2.1 regresión y correlacion.pptx

7/21/2019 2.1 regresión y correlacion.pptx

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UNIDAD 2

Modelos de

Regresión Simple



Regresión Simple

Es importante estudiar la relación entre

dos variables o más… hasta el momento

solo hemos trabajado con una.



Al encontrar si existe relación entre esas

dos variables, también es deseable

determinar la fuerza de esa relación o

dependencia.A los métodos empleados para manejar

este tipo de problemas se conocen como

técnicas de regresión y correlación.



Conceptos



• Regresión o correlación simple:

Cuando solamente están involucradas dos

variables. (edad y estatura).

• Regresión o correlación múltiple:

Cuando están implicadas tres o más variables.

(alimentación, edad y estatura).



Ecuación de la recta



•

Graficar y = 2 + 3

X Y

3

2

!

"

#!

#2

#3

#$

Ecuación de la recta:



E j e r c i c i o s



Graficar las si%uientes ecuaciones

3

6

2

2



Variables



!!

de un alumno perteneciente a la Vizcaya

& 'dad

& 'stado civil

& 'statura

& eli%ión

& alla

& *eo



!2

de una materia de la Vizcaya

& Contenidos

& 'valuación

& iblio%rafa



!3

- cada una de estas caractersticas ue van

tomando diferentes valores dependiendo de cada

persona o cosa (pero ue sean medibles) se les

llama !ariables

'dad 'stado civil 'statura eli%ión

alla Contenidos 'valuación iblio%rafa



variables

cuantitativas

discretas/rovienende contar

continuas/rovienende medir

cualitativas

nominales

0o 1ayorden

preferencial

ordinales'iste un

ordennatural



!

Relaciónentre

ariables



Variable dependiente

's la variable ueueremos eplicar.

's auella ue vara

cuando se manipula la

!ariable independiente

Variable independiente

/uede ser manipulada

por el investi%ador.

's la variable eplicativa,

cuya influencia en la

!ariable dependiente sepretende descubrir.



• E"emplo: 'l aprendia4e depende de la edad

• Y # variable dependiente = aprendia4e

• X # variable independiente = edad

Y depende de X



E j e r c i c i o s



!5

6Cuál es la relación ue eiste entre el

comportamiento y la calificación de los

alumnos de nutrición de la 7icaya8

& Variable $ependiente

& Variable %ndependiente



2"

¿Cuáles son las características de las familias

que desencadenan conductas delictivas en sus

hijos adolescentes, en Saltillo Coahuila?





2!

¿Cuál es la relación entre el estrés y el consumode alcohol en los estudiantes de la Vizcaya, en

Saltillo Coahuila?





Diagrama de

Dispersión



's una 1erramienta de análisis la cual representa

en forma %ráfica la relación eistente entre dos

variables, pudiendo observar la dependencia oinfluencia ue tiene una variable sobre la otra,

permitiendo visualiar de forma %ráfica su posible

correlación99



:os dia%ramas de dispersión se emplean para;

& <bservar el %rado de intensidad en la relación entre

dos variables.

& 7isualiar rápidamente cambios anómalos.

& ealiar comparaciones



Regresión !ineal



Regresión &ineal

Consiste en el a4uste de los datos a una lnea recta

:a recta está definida por la ecuación; y # a ' b(

y = variabledependiente

( = variableindependiente

)b* determina la pendiente de

la recta (%rado de inclinación)

)a* es el valor uetoma la variable y



M"todo de M#nimos

Cuadrados



'ste mtodo consiste en a4ustar una lnea recta y esta implica

ue la suma de los cuadrados de las distancias verticales

entre los puntos y la recta sea lo mas peue>a posible.



Ecuaciones +ormales

Ecuación de la recta



" 2 $ ? @ !" !2 !$"

2

$

?

@

!"

!2



n = 2"

= !$A

= !3!

= !"!2



Ecuación predictora

X Y

3

2

!

"

#!

#2

#3

#$



Correlación



'l coeficiente de correlación de /earson indica el %rado

de relación ue 1ay entre dos variables cuantitativas.

2"



n = 2"

= !$A

= !3!

= !"!2

= 2!?"5

52!

= !A!?!

2"



n = 2"

= !$A

= !3!

= !"!2

= 2!?"5

52!

= !A!?!



I n t e r p r e t a c i ó

n



'l ndice de correlación vara en el intervalo r $ %&'(')

Si * + r + '( e,iste una correlación positia-



& Si r $ '( e,iste una correlación positia per.ecta

'l coeficiente indica una dependencia total entre las dos

variables denominada relación directa; cuando una de ellas

aumenta, la otra tambin lo 1ace en proporción constante.



Si r $ *( no e,iste relación lineal



Si &' + r + *( e,iste una correlación negatia-



Ejercicios



Un /ospital tiene un registro acerca de las

dosis de medicamento para la depresión de 0pacientes-

Se desea determinar si e,iste

una relación entre el n1mero

de eces ue /an padecido

depresión 345 6 la dosis del

medicamento 375-

8aciente 4 7

! 2 A"

2 ! $"

3 3 !""

$ 2 @"

! 3"? 3 !""



9btener:

a5 El diagrama de dispersión

b5 !a ecuación de regresión predictora

c5 El coe.iciente de correlación

d5 ;Cu<l ser#a la dosis para un

paciente ue /a su.rido

cuatro ataues=

8aciente 4 7

! 2 A"2 ! $"

3 3 !""

$ 2 @"

! 3"

? 3 !""

Bna nutriólo%a está interesada en determinar si es



Bna nutriólo%a está interesada en determinar si es

posible utiliar las alturas de los 4óvenes para

predecir su posible estatura en la edad adulta. /ara

resolver esta cuestión, ella rene los datos de la

si%uiente tabla;

a!o

s303032 33 34 353638404141

4

3

4

5 454748

"#a!o

s596362 67 65 616966686573

6

8

7

1 747175



'ncontrar;

a) 'l dia%rama de dispersión

b) :a ecuación de re%resión predictora

y traarla.

c) 'l coeficiente de correlación

d) 6Du estatura tendrá a los 2" a>os

un ni>o ue mide ft8



En el artículo “Fast – Food Fat Counts Full of

Surprises”, publicado en USA Today, se compara elcontenido de calorías y grasas de algunos de los

alimentos conocidos de comida rpida!

Caloras 2A" $2" 2!" $" !3" 3!" 25" $" $$?

Grasas 5 2" !" 22 ? 2 A 2" 2"

Caloras 233 2 3?" @3@ !55 3?" 3$ 2 ?$"Grasas !! ? 2" !2 3? 2@ 22 3@



'ncontrar;



y traarla.


d) 6Cuánta %rasa tendrá un alimento

con @" caloras8



Ejercicios preiosal e,amen



'l nmero de 1oras dedicadas al estudio de bioestadstica y

la calificación obtenida en el eamen de oc1o personas es;

, 72" ?.

!? ?

3$ @.

23 A

2A 5

32 5.

!@ A.22 @

Encontrar:


b) :a ecuación de re%resión predictoray traarla.


d) 6Cuál es la calificación estimadapara un alumno ue estudió 2@ 1oras8

- continuación se muestra la edad y el nmero de



- continuación se muestra la edad y el nmero de

veces ue in%ieren comida Ec1atarraF en la semana, !"

ni>os.

Edad Vecessemana

? 5

? ?

?.A AA @

A.$ A

A.5 $

@ [email protected] 3

@. 3

@.5 !

Encontrar:



y traarla.


d) 6Cuál es el nmero de veces ue

in%iere comida c1atarra un ni>o de A.2

a>os.8

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