173797039 medida de energia potencia y factor de potencia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

INFORME PREVIO N°02: POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA

CURSO: Laboratorio de circuitos eléctricos II

ESTUDIANTE:

ROJAS HERNANDEZ JOSHUA ARI 20124535H

UNI – 2015-1

POTENCIA Y FACTOR DE POTENCIA

CONTENIDOINTRODUCCION...........................................................................................................................2

MEDIDA DE ENERGIA, POTENCIA Y CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN

CIRCUITOS MONOFÁSICOS.......................................................¡Error! Marcador no definido.

OBJETIVOS..................................................................................................................................3

FUNDAMENTO TEORICO............................................................................................................3

Elementos pasivos.....................................................................................................................4

Potencia instantánea..................................................................................................................5

Resistor puro..............................................................................................................................7

Inductor puro..............................................................................................................................8

Capacitor puro..........................................................................................................................10

Potencia reactiva......................................................................................................................12

Potencia aparente....................................................................................................................12

Factor de potencia...................................................................................................................12

Potencia compleja....................................................................................................................15

Problemas por bajo factor de potencia....................................................................................15

Beneficios por corregir el factor de potencia............................................................................16

Compensación del factor de potencia en un circuito monofásico............................................16

MEDICION DE LA ENERGIA ELECTRICA.............................................................................17

INSTRUMENTOS Y MATERIALES...............................................¡Error! Marcador no definido.

PROCEDIMIENTO........................................................................¡Error! Marcador no definido.

DATOS........................................................................................................................................18

CALCULOS Y RESULTADOS....................................................................................................20

CUESTIONARIO...........................................................................¡Error! Marcador no definido.

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:.............................¡Error! Marcador no definido.

CONCLUSIONES..........................................................................¡Error! Marcador no definido.

BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................21

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS IIPágina 1


INTRODUCCION

Todos los aparatos eléctricos que suministran energía ya sea en forma de luz, calor,

sonido, rotación, movimiento, etc. Consumen una cantidad de energía eléctrica

equivalente a la entregada directamente de la fuente de electricidad a la cual están

conectados. Esta energía consumida se denomina Activa, la cual se registra en los

medidores y es facturada al consumidor por las respectivas empresas de suministro

eléctrico. Algunos aparatos, debido a su principio de funcionamiento, toman de la fuente

de electricidad una cantidad de energía mayor a la que registra el medidor: una parte de

esta energía es la ya mencionada energía Activa, y la parte restante no es en realidad

consumida siendo entretenida entre el aparato y la red de electricidad. Esta energía

entretenida se denomina Reactiva y no es registrada por los medidores del grupo

tarifario al cual pertenecen los consorcios. La energía total (formada por la Activa y la

Reactiva) que es tomada de la red eléctrica se denomina aparente y es la que finalmente

debe ser transportada hasta el punto de consumo.

La energía que toman los aparatos de la fuente es de una corriente alterna que tiene que

ser convertida a corriente continua, esta conversión provoca un desfasamiento de la

corriente y que pierda su forma senoidal originando un factor de potencia bajo.




OBJETIVOS:

- Familiarizar al alumno en el uso del vatímetro, del medidor de energía y del

cosfímetro.

- Analizar y evaluar la medida de potencia, de energía, factor de potencia y la

corrección del factor de potencia en un circuito monofásico.

- Analizar y evaluar la medida de la correcion del factor de potencia en un

circuito monofasico.

FUNDAMENTO TEORICO

En todo circuito eléctrico es de suma importancia determinar la potencia que se genera y

que se absorbe. Todo aparato eléctrico tiene una capacidad para transformar energía

eléctrica en otro tipo de energía (Eléctrica, calorífica, mecánica, etc.), lo cual hace que el

cálculo de la potencia asociada sea de suma importancia. La potencia instantánea está

dada por el producto del voltaje instantáneo por la corriente instantánea.

A los efectos de definir si la potencia es entregada ó absorbida por el elemento en

estudio, adoptaremos la siguiente convención de acuerdo a los diagramas de la figura.

