2 ecuaciones-lenguaje coloquial y simbólico
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Ecuaciones . Lenguaje Simbólico1) Ecuaciones . Lenguaje Simbólico : nos permite escribir con símbolos matemáticos las
expresiones coloquiales , para luego resolver los problemas planteados .
Lenguaje coloquial Lenguaje simbólico
el doble de un número 2 . x
el triple de un número 3 . x
el consecutivo de un número x + 1
el anterior de un número x -1
2) Unir con flechas cada enunciado con la expresión simbólica correspondiente.
La mitad de la edad que tendré en 5 años 3x – x:2El triple del consecutivo de un número. ( x + 5 ) : 2El doble de un número dividido su consecutivo. 3 ( x+1)El triple de un numero menos la mitad de ese 2 x : (x + 1)numero.
3) Expresar en lenguaje simbólicoy resolver :
a) si a un número se le suma la mitad de 18 obtengo 30 ,¿ cual es el número ?
b) si a un número le resto el doble de 15 , obtengo 36 , ¿ cual es el número ?
c) al doble de un número le sumo 10 y obtengo 50 , ¿ cual es el número ?
La edad de Martín El doble de la edad de Martín El doble de la edad de Martín dentro de 3 años
X 2 . X
El doble de la edad de Martín dentro de 3 años es igual a 25
¿Qué edad tiene Martín?
Lenguaje coloquial
2 . X + 3
2 . X + 3 = 25 Lenguaje simbólico
4) Marcá con una cruz en la casilla de la frase que representa el cálculo indicado y luego resolverlo:
a) 2. (14 – 18:2)
El doble de 14, disminuido en la mitad de 18
El doble, de 14 disminuido en la mitad de 18
El doble de 14 disminuido en la mitad de 18
b) (19 + 1) : 2 + 3 . 4
El siguiente de la mitad de 19 aumentado en el triple de 4
El siguiente de, la mitad de 19 aumentado en el triple de 4
La mitad del siguiente de 19 aumentado en el triple de 4
c) (3.21 + 34:2) -1
El anterior del triple de 21 aumentado en la mitad de 34
El anterior de, el triple de 21 aumentado en la mitad de 34
El triple del anterior de 21 aumentado en la mitad de 34
2a - 3 2a 0,5 a 2(a - 3)
a + 1 5(a + 4) 6a a - 2
5) La letra a indica la edad de Ariel, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde a cada frase? Escríbelas a su lado.
el doble de su edad: ………..………….……………… seis veces sus años: ……………………….………….. la mitad de su edad: …………………………………... cinco veces, su edad dentro de cuatro años: ……….……… su edad hace dos años: ………………………………. el doble de: sus años hace tres años: ………………… cuatro años más que el quíntuplo de su edad: ………………..
6) Indicá simbólicamente, llamando n al número natural desconocido:
a) la suma entre un número y seis: ……………………..……….b) la diferencia entre ocho y un número: ………………………...……….c) la división entre un número y diez: ………………..…………..d) un número disminuido en catorce: ………………………………………..e) el séxtuplo del número: ……………..f) nueve unidades menos que el número: …….…………………..g) la tercera parte del número: …………………………..h) el doble de: el número aumentado en once: ………………………..i) el doble del número aumentado en once: ……………………………..j) el producto entre un número y su consecutivo: ……………………..
i.7) Traduce al lenguaje coloquial las siguientes expresiones simbólicas:
a) 4 m = b) h + 1 = c) 2k – 1 =d) 2(k -1) =e) (b-3).2 =
5a + 4
f) 12 x + 4 =
g) y2 + 1 =h) (y + 1)2 =
8) Completá la siguiente tabla:
Lenguaje coloquial Lenguaje simbólico
El doble de seis disminuido en la tercera parte de 9.
( x + 1 ) : 2
El anterior de un número
3 m – 1
El doble del siguiente de un número
La tercera parte de un número aumentado en cuatro.
2 ( x + 1)
9) Marcá con una cruz la expresión correspondiente a cada uno de los siguientes enunciados y luego resolvé las ecuaciones:
a) El triple de, un número aumentado en 8 es igual a 36.
3x + 8 = 36
3x = 36 + 8
3 (x+8) = 36
b) La suma de tres números consecutivos es 123.
3m = 123
m + m+1 + m+2 = 123
3 (m+1) = 123
c) El triple de un número disminuido en 6 es igual al consecutivo de su doble.
3y – 6 = 2y + 1
3 (y – 6) = 2y + 1
3y – 6 = 2 (y + 1)
10)Paula tiene muchos libros en su biblioteca. La cantidad de libros de ciencia ficción que tiene es el triple del anterior a 9,
aumentado en la cuarta parte de 8. La cantidad de libros de novelas es el triple
del anterior a: 9 aumentado en la cuarta parte de 8.
El total de libros policiales es el doble del siguiente de 9, disminuido en el triple de 2.
El total de libros infantiles es el doble de, el siguiente de 9 disminuido en el triple de
2.
Indicá en cada casillero con CF, N, P o I la expresión correspondiente a la cantidad de libros de cada género y realizá el cálculo correspondiente:
3 . ( 9 + 8 : 4 – 1 ) 2 . ( 9 + 1 ) – 3 . 2
2 . ( 9 + 1 – 3 . 2 ) 3 . ( 9 – 1 ) + 8 : 4
11)Resolvé cada ecuación y verificá la solución:
a) x : 3 + 21:7 = 43b) 9x – 4.5 = 7.10 + 3.3c) 7 + 5.(12 + x) = 112d) 6x + 9,2 = 31,4
e) 4x + 3x – 6 – 2x = 14 + 25:5f) x - = +
12)Resolvé, planteando la ecuación correspondiente:
a) La mitad de la edad de José más doce años es cuarenta y cinco años. ¿Cuántos años tiene José?
b) El triple del siguiente de un número es igual a 204. ¿Cuál es el número?
c) El anterior del doble del número más su triple es igual al cuádruplo de 16. ¿De qué número se trata?
d) Entre Rocío y Micaela tienen, entre las dos, treinta y cinco caramelos. Rocío tiene nueve caramelos más que Micaela. ¿Cuántos tiene cada una?
e) El perímetro de la figura es de 48 m ¿Cuánto mide cada lado?
x+4 m
2x – 1 m