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TRABAJO COLABORATIVO 6TRANSCRIPT
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ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO
CRISTIAN CAMILO CRUZ ROMERO
COD 1121920826
GRUPO 290
TUTOR
CELSO JAVIER RODRIGEZ PIZZA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
LOGICA MATEMATICA
VILLAVICENCIO
2014
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INTRODUCCION
En el presente trabajo, encontraremos el desarrollo de la actividad
propuesta nmero 6, basndonos en la temtica de la Unidad 1 y adems
consultando videos y textos en la red, encontrados en la bibliografa del
trabajo.
Se divide en dos fases, la fase 1 referente a todo lo perteneciente a teora
de conjuntos; y la fase 2 los principios de la Logica.
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FASE 1 TEORIA DE CONJUNTOS
1. Entre las siguientes figuras construya 4 agrupaciones de aquellas que
tengan caractersticas semejantes.
1. Primer Conjunto: Por los Colores
2. Segundo Conjunto: Por los que son figuras geomtricas
3. Tercer Conjunto: Por los que tienen puntas
4. Cuarto Conjunto: Por los que tienen Crculos.
2. En un encuentro participan 10 estudiantes de los cuales matricularon
los cursos de lgica y tica, 5 matricularon nicamente el curso de
lgica y 3 tomaron nicamente el curso de tica.
a. Cuntos estudiantes matricularon lgica y tica? = 2
b. Cuntos estudiantes matricularon lgica o tica? = 10
c. Cuntos estudiantes matricularon ms de un curso? = 2
d. Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? = 2
e. Cuntos estudiantes matricularon menos de dos cursos? = 8
3. Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las expresiones.
a. Ana aprende lgica y estudia
Causa: Ana estudia
Efecto: Ana Aprende
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b. Cuando llueve hace frio
Causa: Est lloviendo
Efecto: Hace frio
c. Si estudio, aprendo
Causa: Yo estudio
Efecto: Yo Aprendo
d. Aprendo, cuando estudio
Causa: Yo estudio
Efecto: Yo Aprendo
e. Para aprender , hay que leer
Causa: Estn leyendo
Efecto: Estn Aprendiendo
4. Plantea una propuesta para representar el rea sombreada para la
expresin: Juan matriculo algebra o lgica pero no Competencias
Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos.
Donde:
A= Algebra
B= Lgica
C= Comp. Comunicativas
(AUB) C
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5. De acuerdo con la encueta realizada a algunos estudiantes de la
UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 12; mientras que los
estudiantes que nicamente le gusta la msica de Shakira son 18,
Cuantos estudiantes son fanticos de los 2 artistas, si 9 de los
encuestados, entre los 30 que nos son fanticos de Shakira, afirman
ser fanticos de Juanes?
Yo analizaria lo siguiente:
1- Amantes de la musica de Juanes 12
2- Unicamente de Shakira son 18
3- 9 Son fanaticos de Juanes y no de Shakira
4- 21 No son fanaticos ni de juanes ni de shakira.
DONDE:
J= Juanes
S= Shakira
U= Universal
Entonces, en total encuestaron 50 estudiantes sumando
(12+18+9+21).
Por lo cual afirman que 18 son nicamente de Shakira.
Adems 9 de 30 que no son de Shakira son de juanes.
Siendo as 21 la diferencia entre (30-9), que no les gusta
Shakira y adems no les gusta juanes.
Por esta razn podra tener 2opciones:
1. Que los 12 restantes ((50)-(18-21-9)), sean fanticos de
ambos, aunque faltara la proposicin para afirmar esto.
2. Que ninguno sea fantico de los 2 cantantes, y de esta
manera quedara juanes con 21 fanticos (9+12).
9 18
SJ
21
U
12
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FASE 2 PRINCIPIOS DE LOGICA
1. Expresiones relacionadas con el estudio.
a. Proposiciones lgicas:
- Hoy tengo que enviar la tarea de lgica matemtica
- La ingeniera de Sistemas es igual a la ingeniera de
Informtica
- El virus afecta directamente el Sistema operativo
- Si instalo un Software Pirata entonces ira a la crcel
- Juan usa Windows 7 o Windows 8?
b. Proposiciones no Lgicas:
- Mejor antivirus para ese Software
- Cunto cuesta la revisin del Porttil?