Figura Esquemas para determinar el sentido de flujo de potencia en fuentes de tensión



Figura Esquemas para determinar el sentido de flujo de potencia en fuentes de corriente

Elementos pasivosEl resistor es un elemento que absorbe energía y la transforma en forma irreversible. El

inductor y el capacitor por ser elementos que tienen capacidad de acumular energía en

forma de campo magnético y eléctrico, lo que permite que absorban ó entreguen energía

durante pequeños lapsos de tiempo. En la figura se muestra los sentidos del flujo de

potencia en los elementos considerados pasivos.

Figura Esquemas para determinar el sentido de flujo de potencia en elementos pasivos



Potencia instantánea

Figura Circuito compuesto por una resistencia y un inductor en serie

Si analizamos la potencia instantánea entregada por una fuente de tensión senoidal a un

elemento de un circuito, conformado por un resistor y un inductor como se muestra en la

figura, el valor de la misma esta dado por:

P(t )=V (t )∗I (t )

Donde:

V ( t )=V m sin (wt )

I (t )=Im sin (wt−φ )

P(t )=V (t )=V m sin (wt )∗I (t )=Im sin (wt−φ )

P(t )=V m∗Im2

[ (1−cos (2wt ) )cos (φ )−sin (2wt )sin (φ ) ]

De acuerdo a la definición de valores eficaces esta ecuación quedará:

P(t )=VI cos (φ )−VI cos (2wt ) cos (φ )−VI sin (2wt ) sin (φ )

De la cual podemos analizar lo siguiente:

El primer término de la ecuación es constante y representa el valor medio de la

función, ya que los dos términos siguientes al integrarlos en un período, su valor

es cero, ó sea que P(t )=VI cos (φ ) (Potencia media, ó Potencia activa).



La frecuencia de la potencia instantánea es dos veces la frecuencia de la

corriente ó de la tensión.

En el gráfico de la figura vemos superpuestos los valores de tensión, corriente y potencia

instantáneos, para un circuito que presenta características “óhmico-inductivas”.

Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia en un circuito R-L

Vemos que la potencia instantánea, puede ser negativa y ello se debe a que siendo la

red pasiva, se está extrayendo energía almacenada en el campo magnético de los

inductores ó en el campo eléctrico de los capacitores.

Entre los instantes 0 y 1, la tensión tiene signo positivo y la corriente negativo, lo

cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la

impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la impedancia entrega energía al

sistema la cual estaba almacenada en el campo magnético de la bobina (Es el

caso que estamos analizando)

Entre los instante 1 y 2 tanto la tensión como la corriente tienen signo positivo, o

sea que la corriente entra por el borne positivo de la impedancia, por lo tanto en

este lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema.

Entre los instantes 2 y 3, la tensión tiene signo negativo y la corriente positivo, lo

cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la



impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la impedancia entrega energía al

sistema.

Entre los instante 3 y 4 tanto la tensión como la corriente tienen signo negativo, o



Del análisis de las curvas, se llega a la conclusión, que parte de la potencia que entrega

la fuente que alimenta el sistema, se absorbe y consume en forma irreversible y parte de

ella se acumula en los campos magnéticos ó eléctricos durante ciertos intervalos de

tiempo, y a continuación esta es devuelta al sistema. Esta energía acumulada en los

campos mencionados, oscila en el sistema entre la fuente y los elementos

acumuladores, sin que la misma se consuma, pero tanto la fuente como los conductores

que la transportan deben tener la capacidad suficiente para generar y transportar ambas.

Resistor puro

Figura Carga resistiva pura

En el caso de tener un resistor puro, según se muestra en la figura, la tensión y la

corriente sobre el mismo están en fase por lo que “ϕ = 0”, luego, la potencia instantánea

toma el siguiente valor:

P(t )=P (1−cos (2wt ))

A este valor de potencia se le da el nombre de “Potencia activa instantánea”,

denominando “P” a la potencia activa, valor que se utiliza para describir la potencia que

se transforma de forma eléctrica a no eléctrica, que en el caso de un resistor, la

transformación es a energía térmica. En el gráfico de la figura se observan los valores de



tensión, corriente y potencia instantáneos. Cada medio período las dos funciones se

hacen cero, simultáneamente.

Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia con carga resistiva pura

Analicemos que ocurre en la resistencia con la tensión y la corriente:







Se observa que la potencia instantánea siempre tiene signo positivo, ya que no se puede

extraer potencia de una red puramente resistiva.

El valor medio de la potencia está dado por:

P=V IR=V 2

R=IR

2∗Rwatt

Inductor puro

En la figura vemos un circuito con una carga inductiva pura.



Figura 2.8 Carga inductiva pura

Con este tipo de circuito, la corriente atrasa 90° a la tensión sobre la inductancia. Por lo

tanto la potencia instantánea queda como:

P(t )=−V I Lsin (2wt )

Vemos que la potencia media tiene valor cero, ó sea que no hay transformación de

energía, si no que la misma oscila entre el circuito y la fuente que lo alimenta. El gráfico

de tensión, corriente y potencia instantánea es el de la figura, en la cual vemos que cada

cuarto de período, una de las funciones se hace cero (Tensión ó corriente).

Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia en un inductor puro

Entre los instantes 0 y 1, la tensión tiene signo positivo y la corriente es negativa,

lo cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la bobina,

por lo tanto en este cuarto de período la bobina entrega energía al sistema la cual

estaba almacenada en su campo magnético.




sea que la corriente entra por el borne positivo de la bobina, por lo tanto en este

lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema, y la acumula en forma de

campo magnético.

Entre los instantes 2 y 3, la tensión tiene signo negativo y la corriente es positiva,

lo cual nos indica que la corriente está saliendo por el borne positivo de la bobina,

por lo tanto en este lapso de tiempo la bobina entrega energía al sistema.


sea que la corriente entra por el borne positivo de la bobina, por lo tanto en este

lapso de tiempo la misma absorbe energía del sistema.

Se observa que durante un cuarto de período, la potencia es positiva, o sea que se

almacena en forma de campo magnético en la inductancia y durante el cuarto de período

siguiente la potencia es negativa lo cual nos indica que se extrae potencia del campo

magnético.

Capacitor puro

Sea el circuito con una carga capacitiva pura según la figura 2.10.

Figura Carga capacitiva pura

En este caso la corriente está adelantada 90° a la tensión sobre el capacitor, con lo que

la expresión de la potencia queda:

P(t )=V IC sin (2wt )



Vemos que aquí también la potencia media en un período vale cero, o sea que la

potencia oscila entre la fuente que alimenta el circuito y el campo eléctrico asociado con

el capacitor. En la figura vemos los valores instantáneos de tensión, corriente y potencia,

observando que cada medio período una de las funciones (Tensión ó corriente) se hace

cero.

Figura Valores instantáneos de tensión, corriente y potencia en un capacitor puro

Entre los instantes 0 y 1, la tensión tiene signo positivo y la corriente es positiva,

lo cual nos indica que la corriente está entrando por el borne positivo de la bobina,

por lo tanto en este cuarto de período el capacitor absorbe energía

almacenándola en su campo eléctrico.

Entre los instante 1 y 2 tanto la tensión es positiva y la corriente es negativa, o

sea que la corriente sale por el borne positivo del capacitor, por lo tanto en este

lapso de tiempo el mismo entrega la energía acumulada en su campo eléctrico al

sistema.

Entre los instantes 2 y 3, la tensión tiene signo negativo y la corriente es negativa,

lo cual nos indica que la corriente está entrando por el borne positivo del

capacitor, por lo tanto en este lapso de tiempo el mismo absorbe energía del

sistema.



Entre los instante 3 y 4 tanto la tensión tiene signo negativo y la corriente es

positiva, o sea que la corriente sale por el borne positivo del capacitor, por lo tanto

en este lapso de tiempo el mismo entrega energía al sistema.

