Lpea

~uracion de un gasoducto caciones que se hacen a ltes

bull Aumentar la capacidad de trans porte del gasoducto

bull Aumentar la capacidad de almacenamiento del gasoducto

La capacidad de almacenamiento de una tuberia se conoce como el cambio en el volumen almacenado del tubo cuando la demanda del gas pasa de la demanda mas alta (demanda pico) a la mas baja suponiendo que el gas se introduce a la misma presion P1 Cuando la demanda es baja la presion al final de la linea es alta hay un volumen alto de gas almacenado y se dice que la tuberia esta empacada Cuando la demanda es alta la presion al final de la linea es baja hay poco gas almacenado y se dice que la tuberia esta desempacada

EI volumen de gas almacenado en una tuberia cuando en esta el flujo es isotermico y se presenta una caida de presion de P1 a P2 se obtiene de la siguiente forma

EI contenido de gas en una tuberia cuando en esta se presenta flujo bajo condiciones estables se puede obtener con la siguiente ex presion obtenida aplicando la ecuacion de Clinedinst (4 )

r gt ( sP )2 ( r (IP )2 AU IP J z d sp )- J pound d(sP )

V() = (163)PJ J r r(sPz )dsPr )- J) rr(sP L )dsp)

donde

Va Volumen de gas almacenado en la tuberia medido a Condiciones Base PCN (m

Tb Y Pb Condiciones Base 520 o R 147 LPCA (27315 K y 101 325 KPa)

sPc Presion critica del gas Lpca (Pa)

T Temperatura de Flujo oR (K)

A YL Area transversal y longitud de la tuberia pies2 y pie (m2 y m)

sPr Presion Seudoreducida

Ylos puntos 1 y 2 se refieren a la entrada y salida de la linea

Jberia porque se Los integrales que aparecen en el numerador de la ecuacion (1 63) se pueden anicas 0 porque ha encontrar evaluados en la tabla A 7 de la referencia (4) en funclon de la )as

49

temperatura reducida y las integrales que aparecen en el denominador de la misma ecuacion aparecen evaluados en la tabla A6 de la misma referencia tambien en funcion de la temperatura reducida

Normalmente en un gasoducto la presion de entrega y la tasa de entrada se mantienen constantes y varia en la presion de salida al variar la demanda de gas Cuando la presion de salida alcanza el maximo valor se dice que la tuberla esta empacada y cuando lIega al mlnimo valor se dice que la tuberla esta desempacada La capacidad de almacenamiento de la tuberla es la diferencia entre el volumen almacenado en la tuberla cuando esta esta empacada y el volumen almacenado cuando esta desempacada ambos volumenes calculados haciendo uso de la ecuacion (1 63)

Ejemplo 4

Una tuberla de 100 millas (160 9 kms) y 13375 pulgadas (340 mm) de diametro transporta un gas de Yg = 0686 EI gas entra a la tuberla a tasa constante y presion de 1300 Lpca (8 96 MPa) tambien constante EI gas sale de la tuberia cuando la demanda es baja a 1000 Lpca (6892 MPa) y a 300 Lpca (2 068 MPa) cuando la demanda es alta

Calcular la capacidad de almacenamiento de la tuberfa considerando la temperatu ra de flujo Igual 40degF

Soluci6n

Se debe obtener primero las propledades criticas del gas Para un gas de Yg = 00686 sus propiedades crlticas son ( calculadas con las mismas expresiones usadas en el ejemplo 2)

sPc =678deg Lpca

Las presiones reducidas correspondiente5 a 1300 1000 Y 300 Lpca son

1300 1000 300 --~ 19 1 _- - 147 - == 044 678 678 678

40 -- 460 s7~ = middot = 12 5

398

De acuerdo con la ecuacion (1 63) el volumen de la tuberia empacada es

50

y de

D

ecen en el denominador de la la A6 de la misma referencla

rega y la tasa de entrada se lida al variar la demanda de 3xlmo valor se dice que la talor se dice que la tuberfa liento de la tuberfa es la uberia cuando esta esta ta desempacada ambos 63)

Igadas (340 mm) de a a la tuberia a tasa nstante EI gas sale 6892 MPa) y a 300

1 considerando la

I un gas de Yg == las expresiones

1 son

~s

r Ir (s P ) 2 r Pr ( S P ) ~ h Zr d (P ) - 1 z d(sP ) ALTsP

Vo = Ph T r Prr Sp d(sP) _ r Pr sPr d(sP )

