17faraday2009

17 APLICACION DE LA LEY DE INDUCCION DE FARADAY

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17 APLICACIÓN DE LA LEY DE INDUCCIÓN DEFARADAY: EL TRANSFORMADOR

TAREA DE PREPARACIÓN

1. Por qué el núcleo del transformador es de hierro o acero?¿Podría ser de otro material?

2. Cuáles son las fuentes de pérdida de potencia en los transformadores?

3. Un solenoide de 20 cm de longitud tiene 200 vueltas, el radio de una de las vueltas esde 5 cm y su resistencia es de 40 ohm. En su interior hay un solenoide de iguallongitud y de 400 vueltas cada una de 2 cm de radio. Si se conecta el solenoideinterior a una fuente de corriente senoidal i=io Sen wt, determine la máxima corrienteque circula por el solenoide exterior. Nota: la frecuencia de la fuente de corriente esde 60 ciclos/seg.

4. Qué papel desempeña R en el circuito de la fig. 3.b?

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LABORATORIO DE FISICA II

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17 APLICACIÓN DE LA LEY DE INDUCCIÓN DEFARADAY: EL TRANFORMADOR

1. OBJETIVOS

Aplicar la ley de inducción de Faraday de una manera práctica. Conocer los aspectos básicos relacionados con el funcionamiento del transformador. Estimar el valor de la permeabilidad magnética del núcleo del transformador que se

tiene para esta práctica.

2. MODELO TEORICO

En 1831 Faraday observó experimentalmente que cuando en una bobina que tieneconectado un galvanómetro como en la fig. 1, se hace variar un campo magnético(introduciendo un imán dentro de la bobina) se produce una deflexión de la aguja delgalvanómetro, lo que es equivalente a producirse una corriente en la bobina. Estefenómeno sucede únicamente cuando el imán está en movimiento.

Figura 1. Un imán en movimiento produce una corriente en la bobina, registrada por el galvanómetro G.

Consideremos una bobina con cierto número de vueltas N, de sección trasversal A y unimán que nos puede proporcionar un campo magnético B máximo, que se puededeterminar; ahora bien, si variamos la rapidez con la que acercamos el imán a la bobina yrealizamos estos movimientos con diferente rapidez; llegamos a la conclusión de quecuanto más rápido sea el movimiento de acercar el imán a la bobina, mayor será la corrienteregistrada en el galvanómetro.

G

N

S

I

G

S

NI


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Si aumentamos el número de vueltas observamos que la corriente que se registra cuando elimán se mueve será mayor. Lo mismo sucede si colocamos una bobina de mayor seccióntransversal. Si en lugar de tener un imán en movimiento tenemos otra bobina conectada auna fem con un interruptor en serie (fig. 2), observamos que cuando cerramos el interruptorel galvanómetro registra el paso de una corriente y que esta corriente va disminuyendo conel tiempo hasta que el galvanómetro marca cero (recuerde que cuando se cierra elinterruptor, la corriente máxima no se establece instantáneamente).Si abrimos el interruptor observamos que el galvanómetro nuevamente registra unacorriente pero en sentido opuesto al caso anterior. De estos experimentos concluimos (aligual que Faraday) que en la bobina donde está conectado el galvanómetro, se induce unafuerza electromotriz, cuya magnitud depende de la variación del campo con respecto altiempo en un área determinada, lo que equivale a decir, al cambio del flujo magnético conrespecto al tiempo.

Figura 2. Una corriente variable en una bobina, produce una fem en otra bobina ubicada en sus proximidades con un ángulo adecuado.

Note que la fuente de corriente continua y el interruptor de la fig. 2 pueden serreemplazados por una fuente de corriente alterna de la forma I=Io Cos t, garantizando asíun campo variable en todo tiempo y por lo tanto un voltaje inducido en todo tiempo quevaría de la forma V=V Cos t.

La ecuación (1) se conoce como la Ley de inducción de Faraday donde V es la feminducida y dB / dt es la razón de cambio del flujo magnético respecto al tiempo.Para una bobina de N espiras V= -N dB / dt

2.1 EL TRANSFORMADOR

Un transformador consta básicamente de dos bobinas (primaria y secundaria) y un núcleode hierro acerado. La bobina que llamaremos primaria es aquella que está conectada a unafuente de corriente alterna. La secundaria es aquella donde aparece el voltaje inducido (verfig. 3). El núcleo de hierro cumple la función de concentrar las líneas de campo magnético,es decir, aumentar la permitividad magnética del medio.

Espira 1 Espira 2

Corriente enAumento

Corrienteinducida

Interruptor cerrado


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El flujo magnético producido en el primario no solo induce una fem Vs en el secundario,sino que autoinduce una fem Vp en el primario mismo.

Vs= -Ns(d/dt).

Vp= -Np (d/dt), asumiendo que la variación del flujo es la misma en ambas bobinas ydividiendo una ecuación entre la otra tenemos:

Vs/Vp = Ns/NpNp y Ns representan el número de vueltas en el devanado primario y en el secundariorespectivamente.

En la ecuación (2) vemos que al cambiar el número de vueltas Ns de la bobina secundariaen relación con el número de vueltas de la bobina primaria, el voltaje inducido puedeaumentar o disminuir (pues el voltaje Vp en el primario es constante).

En el caso Ns > Np, el transformador produce una salida de voltaje mayor que el voltaje enel primario. En este caso el transformador es �elevador�. En el caso Np > Ns, el voltaje enel secundario es menor que en el primario y se tiene un transformador �reductor�.

