~

por corrosion y por penetracion de rosca y los demas I mismo significrlrlr- que en las ecuaclones (1 58) y

)arece en la ecuacion (1 59) se

)Stos (humanos y economlcos) ~ pendiendo del sitio por donde onas despobladas donde si se )tras veces puede pasar por

la tuberfa sera costosa y 1e la tuberfa el valor de S r un factor de locallzacion F 1ble hasta 04 en los casos

)OS de locallzaciones de Ina milia 0 indice de las a siguiente manera Se ncho a lado y lado y se

que habiten personas o millas es el promedio o millas Con base en ablecen las slguientes

o planas en las que ualquier seccion es

de 07 2

pueblos 0 areas ) 0 el de 10 millas ~ 06

0 comerclales via en la cual se

se encuentran Aqu i se toma

~ 4 pisos hay Ie asigna un

17 Velocidad Permisible en Tuberias (1)

La velocidad de un fluido a traves de una tuberfa es algo que se debe analizar pues si esta es demasiado alta se presentan problemas de desgaste de las paredes por friccion la cual puede destruir la pelfcula de inhibidor que en algunos casos protege la pared de la tuberfa dejandola expuesta a la corrosion o si la friccion es muy alta se puede presentar desgaste de la tuberfa por abrasion por otra parte si la velocidad es demasiado baja se pueden presentar problemas de depositacion de solidos y esto reduce el tamano de la tuberia

Expenmentalmente se ha encontrado que la maxima velocidad permisible de un gas en una tuberfa para que no haya erosion se puede calcular de (2)

c v ( - I) i (161 )

P

donde Vc Velocidad erosional p Densidad del fluido C Constante cuyo valor esta entre 75 y 150 Y 366 3 Y 732 6 cuando se usan unidades absolutas de los sistemas ingles y SI de unldades respectlvamente normalmente se toma 100 Y488

Recorda ndo que v = q A la ecuacion (1 61 ) se convierte en

((f = shy

p llA

y suponiendo flujo estable

( I

A pA II~

P

y despejando (qsc)e y utilizando la definicion de densidad de un gas se tiene finalmente

(162)

donde (qsc)e Es la tasa maXima permisible para evitar erosion de la tuberfa medida a condiciones normales d Diametro de la tuberfa P Presion en la linea Yo Gravedad especffica del gas

Z Factor de compresibilidad a P y T

39

T Temperatura de flujo

C es una con stante que depende de las unldades usadas para las variables Cuando se usan unidades absolutas su valor es 24 82 y 1772 para los sistemas ingles y SI de unidades respectivamente y cuando se usan las unidades del grupo 4 para los mismos sistemas ingles y SI que aparecen en la tabla 2 su valor es 1012435 Y 484 respectivamente

Como en una tuberia la presi6n varia desde P1 hasta P2 y el volumen de gas aumenta al disminuir la presion para aplicar la ecuacion (162) se debe usar la presion minima a la que se encontrara el gas en la tuberia

18 Determinacion del Diametro de Tuberia Requerido

Cuando se quiere transportar una cantidad dada de gas a traves de una distancia dada y con una determinada caida de presion el diametro de la tuberia requerida se calcula de la slguiente manera

- Haciendo usa de las ecuaciones de flujo (Weymouth Pan-Handle u otra) se determina d diametro interno de la tuberia requendo para lIevar el gas bajo la caida de presion establecida

- Usando la ecuacion (1 62) se despeja d el cual es el diametro requerido para que no haya velocidad erosional EI mayor de los dos diametros calculados se selecclona como el diametro interno requerido

- Usando las ecuaciones (1 68) 0 (1 60) se encuentra el espesor de la tuberia recordando que Do = DI + 2d Y de esta forma se puede seleccionar el tamano comercial de tuberia requerida