J) Z J) Z I

y de la tabla A7 de la referencia (4) se obtiene (con sTr = 1 25)

Pr ( sP ) r )J ( SP )2 I z d(sPr ) = J) zr d (sP) = 452

J ~ --( P )~ d(sP )=171 z

y de la tabla A6 se obtiene (con sTr = 125)

Ir P rlt) 1 sP

i

I r Z d(sp ) =b --t d(sPr ) = 243

~7 sP - d(s~) - 130

I Z

1[ ( 13 375 ) 2 100 5280 520678 ( 452 - 1 7 11 ) Vo== 4 12 14 7 500 243-130

= 6 1736 10 7 peN

De igual manera el volumen de la tuberia desempacada es

r91 (P )2 ~1 ~4 ( SP ) 2

J

J) Zr d(sPr ) - J Z d(sPr )

II ( SPI (SP)- l qq ( SPr Jd(sP)) Z ) Z I

De la tabla A7 (con sTr =125)

44 ( SP )2[ - d(sP) = 0032

I Z

y de la tabla A6 (a sTr == 125)

H ) ( sP J- d(sP) = 010I Z I

5 1

temperatura reducida y las integrales que aparecen en el denominador de la misma ecuacion aparecen evaluados en la tabla A6 de la misma referencia tambien en funcion de la temperatura reducida

Normalmente en un gasoducto la presion de entrega y la tasa de entrada se mantienen constantes y varia en la presion de salida al variar la demanda de gas Cuando la presion de salida alcanza el maximo valor se dice que la tuberla esta empacada y cuando lIega al mlnimo valor se dice que la tuberla esta desempacada La capacidad de almacenamiento de la tuberla es la diferencia entre el volumen almacenado en la tuberla cuando esta esta empacada y el volumen almacenado cuando esta desempacada ambos volumenes calculados haciendo uso de la ecuacion (1 63)

Ejemplo 4

Una tuberla de 100 millas (160 9 kms) y 13375 pulgadas (340 mm) de diametro transporta un gas de Yg = 0686 EI gas entra a la tuberla a tasa constante y presion de 1300 Lpca (8 96 MPa) tambien constante EI gas sale de la tuberia cuando la demanda es baja a 1000 Lpca (6892 MPa) y a 300 Lpca (2 068 MPa) cuando la demanda es alta

Calcular la capacidad de almacenamiento de la tuberfa considerando la temperatu ra de flujo Igual 40degF

Soluci6n

Se debe obtener primero las propledades criticas del gas Para un gas de Yg = 00686 sus propiedades crlticas son ( calculadas con las mismas expresiones usadas en el ejemplo 2)

sPc =678deg Lpca

Las presiones reducidas correspondiente5 a 1300 1000 Y 300 Lpca son

1300 1000 300 --~ 19 1 _- - 147 - == 044 678 678 678

40 -- 460 s7~ = middot = 12 5

398

De acuerdo con la ecuacion (1 63) el volumen de la tuberia empacada es

50

y de

D

ecen en el denominador de la la A6 de la misma referencla

rega y la tasa de entrada se lida al variar la demanda de 3xlmo valor se dice que la talor se dice que la tuberfa liento de la tuberfa es la uberia cuando esta esta ta desempacada ambos 63)

Igadas (340 mm) de a a la tuberia a tasa nstante EI gas sale 6892 MPa) y a 300

1 considerando la

I un gas de Yg == las expresiones

1 son

~s

r Ir (s P ) 2 r Pr ( S P ) ~ h Zr d (P ) - 1 z d(sP ) ALTsP

Vo = Ph T r Prr Sp d(sP) _ r Pr sPr d(sP )

J) Z J) Z I

y de la tabla A7 de la referencia (4) se obtiene (con sTr = 1 25)

Pr ( sP ) r )J ( SP )2 I z d(sPr ) = J) zr d (sP) = 452

J ~ --( P )~ d(sP )=171 z

y de la tabla A6 se obtiene (con sTr = 125)

Ir P rlt) 1 sP

i

I r Z d(sp ) =b --t d(sPr ) = 243

~7 sP - d(s~) - 130

I Z

1[ ( 13 375 ) 2 100 5280 520678 ( 452 - 1 7 11 ) Vo== 4 12 14 7 500 243-130

= 6 1736 10 7 peN

De igual manera el volumen de la tuberia desempacada es

r91 (P )2 ~1 ~4 ( SP ) 2

J

J) Zr d(sPr ) - J Z d(sPr )