Potencia reactiva

La potencia asociada a circuitos puramente inductivos ó capacitivos, se denomina

“Potencia reactiva”, cuya expresión para valores instantáneos está dada por:

Pr ( t )=−VI sinφ sin (2wt )

Siendo el valor medio en un período de la misma, igual a cero, pero para poder

dimensionar la misma se adopta:

Q=VI sinφ Potencia reactiva

Tanto la potencia activa “P” como la potencia reactiva “Q”, tienen las mismas

dimensiones, pero a los efectos de distinguirlas, se utiliza para la potencia reactiva el

término VAr (Volt Amper reactivo).

Potencia aparente

Todo aparato eléctrico está diseñado para soportar determinados valores de tensión y

de corriente. Por tal motivo su dimensionamiento no está dado por la potencia activa

(Que depende de la diferencia de fase entre la tensión y la corriente), sino por la

“potencia aparente”, que está representada por el producto de los valores eficaces de la

tensión y de la corriente:

S=VI

De aquí surge que la misma corresponde al valor máximo de la potencia activa. Aunque

la potencia aparente tiene las mismas dimensiones que las potencias activa y reactiva,

para diferenciarla se utiliza para su dimensionamiento el VA (Volt Amper).

Factor de potencia

El ángulo “ϕ” me define el desfasaje entre la tensión y la corriente, siendo en atraso para

un circuito óhmico inductivo o en adelanto de ser óhmico capacitivo. El coseno de dicho



ángulo se denomina “Factor de potencia”. El mismo define la relación que existe entre la

potencia activa y reactiva. De acuerdo a lo visto hasta ahora podemos resumir los

valores de las potencias:

P=VI cos (φ )W

Q=VI sin (φ )Var

S=VI VA

tan (φ )=QP

cos (φ )= PS

Dado que la potencia activa es la que se transforma en otro tipo de potencia que se

aprovecha o utiliza, surge la conveniencia de que en cualquier instalación eléctrica, el

factor de potencia sea lo más cercano a la unidad, ya que en ese caso, se logra un

mejor aprovechamiento de las instalaciones.

El factor de potencia es utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se

ha convertido en trabajo. El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda

la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo.

Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo

de energía necesaria para producir un trabajo útil.

Para un consumo de potencia activa determinada, la corriente es menor a mayor factor

de potencia, lo cual permite reducir el tamaño de los conductores alimentadores, así

como las instalaciones previstas para alimentar dicho consumo, ya que el valor de la

potencia activa se acerca a la potencia aparente, siendo esta última la que determina el

dimensionamiento de todo aparato eléctrico.

Siendo que las instalaciones eléctricas trabajan con un valor de tensión constante,

podemos ver que si la potencia activa se mantiene constante, la corriente varía de

acuerdo a:

P=VI cos (φ )



I= PU cos (φ )

= Kcos (φ )

O sea que el valor de la corriente es inversamente proporcional al factor de potencia,

llegando a valores muy elevados a medida que el ángulo “ϕ” tiende a 90°, pudiendo ver

dicha tendencia en el gráfico de la figura.

Figura Variación de la corriente con el ángulo de la carga

Cabe mencionar que también se verán reducidas las pérdidas por transmisión debido a

la resistencia óhmica propia de los conductores (R. I2) debido a la disminución de la

corriente.

En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, la tensión y la

corriente están en fase en este caso, se tiene un factor de potencia unitario.

En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la intensidad se

encuentra retrasada respecto a la tensión. En este caso se tiene un factor de

potencia retrasado.

En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra

adelantada respecto al voltaje. En este caso se tiene un factor de potencia

adelantado .



Potencia compleja

La potencia aparente la podemos calcular como la suma compleja de la potencia activa

(P) y la reactiva (Q).

S=P+ jQ

Adoptando la convención de que la potencia reactiva inductiva tiene signo “positivo”,

podemos definir la potencia aparente compleja como:

S=V I ¿

Producto del fasor tensión por el fasor corriente conjugado.