Las tablas 9-11 fueron tomadas de la referencia (1) Y se pueden utilizar para encontrar los limites de proporcionalidad para diferentes tlPOS de acero 0 para seleccionar tuberias de acuerdo con las normas ANSI B31 3 0 B31 8 Las tablas estan dadas en unidades del sistema ingles

19 Denominacion de Tuberias

Para identificar adecuadamente la tuberia que se requiere para trabajar en unas condiciones dadas se deben especiflcar una serie de caracteristicas relacionadas con tamano espesor tipo de acero y condiciones de trabajo En general los para metros a especificar son (Ver tabla 11 Norma ANSI -B313)

Tamano Nominal Generalmente es un nlJmero entero el mas proximo al diametro externo de la tuberia cuando este es menor de 14 pulgadas (355

40

Tabla 9 E

T eml

Tabla EsfuE

Gr

AP

A I) 151

( PI 51

A PI 5

ASTM f

ASTM A

ASTM A -~

AST M A-

ASTM A

ASTM Ashy

mm) 0 el mis mm )

Diametr( mas el e

Espesor o (1 60)

-Peso E

Clase de I y ultra - S XXS es el

Codlgo de tres cifras de tuberia

~e flujo

Tcmpcratura ( F) ASTM A 106 A PI SL depende de las unidades usadas para las variables -20 a 100 2000() 20000 des absolutas su 1- - 24 82 Y 1772 para los

200 20000 19100 ~ unirl~~ - y cuando se usan las 300 20000 18 1S0y SI que aparecen en la 400 20000 17250

500 18900 16350

600 17300 1-550 J2 Y el volumen de gas

6S0 17000 1)000 1 (1 62) se debe usar la ~

Tabla Esfuerzo basico permisible parea otros grados de tuberia ANSI B 313

Tabla 9 Esfuerzo basico permisible para tuberia grado B sin costuras LPC

s a traves de una el diametro de la

-Handle u otra) se var el gas bajo la

Grado

AP I 5L

A PI 5LX-42

AP I SLX-46

AP 151X-52

ASTM A-1068

ASTM A-333-6

ASTM A-369-FPA

ASTM A-524-FPB

ASTM A-524-1

ASTM A -524- 11

T em pera tura Minima Minim a es fu crlO pe rmitid o

Has ta los lOOF

-20 20000

-20 20000

-20 2 1000

-20 24000

-50 20000

-20 20000

-20 111000

-20 20000

-20 20000

-20 18100

-0 requerido para )s calculados se

r de la tuberfa mar el tamano

1 utilizar para acero a para

831 8 Las

3bajar en terfsticas )ajo En 313)

)(fmo al 5

mm) a el mismo diametro externo cuando este es mayor de 14 pulgadas (355 mm)

Oiametro Externo En el diametro interno seleccionado para la tuberfa mas el espesor requerido

Espesor Es el valor de t obtenido par ejemplo de las ecuaciones (1 58) a (1 60)

-Peso Es el peso de la tuberfa en Ibspie (Kgsm)

Clase de Peso Se habla de peso Standard (STO) extra - Standard (XS) y ultra - Standard (XXS) Normalmente el peso STO es el menor y el XXS es el maximo peso para una tuber fa de un diametro dado

C6digo de la Tuberfa Para un tamario dado es un numero de dos a tres cifras terminando siempre en cera can el cual se identlfica el tlPO de tuberfa

4 1

T Temperatura de flujo

C es una con stante que depende de las unldades usadas para las variables Cuando se usan unidades absolutas su valor es 24 82 y 1772 para los sistemas ingles y SI de unidades respectivamente y cuando se usan las unidades del grupo 4 para los mismos sistemas ingles y SI que aparecen en la tabla 2 su valor es 1012435 Y 484 respectivamente

Como en una tuberia la presi6n varia desde P1 hasta P2 y el volumen de gas aumenta al disminuir la presion para aplicar la ecuacion (162) se debe usar la presion minima a la que se encontrara el gas en la tuberia