II ( SPI (SP)- l qq ( SPr Jd(sP)) Z ) Z I

De la tabla A7 (con sTr =125)

44 ( SP )2[ - d(sP) = 0032

I Z

y de la tabla A6 (a sTr == 125)

H ) ( sP J- d(sP) = 010I Z I

5 1

ecen en el denominador de la la A6 de la misma referencla

rega y la tasa de entrada se lida al variar la demanda de 3xlmo valor se dice que la talor se dice que la tuberfa liento de la tuberfa es la uberia cuando esta esta ta desempacada ambos 63)

Igadas (340 mm) de a a la tuberia a tasa nstante EI gas sale 6892 MPa) y a 300

1 considerando la

I un gas de Yg == las expresiones

1 son

~s

r Ir (s P ) 2 r Pr ( S P ) ~ h Zr d (P ) - 1 z d(sP ) ALTsP

Vo = Ph T r Prr Sp d(sP) _ r Pr sPr d(sP )

J) Z J) Z I

y de la tabla A7 de la referencia (4) se obtiene (con sTr = 1 25)

Pr ( sP ) r )J ( SP )2 I z d(sPr ) = J) zr d (sP) = 452

J ~ --( P )~ d(sP )=171 z

y de la tabla A6 se obtiene (con sTr = 125)

Ir P rlt) 1 sP

i

I r Z d(sp ) =b --t d(sPr ) = 243

~7 sP - d(s~) - 130

I Z

1[ ( 13 375 ) 2 100 5280 520678 ( 452 - 1 7 11 ) Vo== 4 12 14 7 500 243-130

= 6 1736 10 7 peN

De igual manera el volumen de la tuberia desempacada es

r91 (P )2 ~1 ~4 ( SP ) 2

J

J) Zr d(sPr ) - J Z d(sPr )

II ( SPI (SP)- l qq ( SPr Jd(sP)) Z ) Z I

De la tabla A7 (con sTr =125)

44 ( SP )2[ - d(sP) = 0032

I Z

y de la tabla A6 (a sTr == 125)

H ) ( sP J- d(sP) = 010I Z I

5 1

o sea que el almacenamiento de la tuberia desempacada es

Vo = 7[ ( 13375 ) 2 1005280 520678 ( 4 52 - 0 032 ) =- 4784I XI0 7

4 12 147 500 243- 010

y la capacidad de almacenamiento de la tuberia es

Capacidad de Almacenam iento =(61736 - 47841) 107

=13895 MPCN =37205 Km3

Los casos mas comunes de modificaci6n de tuberias (gasoductos) existentes son

bull Combinaci6n de Tuberias Cuando se cambia un tramo de tube ria existente por otro de mayor diametro tambien se conoce como tuberias en serie

bull Tuberias en Paralelo Cuando se tiende una 0 varias tuberias adicionales a la existente de iguallongitud y diametro igual 0 diferente

bull Lazos de Tuberias (Loops) En este caso se tiende paralelamente a la tuberia existente y por una longitud menor que la original una 0 varias tuberias de iguallongitud

Tanto en el caso de las tuberias paraleias como en el de lazos las tuberias nuevas van conectadas a la tuberia original en sus extremos iniciales y finales

Los sistemas de tuberias antes mencionados se conocen como sistemas sencillos y se caracterizan porque el fluido entra por un solo punto del sistema y sale de esto por otro IJnico punto

En estos casos los calculos que se puedan presentar son encontrar la nueva capacidad del sistema cuando se ha definido la nueva configuraci6n del mismo o determinar esta ultima cuando se tiene definida la nueva capacidad requerida del sistema En cualquiera de las situaciones planteadas se pueden desarrollar ecuaciones dependiendo del calculo a realizar haciendo usa de las ecuaciones presentadas para fluJo de gas en tuberias

Usando por eJemplo la ecuaci6n de Weymouth ( ecuaci6n (143)) se tendria

Esta ecuaci6n en forma general cuando se tlenen fijas las presiones las propiedades del gas y la temperatura de flujo se puede escribir as)