- Dgame el Numero IP de su red internet
- Virus ms Inofensivo
- Un buen Software para la Empresa
2. Identifique los conectivos lgicos y proposiciones simples
presentes en cada expresin, y plantela en el lenguaje
simblico.Expresin Premisas Lenguaje Simblico
Si hay tolerancia, Entonces hay paz
p: Hay Tolerancia q: Hay paz
P q
Para aprender matemticas es necesario ser ordenado y constante.
p: Soy Ordenado q: Soy Constante r: Aprendo Matemticas
(p q) r
Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: Ensales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazn.
p: Tus hijos controlan sus impulsos q: Tus hijos desarman su corazn r: Ellos tienen una buena vida sobre la Tierra
(p q) r
Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea.
p: Tiene perseverancia por la tarea
p q r
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q: Tiene Amor por la tarea r: Tiene orden por la tarea
3. Elabore las tabas de la verdad de las siguientes proposiciones
lgicas, finalmente , clasifquelas como tautologa,
contradiccin o contingente de acuerdo al resultado:
a) {[(p v q) q ] (p r)} (q v s) p q r s q (p v q) [(p v q) q ] (p r) {[(p v q) q ] (p r)} (q v s) {[(p v q) q ] (p r)} (q v s)
V V V V F V F V F V V
V V V F F V F V F V V
V V F V F V F F F V V
V V F F F V F F F V V
V F V V V V V V V V V
V F V F V V V V V F F
V F F V V V V F F V V
V F F F V V V F F F V
F V V V F V F F F V V
F V V F F V F F F V V
F V F V F V F F F V V
F V F F F V F F F V V
F F V V V F F F F V V
F F V F V F F F F F V
F F F V V F F F F V V
F F F F V F F F F F V
La proposicin es una: CONTINGENTE
b) [(p v q) p] q p q q p (p v q) [(p v q) p] [(p v q) p] q
V V F F V F V
V F V F V F V
F V F V F F V
F F V V V F V
La proposicin es una: TAULOGIA
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4. Mediante la tabla de verdad, evala la equivalencia entre las
siguientes dos proposiciones: Son equivalentes?
PRIMERA: (p q)
SEGUNDA: p q
p q p p q (p q) p v q
(p q) p q
V V F F V F
V F F F F V
F V V V V V
F F V F V F
Las proposiciones: NO SON EQUIVALENTES
5. Expresin : Si el ganado es Jersey no tendr buena carne
Directa Si el ganado es jersey, no tendr buena carne
Contraria Si el ganado no es Jersey, tendr buena carne Reciproca Si no tengo buena carne, El ganado es Jersey
Contra recproca Si tengo buena carne, El ganado no es Jersey
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CONCLUSIONES
Una proposicin lgica compuesta, se conforma de proposiciones
atmicas o simples, y se unen por medio de conectivos lgicos.
Una proposicin es un enunciado lingstico que puede cumplir con la
condicin de ser verdadero o falso.
La conjuncin es Verdadera nicamente cuando las dos proposiciones
simples sean verdaderas.
La disyuncin es Falsa nicamente cuando las dos proposiciones
simples sean falsas.
La negacin es Verdadera si la proposicin es falsa y es Falsa si la
proposicin es verdadera.
Cuando una proposicin compuesta es verdadera en todos los casos
las proposiciones que la conforman se llaman tautologa y cuando son
falsas se llama contradiccin.
Las proposiciones son equivalentes cuando tienen sus mismos
valores de verdad.
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BIBLIOGRAFIA
Rivera, J. (2013) Problemas de cardinalidad a 2 Conjuntos, Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=yfZCwTLgPtg [08/10/2014]
Plus, T (2013) clasificacin de conjuntos en universal, unitario, vaco y
subconjunto Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=sO4EbGBbfqg&index=2&list=PLExLYC
g49LMxNTwDsRpdasHP_EtmXMxfL [12/10/2014]
Ivorra, C. (2011) Lgica y teora de conjuntos, Disponible en:
http://www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf [10/10/2014]
Acevedo, G. G. (2012) Lgica Matemtica, Unidad 1 Primera edicin
Universidad Nacional Abierta y A Distancia.