18 Determinacion del Diametro de Tuberia Requerido

Cuando se quiere transportar una cantidad dada de gas a traves de una distancia dada y con una determinada caida de presion el diametro de la tuberia requerida se calcula de la slguiente manera

- Haciendo usa de las ecuaciones de flujo (Weymouth Pan-Handle u otra) se determina d diametro interno de la tuberia requendo para lIevar el gas bajo la caida de presion establecida

- Usando la ecuacion (1 62) se despeja d el cual es el diametro requerido para que no haya velocidad erosional EI mayor de los dos diametros calculados se selecclona como el diametro interno requerido

- Usando las ecuaciones (1 68) 0 (1 60) se encuentra el espesor de la tuberia recordando que Do = DI + 2d Y de esta forma se puede seleccionar el tamano comercial de tuberia requerida

Las tablas 9-11 fueron tomadas de la referencia (1) Y se pueden utilizar para encontrar los limites de proporcionalidad para diferentes tlPOS de acero 0 para seleccionar tuberias de acuerdo con las normas ANSI B31 3 0 B31 8 Las tablas estan dadas en unidades del sistema ingles

19 Denominacion de Tuberias

Para identificar adecuadamente la tuberia que se requiere para trabajar en unas condiciones dadas se deben especiflcar una serie de caracteristicas relacionadas con tamano espesor tipo de acero y condiciones de trabajo En general los para metros a especificar son (Ver tabla 11 Norma ANSI -B313)

Tamano Nominal Generalmente es un nlJmero entero el mas proximo al diametro externo de la tuberia cuando este es menor de 14 pulgadas (355

40

Tabla 9 E

T eml

Tabla EsfuE

Gr

AP

A I) 151

( PI 51

A PI 5

ASTM f

ASTM A

ASTM A -~

AST M A-

ASTM A

ASTM Ashy

mm) 0 el mis mm )

Diametr( mas el e

Espesor o (1 60)

-Peso E

Clase de I y ultra - S XXS es el

Codlgo de tres cifras de tuberia

~e flujo

Tcmpcratura ( F) ASTM A 106 A PI SL depende de las unidades usadas para las variables -20 a 100 2000() 20000 des absolutas su 1- - 24 82 Y 1772 para los

200 20000 19100 ~ unirl~~ - y cuando se usan las 300 20000 18 1S0y SI que aparecen en la 400 20000 17250

500 18900 16350

600 17300 1-550 J2 Y el volumen de gas

6S0 17000 1)000 1 (1 62) se debe usar la ~

Tabla Esfuerzo basico permisible parea otros grados de tuberia ANSI B 313

Tabla 9 Esfuerzo basico permisible para tuberia grado B sin costuras LPC

s a traves de una el diametro de la

-Handle u otra) se var el gas bajo la

Grado

AP I 5L

A PI 5LX-42

AP I SLX-46

AP 151X-52

ASTM A-1068

ASTM A-333-6

ASTM A-369-FPA

ASTM A-524-FPB

ASTM A-524-1

ASTM A -524- 11

T em pera tura Minima Minim a es fu crlO pe rmitid o

Has ta los lOOF

-20 20000

-20 20000

-20 2 1000

-20 24000

-50 20000

-20 20000

-20 111000

-20 20000

-20 20000

-20 18100

-0 requerido para )s calculados se

r de la tuberfa mar el tamano

1 utilizar para acero a para

831 8 Las

3bajar en terfsticas )ajo En 313)

)(fmo al 5

mm) a el mismo diametro externo cuando este es mayor de 14 pulgadas (355 mm)

Oiametro Externo En el diametro interno seleccionado para la tuberfa mas el espesor requerido

Espesor Es el valor de t obtenido par ejemplo de las ecuaciones (1 58) a (1 60)

-Peso Es el peso de la tuberfa en Ibspie (Kgsm)