52

donde K1 E

y C es una

Se habla d tuberia de cantidad d tuberia de A de longit puedo enci sea equival

Matematicc

Aplicando I

de donde dl

L III = Lli

bull Tuberi tuberias

f- shy

niento de la tuberia desempacada es

00 5280520 678 ( 452 -0032 ) _ 7

14 7 500 - 4784 1 x J 0 243 -010

1 es

)s (gasoductos) eXlstentes

amo de tuberia eXlstente tuberias en serie

tuberias adicionales a e

paralelamente a la ginal una 0 vanas

3Z0S las tuberias iciales y finales

como sistemas nto del sistema

ltrar la nueva 1 del mismo ld requerida

desarrollar 0 de las

ndria

es las

11( ) (I~ c = K -( - (164 )

I I ( L

donde K1 est a dada por

(165)

y C es una constante que depende de las unidades usadas

Se habla de un sistema equivalente de tuberia cuando se quiere encontrar una tuberia de una logitud y un diametro dados que pueda transportar la misma cantidad de gas bajo las mismas condiciones de caida de presion que una tuberia de longitud y diametro establecidos Por eJemplo si tengo una tuberia A de longitud LA y diametro dA y una tuberia B de longitud LB y diametro dB puedo encontrar una tuberia con diametro dA que teniendo una longltud LeAB sea equivalente a la tuberia B

Matematicamente seria los siguiente

Aplicando la ecuacion (1 64) se tendr ia

de donde despejando LeAB se tiene

1

d I1-1 11 - 1- 1 - ( 166) ( )d ll

Serie Supongamos ahora que se tiene un sistema de

~ I J Imiddot 1 ~ I

I i I t J

I t I ~ f-- I shy

I ~ I

53

I

Este sistema que se conoce como de tuberfas en serie 0 tuberfa combinada se puede Ilevar a un sistema equivalente que tenga diametro de Y una longitud Le

Para ello aplicando la ecuacion (1 66) se tendrfa

I (~

d

)LT = L~ ( -t Recordando que la calda de presion total del sistema es igual a la suma de las caldas de presion en cada tramo y como todos los tramos se han Ilevado a tramos equivalentes con el mismo diametro de la longitud equivalente del sistema sera

L e ll =IL (167)

Si por ejemplo se supone que de =d1 se tlene

LeT =Le11 + Le12 + LeO

Cuando se tiene inicialmente una tuberfa de longitud L y diametro d1 Y se plensa modificar su capacidad Ilevando el sistema de tuberla inicial al mostrado en la figura anterior el nuevo valor de la capacidad del sistema cumple con la siguiente relacion

d l (13) K (

(1 68) =_1 ( d~(~l ) ( ~ rU )

K I I L

y suponiendo que de =d1 entonces

qUe

qui

Por 0

gasod puede

(1 11 1

Y supai

Q Il(11

q uid

La ecuc tendra l

Cuando flujo la

q tll --=

De las e ecuacion

bull Tut tuberi

que se IT

Inicialme punto A paralelas conoce c

54

------

jual a la suma de las os se han evado a tud equivalente del

(167)

=tro d 1 Y se al mostrado mple con la

(1 68)

q IlC 0 (L ) (169)q- ~ t=-

Por otra parte si se tiene definido la variacion deseada en la capacidad del gasoducto y se requiere es conocer la longitud de los tramos a cambiar se puede utilizar la ecuaciones (166) (1 67) Y (168) as

Il

L =

d ) 1(gt L L ( J

y suponlendo que el diametro equivalente es d1 se tendria

0

L4 1)c I (170)

La ecuacion (1 70) supone que se van camblar dos tramos y que el tramo 1 tendra una longitud L1 conocida

Cuando se va cambiar solo un tramo para conseguir un cambio en la tasa de flujo la ecuacion (1 70) se convierte en

0

L (171 )

De las ecuaciones (170) y (171) se puede despejar X y en el caso de la ecuacion (1 70) conociendo X y L1 se puede conocer L - Ll - X

bull Tuberias en Paralelo Se tienen cuando todos los tramos del sistema de tuberas tienen puntos iniciales y finales comunes Supongamos la sltuacion

que se muestra en la pagina siguiente

Inicialmente se tiene la tuberia 1 que ~ransporta una cierta tasa de gas del punto A al punto B y se quiere aumentar su capacidad colocando lineas paralelas de un diametro dado desde A hasta B Este sistema resultante se conoce como de tuberas en paralelo