La eficiencia de un transformador se define como la razón entre la salida y la entrada depotencia (P= V.I):

Eff = salida de potencia/entrada de potencia = IsVs/IPVp

donde Ip e Is son respectivamente las corrientes en las bobinas primaria y secundaria.

3. DISEÑO EXPERIMENTAL

3.1 MATERIALES y EQUIPOS

1. Un transformador experimental con su juego de bobinas (250v, 500v, 1000v).2. Un variac 0-140V, 10A, 1.4 KVA.3. Un reóstato CENCO 44 , 3.1A.4. Cuatro Multímetros.5. Cables de conexión.

(2)

(1)

(3)


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3.2 MONTAJE

.Figura 3b. Circuito eléctrico que representa el arreglo experimental donde: V1 es el voltaje

senoidal que alimenta el primario (circuito de Entrada). I1 es la corriente quecircula por el primario. N1 es el número de vueltas de la bobina primaria. V2 esel voltaje inducido en el secundario. I2 es la corriente que circula por elsecundario. N2 es el número de vueltas de la bobina secundaria y R es laresistencia de carga del circuito secundario

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1 Monte el circuito que se representa en la fig. 3b.

4.2 Para R = (Circuito del secundario abierto), con la configuración N1 = 1000 vueltas,N2 = 500 vueltas y variando el voltaje del primario V1 (en el rango de 30 V a 90V),

R

�V1

A

V2

A

N1(primario)(primario)

N2 (secundario)

(t)

10A

mA COM V( mA COM V(

V

mA COM

10 A

mA COM V(

V

Figura 3a. Arreglo experimental para estudiar los principios de funcionamiento del transformador


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mida la corriente I1 en el primario y el voltaje inducido en el secundario V2 , calcule larelación V2/V1, .y consigne sus datos en la tabla 4.1.

4.2.1 Repita el procedimiento anterior para la configuración N1 = 1000 vueltas, N2 = 250vueltas y consigne sus datos en la tabla 4.2.

4.3 Conecte el reóstato al circuito del secundario. Variando la resistencia R en el circuitodel secundario, para la configuración N1 = 1000 vueltas, N2 = 500 vueltas; fije elvoltaje V1 (por ejemplo en V1 = 80 V ) , mida I1 , V2 , I2 , calcule las relaciones V2/V1,P2/P1 y consigne sus datos en la tabla 4.3.

4.3.1 Repita el procedimiento anterior para la configuración N1 = 1000vueltas,N2 = 250vueltas y consigne sus datos en la tabla 4.4.

4.4 Para cada una de las configuraciones de bobinas(puntos 4.3, 4.3.1) grafique comofunción de I2 las relaciones V2/V1, y P2/P1.(tablas 4.3 y 4.4).

5. PREGUNTAS

1. ¿Qué papel desempeña el núcleo en el transformador?.

2. Para la configuración de bobinas N1=1000 vueltas, N2=500 vueltas; N1=1000 vueltas,N2=500 vueltas; observando los datos (tablas 4.1 y 4.2) para los cocientes V2/V1, ,

¿que puede inferir sobre el funcionamiento del transformador si R = (circuitosecundario abierto)?

3. ¿Se induce completamente el voltaje del primario en el secundario? ¿Porqué?.

4. ¿Qué ocurriría si la bobina primaria fuese alimentada con corriente continua?.

5. De las gráficas V2/V1 vs. I2 observe los valores del intercepto con el eje �y�. ¿Quérelación guardan con el cociente N2/N1 para R (circuito del secundario concarga)?

6. De las gráficas P2/P1 vs. I2 observe los valores del intercepto con el eje �y�. ¿Quérelación guardan con el cociente N2/N1 para R ?.

7. ¿Para R cómo es la potencia obtenida con relación a la potencia suministrada ypor qué?.

8. ¿Es este un transformador eficiente?


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6. PERMEABILIDAD MAGNETICA

Suponga que el campo en el inductor varia de la forma B=Bo cos wt.y puesto que V2 = -N2 d/dt es la fem inducida en el secundario, construya una gráfica deBo vs I1.

Recuerde que =BA, (donde B es el Campo y A el área interna de las bobinas atravesadapor el flujo magnético), = 2f, f=60 Hz., tanto V2 como I1 son valores RMS medidos con

los multímetros. Efectuando los cálculos se obtiene que Bo = 2

1202

2

VN A

Qué representa la pendiente de la gráfica Bo vs I1?.

A partir de sus datos experimentales calcule el valor de la permeabilidad magnética rnrelativa del núcleo del transformador, asumiendo que la amplitud máxima del campo en elprimario es igual a la amplitud máxima en el secundario, es decir, Bo=N1I1 es el campo enla bobina primaria. Los datos de V2 e I1 debe tomarlos de la tabla 4.1.Algunos valores de permeabilidad magnética relativa reportados para materialesferromagnéticos se presentan a continuación:Níquel 600Hierro dopado con cobalto 1200Hierro 95% de pureza 2000

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA

[1] Elctromagnetismo, Jhon D. Kraus, Mc. Graw Hill, 3ª edición.[2] Física, M. Alonso, E. J. Fin, , Fondo Educativo Interamericano.[3] Física tomo II, R. A. Serway, cap. 28. Editorial Mc. Graw Hill.


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TABLAS DE DATOS

Grupo de práctica:

Nombres: Código Plan

TABLA 4.1 I1[A] V1[V] V2[V] V2/V1

TABLA 4.3I1 (A) V1 (V) I2 (A) V2 (V) V2/V1 P2/P1

TABLA 4.1 I1[A] V1[V] V2[V] V2/V1


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TABLA 4.4I1 V1 I2 V2 V2/V1 P2/P1

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