Clase de Peso Se habla de peso Standard (STO) extra - Standard (XS) y ultra - Standard (XXS) Normalmente el peso STO es el menor y el XXS es el maximo peso para una tuber fa de un diametro dado

C6digo de la Tuberfa Para un tamario dado es un numero de dos a tres cifras terminando siempre en cera can el cual se identlfica el tlPO de tuberfa

4 1

~e flujo

Tcmpcratura ( F) ASTM A 106 A PI SL depende de las unidades usadas para las variables -20 a 100 2000() 20000 des absolutas su 1- - 24 82 Y 1772 para los

200 20000 19100 ~ unirl~~ - y cuando se usan las 300 20000 18 1S0y SI que aparecen en la 400 20000 17250

500 18900 16350

600 17300 1-550 J2 Y el volumen de gas

6S0 17000 1)000 1 (1 62) se debe usar la ~

Tabla Esfuerzo basico permisible parea otros grados de tuberia ANSI B 313

Tabla 9 Esfuerzo basico permisible para tuberia grado B sin costuras LPC

s a traves de una el diametro de la

-Handle u otra) se var el gas bajo la

Grado

AP I 5L

A PI 5LX-42

AP I SLX-46

AP 151X-52

ASTM A-1068

ASTM A-333-6

ASTM A-369-FPA

ASTM A-524-FPB

ASTM A-524-1

ASTM A -524- 11

T em pera tura Minima Minim a es fu crlO pe rmitid o

Has ta los lOOF

-20 20000

-20 20000

-20 2 1000

-20 24000

-50 20000

-20 20000

-20 111000

-20 20000

-20 20000

-20 18100

-0 requerido para )s calculados se

r de la tuberfa mar el tamano

1 utilizar para acero a para

831 8 Las

3bajar en terfsticas )ajo En 313)

)(fmo al 5

mm) a el mismo diametro externo cuando este es mayor de 14 pulgadas (355 mm)

Oiametro Externo En el diametro interno seleccionado para la tuberfa mas el espesor requerido

Espesor Es el valor de t obtenido par ejemplo de las ecuaciones (1 58) a (1 60)

-Peso Es el peso de la tuberfa en Ibspie (Kgsm)

Clase de Peso Se habla de peso Standard (STO) extra - Standard (XS) y ultra - Standard (XXS) Normalmente el peso STO es el menor y el XXS es el maximo peso para una tuber fa de un diametro dado

C6digo de la Tuberfa Para un tamario dado es un numero de dos a tres cifras terminando siempre en cera can el cual se identlfica el tlPO de tuberfa

4 1

TTabla 11- Norma ANSI 8313(1)

i illl a pn ~i(HH (k t r l h1j o Jle rllli ih ltmiddot T u haia IshySIi A 10( Crad o B ~In (1)Wra

( tortmiddot d ~ rUl f ltl ohtln iltiu d l ~J BJ 1J-] l7 I

2

Imiddot p~ It 11 I II II III f III I UP u p I I Utl 1 1111111 I 1 f llll i ll I I I I HI I I PUt In I J II oI HI ~

lId~ d JI I I h I h li lt I IIllItldh I

- 2101-0 F lJ l l-UtJ ~ 501 6U 1 l Ju t 111 f

4

10

45 )0

l OT)

Q27i 1) )2 2

0 middot10 0

0W 1 1 1

L 71ft II )l~ middot ilgt- (I ~middot Uo middot

xxs

ST

J S

12xs fO IGO

~~u

1I 1lj Ifill l l ~ q

l 1 0 XX ~ j l)

~ UZ l IL~O

l 5l0 (I JOI llgtj l~ 113 1 1 S j) (11 l~ ~ xx

1lt

160 13

I p I r

42

- - - ----

Tabla 11- (Cont)

LIil lla p r iIllH gt (II Ila haj o lHrllIiihh - Tu lH r b h ST 10( C lado B in ol ura