55

--------------

I ~ I

~------~--------~ I~

Cuando se tienen tuberias en paralelo el sistema tambien se puede IIevar a un sistema equivalente

Para cada tuberfa la caida de presion es la misma y la tasa de flujo total es la suma de las tasas de flujo

dll( ~ )fIlt (I = K -shy

I ( I

y el sistema de tuberfas se puede representar por una tuberia de longitud Le y diametro de que eve la misma cantidad de gas bajo la misma ca ida de presion

de donde

y como L es la misma para todas las tuberias

~ (172)

La ecuacion (1 7 2) es la longitud equivalente para un sistema de lineas paralelas

Nue puec

q

q

bull el si

y un parale sisten

Sup~r puede

- Lon~

- Long

LeT

EI cam

56

I

ien se puede lIevar a un

tasa de fluJo total es la

ria de longitud Le Y 1 caida de presion

(1 72)

lineas

Nuevamente suponiendo de =d 1 el incremento en la capacidad del sistema se puede calcular de

(1 69)

bull Sistema de Lazos Cuando la linea paralela tiene una longitud menor que el sistema inicial se habla de un sistema de lazos (Loops) en este caso la situacion es la siguiente

I~ 1 --I ~------------~~---

I

y un sistema equivalente se puede obtener lIevando el tramo de tuberias paralelas a un sistema equivalente y luego el sistema resultante a un nuevo sistema equivalente

Suponiendo como diametro equivalente el diametro de la tuberia original se puede tener

- Longitud equivalente al sistema de tuberias paralelas (ecuacion (172))

- Longitud equivalente del sistema total

(173)

EI cambio en la tasa de flujo por la adicion del lazo se calcula de

57

I JX ( )0) (1 68) ~ = ( ( te Cuando se tiene decidido el incremento en la capacidad de la linea y se requiere conocer la longitud dellazo se puede usar la ecuaci6n (1 69) asi

~ ( )11 3 l = q u ~ ( )Le qad d

y cuando de=d

X Y despeJando - se tlene

L

X (1 74)

J 1

1shyH~ rr Las ecuaciones (1 66) - (174) se obtuvieron utilizando la ecuaci6n de Weymouth si se usan por ejemplo las de Panhandle se obtienen ecuaciones similares En general se puede decir 10 sigulente Cualquiera de las formas conocidas como ecuaciones prkticas para el fluJo de gas en tuberias se puede presentar en forma general asi

T (d (p 2_P2))h _I 1-C j 1 2 (1 75) (ft - PI ZTl- -- r~ r

y para cuando las variables a analizar sean d y L la anterior ecuaci6n se puede presentar asi

r _ K (~)n (176)It L

58

Partiendo de sistemas de tl

L =

q

C o

y cuando de

q

if

Para sister

para sist

Las c( ecuaci de talE

------

jual a la suma de las os se han evado a tud equivalente del

(167)

=tro d 1 Y se al mostrado mple con la

(1 68)

q IlC 0 (L ) (169)q- ~ t=-

Por otra parte si se tiene definido la variacion deseada en la capacidad del gasoducto y se requiere es conocer la longitud de los tramos a cambiar se puede utilizar la ecuaciones (166) (1 67) Y (168) as

Il

L =

d ) 1(gt L L ( J

y suponlendo que el diametro equivalente es d1 se tendria

0

L4 1)c I (170)

La ecuacion (1 70) supone que se van camblar dos tramos y que el tramo 1 tendra una longitud L1 conocida

Cuando se va cambiar solo un tramo para conseguir un cambio en la tasa de flujo la ecuacion (1 70) se convierte en

0

L (171 )

De las ecuaciones (170) y (171) se puede despejar X y en el caso de la ecuacion (1 70) conociendo X y L1 se puede conocer L - Ll - X

bull Tuberias en Paralelo Se tienen cuando todos los tramos del sistema de tuberas tienen puntos iniciales y finales comunes Supongamos la sltuacion

que se muestra en la pagina siguiente

Inicialmente se tiene la tuberia 1 que ~ransporta una cierta tasa de gas del punto A al punto B y se quiere aumentar su capacidad colocando lineas paralelas de un diametro dado desde A hasta B Este sistema resultante se conoce como de tuberas en paralelo

