ELASTICIDAD, PLASTICIDAD Y FLUJO PLSTICO

La deformacin unitaria van del origen O al punto .4 sobre la curva esfuerzo-deformacin unitaria en la figura (a). Supongamos adems que cuando la carga se retira, el material sigue la misma curva de regreso al origen O. Esta propiedad por medio de la cual un material recupera sus dimensiones originales al ser descargado, se llama elasticidad y se dice que el material es elstico, Ntese que a curva esfuerzo-deformacin unitaria de O a Ano tiene que ser lineal para que el material sea elstico, Supongamos ahora que cargarnos este mismo material a un mayor nivel. De manera que se alcanza el punto B sobre la curva esfuerzo deformacin unitaria (Fig. b)

Entre los puntos A y B sobre la curva esfuerzo-deformacin unitaria (Fig. b) debe haber un punto antes del cual el material es elstico y despus del cual es parcialmente elstico, Para encontrarlo, cargamos el material hasta cierto valor especfico del esfuerzo y luego retirarnos la carga. Si no se tiene una deformacin unitaria permanente (esto es, el alargamiento de la barra vuelve a cero), el material es totalmente elstico hasta ese valor especfico del esfuerzo.

Este proceso de carga y descarga puede repetirse para valores sucesivamente mayores del esfuerzo, hasta terminar alcanzando un esfuerzo para el cual no toda la deformacin unitaria se recuperar durante la descarga. Con este procedimiento es posible determinar el esfuerzo en el lmite superior de la regin elstica por ejemplo, el esfuerzo en el punto E en las Fig. a y b.

Supongamos ahora que el material es recargado despus de tal descarga (Fig. 1-19). La nueva carga comienza en el punto C sobre el diagrama y contina hacia arriba hasta el punto B, el punto en que comenz a descarga durante el primer ciclo de carga.El material sigue el diagrama original de esfuerzo-deformacin unitaria hacia el punto F. Para la segunda carga podernos imaginar que tenernos una nueva curva esfuerzo-deformacin con su origen en el punto C.

FLUJO PLSTICO El flujo plstico es la propiedad de muchos materiales mediante la cual ellos continan deformndose a travs de lapsos considerables bajo un estado constante de esfuerzo o carga. La velocidad del incremento de la deformacin es grande al principio, pero disminuye con el tiempo, hasta que despus de muchos meses alcanza asintticamente un valor constante.

En los miembros de concreto presforzado, el esfuerzo de compresin al nivel del acero es sostenido, y el flujo plstico resultante en el concreto es una fuente importante de prdida de fuerza pretensora. Existe una interdependencia entre las prdidas dependientes del tiempo. En los miembros presforzados, la fuerza de compresin que produce el flujo plstico del concreto no es constante, sino que disminuye con el paso del tiempo, debido al relajamiento del acero y a la contraccin del concreto, as como tambin debido a los cambios en longitud asociados con el flujo plstico en s mismo.

supongamos que una barra vertical Fig. 1-20a es cargada lentamente por una fuerza P que produce un alargamiento igual a do.Supongamos que la carga y el alargamiento tienen lugar durante un periodo de duracin de to (Fig. 1-20b). Despus del tiempo to la carga permanece constante, No obstante, debido al flujo plstico la barra puede alargarse en forma gradual (Fig 1 -20b), aun cuando la carga no cambie.

Como un segundo ejemplo de flujo plstico, un alambre que se estira entre dos apoyos fijos, de tal forma que tiene un esfuerzo inicial a tensin So (Fig1-21), Volveremos a denotar con to el tiempo durante el cual el alambre se carga inicialmente. Con el paso del tiempo. el esfuerzo en el alambre disminuye en forma gradual y termina alcanzando un valor constante aunque los apoyos en los extremos del alambre no se desplacen. Este proceso, que es una manifestacin del flujo plstico, se denomina relajacin del material.

En general el flujo plstico es mas importante a altas temperaturas que a temperaturas ordinarias as debe considerarse siempre en el diseo de estructuras que operan a elevadas temperaturas durante largos periodos. Ahora bien, materiales como el acero, el concreto y la madera fluyen ligeramente aun a temperatura ambiente; por ejemplo, el flujo plstico del concreto a lo largo de grandes periodos puede crear ondulaciones en las calzadas de puentes debido al colgamiento entre los apoyos. Un remedio es construir la calzada con combeo hacia arriba, que es un desplazamiento inicial sobre la horizontal de manera que cuando el flujo plstico ocurra, los claros o tramos desciendan a su posicin a nivel.