11 01 l d~ l ftll rLtI ohl lnid( tl l I ISJ IJ - Il7 )

1(Iv

1 Imiddot l l1t 1 1 ) II I I II III I J1 middot Il 1 f1 Hll l i l t II ounll UIIII I Ttl ll middot klrtfi IIn in 1 1 1 H -11 11 I I 11

r1ll 1 I pu ~ 11 flld dI I h I tI C 141 O~~IJ

OJJO 0 1 5 ~Tl1 O4 n - Orl fi X8

o GoI3 2 J G~ ~ 67 Q I- ]0728 10 01 1) ~I xx s 1l( J fe~

lJi 101

I t )fj(J ()-l) 671 III u ~middot~ ~ 5r3 2Il I) ~ u r STD M U I 1 lj 4 11 olmiddot-n ZN xs ~~

0 A~ nl tO l1iJ O i~ 11 middot 11 ill 1 5~2 O9lijmiddot le ~ 10) IOJI middot ]( ~ 120

l middot)n 140 HHU~ H(J

In ~ 2f~1 ZG5 to UJl i2 l( ~O

0315 2 lix )(1 (ISOO 4~ (I I~~ I l~II) Ii 1) X4~ middot l~ JO ~ It

I I hJO 100 IS~] l~ h I ~~ t l I ~ O 224 L~IT 2 00 110 2 31

13 O_~ S() ~9 1i~IJ J21 o 31 ~ R~3 20 middot173 middotUS o n~ -O Smiddotj ~T lJ rmiddotll ~l1 0 middot118 2 0~ 30 I i() 1i 3~f Of(J ~~ r X3 -b~ F2~ lt1 3 tUi ~i2 1( 5(11) 1(101 Hit ~ hl 1) 71 l ] lOO III l p 11 n 0 J7 11000 117 1 167 1 1gtl61156middot 2(oJ10n 2 WO l ~ 1 l- l~t LlU 2-- 7 22middot

43

- - - ----

Tabla 11- (Cont)

LIil lla p r iIllH gt (II Ila haj o lHrllIiihh - Tu lH r b h ST 10( C lado B in ol ura

11 01 l d~ l ftll rLtI ohl lnid( tl l I ISJ IJ - Il7 )

1(Iv

1 Imiddot l l1t 1 1 ) II I I II III I J1 middot Il 1 f1 Hll l i l t II ounll UIIII I Ttl ll middot klrtfi IIn in 1 1 1 H -11 11 I I 11

r1ll 1 I pu ~ 11 flld dI I h I tI C 141 O~~IJ

OJJO 0 1 5 ~Tl1 O4 n - Orl fi X8

o GoI3 2 J G~ ~ 67 Q I- ]0728 10 01 1) ~I xx s 1l( J fe~

lJi 101

I t )fj(J ()-l) 671 III u ~middot~ ~ 5r3 2Il I) ~ u r STD M U I 1 lj 4 11 olmiddot-n ZN xs ~~

0 A~ nl tO l1iJ O i~ 11 middot 11 ill 1 5~2 O9lijmiddot le ~ 10) IOJI middot ]( ~ 120

l middot)n 140 HHU~ H(J

In ~ 2f~1 ZG5 to UJl i2 l( ~O

0315 2 lix )(1 (ISOO 4~ (I I~~ I l~II) Ii 1) X4~ middot l~ JO ~ It

I I hJO 100 IS~] l~ h I ~~ t l I ~ O 224 L~IT 2 00 110 2 31

13 O_~ S() ~9 1i~IJ J21 o 31 ~ R~3 20 middot173 middotUS o n~ -O Smiddotj ~T lJ rmiddotll ~l1 0 middot118 2 0~ 30 I i() 1i 3~f Of(J ~~ r X3 -b~ F2~ lt1 3 tUi ~i2 1( 5(11) 1(101 Hit ~ hl 1) 71 l ] lOO III l p 11 n 0 J7 11000 117 1 167 1 1gtl61156middot 2(oJ10n 2 WO l ~ 1 l- l~t LlU 2-- 7 22middot