55

--------------

I ~ I

~------~--------~ I~

Cuando se tienen tuberias en paralelo el sistema tambien se puede IIevar a un sistema equivalente

Para cada tuberfa la caida de presion es la misma y la tasa de flujo total es la suma de las tasas de flujo

dll( ~ )fIlt (I = K -shy

I ( I

y el sistema de tuberfas se puede representar por una tuberia de longitud Le y diametro de que eve la misma cantidad de gas bajo la misma ca ida de presion

de donde

y como L es la misma para todas las tuberias

~ (172)

La ecuacion (1 7 2) es la longitud equivalente para un sistema de lineas paralelas

Nue puec

q

q

bull el si

y un parale sisten

Sup~r puede

- Lon~

- Long

LeT

EI cam

56

I

ien se puede lIevar a un

tasa de fluJo total es la

ria de longitud Le Y 1 caida de presion

(1 72)

lineas

Nuevamente suponiendo de =d 1 el incremento en la capacidad del sistema se puede calcular de

(1 69)

bull Sistema de Lazos Cuando la linea paralela tiene una longitud menor que el sistema inicial se habla de un sistema de lazos (Loops) en este caso la situacion es la siguiente

I~ 1 --I ~------------~~---

I

y un sistema equivalente se puede obtener lIevando el tramo de tuberias paralelas a un sistema equivalente y luego el sistema resultante a un nuevo sistema equivalente

Suponiendo como diametro equivalente el diametro de la tuberia original se puede tener

- Longitud equivalente al sistema de tuberias paralelas (ecuacion (172))

- Longitud equivalente del sistema total

(173)

EI cambio en la tasa de flujo por la adicion del lazo se calcula de

57

I JX ( )0) (1 68) ~ = ( ( te Cuando se tiene decidido el incremento en la capacidad de la linea y se requiere conocer la longitud dellazo se puede usar la ecuaci6n (1 69) asi

~ ( )11 3 l = q u ~ ( )Le qad d

y cuando de=d

X Y despeJando - se tlene

L

X (1 74)

J 1

1shyH~ rr Las ecuaciones (1 66) - (174) se obtuvieron utilizando la ecuaci6n de Weymouth si se usan por ejemplo las de Panhandle se obtienen ecuaciones similares En general se puede decir 10 sigulente Cualquiera de las formas conocidas como ecuaciones prkticas para el fluJo de gas en tuberias se puede presentar en forma general asi

T (d (p 2_P2))h _I 1-C j 1 2 (1 75) (ft - PI ZTl- -- r~ r

y para cuando las variables a analizar sean d y L la anterior ecuaci6n se puede presentar asi

r _ K (~)n (176)It L

58

Partiendo de sistemas de tl

L =

q

C o

y cuando de

q

if

Para sister

para sist

Las c( ecuaci de talE

--------------

I ~ I

~------~--------~ I~

Cuando se tienen tuberias en paralelo el sistema tambien se puede IIevar a un sistema equivalente

Para cada tuberfa la caida de presion es la misma y la tasa de flujo total es la suma de las tasas de flujo

dll( ~ )fIlt (I = K -shy

I ( I

y el sistema de tuberfas se puede representar por una tuberia de longitud Le y diametro de que eve la misma cantidad de gas bajo la misma ca ida de presion

de donde

y como L es la misma para todas las tuberias

~ (172)

La ecuacion (1 7 2) es la longitud equivalente para un sistema de lineas paralelas

Nue puec

q

q

bull el si

y un parale sisten

Sup~r puede

- Lon~

- Long

LeT

EI cam

56

I

ien se puede lIevar a un

tasa de fluJo total es la

ria de longitud Le Y 1 caida de presion

(1 72)

lineas

Nuevamente suponiendo de =d 1 el incremento en la capacidad del sistema se puede calcular de

(1 69)

bull Sistema de Lazos Cuando la linea paralela tiene una longitud menor que el sistema inicial se habla de un sistema de lazos (Loops) en este caso la situacion es la siguiente

I~ 1 --I ~------------~~---

I

y un sistema equivalente se puede obtener lIevando el tramo de tuberias paralelas a un sistema equivalente y luego el sistema resultante a un nuevo sistema equivalente

Suponiendo como diametro equivalente el diametro de la tuberia original se puede tener

- Longitud equivalente al sistema de tuberias paralelas (ecuacion (172))

- Longitud equivalente del sistema total

(173)

