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EXAMEN 2ª EVALUACIÓN 4º E.S.O. A+C CURSO 2008-2009 MATEMÁTICAS opción B

1. Un almacenista de fruta compra un determinado número de cajas de fruta por un total de 100

€. Si hubiera comprado 10 cajas más y cada caja le hubiera salido por 1 € menos, entonces habría pagado 120 €. ¿Cuántas cajas compró y cuánto costó cada caja? (2 puntos)

2. Resolver: a) 1x32x7 =+−+ b) (3+x)(3-x)x2-2x(x-3)=(x+3)2-1 c) (2x2-8)(x2+9)(x2-x)=0 (2 puntos)

3. a) Desarrollar y simplificar: (2x-3)5 b) Efectuar y comprobar: 3x5-6x4-x3+10x2-8x+2 3x2-6x+1 (1,75 puntos)

4. a) Simplificar: 4x8xx22xx8x4

23

23

+−−+−− b) Operar y simplificar:

8x210x

2x1

4x23

2 −+

−+

+−

(2 puntos)

5. TEORÍA: a) Enunciar el teorema del resto. Aplicarlo para hallar para qué valor de m es exacta la división x5-4x3+mx2-10 x+1 , sin efectuarla.

b) Enunciar el teorema del factor. Aplicarlo para comprobar si P(x)=x3-4x2+x+6 es divisible por x-2 ¿Cuáles son sus otros factores?

c) Factorizar P(x)=x3+2x2+4x+8 y comprobar dicha factorización.

d) Hallar para qué valor de m la ecuación x2-6x+m=0 tiene solución única. ¿De qué solución se trata? (2 puntos)

NOTA: La ortografía, sintaxis, presentación cuidada (orden en el planteamiento, limpieza, caligrafía, etc.) y corrección en el lenguaje matemático se calificarán con un total de 0,25 puntos.


1. Resolver: a) 9

3)-3)(3x4(3x6x

42)(6x

7222 +−=−− b) 1x 32x11 −−= (2 puntos)

2. Resolver: (1 punto)

3. Juan ha leído ya 1/5 de las páginas de un libro. Cuando lea 90 más, todavía le quedará la mitad del libro. ¿Cuántas páginas tiene el libro? ¿Cuántas páginas lleva leídas? (1 punto)

4. Dados P(x)=6x4-x3+2x2-x-1 y Q(x)=3x2+2, se pide:

a) P(x) :Q(x) b) Comprobar la división anterior c) [Q(x)] 5 (1,75 puntos)

5. a) Simplificar: 6x4xx6x5x2x

23

23

−+++−−

b) Operar y simplificar: 42x

122x2x

2-x1x

−−

+−++ (2 puntos)

6. Dada la ecuación x4+6x3+6x2-5x+12=0, se pide: i) Resolverla por Ruffini.

ii) Comprobar las soluciones obtenidas. iii) Factorizar el polinomio y comprobar dicha

factorización. (2 puntos)

RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS opción B 4º E.S.O. A+C

CURSO 2008-2009

=+−=

120,1)4)·(y(x

12xy


1. Resolver: 76x4

2)(6x9

3)-3)(3x4(3x 222

−=−−+ (1,5 puntos)

2. Resolver: 3x5x10 +=+− . Comprobar la solución obtenida. (1,25 puntos)

3. Resolver: (1,25 puntos)

4. Un padre tiene 30 años más que su hijo. Dentro de 15 años duplicará su edad. Hallar la edad de ambos. Comprobar la solución. (1,25 puntos)

5. Dados P(x)=6x5+5x4+31x2+2 y Q(x)=2x2+2, se pide:

a) P(x) :Q(x) b) Comprobar la división anterior c) [Q(x)]5 (1,5 puntos)

6. Dada la ecuación 2x4-x3-6x2+7x-2=0, se pide: i) Resolverla por Ruffini.

ii) Comprobar las soluciones obtenidas. iii) Factorizar el polinomio y comprobar dicha

factorización. (1,5 puntos)

7. TEORÍA: a) Enunciar y demostrar el teorema del resto. Poner un ejemplo explicativo.

b) Enunciar el teorema del factor. Aplicarlo para justificar, razonadamente, que la división 2x100+x50-3 x+1 es exacta, sin necesidad de efectuarla.