43

Para seleccionar una tuberia requerida conociendo el tipo de acero el diametro interno la presion y la temperatura de trabajo se va a la norma AINSI apropiada con esta informacion y alii se obtiene el diametro nominal el espesor el peso la clase de peso y el codigo de la tuber ia

Ejemplo 3

Se tiene una tuberia de dos secciones para transportar gas La primera seccion es de 15 millas (2413 5 m) y se puede considerar horizontal y la segunda seccion es de una longitud de 2 millas (3218 m) con un angulo de elevacion de 30deg

La temperatura de flujo se puede asumir constante e igual a 85degF (294degC) Ademas

Y9 =065 f =002 Yla presion de entrada es 3526 Ipc (24 29 Mpa)

Calcular

i) Diametro de tuberia ii) Tasa de flujo iii) Presion al final de la linea

Soluci6n

i) Diametro de Tuberia

Como dan factor de friccion f como una constante es de suponer que es funcion solamente del diametro y por tanto se puede aplicar el concepto de Weymouth ( ecuacion (143))

_ 1- _ 846d r

f

y por tanto

I O3409 pies = 4096jJII lg(das( I04 I17t11 )j shy1846

ii)- Tasa de Flujo

Para calcular la tasa de flujo se supondra que es la maxima 0 sea la correspondiente a la velocidad permisible y para encontrar la tasa de flujo correspondiente a la velocidad permlsible 5e puede usar la ecuacion (162) pero tomando la minima presion que se presenta en la linea supongamos que sea 1000 Ipca (689 MPa)

44

Usando esta

Obtencion dl

sPc =75

sTc = 16

10 sPr = 67(

(46sTr =

3(

=428

iii) Presion al

- Calculo de

La ecuacion MPCND es

qb =4 335

Supongamos I

- 2 [P - - 3

-T =

3 sPr =shy

67

tuberfa requerida conociendo el tipo de acero el sion y la temperatura de trabajo se va a la norma AINSI formacion v ~If se obtiene el diametro nominal el e dFgt ~ digo de la tuberfa

para transportar gas La pnmera puede considerar horizontal y la

nillas (3218 m) con un angulo de

3526 Ipc (24 29 Mpa)

de suponer que es )Iicar el concepto de

o sea la 1 de fluJo m (162) nos que

Usando esta presion y la ecuacion (162) se tlene

2 P(qsc)e= 1012435 d ~(yJ 10lt

Obtenclon de Z

sPc = 7568 - 131 Yg - 36 y = 67013 Ipca

sTc = 1692 + 3495 yg 74 yg2 = 365 11 degR

1000 sPr = - - = 149

67013 =gt Z = 086

sT = (460+ 85) = 149 r

365 11

0lt

(q sc)e= 101245 ( 1000 4096 2

)065 086 545

= 42863 Km 31D (308 MPCNID)

iii) Presion al final de la tuberfa

- Calculo de perdldas de presion en la primera seccion

La ecuacion de Weymouth para flujo horizontal cuando qb esta dado en MPCND es

Supongamos P2 =3000 Ipc (20 67 MPa)

p = ~ r 3526 - 3000 j- 3270 1JUl (22 53 MPa) 3000 23 3526 1 shy

3270 sPr =--- 49

670 13

--gt Z = 0808

45

545 sTr = -- =149

365 17

Oespejando P2 de la ecuacion de Weymouth

- P = P _ (J P~ r~ ZT L ] lt

( [ 4330510 T ( d ) 1

P -( 3526 -I 30814 7 ( 06508085~5~) ~ 1 r 1- 4330510 520 4096 1 j(

= 3390Lpca 1 3000 Lpca

Se supone ahora P2=3390 Lpca

- 2 [ 3526 - 3390 jp = - - - 3458 (23 83 MPa)

