UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ESTEFacultad de Ciencias de las Ingenieras y Recursos NaturalesREA ACADMICA: Escuela de Ingeniera Civil, Electromecnica, Industrial y Sistema.ASIGNATURA: MAT-083 Clculo Vectorial Horario: Mi12:00-14:00 y J 13:00-15:00

Horas SemanalesCrditosSEGUNDO PARCIAL FechaNOMBRE

44Valor: 15 Puntos

Matrcula Profesor Semana Examen Cuatrimestre

Estarli Moiss Pea 1-A

I Dada la siguiente funcin vectorial , r(t)=sen3ti+cos3tj; Encuentre: A) El lmite cuando t=0 , B) La norma , C) Encuentre el dominio, D) Diga si es continua en t=0, E) Evalue r(/3), F) r(t).r(t), G) r(t).r(t), H) r(t) x rx(t) I) Encuentre las primeras 10 derivadas de r(t) , J) Integre a r(t), K) Encuentre el vector velocidad, la rapidez, la aceleracin, la ecuacin rectangular y las ecuaciones paramtricas, L) Halle el vector unitario normal principal.II (Valor 4 puntos ). Un objeto en el punto P(1,2,0) parte del reposo y se mueve con aceleracin a(t)=j+2k donde //a(t// est dada en pies por segundo por segundo. Encuentre la ubicacin del objeto despus de t=2 segundos. III (Valor 4 puntos ). Una pelota de bisbol es golpeada a 3 pies sobre el nivel del suelo a 100 pies por Segundo con un ngulo de 45 respecto al suelo. A) Encuentre la altura mxima que alcanza la pelota. B)Alcanza la pelota una cerca de 10 pies de altura que se encuentra a 300 pies del punto de lanzamiento.?IV PUNTO EXTRA (5 puntos ): Un objeto con masa m que se mueve en una trayectoria elptica con velocidad angular constante w tiene vector posicin r(t)= a cos wt i+b sen wt j. Halle la fuerza que acta sobre el objeto y demuestre que est dirigida hacia el origen. NOTA: (desde la A hasta la D c/u 0.5); ( La E,F,G y J valen c/u 1 punto); (La H,I y K valen c/u 2 puntos); (La L vale 5 puntos). Frase: Dime y lo olvido, ensame y lo recuerdo, involcrame y lo aprendo. Frase: La educacin ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser. http://blog.tiching.com/las-10-mejores-frases-sobre-educacion/