De esta forma los gráficos de potencia para los dos tipos de carga mixta son los de la

figura.

Figura Gráficos de potencia

Problemas por bajo factor de potencia

-Mayor consumo de corriente.

-Aumento de las pérdidas e incremento de las caídas de tensión en los conductores.

-Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución.



-Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente.

Beneficios por corregir el factor de potencia

-Disminución de las pérdidas en conductores.

-Reducción de las caídas de tensión.

-Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores.

-Incremento de la vida útil de las instalaciones

-Reducción de los costos por facturación eléctrica.Compensación del factor de potencia

en un circuito monofásico

Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta

demanda de potencia reactiva se puede reducir e incluso anular si se colocan

condensadores en paralelo con la carga. Cuando se reduce la potencia reactiva, se

mejora el factor de potencia.

Figura 2.15 agregado de capacitores a un sistema de cargas



MEDICION DE LA ENERGIA ELECTRICA

Medición eléctrica es la técnica para determinar el consumo de energía eléctrica en un

circuito o servicio eléctrico. La medición eléctrica es una tarea del proceso de

distribución eléctrica y permite calcular el costo de la energía consumida con fines

domésticos y comerciales.

La medición eléctrica comercial se lleva a cabo mediante el uso de un medidor de

consumo eléctrico o contador eléctrico. Los parámetros que se miden en una instalación

generalmente son el consumo en kilovatios-hora, la demanda máxima, la demanda

base, la demanda intermedia, la demanda pico, el factor de potencia y en casos

especiales la aportación de ruido eléctrico o componentes armónicos a la red de la

instalación o servicio medido.

La tecnología utilizada en el proceso de medición eléctrica debe permitir determinar el

costo de la energía que el usuario consume de acuerdo a las políticas de precio de la

empresa distribuidora de energía, considerando que la energía eléctrica tiene costos de

producción diferentes dependiendo de la región, época del año, horario del consumo y

hábitos y necesidades del usuario.



DATOS DE SIMULACIÓN

Focos:

R1=200 ohmR2=200 ohmR3=200 ohm

Condensadores:

C1=C2=C3=20.1uF

CASO A:

CargaVoltaje de

entrada (V)

Corriente de entrada

(A)

Potencia activa (W)

factor de potencia

(fdp)

Energía (KWh)

Motor + 3 lámparas

220.6 2.7 460 0.75 15.12

Motor + 2 lámparas

220.5 2.3 390 0.76 13.68

Motor + 1 lámparas

220.9 2 270 0.68 7.08

Motor 220.1 1.98 220 0.6 5.472

CASO B:

Carga

Voltaje de

entrada (V)

Corriente de

entrada (A)

Potencia activa (W)

factor de potencia

(fdp)

Energía (KWh)

Motor + 3 condensadores

221.2 1.7 300 0.82 8.16


220.5 2.1 410 0.88 10.32




220.9 2.5 510 0.91 14.4



CALCULOS Y RESULTADOSCASO A

Carga V*I*fdp I*I*Req fdp=P/S Energía

Motor + 3 lámparas

446.715 409.3335 0.772 504

Motor + 2 lámparas

385.434 297.0335 0.769 456

Motor + 1 lámparas

300.424 224.6 0.611 236

Motor 261.4788 220.13046 0.505 182.4

CASO B

Carga V*I*fdp I*I*Req fdp=P/S Energía


308.353 162.2735 0.79778747 340


407.484 247.6215 0.88543354 430


502.548 350.9375 0.92349479 600



BIBLIOGRAFIA

- Circuitos eléctricos II, Schaum.

- Circuitos eléctricos II, Spiegel.

- Análisis de circuitos eléctricos, Biela Bianchi.

- Motores electicos, Rossemberg.

- Paginas web:

o http://www.tuveras.com/fdp/fdp.htm

o http://es.wikipedia.org/wiki/Factor_de_potencia


173797039 medida de energia potencia y factor de potencia

Documents