3 3526- - 3390

sP = 3458 = 516 sTr=143 67013

-Z = 0816

308 147 ( 0 650 8165~ 515 ) 1l 121 )5 ( 43305 1 0 ~ 520 4096 16

= 3388 ~ 3390 (2336 MPa)

AI finalizar la seccion 1 la presion es de 3388 Ipca (2336 MPa)

- Calculo de perdidas de presion en la seccion 2

Para este caso se aplica Weymouth para calcular la presion al final de la linea como si el tramo fuera horizontal 0 sea se obtiene [gt2 Y luego se calcula la

correcclon por cambio de altura que se Ie debe sumar a 1

Para calcular P2 se tiene

P=3388 Lpca L=20 millas

46

Suponga

~

- L

p = -

sP = r

Supong

P=

s

Ahora s

I~P

Suponi

[gt

tuberfa requerida conociendo el tipo de acero el sion y la temperatura de trabajo se va a la norma AINSI formacion v ~If se obtiene el diametro nominal el e dFgt ~ digo de la tuberfa

para transportar gas La pnmera puede considerar horizontal y la

nillas (3218 m) con un angulo de

3526 Ipc (24 29 Mpa)

de suponer que es )Iicar el concepto de

o sea la 1 de fluJo m (162) nos que

Usando esta presion y la ecuacion (162) se tlene

2 P(qsc)e= 1012435 d ~(yJ 10lt

Obtenclon de Z

sPc = 7568 - 131 Yg - 36 y = 67013 Ipca

sTc = 1692 + 3495 yg 74 yg2 = 365 11 degR

1000 sPr = - - = 149

67013 =gt Z = 086

sT = (460+ 85) = 149 r

365 11

0lt

(q sc)e= 101245 ( 1000 4096 2

)065 086 545

= 42863 Km 31D (308 MPCNID)

iii) Presion al final de la tuberfa

- Calculo de perdldas de presion en la primera seccion

La ecuacion de Weymouth para flujo horizontal cuando qb esta dado en MPCND es

Supongamos P2 =3000 Ipc (20 67 MPa)

p = ~ r 3526 - 3000 j- 3270 1JUl (22 53 MPa) 3000 23 3526 1 shy

3270 sPr =--- 49

670 13

--gt Z = 0808

45

545 sTr = -- =149

365 17

Oespejando P2 de la ecuacion de Weymouth

- P = P _ (J P~ r~ ZT L ] lt

( [ 4330510 T ( d ) 1

P -( 3526 -I 30814 7 ( 06508085~5~) ~ 1 r 1- 4330510 520 4096 1 j(

= 3390Lpca 1 3000 Lpca

Se supone ahora P2=3390 Lpca

- 2 [ 3526 - 3390 jp = - - - 3458 (23 83 MPa)

3 3526- - 3390

sP = 3458 = 516 sTr=143 67013

-Z = 0816

308 147 ( 0 650 8165~ 515 ) 1l 121 )5 ( 43305 1 0 ~ 520 4096 16

= 3388 ~ 3390 (2336 MPa)

AI finalizar la seccion 1 la presion es de 3388 Ipca (2336 MPa)

- Calculo de perdidas de presion en la seccion 2

Para este caso se aplica Weymouth para calcular la presion al final de la linea como si el tramo fuera horizontal 0 sea se obtiene [gt2 Y luego se calcula la

correcclon por cambio de altura que se Ie debe sumar a 1

Para calcular P2 se tiene

P=3388 Lpca L=20 millas

46

Suponga

~

- L

p = -

sP = r

Supong

P=

s

Ahora s

I~P

Suponi

[gt

545 sTr = -- =149

365 17

Oespejando P2 de la ecuacion de Weymouth

- P = P _ (J P~ r~ ZT L ] lt

( [ 4330510 T ( d ) 1

P -( 3526 -I 30814 7 ( 06508085~5~) ~ 1 r 1- 4330510 520 4096 1 j(

= 3390Lpca 1 3000 Lpca

Se supone ahora P2=3390 Lpca

- 2 [ 3526 - 3390 jp = - - - 3458 (23 83 MPa)

