycomprobarlasoluciónenelcontextodelproblema.Se utilizarán habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Las calculadoras y aplicacionesinformáticas(hojasdecálculo,programasdeálgebracomputacional,programasdegeometríadinámica)seusarántantoparalacomprensióndeconceptoscomoparalaresolucióndeproblemas,poniendoelénfasisenelanálisisdelosprocesosseguidosmás que en el simple hecho de realizarlos conmayor omenor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y laprecisión en el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros máscomplejos.Lastecnologíasdelainformaciónylacomunicaciónseutilizaránsiemprequeseaposibleporquetienenlaventajadequeayudanmuchoamantenerelinterésylamotivacióndelalumnado.EnlamedidadeloposibleseatenderánestaspeticionesplanteadasporladirecciónenelETCP:CRITERIOSDECALIFICACIÓNDELAORTOGRAFÍA:lasfaltasdeortografíatantosenlosmaterialesqueuseelalumno:cuadernos,fichas,… como en las pruebas escritas podrá disminuir la calificación en HASTA un punto. Pudiéndose recuperar con unosejerciciosdeterminadosporelprofesor

MEDIDASDEATENCIÓNALADIVERSIDADACTIVIDADESDEEVALUACIÓNYRECUPERACIÓNPARA

ALUMNOSQUEHANPROMOCIONADOCONESTAMATERIAPENDIENTE

Elseguimientodelosalumnos/asconMatemáticaspendientesde1ºlorealizaráelprofesordeMatemáticasde2º.Aquellos/as alumnos/as de 2º de Bachillerato con las Matemáticas suspensas de 1º de Bachillerato en cualquier rama ymodalidad, podrán recuperar la materia suspensa a través de una prueba específica que se celebrará el 24 de Abrilexpresamenteconvocadaparadichosalumnos/as.Además,losalumnostendránquerealizarobligatoriamenteunarelacióndeejerciciosporcadatemadeltemariodeprimero.Siunalumnoentregaenfechatodaslasrelacionesdeejerciciospropuestasbienhechas,ytienelaasignaturadesegundoaprobadahastalafechadelexamen,selepuedeeximirdehacerelexamendependientes.

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MATERIALESYRECURSOSDIDÁCTICOS-Calculadoracientífica-Programasinformáticos:Hojasdecálculo,WIRIS,Derive,…-PáginasdeInternetconrecursoseducativos:E-matemáticas,Descartes,…-Apuntesyfichasdeejercicioscolgadosenlapáginawebdelaprofesoraqueimparteestaasignatura:anamercadocarmona.es

ACTIVIDADESCOMPLEMENTARIASYEXTRAESCOLARESRelacionadasconlasfechasdecelebracionespedagógicasDía17deOctubre:DIAESCOLARDELASOLIDARIDADCONELTERCERMUNDO. Día16deNoviembre:DÍAINTERNACIONALDELFLAMENCO.

Día20deNoviembre:DIAESCOLARDELOSDERECHOSDELAINFANCIA

Día5deDiciembre:DIAESCOLARDELACONSTITUCION

Día30deEnero:DIAESCOLARDELAPAZYLANO-VIOLENCIA.

Día28deFebrero:DIADEANDALUCÍA Día7deMarzo:DIAESCOLARDELAEDUCACIONINTERCULTURALYCONTRALADISCRIMINACION.

Día7deAbril:DIAESCOLARDELASALUD. Del21al25deAbril:SEMANAESCOLARDELLIBRO Día9deMayo:DIAESCOLARDEEUROPA Día5deJunio:DIAESCOLARDELANATURALEZAYELMEDIOAMBIENTE

ACTIVIDADESCOMPLEMENTARIASYEXTRAESCOLARES

RelacionadasconelcurrículumdelamateriaACTIVIDAD FECHAAPROXIMADA

VIIJornadasmatemáticasVIIConcursodeFotografíaMatemática

MayoAbril-Mayo