Deformaciones por flujo plstico. Debido a la presencia de esfuerzos permanentes, las partculas que forman el concreto experimentan un reacomodo que modifica las dimensiones de los elementos. Este fenmeno es conocido como flujo plstico. El flujo plstico en el concreto depende de la magnitud de las cargas permanentes, de las proporciones de la mezcla, de la humedad, de las condiciones del curado y de la edad del concreto a la cual comienza a ser cargado.

La deformacin de compresin ocasionada por el flujo plstico tiene un efecto importante en el presfuerzo provocando una disminucin o prdida de la fuerza efectiva.

Comportamiento elstico. Convencionalmente y por razones prcticas, podemos considerar que la parte ascendente de la grfica esfuerzo-deformacin del concreto exhibe un comportamiento elstico, aunque se sabe que no siempre estas deformaciones son recuperables y la grfica no es una lnea recta perfecta. Esta consideracin nos permite hacer diseos elsticos y fijar un mdulo de elasticidad en funcin de la resistencia del concreto, fc.

Figura .- Torn utilizado en concreto presforzado

La NTC-C establece para concretos tipo I, que es el empleado en concreto presforzado, el siguiente valor de mdulo de elasticidad, Ec, en kg/cm2

Al igual que ocurre con otros materiales elsticos, cuando el concreto se comprime en una direccin se expande en la direccin transversal a la del esfuerzo aplicado. La relacin entre la deformacin transversal y la longitudinal se conoce como relacin de Poisson y su valor vara de 0.15 a 0.20. Este efecto puede modificar sensiblemente el presfuerzo en elementos con presfuerzo biaxial.

Relajacin del acero. Cuando al acero de presfuerzo se le mantiene en tensin experimenta un reacomodo y rompimiento interno de partculas conocido como relajacin. Esta relajacin debe tomarse en cuenta en el diseo ya que produce una prdida significativa de la fuerza presforzante.

Deflexiones En un miembro presforzado tpico, la aplicacin de la fuerza presforzante producir una flecha hacia arriba. El efecto de las prdidas por contraccin, flujo plstico y relajamiento, reduce gradualmente la flecha producida por la fuerza inicial. Sin embargo, el efecto del flujo plstico es doble. Mientras que produce una prdida del presfuerzo tendiente a reducir la flecha, las deformaciones que provoca en el concreto aumentan la contraflecha. Por lo general, el segundo efecto es el que predomina, y la contraflecha aumenta con el tiempo a pesar de la reduccin de la fuerza presforzante.

Deflexiones al centro del claro para algunos tipos de elementos pretensados simplemente apoyados

DEFLEXIONES INICIALES La deflexin inicial Di se calcula en la etapa de trasferencia como la suma de la deflexin Dpi debida a la fuerza presforzante inicial incluyendo prdidas iniciales ms la deflexin inmediata Dpp debida al peso propio que se calcula fcilmente por los mtodos convencionales.

DEFLEXIONES FINALES

Las deflexiones diferidas de miembros de concreto presforzado debern calcularse tomando en cuenta los esfuerzos en el concreto y en el acero bajo cargas sostenidas e incluyendo los efectos de flujo plstico y contraccin del concreto y relajacin del acero.Estas deflexiones que consideran los efectos de larga duracin debidos a la fuerza presforzante despus de las prdidas diferidas, se pueden calcular como la suma de las curvaturas inicial ms los cambios debidos a la reduccin del presfuerzo y debidos al flujo plstico del concreto.

DEFLEXIONES PERMISIBLES

El RCDF establece lo siguiente: el desplazamiento vertical en centmetros en el centro de trabes en el que se incluyen efectos a largo plazo debe ser menor o igual a D = L / 240 + 0.5 Adems, en miembros en los cuales sus deformaciones afecten a elementos no estructurales, como muros de mampostera, que no sean capaces de soportar estas deformaciones, se considerar como estado lmite un desplazamiento vertical, medido despus de colocar los elementos no estructurales menor o igual a D = L / 480 + 0.3 Para elementos en voladizo stos lmites se duplicarn.

GRACIAS