3 3526- - 3390

sP = 3458 = 516 sTr=143 67013

-Z = 0816

308 147 ( 0 650 8165~ 515 ) 1l 121 )5 ( 43305 1 0 ~ 520 4096 16

= 3388 ~ 3390 (2336 MPa)

AI finalizar la seccion 1 la presion es de 3388 Ipca (2336 MPa)

- Calculo de perdidas de presion en la seccion 2

Para este caso se aplica Weymouth para calcular la presion al final de la linea como si el tramo fuera horizontal 0 sea se obtiene [gt2 Y luego se calcula la

correcclon por cambio de altura que se Ie debe sumar a 1

Para calcular P2 se tiene

P=3388 Lpca L=20 millas

46

Suponga

~

- L

p = -

sP = r

Supong

P=

s

Ahora s

I~P

Suponi

[gt

19

Weymouth

65080854515 ) 2] 1J i 5J

40961j

If))

MPa)

al final de la linea ego se calcula la

Supongamos que P =3000 Ipc (2067 MPa)

- 2 [ 3388 1 - 3000 ]p = - ) -= 3198 Ipca (2203 MPa) 3 n88 - - 3000shy

sP - 3 198 =477 sTr=149 r 670 13

Z =0805

P =( 3388 2 _[ 308147 ( 0 6508055~520 ) J 2 - J I98 23 f-p ca - 4330510 -4 520 4096 1(

319823 t 3388

Supongamos ahora Pgt3198 Lpca

- 2 [ 3388 -31981 J [gt = - = 32939 Lpca (2007 MPa)

3 3388- -3198 2

IP _ 32939 = 491 5 sTr=149 I 67013

L =0805

1 = ( 3388 2 _[ 308147 ( 0650 8055520 ) J]0 = 319823Lpca - 43305 10 -4 520 4096 1(

Ahora se debe calcular la correcci6n por cambio de altura Para ella se tiene

h -= L Wn 60 =-2 05 = I milia = 5280 pielmiddot

~[gt =P(+~ ) 5 = 00 1875 r ~ h

ZT

Suponiendo P2= 3000 Lpca

p -= 2[ 3198 - 3000 J= 3 1 00 L co 33 198 2 -3000 2 P

47

sP = ~ I 00 =4626 sTr=149 67013

z == 0795

S =001875 Yl h =001875 065 5280 = 01485 IT 0795545

(i-e ) ( l_e OI4 X )t-P - p~ - =3198 -= -441324 Lpea- S () IX ~ e e

y por tanto

P - P~ - 6P=3198 - 441324=275668 13000

Suponiendo ahora P2=2756 Lpca

p - 2 [ 3 198 - - 2756 -] _ 2978566 L )ca 33198 2 - 2756 2 r

sP = 2978566 _ 4445 sTr=1 49 67013

1 - 079

S = 00 1875 065 5280 = O 1494 079545

I - e () 1404 ) 6P=3198 -()I~ = -4438039 Lpco( e

[gt2 = Po + P =3198 -- 4438039 =2754 i 2756

La presion al final de la linea es entonces 2754 Lpca

110 Sistemas de Tuberias

En muchas ocasiones es necesario modificar la configuracion de un gasoducto para mejorar sus condiciones de trabajo Las modificaciones que se hacen a un gasoducto pueden ser por razones como las siguientes

bull Reducir las perdidas de presion para proteger la tuberia porque se sospecha que se han alterado sus propiedades mecanicas 0 porque ha disminuido a presion disponible para transportar el gas

48

l2 el de int fin la lin de

EI isc Sl~

EI COl

apl

dOl

Ay

Y10

Los enc