EI cambio en la tasa de flujo por la adicion del lazo se calcula de

57

I JX ( )0) (1 68) ~ = ( ( te Cuando se tiene decidido el incremento en la capacidad de la linea y se requiere conocer la longitud dellazo se puede usar la ecuaci6n (1 69) asi

~ ( )11 3 l = q u ~ ( )Le qad d

y cuando de=d

X Y despeJando - se tlene

L

X (1 74)

J 1

1shyH~ rr Las ecuaciones (1 66) - (174) se obtuvieron utilizando la ecuaci6n de Weymouth si se usan por ejemplo las de Panhandle se obtienen ecuaciones similares En general se puede decir 10 sigulente Cualquiera de las formas conocidas como ecuaciones prkticas para el fluJo de gas en tuberias se puede presentar en forma general asi

T (d (p 2_P2))h _I 1-C j 1 2 (1 75) (ft - PI ZTl- -- r~ r

y para cuando las variables a analizar sean d y L la anterior ecuaci6n se puede presentar asi

r _ K (~)n (176)It L

58

Partiendo de sistemas de tl

L =

q

C o

y cuando de

q

if

Para sister

para sist

Las c( ecuaci de talE

I

ien se puede lIevar a un

tasa de fluJo total es la

ria de longitud Le Y 1 caida de presion

(1 72)

lineas

Nuevamente suponiendo de =d 1 el incremento en la capacidad del sistema se puede calcular de

(1 69)

bull Sistema de Lazos Cuando la linea paralela tiene una longitud menor que el sistema inicial se habla de un sistema de lazos (Loops) en este caso la situacion es la siguiente

I~ 1 --I ~------------~~---

I

y un sistema equivalente se puede obtener lIevando el tramo de tuberias paralelas a un sistema equivalente y luego el sistema resultante a un nuevo sistema equivalente

Suponiendo como diametro equivalente el diametro de la tuberia original se puede tener

- Longitud equivalente al sistema de tuberias paralelas (ecuacion (172))

- Longitud equivalente del sistema total

(173)

EI cambio en la tasa de flujo por la adicion del lazo se calcula de

57

I JX ( )0) (1 68) ~ = ( ( te Cuando se tiene decidido el incremento en la capacidad de la linea y se requiere conocer la longitud dellazo se puede usar la ecuaci6n (1 69) asi

~ ( )11 3 l = q u ~ ( )Le qad d

y cuando de=d

X Y despeJando - se tlene

L

X (1 74)

J 1

1shyH~ rr Las ecuaciones (1 66) - (174) se obtuvieron utilizando la ecuaci6n de Weymouth si se usan por ejemplo las de Panhandle se obtienen ecuaciones similares En general se puede decir 10 sigulente Cualquiera de las formas conocidas como ecuaciones prkticas para el fluJo de gas en tuberias se puede presentar en forma general asi

T (d (p 2_P2))h _I 1-C j 1 2 (1 75) (ft - PI ZTl- -- r~ r

y para cuando las variables a analizar sean d y L la anterior ecuaci6n se puede presentar asi

r _ K (~)n (176)It L

58

Partiendo de sistemas de tl

L =

q

C o

y cuando de

q

if

Para sister

para sist

Las c( ecuaci de talE

I JX ( )0) (1 68) ~ = ( ( te Cuando se tiene decidido el incremento en la capacidad de la linea y se requiere conocer la longitud dellazo se puede usar la ecuaci6n (1 69) asi

~ ( )11 3 l = q u ~ ( )Le qad d

y cuando de=d

X Y despeJando - se tlene

L

X (1 74)

J 1

1shyH~ rr Las ecuaciones (1 66) - (174) se obtuvieron utilizando la ecuaci6n de Weymouth si se usan por ejemplo las de Panhandle se obtienen ecuaciones similares En general se puede decir 10 sigulente Cualquiera de las formas conocidas como ecuaciones prkticas para el fluJo de gas en tuberias se puede presentar en forma general asi

T (d (p 2_P2))h _I 1-C j 1 2 (1 75) (ft - PI ZTl- -- r~ r

y para cuando las variables a analizar sean d y L la anterior ecuaci6n se puede presentar asi

r _ K (~)n (176)It L

58

Partiendo de sistemas de tl

L =

q

C o

y cuando de

q

if

Para sister

para sist

Las c( ecuaci de talE