c) Resolver las siguientes ecuaciones incompletas, sin utilizar la fórmula general:

-x2-2x=0; 9-3x2=0

d) Calcular el valor del coeficiente b en la ecuación 5x2+bx+6=0 sabiendo que una de sus soluciones es 1 ¿Cuál es la otra solución? (1,5 puntos)

EXAMEN 2ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS opción B

4º E.S.O. C+D CURSO 2007-2008

=+−=+

1y x

13y2x-x

2


1. Resolver: 76x46x)(2

1)1)(x4(x2

22 −=−−+− (1,75 puntos)

2. Resolver: x5x7 =+− . Comprobar la solución obtenida. (1,5 puntos)

3. Resolver: (1,5 puntos)

4. Un profesor lleva corregidos la tercera parte de los exámenes de un curso. Si corrige 9 exámenes más, todavía le quedaran la mitad por corregir. ¿Cuántos alumnos/as tiene dicho curso? Comprobar la solución. (1,5 puntos)

5. Dados P(x)=6x5+12x3+2x2+x-2 y Q(x)=2x2+3, se pide:

a) P(x) :Q(x) b) Comprobar la división anterior c) [Q(x)]5 (1,75 puntos)

6. Dada la ecuación x4+5x3+8x2+20x+16=0, se pide: i) Resolverla por Ruffini.

ii) Comprobar las soluciones obtenidas.

iii) Factorizar el polinomio y comprobar dicha factorización. (1,75 puntos)

RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS opción B

4º E.S.O. C+D CURSO 2007-2008

=+−=+22y2x

12x3yx

2


1. Operar y simplificar al máximo: a) =

2

3 3 3 33 b) =−− 336 128 16 2 256 5 (1,5 puntos)

2. Racionalizar y simplificar al máximo: a) =27

1 b) =5 9

3 c) =+−

423

423 (1,5 puntos)

3. Resolver: a) 4

14x3

2)2)(x(x4

1)(2x 222 +=−+−+

b) x112xx −=−− (2 puntos)

4. Un especulador compra una parcela de terreno por 4800 €.. Si el m2 hubiera costado 2 € menos, por el mismo dinero habría podido comprar una parcela 200 m2 mayor. ¿Cuál es la superficie de la parcela que ha comprado? ¿Cuánto cuesta el m2? (1,75 puntos)

5. a) Desarrollar el binomio (2x2-4)4 y simplificar al máximo.

b) Calcular: 6x5+5x4+31x2+2 2x2+2 (1,5 puntos)

6. Dado P(x)=6x4+x3-25x2-4x+4 se pide: a) Obtener sus raíces.

b) Factorizarlo. Comprobar dicha factorización.(1,5 puntos)

I.E.S. "Fernando de Mena"

EXAMEN 2ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS B

4º E.S.O. C CURSO 2006-2007


1. Operar y simplificar al máximo: a) =

33 2 22 b) =−+− 4 25 280

45

4521 (1,5 puntos)

2. Racionalizar y simplificar al máximo: a) =83

8 b) =3 3 2

3 c) =− 332

3-3 (1,5 puntos)

3. Resolver: a) 41

x42x)(1

32)2)(x(x 222

−−=+−+−

b) 111x32x =−− (2 puntos)

4. Hallar las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro es 34 cm y su diagonal 13 cm. (1,75 puntos)

5. a) Desarrollar el binomio (2-3x2)5 y simplificar al máximo.

b) Calcular: 3x5-6x4-x3+10x2-8x+2 3x2-6x+1 (1,5 puntos)

6. Dada la ecuación x4-2x3-7x2+5x-6=0 se pide: a) Obtener sus raíces por Ruffini.

b) Factorizar el polinomio y comprobar dicha factorización. (1,5 puntos)

I.E.S. "Fernando de Mena"

RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS B

4º E.S.O. C CURSO 2006-2007

2ª evaluaciÓn 2007-2008 - yoquieroaprobar.esexamen 2ª evaluaciÓn 4º e.s.o. a+c matemÁticas...

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